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有理數(shù)的乘法（1）2.7問題背景:兩只小蝸牛在森林的點O相遇了，我們規(guī)定:速度：向右爬行的速度為正，向左爬行的速度為負；時間：蝸牛經(jīng)過點O的時間以后為正，這個時刻以前為負；路程：在點O的右邊為正，在點O的左邊為負。-6-4-2024問題1:如果兩只小蝸牛的速度都是2米每分鐘，其中一只小蝸牛一直向右爬行，那么3分鐘后，它在什么位置？用有理數(shù)的運算怎么計算？-202468o問題２：如果兩只小蝸牛的速度都是2米每分鐘，另一只小蝸牛一直向左爬行，那么3分鐘后，它在什么位置？用有理數(shù)的運算怎么計算？-6-4-2024o請同學們類比問題1，問題2設置問題，觀察得到的式子，思考：(1)兩數(shù)相乘的積何時為正號，何時為負號？(2)積的絕對值與乘數(shù)的絕對值有什么關系？探究點一：有理數(shù)的乘法法則活動一：-6-4-2024o問題3：向右爬行的小蝸牛，你知道3分鐘前，它在什么位置？用有理數(shù)的運算怎么計算？-202468o問題4：向左爬行的小蝸牛，你知道3分鐘前，它在什么位置？用有理數(shù)的運算怎么計算？綜合如下：（1）（+2）×（+3）=+6

（2）（-2）×（-3）=+6

（3）（-2）×（+3）=-6（4）（+2）×（-3）=-6（5）任何數(shù)同0相乘同號得正異號得負絕對值相乘兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0。都得0有理數(shù)乘法法則:第二步是

；求解第一步是

；確定積的符號

例題解析

例1

計算：

(?4)×5

解：

原式

=?(4×5)

=?20

絕對值相乘注意:0沒有倒數(shù)。

我們把乘積為1的兩個有理數(shù)稱為互為倒數(shù)。探究點二：倒數(shù)的概念活動二：觀察練習（3）中兩因數(shù)，（4）中兩因數(shù)有何特點？這樣的兩個因數(shù)的積等于幾？我們把這樣的數(shù)叫做什么？0是這樣的因數(shù)嗎？例2：計算

變式：1.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)和零相乘,積為零。2.有理數(shù)乘法的一般步驟：先確定積的符號，再把絕對值相乘。3.倒數(shù)：若兩個有理數(shù)的乘積為1，就稱這兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。小結(jié)幾個不為0的有理數(shù)相乘，有偶數(shù)個負因數(shù)積為正；有奇數(shù)個負因數(shù)積為負。拓展延伸：已知

則

課后探究：已知

，且，求

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