初中數(shù)學華東師大八年級上冊第章勾股定理-直角三角形三邊的關系 精品獲獎_第1頁
初中數(shù)學華東師大八年級上冊第章勾股定理-直角三角形三邊的關系 精品獲獎_第2頁
初中數(shù)學華東師大八年級上冊第章勾股定理-直角三角形三邊的關系 精品獲獎_第3頁
初中數(shù)學華東師大八年級上冊第章勾股定理-直角三角形三邊的關系 精品獲獎_第4頁
初中數(shù)學華東師大八年級上冊第章勾股定理-直角三角形三邊的關系 精品獲獎_第5頁
已閱讀5頁，還剩10頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

2002年國際數(shù)學家大會會標趙爽弦圖（圖中每一格代表一平方厘米）（1）正方形P的面積是

平方厘米；（2）正方形Q的面積是

平方厘米；（3）正方形R的面積是

平方厘米.121SP+SQ=SRRQPACBAC2+BC2=AB2等腰直角三角形ABC三邊長度之間存在什么關系嗎？Sp=AC2SQ=BC2SR=AB2直角三角形三邊的關系講授新課上面三個正方形的面積之間有什么關系？觀察正方形瓷磚鋪成的地面.

這說明在等腰直角三角形ABC中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方那么,在一般的直角三角形中,兩直角邊的平方和是否等于斜邊的平方呢?想一想P的面積(單位長度)Q的面積(單位長度)R的面積(單位長度)圖2圖3P、Q、R面積關系直角三角形三邊關系QPRQPRABCABC916259413SP+SQ=SRBC2+AC2=AB2(每一小方格表示1平方厘米)試一試BC2+AC2=AB2

由前面的探索可以發(fā)現(xiàn)：對于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么一定有

a2+b2=c2勾股定理:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.幾何語言：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∴a2+b2=c2（勾股定理）.aABCbc∟歸納勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關系.溫馨提示：上述這種驗證勾股定理的方法是用面積法abcS大正方形＝c2S小正方形＝(b-a)2S大正方形＝4·S三角形＋S小正方形趙爽弦圖證明：b-a伽菲爾德1881年成為美國第20任總統(tǒng)1876年提出有關證明，證法稱為“總統(tǒng)”證法aaaabbbbcccc大正方形的面積可以表示為

;也可以表示為.(a+b)2c2+4?ab/2∵(a+b)2=

c2+4?ab/2a2+2ab+b2=

c2+2ab∴a2+b2=c2

用四個全等的直角三角形，還可以拼成如圖所示的圖形，你能否根據(jù)這一圖形，證明勾股定理.

做一做求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長度（口答）：

已知直角三角形兩邊，求第三邊.練一練當堂練習1.圖中陰影部分是一個正方形，則此正方形的面積為

.15cm17cm64cm22.判斷題

①△ABC的兩邊AB=5,AC=12,則BC=13()②△ABC的a=6,b=8,則c=10()3.填空題在△ABC中,∠C=90°,AC=6,CB=8,則△ABC面積為_____,斜邊為上的高為______.244.8ABCD4.一高為2.5米的木梯,架在高為2.4米的墻上(如圖),這時梯腳與墻的距離是多少?ABC解：在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，得：答：這時梯腳與墻的距離是0.7m.5.飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩頭頂上方4km處，過了15s，飛機距離這個男孩頭頂5km.這一過程中飛機飛過的距離是多少千米？4554CBA6.如圖,一根旗桿在離地面9m處折斷,旗

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論