離散數(shù)學(xué)-模擬題答案 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)2022年12月

第13頁(yè)(共14頁(yè))《離散數(shù)學(xué)》模擬題一.單選題1.下述式子錯(cuò)誤的是()A.B.C.D.[參考答案選擇為]:C2.若是A上的等價(jià)關(guān)系,則不是()A.自反的B.對(duì)稱的C.反自反的D.傳遞的[參考答案選擇為]:C3.已知,試問(wèn)為:()A.內(nèi)射B.滿射C.雙射D.非內(nèi)射,非滿射[參考答案選擇為]:D4.為一個(gè)代數(shù)系統(tǒng),下列說(shuō)法不正確的是().A.若*有左單位元且有右單元那么*有單位元,B.若*有左零元和右零元,那么*有零元.C.若*有元數(shù)a對(duì)*有左逆元和右逆元,則有逆元.D.若為群,則*只有單位元而沒(méi)有零元.[參考答案選擇為]:C5.下列能構(gòu)成獨(dú)異點(diǎn)的是()A.(N;+)B.(N;-)C.(N;·)D.(N;|)[參考答案選擇為]:C6.如果()為一個(gè)格,那么二元運(yùn)算∨,∧不一定滿足()A.交換律B.結(jié)合律C.吸收律D.分配律[參考答案選擇為]:D7.是3個(gè)結(jié)點(diǎn)的完全圖,則()A.有6個(gè)邊B.有5個(gè)邊C.是歐拉圖D.不是哈蜜頓圖[參考答案選擇為]:C8.下述語(yǔ)句是命題的是()A.B.你喜歡春天嗎?C.天氣好暖和呀!D.我不喜歡春天.[參考答案選擇為]:D9.下述公式正確的是()A.B.C.D.[參考答案選擇為]:A10.若T是一個(gè)(n,m)樹,則()A.m=n-1B.n=m-1C.n-m+k=2D.m=2n-1[參考答案選擇為]:A11.下述說(shuō)法錯(cuò)誤的是().A.若則B.若則C.若,則D.若,則[參考答案選擇為]:B12.設(shè)G是連通平面圖,G中有11個(gè)結(jié)點(diǎn),5個(gè)面,則G中邊的條數(shù)是().A.10B.12C.16D.14[參考答案選擇為]:C13.設(shè),則有().A,{{1,2}};B,{1,2};C,{1};D,{2}.[參考答案選擇為]:A14.設(shè)A={1,2,3},則A上有()個(gè)二元關(guān)系.A,23;B,32;C,;D,[參考答案選擇為]:D15.全體小項(xiàng)合取式為().A,可滿足式;B,矛盾式;C,永真式;D,A,B,C都有可能.[參考答案選擇為]:C16.關(guān)于有補(bǔ)格的描述不正確的是().A.有補(bǔ)格必有界B.有補(bǔ)格中每個(gè)元素的補(bǔ)元一定存在C.有補(bǔ)格滿足德摩根定律D.有補(bǔ)格的元素不一定有限[參考答案選擇為]:C18.下述公式正確的是().A.B.C.D.[參考答案選擇為]:C19.設(shè)A=｛a,b,c,d｝,A上的關(guān)系ρ=｛(a,b),(b,a),(c,a),(c,b),(a,a),(b,b)｝,則ρ是().A.自反的B.對(duì)稱的C.反對(duì)稱的D.傳遞的[參考答案選擇為]:D20.復(fù)合語(yǔ)句”他工作很努力;但是思想僵化”中的邏輯聯(lián)結(jié)詞為().A.B.C.D.[參考答案選擇為]:B21.下面四組數(shù)能構(gòu)成無(wú)向圖的度數(shù)列的有().A,2,3,4,5,6,7;B,1,2,2,3,4;C,2,1,1,1,2;D,3,3,5,6,0.[參考答案選擇為]:B22.圖的鄰接矩陣為()A,B,C,D,[參考答案選擇為]:C23.設(shè)S1={1,2,…,8,9},S2={2,4,6,8},S3={1,3,5,7,9},S4={3,4,5},S5={3,5},在條件下X與()集合相等.A,X=S2或S5;B,X=S4或S5;C,X=S1,S2或S4;D,X與S1,…,S5中任何集合都不等.[參考答案選擇為]:B24.下列圖中是歐拉圖的有().A,B,C,D,[參考答案選擇為]:B25.,其中,為集合對(duì)稱差運(yùn)算,則方程的解為().;B,;C,;D,.[參考答案選擇為]:B26.下述命題公式中,是重言式的為().A,;B,;C,;D,.[參考答案選擇為]:C27.的主析取范式中含極小項(xiàng)的個(gè)數(shù)為().A,2;B,3;C,5;D,0[參考答案選擇為]:C28.