畢業(yè)論文（設(shè)計）電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)化

畢業(yè)論文〔設(shè)計〕-電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)化浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)化姓名：陳韶昱申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：電氣工程指導(dǎo)教師：方鴿飛20040501浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院碩士學(xué)位論文電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)化摘要無功電壓優(yōu)化控制是減少電網(wǎng)損耗、保持電壓穩(wěn)定性、提高電力系統(tǒng)平安性和經(jīng)濟(jì)性的有效措施。無功電壓優(yōu)化是個非線性、多變量、多約束和多目標(biāo)的優(yōu)化問題。本文在總結(jié)常用的電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)化方法的根底上，建立了以網(wǎng)損、電壓質(zhì)量和無功潮流分布為目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型。遺傳算法是一種基于自然選擇和進(jìn)化機(jī)制而形成的一種自適應(yīng)全局優(yōu)化算法，它非常適宜處理離散的、多變量的組合優(yōu)化問題。本文介紹了遺傳算法的基本原理和數(shù)學(xué)機(jī)理，然后對根本遺傳算法作了一些改良，勞將改良的遺傳算法應(yīng)14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證。測試結(jié)果說明改良遺傳算法對解決無功電壓優(yōu)用到IEEE化問題非常有效和可靠。關(guān)鍵詞：無功電壓優(yōu)化，遺傳算法，電力系統(tǒng)。浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院碩士學(xué)位論文電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)化AbstractThereactiveisanmeasuretoreduceeriectivepower／voltageoptimizationpowerandisasystemsafetylosses，keepvoltagestability,improvepowereconomy．Itmuki．constrainandmulti．0biectivenon-linear,multi．variableoptimizationproblem．Afterandtheusualreactivesummarizinganalyzingpower／voltageoptimizationmethodsofestablishesamathematicalmodelwi山thepowersystem．thePat'erofthereactiveflowobjectivesystemlosses，voltagequality,anddistributing．Theisabndofmethodbasedonoptimizationgeneticalgorithmself-adaptingistodeal也emechanicsofnaturalselectionandevolution．hwi血theappropriateandmulti．variablecombinedintroducesthediscreteoptimizationproblem．ThePaplerbasicandmathematicalfoundationsofthetheorygeneticalgorithm．Thenimprovedistosolvethereactiveoptimizationadoptedpower／voltageproblem．geneticalgorithmtestnlemethodiStotheIEEE14busesresultsystems．TheimprovedappliedpowertoiSandreliablesolvereactivethateffectiveshowstheimprovedgeneticalgorithmoptimization．power／voltageword：reactiveoptimizationgeneticalgorithmKeypower／voltages37stems．power2浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院碩士學(xué)位論文電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)化第一章緒論1．1無功電壓優(yōu)化的目的和意義隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)的不斷開展，電能已成為一種最重要的能源；具有易于大量生產(chǎn)、集中管理、長距離輸送、環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)，與國民經(jīng)濟(jì)和人民生活患息相關(guān)，被廣為利用?，F(xiàn)代電力系統(tǒng)不斷向超高壓、長距離、大容量的方向開展，隨著系統(tǒng)規(guī)模越來越大、電網(wǎng)結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，在提高了經(jīng)濟(jì)性的同時，電力系統(tǒng)平安穩(wěn)定運(yùn)行的問題越來越突出；因?yàn)殡娋W(wǎng)越龐大、電壓等級越高，事故造成的后果越嚴(yán)重。如何保證大電嘲的平安穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)運(yùn)行已成為目前研究的重點(diǎn)，無功電壓優(yōu)化就是其中重要的一個方面。所謂電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)化是指在滿足各種運(yùn)行約束條件的同時，用盡可能少的無功功率投入或盡量少的無功補(bǔ)償設(shè)備投資來到達(dá)最大限度改善電壓質(zhì)量、確保系統(tǒng)平安穩(wěn)定、降低網(wǎng)損等目的。電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)化問題可分為規(guī)劃優(yōu)化和運(yùn)行控制優(yōu)化兩類；規(guī)劃優(yōu)化是指優(yōu)化無功補(bǔ)償設(shè)備的安裝位置、類型、容量，以到達(dá)節(jié)省投資費(fèi)用和降低網(wǎng)損等目的；運(yùn)行控制優(yōu)化是指在已有無功補(bǔ)償設(shè)備的條件下，根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)負(fù)荷、潮流、電壓的變化，按照預(yù)定的無功電壓優(yōu)化方案調(diào)整無功補(bǔ)償設(shè)備的投切和主變壓器分接頭的檔位，以到達(dá)電壓合格、潮流分布合理、網(wǎng)損最小、運(yùn)行費(fèi)用最少等目的。本文所涉及的無功電壓優(yōu)化是指運(yùn)行控制優(yōu)化。電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)化可分為無功潮流優(yōu)化和系統(tǒng)電壓控制兩局部內(nèi)容，但實(shí)際上二者又是互相影響、密不可分的，這是由電力系統(tǒng)無功功率一節(jié)點(diǎn)電壓之間的密切關(guān)系決定的。一方面節(jié)點(diǎn)電壓有效值大小對無功功率的分布起決定作用，線路中傳輸?shù)臒o功功率大小近似與線路兩端節(jié)點(diǎn)電壓有效值之差大小成正比，無功功率從節(jié)點(diǎn)電壓高的一端流向節(jié)點(diǎn)電壓低的另一端，節(jié)點(diǎn)電壓有效值的變化將使流經(jīng)線路的無功功率隨之發(fā)生變化，即系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓的變化會引起無功功率潮流的變化。另一方面無功功率對系統(tǒng)電壓水平起決定性影響，根據(jù)系統(tǒng)負(fù)荷的無功功率一電壓特性，無功功率隨電壓上升蕊增加，隨電壓下降而減小，當(dāng)系統(tǒng)無功功率缺乏時各節(jié)點(diǎn)電噩下降，負(fù)荷從系統(tǒng)吸取的無功功率減小；如果系統(tǒng)內(nèi)有大量無功功率流動，還會造成途經(jīng)的各個節(jié)點(diǎn)電壓下降，網(wǎng)損增加。電力系統(tǒng)無功功率容量和分布是否合理直接影響電力系統(tǒng)的平安穩(wěn)定運(yùn)行。一方面無功功率缺乏時系統(tǒng)電壓下降會引發(fā)電壓崩潰等事故，如1965年紐約大停電事故、1978年法國大停電事故、1987年東京大停電事故等國際上的大面積停電事故究其根本原因都是負(fù)荷頂峰時系統(tǒng)無功備用容量缺乏、運(yùn)行中對電壓～無功問題沒有給予充分重視，電壓持續(xù)下降而引起電壓崩潰造成系統(tǒng)瓦解和大范圍的停電。