冀教版數(shù)學(xué)八年級下冊期中測試題docx

【若缺失公式、圖片現(xiàn)象屬于系統(tǒng)讀取不行功，文檔內(nèi)容齊全完滿，請放心下載。】期中檢測卷一、選擇題（共36分）1．要使式子有意義，則x的取值范圍是（）A．x≤﹣2B．x≤2C．x≥2D．x≥﹣22．以下二次根式中，最簡二次根式是（）A．B．C．D．3．以下二次根式中，與之積為無理數(shù)的是（）A．B．C．D．4．若（m﹣1）2+=0，則m+n的值是（）A．﹣1B．0C．1D．25．以以下長度為三角形邊長，不能夠組成直角三角形的是（）A．5，12，13B．4，5，6C．1，，D．7，24，256．如圖，在平行四邊形ABCD中，以下結(jié)論中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCDC．AB=CDD．AC⊥BD7．如圖，是由三個(gè)正方形組成的圖形，則∠1+∠2+∠3等于（）A．60°B．90°C．120°D．180°8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=17cm，AC=8cm，若BE=3cm，則矩形CBEF的面積是（）A．9cm2B．24cm2C．45cm2D．51cm29．設(shè)n為正整數(shù)，且n＜＜n+1，則n的值為（）A．5B．6C．7D．810．三角形的三邊長a，b，c滿足2ab=（a+b）2﹣c2，則此三角形是（）A．鈍角三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．等邊三角形11．如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點(diǎn)O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的（）1A．B．C．D．12．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，∠BAD的均分線與BC的延長線交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，DG⊥AE，垂足為G，若DG=1，則AE的邊長為（）A．2B．4C．4D．8二、填空題（共24分）13．計(jì)算：=．14．相鄰兩邊長分別是2+與2﹣的平行四邊形的周長是．15．等腰三角形的腰為13cm，底邊長為10cm，則它的面積為．16．已知?ABCD中，∠A+∠C=240°，則∠B的度數(shù)是．17．若菱形的兩條對角線長分別是6和8，則此菱形的周長是，面積是．18．以下列圖，平行四邊形ABCD中，極點(diǎn)A、B、D在坐標(biāo)軸上，AD=5，AB=9，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．19．如圖，在平行四邊形ABCD中，DE均分∠ADC，AD=8，BE=4，則平行四邊形ABCD的周長是．20．以下列圖的一塊地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，這塊地的面積為．2三、解答以下各題（共60分）21．計(jì)算：（1）4+﹣+4（2）（﹣2）2÷（+3﹣）22．（1）先化簡，再求值：÷（﹣），其中x=+，y=﹣．（2）在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)．（要求畫出作圖印跡）3）如圖，左邊是由兩個(gè)邊長為2的小正方形組成，沿著圖中虛線剪開，能夠拼成右邊的大正方形，求大正方形的邊長．23．如圖，平行四邊形ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上，且BE=DF，求證：四邊形AECF是平行四邊形．324．如圖，折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長．25．觀察以低等式：①==；②==；③==回答以下問題：（1）利用你觀察到的規(guī)律，化簡：（2）計(jì)算：++++．26．如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對角線BD均分∠ABC，P是BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M，N．1）求證：∠ADB=∠CDB；2）若∠ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形．427．如圖，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角均分線，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長到點(diǎn)E，使OE=OD，連接AE，BE．1）求證：四邊形AEBD是矩形；2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，矩形AEBD是正方形，并說明原由．參照答案：一、選擇題1．【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件．【解析】依照二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，列不等式，即可求出x的取值范圍．【解答】解：由題意得：2+x≥0，解得：x≥﹣2，應(yīng)選D．【議論】此題觀察了二次根式有意義的條件，難度不大，解答此題的要點(diǎn)是掌握二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．52．【考點(diǎn)】最簡二次根式．【解析】依照最簡二次根式的看法進(jìn)行判斷即可．【解答】解：=a，A錯(cuò)誤；=，B錯(cuò)誤；=3，C錯(cuò)誤；是最簡二次根式，D正確，應(yīng)選：D．【議論】此題觀察的是最簡二次根式的看法，最簡二次根式的看法：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．3．【考點(diǎn)】二次根式的乘除法．【解析】依照二次根式的乘法進(jìn)行計(jì)算逐一判斷即可．