人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第5單元圓課件

第1課時圓的認(rèn)識5圓RJ

六年級上冊第1課時圓的認(rèn)識5圓RJ六年級上冊（1）圓的認(rèn)識

（2）圓的畫法、圓的各個部分的名稱以及圓心和半徑的作用（3）用圓設(shè)計美麗的圖案1課堂探究點2課時流程課后作業(yè)探索新知課堂總結(jié)當(dāng)堂檢測新課導(dǎo)入（1）圓的認(rèn)識

（2）圓的畫法、圓的各個部分的名稱以及圓心和約一萬八千年前的山頂洞人在獸牙上打的孔是圓的，他們還發(fā)現(xiàn)圓圓的木頭可以滾動，搬動重物時可以省力。人類在進(jìn)步，社會在發(fā)展，我們的交通工具也在不斷發(fā)生著變化，可是無論車的外觀和性能如何變化，它卻有一樣始終不變。約一萬八千年前的山頂洞人在獸牙上打的孔是圓的，他們還發(fā)現(xiàn)圓圓人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第5單元圓課件探究點1圓的認(rèn)識觀察與思考第一組第二組圓和以前學(xué)過的圖形有什么不同？探究點1圓的認(rèn)識觀察與思考第一組第二組圓和以前學(xué)過的圖形有第一組都是由幾條線段所圍成的封閉平面圖形。（直線圖形）圓是由曲線所圍成的封閉平面圖形。（曲線圖形）第一組第二組第一組都是由幾條線段所圍成的封閉平面圖形。（直線圖形）圓是由找一找，在我們的生活中，你在哪些地方或哪些物體上見到過圓？找一找，在我們的生活中，你在哪些地方或哪些物體上見到過圓？人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第5單元圓課件人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第5單元圓課件探究點2圓的畫法、圓的各個部分的名稱以及圓心和半徑的作用（一）畫圓你能想辦法畫一個圓嗎？有哪些方法？標(biāo)準(zhǔn)方法：用圓規(guī)畫圓畫一畫探究點2圓的畫法、圓的各個部分的名稱以及圓心和半徑的作用（用圓規(guī)畫圓1.把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（以3厘米為例）。用圓規(guī)畫圓1.把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（以3厘米2.把有針尖的一只腳固定在一點上。3.把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。2.把有針尖的一只腳固定在一點上。3.把裝有鉛筆尖的一只小試牛刀

用你手中的圓規(guī)畫出三個大小不同的圓，畫的過程中注意體會畫圓應(yīng)該注意哪些？用圓規(guī)畫圓的注意事項：（1）帶有針尖的腳不能移動；（2）兩腳間的距離不能改變。畫法提示小試牛刀用你手中的圓規(guī)畫出三個大小不同的圓，畫的過程中·O圓心

半徑

直徑·dr1.認(rèn)識圓的圓心、半徑和直徑連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。（二）認(rèn)識圓的各部分名稱用圓規(guī)畫圓時針尖所在的點叫做圓心。即圓規(guī)兩腳間的距離·O圓心半徑直徑·dr1.認(rèn)識圓的圓心、半徑和直徑學(xué)習(xí)要求：2.半徑、直徑的特征與關(guān)系（1）請同學(xué)們畫一個任意大小的圓，并畫出它的半徑和直徑，看能畫出多少條？（2）請同學(xué)們用直尺量一量畫出的半徑有多少厘米？你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）請同學(xué)們用直尺量一量畫出的直徑有多少厘米？你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)習(xí)要求：2.半徑、直徑的特征與關(guān)系（1）請同學(xué)們畫一個任意O?在同一個圓里，半徑有無數(shù)條，長度都相等。O?在同一個圓里，半徑有無數(shù)條，長度都相等。O?在同一個圓里，直徑有無數(shù)條，長度都相等。O?在同一個圓里，直徑有無數(shù)條，長度都相等。的半徑相等，直徑相等。等圓··O·O的半徑相等，直徑相等。等圓··O·OO?drrO?drrO?drrrO?drrrO?drrrO?drrrO?drrd=r+rd=2rr=d÷2

在同一個圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。O?drrd=r+rd=2rr=d÷2在同一個圓里，直徑描述直徑和半徑的特征或者直徑和半徑的關(guān)系時，一定要說明是在同一個圓中，否則不成立。例如，兩個大小不同的圓，它們的半徑不相等，直徑也不相等；一個圓的直徑也不等于另一個圓的半徑的2倍。易錯提示描述直徑和半徑的特征或者直徑和半徑的關(guān)系時，一定要說明是在同知識拓展在同圓或等圓中，半徑擴大到原來的幾倍，直徑也跟著擴大到原來的幾倍；半徑縮小到原來的幾分之幾，直徑也跟著縮小到原來的幾分之幾。知識拓展在同圓或等圓中，半徑擴大到原來的幾倍，把圓沿任何一條直徑對折，你發(fā)現(xiàn)了什么？兩邊可以重合。圓是軸對稱圖形，它有無數(shù)條對稱軸，任意一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。3.圓是軸對稱圖形把圓沿任何一條直徑對折，你發(fā)現(xiàn)了什么？兩邊可以重合。圓是軸對注意：直徑不是對稱軸，直徑所在的直線才是。方法提示：圓的對稱軸的畫法：把圓的直徑向兩端無限延長，就得到圓的對稱軸。注意：直徑不是對稱軸，直徑所在的直線才是。方法提示：

你知道圓的大小是由什么決定的嗎？圓的位置又是由什么決定的呢？圓心決定圓的位置，圓的半徑?jīng)Q定圓的大小。4.圓的位置及大小影響因素

操作發(fā)現(xiàn)：每人畫一個圓,小組內(nèi)比一比它們的大小?？纯茨惆l(fā)現(xiàn)了什么？你知道圓的大小是由什么決定的嗎？圓的位置又是由什么5.確定圓心的方法方法一方法二直徑是圓里面最長的線段。要點提示：對折畫圓心（利用圓是軸對稱圖形）直徑相交法（利用直徑是最長線段）5.確定圓心的方法方法一方法二直徑是圓里面最長的線段。要點提小試牛刀O6cmr=______3cm

看圖填空。（選題源于教材P60第2題）d=______3cmO6cm小試牛刀O6cmr=______3cm看圖填小試牛刀O10cmd=______10cm

看圖填空。（選題源于教材P60第2題）O高3.5cmr=________3.5cm小試牛刀O10cmd=______10cm看1.為什么車輪都要做成圓的，車軸應(yīng)裝在哪里？思考：答：圓形物體具有滾動性，車軸應(yīng)裝在圓心的位置，滾動時可使行駛的車輛保持平穩(wěn)狀態(tài)。2.為什么井蓋都要做成圓的？1.為什么車輪都要做成圓的，車軸應(yīng)裝在哪里？思考：答：圓形物探究點2用圓設(shè)計美麗的圖案你會畫嗎？試一試吧！探究點2用圓設(shè)計美麗的圖案你會畫嗎？1.先畫出一個圓1.先畫出一個圓2.然后在圓上畫兩條經(jīng)過圓心并且互相垂直的直線2.然后在圓上畫兩條經(jīng)過圓心并且互相垂直的直線3.在直線與圓的四個交點中，連接相鄰的兩個交點構(gòu)造線段3.在直線與圓的四個交點中，連接相鄰的兩個交點構(gòu)造線段4.以交點構(gòu)造的線段為直徑，畫一個過大圓圓心

的半圓4.以交點構(gòu)造的線段為直徑，畫一個過大圓圓心5.以交點構(gòu)造的四條線段為直徑，依次作出半圓5.以交點構(gòu)造的四條線段為直徑，依次作出半圓小試牛刀