得到的教訓(xùn)是系統(tǒng)應(yīng)有一定的無功緊急備用容量，以便在事故狀態(tài)下能使中樞點(diǎn)電壓維持在一定水平。另一方面無功功率過剩將引起系統(tǒng)電壓升高，使設(shè)備絕緣受到威脅甚至引發(fā)絕緣擊穿造成事故。同時大量無功功率在系統(tǒng)中流動不僅要增加有功損耗、占用輸電線路和設(shè)備的容量、產(chǎn)生線路電壓降影響電壓質(zhì)量，而且降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此對系統(tǒng)中的無功功率必須加以控制，合理安排無功補(bǔ)償和調(diào)節(jié)設(shè)備的容量和安裝位置，限制無功功率在系統(tǒng)中的流動，盡浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院碩士學(xué)位論文電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)化量按照無功分層、分區(qū)、就地平衡的原那么處理。然而由于電力系統(tǒng)長期存在重視有功電源建設(shè)、無視無功補(bǔ)償問題的思想，以及設(shè)備技術(shù)水平、管理水平、財力物力的限制，我國的無功電壓調(diào)節(jié)問題還比較突出，主要表現(xiàn)在：一是系統(tǒng)無功補(bǔ)償容量缺乏或分布不合理，造成某些負(fù)荷中心的電壓水平偏低或電壓穩(wěn)定性差、電壓合格率低；二是缺乏有效的電壓控制手段，使系統(tǒng)在頂峰負(fù)荷時電壓偏低，在低谷負(fù)荷時電壓偏高。研究電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)化的目的就是合理安排無功潮流的分布來有效保持系統(tǒng)電壓的正常水平，保證電能質(zhì)量；提高系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性，確保系統(tǒng)平安運(yùn)行，防止穩(wěn)定破壞事故的發(fā)生；并減少電力系統(tǒng)的有功損耗，節(jié)約電能，減少發(fā)電本錢，減輕線路、變壓器的負(fù)荷眶力，提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。特別在當(dāng)前全社會嚴(yán)重缺電、有功出力缺乏的嚴(yán)峻形勢下，對無功電壓進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)無功經(jīng)濟(jì)調(diào)度就更加有其必要性和重要性。從有功無功解耦特性看，由于有功功率和無功功率的弱耦合關(guān)系，使得本來～個整體的有功、無功潮流計算得以分別計算，它的價值不僅在于使解耦規(guī)模減小一半j而且使有功、無功潮流能分別優(yōu)化，也就是說可以在有功潮流優(yōu)化的基礎(chǔ)上單獨(dú)進(jìn)行無功優(yōu)化。由于電力系統(tǒng)規(guī)模日益擴(kuò)大，以及無功調(diào)節(jié)手段的多樣化，使得單憑經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行無功配置已經(jīng)不能適應(yīng)現(xiàn)代電力系統(tǒng)的需要。而電力系統(tǒng)自動化技術(shù)、電子技術(shù)和計算機(jī)技術(shù)的飛速開展為實(shí)現(xiàn)無功電壓優(yōu)化提供了堅實(shí)的物質(zhì)根底，在此基礎(chǔ)上研究建立無功電壓優(yōu)化模型，提出相應(yīng)的算法，得出能付諸實(shí)施的無功電壓優(yōu)化方案。總之，通過開展對無功電壓優(yōu)化問題的研究，實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)化配置，提高電力系統(tǒng)平安穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)的合理調(diào)度，具有十分重要的理論意義和實(shí)用價值。1．2無功電壓優(yōu)化的歷史邪特點(diǎn)電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)化的研究具有比擬長的一段歷史，它也是隨著電力系統(tǒng)技術(shù)和優(yōu)化理論的開展而開展。1．2．1無功電壓優(yōu)化的研究歷史電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)化的研究大致經(jīng)歷了三個歷史階段：在初始階段，人們只能根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行的實(shí)際需要和電網(wǎng)的實(shí)際情況，憑經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行無功潮流分布和節(jié)點(diǎn)電壓的調(diào)整，這種憑經(jīng)驗(yàn)的調(diào)整和優(yōu)化的手段沒有嚴(yán)格的理論依據(jù)，已經(jīng)不適合如今大電網(wǎng)的需要。30年代至60年代初可稱為經(jīng)典法階段，在這段時間內(nèi)，人們提出了類似于有功優(yōu)化等耗量微增率準(zhǔn)那么的等網(wǎng)損微增率準(zhǔn)那么，用于求取無功電源的最優(yōu)分布和無功負(fù)荷的最優(yōu)補(bǔ)償。無功負(fù)荷的最優(yōu)補(bǔ)償旨在確定最優(yōu)補(bǔ)償容量、最優(yōu)補(bǔ)償設(shè)備的分布、最優(yōu)補(bǔ)償順序的選擇，無功電源的最優(yōu)分布以降低電網(wǎng)中的有功功率損耗為目標(biāo)；二者在數(shù)學(xué)模型上是類似的，都只計及了系統(tǒng)無功功率的平衡，而沒有考慮有功功率的平衡。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是速度快，但不能有效地引入和處理各種系統(tǒng)約束條件；對變量越限以下方法處理：控制變最越限那么取最大小浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院碩士學(xué)位論文電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)化值，狀態(tài)變量越限那么通過節(jié)點(diǎn)類型轉(zhuǎn)換來解決。隨著數(shù)學(xué)和現(xiàn)代優(yōu)化理論地開展，數(shù)學(xué)規(guī)劃方法不斷地被運(yùn)用到電力系統(tǒng)運(yùn)行、管理、控制中來。優(yōu)化數(shù)學(xué)方法具有嚴(yán)格的理論依據(jù)，可方便地引入和處理各種約束，能到達(dá)各種目標(biāo)，因而得到了重視，60年代，法國學(xué)者J．Carpentier首次提出了最優(yōu)潮流OPF概念，無功潮流優(yōu)化和電壓控制地研究也推向了一個新的高潮。1．2．2無功電壓優(yōu)化問題的特點(diǎn)：電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)化是個非常復(fù)雜的問題，具有以下特點(diǎn)：1離散性通常使用離散變量來表示在何處裝設(shè)無功補(bǔ)償設(shè)備，表示變壓器分接頭的位置、電容器組和電抗器組數(shù)等。2非線性在數(shù)學(xué)模型中為了滿足功率平衡，約束條件中包含有功、無功潮流計算方程，潮流方程就是典型的非線性方程。3大規(guī)模現(xiàn)代電力系統(tǒng)包含眾多的節(jié)點(diǎn)、出線、變壓器和發(fā)電機(jī)、電容器、電抗器，越是電壓等級低的電網(wǎng)，其節(jié)點(diǎn)數(shù)往往越多，網(wǎng)絡(luò)越復(fù)雜。4收斂性依賴于初值無功電壓優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型中要考慮潮流方程作為等式約束，而潮流方程是超越方程。因此無功電壓優(yōu)化問題是非凸的即可能存在多解的情況。無功電壓優(yōu)化問題的約束大局部是非線性的，引入離散變量后，難以保證其連續(xù)可微的要求，因此其收斂性更依賴于初值的選擇。1．3無功電壓優(yōu)化方法綜述無功電壓優(yōu)化方法研究一直是電力系統(tǒng)平安穩(wěn)定運(yùn)行方面的重要課題。隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的日益壯大，電壓無功電壓優(yōu)化問題變得越來越復(fù)雜。為了較好的解決這一問題，有關(guān)研究人員在這一領(lǐng)域進(jìn)行了大量的研究工作，隨著數(shù)學(xué)根底理論、現(xiàn)代優(yōu)化理論、電力技術(shù)和計算機(jī)技術(shù)的快速開展，無功電壓優(yōu)化控制的模型和方法在理論和實(shí)踐上都取得了長足的進(jìn)步。無功電壓優(yōu)化方法呈現(xiàn)出百家爭鳴的局面，各種優(yōu)化方法都有其優(yōu)點(diǎn)和局限性，以下就無功電壓優(yōu)化的一些典型方法作一簡要的介紹：1經(jīng)典法無功電壓優(yōu)化的經(jīng)典法是基于等網(wǎng)損微增率準(zhǔn)那么，它以無功平衡方程為基礎(chǔ)，在網(wǎng)損微增率和無功平衡方程之間迭代計算。