2021-2022學(xué)年江西省宜春市高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（附答案詳解）

2021-2022學(xué)年江西省宜春市上高二中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）.已知集合4={x[2"t24},B={x\x2-2%-3<0},貝必D(CrB)等于()A.{x\x>3} B.{x\x>3}C.{x|-l<%<3} D.{x\x>3或x<-1}.在下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)并且定義域?yàn)?-8,+8)的是()A.y=tanxB.y=cosxC.y=ex—e~xD.y=x-1.若嘉函數(shù)y=(zu?+3巾+3)》而+2^1-3,且關(guān)于原點(diǎn)對稱，則()A.m=-2 B.m=-1C.m=-2或m=-1 D.—3Wm4—1.已知命題p：VxGR,2X+^>2,命題q：3x0G(0,+oo),2%=5則下列判斷正確的是()A.pAq是真命題 B.(-ip)A(-iq)是真命題C.(p)A(-?q)是真命題 D.(ip)A(q)是真命題.已知函數(shù)/(%)的定義域?yàn)閇-1,2],則函數(shù)g(x)=/(2%)+的定義域?yàn)?)A.[0,1] B.[-1,0] C.[-pl]D.[-i,0].角a終邊上有一點(diǎn)P(m,2),則“cosa=是“m=-日”的()A.必要不充分條件 B.充分不必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件—2,x+2,xW0,.已知函數(shù)/（x）="ogiQ+1），若當(dāng)“€[a,a+1]時，不等式f（x+a）>I2f（2a-x）恒成立，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是（）A.(-00,-2)B.(-8,-2] C.(-2,4-oo) D.[―2,+8)TOC\o"1-5"\h\z.已知sin(a+g)+sina=g,則sin(2a-》的值是()3 3 6A.- B.-- C,- D.--9 9 9 9.設(shè)函數(shù)f(X)的定義域?yàn)橛騠(T)=f(%),f(X)=f(2- 當(dāng)XE[O,1]時，/(%)=一.則函數(shù)g(%)=|C0S(7TX)|-/0)在區(qū)間[一｝｝上的所有零點(diǎn)的和為()A.7 B.6 C.3 D.2.已知函數(shù)f(x)=blnx+1/一Q%有兩個極值點(diǎn)％],X2,且與w(0,1),必W(L2),則等的取值范圍為()A.(],5) B.(1,5) C.(p1) D.g+8).已知mZ?為正實(shí)數(shù)，直線y=x—q與曲線y=ln(x+b)相切，則的取值范圍是()A.(0,+oo) B.(0,1) C.(0,i) D.[l,+8).已知非負(fù)實(shí)數(shù)x、y滿足2x+yNl,則邑滑的最小值為..若函數(shù)f(x)=logi(-x2+4無+5)在區(qū)間(3m-2?m4-2)內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的2取值范圍為.1_加布cos400+sin50°(l+btanl0°)_13?次怛：sin70°VI+cos5F = ,.已知函數(shù)/(%)=Inx-mx+1,g(x)=x(ex-2),若對其定義域內(nèi)任意x,f(x)<g(%)恒成立，則的取值范圍為..已知函數(shù)/(x)=|x+1|+設(shè)-3|.(1)求不等式/(乃>6的解集；(2)設(shè)函數(shù)f(x)的最小值為f,已知M+力2+=如求Q+2b+3c的最大值..在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(a為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)O(y—sina為極點(diǎn),X軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線/的極坐標(biāo)方程為pcos(0+9=1.(1)求曲線C的普通方程和直線/的直角坐標(biāo)方程；(2)若直線/與曲線C交于M,N兩點(diǎn)，設(shè)P(2,0),求息+高的值..已知銳角4A8C中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,sinA=cosC(sinB+V3cosB).(1)求C的值；(2)若。=百，求A/IBC面積S的取值范圍..已知函數(shù)/(x)=AsinQx+(p)(xR,A>0,a)>0,0<cp<])的部分圖象如圖所示尸是圖象的最高點(diǎn),Q為圖象與x軸的交點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).若0Q=4,OP=V5,PQ=V13.(1)求函數(shù)y=/'(x)的解析式；

