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文檔簡介

第二節(jié)換元積分法

*第四節(jié)有理函數(shù)的積分

第一節(jié)不定積分的概念和性質第三節(jié)分部積分法

第四章不定積分

第一節(jié)不定積分的概念和性質一、不定積分的概念三、不定積分的性質二、基本積分表一、不定積分的概念例原函數(shù)存在定理：

區(qū)間內的連續(xù)函數(shù)一定存在原函數(shù)．證明

則.,任意常數(shù)積分號被積函數(shù)被積表達式積分變量由定義2，我們有根據(jù)不定積分的定義，可以得到如下關系式：．解

．

解

即解

圖4-1實例啟示能否根據(jù)求導公式得出積分公式？結論既然積分運算和微分運算是互逆的，因此可以根據(jù)求導公式得出積分公式.二、基本積分表三、不定積分的性質證明

證明

解

．解

．解

．解

．解

．解

．解

．說明：以上幾例中的被積函數(shù)都需要進行恒等變形，才能使用基本積分表.基本積分表（1）不定積分的性質原函數(shù)的概念：不定積分的概念：求微分與求積分的互逆關系四、小結

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