初中數(shù)學北師大七年級上冊第三章整式及其加減-探索與表達規(guī)律

數(shù)青蛙游戲：一只青蛙，一張嘴，兩只眼睛，四條腿，撲通一聲跳下水。兩只青蛙，兩張嘴，四只眼睛，八條腿，撲通兩聲跳下水。三只青蛙，三張嘴，六只眼睛，十二條腿，撲通三聲跳下水。四只青蛙，四張嘴，八只眼睛，十六條腿，撲通四聲跳下水。……n只青蛙，()張嘴，()只眼睛，()條腿，撲通()聲跳下水。情景引入數(shù)數(shù)游戲：同學和老師PK，從1開始數(shù)到22，可以一個一個數(shù)，也可以兩個兩個數(shù)，誰先數(shù)到22，誰就贏！善于發(fā)現(xiàn)和總結(jié)規(guī)律！探索日歷中的規(guī)律觀察方框中的三個數(shù)有什么規(guī)律？觀察方框中的六個數(shù)有什么規(guī)律？觀察方框中的九個數(shù)有什么規(guī)律？

觀察方框中的五個數(shù)有什么規(guī)律？

（1）“H”形框中的7個數(shù)與中間數(shù)11有什么關(guān)系？（2）、設(shè)中間數(shù)為a，如何用代數(shù)式表示“H”形框中7個數(shù)字之和？（3）、若將“H”形框上下左右移動，可框住另外7個數(shù)，這7個數(shù)還具備上述規(guī)律嗎？（4）、“H”形框中的7個數(shù)字之和能等于2020嗎？為什么？舉一反三連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…排列如圖所示的數(shù)表，菱形方框中可框住四個數(shù)，將菱形方框上下、左右移動可框住另外四個數(shù).若設(shè)菱形方框中第一排第二個數(shù)為a，則另外3個數(shù)分別是

、

、

.排座位，找規(guī)律一種長方形課桌的四周可坐6人聽課，現(xiàn)把x張這樣的餐桌按如圖方式進行拼接，可以供（）人聽課。若聽課人數(shù)有90人，則這樣的課桌需要（）張。

上列圖形都是由幾個黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，圖①中有2個黑色正方形，圖②中有5個黑色正方形，圖③中有8個黑色正方形，圖④中有11個黑色正方形，…，依次規(guī)律，圖n中黑色正方形的個數(shù)是（）；舉一反三過五關(guān)，斬六將1.有一串數(shù)字：36101521請問第六個數(shù)字是（）2.觀察下列一組數(shù)的排列：

1234321234321234……

請問第100個數(shù)字是（）3、觀察下列等式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

1+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=161+2+3+4+5+4+3+2+1=25……1+2+3+4+……+99+100+99+……+4+3+2+1=()他朝若遂凌云志，