(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移2個單位后得到函數(shù)y=g(x)的圖象，當(dāng)x6(一1,2)時，求函數(shù)/i(x)=f(x)-g(x)的值域..如圖，在多面體ABCOEF中，ABCC是正方形，BF ABCD,DEABCD,BF=DE,點(diǎn)仞為棱AE的中點(diǎn).(1)求證：平面BMD〃平面EFC；(2)若4B=1,BF=2,求三棱錐A-CEF的體積..已知函數(shù)/(x)=4x2+(8—a)x—alnx.(1)求/(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)當(dāng)a=2時，證明：/(x)>4——2e*+6x+4.答案和解析.【答案】A【解析】【分析】本題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.求出A中不等式的解集確定出A,求出B中不等式的解集確定出B,求出8的補(bǔ)集，找出A與8補(bǔ)集的交集即可.【解答】解：由A中不等式變形得：24=22,即萬一122,解得：x>3,即A={x|x23},由8中不等式變形得：(x-3)(x+1)<0,解得：-l<x<3,即8={x[—1<x<3},???CrB={x|x<-1或x>3},財4n(CrB)=[x\x>3},故選：A..【答案】C【解析】解：y=tanx的定義域{x|x#/or+eZ},A不符合；y=cosx為偶函數(shù)，不符合題意；丫=靖一6-'為奇函數(shù)且定義域?yàn)??,符合題意；y= 的定義域{x|x片0},不符合題意.故選：C.結(jié)合基本初等函數(shù)的奇偶性及定義域分別檢驗(yàn)各選項(xiàng)即可判斷.本題主要考查了函數(shù)定義域及奇偶性的判斷，屬于基礎(chǔ)題..【答案】A【解析】解：暴函數(shù)y=(nt?+3m+ +2m-3,且關(guān)于原點(diǎn)對稱，m2+3m+3=1[m2+2m-3是奇數(shù)解得m=-2.故選：A.利用幕函數(shù)的定義和性質(zhì)列方程組，能求出結(jié)果.本題考查暴函數(shù)的定義和性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題..【答案】C【解析】解：?.?命題p：VxG/?,2x+^>2,則：2x>0,：.2x+^>2j2x-^=2,p為真，命題q：mx()6(0,+8)時，2*>1恒成立，2*。=/故g為假，則(P)A(rq)是真命題.故選：C.根據(jù)不等式的性質(zhì)分別判定命題P，4的真假，再確定命題「q，-1P的真假，然后逐項(xiàng)判斷即可.本題主要考查復(fù)合命題之間的關(guān)系，根據(jù)不等式的性質(zhì)分別判定命題p,q的真假是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)..【答案】D【解析】解:因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的定義域?yàn)椋?1,2］,所以在函數(shù)g(x)=/(2x)+萬手中，令仁1家;*，解得BP-；<x<0,lx<0 2所以函數(shù)g(x)的定義域?yàn)椋垡?0］.故選：D.根據(jù)函數(shù)/(x)的定義域，結(jié)合題意列出使函數(shù)g(x)有意義的不等式組，求出解集即可.本題考查了求抽象函數(shù)的定義域應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題..【答案】C【解析】【分析】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題.根據(jù)任意角的三角函數(shù)的定義，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可.【解答】解：①由cosa=—：,得J—=—：，二m=-g,二充分性成立，3 Vm^+4 3 2②若m=-y,貝ijr=J(一號)2+22=苧，???cosa=：=-5必要性成立，???cosa=一［是m=—當(dāng)?shù)某湟獥l件.故選：C..【答案】A【解析】【分析】

