《項目評估》課件-風(fēng)險和不確定性評估

第十二講項目風(fēng)險和不確定性評估項目風(fēng)險和不確定性分析概述項目風(fēng)險分析項目盈虧平衡分析項目敏感性分析第十二講項目風(fēng)險和不確定性評估項目風(fēng)險和不確定性分析概述1“風(fēng)險”一詞的由來，最為普遍的一種說法是:在遠(yuǎn)古時期，以打魚捕撈為生的漁民們，每次出海前都要祈禱，祈求神靈保佑自己能夠平安歸來,其中主要的祈禱內(nèi)容就是讓神靈保佑自己在出海時能夠風(fēng)平浪靜、滿載而歸他們在長期的捕撈實踐中，深深的體會到“風(fēng)”給他們帶來的無法預(yù)測無法確定的危險他們認(rèn)識到，在出海捕撈打魚的生活中，“風(fēng)”即意味著“險”，因此有了“風(fēng)險”一詞的由來風(fēng)險“風(fēng)險”一詞的由來，最為普遍的一種說法是:風(fēng)險2按照風(fēng)險的性質(zhì)劃分純粹風(fēng)險：只有損失機(jī)會而沒有獲利可能的風(fēng)險投機(jī)風(fēng)險：既有損失的機(jī)會也有獲利可能的風(fēng)險按照產(chǎn)生風(fēng)險的環(huán)境劃分:靜態(tài)風(fēng)險：自然力的不規(guī)則變動或人們的過失行為導(dǎo)致的風(fēng)險動態(tài)風(fēng)險：社會、經(jīng)濟(jì)、科技或政治變動產(chǎn)生的風(fēng)險按照風(fēng)險發(fā)生的原因劃分:自然風(fēng)險：自然因素和物力現(xiàn)象所造成的風(fēng)險社會風(fēng)險：個人或團(tuán)體在社會上的行為導(dǎo)致的風(fēng)險經(jīng)濟(jì)風(fēng)險：經(jīng)濟(jì)活動過程中，因市場因素影響或者管理經(jīng)營不善導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)損失的風(fēng)險按照風(fēng)險致?lián)p的對象劃分:財產(chǎn)風(fēng)險：各種財產(chǎn)損毀、滅失或者貶值的風(fēng)險人身風(fēng)險：個人的疾病、意外傷害等造成殘疾、死亡的風(fēng)險責(zé)任風(fēng)險：按法律或者有關(guān)合同規(guī)定，因行為人的行為或不作為導(dǎo)致他人財產(chǎn)損失或人身傷亡，行為人所負(fù)經(jīng)濟(jì)賠償責(zé)任的風(fēng)險風(fēng)險的種類按照風(fēng)險的性質(zhì)劃分風(fēng)險的種類3項目風(fēng)險和不確定性概述建設(shè)項目的風(fēng)險和不確定性風(fēng)險：是指人們在事先能夠預(yù)計的在采取某種行動后,可能發(fā)生的有損害或壞的后果,以及每種后果出現(xiàn)的可能性大小不確定性：是指人們在事先只知道所采取行動的所有可能結(jié)果,而不知道它們出現(xiàn)的可能性,或者兩者都不知道風(fēng)險分析：是指對項目總投資及效益由隨機(jī)性的原因引起的變化進(jìn)行分析的方法項目風(fēng)險和不確定性概述4不確定性分析：是指項目總投資和效益的變化是由不可預(yù)知的,也是不可預(yù)估的,非概率的因素引起的這些因素的分析可行性研究中,風(fēng)險分析和不確定性分析：往往不是設(shè)法避免這些風(fēng)險和不確定性因素而是確定這些因素與項目盈利性相關(guān)性及影響程度不確定性分析：5

導(dǎo)致風(fēng)險和不確定性的原因投資企業(yè)的不同類型本身所包含的風(fēng)險因素和不確定性建廠地區(qū)和廠址的周圍政治、地理、經(jīng)濟(jì)文化等的改變,而引起的風(fēng)險和不確定性。項目建設(shè)方案中,壽命期過長,而帶來的項目風(fēng)險性工廠組織和管理結(jié)構(gòu)不合理或管理水平低下,帶來的風(fēng)險和不確定性因素由于市場調(diào)查的不真實科學(xué)技術(shù)以不可預(yù)估的速度發(fā)展,使得工藝更新,而使項目工藝陳舊帶來的風(fēng)險材料和投入物估計過于樂觀,引起的不確定因素和風(fēng)險因素導(dǎo)致風(fēng)險和不確定性的原因6項目風(fēng)險分析期望值分析法期望值分析法的一般過程確定各分析因素的可能狀態(tài)變量確定各分析因素處于某一狀態(tài)下的概率值計算各可能狀態(tài)發(fā)生條件下的凈現(xiàn)值計算各狀態(tài)的加權(quán)凈現(xiàn)值計算項目凈現(xiàn)值的期望值計算凈現(xiàn)值大于或等于零的累計概率項目風(fēng)險分析7例1：某項目需投資20萬元,建設(shè)期為一年,根據(jù)預(yù)測,項目生產(chǎn)期的年收入可能性(各年相同)為5萬元、10萬元和12.5萬元的概率分別為0.3、0.5和0.2

.在每一收入水平下生產(chǎn)期為2年、3年、4年和5年的概率分別為0.2、0.2、0.5和0.1.按照折現(xiàn)率10%計算解：以年收入10萬元,生產(chǎn)期4年的事件為例,計算各可能發(fā)生事件的概率和凈現(xiàn)值事件發(fā)生的概率=

P(A=10萬元)

xP(N=4年)=0.5x0.5=0.25凈現(xiàn)值為：124482例1：某項目需投資20萬元,建設(shè)期為一年,根據(jù)預(yù)測,項8投資年凈收入生產(chǎn)期發(fā)生的概率凈現(xiàn)值加權(quán)凈現(xiàn)值0.06-102950元

-6177元

0.06-68800元

-4128元0.15

-37750元

-5662.5元0.03-9550元

-286.5元0.10-24100元

-2410元0.1044200元4420元0.25

124482元

26575元0.05162700元8135元0.0415325元613元0.04100700元4028元0.10178325元17832.5元0.02248825元4976.5元合計=1.00