請你試著用圓規(guī)和直尺畫一畫下面的圖形。

（選題源于教材P59）小試牛刀請你試著用圓規(guī)和直尺畫一畫下面的圖形。夯實基礎(chǔ)（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）1．填一填。(1)連接(

)和(

)任意一點的線段叫做半徑，一般用字母(

)表示。(2)通過(

)并且(

)的線段叫做直徑，一般用字母(

)表示。圓心圓上r圓心兩端都在圓上d夯實基礎(chǔ)（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）1．填一填。圓心圓上r(3)在同一圓中，可以畫(

)條半徑，(

)條直徑；所有的半徑都(

)，所有的直徑都(

)。(4)圓的位置由(

)決定，圓的大小由(

)決定。無數(shù)無數(shù)相等相等圓心半徑(3)在同一圓中，可以畫()條半徑，()條直徑(1)如上左圖，圓的直徑是(

)cm，圓的半徑是(

)cm。(2)如上右圖，梯形的高是(

)m，上底是(

)m。2．看圖填空。1054.59(1)如上左圖，圓的直徑是()cm，圓的半徑是()c3．填表。81.86.255.43．填表。81.86.255.44．畫出下面圖形的對稱軸，并指出條數(shù)。（）條（）條無數(shù)無數(shù)4．畫出下面圖形的對稱軸，并指出條數(shù)。（）條（）條（）條21（）條（）條215．下面的方格圖中有一個以O(shè)為圓心的圓，請你根據(jù)對稱軸畫出它的軸對稱圖形，用O′標(biāo)出圓心，并照樣子用數(shù)對表示圓心O′的位置。O’（7,2）5．下面的方格圖中有一個以O(shè)為圓心的圓，請你根據(jù)對稱軸畫出它易錯辨析（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）7．判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”)(1)圓的半徑都相等，圓的直徑也都相等。 (

)(2)兩端都在圓上的線段就是直徑。 (

)(3)在同一個圓中，兩條半徑就是一條直徑。(

)(4)直徑是圓內(nèi)最長的線段。 (

)易錯辨析（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）7．判斷。(對的畫“√辨析：不同的圓，半徑和直徑不同；直徑一定是過圓心的線段。辨析：不同的圓，半徑和直徑不同；直徑一定是過圓心的線段。這節(jié)課你有哪些收獲？這節(jié)課你有哪些收獲？1.圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸。2.一個圓有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。圓有無數(shù)條對稱軸。3.在同圓或等圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。4.在同圓或等圓中，r=d或d=2r。圓的認(rèn)識：1.圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸。圓的認(rèn)識Thankyou!Thankyou!第2課時圓的周長5圓RJ

六年級上冊第2課時圓的周長5圓RJ六年級上（1）圓的周長的測量方法

（2）圓的周長計算公式的推導(dǎo)及應(yīng)用

（3）應(yīng)用圓的周長公式解決實際問題1課堂探究點2課時流程課后作業(yè)探索新知課堂總結(jié)當(dāng)堂檢測復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1）圓的周長的測量方法

（2）圓的周長計算公式的推導(dǎo)及應(yīng)用長方形、正方形周長各指什么？長方形、正方形周長各指什么？探究點1圓的周長的測量方法圓桌和菜板都有點開裂，需要在它們的邊緣箍上一圈鐵皮。分別需要多長的鐵皮?。客瑢W(xué)們，你們有辦法解決嗎？探究點1圓的周長的測量方法圓桌和菜板都有點開裂，需要在它們（1）圓的周長的意義結(jié)合長方形和正方形的周長，說一說你認(rèn)為的圓的周長是什么？它的大小與什么有關(guān)？圍成圓的曲線的長就是圓的周長，圓的周長與圓的大小有關(guān)。（1）圓的周長的意義結(jié)合長方形和正方形的周請利用你手中的學(xué)具進(jìn)行測量，并將測量結(jié)果記錄好。方法一：繩繞法請利用你手中的學(xué)具進(jìn)行測量，并將測量結(jié)果記錄好。方法一：繩繞人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第5單元圓課件人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第5單元圓課件人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第5單元圓課件人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第5單元圓課件方法二：滾動法01234方法二：滾動法01234方法二：滾動法01234方法二：滾動法01234方法二：滾動法01234方法二：滾動法01234方法二：滾動法01234方法二：滾動法01234方法二：滾動法01234方法二：滾動法01234方法二：滾動法01234方法二：滾動法01234方法二：滾動法01234方法二：滾動法01234方法二：滾動法01234方法二：滾動法01234方法二：滾動法01234方法二：滾動法01234思考：鐵皮的長度與圓有什么關(guān)系？鐵皮的長度=圍成圓的曲線的長度即為圓的周長思考：鐵皮的長度與圓有什么關(guān)系？鐵皮的長度=圍成圓的曲線這兩種測量方法都是將一個未曾學(xué)過的曲線圖形的長度轉(zhuǎn)化成可直接測量的直線段的長度，這種方法是“化曲為直”，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想方法?；仡^看：測量圓的周長的兩種方法有什么共同點？這兩種測量方法都是將一個未曾學(xué)過的曲線圖形的探究點2圓的周長計算公式的推導(dǎo)像這樣，圍成圓的曲線的長是圓的周長。除了上面的方法，還可以怎樣求圓的周長呢？探究點2圓的周長計算公式的推導(dǎo)像這樣，圍成圓的曲線的長是圓讓我們來做一個實驗：找一些圓形的物品，分別量出它們的周長和直徑，并算出周長和直徑的比值，把結(jié)果填入下表中，看看有什么發(fā)現(xiàn)。探究圓周長與直徑的關(guān)系讓我們來做一個實驗：找一些圓形的物品，分別量出它們的周長和直（保留兩位小數(shù)）（保留兩位小數(shù)）π≈3.14，不能寫π=3.14易錯點圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率，用字母π表示。π＝3.141592653π≈3.14（一）認(rèn)識圓周率π≈3.14，不能寫π=3.14易錯點圓的周長除以直徑的商1.圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，實際應(yīng)用時只取它的近似值。2.任何圓的圓周率都是固定不變的值，它不隨圓的大小而改變。所以大圓的圓周率和小圓的圓周率相等。1.圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，實際應(yīng)用時只取它的近似值。（二）圓的周長計算公式的推導(dǎo)你能根據(jù)：圓的周長÷直徑=圓周率（π）推導(dǎo)出計算圓的周長的公式嗎？圓的周長=圓周率×直徑如果圓的周長用字母C表示，那么你能用字母表示這個公式嗎？C=πd因為d=2r，所以還可以表示成：C=2πr（二）圓的周長計算公式的推導(dǎo)你能根據(jù)：圓的周長÷直徑=圓周率人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第5單元圓課件圓的一周是曲線，曲線測量很艱難。繞線滾動可測量，化曲為直變簡單。周長直徑商不變，圓周率π到眼前。乘除關(guān)系變一變，周長公式便出現(xiàn)。圓的一周是曲線，曲線測量很艱難。知識拓展：由C＝πd可知，圓的半徑或直徑擴大到原來的幾倍，它的周長也擴大到原來的幾倍；圓的半徑或直徑縮小到原來的幾分之一，它的周長也縮小到原來的幾分之一。知識拓展：由C＝πd可知，圓的半徑或直徑擴大小試牛刀

求下面各圓的周長。（選題源于教材P64做一做第1題）2×3.14×3＝18.84（cm）3.14×6＝18.84（cm）2×3.14×5＝31.4（cm）小試牛刀求下面各圓的周長。（選題源于教材P64做一做第1題夯實基礎(chǔ)（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）1．填一填。(1)圍成圓的曲線的長，叫做圓的(