本題考查函數(shù)的圖像與性質(zhì)，一般可以從函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性或特殊點(diǎn)出的函數(shù)值等方面著手思考，考查學(xué)生的邏輯推理能力和運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.根據(jù)函數(shù)奇偶性的概念可判斷f(x)為偶函數(shù)，排除選項(xiàng)B;再對比剩下選項(xiàng)，需考慮0<x<遮和g<x<n?時，/(x)與0的大小系即可作出選擇.【解答】解：/(—X)=(―3x+x3)sin(—x)=(3x—x3)sinx=f(x),二f(x)為偶函數(shù)，排除選項(xiàng)C；當(dāng)0cx<舊時，3x-/>o,sinx>0"./(x)>0,排除選項(xiàng)。；當(dāng)V5<x<7i■時，3刀一/<0,3x-x3<0,sinx>0,/(x)<0.排除選項(xiàng)B.故答案選：A..【答案】B［解析］解：當(dāng)x<0時，/(x)=x2-2x+2=(x-I)2+1,此時函數(shù)/'(x)單調(diào)遞減，當(dāng)x>0時，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得函數(shù)/(x)單調(diào)遞減：且—2x0+2>logi(0+1)即整個函數(shù)單調(diào)遞減2??,不等式4-a)>/(2a一%)在［a,a+1］上恒成立a%+a<2a-工恒成立，即Q>2》恒成立，vxG［a,a+1］,(2x)max—2(q+1)=2a+2>即qZ2q+2,解得a<—2,即實(shí)數(shù)a的取值范圍是(一8,—2］.故選：B.根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性容易判斷出函數(shù)/'(x)在R上單調(diào)遞減，所以根據(jù)題意得到X+QW2a-x,即2%Wq在［a,a+1］上恒成立，所以只需滿足2(q+1)Wa,解該不等式即得實(shí)數(shù)〃的取值范圍.本題主要考查二次函數(shù)的對稱軸，二次函數(shù)的單調(diào)性，以及分段函數(shù)單調(diào)性的判斷方法,函數(shù)單調(diào)性定義的運(yùn)用，以及一次函數(shù)的單調(diào)性..【答案】B【解析】解：sin(a+g)+sina=y,???1sina+ycosa+sina=y,即sin(a+》=］，???cos(2a+g)=1-2sin2(a4-^)=l—2x1=^,???sin(2a——)=???sin(2a——)=sin(2a——4-3)=-cos(2a+-)=故選：B.根據(jù)已知條件sin(a+g)+sina=￡運(yùn)用三角函數(shù)的恒等變換，可得sin(a+?=：,再結(jié)合三角函數(shù)的二倍角公式和誘導(dǎo)公式，即可求解.本題主要考查了三角函數(shù)的恒等變換，以及三角函數(shù)的二倍角公式和誘導(dǎo)公式，需要學(xué)生熟練掌握公式，屬于基礎(chǔ)題..【答案】A【解析】解：???/(%)=/(2-x),???/(%)關(guān)于x=1對稱，/(-x)=/(x), /(x)根與無=0對稱，v/(%)=/(2-x)=f(x-2),a/(x)=f(x+2),??/(x)是以2為周期的函數(shù)，??/(%)在［一^,|］上共有3條對稱軸，分別為x=0,x=1,x=2,又y=|cos(7tx)關(guān)于％=0,%=1,x=2對稱，%=0,x=1,x=2為g(x)的對稱軸.作出y=|cos(7rx)|和y=/在付川上的函數(shù)圖象如圖所示：由圖象可知g(x)在(0,》和G，l)上各有1個零點(diǎn).又g⑴=0,.?.g(x)在［一海上共有7個零點(diǎn)，設(shè)這7個零點(diǎn)從小到大依次為%1，x2f霓3，…#6,x7-則X1，不關(guān)于％=0對稱，x3f&關(guān)于無=1對稱，X4=1?X6,X7關(guān)于％=2對稱.??%i+x2=0,x3+x5=2,x6+x7=4,???Xi+%2+%3+%4+%5+工6+%7=7.故選：A.根據(jù)f(x)的對稱性和奇偶性可知/'(x)在M，|］上共有3條對稱軸,x=0,x=l,x=2,根據(jù)三角函數(shù)的對稱性可知y=|cos(ttx)|也關(guān)于無=0,%=1,x=2對稱，故而g(x)在［一：勺上3條對稱軸,根據(jù)/(均和、=|cosg)|在［0刀上的函數(shù)圖象，判斷g(x)在［-上的零點(diǎn)分布情況，利用函數(shù)的對稱性得出零點(diǎn)之和.