期望值=

47916元1-20萬元10萬元5萬元12.5萬元12年3年4年5年0.30.20.20.50.12年3年4年5年0.50.20.20.10.52年3年4年5年0.20.50.20.20.1例1:概率樹投資年凈收入生產(chǎn)期發(fā)生的概率9-15萬元015萬元30萬元1.00.80.60.40.2累計概率凈現(xiàn)值例1:-15萬元010凈現(xiàn)值累計概率凈現(xiàn)值累計概率-102950元-68800元-37750元-24100元-9550元15325元0.060.120.270.370.400.4444200元00700元06300元62700元78325元48825元0.540.580.830.880.981.00根據(jù)計算結(jié)果,這個項目的凈現(xiàn)值的期望值為47916元，凈現(xiàn)值大于或等于零的概率為0.60,說明項目存在著一定的風(fēng)險性例1:凈現(xiàn)值累計概率凈現(xiàn)值累計概率-10295011標(biāo)準(zhǔn)差與變異系數(shù)分析法有些情況下,僅僅依據(jù)期望值的大小,來對不同的項目或方案進(jìn)行分析比較時,會出現(xiàn)錯誤的結(jié)論此時,應(yīng)采用標(biāo)準(zhǔn)差與變異系數(shù)分析法,來對不同的項目或方案進(jìn)行風(fēng)險的比較和選優(yōu)計算方案的標(biāo)準(zhǔn)差:計算各方案的變異系數(shù):E:凈現(xiàn)值的

期望值

標(biāo)準(zhǔn)差與變異系數(shù)分析法計算方案的標(biāo)準(zhǔn)差:計算各方案的變異系數(shù)12例2：某項目有兩個不同的方案,各方案面臨市場需求量大、中、小三種可能的需求量形勢,有關(guān)數(shù)據(jù)見下表,試對本項目各方案進(jìn)行比較選擇

市場需求方案

概率需求量大需求量中等需求量小0.30.50.2方案一102

(萬元)100(萬元)80(萬元)方案二250(萬元)105(萬元)-50(萬元)解：計算各方案的期望值：方案1：(E1)=0.3x102+0.5x100+0.2x80=102

(萬元)方案2：(E2)=0.3x250+0.5x105+0.2x(-50)=117.5

(萬元)從以上各方案期望值的計算結(jié)果來看,方案2的收益期望值大于方案1,應(yīng)選擇方案2例2：某項目有兩個不同的方案,各方案面臨市場需求量大、中、13計算結(jié)果得：

σ1=14(萬元)

σ2=104.67(萬元)

從以上各方案標(biāo)準(zhǔn)差的計算結(jié)果來看說明方案1的風(fēng)險要小于方案2從風(fēng)險最小的角度應(yīng)選擇方案1這樣,兩種分析方法的評價結(jié)論出現(xiàn)了矛盾在這種情況下,應(yīng)采用變異系數(shù)法來進(jìn)行比較選擇

計算各方案的標(biāo)準(zhǔn)差:例2計算結(jié)果得：計算各方案的標(biāo)準(zhǔn)差:例214計算各方案的變異系數(shù)：

CV1=14/102=0.14

CV2=104.67/117.5=0.89以上變異系數(shù)計算出各方案單位期望值的標(biāo)準(zhǔn)差值利用該值的大小,來對各方案進(jìn)行比較選擇這樣,依據(jù)計算結(jié)果,可以選擇方案1例2計算各方案的變異系數(shù)：例215主觀概率分析法

(BayesianAnalysis)基本原理與特點貝葉斯定理

的基本含義是：設(shè)

E1，E2，E3，…，Ei，…，EN是N個各互不相容的完備事件系例并且設(shè)

B為已知在Ei發(fā)生的條件下B發(fā)生的條件概率P(B/Ei)的事件而且也知道Ei發(fā)生的概率P(Ei)則，在已知

B發(fā)生的條件下,任何一事件Ei發(fā)生的條件概率P(Ei/B)可由以下公式計算:主觀概率分析法(BayesianAnalysis)16貝葉斯分析方法的特點：用后來得到的信息資料,修訂原來的估計概率,使分析結(jié)果更加準(zhǔn)確可以進(jìn)行序列采樣,不斷地分析下去,使分析結(jié)果越來越接近實際結(jié)果通過后驗預(yù)分析需要,不斷獲得新信息

序列采樣的分析結(jié)果可以不斷地提高分析結(jié)果的準(zhǔn)確性但在實際分析工作中,并非采樣次數(shù)越多越好,要分析采樣次數(shù)的經(jīng)濟(jì)合理性貝葉斯分析方法的特點：17例3：某項目計劃生產(chǎn)一種新產(chǎn)品,經(jīng)濟(jì)評價人員在進(jìn)行決策之前,預(yù)測到本產(chǎn)品市場需求情況可能出現(xiàn)三種自然狀態(tài)(Q),

即

市場需求情況好、中等、差這三種情況發(fā)生的概率及相應(yīng)的盈利情況

如下表為了提高決策的可靠性,可以花60萬元委托某經(jīng)濟(jì)研究所進(jìn)行市場分析雖然不知道這個調(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確性,但可以根據(jù)該研究所以往調(diào)查的統(tǒng)計資料,這種調(diào)查結(jié)果與實際情況還有一定的差距,其概率分布見下表問項目管理人員在取得這兩項資料后,如何做出決策?市場狀態(tài)概率P

(Q)每年可獲得盈利(百萬元)Q1(好)Q2(中等)Q3(差)0.250.300.45+15+1-6例3：某項目計劃生產(chǎn)一種新產(chǎn)品,經(jīng)濟(jì)評價人員在進(jìn)行決策之前18經(jīng)濟(jì)研究所市場調(diào)查準(zhǔn)確率統(tǒng)計概率表項目實際結(jié)果

(概率)

P(S/Q)Q1(好)Q2

(中等)Q3

(差)調(diào)查結(jié)果S1

(好)S2(中等)S3(差)0.650.250.100.250.450.300.100.150.75合計1.001.001.00市場需求量發(fā)生的概率及相應(yīng)的盈利情況市場狀態(tài)概率P

(Q)每年可獲得盈利(百萬元)Q1(好)Q2(中等)Q3(差)0.250.300.45+15+1-6P(Q)P(S/Q)例3經(jīng)濟(jì)研究所市場調(diào)查準(zhǔn)確率統(tǒng)計概率表項目實際結(jié)果(概率)19解：計算聯(lián)合概率：P(Q)

xP(S/Q),

計算結(jié)果見下表項目Q1(好)Q2

(中等)Q3

(差)調(diào)查結(jié)果的邊際概率

P(S)S1(好)S2(中等)S3(差)0.16250.06250.02500.07500.13500.09200.04500.06750.33750.28250.26500.4550.0625+0.1350+0.0675

=0.2650如：P(Q2,中等0.30)x

P(S2/Q2,中等0.45)=0.1350計算各狀態(tài)的后驗概率P

(Q/S)，見下表項目條件概率

P

(Q/S)合計Q1

(好)Q2

(中等)Q3

(差)S1(好)S2(中等)S3(差)0.5750.2360.0550.2660.5090.1990.1590.2550.746111如，P

(S2/Q2)后

=0.1350/

0.2650=0.509例3解：計算聯(lián)合概率：P(Q)xP(S/Q),20計算各狀態(tài)的盈利期望值[

RxP(Q/S)

