高一數(shù)學(xué)向量的加法與減法一

向量的加法高中數(shù)學(xué)第一冊(下)§5.2向量的加法與減法(1)編輯ppt向量：既有大小又有方向的量數(shù)量只有大小，是一個代數(shù)量，可以進行代數(shù)運算，可以比較大小.向量既有大小，又有方向，具有雙重性，不能比較大小.復(fù)習(xí)回顧1.向量的概念：2.數(shù)量與向量的區(qū)別：編輯ppt判斷下列命題的真假：(1)直角坐標系中坐標軸的非負半軸都是向量；(2)兩個向量平行是兩個向量相等的必要條件；(3)向量與向量平行，則與的方向相同或相反．

說明：判斷上述三個命題的真假性，需細心辨別才能識其真面目．復(fù)習(xí)回顧假真假編輯ppt由于大陸和臺灣沒有直航，因此，雖然臺灣國民黨主席連戰(zhàn)和親民黨主席宋楚瑜來大陸訪問的第一站都是南京，但都要先從臺北到香港，再從香港到南京．請問他們的兩次位移之和是什么？引例編輯ppt數(shù)可以進行運算定義法則運算律向量能否進行運算？聯(lián)想能進行哪些運算?聯(lián)想運算定義、法則、運算律.聯(lián)想加法、減法…編輯ppt一、向量加法的定義：求兩個向量和的運算，叫做向量的加法.兩個向量和的定義是什么？編輯pptA在平面內(nèi)任取一點A，BC零向量與任意向量

編輯ppt注意：(1)三角形法則對于兩個向量共線時也適用.(2)兩個向量的和向量仍是一個向量.二、兩個向量的和向量的作法：ABC1.三角形法則：編輯ppt

作法：在平面內(nèi)任取一點O，作BOA編輯ppt2.平行四邊形法則：ABDC編輯ppt思考：兩種方法作出的和向量是否一致？注1：兩種法則具有一致性.

注2：平行四邊形法則對于兩個向量共線的情況不適用.編輯ppt三、向量加法的運算律：

1.交換律:證明:觀察如圖的平行四邊形ABCD.數(shù)的加法交換律聯(lián)想a+b=b+aABDC編輯ppt思考1：上述證明是否嚴密？答：當兩向量共線時平行四邊形不存在.那么，向量的加法是否滿足結(jié)合律？即思考2：數(shù)的加法滿足結(jié)合律，即a,b,c為三個數(shù)，則(a+b)+c=a+(b+c)編輯ppt思考3:如何證明向量的加法滿足結(jié)合律?編輯ppt注意：

由于向量的加法滿足交換律和結(jié)合律，對于多個向量的加法運算就可以按照任意的次序與任意的組合來進行了.如：編輯ppt

例2．如圖，一艘船從A點出發(fā)以的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時河水的流速為，求船實際航行的速度的大小與方向.分析：船實際航行速度是題中兩速度的合速度.解答請看教材P100.編輯ppt小結(jié)：1.向量的加法運算:OAB三角形法則OABC平行四邊形法則

注意:當兩向量共線時，三角形法則適用，而平行四邊形不再適用.編輯ppt2.向量的加法滿足：交換律、結(jié)合律.即小結(jié)：編輯ppt小結(jié)：3.是一個向量，在三角形法則下：平移向量，使的起點與的終點重合，則

就是以的起點為起點，的終點為終點的新向量．4.一組首尾相接的向量和：如圖.5.對任意兩個向量，總有:編輯ppt鞏固練習(xí)：1．若O為△ABC內(nèi)一點，則O是△ABC的(

)

A．內(nèi)心

B．外心

C．垂心

D．重心

2．下列各等式或不等式中一定不能成立的個數(shù)為(

)①②③④A．0

B．1

C．2

D．3

DA編輯ppt

1.教材P101—102練習(xí)(書上).

2.教材P104