)。(2)圓的(

)和它的(

)的比值是一個固定的數(shù)，這個固定的數(shù)叫做(

)，用字母(

)表示，它大約等于(

)。周長周長直徑圓周率π3.14夯實基礎(chǔ)（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）1．填一填。周長周長直2．判斷。(1)圓的周長總是直徑的3倍多一些。 (

)(2)大圓的圓周率比小圓的圓周率大。 (

)(3)π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。 (

)2．判斷。3．填一填。(1)用圓規(guī)畫一個圓，如果圓規(guī)兩腳間的距離是4厘米，那么這個圓的周長是(

)厘米。(2)一個圓的直徑是5厘米，它的周長是(

)厘米。25.1215.73．填一填。25.1215.74．選擇。(1)一個圓的半徑擴大到原來的4倍，它的周長就擴大到原來的(

)倍。A．4

B．6

C．10

D．16A4．選擇。A(2)小圓的直徑和大圓的半徑都是4厘米，小圓的周長是大圓周長的(

)A.B.C.D.(3)一個圓，如果半徑增加1分米，那么周長增加(

)分米。A．2B．πC．2πD．3πAC(2)小圓的直徑和大圓的半徑都是4厘米，小圓的周長是大圓周長5．解決問題。(1)學(xué)校有一個花壇，花壇半徑是2.5米。小麗繞花壇走一周，她走了多少米？3.14×2.5×2＝15.7(米)答：小麗繞花壇走一周，她走了15.7米。5．解決問題。3.14×2.5×2＝15.7(米)(2)車輪滾動一周前進(jìn)了多少米？3.14×70＝219.8(厘米)＝2.198(米)答：車輪滾動一周前進(jìn)了2.198米。(2)車輪滾動一周前進(jìn)了多少米？3.14×70＝219.8((3)在一個半徑是40米的圓形池塘周圍栽樹，每隔6.28米栽一棵，一共可以栽樹多少棵？3.14×40×2÷6.28＝40(棵)答：一共可以栽樹40棵。(3)在一個半徑是40米的圓形池塘周圍栽樹，每隔6.28米栽易錯辨析（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）6．求下面圖形的周長。3.14×10÷2＋10＝25.7(cm)辨析：在計算圖形周長時，不要忘記除了半圓周長外，還有下方的一條直徑長度。易錯辨析（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）6．求下面圖形的周長。這節(jié)課你有哪些收獲？這節(jié)課你有哪些收獲？Thankyou!Thankyou!第3課時應(yīng)用圓的周長解決問題5圓RJ

六年級上冊第3課時應(yīng)用圓的周長解決問題5圓RJ（1）運用圓的周長公式解決稍復(fù)雜的與圓相關(guān)的組合圖形的周長問題。（2）滲透轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題。1課堂探究點2課時流程課后作業(yè)探索新知課堂總結(jié)當(dāng)堂檢測復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1）運用圓的周長公式解決稍復(fù)雜的與圓相關(guān)的組合圖形的周長問看圖填空。正方形的周長是()cm。圓的周長是()cm。其中一個圓的周長是()cm。長方形的周長是()cm。164π3π21看圖填空。正方形的周長是()cm。其中一個圓的周C=πdC=2πr圓的周長=直徑×圓周率C=πdC=2πr圓的周長=直徑×圓周率探究點1應(yīng)用圓的周長公式解決實際問題這輛自行車后輪輪胎的半徑大約是33cm。這輛自行車后輪轉(zhuǎn)一圈，大約可以走多遠(yuǎn)？小明家離學(xué)校1km，后輪轉(zhuǎn)480圈夠嗎？（1）已知半徑求圓的周長的實際問題探究點1應(yīng)用圓的周長公式解決實際問題這輛自行車后輪輪胎的半2×3.14×33＝207.24（cm）≈2.07（m）1000÷2.07≈483（圈）1km＝1000m答：這輛自行車后輪轉(zhuǎn)一圈，大約可以走2.07m。小明從家到學(xué)校，后輪轉(zhuǎn)480圈不夠。C＝2πr2×3.14×33＝207.24（cm）≈2.07（m）1（2）求半圓形的周長請你用手指一指這個半圓的周長是哪一部分？求下面半圓形的周長。答：半圓形的周長是10.28cm。r=2cm（2）求半圓形的周長請你用手指一指這個半圓的周長是哪一部分？歸納總結(jié)半圓形的周長的計算公式是C半圓形=πd＋d或C半圓形=πr＋2r(半圓形的周長≠圓周長的一半)。歸納總結(jié)半圓形的周長的計算公式是C半圓形=πd＋d或（3）已知周長求圓的半徑或直徑這個圓桌面的直徑是多少？我用卷尺量得圓桌面的周長是4.71m。4.71÷3.14＝1.5（m）答：這個圓桌面的直徑是1.5m。（3）已知周長求圓的半徑或直徑這個圓桌面的直徑是多少？我用卷教你一招1.已知圓的周長求直徑，可利用公式C=πd的變形式d=C÷π來求。2.已知圓的周長求半徑，可利用公式C=2πr的變形r=C÷π÷2來求。教你一招1.已知圓的周長求直徑，可利用公式C=πd的變形式請你用手指一指這個圖形的周長是哪一部分？想一想：它的周長可以怎樣計算更簡便？3.14×5×2÷2+3.14×5=31.4（cm）答：這個圖形的周長是31.4cm。5cm(4)用轉(zhuǎn)化的方法解決組合圖形的周長問題。請你用手指一指這個圖形的周長是哪一部分？3.14×5×2÷2教你一招求組合圖形的周長時，先把組合圖形的輪廓用筆描出來，然后確定由哪幾條曲線或線段組成，通過分解或組合計算出所求問題的結(jié)果。教你一招求組合圖形的周長時，先把組合圖形的輪廓用筆描出來，用轉(zhuǎn)化的方法解決組合圖形的周長問題。求陰影部分的周長。陰影部分的圖形不規(guī)則，該如何計算呢？用轉(zhuǎn)化的方法解決組合圖形的周長問題。求陰影部分的周長。陰影部AB陰影部分的周長=大半圓的周長+圓A的周長+圓B的周長AB陰影部分的周長=大半圓的周長+圓A的周3.14×(3+5)÷2＝12.563.14×3÷2＝4.713.14×5÷2＝7.8512.56+4.71+7.85＝25.12答：陰影部分的周長為25.12。3.14×(3+5)÷2＝12.56用轉(zhuǎn)化的方法解決捆扎物體的周長問題。直徑均為1dm的4根管子被一根金屬帶緊緊地捆在一起，如下圖。求金屬帶的長度?？梢赞D(zhuǎn)化成求什么呢？用轉(zhuǎn)化的方法解決捆扎物體的周長問題。直徑均為1dm的4根管子可以把求金屬帶的長度轉(zhuǎn)化成求一個圓的周長加上4條直徑的長度和。3.14×1+4×1=7.14(dm)答：金屬帶的長度為7.14dm?？梢园亚蠼饘賻У拈L度轉(zhuǎn)化成求一個圓的周長加上4條直徑的長度和小試牛刀看圖填空。（選題源于教材P66練習(xí)十四第7題）