本題考查了函數(shù)的周期性，奇偶性的應(yīng)用，函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)判斷，屬于中檔題.1L【答案】A【解析】解：r(x)=$+x-Q,因?yàn)閒(%)=&lnx+|x2-qx有兩個極值點(diǎn)X2，所以/'(%)=g+X-Q=* =0的兩個零點(diǎn)戈1e(0,1),%2e(1,2),令9(%)=x2—ax+b,貝I」p(0)=b>0，g(l)=l-a+bvO,(g(2)-4-2q+b>0作出平面區(qū)域，如圖所示，由于管的幾何意義是平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(a,b)與M(0,-5)的連線斜率，4(1,0),C(2,0),B(3,2),結(jié)合圖形可知&MA=5,!(mb=故誓的取值范圍為G，5).故選：A.先對函數(shù)求導(dǎo)，然后結(jié)合極值存在條件轉(zhuǎn)化為g(x)=x2-ax+b有兩個零點(diǎn)與G(0,1),x26(1,2),然后結(jié)合二次函數(shù)的實(shí)根分布可求關(guān)于a,h的二元一次不等式組，結(jié)合直線的斜率的幾何意義可求.本題主要考查了導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系的應(yīng)用，還考查了二元一次不等式組表示平面區(qū)域，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.12.【答案】C【解析】解：函數(shù)y=ln(x+b)的導(dǎo)數(shù)為y'=/=1,x=1-b,切點(diǎn)為(l-b,0),代入、=》一。，得a+b=l,???a、6為正實(shí)數(shù)，二a6(0,1),令g(a)=三，則“(a)=號>0,則函數(shù)g(a)為增函數(shù)，a21???E(哼?故選：C.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)構(gòu)造函數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性即可.本題主要考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.13.【答案】學(xué)4rx>0【解析】解：由題意可得，實(shí)數(shù)X、y滿足yNO(2x4-y-1>0其中直線2x+y-1=0與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為G，0),(0,1),令z=匡號工，則z的幾何意義為可行域中的點(diǎn)到直線x+y+1=0的距離，由圖可知，點(diǎn)C，0)到直線x+y+1=0的距離最近，故z的最小值為愛嚶=乎，V24所以史件的最小值為這.V2 4故答案：平.4先作出X,y滿足的可行域，然后利用史滬的幾何意義，將問題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線x+y+1=0的距離，再利用點(diǎn)到直線的距離公式求解即可.本題考查了線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確作出可行域，將所求式子轉(zhuǎn)化為可行域中的點(diǎn)到直線x+y+1=0的距離，考查了數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題..【答案】百2)【解析】【分析】本題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，涉及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性和不等式組的解法，屬于中檔題.先由對數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)易得函數(shù)/(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，再根據(jù)題意可得小的不等式組，解不等式組可得.【解答】