【解答】解：A、，不是無理數(shù)，錯(cuò)誤；B、，是無理數(shù)，正確；C、，不是無理數(shù)，錯(cuò)誤；D、，不是無理數(shù)，錯(cuò)誤；應(yīng)選B．【議論】此題觀察二次根式的乘法，要點(diǎn)是依照法規(guī)進(jìn)行計(jì)算，再利用無理數(shù)的定義判斷．4．【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．【解析】依照非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出m、n的值，爾后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：由題意得，m﹣1=0，n+2=0，解得m=1，n=﹣2，所以，m+n=1+（﹣2）=﹣1．應(yīng)選A．【議論】此題觀察了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．5．【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理．【解析】由勾股定理的逆定理，只要考據(jù)兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．222B、42+52≠62，故不是直角三角形，故錯(cuò)誤；222C、1+（）=（），故是直角三角形，故正確；222D、7+24=25，故是直角三角形，故正確．應(yīng)選B．【議論】此題觀察勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形可否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．6．【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)．【解析】依照平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形對邊平行以及對邊相等和對角相均分別判斷得出即可．6【解答】解：∵在平行四邊形ABCD中，∴AB∥CD，∴∠1=∠2，（故A選項(xiàng)正確，不合題意）；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BAD=∠BCD，（故B選項(xiàng)正確，不合題意）；AB=CD，（故C選項(xiàng)正確，不合題意）；無法得出AC⊥BD，（故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，吻合題意）．應(yīng)選：D．【議論】此題主要觀察了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題要點(diǎn)．7．【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；正方形的性質(zhì)．【解析】依照三角形內(nèi)角和為180°，獲取∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°，又∠4=∠5=∠6=90°，依照平角為180°，即可解答．【解答】解：如圖，∵圖中是三個(gè)正方形，∴∠4=∠5=∠6=90°，∵△ABC的內(nèi)角和為180°，∴∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°，∵∠1+∠4+∠BAC=180°，∠2+∠6+∠ABC=180°，∠3+∠5+∠ACB=180°，∴∠1+∠4+∠BAC+∠2+∠6+∠ABC+∠3+∠5+∠ACB=540°，∴∠1+∠2+∠3=540°﹣（∠4+∠5+∠6+∠BAC+∠ABC+∠ACB）=540°﹣90°﹣90°﹣90°﹣180°=90°，應(yīng)選：B．【議論】此題觀察了三角形內(nèi)角和定理，解決此題的要點(diǎn)是運(yùn)用三角形內(nèi)角和為180°，正方形的內(nèi)角為90°以及平角為180°，即可解答．8．【考點(diǎn)】勾股定理；矩形的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【解析】在直角三角形ABC中，由AB與AC的長，利用勾股定理求出BC的長，再由BE的長，求出矩形CBEF的面積即可．【解答】解：在Rt△ABC中，AB=17cm，AC=8cm，依照勾股定理得：BC==15cm，2則矩形CBEF面積S=BC?BE=45cm．應(yīng)選C【議論】此題觀察了勾股定理，以及矩形的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解此題的要點(diǎn)．9．【考點(diǎn)】估計(jì)無理數(shù)的大小．【解析】第一得出＜＜，進(jìn)而求出的取值范圍，即可得出n的值．【解答】解：∵＜＜，7∴8＜＜9，∵n＜＜n+1，n=8，應(yīng)選；D．【議論】此題主要觀察了估計(jì)無理數(shù)，得出＜＜是解題要點(diǎn)．10．【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理．【解析】對原式進(jìn)行化簡，發(fā)現(xiàn)三邊的關(guān)系吻合勾股定理的逆定理，進(jìn)而可判斷其形狀．【解答】解：∵原式可化為a2+b2=c2，∴此三角形是直角三角形．應(yīng)選：C．【議論】解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則三角形ABC是直角三角形．11．【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)．【解析】此題主要依照矩形的性質(zhì)，得△EBO≌△FDO，再由△AOB與△OBC同底等高，△AOB與△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的得出結(jié)論．【解答】解：∵四邊形為矩形，∴OB=OD=OA=OC，在△EBO與△FDO中，∵，∴△EBO≌△FDO（ASA），∴陰影部分的面積=S△AEO+S△EBO=S△AOB，∵△AOB與△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的，∴S△AOB=S△OBC=S矩形ABCD．