正方形的周長是（）cm，圓的周長是（）cm。其中一個圓的周長是（）cm，長方形的周長是（）cm。1612.569.4221小試牛刀看圖填空。（選題源于教材P66練習(xí)十四第7題）正方夯實基礎(chǔ)（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）1.在一個周長為100cm的正方形紙片內(nèi)，要剪一個最大的圓，這個圓的半徑是多少厘米？（選題源于教材P66練習(xí)十四第8題）答：這個圓的半徑是12.5厘米夯實基礎(chǔ)（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）1.在一個周長為102.李明家一扇門上要裝上形狀如右圖所示的裝飾木條，需要木條多少米？（選題源于教材P66練習(xí)十四第9題）答：需要木條2.785米。2.李明家一扇門上要裝上形狀如右圖所示的裝飾木條，需要木條3.一個街心花園的形狀如下圖所示，中間正

方形的邊長為20m，四周是半圓，這個街

心花園的周長是多少米？3.14×20×2＝125.6（米）答：這個街心花園的周長是125.6米。3.一個街心花園的形狀如下圖所示，中間正3.4.把圓柱形物體分別捆成如下圖（從底面方向看）的形狀，如果接頭處不計，每組至少需要多長的繩子？（選題源于教材P66練習(xí)十四第11題）35.98cm49.98cm77.98cm4.把圓柱形物體分別捆成如下圖（從底面方向看）的形狀，如果這節(jié)課你有哪些收獲？這節(jié)課你有哪些收獲？Thankyou!Thankyou!第4課時圓的面積計算公式的推導(dǎo)及應(yīng)用5圓RJ

六年級上冊第4課時圓的面積計算公式的推導(dǎo)及應(yīng)用5圓RJ（1）圓的面積計算公式的推導(dǎo)

（2）已知圓的半徑（直徑）求圓的面積1課堂探究點2課時流程課后作業(yè)探索新知課堂總結(jié)當(dāng)堂檢測復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1）圓的面積計算公式的推導(dǎo)

（2）已知圓的半徑（直徑）求圓2米

在長滿青草的草地上一匹馬被主人用一根兩米長的繩子栓在一棵樹上，這匹馬最多能吃到多少青草？2米在長滿青草的草地上一匹馬被主人用一根兩探究點1圓的面積計算公式的推導(dǎo)圓所占平面的大小叫做圓的面積。什么是面積？圓的面積是指哪一部分的大??？探究點1圓的面積計算公式的推導(dǎo)圓所占平面的大小叫做圓的面積推導(dǎo)過程：長方形的面積=長×寬平形四邊形的面積=底×高這個方法叫做“割補法”平行四邊形的面積公式是怎樣得到的呢？推導(dǎo)過程：長方形的面積=長×寬平想一想：

圓的面積公式能不能通過“割補法”轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出來呢？你想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？

利用手中的學(xué)具，小組內(nèi)合作學(xué)習(xí)完成。想一想：四等分四八等分八十六等分十六等分三十二等分三以拼成的近似平行四邊形為例：圓面8等分時：圓面16等分時：圓面32等分時：以拼成的近似平行四邊形為例：圓面8等分時：圓面16等分時：分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。

從上圖中可以看出圓的半徑是r，長方形的寬近似（)，長近似于()。因為長方形的面積＝（）×（）所以圓面積＝（）×（）＝（）如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：圓周長的一半圓的半徑長寬πrrπr2S＝πr2分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。從上圖中可以看出圓把圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于長方形，體現(xiàn)了極限思想。所謂極限思想是指用極限的概念分析和解決問題的一種數(shù)學(xué)思想。把圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于長方探究點2已知圓的半徑（直徑）求圓的面積從題目中你都知道了什么？圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？20÷2＝10（m）314×8＝2512（元）3.14×102＝314（m2）答：鋪滿草皮需要2512元。要求鋪滿草坪需要多少錢，先要求出圓形草坪的面積是多少平方米。探究點2已知圓的半徑（直徑）求圓的面積從題目中你都知道了什歸納總結(jié)：圓的面積計算公式的應(yīng)用：1.已知圓的直徑，求圓的面積：先根據(jù)r＝d÷2求出半徑，再根據(jù)S＝πr2

計算圓的面積。即。2.已知圓的周長，求圓的面積：先根據(jù)r＝C÷2÷π求出半徑，再根據(jù)S＝πr2

計算圓的面積。即

。歸納總結(jié)：圓的面積計算公式的應(yīng)用：小試牛刀

一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？1÷2＝0.5（m）3.14×0.52＝0.785（m2）答：它的面積是0.785m2。先求出半徑，再求圓的面積。（選題源于教材P68做一做第1題）小試牛刀一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方2.根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。（1）半徑2dm（2）直徑10cm3.14×22=3.14×4=12.56（dm2）3.14×（10÷2）2=3.14×25=78.5（cm2）2.根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。3.14×22=3.14易錯辨析（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）“半徑2厘米的圓，它的周長和面積相等”這句話對嗎？為什么？不對，周長和面積不能比。辨析：沒有真正理解圓的周長與面積的意義，一個是長度單位，一個是面積單位，沒有相同不相同的說法，但是可以說數(shù)值相同。易錯辨析（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）“半徑2厘米的圓，它的夯實基礎(chǔ)（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）1．將一張圓形紙片沿著直徑平均分成16份，拼成一個近似的平行四邊形，如下圖所示。

分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于一個(

)。長方形夯實基礎(chǔ)（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）1．將一張圓形紙片沿著(1)這個長方形的長相當(dāng)于圓的(

)，長方形的寬相當(dāng)于圓的(

)，拼成的長方形的面積等于圓的(

)。(2)因為長方形的面積＝長×寬，相當(dāng)于圓的(

)×(

)，所以圓的面積公式用字母表示是S＝(

)×(

)＝(

)。周長的一半半徑面積周長的一半半徑πrrπr2(1)這個長方形的長相當(dāng)于圓的()，長方2．填一填。(1)一個圓的半徑是20cm，它的周長是(

)cm，面積是(

)cm2。(2)在一張邊長是4dm的正方形紙板上剪下一個最大的圓，這個圓的面積是(

)dm2。(3)一個圓的周長是37.68cm，這個圓的面積是(

)cm2。125.6125612.56113.042．填一填。125.6125612.56113.043．根據(jù)公式計算圓的面積。S＝πr2

≈3.14×32

＝28.26(dm2)≈3.14×

＝78.5(cm2)3．根據(jù)公式計算圓的面積?！?.14×32≈3.4．解決問題。(1)一掛鐘的分針長15cm，從2時到3時，分針掃過的面積是多少平方厘米？3.14×152＝706.5(cm2)答：分針掃過的面積是706.5平方厘米。4．解決問題。3.14×152＝706.5(cm2)(2)一個圓形舞臺的直徑是18m，這個圓形舞臺的面積是多少平方米？3.14×(18÷2)2＝254.34(m2)答：這個圓形舞臺的面積是254.34平方米。(2)一個圓形舞臺的直徑是18m，這個圓形舞臺的面積是多少(3)一個圓的周長是12.56m，它的面積是

多少平方米？12.56÷3.14＝4(m)3.14×(4÷2)2＝3.14×4＝12.56（m2）答：它的面積是12.56平方米。(3)一個圓的周長是12.56m，它的面積是12.5(4)將一只羊拴在草地的木樁上，繩子的長度是4米。這只羊最多可以吃到多少平方米的草？3.14×42＝3.14×16＝50.24（m2）答：這只羊最多可以吃到50.24平方米的草。(4)將一只羊拴在草地的木樁上，繩子的長度是4米。這只羊最多這節(jié)課你學(xué)到了什么本領(lǐng)？這節(jié)課你學(xué)到了什么本領(lǐng)？Thankyou!Thankyou!第5課時圓環(huán)的面積5圓RJ