其主要優(yōu)點(diǎn)是原理簡明、計算量小、計算速度快，曾經(jīng)是無功電壓優(yōu)化最常用的方法：其致命弱點(diǎn)是不能計及線路和節(jié)點(diǎn)電壓的平安約束。2線性規(guī)劃法線性規(guī)劃方法在電力系統(tǒng)運(yùn)行計算中最早用于有功控制方面，該算法的關(guān)鍵是把非線性的求極值問題轉(zhuǎn)化為線性問題處理，用數(shù)學(xué)上的泰勒展開理論將目標(biāo)函數(shù)及約束條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，進(jìn)而沿某一方向線性逼近真值尋優(yōu)。這種算法物理概念清晰，數(shù)學(xué)計算簡單，計算速度高，計算規(guī)模限制約束較少。其存在的問題是浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院碩士學(xué)位論文電力系統(tǒng)無功電壓憂化由于從某個方向單路徑尋優(yōu)就近收斂，容易出現(xiàn)收斂于一個局部最優(yōu)解的情況；另一方面這種算法是基于導(dǎo)數(shù)理論，要求目標(biāo)函數(shù)可導(dǎo)和變量連續(xù)，在電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)化中存在變壓器分接頭檔位、電容器和電抗器組投切等離散變量，用線性規(guī)劃方法處理往往會帶來較大的誤差，所以該方法在無功電壓優(yōu)化的使用上存在很大的局限性。3非線性規(guī)劃法電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)化問題是一個典型的非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃問題，采用梯度法、二次收斂法、牛頓法等非線性規(guī)劃類算法求解往往具有較高的精度。梯度法是以控制變量的負(fù)梯度方向作為尋優(yōu)方向，借助牛頓法潮流計算狀態(tài)變量的跟隨變化，用懲罰函數(shù)處理函數(shù)不等式的邊界。盡管這種算法有著嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推理，然而實(shí)際應(yīng)用時所表現(xiàn)出來的卻是收斂緩慢，甚至找不到最優(yōu)解，而且在接近最優(yōu)解時會出現(xiàn)鋸齒現(xiàn)象。梯度法的這些缺點(diǎn)使人們轉(zhuǎn)向研究二次收斂于最優(yōu)解的優(yōu)化方法。二次收斂特性算法就是采用二階導(dǎo)數(shù)來改善梯度法的收斂速度，這種算法是以二階導(dǎo)數(shù)形式的海森矩陣為主迭代矩陣，在每次迭代中都要重新形成海森矩陣，然而海森矩陣的稀疏性并不好，不能充分利用稀疏矩陣技術(shù)，當(dāng)控制變量比擬多時計算量非常大、計算速度慢。后來又提出了從直接滿足庫恩Conditions出發(fā)的牛頓法，該算法通一圖克最優(yōu)化條件Kuhn-TucherOptimal過對母線電壓相角和幅值及對應(yīng)潮流等式約束的拉格朗日乘子的交叉排序，使得主迭代矩陣以分塊矩陣為單位呈現(xiàn)出于常規(guī)潮流計算牛頓法雅可比矩陣相同的稀疏結(jié)構(gòu)，再充分利用稀疏矩陣技術(shù)，從而大大加快了計算速度，而且原問題可以分解為一個有功子問題和一個無功子問題；但在這個算法中等式和不等式約束邊界條件難以確定。此外，也有學(xué)者提出了幾種技術(shù)組合的優(yōu)化方法，如線性規(guī)劃一梯度法，線性規(guī)劃一牛頓法等。用于潮流計算和無功電壓優(yōu)化的具有可靠收斂性和較高計算速度的非線性規(guī)劃類算法的研究工作正在深入開展。4混合整數(shù)法電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)化模型中變壓器分接頭、電容器和電抗器組、發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓等離散變量和連續(xù)變量共存，非常適合采用標(biāo)準(zhǔn)的混合整數(shù)規(guī)劃法來處理，從理論上說用此算法能找到真正的數(shù)學(xué)意義上的最優(yōu)解，但實(shí)際應(yīng)用卻比擬復(fù)雜而且計算量很大，無法滿足工程實(shí)踐的需要。由于用標(biāo)準(zhǔn)的混合整數(shù)規(guī)劃法對大規(guī)模離散系統(tǒng)系統(tǒng)的求解存在困難，人們往往采用近似的模型來逼近精確模型的方法來處理。如將離散變量連續(xù)化，當(dāng)離散連續(xù)變量偏離離散值較大時用罰函數(shù)迫使其接近某一設(shè)定的離散值，然后通過取整的方法求取次優(yōu)解。如何提高混合整數(shù)規(guī)劃法的計算效率和實(shí)用性是以后研究的重點(diǎn)。5人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法近年來人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN技術(shù)獲得了廣泛的應(yīng)用，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由神經(jīng)元以一定的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和連接關(guān)系組成的信息表現(xiàn)、存儲、變換系統(tǒng)。以人工模擬的神經(jīng)元構(gòu)成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)稱為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它是對自然界中生物體神經(jīng)系統(tǒng)進(jìn)行抽象和改造，并模擬生物體神經(jīng)系統(tǒng)功能的產(chǎn)物。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有記憶和學(xué)習(xí)能力，經(jīng)過一定的訓(xùn)練之質(zhì)，能夠?qū)o定的輸入作出相應(yīng)處理。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高維性、并行分布式信息處理性、非線性、自組織、自學(xué)習(xí)等優(yōu)良特性，以及其硬件實(shí)現(xiàn)的巨大潛力，使得電力工作者也在不斷探索著使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法來解決無功電壓優(yōu)化問題。但由于神經(jīng)元優(yōu)化理論還不十分成浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院碩士學(xué)位論文電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)化熟，要將其應(yīng)用于復(fù)雜的大電網(wǎng)無功電壓優(yōu)化，還有許多研究工作要做。6模擬進(jìn)化優(yōu)化法此類算法具體包括遺傳算法GA、進(jìn)化規(guī)劃算法EP、進(jìn)化策略ES，目前常用于無功電壓優(yōu)化的是遺傳算法和進(jìn)化規(guī)劃算法。這類方法的優(yōu)點(diǎn)在于其強(qiáng)大的全局搜索尋優(yōu)能力，并且其框架式的尋優(yōu)過程對數(shù)學(xué)優(yōu)化問題沒有任何嚴(yán)格的要求。該算法對變量直接進(jìn)行優(yōu)化便于計算機(jī)計算：進(jìn)化優(yōu)化類方法是～種數(shù)值求解方法，對目標(biāo)函數(shù)的性質(zhì)幾乎沒有要求，甚至都不一定要顯式的寫出目標(biāo)函數(shù)，非常適合求解那些帶有多變量、多參數(shù)、多目標(biāo)和在多區(qū)域但連通性較差的NP-hard的闖題；它帶有普遍的適應(yīng)性，求解很多組合優(yōu)化問題是不需要有很強(qiáng)的技巧和對問題本身有非常深入的了解；其尋優(yōu)過程是從多個初始點(diǎn)開始沿多路徑尋優(yōu)，容易實(shí)現(xiàn)全局搜索；其尋優(yōu)過程中直接操作變量，非常方便于處理離散變量。其缺點(diǎn)是應(yīng)用于無功電壓優(yōu)化時每次進(jìn)化都要求解復(fù)雜的潮流方程，使得求解的收斂速度比擬慢，目前還難以適用在大系統(tǒng)無功電壓實(shí)時優(yōu)化控制中。如何改良此類算法，減少計算量，提高計算速度和收斂速度，是人們以后研究的重點(diǎn)。7內(nèi)點(diǎn)法自karmarkar于1984年提出具有多項(xiàng)式時間可解性的線性規(guī)劃內(nèi)點(diǎn)算法以來，各種不同類型的內(nèi)點(diǎn)法不斷被提出，如投影尺度法、仿射尺度法、路徑跟隨法等。內(nèi)點(diǎn)法的根本思想是從解的可行域的一個內(nèi)點(diǎn)開始，在可行域的內(nèi)部生成一個點(diǎn)列，沿著最快速的方向逐漸趨近最優(yōu)解。