應(yīng)選：B．【議論】此題觀察矩形的性質(zhì)，矩形擁有平行四邊形的性質(zhì)，又擁有自己的特點(diǎn)，要注意運(yùn)用矩形具備而一般平行四邊形不具備的性質(zhì)．12．【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的判斷與性質(zhì)；含30度角的直角三角形；勾股定理．【專題】計(jì)算題；壓軸題．【解析】由AE為角均分線，獲取一對角相等，再由ABCD為平行四邊形，獲取AD與BE平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等獲取一對角相等，等量代換及等角同等邊獲取AD=DF，由F為DC中點(diǎn)，AB=CD，求出AD與DF的長，得出三角形ADF為等腰三角形，依照三線合一獲取G為AF中點(diǎn)，在直角三角形ADG中，由AD與DG的長，利用勾股定理求出AG的長，進(jìn)而求出AF的長，再由三角形ADF與三角形ECF全等，得出AF=EF，即可求出AE的長．【解答】解：∵AE為∠DAB的均分線，∴∠DAE=∠BAE，8∵DC∥AB，∴∠BAE=∠DFA，∴∠DAE=∠DFA，AD=FD，又F為DC的中點(diǎn)，∴DF=CF，AD=DF=DC=AB=2，在Rt△ADG中，依照勾股定理得：AG=，則AF=2AG=2，∵平行四邊形ABCD，∴AD∥BC，∴∠DAF=∠E，∠ADF=∠ECF，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），AF=EF，則AE=2AF=4．應(yīng)選：B【議論】此題觀察了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判斷與性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的判斷與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判斷與性質(zhì)是解此題的要點(diǎn)．二、填空題13．【考點(diǎn)】二次根式的混雜運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．【解析】先把化簡，爾后把括號內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算即可．【解答】解：原式=（+2）×=3×=6．故答案為6．【議論】此題觀察了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，爾后合并同類二次根式．14．【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用．【解析】依照平行四邊形的周長等于相鄰兩邊的和的2倍進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：平行四邊形的周長為：（2++2﹣）×2=8．故答案為：8．【議論】此題觀察的是平行四邊形的周長的計(jì)算和二次根式的加減，掌握平行四邊形的周長公式和二次根式的加減運(yùn)算法規(guī)是解題的要點(diǎn)．15．【考點(diǎn)】勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)．9【解析】依照題意畫出圖形，過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，依照BC=10cm可知BD=5cm．由勾股定理求出AD的長，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【解答】解：以下列圖，過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，∵AB=AC=13cm，BC=10cm，∴BD=5cm，∴AD===12cm，2∴S△ABC=BC?AD=×10×12=60（cm）．故答案為：60cm2．【議論】此題觀察的是勾股定理，依照題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的要點(diǎn)．16．【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)．【解析】由平行四邊形的性質(zhì)得出∠A=∠C，∠A+∠B=180°，再由已知條件求出∠A，即可得出∠B．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∠A+∠B=180°，∵∠A+∠C=240°，∴∠A=120°，∴∠B=60°；故答案為：60°．【議論】此題觀察了平行四邊形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的要點(diǎn)．17．【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)．【解析】第一依照題意畫出圖形，爾后由菱形的兩條對角線長分別是6和8，可求得OA=4，OB=3，再由勾股定理求得邊長，既而求得此菱形的周長與面積．【解答】解：如圖，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，∴OA=AC=4，OB=BD=3，AC⊥BD，∴AB==5，∴此菱形的周長是：5×4=20，面積是：×6×8=24．故答案為：20，24．10【議論】此題觀察了菱形的性質(zhì)以及勾股定理．注意菱形的面積等于對角線積的一半．18．【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【解析】由平行四邊形的性質(zhì)得出CD=AB=9，由勾股定理求出OD，即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，CD=AB=9，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0），OA=3，∴OD===4，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（9，4）．