六年級上冊第5課時圓環(huán)的面積5圓RJ六年級上冊1.使學(xué)生理解并學(xué)會用已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法。2.培養(yǎng)學(xué)生靈活、綜合運用知識的能力，并會運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。1課堂探究點2課時流程課后作業(yè)探索新知課堂總結(jié)當(dāng)堂檢測復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.使學(xué)生理解并學(xué)會用已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法回憶昨天的知識點。圓的面積計算公式S=πr2回憶昨天的知識點。圓的面積計算公式S=πr2探究點1求圓環(huán)的面積什么叫圓環(huán)？在大圓中間挖去一個同心小圓，剩下的部分就形成了一個圓環(huán)，組成圓環(huán)的是兩個同心圓。外圓內(nèi)圓?環(huán)寬rOR探究點1求圓環(huán)的面積什么叫圓環(huán)？在大圓中間挖去一個光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？怎樣利用內(nèi)圓和外圓的面積求出圓環(huán)的面積？光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半3.14×62－3.14×22＝113.04－12.56＝100.48（cm2）3.14×（62－22）＝3.14×32＝100.48（cm2）答：圓環(huán)的面積是100.48cm2。我是這樣想的……還可以這樣計算……3.14×62－3.14×22＝113.04－12.56＝1歸納總結(jié)：圓環(huán)的意義及圓環(huán)面積的計算方法：1.圓環(huán)的意義：大圓中間挖掉一個小圓，剩下部分就是圓環(huán)。2.圓環(huán)的面積計算公式：如果用R表示外圓

徑，r表示內(nèi)圓半徑，S表示圓環(huán)的面積，則：S=πR2-πr2或S=π（R-r）2

。歸納總結(jié)：圓環(huán)的意義及圓環(huán)面積的計算方法：小試牛刀

一個圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？（選題源于教材P68做一做第2題）小試牛刀一個圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個直徑為50÷2＝25（m）10÷2＝5（m）答：草坪的占地面積是1884m2。3.14×（252－52）＝3.14×600＝1884（m2）要求草坪的占地面積，也就是求圓環(huán)的面積。50÷2＝25（m）10÷2＝5（m）答：草夯實基礎(chǔ)（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）1．求環(huán)形面積。(1)想：環(huán)形面積＝(

)面積－(

)面積大圓小圓3.14×(42－22)＝37.68(cm2)夯實基礎(chǔ)（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）1．求環(huán)形面積。大圓小(2)3.14×[(20÷2)2－(10÷2)2]＝235.5(cm2)(2)3.14×[(20÷2)2－(10÷2)2]＝2.計算下面左邊圖形的周長和右邊圓環(huán)的面積。（選題源于教材P72練習(xí)十五第7題）2.計算下面左邊圖形的周長和右邊圓環(huán)的面積。（選題源于教材P3.下圖中的大圓半徑等于小圓的直徑，請你求出陰影部分的面積。（選題源于教材P72練習(xí)十五第6題）3.下圖中的大圓半徑等于小圓的直徑，請你求出陰影部分的面積。（1）已知一塊玉璧的外直徑是18cm，內(nèi)直徑是6cm，這塊玉璧的面積是多少？3.14×[(18÷2)2-(6÷2)2]＝3.14×(81-9)＝3.14×72＝226.08(cm2)

答：這塊玉璧的面積是226.08平方厘米。4.解決問題（1）已知一塊玉璧的外直徑是18cm，內(nèi)直徑是6cm，這塊玉（2）有一種環(huán)形機器零件，外圓半徑是4cm，內(nèi)圓直徑是6cm，這個環(huán)形機器零件的橫截面的面積是多少平方厘米？3.14×[42－(6÷2)2]＝21.98(cm2)答：這個環(huán)形機器零件的橫截面的面積是21.98平方厘米。（2）有一種環(huán)形機器零件，外圓半徑是4cm，內(nèi)圓直徑是6（4）有一根繩子長是31.4m，小紅、小東和小林分別想用這根繩子在操場上圍出一塊地。怎樣圍面積最大？（選題源于教材P74練習(xí)十五第16題）在周長相等時，圍成圓的面積最大。（4）有一根繩子長是31.4m，小紅、小東和小林分別想用這根易錯辨析（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）（3）在一個半徑是8m的圖形水池周圍修一條3m寬的小路，這條小路的面積是多少平方米？3.14×[(8＋3)2－82]＝178.98(m2)答：這條小路的面積是178.98平方米。辨析：草圖如右所示，面積不應(yīng)該是內(nèi)圓的面積，而應(yīng)該是大圓的面積減去小圓的面積。易錯辨析（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）（3）在一個半徑是8這節(jié)課你學(xué)到了什么本領(lǐng)？這節(jié)課你學(xué)到了什么本領(lǐng)？Thankyou!Thankyou!第6課時外圓內(nèi)方和外方內(nèi)圓的組合圖形的陰影部分的面積5圓RJ

六年級上冊第6課時外圓內(nèi)方和外方內(nèi)圓的組合圖形的陰影部分的面積解答外圓內(nèi)方和外方內(nèi)圓的組合圖形的陰影部分的面積問題1課堂探究點2課時流程課后作業(yè)探索新知課堂總結(jié)當(dāng)堂檢測情境導(dǎo)入解答外圓內(nèi)方和外方內(nèi)圓的組合圖形的陰影部分的面古時候，由于人們的活動范圍狹小，往往憑自己的直覺認(rèn)識世界，看到眼前的地面是平的，以為整個大地是平的，并且把天空看作是倒扣著的一口巨大的鍋。我國古代有“天圓如張蓋，地方如棋局”的說法。古時候，由于人們的活動范圍狹小，往往憑自己的直覺認(rèn)識世界，看雖然這種說法是錯誤的，卻產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，尤其體現(xiàn)在建筑設(shè)計上。中國的天圓地方學(xué)說雖然這種說法是錯誤的，卻產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，尤其體現(xiàn)在建筑設(shè)計探究點解答外圓內(nèi)方和外方內(nèi)圓的組合圖形的陰影部分的面積問題中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計。上圖中的兩個圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？探究點解答外圓內(nèi)方和外方內(nèi)圓的組合圖形的陰影部分的面積問題題目中都告訴了我們什么？上圖中兩個圓的半徑都是1m，怎樣求正方形和圓之間部分的面積呢？左圖求的是正方形比圓多的面積，右圖求的是……題目中都告訴了我們什么？上圖中兩個圓的半徑都是1m，怎樣求從圖（1）可以看出：2×2＝4（m2）4－3.14＝0.86（m2）3.14×12＝3.14（m2）你能解決這個問題嗎？圖（1）右圖中正方形的邊長就是圓的直徑。從圖（1）可以看出：4－3.14＝0.86（m2）3.14×3.14－2＝1.14（m2）從圖（2）可以看出：下圖中正方形的邊長是多少呢？圖（2）可以把圖中的正方形看成兩個三角形，它的底和高分別是……3.14－2＝1.14（m2）從圖（2）可以看出：下圖中正方左圖：（2r）2－3.14×r2＝0.86r2答：左圖中正方形與圓之間的面積是0.86m2，右圖中圓與正方形之間的面積是1.14m2。那么我們解答得對不對呢？有什么方法驗證嗎？如果兩個圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的？當(dāng)r＝1m時，和前面的結(jié)果完全一致。右圖：左圖：（2r）2－3.14×r2＝0.86r2答：左圖中正方底a＝直徑d高h(yuǎn)＝半徑r圓的面積－正方形的面積正方形的面積－圓的面積外方內(nèi)圓外圓內(nèi)方（2r）2－3.14×r2＝0.86r2底a＝直徑d高h(yuǎn)＝半徑r圓的面積－正方形的面積正方形的面積－小試牛刀

