研究命題規(guī)律提升復(fù)習(xí)效益培訓(xùn)講義

研究命題規(guī)律提升復(fù)習(xí)效益培訓(xùn)講義問題（困惑）1.選擇一套高考復(fù)習(xí)用書，按部就班地復(fù)習(xí)。一般高三復(fù)習(xí)資料的題量過大——讓老師喪失自主時(shí)間、迷失方向；難度過高——特別是文科版資料中有大量高難度的理科題，似乎影響了高考復(fù)習(xí)的有效性、針對(duì)性；時(shí)間滯后——未能及時(shí)跟蹤最新的高考動(dòng)態(tài)。12/20/202222.考練與講評(píng)過度復(fù)習(xí)教學(xué)失去主動(dòng)性，學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性不高，并出現(xiàn)“高原現(xiàn)象”。3.教學(xué)方法單一4.缺乏策略性知識(shí)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)復(fù)習(xí)課由教師滿堂灌，成為教師展示自己解題“高難動(dòng)作”的“絕活表演”。學(xué)生一遇到陌生的問題便束手無策。認(rèn)知心理學(xué)理論認(rèn)為，人腦中對(duì)于知識(shí)有三種類別的建構(gòu)：（1）陳述性知識(shí)；（2）程序性知識(shí)；（3）策略性知識(shí)12/20/202235.知識(shí)、方法的呈現(xiàn)太單薄難題不是難在技巧上，而是難在策略上就題論題，問題孤立，方法呆板12/20/20224一、浙江省新課程高考數(shù)學(xué)命題分析二、2013年浙江省高考數(shù)學(xué)試題走向三、二輪復(fù)習(xí)策略12/20/20225一、浙江省新課程高考數(shù)學(xué)命題分析(一)浙江省新課程高考數(shù)學(xué)試題的考查內(nèi)容(三)浙江省新課程高考數(shù)學(xué)命題思路分析(二)考后的反響12/20/20226年份考查內(nèi)容2009年2010年2011年2012年集合與函數(shù)集合的運(yùn)算1，分段函數(shù)（峰谷電費(fèi)計(jì)算）14，導(dǎo)數(shù)（函數(shù)不單調(diào)，值域）22集合的關(guān)系1，函數(shù)圖象過點(diǎn)問題10，導(dǎo)數(shù)22分段函數(shù)1,函數(shù)的零點(diǎn)10,函數(shù)的奇偶性11,導(dǎo)數(shù)(極值,含參不等式恒成立)22集合的運(yùn)算1，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性9，導(dǎo)數(shù)（最值，不等式證明，含參不等式恒成立）三角函數(shù)正弦型函數(shù)圖象8，平面向量數(shù)量積、二倍角公式、三角形面積公式、余弦定理18三角函數(shù)的圖象4，三角函數(shù)的零點(diǎn)問題9，三角函數(shù)的周期11，二倍角余弦公式，正、余弦定理18兩角和與差的三角函數(shù)公式6,正弦、余弦定理18,已知三角函數(shù)值的范圍求角的范圍14余弦型函數(shù)圖象4，兩角和的正弦公式，同角公式，正弦定理，三角形面積公式18(一)浙江省新課程高考數(shù)學(xué)試題的考查內(nèi)容(以理科為例)12/20/20227年份考查內(nèi)容2009年2010年2011年2012年排列、組合、概率與統(tǒng)計(jì)二項(xiàng)式特定項(xiàng)系數(shù)4，排列組合16，概率、期望19錯(cuò)排問題17，二項(xiàng)式定理14，概率、期望19古典概型的概率9、數(shù)學(xué)期望，相互獨(dú)立事件的概率15分類加法計(jì)數(shù)原理、組合6，二項(xiàng)式特定項(xiàng)系數(shù)14，期望19數(shù)列等比數(shù)列11等比數(shù)列的項(xiàng)、和的問題3，等差數(shù)列的求和與變量的范圍問題15，等差數(shù)列性質(zhì)22等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)、前n項(xiàng)和,數(shù)學(xué)歸納法,19等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的性質(zhì)7，等比數(shù)列的項(xiàng)與和的問題1312/20/20228年份考查內(nèi)容2009年2010年2011年2012年不等式不等式的性質(zhì)（以充要條件為載體）2，絕對(duì)值不等式的性質(zhì)10，線性規(guī)劃13，解不等式22不等式的性質(zhì)4，解不等式21，線性規(guī)劃（確定邊界直線方程的參數(shù)范圍）不等式性質(zhì)7,重要不等式16,比較實(shí)數(shù)的大小19，線性規(guī)劃5不等式的性質(zhì)7，含參不等式恒成立17，線性規(guī)劃22（2）復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)加法、除法、乘法運(yùn)算3復(fù)數(shù)運(yùn)算、模5復(fù)數(shù)的運(yùn)算,共軛復(fù)數(shù)2復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算212/20/20229