內(nèi)點(diǎn)法的主要優(yōu)點(diǎn)是計算時間對問題規(guī)模不敏感，不隨問題規(guī)模的增大而顯著增大，且具有很好的魯棒性和收斂特性。使用內(nèi)點(diǎn)法求解迭代的每一步，目標(biāo)豳數(shù)的值都能充分地減少，從而以多項(xiàng)式時間收斂，或者說實(shí)際迭代次數(shù)幾乎與問題的規(guī)模無關(guān)。由于電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)化問題一般都是有界的．即很大可能存在內(nèi)點(diǎn)，采用從內(nèi)部起始點(diǎn)尋優(yōu)的內(nèi)點(diǎn)法可能會比沿邊界尋優(yōu)的單純形法更適用于電力系統(tǒng)。但用內(nèi)點(diǎn)法求解無功電壓優(yōu)化控制問題時由于海森矩陣和約束矩陣都是滿陣，無法利用稀疏矩陣技術(shù)，計算時間會隨著約束數(shù)的增加而較快增加，在處理帶有大量約束條件的大規(guī)模電力系統(tǒng)的無功電壓優(yōu)化問題時很難將內(nèi)點(diǎn)法在計算速度上應(yīng)有的優(yōu)勢表達(dá)出來。8Tabu搜索法Tabu搜索法是EGlover在60年代來提出來的，近年來逐步形成為一套系統(tǒng)的優(yōu)化理論。它是一種擴(kuò)展鄰域的肩發(fā)式搜索方法，能在搜索過程中獲得知識，并用以防止局部極值點(diǎn)。其根本原理是首先產(chǎn)生一個初始解x，采用一組“移動〞操作從當(dāng)前解的鄰域中隨機(jī)產(chǎn)生一系列試驗(yàn)解，選擇其中最好的解作為當(dāng)前解，并重復(fù)迭代，直到滿足一定的迭代中止準(zhǔn)那么才停止迭代，得出最優(yōu)解。為了防止陷入局部最優(yōu)解，Tabu搜索法中采用了一種靈活的“記憶技術(shù)〞。將最近假設(shè)干次迭代過程中所實(shí)現(xiàn)的移動的反方向移動記錄到Tabu表中，但凡處于Tabu表中的移動在當(dāng)前迭代過程中不允許實(shí)現(xiàn)，這樣可以防止霞新訪問已經(jīng)訪問過的解群體，從而防止循環(huán)的產(chǎn)生，跳出局部最優(yōu)解。另外。為了盡可能不錯過產(chǎn)生最優(yōu)解的“移動，，Tabu搜索法采用“釋放準(zhǔn)那么〞策略，當(dāng)一個“移動〞滿足釋放準(zhǔn)那么時即使它處于Tabu表中，這個移動也可以實(shí)現(xiàn)。Tabu搜索法近年來受到普遍的關(guān)注，已成功運(yùn)用在許多復(fù)雜的組合優(yōu)化問題求解中，并開始引入電力系統(tǒng)來解決無功電壓優(yōu)化問題。盡管Tabu搜索具有優(yōu)良的品質(zhì)，但是它采用單點(diǎn)搜索，算法的收斂速度和最終解的好壞與初始解有浙江夫?qū)W電氣工程學(xué)院碩士學(xué)位論文電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)化很大關(guān)系。9模擬退火法SA算法是局部搜索算法的擴(kuò)展。它不同模擬退火SimulatedAnnealing于局部搜索算法之處是以一定的概率選擇領(lǐng)域中費(fèi)用值最大的狀態(tài)，理論上講它是一個全局最優(yōu)算法，具有相當(dāng)廣泛的應(yīng)用前景。年成功地應(yīng)用在組合優(yōu)化問題中。SA算法的核心在于模擬熱力學(xué)中液體的凍結(jié)與結(jié)晶或者金屬熔液的冷卻與退火過程，當(dāng)處于高溫狀態(tài)的金屬熔液徐徐冷卻時，其原子在逐漸失去活力的同時會自動排列成一個純晶體，使整個系統(tǒng)到達(dá)能量最小值的基態(tài)。模擬退火算法就是模擬上述物理系統(tǒng)徐徐退火過程的一種隨機(jī)搜索技術(shù)，把組合優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)看成退火系統(tǒng)的能量函數(shù)，如果以控制參數(shù)最為退火溫度，SA尋找基態(tài)的過程就是令目標(biāo)函數(shù)到達(dá)極小值的過程，事實(shí)上模擬退火算法計算的過程是一系列的“產(chǎn)生新解一判斷一接受／舍棄〞的迭代過程。模擬退火方法除了可以接受優(yōu)化解外，還有一個隨機(jī)接受準(zhǔn)那么有限度地接受惡化解，且接受惡化解的概率慢慢趨向于零。因?yàn)閻夯庵锌赡馨袑?dǎo)致優(yōu)良解的基因片，這樣使得算法有可能從局部最優(yōu)解中跳出，盡可能找到全局最優(yōu)解，同時接受惡化解的概率慢慢變小，這保證了算法的收斂性。理論證明，模擬退火算法能以概率l收斂到全局最優(yōu)解，但在實(shí)際應(yīng)用中，算法的收斂性和收斂速度依賴于退火方案的選擇。10人工智能和專家系統(tǒng)方法近年來，人工智能和專家系統(tǒng)技術(shù)應(yīng)用于無功電壓優(yōu)化領(lǐng)域十分活潑，已開發(fā)的無功電壓專家系統(tǒng)大都是基于啟發(fā)式規(guī)那么和無功控制措旌對節(jié)點(diǎn)電壓的靈敏度，選取最有效的方法來消除電壓越限問題。但由于存在規(guī)那么獲取和知識表達(dá)方面的困難，真正到達(dá)實(shí)用效果的并不多。本節(jié)總結(jié)了幾十年來國內(nèi)外學(xué)者在無功電壓優(yōu)化領(lǐng)域所取得的進(jìn)展，對各種算法作了簡要的介紹，指出了各種算法的優(yōu)點(diǎn)和缺乏之處。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)規(guī)劃算法具有嚴(yán)密成熟的理論根底，計算速度快，但需要對原問題進(jìn)行線性化處理或其他復(fù)雜的變換，容易陷入局部最優(yōu)解，最終解的誤差較大，解的質(zhì)量不崗。隨著數(shù)學(xué)理論和優(yōu)化理論的開展，備類新型優(yōu)化算法層出不窮?，F(xiàn)代啟發(fā)式優(yōu)化算法對優(yōu)化問題本身的要求低，一般不需要原問題連續(xù)和可微，可以直接對優(yōu)化問題進(jìn)行求解計算，而且具有自適應(yīng)搜索、記憶功能等特點(diǎn)，能夠搜索得到全局最優(yōu)解，但是計算次數(shù)多，計算量相對較大。就目前的開展趨勢看來，關(guān)于電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)化方面的最新研究動態(tài)是開展混合智能系統(tǒng)，充分利用模糊邏輯、灰色理論、專家系統(tǒng)和模擬迸化優(yōu)化方法等人工智能方法的優(yōu)點(diǎn)，結(jié)合傳統(tǒng)數(shù)學(xué)規(guī)劃方法的特點(diǎn)，以便更為有效的解決電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)化問題。從以上可以看出，人們對于電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)化問題的研究經(jīng)歷了一個漫長的開展階段，研究過程是十分活潑的和卓有成效的，不斷推出各種新的日益成熟的算法。但是由于無功電匾優(yōu)化問題本身的復(fù)雜性和數(shù)學(xué)理論、優(yōu)化理論開展的局限性，使得到目前為止，仍然沒有一種比擬通用、合理、有效、精確并能達(dá)到實(shí)時控制要求的無功電壓優(yōu)化算法。浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院碩士學(xué)位論文電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)化1．4本文的主要工作電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)化控制是一個多變量、非線性、多約束、多目標(biāo)、大規(guī)模的復(fù)雜的優(yōu)化問題。本文在總結(jié)國內(nèi)外無功電壓優(yōu)化現(xiàn)有研究成果的根底上，對電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)化控制的模型和算法進(jìn)行研究，提出了經(jīng)改良的遺傳算法和優(yōu)化策略，以滿足電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)化的需要以及提高電力系統(tǒng)運(yùn)行平安性、經(jīng)濟(jì)性。本論文的主要工作如下：1闡述電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)化控制的目的和現(xiàn)實(shí)意義，介紹無功電壓優(yōu)化問題研究的開展歷程和最新動態(tài)，分析各種優(yōu)化算法的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍，提出無功電壓優(yōu)化的研究方向。2建立多目標(biāo)、滿足電力系統(tǒng)運(yùn)行各項(xiàng)約束條件的無功電壓優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。3介紹根本遺傳算法的思想和各種遺傳操作。4在閱讀大量關(guān)于電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)化方法文獻(xiàn)的根底上，提出了改良的遺傳算法，以提高算法的計算效率和全局尋優(yōu)能力。