右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？答：外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積約是164.16cm2。1.14×（24÷2）2＝164.16（cm2）

（選題源于教材P70做一做）小試牛刀右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是夯實基礎(chǔ)（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）1．填一填。(1)在正方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的(

)。邊長夯實基礎(chǔ)（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）1．填一填。邊長(2)在一個長12cm，寬8cm的長方形內(nèi)畫一個最大的半圓形，這個半圓形的直徑是(

)cm，周長是(

)cm，面積是(

)cm2。(3)在正方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓與正方形面積的比是(

)。1230.8456.52157∶200(2)在一個長12cm，寬8cm的長方形內(nèi)畫一個最大的半2．計算陰影部分面積。4×4－3.14×(4÷2)2＝3.44(cm2)(1)(2)(5×2)2－3.14×52＝21.5(m2)2．計算陰影部分面積。4×4－3.14×(4÷2)2(1)((3)

(4)

3.14×(12÷2)2÷2－12×(12÷2)÷2＝20.52(cm2)3.14×(6÷2)2－6×6÷2＝10.26(dm2)(3)(4)3.14×(12÷2)2÷2－12×(12÷4．解決問題（1）在一塊邊長為20cm的正方形鐵片中，截取如圖所示的兩個半圓，求剩余鐵片的面積。202－3.14×(20÷2)2＝86(cm2)答：剩余鐵片的面積是86平方厘米。4．解決問題202－3.14×(20÷2)2＝86(cm2)(2)如下圖，一枚銅錢的直徑為22mm，中間的正方形的邊長為6mm。這枚銅錢的面積是多少？3.14×(22÷2)2－6×6＝343.94(mm2)答：這枚銅錢的面積是343.94平方毫米。(2)如下圖，一枚銅錢的直徑為22mm，中間的正方形的邊長（3）在下面的長方形硬紙板中剪下一個最大的圓，剩余部分的面積是多少平方厘米？30×16－3.14×(16÷2)2＝279.04(cm2)答：剩余部分的面積是279.04平方厘米。（3）在下面的長方形硬紙板中剪下一個最大的圓，剩余部分的面積易錯辨析（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）3.選一選下面三個正方形的邊長都是4cm，陰影部分的面積相比，(

)。A．第一個大B．第二個大C．第三個大D．一樣大D易錯辨析（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）3.選一選D辨析：第一個圖形是挖去一個完整的圓，第二個圖形是挖去兩個半圓，第三個圖形是挖去了四個四分之一圓，所以剩余的陰影面積是一樣的。辨析：第一個圖形是挖去一個完整的圓，第二個圖形是挖去兩個半圓這節(jié)課你有什么收獲？這節(jié)課你有什么收獲？1.“外方內(nèi)圓”圖形中，圓的直徑等于正方形的邊長。

如果圓的半徑為r，那么正方形和圓之間部分的面

積為0.86r2。2.“外圓內(nèi)方”圖形中，這個正方形的對角線等于圓

的直徑。如果圓的半徑為r，那么圓和正方形之間

部分的面積為1.14r2。1.“外方內(nèi)圓”圖形中，圓的直徑等于正方形的邊長。Thankyou!Thankyou!第7課時扇形的認(rèn)識5圓RJ

六年級上冊第7課時扇形的認(rèn)識5圓RJ六年級上扇形的認(rèn)識1課堂探究點2課時流程課后作業(yè)探索新知課堂總結(jié)當(dāng)堂檢測情境導(dǎo)入扇形的認(rèn)識1課堂探究點2課時流程課后作業(yè)探索新知課堂總結(jié)當(dāng)堂各種各樣美麗的扇形圖案：

生活中隨處可見許多的扇形物體和扇形圖案，它們不僅造型美觀，里面還蘊藏著很多的數(shù)學(xué)奧秘，接下來讓我們一起探索吧！各種各樣美麗的扇形圖案：生活中隨處可見許多的探究點

扇形的認(rèn)識1.什么是??？應(yīng)怎樣讀寫？2.什么是扇形？3.什么是圓心角？4.在同一個圓里，扇形的大小與什么有關(guān)系？有什么關(guān)系？扇形與圓之間有怎樣的關(guān)系？5.扇形與三角形有什么異同點？自學(xué)提綱：探究點扇形的認(rèn)識1.什么是?。繎?yīng)怎樣讀寫？自學(xué)提綱：ABO圓心角半徑半徑弧圖上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。ABO圓心角半徑半徑弧圖上A、B兩點之間的部分一條弧和經(jīng)過這在同一個圓中，扇形的大小與什么有關(guān)系呢？我發(fā)現(xiàn)扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)。扇形是它所在圓的一部分在同一個圓中扇形的大小與扇形的圓心角和半徑的大小有關(guān)。必須在同圓或等圓中，圓心角越大，扇形才越大。易錯點在同一個圓中，扇形的大小與什么有關(guān)系呢？我發(fā)現(xiàn)180°90°以半圓為弧的扇形的圓心角是180°。以半圓為弧的扇形的圓心角是多少度？以圓為弧的扇形呢？360×＝90（度）180°90°以半圓為弧的扇形的圓心角是180°。以半圓為弧扇形與三角形有什么異同點？扇形與三角形有什么1.三角形和扇形都是有三條邊圍成的封閉圖形。2.三角形中三條邊都是線段，扇形中有兩條是線段，一條是曲線。3.三角形內(nèi)有三個角，扇形內(nèi)只有一個角。1.三角形和扇形都是有三條邊圍成的封閉圖形。扇形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸。通過扇形兩條半徑交點（即圓心）和弧中心的直線就是它的對稱軸。扇形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸。歸納總結(jié)：（講解源于《點撥》）扇形和圓心角：1.扇形：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。扇形是圓的一部分。2.圓心角的度數(shù)：在同一個圓中，圓心角越大，扇形越大。圓心角相同的扇形，半徑越長，扇形越大。歸納總結(jié)：（講解源于《點撥》）扇形和圓心角：一弧兩半徑圍成，這種圖形叫扇形。半圓也算是扇形，扇形是圓一部分。一弧兩半徑圍成，這種圖形叫扇形。小試牛刀1.指出下列物體中的扇形。（選題源于教材P76第1題）小試牛刀1.指出下列物體中的扇形。（選題源于教材P76第1ABCDOOOO2.下面各圖中的實線圍成的圖形是扇形嗎？ABCDOOOO2.下面各圖中的實線圍成的圖形是扇形嗎？夯實基礎(chǔ)（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）1．下面圖形中陰影部分是扇形的在下面的(

)里畫“”。夯實基礎(chǔ)（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）1．下面圖形中陰影部分2．填一填。(1)如圖，圓上A、B兩點之間的部分叫做(

)，讀作(

)；圖中陰影部分是(

)；像∠AOB這樣，頂點在圓心的角叫做(

)?；』B扇形圓心角2．填一填?；』B扇形圓心角(2)在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的(

)的大小有關(guān)。(3)以半圓為弧的扇形的圓心角是(

)，以

圓為弧的扇形的圓心角是(

)，以

圓為弧的扇形的圓心角是(

)。圓心角180°90°45°(2)在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的()的大小3．畫一個半徑為1.5cm的圓，并在這個圓中畫出一個圓心角為60°的扇形。3．畫一個半徑為1.5cm的圓，并在這個圓中畫出一個圓心角4．求下面扇形的周長與面積。周長：2×3.14×4×＋4×2＝14.28(cm)面積：3.14×42×＝12.56(cm2)4．求下面扇形的周長與面積。周長：2×3.14×4×易錯辨析（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）5．“圓心角越大，扇形的面積就越大”這句話對嗎？為什么？不對，扇形的大小由半徑長短和圓心角大小兩個條件決定。辨析：扇形面積的大小與半徑也有關(guān)系，所以在判斷扇形面積大小時不僅要考慮圓心角，還需要考慮半徑。易錯辨析（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）5．“圓心角越大，扇形這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？1.一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形；2.頂點在圓心的角叫做圓心角；3.扇形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸。扇形的認(rèn)識：1.一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形；扇Thankyou!Thankyou!第1課時圓的認(rèn)識5圓RJ