年份考查內(nèi)容2009年2010年2011年2012年常用邏輯用語充要條件3充要條件2充要條件7充要條件3平面向量平面向量數(shù)量積、向量減法、模的幾何意義9平面向量數(shù)量積、平面向量減法7，共線向量與雙曲線的綜合9，平面向量數(shù)量積18平面向量加法運(yùn)算及其幾何意義14平面向量加法運(yùn)算的幾何意義、向量共線5，平面向量的數(shù)量積15立體幾何圓柱被斜截面所截的截口的形狀10，三垂線定理、球的體積14，線面平行的論證、二面角的求法18線面角的求法5，已知三視圖求體積12，線面平行的論證、線面垂直的存在性問題20已知三視圖想象幾何體3，線面平行、垂直、面面垂直的判定與性質(zhì)4，線面垂直的論證、二面角的探索性問題20平面圖形的翻折、異面直線垂直10，已知三視圖求體積11，線面平行的論證、二面角的求法2012/20/202210

年份考查內(nèi)容2009年2010年2011年2012年解析幾何雙曲線離心率、漸近線9，橢圓方程、拋物線與直線的位置關(guān)系、求變量的最值21雙曲線的漸近線方程8，拋物線的性質(zhì)、定義13，橢圓與直線的位置關(guān)系21橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)，直線與橢圓的位置關(guān)系8，橢圓與直線的位置關(guān)系17，拋物線的幾何性質(zhì)，直線與圓的位置關(guān)系21兩直線平行3，雙曲線的漸近線、離心率8，直線與橢圓的位置關(guān)系，求變量的最值2112/20/202211(二)考后的反響09年試題偏易,10年試題很難,11年試題適中，12年難度較11年稍降。

12/20/202212(三)浙江省新課程高考數(shù)學(xué)命題思路分析12/20/202213

以問題為背景,以知識(shí)為載體.以方法為依托,以思維為主線.在平凡中見真奇,在樸素中考能力.年年歲歲題不同,歲歲年年意相似!1.命題的指導(dǎo)思想12/20/202214(1)源于課本題的移植和改編

2.試題來源(2)來源于以往的高考題的改編(3)來源于競(jìng)賽試題、自主招生試題12/20/202215(1)直接改編將教材中的問題進(jìn)行較小的變化,如數(shù)據(jù)的改變、圖形的添加等。3.命題技術(shù)12/20/20221612/20/202217(2)組合嫁接將幾個(gè)題目進(jìn)行組合、嫁接。12/20/20221812/20/202219(3)運(yùn)用方法、思想將方法、思想作為改編的背景材料或思維起點(diǎn)。12/20/20222012/20/202221題15圖12/20/20222212/20/202223●

例5（2012年高考浙江卷理科第22題）①②12/20/20222412/20/202225(4)改變圖形將圖形適當(dāng)改變，而本質(zhì)不變12/20/20222612/20/202227例7（2010年高考浙江卷理科第19題）一個(gè)小球從M處投入，通過管道自上而下落入A或B或C。已知小球從每個(gè)叉口落入左右兩個(gè)管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式進(jìn)行促銷活動(dòng)，若投入的小球落到A，B，C，則分別設(shè)為l，2，3等獎(jiǎng)．（1）已知獲得l，2，3等獎(jiǎng)的折扣率分別為50％，70％，90％．記隨機(jī)變量為獲得k(k=1,2,3)等獎(jiǎng)的折扣率，求隨機(jī)變量的分布列及期望；(2)若有3人次(投入l球?yàn)閘人次)參加促銷活動(dòng)，記隨機(jī)變量為獲得1等獎(jiǎng)或2等獎(jiǎng)的人次，求．

將課本選修2-3第70頁“均勻”的高爾頓板改為“不均勻”的高爾頓板,體現(xiàn)高考數(shù)學(xué)試題的文化價(jià)值。12/20/202228(5)逆向提出問題12/20/202229(6)表示形式復(fù)雜化12/20/20223012/20/202231(7)從靜到動(dòng)12/20/202232例11（2012年高考浙江卷理科第10題）12/20/202233ABCDEFO12/20/20223412/20/202235(8)同一模型的不同外顯形式12/20/202236(9)特殊問題一般化、一般問題特殊化12/20/202237(10)基于閱讀理解命制李普希茲條件12/20/202238例15（2012年高考浙江卷理科第16題）廣義距離12/20/202239(1)直接改編常見的命題技術(shù)(10)基于閱讀理解命制(9)特殊問題一般化、一般問題特殊化(8)同一模型的不同外顯形式(7)從靜到動(dòng)(6)表示形式復(fù)雜化(5)逆向提出問題(4)改變圖形(2)組合嫁接(3)運(yùn)用方法、思想12/20/202240二、2012年浙江高考數(shù)學(xué)試題走向(一)試題的走向(二)主干知識(shí)的考查方向(三)試題的難度