]項目Q1(好)Q2(中等)Q3

(差)合計152-6S1(好)S2(中等)S3(差)8.6253.5400.8250.2660.5090.199-0.954-1.530-4.4767.9372.519-3.452各狀態(tài)盈利期望值計算表

(百萬元)0.575x

15

=8.625

(百萬元)8.625+0.266+(-0.954)=7.937

(百萬元)例3計算各狀態(tài)的盈利期望值[RxP(Q/S)]項目21依據(jù)計算結(jié)果進(jìn)行決策是否需要委托分析?不委托進(jìn)行分析時的期望值：

(15x0.25)+(1x0.3)

+[(-6)x0.45]=1.35(百萬元)委托進(jìn)行分析時的期望值：

7.937+2.519-3.452-0.6=6.404(百萬元)由以上計算結(jié)果可知,應(yīng)委托該研究所開展市場需求情況的調(diào)查工作例3依據(jù)計算結(jié)果進(jìn)行決策例322依據(jù)計算結(jié)果進(jìn)行決策是否投資建設(shè)該新產(chǎn)品項目?當(dāng)該研究所調(diào)查的結(jié)果為市場需求好或中等時,其期望盈利值均大于0只有當(dāng)市場需求情況為差時,其期望盈利值才小于0故本項目的決策將依據(jù)：當(dāng)市場需求情況為：好或中等時,就決策投資高新產(chǎn)品項目差時,則不投資該新產(chǎn)品項目例3依據(jù)計算結(jié)果進(jìn)行決策例323客觀概率分析法

(MonteCarloSimulationTechnique)

本分析方法的基本思路也稱為模擬抽樣法或統(tǒng)計實驗法,是一種以數(shù)量統(tǒng)計理論為指導(dǎo)的風(fēng)險分析技術(shù)它的實質(zhì)是按一定的概率分布產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法,來模擬可能出現(xiàn)的隨機(jī)現(xiàn)象由于,各自變量參數(shù)的狀態(tài)概率值是通過大量的客觀統(tǒng)計抽樣得到的,所以又稱為客觀概率法評價指標(biāo)

Z(可代表任意評價指標(biāo),如內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值、投資回收期等)是自變量Xi

[X1,X2,X3,…,Xi,…,Xm].可分別代表項目產(chǎn)品產(chǎn)量、產(chǎn)品銷售價格、投資額、建設(shè)期、生產(chǎn)成本等)的多元函數(shù)即：Z

=f

(X1,X2,X3,…,Xi,…,Xm)客觀概率分析法(MonteCarloSimulatio24

根據(jù)大量的統(tǒng)計資料分別確定各個自變量參數(shù)的概率分布并根據(jù)每一個自變量的概率分布情況,確定其所產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的分布在此基礎(chǔ)上,分別隨機(jī)取得各個自變量的一個樣本值,來計算一次目標(biāo)函數(shù)值這樣,經(jīng)過大量的模擬計算,便可以得到關(guān)于目標(biāo)函數(shù)的大量的計算結(jié)果值并可以得到目標(biāo)函數(shù)不同取值范圍的概率分布據(jù)此可以得到本項目目標(biāo)函數(shù)的風(fēng)險分析結(jié)果根據(jù)大量的統(tǒng)計資料25例4：某產(chǎn)品投資項目,通過大量的市場上同類產(chǎn)品的調(diào)查資料,得到該產(chǎn)品市場銷售價格及生產(chǎn)成本統(tǒng)計概率如下表為了簡化分析問題的復(fù)雜程度,本例題的目標(biāo)函數(shù)(利潤值),

只考慮產(chǎn)品成本和售價兩個自變量,試分析確定本項目產(chǎn)品的利潤水平

產(chǎn)品價格的統(tǒng)計概率數(shù)據(jù)表價格(元／噸)概率累計概率10.5011.5012.5013.5014.5015.500.050.150.250.350.150.050.050.200.450.800.951.00產(chǎn)品成本的統(tǒng)計概率數(shù)據(jù)表成本

(元／噸)概率累計概率7.58.59.510.50.150.400.300.150.150.550.851.00例4：某產(chǎn)品投資項目,通過大量的市場上同類產(chǎn)品的調(diào)查資料,26解：具體分析步驟如下:可繪制該項目產(chǎn)品價格和成本的概率分布圖如下成本概率分布成本概率價格概率分布價格概率例4解：具體分析步驟如下:成本概率分布成本概率價格27變量產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)用累計概率選隨機(jī)數(shù),各變量隨機(jī)數(shù)分布情況見下圖成本概率累計分布成本累計概率累計概率價格價格概率累計分布例4變量產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)成本概率累計分布成本累計概率累計概率價格價格28目標(biāo)函數(shù)的模擬計算在自變量累計概率分布圖上,分別進(jìn)行自變量選取和目標(biāo)函數(shù)值的模擬計算,20次計算結(jié)果如下:樣本隨機(jī)概率數(shù)價格隨機(jī)概率數(shù)成本利潤12345678910111213141516171819200.4880.3320.2740.5570.9310.9860.6820.1790.8810.8340.9130.3270.0770.5520.8900.5180.5870.8020.8290.77013.5012.5012.5013.5014.5015.5013.5011.5014.5014.5014.5012.5011.5013.5014.5013.5013.5014.5014.5013.500.1400.0970.6740.7830.6790.7670.0310.6150.8670.2270.2090.5030.7040.1650.2990.1450.4210.8150.9490.2787.57.59.59.59.59.57.59.510.58.58.58.59.58.58.57.58.59.510.58.56.005.003.004.005.006.006.002.004.006.006.004.002.005.006.006.005.005.004.005.00例4目標(biāo)函數(shù)的模擬計算樣本隨機(jī)概率數(shù)價格隨機(jī)概率數(shù)成本利潤1029目標(biāo)函數(shù)的概率分布依據(jù)上述計算結(jié)果,對各盈利值進(jìn)行概率統(tǒng)計分析