六年級上冊第1課時圓的認(rèn)識5圓RJ六年級上冊（1）圓的認(rèn)識

（2）圓的畫法、圓的各個部分的名稱以及圓心和半徑的作用（3）用圓設(shè)計美麗的圖案1課堂探究點2課時流程課后作業(yè)探索新知課堂總結(jié)當(dāng)堂檢測新課導(dǎo)入（1）圓的認(rèn)識

（2）圓的畫法、圓的各個部分的名稱以及圓心和約一萬八千年前的山頂洞人在獸牙上打的孔是圓的，他們還發(fā)現(xiàn)圓圓的木頭可以滾動，搬動重物時可以省力。人類在進(jìn)步，社會在發(fā)展，我們的交通工具也在不斷發(fā)生著變化，可是無論車的外觀和性能如何變化，它卻有一樣始終不變。約一萬八千年前的山頂洞人在獸牙上打的孔是圓的，他們還發(fā)現(xiàn)圓圓人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第5單元圓課件探究點1圓的認(rèn)識觀察與思考第一組第二組圓和以前學(xué)過的圖形有什么不同？探究點1圓的認(rèn)識觀察與思考第一組第二組圓和以前學(xué)過的圖形有第一組都是由幾條線段所圍成的封閉平面圖形。（直線圖形）圓是由曲線所圍成的封閉平面圖形。（曲線圖形）第一組第二組第一組都是由幾條線段所圍成的封閉平面圖形。（直線圖形）圓是由找一找，在我們的生活中，你在哪些地方或哪些物體上見到過圓？找一找，在我們的生活中，你在哪些地方或哪些物體上見到過圓？人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第5單元圓課件人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第5單元圓課件探究點2圓的畫法、圓的各個部分的名稱以及圓心和半徑的作用（一）畫圓你能想辦法畫一個圓嗎？有哪些方法？標(biāo)準(zhǔn)方法：用圓規(guī)畫圓畫一畫探究點2圓的畫法、圓的各個部分的名稱以及圓心和半徑的作用（用圓規(guī)畫圓1.把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（以3厘米為例）。用圓規(guī)畫圓1.把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（以3厘米2.把有針尖的一只腳固定在一點上。3.把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。2.把有針尖的一只腳固定在一點上。3.把裝有鉛筆尖的一只小試牛刀

用你手中的圓規(guī)畫出三個大小不同的圓，畫的過程中注意體會畫圓應(yīng)該注意哪些？用圓規(guī)畫圓的注意事項：（1）帶有針尖的腳不能移動；（2）兩腳間的距離不能改變。畫法提示小試牛刀用你手中的圓規(guī)畫出三個大小不同的圓，畫的過程中·O圓心

半徑

直徑·dr1.認(rèn)識圓的圓心、半徑和直徑連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。（二）認(rèn)識圓的各部分名稱用圓規(guī)畫圓時針尖所在的點叫做圓心。即圓規(guī)兩腳間的距離·O圓心半徑直徑·dr1.認(rèn)識圓的圓心、半徑和直徑學(xué)習(xí)要求：2.半徑、直徑的特征與關(guān)系（1）請同學(xué)們畫一個任意大小的圓，并畫出它的半徑和直徑，看能畫出多少條？（2）請同學(xué)們用直尺量一量畫出的半徑有多少厘米？你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）請同學(xué)們用直尺量一量畫出的直徑有多少厘米？你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)習(xí)要求：2.半徑、直徑的特征與關(guān)系（1）請同學(xué)們畫一個任意O?在同一個圓里，半徑有無數(shù)條，長度都相等。O?在同一個圓里，半徑有無數(shù)條，長度都相等。O?在同一個圓里，直徑有無數(shù)條，長度都相等。O?在同一個圓里，直徑有無數(shù)條，長度都相等。的半徑相等，直徑相等。等圓··O·O的半徑相等，直徑相等。等圓··O·OO?drrO?drrO?drrrO?drrrO?drrrO?drrrO?drrd=r+rd=2rr=d÷2

在同一個圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。O?drrd=r+rd=2rr=d÷2在同一個圓里，直徑描述直徑和半徑的特征或者直徑和半徑的關(guān)系時，一定要說明是在同一個圓中，否則不成立。例如，兩個大小不同的圓，它們的半徑不相等，直徑也不相等；一個圓的直徑也不等于另一個圓的半徑的2倍。易錯提示描述直徑和半徑的特征或者直徑和半徑的關(guān)系時，一定要說明是在同知識拓展在同圓或等圓中，半徑擴大到原來的幾倍，直徑也跟著擴大到原來的幾倍；半徑縮小到原來的幾分之幾，直徑也跟著縮小到原來的幾分之幾。知識拓展在同圓或等圓中，半徑擴大到原來的幾倍，把圓沿任何一條直徑對折，你發(fā)現(xiàn)了什么？兩邊可以重合。圓是軸對稱圖形，它有無數(shù)條對稱軸，任意一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。3.圓是軸對稱圖形把圓沿任何一條直徑對折，你發(fā)現(xiàn)了什么？兩邊可以重合。圓是軸對注意：直徑不是對稱軸，直徑所在的直線才是。方法提示：圓的對稱軸的畫法：把圓的直徑向兩端無限延長，就得到圓的對稱軸。注意：直徑不是對稱軸，直徑所在的直線才是。方法提示：

你知道圓的大小是由什么決定的嗎？圓的位置又是由什么決定的呢？圓心決定圓的位置，圓的半徑?jīng)Q定圓的大小。4.圓的位置及大小影響因素

操作發(fā)現(xiàn)：每人畫一個圓,小組內(nèi)比一比它們的大小。看看你發(fā)現(xiàn)了什么？你知道圓的大小是由什么決定的嗎？圓的位置又是由什么5.確定圓心的方法方法一方法二直徑是圓里面最長的線段。要點提示：對折畫圓心（利用圓是軸對稱圖形）直徑相交法（利用直徑是最長線段）5.確定圓心的方法方法一方法二直徑是圓里面最長的線段。要點提小試牛刀O6cmr=______3cm

看圖填空。（選題源于教材P60第2題）d=______3cmO6cm小試牛刀O6cmr=______3cm看圖填小試牛刀O10cmd=______10cm

看圖填空。（選題源于教材P60第2題）O高3.5cmr=________3.5cm小試牛刀O10cmd=______10cm看1.為什么車輪都要做成圓的，車軸應(yīng)裝在哪里？思考：答：圓形物體具有滾動性，車軸應(yīng)裝在圓心的位置，滾動時可使行駛的車輛保持平穩(wěn)狀態(tài)。2.為什么井蓋都要做成圓的？1.為什么車輪都要做成圓的，車軸應(yīng)裝在哪里？思考：答：圓形物探究點2用圓設(shè)計美麗的圖案你會畫嗎？試一試吧！探究點2用圓設(shè)計美麗的圖案你會畫嗎？1.先畫出一個圓1.先畫出一個圓2.然后在圓上畫兩條經(jīng)過圓心并且互相垂直的直線2.然后在圓上畫兩條經(jīng)過圓心并且互相垂直的直線3.在直線與圓的四個交點中，連接相鄰的兩個交點構(gòu)造線段3.在直線與圓的四個交點中，連接相鄰的兩個交點構(gòu)造線段4.以交點構(gòu)造的線段為直徑，畫一個過大圓圓心