故答案為：（9，4）．【議論】此題觀察了平行四邊形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，由勾股定理求出OD是解決問題的要點(diǎn)．19．【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)．【解析】由在平行四邊形ABCD中，DE均分∠ADC，易證得△CDE是等腰三角形，既而求得CD的長，則可求得答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，BC=AD=8，∴∠ADE=∠DEC，∵DE均分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∴∠CDE=∠DEC，∴CD=CE=BC﹣BE=8﹣4=4，∴AB=CD=4，∴平行四邊形ABCD的周長是：AD+BC+CD+AB=24．故答案為：24．【議論】此題觀察了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判斷與性質(zhì)．注意證得△CDE是等腰三角形是要點(diǎn)．20．【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用．【解析】連接AC，利用勾股定理能夠得出三角形ACD和ABC是直角三角形，△ABC的面積減去△ACD的面積就是所求的面積．【解答】解：如圖，連接AC由勾股定理可知AC===5，222222又AC+BC=5+12=13=AB故三角形ABC是直角三角形11故所求面積=△ABC的面積﹣△ACD的面積==24（m2）．【議論】觀察了直角三角形面積公式以及勾股定理的應(yīng)用．三、解答以下各題（此題有7個(gè)小題，共60分）21．【考點(diǎn)】二次根式的混雜運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．【解析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，爾后合并即可；（2）先把各二次根式化為最簡二次根式，爾后把括號內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算．【解答】解：（1）原式=4+3﹣2+4=7+2；（2）原式=4×12÷（5+﹣4）=48÷（2）=8．【議論】此題觀察了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，爾后合并同類二次根式．22．【考點(diǎn)】圖形的剪拼；實(shí)數(shù)與數(shù)軸；分式的化簡求值；勾股定理．【解析】（1）第一將括號里面通分，進(jìn)而利用分式的除法運(yùn)算法規(guī)化簡，進(jìn)而將已知代入求出答案；（2）直接利用勾股定理結(jié)合數(shù)軸得出的地址；（3）直接利用勾股定理得出大正方形的邊長即可．【解答】解：（1）原式=÷=×=，當(dāng)x=+，y=﹣時(shí)，原式==；（2）因?yàn)?0=25+5，則第一作出以5和為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長即是．以下列圖：12；（3）以下列圖：∵左邊是由兩個(gè)邊長為2的小正方形組成，∴大正方形的邊長為：=2．【議論】此題主要觀察了分式的混雜運(yùn)算以及無理數(shù)的確定方法以及勾股定理、圖形的剪拼，正確應(yīng)用勾股定理是解題要點(diǎn)．23．【考點(diǎn)】平行四邊形的判斷與性質(zhì)．【專題】證明題．【解析】依照平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD=BC，求出AF=CE，依照平行四邊形的判斷得出即可．【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∵DF=BE，∴AF=CE，∴四邊形AECF是平行四邊形．【議論】此題觀察了平行四邊形的性質(zhì)和判斷的應(yīng)用，能靈便運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的要點(diǎn)．24．【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）．【專題】計(jì)算題．【解析】依照矩形的性質(zhì)得DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，再依照折疊的性質(zhì)得AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理計(jì)算出BF=6，則FC=4，設(shè)EC=x，則DE=EF=8x，在Rt△EFC中，依照勾股定理得x2+42=（8﹣x）2，爾后解方程即可．【解答】解：∵四邊形ABCD為矩形，∴DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，∵折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處∴AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，BF===6，F(xiàn)C=BC﹣BF=4，設(shè)EC=x，則DE=8﹣x，EF=8﹣x，在Rt△EFC中，∵EC2+FC2=EF2，x2+42=（8﹣x）2，解得x=3，∴EC的長為3cm．【議論】此題觀察了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，地址變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．也觀察了勾股定理．1325．【考點(diǎn)】分母有理化．【專題】規(guī)律型．【解析】（1）依照觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律；=，依照規(guī)律，可得答案；（2）依照二次根式的性質(zhì)，分子分母都乘以分母兩個(gè)數(shù)的差，可分母有理化．【解答】解：（1）原式==；（2）原式=++++=（﹣1）．【議論】此題觀察了分母有理化，分子分母都乘以分母