目標(biāo)函數(shù)模擬計算概率統(tǒng)計數(shù)據(jù)分布表利潤

(元／噸)樣本數(shù)統(tǒng)計概率0123456780021467000.000.000.100.050.200.300.350.000.00總計201例4目標(biāo)函數(shù)的概率分布利潤(元／噸)樣本數(shù)統(tǒng)計概率000.0030不同模擬次數(shù)的結(jié)果比較若,增加模擬計算的次數(shù),分別統(tǒng)計調(diào)查20個、40個、200個、1000個樣本數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn),隨著模擬次數(shù)的增加,模擬結(jié)果與實際值的誤差不斷縮小利潤真實值20個樣本40個樣本200個樣本1000個樣本0123456780.00750.03750.10250.19500.25000.23000.12750.04250.00750.000.000.100.050.200.300.350.000.000.000.020.100.100.250.270.200.030.030.0000.0650.0800.1500.2600.2550.1250.0550.0100.0010.0380.1220.1690.2480.2330.1270.0480.005期望值4.104.754.524.204.08不同模擬次數(shù)計算結(jié)果與實際結(jié)果對比表

例4不同模擬次數(shù)的結(jié)果比較利潤真實值20個樣本40個樣本200個313.項目盈虧平衡分析盈虧平衡分析概述盈虧平衡分析主要是通過確定項目的產(chǎn)量盈虧平衡點分析、預(yù)測產(chǎn)品產(chǎn)量(或生產(chǎn)能力利用率)對項目盈虧的影響達(dá)到盈虧平衡點時的產(chǎn)量(生產(chǎn)能力利用率)越低,說明該項目抗風(fēng)險能力越強(qiáng)3.項目盈虧平衡分析32公式法

根據(jù)盈虧乎衡分析的基本原理,當(dāng)用實物產(chǎn)量來表示盈虧平衡點時,基本的假設(shè)可包括在下列方程式中(年度數(shù)據(jù))產(chǎn)品總的成本=產(chǎn)品生產(chǎn)總成本+銷售稅金及附加費產(chǎn)品銷售收入=產(chǎn)品銷售數(shù)量×單位產(chǎn)品銷售價格產(chǎn)品生產(chǎn)總成本+銷售稅金及附加費=固定成本+單位可變成本×銷售數(shù)量

+單位產(chǎn)品銷售稅金及附加×銷售數(shù)量則可得到盈衡平衡時產(chǎn)量:公式法33若以：X代表在盈虧平衡點上的生產(chǎn)(銷售)量

Y

代表銷售收入

F

代表固定成本

P代表單位產(chǎn)品銷售價格

T代表單位產(chǎn)品銷售稅金及附加

V

代表單位產(chǎn)品可變成本可得出如下的表達(dá)式：

銷售收入方程式：Y=PX

生產(chǎn)成本方程式：

Y=VX+F+TX

則：PX

=

VX+F+TX若以：X代表在盈虧平衡點上的生產(chǎn)(銷售)量34同樣,根據(jù)以上關(guān)系式,可以推出以下盈虧平衡時,生產(chǎn)能力利用率計算作圖法

以上計算求解過程也可以通過對收入函數(shù)和成本函數(shù)進(jìn)行作圖的方法來解決金額產(chǎn)量總成本F+V收入X

VF0利潤同樣,根據(jù)以上關(guān)系式,可以推出以下盈虧平衡時,生產(chǎn)能力350金額產(chǎn)量收入收入額=可變成本虧損額=固定成本X1XmaxX2利潤總成本為開關(guān)點0金額產(chǎn)量收入收入額=可變成本虧損額=固定成本X1XmaxX36盈虧平衡分析的應(yīng)用條件

以上盈虧平衡分析過程存在著許多假設(shè)條件,只有這些條件具備,分析過程才具有實際意義這些條件包括

生產(chǎn)成本是生產(chǎn)數(shù)量和銷售數(shù)量的函數(shù)，產(chǎn)量=銷售量每批生產(chǎn)量的固定成本是相等的單位可變成本與生產(chǎn)量成比例地變化,則生產(chǎn)成本也與產(chǎn)量成比例地變化各時期一種產(chǎn)品或產(chǎn)品組合的單位售價是相等的,則銷售收入是單位銷售價格和銷售量的線性函數(shù)單位銷售價格、可變和固定成本保持不變只制造單一的產(chǎn)品,或如果制造幾種類型的產(chǎn)品,應(yīng)將其組合轉(zhuǎn)化為單一的產(chǎn)品,各時期的產(chǎn)品組合應(yīng)相同盈虧平衡分析的應(yīng)用條件37盈虧平衡分析的優(yōu)缺點優(yōu)點：簡便易行,可用產(chǎn)品銷售量、單位變動成本、單位售價、生產(chǎn)能力利用率表示,因而它在項目評估的不確定性分析中具有多種用途在已知單位產(chǎn)品變動成本

V固定總成本F單位售價

P

(不含稅)可測定保本量

X再利用市場預(yù)測資料,判斷項目的風(fēng)險程度XV+F

=

PX盈虧平衡分析的優(yōu)缺點XV+F=PX38在已知X、P

和F可以求得單位變動成本

V

即

XV+

F=PX可與實際可能發(fā)生的V比較,看該項目能否達(dá)到盈虧平衡的要求,有無成本過高的風(fēng)險當(dāng)已知X、V、F可求得保本時的銷售單價P，即:

XV+F=PX將其與市場預(yù)測中得到的價格信息相比較，就能判斷項目在價格方面所能承受的風(fēng)險在已知可與實際可能發(fā)生的V比較,看該項目能否達(dá)到盈虧平39當(dāng)已知保本量和設(shè)計產(chǎn)量指標(biāo)時,還可求盈虧平衡時的生產(chǎn)能力利用率指標(biāo)(BEP)BEP值越小,表明只要利用較少的生產(chǎn)能力就可以保本,等于說明企業(yè)有較大的承受風(fēng)險能力盈虧平衡分析法的缺點:只進(jìn)行的是靜態(tài)分析，沒有考慮到貨幣的時間價值假設(shè)條件過多，實際情況往往不符合這種假設(shè)無法確定在各種情況下項目的盈利大小只能用于財務(wù)評價，不能于國民經(jīng)濟(jì)評價

當(dāng)已知保本量和設(shè)計產(chǎn)量指標(biāo)時,還可求盈虧平衡時的生產(chǎn)能力利40銷售收入(B)、產(chǎn)品價格(P)與產(chǎn)品產(chǎn)量(Q)之間的關(guān)系B=PQ0QB總成本(C)、固定成本(Cf)、單位產(chǎn)品變動成本(Cv)和產(chǎn)品產(chǎn)量(Q)之間的關(guān)系0QCC=Cf

+CvQC

fCvQ銷售收入、總成本和產(chǎn)品產(chǎn)量的關(guān)系銷售收入(B)、產(chǎn)品價格(P)與產(chǎn)品產(chǎn)量(Q)之間的關(guān)系41單位產(chǎn)品變動成本:盈虧平衡產(chǎn)量:盈虧平衡價格:盈虧平衡單位產(chǎn)品變動成本:例5：某項目生產(chǎn)能力3萬件/年，產(chǎn)品售價3000元/件,總成本費用7800萬元,其中固定成本3000萬元,成本與產(chǎn)量呈線性關(guān)系