5應(yīng)用上述算法的思想，用c語言編制了無功電壓優(yōu)化程序，并比擬了常規(guī)遺傳算法和改良遺傳算法的優(yōu)化性能，都在IEEEl4節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)進(jìn)行了測試，測試結(jié)果說明改良的遺傳算法的性能令人滿意。浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院碩士學(xué)位論文電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)化第二章無功電壓優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型無功電壓優(yōu)化的主要目的就是通過采用適宜的調(diào)節(jié)方案，改變主變壓器分接頭檔位、無功補(bǔ)償設(shè)備補(bǔ)償容量和發(fā)電機(jī)楓端電壓，調(diào)整無功潮流的分布，進(jìn)而來降低有功網(wǎng)損并保證電壓在規(guī)定范圍之內(nèi)，提高系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和平安性。它屬于連續(xù)變量和離散變量混合的非線性優(yōu)化問題，其數(shù)學(xué)模型包括潮流約束方程、變量約束方程和目標(biāo)函數(shù)。2．1潮流約束方程變壓器分接頭的調(diào)節(jié)、無功補(bǔ)償容量確實(shí)定、發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓的調(diào)節(jié)都必須滿足潮流方程。#：巧蘭¨G。。。。％+BF。in毛’_2―1cos毛Q，：巧蘭一G，sin％～BU式中Pi、Q。、v，分別為節(jié)點(diǎn)i處的注入有功、無功和電壓：G¨Bii、民分別為節(jié)點(diǎn)i、J之間的電導(dǎo)、電納和相角差；NB為節(jié)點(diǎn)總數(shù)。系統(tǒng)有功損耗NosinS,u2―2PL：藝¨∑巧G，cosSg+矗F11jah式中h表示所有與節(jié)點(diǎn)i相連接節(jié)點(diǎn)的集合。2．2約束條件無功優(yōu)化問題中的變景約束可分為控制變薰約束和狀態(tài)變量約束。分接頭可調(diào)變壓器變比T、補(bǔ)償電容量C和發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓Vg為控制變量；節(jié)點(diǎn)電壓V和發(fā)電機(jī)注入無功Qg為狀態(tài)變量?？刂谱兞康牟坏仁郊s束如下：r。。。ZI。吐CⅢCJCJ。2―3％mm％％。式中Ti。。、TⅢ。為變壓器變比的上下限；Cj。。、Cjnun為并聯(lián)補(bǔ)償電容量的上下限：V畫盯nnx、V亦岫為發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓的上下限。狀態(tài)交量的不等式約束如下：浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院碩士學(xué)位論文電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)化f¨。_¨。。2-41％。。％％。。式中V，一、Vi。i。為節(jié)點(diǎn)電壓的上下限；Qgi。。、Qgjmi。為發(fā)電機(jī)無功輸出的上下限。2．3目標(biāo)函數(shù)無功電壓優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)包括經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)和平安性目標(biāo)，可瞄是：1有功網(wǎng)損最小；2電壓質(zhì)量最好：3無功補(bǔ)償容量最小；4投資最少；5綜合經(jīng)濟(jì)效益最大等。一般可以給出一個增廣的目標(biāo)函數(shù)MinF∑出。／：P，Q，V．，p+∑乃乃妒，Q，V，口2―5式中：CO。為加權(quán)因子；一為第i式函數(shù)指標(biāo)：A，為罰因子：，f為罰函數(shù)。實(shí)際中可根據(jù)需要采用綜合多目標(biāo)函數(shù)。一般把狀態(tài)變量寫成罰函數(shù)形式。節(jié)點(diǎn)電壓V的罰函數(shù)可寫為：辦∑亡殺，2fr。吖¨¨。“這里Kh_Km≤一≤一。?！尽А?。F¨m發(fā)電機(jī)輸出無功Qg的罰函數(shù)可寫為：如-∑砉警戶Q，。。QF％一這里Qgili。Q∞Q。hsQpsQp。％“。靠如。。因此，目標(biāo)函數(shù)為～瑚鉛芒等2+必芒％，2∞e，式中如為電壓罰系數(shù)，％為無功罰系數(shù)。漸缸大學(xué)電氣工程學(xué)院碩士學(xué)位論文電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)化第三章根本遺傳算法3．1遺傳算法的產(chǎn)生和開展遺傳算法GeneticAlgorithm，GA研究的歷史比擬可以追溯到20世紀(jì)50年代，當(dāng)時有少數(shù)科學(xué)家獨(dú)立地進(jìn)行了所謂的“人工進(jìn)化系統(tǒng)〞的研究，其出發(fā)點(diǎn)是進(jìn)化的思想可以開展成為許多工程問題的優(yōu)化工具。早期的研究形成了遺傳算法的雛形，如大多數(shù)系統(tǒng)都遵循“適者生存〞的仿自然法那么，有些系統(tǒng)采用了基于種群population的設(shè)計方案，并且參加了自然選擇和變異操作，還有～些系統(tǒng)對生物染色體編碼進(jìn)行了抽象處理，應(yīng)用二進(jìn)制編碼。Holland提出了位串編20世紀(jì)60年代中期，美國Michigan大學(xué)的John碼技術(shù)。這種編碼既適用于變異操作，又適用于交叉操作，并且強(qiáng)調(diào)將交叉作為主要的遺傳操作。隨后，Holland將該算法用于自然和人工系統(tǒng)的紫石英自適應(yīng)inandNatural行為研究中，并于1975年出版了其開創(chuàng)性著作“AdaptationArtificialSystems〞。以后，Holland及其同事學(xué)生等人將該算法加以推廣，應(yīng)用到優(yōu)化及機(jī)器學(xué)習(xí)等問題中，并正式定名為遺傳算法。遺傳算法的通用編碼技術(shù)和簡單有效的遺傳操作為其廣泛、成功地應(yīng)用奠定了根底，Holland早期有關(guān)遺傳算法的許多概念一直沿用至今。幾十年來，遺傳算法的應(yīng)用無論是用來解決實(shí)際問題還是建模都獲得了很大的成功，其應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大，這主要依賴于遺傳算法本身的逐漸成熟。近年來，許多冠以“遺傳算法〞的研究與Holland最初提出的算法已少有雷同之處，不同的遺傳基因表達(dá)方式，不同的交叉和變異算子，特殊算子的引用，以及不唰的再生和選擇方法，但這些改良方法產(chǎn)生的靈感都來自于大自然的生物進(jìn)化，可Computation．它根本分以歸為一個“算法簇〞，稱之為進(jìn)化計算Evolutionary為四個分支：遺傳算法、進(jìn)化規(guī)劃EP、進(jìn)化策略Es、遺傳程序設(shè)計GP。隨著遺傳算法研究熱潮的興起，人工智能再次成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。目前，進(jìn)化計算與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊系統(tǒng)理論一起已形成一個新的研究方向一計算智能intelligence。人工智能已經(jīng)從傳統(tǒng)的基于符號處理的符號computational主義，向以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的連接主義署Ⅱ以進(jìn)化計算為代表的進(jìn)化主義方向發(fā)展。20世紀(jì)80年代中期以來是遺傳算法和進(jìn)化計算的蓬勃開展期，以遺傳算法和進(jìn)化計算為主題的多個國際會議在世界各地定期召開，各種相關(guān)的論文和專著層出不窮，并與其他理論和學(xué)科不斷融合，應(yīng)用領(lǐng)域不斷擴(kuò)展。遺傳算法在應(yīng)用研究方面的主要長處主要得益于其求解的有效性、現(xiàn)有仿真環(huán)境下易于實(shí)現(xiàn)、可擴(kuò)充性和易于與其它方法褶結(jié)合，可以預(yù)料在不遠(yuǎn)的將來，隨著理論研究的不斷深入和應(yīng)用領(lǐng)域的不斷拓寬，遺傳算法和進(jìn)化計算將取得長足的開展。浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院碩士學(xué)位論文電力系統(tǒng)無功電雎優(yōu)化3．2遺傳算法的根本思想遺傳算法是從代表問題可能潛在解集的一個種群開始，而一個種群那么由經(jīng)是染色體chromosome帶有特征的實(shí)體。染色體作為遺傳物質(zhì)的主要載體，其內(nèi)部表現(xiàn)即基因型是某種基因組合，它決定了個體的外部表現(xiàn)。