初中數(shù)學人教八年級上冊第十二章全等三角形-第課時“邊角邊”PPT

要在池塘兩側A、B處各埋設一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點的距離，現(xiàn)有一足夠長的米尺。怎樣測出A、B兩桿之間的距離呢？

情景引入AB繼續(xù)探討三角形全等的條件：兩邊一角思考：已知一個三角形的兩條邊和一個角，那么這兩條邊與這一個角的位置上有幾種可能性呢？ABCABC圖一圖二在圖一中，∠A是AB和AC的夾角，符合圖一的條件，它可稱為“兩邊夾角”。符合圖二的條件，通常說成“兩邊和其中一邊的對角”兩邊夾角ABC圖一請同桌之間畫一個三角形，在另一張紙上畫一個三角形，使它滿足兩邊和其夾角對應相等，剪下三角形，看這兩個三角形是否完全重合。

探究一

三角形全等判定用符號語言表達為：在△ABC與△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）

兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。(可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”)FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF

如果AB=CB

，∠ABD=∠CBD，那么

能用邊角邊證明△ABD

和△CBD

全等嗎？在△ABD

和△CBD中ABCDBD=BD(公共邊)證明：∴△ABD≌△CBD(SAS)試一試AB=CB(已知)邊邊∠ABD=∠CBD(已知)角FABDCE例1：點E、F在AC上，∠A=∠C，AD=CB，AE=CF

求證：△AFD≌△CEB分析：證三角形全等的三個條件∠A=∠C邊角邊AD=CBAE=CFAF=CE？（已知）（已知）證明：∵AE=CF在△AFD和△CEB中，AD=CB∠A=∠CAF=CE

△AFD≌△CEB（SAS）∴AE+EF=CF+EF即AF=CE

擺齊根據(jù)寫出結論FABDCE指范圍準備條件(已知）(已證）(已知）

如圖，把一長一短的兩根木棍的一端固定在一起，擺出△ABC.固定住長木棍，轉動短木棍，得到△ABD.這個實驗說明了什么？B

A

CD兩邊和其中一邊的對角對應相等，能判定兩個三角形全等嗎？

探究二例2

要在池塘兩側A、B處各埋設一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。C·AEDB分析：

在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到點D，使CD＝CA，連接BC并延長到點E，使CE＝CB．連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么?

隨堂練習在下列圖中找出全等三角形1?30o8cm9cm6?30o8cm8cmⅣ48cm5cm230o?8cm5cm530o8cm?5cm88cm5cm?30o8cm9cm7Ⅲ?30o8cm8cm31.在下列推理中填寫需要補充的條件，使結論成立.

（已知），＝∠A=∠A（公共角），=ADCBE∴△AEC≌△ADB().在△AEC和△ADB中，ABACADAESAS注意：“SAS”中的角必須是兩邊的夾角，“A”必須在中間..已知：如圖，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求證：△ABD≌△ACE證明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB

即∠DAB=∠EAC

在△ABD和△ACE中，

AB=AC

∠DAB=∠EAC

AD=AE∴△ABD≌△ACE（SAS）ACBED12

邊角邊內容有兩邊及夾角對應相等的兩個三角形