.單位產(chǎn)品變動成本:例5：某項目生產(chǎn)能力3萬件/年，產(chǎn)品售價3424.項目敏感性分析敏感性分析的基本過程

敏感性分析的目的是考察與評價有關(guān)的主要因素發(fā)生變化時,對項目凈效益的影響程度,找出敏感因素

主要因素系指產(chǎn)品產(chǎn)量(生產(chǎn)負(fù)荷)、產(chǎn)品價格、主要原材料或動力價格、可變成本、固定資產(chǎn)投資、建設(shè)工期及外匯牌價等最常用的敏感性分析是分析全部投資內(nèi)部收益率指標(biāo)對以上諸因素的敏感程度4.項目敏感性分析43NPV0變動率+-

變動率+

10％-

10％投資額經(jīng)營成本產(chǎn)品價格變動率－20％－10％0＋10％＋20％投資額14394128941139498948394經(jīng)營成本2837419884113942904－5586產(chǎn)品價格－10725335113942245333513例6:不確定因素變動對項目NPV的影響NPV0變動率+-變動率+10％-10％投資額經(jīng)營成44內(nèi)部收益率

(%)產(chǎn)品售價固定資產(chǎn)投資可變成本基本方案的內(nèi)部收益率線財務(wù)基準(zhǔn)收益率線或社會折現(xiàn)率線20%-15%-10%-5%05%10%15%20%變化率內(nèi)部收益率產(chǎn)品售價固定資產(chǎn)投資可變成本基本方案的內(nèi)部收益率線45經(jīng)營杠桿若，項目固定成本占總成本

的比例

為

S,則固定成本銷售利潤利潤變化趨勢當(dāng)銷售量變化時,S

越大,利潤變化率越大

.銷售量QS大S小0利潤

IQi經(jīng)營杠桿若，項目固定成本占總成本的比例為S,則銷46敏感性分析方法的優(yōu)點可以進(jìn)行動態(tài)分析計算在不確定性因素變化的情況下,項目凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率會發(fā)生什么變化便于決策者清楚地看到項目的風(fēng)險所在,提高決策的慎重性

敏感性分析方法的缺點主要的缺點是工作量非常大因此任何一個因素的變化都需要計算變化后的內(nèi)部收益率值,相當(dāng)于對項目重新評價一次因而,要進(jìn)行敏感性分析,必須借助于計算機(jī)進(jìn)行分析敏感性分析方法的優(yōu)點47敏感性分析方法的作用通過項目的敏感性分析,確定出項目的最敏感因素和敏感界限,在項目運行中可以實行重點管理通過敏感性分析,可以得到不同投資方案或投資項目的敏感性程度即項目的風(fēng)險性大小或?qū)︼L(fēng)險的承受能力大小因而.可以通過敏感性分析,進(jìn)行投資方案或投資項目優(yōu)化敏感性分析方法的作用48作業(yè)4：項目風(fēng)險和不確定性分析(課本第231頁)思考題：一、名詞解釋，二、選擇題，第5、7、9、10、11、12題三、簡答題，第12、14題作業(yè)4：項目風(fēng)險和不確定性分析(課本第231頁)49第十二講項目風(fēng)險和不確定性評估項目風(fēng)險和不確定性分析概述項目風(fēng)險分析項目盈虧平衡分析項目敏感性分析第十二講項目風(fēng)險和不確定性評估項目風(fēng)險和不確定性分析概述50“風(fēng)險”一詞的由來，最為普遍的一種說法是:在遠(yuǎn)古時期，以打魚捕撈為生的漁民們，每次出海前都要祈禱，祈求神靈保佑自己能夠平安歸來,其中主要的祈禱內(nèi)容就是讓神靈保佑自己在出海時能夠風(fēng)平浪靜、滿載而歸他們在長期的捕撈實踐中，深深的體會到“風(fēng)”給他們帶來的無法預(yù)測無法確定的危險他們認(rèn)識到，在出海捕撈打魚的生活中，“風(fēng)”即意味著“險”，因此有了“風(fēng)險”一詞的由來風(fēng)險“風(fēng)險”一詞的由來，最為普遍的一種說法是:風(fēng)險51按照風(fēng)險的性質(zhì)劃分純粹風(fēng)險：只有損失機(jī)會而沒有獲利可能的風(fēng)險投機(jī)風(fēng)險：既有損失的機(jī)會也有獲利可能的風(fēng)險按照產(chǎn)生風(fēng)險的環(huán)境劃分:靜態(tài)風(fēng)險：自然力的不規(guī)則變動或人們的過失行為導(dǎo)致的風(fēng)險動態(tài)風(fēng)險：社會、經(jīng)濟(jì)、科技或政治變動產(chǎn)生的風(fēng)險按照風(fēng)險發(fā)生的原因劃分:自然風(fēng)險：自然因素和物力現(xiàn)象所造成的風(fēng)險社會風(fēng)險：個人或團(tuán)體在社會上的行為導(dǎo)致的風(fēng)險經(jīng)濟(jì)風(fēng)險：經(jīng)濟(jì)活動過程中，因市場因素影響或者管理經(jīng)營不善導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)損失的風(fēng)險按照風(fēng)險致?lián)p的對象劃分:財產(chǎn)風(fēng)險：各種財產(chǎn)損毀、滅失或者貶值的風(fēng)險人身風(fēng)險：個人的疾病、意外傷害等造成殘疾、死亡的風(fēng)險責(zé)任風(fēng)險：按法律或者有關(guān)合同規(guī)定，因行為人的行為或不作為導(dǎo)致他人財產(chǎn)損失或人身傷亡，行為人所負(fù)經(jīng)濟(jì)賠償責(zé)任的風(fēng)險風(fēng)險的種類按照風(fēng)險的性質(zhì)劃分風(fēng)險的種類52項目風(fēng)險和不確定性概述建設(shè)項目的風(fēng)險和不確定性風(fēng)險：是指人們在事先能夠預(yù)計的在采取某種行動后,可能發(fā)生的有損害或壞的后果,以及每種后果出現(xiàn)的可能性大小不確定性：是指人們在事先只知道所采取行動的所有可能結(jié)果,而不知道它們出現(xiàn)的可能性,或者兩者都不知道風(fēng)險分析：是指對項目總投資及效益由隨機(jī)性的原因引起的變化進(jìn)行分析的方法項目風(fēng)險和不確定性概述53不確定性分析：是指項目總投資和效益的變化是由不可預(yù)知的,也是不可預(yù)估的,非概率的因素引起的這些因素的分析可行性研究中,風(fēng)險分析和不確定性分析：往往不是設(shè)法避免這些風(fēng)險和不確定性因素而是確定這些因素與項目盈利性相關(guān)性及影響程度不確定性分析：54