的半圓4.以交點構(gòu)造的線段為直徑，畫一個過大圓圓心5.以交點構(gòu)造的四條線段為直徑，依次作出半圓5.以交點構(gòu)造的四條線段為直徑，依次作出半圓小試牛刀

請你試著用圓規(guī)和直尺畫一畫下面的圖形。

（選題源于教材P59）小試牛刀請你試著用圓規(guī)和直尺畫一畫下面的圖形。夯實基礎(chǔ)（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）1．填一填。(1)連接(

)和(

)任意一點的線段叫做半徑，一般用字母(

)表示。(2)通過(

)并且(

)的線段叫做直徑，一般用字母(

)表示。圓心圓上r圓心兩端都在圓上d夯實基礎(chǔ)（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）1．填一填。圓心圓上r(3)在同一圓中，可以畫(

)條半徑，(

)條直徑；所有的半徑都(

)，所有的直徑都(

)。(4)圓的位置由(

)決定，圓的大小由(

)決定。無數(shù)無數(shù)相等相等圓心半徑(3)在同一圓中，可以畫()條半徑，()條直徑(1)如上左圖，圓的直徑是(

)cm，圓的半徑是(

)cm。(2)如上右圖，梯形的高是(

)m，上底是(

)m。2．看圖填空。1054.59(1)如上左圖，圓的直徑是()cm，圓的半徑是()c3．填表。81.86.255.43．填表。81.86.255.44．畫出下面圖形的對稱軸，并指出條數(shù)。（）條（）條無數(shù)無數(shù)4．畫出下面圖形的對稱軸，并指出條數(shù)。（）條（）條（）條21（）條（）條215．下面的方格圖中有一個以O(shè)為圓心的圓，請你根據(jù)對稱軸畫出它的軸對稱圖形，用O′標(biāo)出圓心，并照樣子用數(shù)對表示圓心O′的位置。O’（7,2）5．下面的方格圖中有一個以O(shè)為圓心的圓，請你根據(jù)對稱軸畫出它易錯辨析（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）7．判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”)(1)圓的半徑都相等，圓的直徑也都相等。 (

)(2)兩端都在圓上的線段就是直徑。 (

)(3)在同一個圓中，兩條半徑就是一條直徑。(

)(4)直徑是圓內(nèi)最長的線段。 (

)易錯辨析（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）7．判斷。(對的畫“√辨析：不同的圓，半徑和直徑不同；直徑一定是過圓心的線段。辨析：不同的圓，半徑和直徑不同；直徑一定是過圓心的線段。這節(jié)課你有哪些收獲？這節(jié)課你有哪些收獲？1.圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸。2.一個圓有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。圓有無數(shù)條對稱軸。3.在同圓或等圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。4.在同圓或等圓中，r=d或d=2r。圓的認(rèn)識：1.圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸。圓的認(rèn)識Thankyou!Thankyou!第2課時圓的周長5圓RJ

六年級上冊第2課時圓的周長5圓RJ六年級上（1）圓的周長的測量方法

（2）圓的周長計算公式的推導(dǎo)及應(yīng)用

（3）應(yīng)用圓的周長公式解決實際問題1課堂探究點2課時流程課后作業(yè)探索新知課堂總結(jié)當(dāng)堂檢測復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1）圓的周長的測量方法

（2）圓的周長計算公式的推導(dǎo)及應(yīng)用長方形、正方形周長各指什么？長方形、正方形周長各指什么？探究點1圓的周長的測量方法圓桌和菜板都有點開裂，需要在它們的邊緣箍上一圈鐵皮。分別需要多長的鐵皮啊？同學(xué)們，你們有辦法解決嗎？探究點1圓的周長的測量方法圓桌和菜板都有點開裂，需要在它們（1）圓的周長的意義結(jié)合長方形和正方形的周長，說一說你認(rèn)為的圓的周長是什么？它的大小與什么有關(guān)？圍成圓的曲線的長就是圓的周長，圓的周長與圓的大小有關(guān)。（1）圓的周長的意義結(jié)合長方形和正方形的周請利用你手中的學(xué)具進(jìn)行測量，并將測量結(jié)果記錄好。方法一：繩繞法請利用你手中的學(xué)具進(jìn)行測量，并將測量結(jié)果記錄好。方法一：繩繞人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第5單元圓課件人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第5單元圓課件人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第5單元圓課件人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第5單元圓課件方法二：滾動法01234方法二：滾動法01234方法二：滾動法01234方法二：滾動法01234方法二：滾動法01234方法二：滾動法01234方法二：滾動法01234方法二：滾動法01234方法二：滾動法01234方法二：滾動法01234方法二：滾動法01234方法二：滾動法01234方法二：滾動法01234方法二：滾動法01234方法二：滾動法01234方法二：滾動法01234方法二：滾動法01234方法二：滾動法01234思考：鐵皮的長度與圓有什么關(guān)系？鐵皮的長度=圍成圓的曲線的長度即為圓的周長思考：鐵皮的長度與圓有什么關(guān)系？鐵皮的長度=圍成圓的曲線這兩種測量方法都是將一個未曾學(xué)過的曲線圖形的長度轉(zhuǎn)化成可直接測量的直線段的長度，這種方法是“化曲為直”，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想方法?；仡^看：測量圓的周長的兩種方法有什么共同點？這兩種測量方法都是將一個未曾學(xué)過的曲線圖形的探究點2圓的周長計算公式的推導(dǎo)像這樣，圍成圓的曲線的長是圓的周長。除了上面的方法，還可以怎樣求圓的周長呢？探究點2圓的周長計算公式的推導(dǎo)像這樣，圍成圓的曲線的長是圓讓我們來做一個實驗：找一些圓形的物品，分別量出它們的周長和直徑，并算出周長和直徑的比值，把結(jié)果填入下表中，看看有什么發(fā)現(xiàn)。探究圓周長與直徑的關(guān)系讓我們來做一個實驗：找一些圓形的物品，分別量出它們的周長和直（保留兩位小數(shù)）（保留兩位小數(shù)）π≈3.14，不能寫π=3.14易錯點圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率，用字母π表示。π＝3.141592653π≈3.14（一）認(rèn)識圓周率π≈3.14，不能寫π=3.14易錯點圓的周長除以直徑的商1.圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，實際應(yīng)用時只取它的近似值。2.任何圓的圓周率都是固定不變的值，它不隨圓的大小而改變。所以大圓的圓周率和小圓的圓周率相等。1.圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，實際應(yīng)用時只取它的近似值。（二）圓的周長計算公式的推導(dǎo)你能根據(jù)：圓的周長÷直徑=圓周率（π）推導(dǎo)出計算圓的周長的公式嗎？圓的周長=圓周率×直徑如果圓的周長用字母C表示，那么你能用字母表示這個公式嗎？C=πd因為d=2r，所以還可以表示成：C=2πr（二）圓的周長計算公式的推導(dǎo)你能根據(jù)：圓的周長÷直徑=圓周率人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第5單元圓課件圓的一周是曲線，曲線測量很艱難。繞線滾動可測量，化曲為直變簡單。周長直徑商不變，圓周率π到眼前。乘除關(guān)系變一變，周長公式便出現(xiàn)。圓的一周是曲線，曲線測量很艱難。知識拓展：由C