因此，從一開始就需要實(shí)現(xiàn)從表現(xiàn)型到基因型的影射即編碼工作。由于仿照基因編碼非常復(fù)雜，往往進(jìn)行簡化如二進(jìn)锘4編碼等。初始種群產(chǎn)生后，按照適者生存和優(yōu)勝劣汰的原理，逐代generation演化產(chǎn)生出越來越好的近似解。在每一代，根據(jù)問學(xué)的遺傳算子genetic生出代表新的解集的種群。這個過程將導(dǎo)致種群像自然進(jìn)化～樣的后代種群比前代更加適應(yīng)于環(huán)境，末代種群中的最優(yōu)個體經(jīng)過解碼decoding，可以作為問題近似最優(yōu)解。遺傳算法采納了自然進(jìn)化模型，如選擇、交叉、變異、逆轉(zhuǎn)、遷移等。計算開始時，將實(shí)際閱題的變量進(jìn)行編碼形成染色體，一定數(shù)目的個體即種群隨機(jī)地初始化，并計算每個個體的適應(yīng)度函數(shù)，通過個體評價與比擬，選擇其中相對優(yōu)秀的個體，第一代即初始代就產(chǎn)生了；然后開始新一代的計算，對這些個體的染色體進(jìn)行復(fù)制、交叉、變異等一系列遺傳操作，產(chǎn)生新的～代個體。這一過程循環(huán)執(zhí)行，直到滿足優(yōu)化準(zhǔn)那么為止，最終產(chǎn)生問題的最優(yōu)解。下列圖給出了簡單遺傳算法的根本過程。圖3-1簡單遺傳算法的根本過程盡管這樣單一種群的遺傳算法功能強(qiáng)大，可以很好地解決相當(dāng)廣泛的問題。但采用多種群即有子種群的算法往往會獲得更好的結(jié)果。每個子種群都像單一種群遺傳算法一樣獨(dú)立地演算假設(shè)干代后，在子種群之間進(jìn)行個體交換。這種多種群的遺傳算法更加符合自然界中種群的進(jìn)化實(shí)際，擁有更好的優(yōu)化性能，稱之為并行遺傳算法ParallelingGeneticAlgorithm，PGA。浙扛大學(xué)電氣工程學(xué)院碩士學(xué)位論文電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)袍3．3遺傳算法的特點(diǎn)與其他一些優(yōu)化算法相比，遺傳算法主要有下述幾個特點(diǎn)：1遺傳算法具有自組織、自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)性。應(yīng)用遺傳算法求解問題時，在編碼方案、適應(yīng)度函數(shù)和遺傳算子確定后，算法將利用進(jìn)化過程中獲得的信息自行組織搜索。由于基于自然的選擇策略為“適者生存，不適應(yīng)者被淘汰〞，因而適應(yīng)度大的個體具有較大的生存概率。通常，適應(yīng)度大的具有更適應(yīng)環(huán)境的基因結(jié)構(gòu)，再提高交叉和變異等操作可能會產(chǎn)生更加適應(yīng)環(huán)境的新一代個體。遺傳算法的自組織、自適應(yīng)特性使它能根據(jù)環(huán)境變化自動發(fā)現(xiàn)環(huán)境的特性和規(guī)律的能力。自然選擇消除了算法設(shè)計中的一個最大障礙．即需要事先描述問題的全部特點(diǎn)，并要說明針對闖題的不同特點(diǎn)算法需要采取的措施。因此，利用遺傳算法的方法，我們可以解決那些復(fù)雜的非結(jié)構(gòu)化問題。2遺傳算法具有內(nèi)在的本質(zhì)并行性。遺傳算法按并行方式搜索一個種群數(shù)目的多個解。它的并行性表現(xiàn)在蕊個方面，一是遺傳算法是內(nèi)在并行的，即遺傳算法本身非常適合大規(guī)模并行。遺傳算法可以讓多臺計算機(jī)或多個種群進(jìn)行獨(dú)立的演化計算，運(yùn)行過程中可以不通訊，到運(yùn)算結(jié)束時才通訊比擬，選擇出最優(yōu)個體。這種并行處理方式對并行系統(tǒng)結(jié)構(gòu)沒有多少限制和要求，可以大大提高尋優(yōu)的效率。二是遺傳算法的內(nèi)含并行性，由于遺傳算法采用種群的方式組織搜索，因而可以同時搜索解空間內(nèi)的多個區(qū)域，并相互交流信息。使用這種搜索方式，雖然每次只執(zhí)行與種群規(guī)模rl成正比的計算，但實(shí)質(zhì)上已進(jìn)行了大約On3次有效搜索，這就使遺傳算法能以較少的計算獲得較大的收獲。3遺傳算法以控制變量的編碼作為運(yùn)算對象。傳統(tǒng)的優(yōu)化算法往往直接利用控制變量的實(shí)際值本身來進(jìn)行優(yōu)化運(yùn)算，但遺傳算法不是直接以控制變量的值，而是以控制變量的特定形式的編碼為運(yùn)算對象。這種對控制變量的編碼處理方式，可以模仿自然界中生物的遺傳和進(jìn)化等機(jī)理，也使得我們可以方便地處理各種變量和應(yīng)用遺傳操作算子。4遺傳算法不需要求導(dǎo)和其它輔助信息。傳統(tǒng)的優(yōu)化算法不僅需要利用目標(biāo)函數(shù)值，而且往往需要目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值等其他一些輔助信息才能確定搜索方向。而遺傳算法僅用由目標(biāo)函數(shù)值變換來的適應(yīng)度函數(shù)值，就可確定進(jìn)一步的搜索方向和搜索范圍，無需目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值等其他一些輔助信息。這個特性對很多目標(biāo)函數(shù)是無法或很難求導(dǎo)數(shù)的函數(shù)，或?qū)?shù)不存在的函數(shù)的優(yōu)化問題，應(yīng)用遺傳算法時就顯得比擬方便，因?yàn)樗荛_了函數(shù)求導(dǎo)這個障礙。5遺傳算法使用概率搜索技術(shù)。很多傳統(tǒng)的優(yōu)化算法往往使用的是確定概率的搜索方法，這種確定性往往也有可能使得搜索永遠(yuǎn)找不到最優(yōu)解，而遺傳算法屬于一種自適應(yīng)概率搜索技術(shù)，其選擇、交叉、變異等運(yùn)算都是以一種概率的方式來進(jìn)行的，從而增加了其搜索過程的靈活性。6算法使用隨機(jī)操作，但并不意味著遺傳算法是簡單的隨機(jī)搜索，它具有二定的方向性，它使用隨機(jī)工具來指導(dǎo)搜索向著一個最優(yōu)解前進(jìn)，它的方向性使得它的效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于一般的隨機(jī)算法。遺傳算法在解空間內(nèi)進(jìn)行充分的搜索，但不是盲目的窮舉或試探，因?yàn)檫x擇操作以適應(yīng)度為依據(jù)。因此它的搜索性能往往優(yōu)于其它優(yōu)化算法。浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院碩士學(xué)位論文電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)化3．4編碼在遺傳算法的運(yùn)行過程中，它不對所求解問題的實(shí)際決策變量直接進(jìn)行操作，而是對表示可行解的個體編碼施加選擇、交叉、變異等遺傳運(yùn)算，通過這種遺傳操作來到達(dá)優(yōu)化的目的，這是遺傳算法的特點(diǎn)之一。遺傳算法通過這種對個體編碼的操作，不斷搜索出適應(yīng)度較高的個體，并在群體中逐漸增加其數(shù)量，最終尋求出問題的晟優(yōu)解或近似最優(yōu)解。在遺傳算法中如何描述問題的可行解，即把一個問題的可行解從其解空間轉(zhuǎn)換到遺傳算法所能處理的搜索空間的轉(zhuǎn)換方法就稱為編碼。編碼是應(yīng)用遺傳算法時要解決的首要問題，也是設(shè)計遺傳算法時的一個關(guān)鍵步驟。編碼方法除了決定了個體的染色體排列形式之外，它還決定了個體從搜索空間的基因型變換到解空間的表現(xiàn)型時的懈碼方法，編碼方法也影響到交叉算子、變異算子等遺傳算予的運(yùn)算方法。由此可見，編碼方法在很大程度上決定了如何進(jìn)行群體的遺傳進(jìn)化運(yùn)算以及遺傳進(jìn)化運(yùn)算的效率。一個好的編碼方法，有可能會使得交叉運(yùn)算、變異運(yùn)算等遺傳操作可以簡單地實(shí)現(xiàn)和執(zhí)行。而一個差的編碼方法，卻有可能會使得交叉運(yùn)算、變異運(yùn)算等遺傳操作灘以實(shí)現(xiàn)，也有可能會產(chǎn)生很多在可行解集合內(nèi)無對應(yīng)可行解的個體，這些個體經(jīng)解碼處理后所表示的解稱為無效解。雖然有時產(chǎn)生一些無效解并不完全都是有害的，但大局部情況下它卻是影響遺傳算法運(yùn)行效率的主要因素之一。理論上麗言，編碼應(yīng)該適合要解決的閥題，面不是簡單的描述問題。Balakrishman等較全面地討論了各種編碼方法的一組特性，針對一類特別的應(yīng)用，為設(shè)計和選擇編碼方法提高了參考，主要由以下九個特性：1完全性原那么上，分布在所有問題域的解都可能被構(gòu)造出來。2封閉性每個基因的編碼對應(yīng)～個可接受的個體，封閉性可以保證系統(tǒng)從不產(chǎn)生無效的個體。3緊致性假設(shè)兩種基因編碼91和盆都被解碼成相同的個體，假設(shè)91比92占的空間少，就認(rèn)為91比92緊致。4可擴(kuò)展性對于具體的問題，編碼的大小確定了解碼的時間，兩者存在一定的函數(shù)關(guān)系，假設(shè)增加一種表現(xiàn)型，作為基因型的編碼大小也作出相應(yīng)的增加。