解：函數(shù)/(x)=logi(-x2+4無+5),2則一產(chǎn)+4刀+5>0,解得一l<x<5,則函數(shù)/(x)的定義域?yàn)?-1,5),又可得二次函數(shù)y=-x2+4x+5的對稱軸為x=-哀%=2.由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可得函數(shù)/(x)=logl(-x2+4x+5)的單調(diào)遞增區(qū)間為(2,5),2要使函數(shù)/(%)在區(qū)間(3m-2,m4-2)內(nèi)單調(diào)遞增，(3m—2N2 (mN-貝iJm+2W5 ,BP]m<3>貝4Wm<2,\3m—2<m4-2晨<?故實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍為E，2).故答案為E，2)..【答案】V2fbj)4-L1 /?77 cos400+sin50°(l+V3tanl00)［解析］解：-sin7"】+c"一cos40°+sin50°(l+sin70°Vl+2cos220--1

cos20°V2cos20°cos40°cos40°+2sin50°cos50°

coslO0cos40°+1V2cos220°2cos220。V2cos220°故答案為：>J2.由三角函數(shù)和差角的公式和二倍角公式，以及誘導(dǎo)公式逐步化簡可得.本題考查三角函數(shù)的求值，涉及和差角的公式和二倍角公式，屬中檔題..【答案】［1,+8)【解析】解：因?yàn)楹瘮?shù)/(%)=Inx-mx+1,g(x)=x(ex-2),定義域?yàn)?0,+8)；不等式f(x)<g(x)恒成立，HPInx-mx4-1<x{ex-2)在(0,+8)上恒成立，所以m-2>上詈-靖在(0,+8)上恒成立，、六/、l+lnx% m.|，/、7X-(l+lnx) x2ex+\nx設(shè)9(%)=- ex,則9(x)=-_- ex= ——,設(shè)h(x)=x2ex+Inx,則/i'(x)=(%2+2%)ex+1>(),所以/i(x)在(0,+8)遞增且/ig)<0,/i(l)>0,所以/i(x)有唯一零點(diǎn)%o且詔e*。+lnx0=0,BPxoex°=zl西，兩邊取對數(shù)得與+lnx0=ln(-lnx0)4-(-lnx0),x0易知y=%+Inx是增函數(shù)，所以翼o=-lnx0,即e'。= 由(p'(x)-一^^知，乎'(%)在(0,&)上單調(diào)遞增，在(右,+8)上單調(diào)遞減，所以s(x)<<jp(xo)=一蜻。=寧一《=一1,XO xoxo所以m—2>—1,解得?n>1,所以m的取值范圍是[1,+8).故答案為：[1,+8).不等式f(X)<g(x)恒成立轉(zhuǎn)化為ni-2>北詈-e*在(0,+8)上恒成立，設(shè)(p(x)=乎-e,利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，求出s(x)的最大值，即可求得小的取值范圍.本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，最值問題，也考查了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及函數(shù)恒成立問題，是難題.-2x+2,x<-1.【答案】解：(l)f(x)=4,-l<x<3,2x—2,x>3不等式的>6等價于｛緘；>6或「晨、(34^-2>6'解得：刀4一2或》24,綜上所述，不等式解集是(-8,-2]U[4,+8).(2)由(1)可知/(X)min=4,即t=4,所以a?+fc2+c2=4,由柯西不等式可得(a+2b+3c)2<(l2+22+32)(a2+b2+c2)=56,當(dāng)且僅當(dāng)9=2=￡,即。=任，/,=空亙，c=犯亙時等號成立，1 2 3 7 7 7所以a+2b+3c<2V14,所以a+2b+3c的最大值為2vH.【解析】(1)化簡函數(shù)為分段函數(shù)，然后轉(zhuǎn)化不等式求解即可；(2)由(1)可得/(x)min=4,可得+b2+c2=4,利用柯西不等式即可求得a+2b+3c的最大值.本題主要考查絕對值不等式的解法，柯西不等式的應(yīng)用，考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔題..【答案】解：(1)曲線C的參數(shù)方程為需0(a為參數(shù))，轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為^'+y2=l(X=pcosdy=psin0,轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程x2+y2=p2為1%—^-y=1,整理得％—y/3y—2=0.