給定推理① P② US①③ P④ ES③⑤ T②④I⑥ UG⑤推理過(guò)程中錯(cuò)在().A,①->②;B,②->③;C,③->④;D,④->⑤[參考答案選擇為]:C29.設(shè)S1={1,2,…,8,9},S2={2,4,6,8},S3={1,3,5,7,9},S4={3,4,5},S5={3,5},在條件下X與()集合相等.A,X=S2或S5;B,X=S4或S5;C,X=S1,S2或S4;D,X與S1,…,S5中任何集合都不等.[參考答案選擇為]:C30.設(shè)R和S是P上的關(guān)系,P是所有人的集合,,則表示關(guān)系().A,;B,;C,;D,.[參考答案選擇為]:A31.下面函數(shù)()是單射而非滿射.A,;B,;C,;D,.[參考答案選擇為]:B32.其中R為實(shí)數(shù)集,Z為整數(shù)集,R+,Z+分別表示正實(shí)數(shù)與正整數(shù)集.設(shè)S={1,2,3},R為S上的關(guān)系,其關(guān)系圖為則R具有()的性質(zhì).A,自反,對(duì)稱,傳遞;B,什么性質(zhì)也沒(méi)有;C,反自反,反對(duì)稱,傳遞;D,自反,對(duì)稱,反對(duì)稱,傳遞.[參考答案選擇為]:D二.不定項(xiàng)1.下列語(yǔ)句是命題的有().A,明年中秋節(jié)的晚上是晴天;B,;C,當(dāng)且僅當(dāng)x和y都大于0;D,我正在說(shuō)謊.[參考答案選擇為]:AC2.下列各命題中真值為真的命題有().A,2+2=4當(dāng)且僅當(dāng)3是奇數(shù);B,2+2=4當(dāng)且僅當(dāng)3不是奇數(shù);C,2+2≠4當(dāng)且僅當(dāng)3是奇數(shù);D,2+2≠4當(dāng)且僅當(dāng)3不是奇數(shù);[參考答案選擇為]:AD3.下列符號(hào)串是合式公式的有()A,;B,;C,;D,.[參考答案選擇為]:CD4.下列等價(jià)式成立的有().A,;B,;C,;D,.[參考答案選擇為]:AD5.若和B為wff,且則().A,稱為B的前件;B,稱B為的有效結(jié)論C,當(dāng)且僅當(dāng);D,當(dāng)且僅當(dāng).[參考答案選擇為]:BC6.以下關(guān)系中能構(gòu)成函數(shù)的是()A.B.C.D.[參考答案選擇為]:AC7.圖G如下圖所示,則G是()A.歐拉圖,非哈密頓圖B.哈密頓圖,非歐拉圖C.非歐拉圖,非哈密圖D.歐拉圖且哈密頓圖圖G[參考答案選擇為]:ACD8.下列代數(shù)系統(tǒng)能夠構(gòu)成群的是().A.(Q;+)B.(Q,-)C.(R;-)D.(I,+)[參考答案選擇為]:AD三.判斷題1.()設(shè)S={1,2},則S在普通加法和乘法運(yùn)算下都不封閉.[參考答案選擇為]:T2.()在布爾格<A,≤>中,對(duì)A中任意原子a,和另一非零元b,在或中有且僅有一個(gè)成立.[參考答案選擇為]:T3.()設(shè),+,·為普通加法和乘法,則<S,+,·>是域.[參考答案選擇為]:F4.()一條回路和任何一棵生成樹至少有一條公共邊.[參考答案選擇為]:F5.()沒(méi)T是一棵m叉樹,它有t片樹葉,i個(gè)分枝點(diǎn),則(m-1)i=t-1[參考答案選擇為]:F四.問(wèn)答題1.說(shuō)明:[參考答案選擇為]:2.,試問(wèn)有多少個(gè)由到的不同關(guān)系?為什么?[參考答案選擇為]:共有個(gè)到上的二元關(guān)系,因?yàn)?依據(jù)二元關(guān)系的定義,到上的二元關(guān)系是與的笛卡爾積的任意一個(gè)子集,而與的笛卡爾積共有個(gè)元素,再依據(jù)冪集的定義,知共有個(gè)關(guān)系.3.F=是什么類型的公式?說(shuō)明理由.[參考答案選擇為]:所以為重言式.4.證明設(shè)是到的滿同態(tài),則如果*是可交換的,則也是可交換的.[參考答案選擇為]:,由于h為A到B上的滿射,故,使得,,則故滿足交換率.5.試證明鏈也是一個(gè)分配格.[參考答案選擇為]:(1)設(shè)是一個(gè)鏈,則是一個(gè)偏序集,且對(duì)有或,于是若,則,,若,則,所以是格.設(shè)任取,由于L為一個(gè)鏈,故有或或或或,不妨取,那么,,由定理7-3得,而,所以滿足分配律,所以鏈?zhǔn)且粋€(gè)分配格.6.若圖G的所有節(jié)點(diǎn)的度為2,則G