初中數(shù)學(xué)思想方法

思想方法等。對(duì)應(yīng)的思想和方法：在初一代數(shù)入門教學(xué)中，有代數(shù)式求值的計(jì)算值，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值所決定的，字母的不同取值可得不同的計(jì)算結(jié)果。這里字母的取值與代數(shù)式的值之間就建立了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，再如實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)，有序?qū)崝?shù)對(duì)與坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)都存在對(duì)應(yīng)關(guān)系……在進(jìn)行此類教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)注意滲透對(duì)應(yīng)的思想，這樣既有助于培養(yǎng)學(xué)生用變化的觀點(diǎn)看問題，有助于培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)觀念。數(shù)形結(jié)合的思想和方法數(shù)形結(jié)合思想是指將數(shù)（量）與（圖）形結(jié)合起來進(jìn)行分析、研究、倚依，怎能分作兩邊飛，數(shù)缺形時(shí)少直覺，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)”這充分說明了數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)應(yīng)用中的重要性。①由數(shù)思形，數(shù)形結(jié)合，用形解決數(shù)的問題?！皵?shù)軸”“具有相反意義的量”的概念，了解相反數(shù)，絕對(duì)值的概念，掌握有理數(shù)大“統(tǒng)計(jì)圖的選擇”及“復(fù)習(xí)形統(tǒng)計(jì)圖”，利用圖形來展示數(shù)據(jù)，很直觀明了。②由形思數(shù)，數(shù)形結(jié)合，用形解決數(shù)的問題。例如第四章的《平面圖利用數(shù)量的比較來進(jìn)行線段的比較、角的比較等。整體的思想和方法有廣泛的應(yīng)用。分類的思想和方法教材中進(jìn)行分類的實(shí)例比較多，如有理數(shù)、實(shí)數(shù)、三角形、四邊形等分類的教學(xué)不僅可以使學(xué)生明確分類的重要性：一是使有關(guān)的概念系統(tǒng)化、完整化；二是使被分概念的外延更清楚、更深刻、更具體，并且還能使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的要點(diǎn)方法（1要注意分類的結(jié)果既無如不能把實(shí)數(shù)分為整數(shù)、分?jǐn)?shù)和無理數(shù)。類比聯(lián)想的思想和方法數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)在考慮某些問題時(shí)常根據(jù)事物間的相似點(diǎn)提出假設(shè)和猜想，從而把已知事物的屬性類比推廣到類似的新事物中去，促進(jìn)發(fā)現(xiàn)新結(jié)論。如分式的各種運(yùn)算法則就是與小學(xué)學(xué)過的分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則類比聯(lián)想到的；再如由天平的平衡條件比得出等式的基本性質(zhì)，這種方法體現(xiàn)了“法故而知新”和“以舊引新”既活躍了課堂氣氛，又有利于在和諧、輕松的氛圍中完成新知識(shí)的學(xué)習(xí)。逆向思維的方法于2的數(shù)有幾個(gè)，平方得4的數(shù)是什么，立方得6的數(shù)是什么，是學(xué)習(xí)絕對(duì)值、有理數(shù)的乘方后的逆去用，還有分配律的逆用等。化歸與轉(zhuǎn)化的思想和方法熟知問題的基本解題模式，它是使一種數(shù)學(xué)對(duì)象在一定條件下轉(zhuǎn)化為另一種數(shù)學(xué)對(duì)象的思想和方法。如有理數(shù)的減法運(yùn)算是利用了相反數(shù)的概念轉(zhuǎn)化為加法；學(xué)習(xí)方程和方程組時(shí)，通過逐步“消元”或“降次”的方法使“多元”轉(zhuǎn)化為“一元”“、高次”轉(zhuǎn)化為“低次”方程進(jìn)行求解；將多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和進(jìn)行研究等問題都是化歸思想的運(yùn)用,它們均采用將“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”“陌生”轉(zhuǎn)化“熟知”“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡(jiǎn)