(2)由(2)由x-V5y-2=0,轉(zhuǎn)換為參數(shù)方程為x=2H 1]2 (t為參數(shù)),代入卷+y2=i,得到：3t2+2gt—5=0.,1_ _V(tl+t2)2-?lt2_6在I — ~ ?【解析】(1)直接利用轉(zhuǎn)換關(guān)系，在參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換：(2)利用一元二次方程根和系數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用求出結(jié)果.本題考查的知識要點(diǎn)：參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程之間的轉(zhuǎn)換，一元二次方程根和系數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)思維能力，屬于基礎(chǔ)題..【答案】解：(1)由sin4=cosC(sin8+V5cosB)得sin(B+C)-cosCsinB=V3cosFcosC,即sinCcosB=y/3cosBcosC9因?yàn)椤?8C為銳角三角形，cosBH0,所以tanC=V3,C=j；(2)由c=V3,C=’得-^7=-r—=-t—=2,得q=2sin4,b=2sin8,3smXsinBsinC所以△48c面積S=-absinC=V5sinA?sinB=—+—sin(2/l—2 4 2 6因?yàn)椤鰽BC為銳角三角形且C=j所以三<A<一3 6 2所以24—昏(=,y),sin(2A G?,1],所以S6(今附ABC面積S的取值范圍為(苧，吟.【解析】(1)可知sim4=sin(5+C)=sinBcosC+cosBsinC,然后代入sinA=cosC(sinF+V5cos8)即可求出tanC=V3,從而得出C=；；(2)根據(jù)正弦定理可得出△4BC面積S=9+浮sin(24-》，根據(jù)題意可得出?<4<泉然后即可求出S的取值范圍.本題考查了正弦定理，兩角和與差的正弦公式，二倍角的正余弦公式，三角形的面積公式，考查了計算能力，屬于中檔題..【答案】解：⑴由條件知cosnPOQ=先嚕嚶登=與所以P(l,2).(2分)由此可得振幅A=2,周期7=4x(4-1)=12,又稱=12,則3=今將點(diǎn)P(l,2)代入/(無)=2sin(^x+cp),得sin(*x+*)=1,因?yàn)?V口Vg,所以g=J于是/(%)=2sin(7%+g).(6分)2 3 6 3

所以九(x)=/(x)?g(x)=4sin(^x+g)(2)由題意可得g(x)=所以九(x)=/(x)?g(x)=4sin(^x+g)?sin-x=2sin2-x+2V3sin-x-cos-%=1-6 6 6 6cos^x+V3sin^x=1+2sin(gx-》(9分)當(dāng)xw(-1,2)時,jx-^6 所以sin(:x-》e(-1,1),即1+2sin(>-7)G(—1,3).于是函數(shù)h(x)的值域?yàn)?—1,3).(12分)3o【解析】(1)從給出的三角函數(shù)圖象中給出三個線段信息，從中可以求出圖象最高點(diǎn)的坐標(biāo)，?的長度，由此推理出三角函數(shù)的解析式；(2)由題意先求出g(x),九(外的函數(shù)解析式，由x的范圍求出gx-看的范圍，同時結(jié)合三角函數(shù)的圖象進(jìn)行分析，即可求出其函數(shù)值域.本題主要考查了三角函數(shù)圖象的平移、三角函數(shù)的恒等變換及三角函數(shù)的值域等知識,考查了求解三角函數(shù)的值域，關(guān)注自變量x的取值范圍是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題.21.【答案】(1)證明：連接AC,與BD交于點(diǎn)N,則N為4C的中點(diǎn),MN//EC.??MNC平面EFC,ECu平面EFC,MN〃平面EFC.??BFliFffiABCD,?！?平面148(7。，且8尸=。后，BF//DE,BF=DE,??四邊形83EF為平行四邊形，二8D〃EF.vBD仁平面EFC,EFu平面EFC,8?！ㄆ矫鍱FC.又：MNCBD=N,平面BDM〃平面EFC；(2)解：連接EN,FN.在正方形4BCO中，AC1BD,又???BF1平面ABCD,ACu平面ABCD,BF1AC.：BF[}BD=B,BF,BDu平面BDEF,AC_L平面BDEF,且垂足為N,_1A^A-CEF=Q?40?S^nEF=ixV2xixV2x2=1,三棱錐4-CEF的體積為申【解析】本題考查面面平行的判定，考查空間想象能力與思維能力，訓(xùn)練了三棱錐體積的求法，屬于中檔題.(1)連接AC,與BD交于點(diǎn)