導(dǎo)致風(fēng)險和不確定性的原因投資企業(yè)的不同類型本身所包含的風(fēng)險因素和不確定性建廠地區(qū)和廠址的周圍政治、地理、經(jīng)濟(jì)文化等的改變,而引起的風(fēng)險和不確定性。項目建設(shè)方案中,壽命期過長,而帶來的項目風(fēng)險性工廠組織和管理結(jié)構(gòu)不合理或管理水平低下,帶來的風(fēng)險和不確定性因素由于市場調(diào)查的不真實科學(xué)技術(shù)以不可預(yù)估的速度發(fā)展,使得工藝更新,而使項目工藝陳舊帶來的風(fēng)險材料和投入物估計過于樂觀,引起的不確定因素和風(fēng)險因素導(dǎo)致風(fēng)險和不確定性的原因55項目風(fēng)險分析期望值分析法期望值分析法的一般過程確定各分析因素的可能狀態(tài)變量確定各分析因素處于某一狀態(tài)下的概率值計算各可能狀態(tài)發(fā)生條件下的凈現(xiàn)值計算各狀態(tài)的加權(quán)凈現(xiàn)值計算項目凈現(xiàn)值的期望值計算凈現(xiàn)值大于或等于零的累計概率項目風(fēng)險分析56例1：某項目需投資20萬元,建設(shè)期為一年,根據(jù)預(yù)測,項目生產(chǎn)期的年收入可能性(各年相同)為5萬元、10萬元和12.5萬元的概率分別為0.3、0.5和0.2

.在每一收入水平下生產(chǎn)期為2年、3年、4年和5年的概率分別為0.2、0.2、0.5和0.1.按照折現(xiàn)率10%計算解：以年收入10萬元,生產(chǎn)期4年的事件為例,計算各可能發(fā)生事件的概率和凈現(xiàn)值事件發(fā)生的概率=

P(A=10萬元)

xP(N=4年)=0.5x0.5=0.25凈現(xiàn)值為：124482例1：某項目需投資20萬元,建設(shè)期為一年,根據(jù)預(yù)測,項57投資年凈收入生產(chǎn)期發(fā)生的概率凈現(xiàn)值加權(quán)凈現(xiàn)值0.06-102950元

-6177元

0.06-68800元

-4128元0.15

-37750元

-5662.5元0.03-9550元

-286.5元0.10-24100元

-2410元0.1044200元4420元0.25

124482元

26575元0.05162700元8135元0.0415325元613元0.04100700元4028元0.10178325元17832.5元0.02248825元4976.5元合計=1.00

期望值=

47916元1-20萬元10萬元5萬元12.5萬元12年3年4年5年0.30.20.20.50.12年3年4年5年0.50.20.20.10.52年3年4年5年0.20.50.20.20.1例1:概率樹投資年凈收入生產(chǎn)期發(fā)生的概率58-15萬元015萬元30萬元1.00.80.60.40.2累計概率凈現(xiàn)值例1:-15萬元059凈現(xiàn)值累計概率凈現(xiàn)值累計概率-102950元-68800元-37750元-24100元-9550元15325元0.060.120.270.370.400.4444200元00700元06300元62700元78325元48825元0.540.580.830.880.981.00根據(jù)計算結(jié)果,這個項目的凈現(xiàn)值的期望值為47916元，凈現(xiàn)值大于或等于零的概率為0.60,說明項目存在著一定的風(fēng)險性例1:凈現(xiàn)值累計概率凈現(xiàn)值累計概率-10295060標(biāo)準(zhǔn)差與變異系數(shù)分析法有些情況下,僅僅依據(jù)期望值的大小,來對不同的項目或方案進(jìn)行分析比較時,會出現(xiàn)錯誤的結(jié)論此時,應(yīng)采用標(biāo)準(zhǔn)差與變異系數(shù)分析法,來對不同的項目或方案進(jìn)行風(fēng)險的比較和選優(yōu)計算方案的標(biāo)準(zhǔn)差:計算各方案的變異系數(shù):E:凈現(xiàn)值的

期望值

標(biāo)準(zhǔn)差與變異系數(shù)分析法計算方案的標(biāo)準(zhǔn)差:計算各方案的變異系數(shù)61例2：某項目有兩個不同的方案,各方案面臨市場需求量大、中、小三種可能的需求量形勢,有關(guān)數(shù)據(jù)見下表,試對本項目各方案進(jìn)行比較選擇

市場需求方案

概率需求量大需求量中等需求量小0.30.50.2方案一102

(萬元)100(萬元)80(萬元)方案二250(萬元)105(萬元)-50(萬元)解：計算各方案的期望值：方案1：(E1)=0.3x102+0.5x100+0.2x80=102

(萬元)方案2：(E2)=0.3x250+0.5x105+0.2x(-50)=117.5

(萬元)從以上各方案期望值的計算結(jié)果來看,方案2的收益期望值大于方案1,應(yīng)選擇方案2例2：某項目有兩個不同的方案,各方案面臨市場需求量大、中、62計算結(jié)果得：

σ1=14(萬元)

σ2=104.67(萬元)

從以上各方案標(biāo)準(zhǔn)差的計算結(jié)果來看說明方案1的風(fēng)險要小于方案2從風(fēng)險最小的角度應(yīng)選擇方案1這樣,兩種分析方法的評價結(jié)論出現(xiàn)了矛盾在這種情況下,應(yīng)采用變異系數(shù)法來進(jìn)行比較選擇

計算各方案的標(biāo)準(zhǔn)差:例2計算結(jié)果得：計算各方案的標(biāo)準(zhǔn)差:例263計算各方案的變異系數(shù)：

CV1=14/102=0.14

CV2=104.67/117.5=0.89以上變異系數(shù)計算出各方案單位期望值的標(biāo)準(zhǔn)差值利用該值的大小,來對各方案進(jìn)行比較選擇這樣,依據(jù)計算結(jié)果,可以選擇方案1例2計算各方案的變異系數(shù)：例264主觀概率分析法

(BayesianAnalysis)基本原理與特點貝葉斯定理

的基本含義是：設(shè)

E1，E2，E3，…，Ei，…，EN是N個各互不相容的完備事件系例并且設(shè)