5多重性多個基因型解碼成一個表現(xiàn)型，即從基因型到相應(yīng)的表現(xiàn)型空間是多對一的關(guān)系，這是基因的多重性。假設(shè)相同的基因型被解碼成不同的表現(xiàn)型，這是表現(xiàn)型的多重性。6個體可塑性決定表現(xiàn)型與相應(yīng)給定是受環(huán)境影響的。7模塊性假設(shè)表現(xiàn)型的構(gòu)成中有多個重復(fù)的結(jié)構(gòu)，在基因型編碼中這種重復(fù)是應(yīng)當(dāng)防止的。8冗余性新江大學(xué)電氣工程學(xué)院硬士學(xué)位論文電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)化冗余性能夠提高可靠性和魯棒性。9復(fù)雜性包括基因型的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性，解碼復(fù)雜性，計算時空復(fù)雜性等。其中滿意的特性是：完全性、可測性和復(fù)雜性。但以上特性有時是矛盾的。針對一個具體應(yīng)用問題，如何設(shè)計一種完美的編碼方案一直是遺傳算法的應(yīng)用難點(diǎn)之一，也是遺傳算法的一個重要研究方向。可以說目前還沒有一套既嚴(yán)密又完整的指導(dǎo)理論及評價準(zhǔn)那么能夠幫助我們設(shè)計編碼方案。作為參考，De．I[ong曾提出了兩條操作性較強(qiáng)的實(shí)用編碼原那么又稱為編碼規(guī)那么：??編碼原那么一有意義積木塊編碼原那么：應(yīng)使用能易于產(chǎn)生與所求問題相關(guān)的且具有低階、短定義長度模式的編碼方案?！窬幋a原那么二最小字符集編碼原那么：應(yīng)使用能使問題得到自然表示或描述的具有最小編碼字符集的編碼方案。第一個編碼原那么中，模式是指具有某些基因相似性的個體的集合，而具有短定義長度、低階且適應(yīng)度較高的模式稱為構(gòu)造優(yōu)良個體的積木塊或基因塊，這點(diǎn)后面再詳細(xì)表達(dá)。這里可以把該編碼原那么理解成應(yīng)使用易于生成適應(yīng)度較高的個體的編碼方案。第二個編碼原那么說明了我們?yōu)楹纹珢塾谑褂枚M(jìn)制編碼方法的原因，因?yàn)樗鼭M足這條編碼原那么的思想要求。事實(shí)上，理論分析說明，與其他編碼字符集相比，二進(jìn)制編碼方案能包含最大的模式數(shù)，從而使得遺傳算法在確定規(guī)模的群體中能夠處理最多的模式。需要說明的是，上述DeJong編碼原那么僅僅是給出了設(shè)計編碼方案時的一個指導(dǎo)性大綱，它并不適合于所有的問題。所以對于實(shí)際應(yīng)用問題，仍必須對編碼方法、交叉運(yùn)算方法、變異運(yùn)算方法、解碼方法等統(tǒng)一考慮，以尋求到一種對問題的描述最為方便、遺傳運(yùn)算效率最高的編碼方案。Holland提出的遺傳算法是采用二進(jìn)制編碼來表現(xiàn)個體的遺傳基因型的，它使用的編碼符號集由二進(jìn)制符號0和l組成，因此實(shí)際的遺傳基因型是一個二進(jìn)制符號串。二進(jìn)制編碼的優(yōu)點(diǎn)在于編碼、解碼操作簡單，交叉、變異等遺傳操作便于實(shí)現(xiàn)，而且便于利用模式定理進(jìn)行理論分析等；其缺點(diǎn)在于不便予反映所求問題的特定知識，對于一些連續(xù)函數(shù)的優(yōu)化問題等，也由于遺傳算法的隨機(jī)特性而使得其局部搜索能力較差，對于一些多維、高精度要求的連續(xù)函數(shù)優(yōu)化問題，二進(jìn)制編碼存在著連續(xù)函數(shù)離散化時的映射誤差，個體編碼串較短時可能精度達(dá)不到要求，而個體編碼串的長度較長時雖然能提高精度，但卻會使算法的搜索空間急劇擴(kuò)大，造成計算量增大和收斂速度降低。由于遺傳算法應(yīng)用的廣泛性，許多學(xué)者對遺傳算法的編碼方式進(jìn)行了多種改Code編進(jìn)。例如，為了提高遺傳算法的局部搜索能力，提出了格雷碼Grey碼：為了改善遺傳算法的計算復(fù)雜性和提高運(yùn)算效率，提出了浮點(diǎn)數(shù)編碼、符號編碼方法等；為了便于利用待求解問題的專門知識，便于相關(guān)近似算法之間的混合使用，提出了符號編碼法：此外還有多參數(shù)級聯(lián)編碼和交叉編碼方法；近年來，隨著生物計算理論研究的興起，有入提出了DNA編碼法，并在模糊控制器優(yōu)化的應(yīng)用中取得了很好的效果。迄今為止人們已經(jīng)提出了許多種不同的編碼方法。總的來說，這些編碼方法可以分為三大類：二進(jìn)制編碼方法、浮點(diǎn)數(shù)編碼方法、符號編碼方法。就二進(jìn)制編碼和浮點(diǎn)數(shù)編碼比擬而言，一般二進(jìn)制編碼比浮點(diǎn)數(shù)編碼搜索能力強(qiáng)，但浮點(diǎn)數(shù)編碼比二進(jìn)制編碼在變異操作上能夠保持更好的種群多樣性。1R浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院碩士學(xué)位論文電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)化這里介紹常用的二進(jìn)制編碼和浮點(diǎn)數(shù)編碼。1二進(jìn)制編碼二進(jìn)制編碼是遺傳算法中最常用的一種編碼方法。它所構(gòu)成的個體基因型是一個二進(jìn)制編碼符號串，其表示如下：x[b，．b‖〞．b‖〞b1]，b．∈0，〞假設(shè)某一參數(shù)的取值范圍是【u。in，U。d，并用一長度為l的二進(jìn)制編碼來表示該參數(shù)，假設(shè)使參數(shù)編碼對對應(yīng)關(guān)系如下：000…0000一U。i。000…001；1一U。i。+占111…11121一l―U。N-進(jìn)制編碼精度為：艿與半上一l假設(shè)某個體的編碼為：X[b,b一…b2b，]那么對應(yīng)的解碼公式為：xu。。+∑6l??2,-I??―Uma丌x-Umla3―1二進(jìn)制編碼有以下優(yōu)點(diǎn)：①編碼、解碼操作簡單易行：②交叉、變異等遺傳操作便于實(shí)現(xiàn)；③符合最小字符編碼原那么；④便于利用模式定理對算法進(jìn)行理論分析；⑤搜索空間的能力較強(qiáng)。2浮點(diǎn)數(shù)編碼對于一些多維的、高精度要求的連續(xù)函數(shù)優(yōu)化問題，使用二進(jìn)制編碼有一些不利之處。首先是二進(jìn)制編碼存在著連續(xù)函數(shù)離散化時的映射誤差。個體編碼串的長度較短時，可能達(dá)不至B精度要求；而個體編碼串較長時，雖然能提高精度，但卻會使遺傳算法的搜索空間急劇擴(kuò)大。所謂浮點(diǎn)數(shù)編碼方法，是指個體的每個基因用某一范圍內(nèi)的一個浮點(diǎn)數(shù)表示，個體的編碼長度等于其控制變量的個數(shù)。浮點(diǎn)數(shù)編碼有以下優(yōu)點(diǎn)：①適合于在遺傳算法中表示范圍較大的數(shù)。②適合于精度要求較高的遺傳算法。③便于較大空間的遺傳搜索。④改善了遺傳算法的計算復(fù)雜性，提高了運(yùn)算效率。⑤便于遺傳算法與經(jīng)典優(yōu)化方法的混合使用。浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院碩士學(xué)位論文電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)化⑥便于設(shè)計針對問題的專門知識的知識型遺傳牌子。⑦便于處理復(fù)雜的控制變量約束條件：④種群穩(wěn)定性好。3實(shí)數(shù)編碼實(shí)數(shù)編碼具有簡化編碼和解碼過程，精度高，計算速度快，便于大空間搜索等特點(diǎn)。相對于二進(jìn)制編碼來說，二進(jìn)制編碼的進(jìn)化層次是基因，實(shí)數(shù)編碼的進(jìn)化層次是個體。‘3．5適應(yīng)度評價遺傳算法使用適應(yīng)度Fitness這個概念來度量群體中各個個體在優(yōu)化過程中有可能到達(dá)或接近于或有助于找到最優(yōu)解的優(yōu)良程度。適應(yīng)度較高的個體遺傳到下一代的概率就較大；而適應(yīng)度較低的個體遺傳到下一代的概率就相對小～Function。些。度量個體適應(yīng)度靜函數(shù)稱為適應(yīng)度函數(shù)Fitness遺傳算法在進(jìn)化搜索中根本不利用外部信息，僅以適應(yīng)度函數(shù)為依據(jù)，利用種群中每個個體的適應(yīng)度值來搜索。因此適應(yīng)度函數(shù)的選取至關(guān)重要，真接影響到遺傳算法的收斂速度以及是否能夠找到最優(yōu)解。適應(yīng)度函數(shù)一般是由目標(biāo)函數(shù)變換而來的。評價個體適應(yīng)度的一般過程如下：1對個體編碼串進(jìn)行解碼處理后，可得到個體的表現(xiàn)型。2由個體的表現(xiàn)型可計算出對應(yīng)個體的目標(biāo)函數(shù)值。3根據(jù)最優(yōu)化問題的類型，由目標(biāo)函數(shù)值按一定的轉(zhuǎn)換規(guī)那么求出個體的適應(yīng)度。3．5．