12/20/2022411.選擇題,填空題的最后一題以考查主干知識(shí)為主.2.適度打破考試的模式化.3.繼續(xù)概率試題的考查方式.(一)試題的走向12/20/2022424.適度降低解析幾何試題的難度,選擇,填空以考查利用圖形的幾何性質(zhì)為主,解答題以考查利用坐標(biāo)法思想為主.5.適度增加新背景試題.12/20/2022431.集合、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)①有關(guān)集合的高考試題，考查的重點(diǎn)依然是集合之間的關(guān)系及集合的運(yùn)算。②有關(guān)“充要條件”、命題真假的試題、考查對(duì)數(shù)學(xué)概念準(zhǔn)確的記憶和深層次的理解。③有關(guān)函數(shù)單調(diào)性、奇偶性、周期性的試題，常以抽象函數(shù)為載體，注重對(duì)轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想的考查。

(二)主干知識(shí)的考查方向12/20/202244④有關(guān)函數(shù)圖象試題，重視讀圖能力考查，注重從圖表中獲取信息，重視圖象變換（平移變換、伸縮變換、對(duì)稱變換），關(guān)注函數(shù)圖象的對(duì)稱性與函數(shù)值的變化。⑤對(duì)常見函數(shù)的考查，以基本函數(shù)的性質(zhì)為依托，能結(jié)合運(yùn)算推理，運(yùn)用性質(zhì)熟練地進(jìn)行大小的比較，方程的求解等；基本的指數(shù)函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)的性質(zhì)的研究；簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)。

12/20/202245⑥有關(guān)應(yīng)用題、探索題和綜合題，重視社會(huì)及日常生活中的熱點(diǎn)問題，重視與一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合。⑦利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)及解決實(shí)際問題。⑧高觀點(diǎn)、高視點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)與融函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列等主干知識(shí)模塊中的若干知識(shí)點(diǎn)于一題，成為目前高考試題命制的一個(gè)新趨勢(shì)、新方向。

12/20/2022462.不等式①有關(guān)對(duì)不等式問題的考查，常涉及下列題型：各類不等式的解法；不等式的性質(zhì)與推理論證；不等式與其它知識(shí)（函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列等）的綜合；含參不等式恒成立與函數(shù)相關(guān)的最值問題；運(yùn)用不等式解決實(shí)際問題。②在客觀題中將可能考查與函數(shù)、方程等內(nèi)容的小綜合，簡(jiǎn)單不等式的解法，建立不等式求參數(shù)的范圍，應(yīng)用基本不等式求函數(shù)的最值等，在解答題中，解不等式、證明不等式、討論含參不等式，將會(huì)與導(dǎo)數(shù)結(jié)合在一起考查。

12/20/202247O11xy工具性——破壞作用12/20/2022483.數(shù)列數(shù)列在高考中占有較重要的地位，一般情況下將會(huì)出現(xiàn)一個(gè)客觀性試題和一個(gè)解答題?？陀^性試題主要考查等差、等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式、對(duì)基本的計(jì)算技能要求比較高；解答題大多以考查等差、等比數(shù)列、簡(jiǎn)單的遞推數(shù)列為主，并涉及到函數(shù)、方程、不等式知識(shí)的綜合性試題，在解題過程中通常用到等價(jià)轉(zhuǎn)化，分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，是屬于中檔難度的題目。

12/20/20224912/20/2022504.三角函數(shù)與平面向量①降低對(duì)三角函數(shù)恒等變形的要求，考查重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到對(duì)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)或解三角形與三角函數(shù)的綜合的考查。②平面向量注重對(duì)平面向量的運(yùn)算及幾何意義的考查，注重從形的角度研究向量問題。

12/20/202251BOMCAN12/20/2022525.立體幾何①以多面體和旋轉(zhuǎn)體為載體考查空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行與垂直的性質(zhì)與判定；線線角、線面角、二面角的計(jì)算，點(diǎn)到面的距離的計(jì)算；②三視圖的考查要求將會(huì)有所提高，關(guān)注組合體或柱體、錐體的一部分的三視圖；③關(guān)注翻折題，由平面圖形搭成的幾何體，及非常規(guī)的多面體，突出運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn);④關(guān)注動(dòng)態(tài)的立體幾何問題。