B為已知在Ei發(fā)生的條件下B發(fā)生的條件概率P(B/Ei)的事件而且也知道Ei發(fā)生的概率P(Ei)則，在已知

B發(fā)生的條件下,任何一事件Ei發(fā)生的條件概率P(Ei/B)可由以下公式計算:主觀概率分析法(BayesianAnalysis)65貝葉斯分析方法的特點：用后來得到的信息資料,修訂原來的估計概率,使分析結(jié)果更加準(zhǔn)確可以進(jìn)行序列采樣,不斷地分析下去,使分析結(jié)果越來越接近實際結(jié)果通過后驗預(yù)分析需要,不斷獲得新信息

序列采樣的分析結(jié)果可以不斷地提高分析結(jié)果的準(zhǔn)確性但在實際分析工作中,并非采樣次數(shù)越多越好,要分析采樣次數(shù)的經(jīng)濟(jì)合理性貝葉斯分析方法的特點：66例3：某項目計劃生產(chǎn)一種新產(chǎn)品,經(jīng)濟(jì)評價人員在進(jìn)行決策之前,預(yù)測到本產(chǎn)品市場需求情況可能出現(xiàn)三種自然狀態(tài)(Q),

即

市場需求情況好、中等、差這三種情況發(fā)生的概率及相應(yīng)的盈利情況

如下表為了提高決策的可靠性,可以花60萬元委托某經(jīng)濟(jì)研究所進(jìn)行市場分析雖然不知道這個調(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確性,但可以根據(jù)該研究所以往調(diào)查的統(tǒng)計資料,這種調(diào)查結(jié)果與實際情況還有一定的差距,其概率分布見下表問項目管理人員在取得這兩項資料后,如何做出決策?市場狀態(tài)概率P

(Q)每年可獲得盈利(百萬元)Q1(好)Q2(中等)Q3(差)0.250.300.45+15+1-6例3：某項目計劃生產(chǎn)一種新產(chǎn)品,經(jīng)濟(jì)評價人員在進(jìn)行決策之前67經(jīng)濟(jì)研究所市場調(diào)查準(zhǔn)確率統(tǒng)計概率表項目實際結(jié)果

(概率)

P(S/Q)Q1(好)Q2

(中等)Q3

(差)調(diào)查結(jié)果S1

(好)S2(中等)S3(差)0.650.250.100.250.450.300.100.150.75合計1.001.001.00市場需求量發(fā)生的概率及相應(yīng)的盈利情況市場狀態(tài)概率P

(Q)每年可獲得盈利(百萬元)Q1(好)Q2(中等)Q3(差)0.250.300.45+15+1-6P(Q)P(S/Q)例3經(jīng)濟(jì)研究所市場調(diào)查準(zhǔn)確率統(tǒng)計概率表項目實際結(jié)果(概率)68解：計算聯(lián)合概率：P(Q)

xP(S/Q),

計算結(jié)果見下表項目Q1(好)Q2

(中等)Q3

(差)調(diào)查結(jié)果的邊際概率

P(S)S1(好)S2(中等)S3(差)0.16250.06250.02500.07500.13500.09200.04500.06750.33750.28250.26500.4550.0625+0.1350+0.0675

=0.2650如：P(Q2,中等0.30)x

P(S2/Q2,中等0.45)=0.1350計算各狀態(tài)的后驗概率P

(Q/S)，見下表項目條件概率

P

(Q/S)合計Q1

(好)Q2

(中等)Q3

(差)S1(好)S2(中等)S3(差)0.5750.2360.0550.2660.5090.1990.1590.2550.746111如，P

(S2/Q2)后

=0.1350/

0.2650=0.509例3解：計算聯(lián)合概率：P(Q)xP(S/Q),69計算各狀態(tài)的盈利期望值[

RxP(Q/S)

]項目Q1(好)Q2(中等)Q3

(差)合計152-6S1(好)S2(中等)S3(差)8.6253.5400.8250.2660.5090.199-0.954-1.530-4.4767.9372.519-3.452各狀態(tài)盈利期望值計算表

(百萬元)0.575x

15

=8.625

(百萬元)8.625+0.266+(-0.954)=7.937

(百萬元)例3計算各狀態(tài)的盈利期望值[RxP(Q/S)]項目70依據(jù)計算結(jié)果進(jìn)行決策是否需要委托分析?不委托進(jìn)行分析時的期望值：

(15x0.25)+(1x0.3)

+[(-6)x0.45]=1.35(百萬元)委托進(jìn)行分析時的期望值：

7.937+2.519-3.452-0.6=6.404(百萬元)由以上計算結(jié)果可知,應(yīng)委托該研究所開展市場需求情況的調(diào)查工作例3依據(jù)計算結(jié)果進(jìn)行決策例371依據(jù)計算結(jié)果進(jìn)行決策是否投資建設(shè)該新產(chǎn)品項目?當(dāng)該研究所調(diào)查的結(jié)果為市場需求好或中等時,其期望盈利值均大于0只有當(dāng)市場需求情況為差時,其期望盈利值才小于0故本項目的決策將依據(jù)：當(dāng)市場需求情況為：好或中等時,就決策投資高新產(chǎn)品項目差時,則不投資該新產(chǎn)品項目例3依據(jù)計算結(jié)果進(jìn)行決策例372客觀概率分析法

(MonteCarloSimulationTechnique)

本分析方法的基本思路也稱為模擬抽樣法或統(tǒng)計實驗法,是一種以數(shù)量統(tǒng)計理論為指導(dǎo)的風(fēng)險分析技術(shù)它的實質(zhì)是按一定的概率分布產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法,來模擬可能出現(xiàn)的隨機(jī)現(xiàn)象由于,各自變量參數(shù)的狀態(tài)概率值是通過大量的客觀統(tǒng)計抽樣得到的,所以又稱為客觀概率法評價指標(biāo)

Z(可代表任意評價指標(biāo),如內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值、投資回收期等)是自變量Xi

[X1,X2,X3,…,Xi,…,Xm].可分別代表項目產(chǎn)品產(chǎn)量、產(chǎn)品銷售價格、投資額、建設(shè)期、生產(chǎn)成本等)的多元函數(shù)即：Z

=f

(X1,X2,X3,…,Xi,…,Xm)客觀概率分析法(MonteCarloSimulatio73

根據(jù)大量的統(tǒng)計資料分別確定各個自變量參數(shù)的概率分布并根據(jù)每一個自變量的概率分布情況,確定其所產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的分布在此基礎(chǔ)上,分別隨機(jī)取得各個自變量的一個樣本值,來計算一次目標(biāo)函數(shù)值這樣,經(jīng)過大量的模擬計算,便可以得到關(guān)于目標(biāo)函數(shù)的大量的計算結(jié)果值并可以得到目標(biāo)函數(shù)不同取值范圍的概率分布據(jù)此可以得到本項目目標(biāo)函數(shù)的風(fēng)險分析結(jié)果根據(jù)大量的統(tǒng)計資料74例4：某產(chǎn)品投資項目,通過大量的市場上同類產(chǎn)品的調(diào)查資料,得到該產(chǎn)品市場銷售價格及生產(chǎn)成本統(tǒng)計概率如下表為了簡化分析問題的復(fù)雜程度,本例題的目標(biāo)函數(shù)(利潤值),