I幾種常見的適應(yīng)度函數(shù)適應(yīng)度函數(shù)根本上有以下三種：1直接以待求解的目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為適應(yīng)度函數(shù)，假設(shè)目標(biāo)函數(shù)為最大化問題，那么Fitf@-墳x假設(shè)目標(biāo)函數(shù)為最小化問題，那么Fitfx--fx這種適應(yīng)度函數(shù)簡單直觀，但存在二個問題，其一是可能不滿足常用的輪盤賭選擇中概率非負(fù)的要求；其二是某些待求解的函數(shù)在函數(shù)值分布上相差很大，由此得到的平均適應(yīng)度可能不利于表達(dá)種群的平均性能，影響算法的性能。2假設(shè)目標(biāo)函數(shù)為最小問題，那么／xc。一一，m其它Fitfx：〞八…，，．、式中C為fx的最大值估計。假設(shè)目標(biāo)函數(shù)為最大闖題，那么瀕江大學(xué)電氣工程學(xué)院碩士學(xué)位論文電力系統(tǒng)無功電匿優(yōu)化p。，F(xiàn)itfx-[卜f∽、關(guān)Ⅻ“式中C：mi。為fx的最小值估計。這種方法是對第一種方法的改良，可以稱為“界限構(gòu)造法〞，但有時存在界限值預(yù)先估計困難或不可能精確的問題。3假設(shè)目標(biāo)函數(shù)為最小問題，那么拙c+墳卿3-4mm雨而假設(shè)目標(biāo)函數(shù)為最大問題，那么曉o，c-f啦。3_5只rm雨二I而這種方法與第二種方法類似，c為目標(biāo)函數(shù)界限的保守估計值。3．5．2適應(yīng)度函數(shù)的作用在選擇操作時會出現(xiàn)以下問題：1在遺傳進(jìn)化的初期，通常會出現(xiàn)～些超常的個體，假設(shè)按照比例選擇法，這些異常個體的競爭力太突出而控制了選擇過程，影響算法的全局優(yōu)化性能。2在遺傳進(jìn)化的后期，即算法接近收斂時，由于種群中個體適應(yīng)度茬異較小，繼續(xù)優(yōu)化的潛能下降，可能獲得局部最優(yōu)解。上述問題通常稱為遺傳算法的欺騙問題。適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計不當(dāng)有可能造成欺騙問題的產(chǎn)生，所以適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計是遺傳算法設(shè)計的一個重要方廄。3。s．3適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計應(yīng)主要滿足以下條件：1單值、連續(xù)、非負(fù)、最大化這樣設(shè)計出的適應(yīng)度函數(shù)意義清晰，有利于遺傳操作。2合理、一致性要求適應(yīng)度值能合理地反映對應(yīng)解的優(yōu)劣程度，這個條件的達(dá)成往往比擬難以衡量。3計算量小適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)訂應(yīng)該盡可能簡單，這樣可以減少搜索空間的復(fù)雜性和計算時間。4通用性強(qiáng)適應(yīng)度對于某類具體問題，應(yīng)盡可能通用，最好無需使用者經(jīng)常改變適應(yīng)度函數(shù)的參數(shù)。浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院碩士學(xué)位論文電力系統(tǒng)無功電燕優(yōu)訖3．5．4適應(yīng)度函數(shù)的尺度交換常用的適應(yīng)度函數(shù)尺度變換方法有以下幾種：1線性變換法假設(shè)原適應(yīng)度函數(shù)為￡變換后的適應(yīng)度函數(shù)為f，，那么線性變換可以用下式表示f’髓+f+‖3―6上式中的系數(shù)確定方法有多種，但要滿足以下條件：①原適應(yīng)度的平均值要等于變換后的適應(yīng)度平均值，以保證適應(yīng)度為平均值的個體在下一代的期望復(fù)制數(shù)為1，即／麓／’鉀②變換后的適應(yīng)度最大值應(yīng)等于原適應(yīng)度平均值的指定倍數(shù)，以控制適應(yīng)度最大個體在下一代的復(fù)制數(shù)。試驗(yàn)表踞，指定倍數(shù)Cmult可在1．0～2．0菹圍內(nèi)。即根據(jù)上述條件可確定線性比例的系數(shù)：f：。cmm!’f，；口：墜!二豎墮．jj蘆：蜘≠學(xué)，3-7，…一，。。一。線性變換法變換了適應(yīng)度之間的差距，保持了種群內(nèi)的群體多樣性，并且計算簡便，易于實(shí)現(xiàn)。如果種群內(nèi)某些個體適應(yīng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于平均值時，有可能出現(xiàn)變換后適應(yīng)度值為負(fù)值的情況，為此，考慮到需保證最小適應(yīng)度值非負(fù)的根本條件，可進(jìn)行如下變換：一彘，。；一f。j‖麓，ps，2冪函數(shù)變換法變換公式為：f7，23―9上式中的冪指數(shù)k與所求的最優(yōu)化問題有關(guān)，結(jié)合～些試驗(yàn)進(jìn)行一定程度的精細(xì)變換才能獲得較好的效果。3指數(shù)變換法變換公式為：，’e一礦3-10這種變換方法的根本思想來自于模擬退火過程，其中的系數(shù)決定了復(fù)制的強(qiáng)制性，其值越小，復(fù)制的強(qiáng)制就越趨向于那些具有最大適應(yīng)度的個體。浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院碩士學(xué)位論文電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)化3．6選擇遺傳算法中的選擇操作就是用來確定如何從父代群體中按某種方法選取哪些個體遺傳到下一代群體中的一種遺傳運(yùn)算。遺傳算法使用選擇算子或稱復(fù)制Operator來對群體中的個體進(jìn)行優(yōu)勝劣汰操作：適應(yīng)度較算子，Reproduction高的個體被遺傳到下一代群體中的概率較大；適應(yīng)度較低的個體被遺傳到下一代群體中的概率較小。選擇操作建立在對個體適應(yīng)度進(jìn)行評價的根底之上。選擇操作的主要目的是為了防止基因缺失、提高全局收斂性和計算效率。常用的選擇算子操作選擇概率分配方法分有比例選擇、最優(yōu)保存策略、排序選擇、確定式采樣選擇等。3．6．1比例選擇比例選擇法亦稱為選擇的蒙特卡羅法，是指個體被選中并遺傳到下一代群體中的概率與該個體的適應(yīng)度大小成正比。比例選擇算子的具體執(zhí)行過程是：①先計算出群體中所有個體的適應(yīng)度的總和。②其次計算出每個個體的相對適應(yīng)度大小，它即為各個個體被遺傳到下一代群體中的概率。③最后再使用輪盤賭操作即用每次產(chǎn)生的0到1之間的隨機(jī)數(shù)來確定各個個體被選中的次數(shù)。顯然適應(yīng)度大的個體其選擇概率大，有可能被屢次選中，它的遺傳因子就會在種群中擴(kuò)大。3．6．2精英保存策略在遺傳算法的運(yùn)行過程中，通過對個體進(jìn)行交叉、變異等遺傳操作而不斷產(chǎn)生出新的個體。雖然隨著群體的進(jìn)化過程會產(chǎn)生出越來越多的優(yōu)良個體，但由于選擇、交叉、變異等遺傳操作的隨機(jī)性，它們也有可能破壞掉當(dāng)前群體中適應(yīng)度最好的個體。而這卻不是我們所希望發(fā)生的，因?yàn)樗鼤档腿后w的平均適應(yīng)度，并且對遺傳算法的運(yùn)行效率、收斂性都有不利的影響。所以，我們希望適應(yīng)度最好的個體要盡可能地保存到下一代群體中。為到達(dá)這個目的，可以使用精英保存策略進(jìn)化模型來進(jìn)行優(yōu)勝劣汰操作，即當(dāng)前群體中適|夔度最高的個體不參與交叉運(yùn)算和變異運(yùn)算，而是用它來替換掉本代群體中經(jīng)過交叉、變異等遺傳操作后所產(chǎn)生的適應(yīng)度最低的個體。精英保存策略進(jìn)化模型的具體操作過程是：①找出當(dāng)前群體中適應(yīng)度最高的個體和適應(yīng)度最低的個體。②假設(shè)當(dāng)前群體中最正確個體的適應(yīng)度比總的迄今為止的最好個體的適應(yīng)度還要高，那么以當(dāng)前群體中的最正確個體作為新的迄今為止的最好個體。③用迄今為止的最好個體替換捧當(dāng)前群體中的最差個體。精英保鼴策略可視為選擇操作的～局部。該策略的實(shí)施可保證迄今為止我得到的最優(yōu)個體不會被交叉、變異等遺傳運(yùn)算所破壞，它是遺傳算法收斂性的一個重要保證條件。但另一方面，它也容易使得某個局部最優(yōu)個體不易被淘汰掉反而快速擴(kuò)散，從而使得算法的全局搜索能力不強(qiáng)。所以，該方法一般要與其他一些選擇操作方法配合起來使用，方可有良好的效果。浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院碩士學(xué)位論文電力系統(tǒng)無功電壓優(yōu)化3．6．3排序選擇排序選擇方法的主要思想是：對群體中的所有個體按其適應(yīng)度大小進(jìn)行排序，基于這個排序來分配各個個體被選中的概率。排序方法克服了比例適應(yīng)度計算的尺度問題，即中選擇壓力較小的情況下和選擇導(dǎo)致搜索帶迅速變窄時產(chǎn)生過早收斂的問題。排序方法引入種群均勻尺度，提供了控制選擇壓力的簡單有效的方法。排序選擇方法比比例選擇方法表現(xiàn)出更好的魯棒性，不失為～種好的選擇方法。排序選擇方法的具體操作過程是：①對群體中的所有個體按其適應(yīng)度大小進(jìn)行降序排序。②