12/20/202253PABCDQM12/20/202254PABCDQMNR12/20/202255PABCDQMxyz12/20/2022566.解析幾何①直線與圓主要考查與傾斜角、斜率、距離、平行與垂直、線性規(guī)劃等有關(guān)的問題，以及對(duì)稱問題、直線與圓的位置關(guān)系問題。②圓錐曲線主要考查圓錐曲線的概念和性質(zhì)，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系等，考查方式大致有以下三類：考查圓錐曲線的概念與性質(zhì)；求圓錐曲線的方程和求軌跡；有關(guān)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題（理科橢圓、拋物線，文科拋物線）。

12/20/202257主要問題：（1）幾何特征問題；（2）運(yùn)用圓錐曲線定義解決的問題；（3）軌跡問題；（4）最值范圍問題；（5）探索性問題（動(dòng)態(tài)圖形的不變性）

12/20/20225812/20/202259ABNPMFOxyl12/20/2022607.排列、組合、二項(xiàng)式定理①排列、組合試題具有一定的靈活性和綜合性，常與實(shí)際相結(jié)合，轉(zhuǎn)化為基本的排列組合模型解決問題，需用到分類討論思想，轉(zhuǎn)化思想。②與二項(xiàng)式定理有關(guān)的問題比較簡(jiǎn)單，但非二項(xiàng)問題也是高考的一個(gè)熱點(diǎn)，解決此類問題的策略是轉(zhuǎn)化思想。12/20/202261例21如圖,北京城市的周邊供外國(guó)人旅游的景點(diǎn)有8個(gè),為了防止奧運(yùn)期間景點(diǎn)過于擁擠,規(guī)定每個(gè)外國(guó)人一次只能游玩4個(gè)景點(diǎn),而且一次游玩景點(diǎn)中至多有兩個(gè)相鄰(如選擇ABEF四個(gè)景點(diǎn)也是允許的),那么外國(guó)人Jark現(xiàn)在要分兩次把這8個(gè)景點(diǎn)游玩好,不同的選擇方法共有()種(A)60(B)42(C)30(D)1412/20/2022628.概率與統(tǒng)計(jì)①概率問題綜合性強(qiáng)，都是以實(shí)際問題為背景，對(duì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的要求高。重點(diǎn)考查古典概型、互斥事件、獨(dú)立事件、n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次等四種事件的概率.②會(huì)用樣本頻率分布估計(jì)總體分布,會(huì)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體期望值,會(huì)用樣本的方差估計(jì)總體的方差,樣本頻率分布直方圖與莖葉圖依然是命題的熱點(diǎn).③離散型隨機(jī)變量的期望與方差依然是高考考查的內(nèi)容，在解答題中出現(xiàn)的可能性很大。12/20/20226312345P(2)12/20/2022649.創(chuàng)新題2xyO12/20/202265只要1，2，3，4中的一個(gè)數(shù)出現(xiàn)，就至少出現(xiàn)兩次12/20/202266(三)試題的難度

保持去年難度.(適當(dāng)減少運(yùn)算量與繁瑣問題,適當(dāng)增加思維量.)12/20/202267三、二輪復(fù)習(xí)策略12/20/202268建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為學(xué)習(xí)是根據(jù)自己的信念和價(jià)值觀對(duì)客體或事件進(jìn)行解釋的過程，是一種主動(dòng)地建構(gòu)意義的過程，知識(shí)是學(xué)習(xí)者在一定的社會(huì)文化背景下，借助他人的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過意義建構(gòu)的方式獲得的．12/20/202269（一）第二輪高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的教學(xué)定位以專題的形式，強(qiáng)化重點(diǎn)，注重知識(shí)的縱橫聯(lián)系，熟練解題方法與技巧，提升分析、解決問題的能力。側(cè)重回歸基礎(chǔ)、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、查漏補(bǔ)缺、逐步形成數(shù)學(xué)思想方法第一輪高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的教學(xué)定位12/20/202270復(fù)習(xí)效果的好壞，最關(guān)鍵的因素是教師必須樹立良好的課程意識(shí)，即教學(xué)中選擇什么內(nèi)容或材料作為復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，其有效性和針對(duì)性更強(qiáng)；其次才是怎么教的問題。第一輪是高三復(fù)習(xí)的“形成期”，必須按照課程標(biāo)準(zhǔn)和考試說明要求，全面系統(tǒng)地復(fù)習(xí)，扎扎實(shí)實(shí)落實(shí)雙基，滲透數(shù)學(xué)思想方法，決不留下認(rèn)知盲點(diǎn)。12/20/202271第二輪是高三復(fù)習(xí)的“整合期”，這里的整合，既有各分支內(nèi)部的整合，又有各分支之間的整合。這一階段必須協(xié)調(diào)好專題訓(xùn)練與綜合訓(xùn)練的關(guān)系。12/20/202