只考慮產(chǎn)品成本和售價兩個自變量,試分析確定本項目產(chǎn)品的利潤水平

產(chǎn)品價格的統(tǒng)計概率數(shù)據(jù)表價格(元／噸)概率累計概率10.5011.5012.5013.5014.5015.500.050.150.250.350.150.050.050.200.450.800.951.00產(chǎn)品成本的統(tǒng)計概率數(shù)據(jù)表成本

(元／噸)概率累計概率7.58.59.510.50.150.400.300.150.150.550.851.00例4：某產(chǎn)品投資項目,通過大量的市場上同類產(chǎn)品的調(diào)查資料,75解：具體分析步驟如下:可繪制該項目產(chǎn)品價格和成本的概率分布圖如下成本概率分布成本概率價格概率分布價格概率例4解：具體分析步驟如下:成本概率分布成本概率價格76變量產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)用累計概率選隨機(jī)數(shù),各變量隨機(jī)數(shù)分布情況見下圖成本概率累計分布成本累計概率累計概率價格價格概率累計分布例4變量產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)成本概率累計分布成本累計概率累計概率價格價格77目標(biāo)函數(shù)的模擬計算在自變量累計概率分布圖上,分別進(jìn)行自變量選取和目標(biāo)函數(shù)值的模擬計算,20次計算結(jié)果如下:樣本隨機(jī)概率數(shù)價格隨機(jī)概率數(shù)成本利潤12345678910111213141516171819200.4880.3320.2740.5570.9310.9860.6820.1790.8810.8340.9130.3270.0770.5520.8900.5180.5870.8020.8290.77013.5012.5012.5013.5014.5015.5013.5011.5014.5014.5014.5012.5011.5013.5014.5013.5013.5014.5014.5013.500.1400.0970.6740.7830.6790.7670.0310.6150.8670.2270.2090.5030.7040.1650.2990.1450.4210.8150.9490.2787.57.59.59.59.59.57.59.510.58.58.58.59.58.58.57.58.59.510.58.56.005.003.004.005.006.006.002.004.006.006.004.002.005.006.006.005.005.004.005.00例4目標(biāo)函數(shù)的模擬計算樣本隨機(jī)概率數(shù)價格隨機(jī)概率數(shù)成本利潤1078目標(biāo)函數(shù)的概率分布依據(jù)上述計算結(jié)果,對各盈利值進(jìn)行概率統(tǒng)計分析

目標(biāo)函數(shù)模擬計算概率統(tǒng)計數(shù)據(jù)分布表利潤

(元／噸)樣本數(shù)統(tǒng)計概率0123456780021467000.000.000.100.050.200.300.350.000.00總計201例4目標(biāo)函數(shù)的概率分布利潤(元／噸)樣本數(shù)統(tǒng)計概率000.0079不同模擬次數(shù)的結(jié)果比較若,增加模擬計算的次數(shù),分別統(tǒng)計調(diào)查20個、40個、200個、1000個樣本數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn),隨著模擬次數(shù)的增加,模擬結(jié)果與實際值的誤差不斷縮小利潤真實值20個樣本40個樣本200個樣本1000個樣本0123456780.00750.03750.10250.19500.25000.23000.12750.04250.00750.000.000.100.050.200.300.350.000.000.000.020.100.100.250.270.200.030.030.0000.0650.0800.1500.2600.2550.1250.0550.0100.0010.0380.1220.1690.2480.2330.1270.0480.005期望值4.104.754.524.204.08不同模擬次數(shù)計算結(jié)果與實際結(jié)果對比表

例4不同模擬次數(shù)的結(jié)果比較利潤真實值20個樣本40個樣本200個803.項目盈虧平衡分析盈虧平衡分析概述盈虧平衡分析主要是通過確定項目的產(chǎn)量盈虧平衡點分析、預(yù)測產(chǎn)品產(chǎn)量(或生產(chǎn)能力利用率)對項目盈虧的影響達(dá)到盈虧平衡點時的產(chǎn)量(生產(chǎn)能力利用率)越低,說明該項目抗風(fēng)險能力越強(qiáng)3.項目盈虧平衡分析81公式法

根據(jù)盈虧乎衡分析的基本原理,當(dāng)用實物產(chǎn)量來表示盈虧平衡點時,基本的假設(shè)可包括在下列方程式中(年度數(shù)據(jù))產(chǎn)品總的成本=產(chǎn)品生產(chǎn)總成本+銷售稅金及附加費產(chǎn)品銷售收入=產(chǎn)品銷售數(shù)量×單位產(chǎn)品銷售價格產(chǎn)品生產(chǎn)總成本+銷售稅金及附加費=固定成本+單位可變成本×銷售數(shù)量

+單位產(chǎn)品銷售稅金及附加×銷售數(shù)量則可得到盈衡平衡時產(chǎn)量:公式法82若以：X代表在盈虧平衡點上的生產(chǎn)(銷售)量

Y

代表銷售收入

F

代表固定成本

P代表單位產(chǎn)品銷售價格

T代表單位產(chǎn)品銷售稅金及附加

V

代表單位產(chǎn)品可變成本可得出如下的表達(dá)式：

銷售收入方程式：Y=PX

生產(chǎn)成本方程式：

Y=VX+F+TX

則：PX

=

VX+F+TX若以：X代表在盈虧平衡點上的生產(chǎn)(銷售)量83同樣,根據(jù)以上關(guān)系式,可以推出以下盈虧平衡時,生產(chǎn)能力利用率計算作圖法

以上計算求解過程也可以通過對收入函數(shù)和成本函數(shù)進(jìn)行作圖的方法來解決金額產(chǎn)量總成本F+V收入X

VF0利潤同樣,根據(jù)以上關(guān)系式,可以推出以下盈虧平衡時,生產(chǎn)能力840金額產(chǎn)量收入收入額=可變成本虧損額=固定成本X1XmaxX2利潤總成本為開關(guān)點0金額產(chǎn)量收入收入額=可變成本虧損額=固定成本X1XmaxX85盈虧平衡分析的應(yīng)用條件

以上盈虧平衡分析過程存在著許多假設(shè)條件,只有這些條件具備,分析過程才具有實際意義這些條件包括

生產(chǎn)成本是生產(chǎn)