解直角三角形坡度、坡角課件

自學(xué)教材P115,回答問題：什么叫坡度、坡角？1.坡面的

和

的比叫

做坡度(或叫做

)，

一般用I表示，即i＝

，常寫成i=1∶m的形式，如i=1∶2.5.把

與

的夾角α叫做坡角.坡度越大，則坡角越

，坡面就越

.鉛垂高度(h)水平距離(l)坡比h∶l坡面水平面大陡1導(dǎo)入示標(biāo)自學(xué)教材P115,回答問題：什么叫坡度、坡角？1.坡面的*思考:坡度i與坡角α之間具有什么關(guān)系？

練習(xí)(1)一段坡面的坡角為60°，則坡度i=______；______，坡角α______度．水平長度(l)鉛垂高度(h)i=tana=*思考:坡度i與坡角α之間具有什么關(guān)系？練習(xí)(1)一段坡面24、4解直角三角形的應(yīng)用（4）—坡度，坡角問題24、4解直角三角形的應(yīng)用（4）知道鉛垂高度、水平長度、坡度、坡角等概念.能利用銳角三角函數(shù)解決工程問題中有關(guān)坡面的高、坡長、坡度的測量等實際計算問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)4知道鉛垂高度、水平長度、坡度、坡角等概念.學(xué)習(xí)目標(biāo)4學(xué)做思一：坡度、坡角的應(yīng)用

導(dǎo)學(xué)：1、先審題，將題目中的已知條件轉(zhuǎn)化為圖中的邊角關(guān)系，標(biāo)在圖中。

導(dǎo)做：獨(dú)立自主完成，小組討論交流。2、很明顯兩條高將梯形分割成了兩個直角三角形和矩形，所以AB=AF+FE+BE，F(xiàn)E=CD=25，DF=CE=4525

25454533、學(xué)做思一：坡度、坡角的應(yīng)用

導(dǎo)學(xué)：1、先審題，將題目中的已知解直角三角形坡度、坡角課件導(dǎo)思：1、2、對于非直角梯形，添加輔助線的方法（作兩條高，將梯形分割為兩個直角三角形和矩形），對于直角梯形（作一條高，分割成一個直角三角形和矩形）導(dǎo)思：1、2、對于非直角梯形，添加輔助線的方法（作兩條高，將學(xué)習(xí)反饋學(xué)習(xí)反饋解直角三角形坡度、坡角課件解直角三角形坡度、坡角課件解直角三角形坡度、坡角課件導(dǎo)學(xué)：1、先審題，將題目中的已知條件轉(zhuǎn)化為圖中的邊角關(guān)系，標(biāo)在圖中。

導(dǎo)做：獨(dú)立自主完成，小組討論交流。例2、2、涉及仰角、俯角時，常通過觀察點作一條

水平線，

該線與鉛垂線構(gòu)成

直角三角形，EG=CD=1.6。35例2圖11.61.6導(dǎo)學(xué)：1、先審題，將題目中的已知條件轉(zhuǎn)化為圖中的邊角導(dǎo)做：獨(dú)導(dǎo)思：本題是有關(guān)坡度和仰角的結(jié)合，首先正確理解坡度、仰角的含義，其次如何構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)表示相關(guān)線段的長度。導(dǎo)思：本題是有關(guān)坡度和仰角的結(jié)合，首先正確理解坡度、仰角的含學(xué)習(xí)反饋學(xué)習(xí)反饋解直角三角形坡度、坡角課件解直角三角形坡度、坡角課件解直角三角形坡度、坡角課件1111解直角三角形坡度、坡角課件學(xué)做思二：利用解直角三角形解決其他問題

導(dǎo)學(xué)：如何作輔助線，構(gòu)造直角三角形？導(dǎo)做：獨(dú)立自主完成，小組討論交流。學(xué)做思二：利用解直角三角形解決其他問題

導(dǎo)學(xué)：如何作輔助線，解直角三角形坡度、坡角課件反思小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？還有什么困惑？

1、弄清題意，畫出示意圖。2、將題目中的已知條件轉(zhuǎn)化為圖中的邊角關(guān)系，標(biāo)在圖中，并找出所要解決的問題。3、尋找要求的直角三角形，有時需作輔助線。4、利用邊角關(guān)系解直角三角形。5、按照題目要求的精確度確定答案，并注明單位，作答。反思小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？1、弄清題謝謝您的光臨指導(dǎo)！謝謝您的光臨指導(dǎo)！*利用土埂修筑一條渠道，在埂中間挖去深為0.6米的一塊(圖6-35陰影部分是挖去部分)，已知渠道內(nèi)坡度為1∶1.5，渠道底面寬BC為0.5米，求：①橫斷面(等腰梯形)ABCD的面積；②修一條長為100米的渠道要挖去的土方數(shù)．

分析：1．將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．2．要求S等腰梯形ABCD，首先要求出AD,

如何利用條件求AD？3．土方數(shù)=S·l達(dá)標(biāo)檢測*利用土埂修筑一條渠道，在埂中間挖去深為0.6米的一塊(圖6*∴AE=1.5×0.6=0.9(米)．∵等腰梯形ABCD，∴FD=AE=0.9(米)．∴AD=2×0.9+0.5=2.3(米)．總土方數(shù)=截面積×渠長=0.8×100=80(米3)．答：橫斷面ABCD面積為0.8平方米，修一條長為100米的渠道要挖出的土方數(shù)為80立方米．2*∴AE=1.5×0.6=0.9(米)．總土方數(shù)=截面積×渠*問題五:

如圖：是一海堤的橫斷面為梯形ABCD，已知堤頂寬BC為6m，堤高為3.2m，為了提高海堤的攔水能力，需要將海堤加高2m，并且保持堤頂寬度不變，迎水坡CD的坡度也不變。但是背水坡的坡度由原來的i=1:2改成i=1:2.5（有關(guān)數(shù)據(jù)在圖上已注明）。

(1)求加高后的堤底HD的長。

(2)求增加部分的橫斷面積

(3)設(shè)大堤長為1000米，需多少方土加上去？

(4)若每方土300元，計劃準(zhǔn)備多少資金付給民工？::*問題五:::*圖①圖②圖③*圖①圖②圖③(1):從圖③中,你能求得這個橫斷面哪些量?圖②呢?求堤底HD的長與圖③有關(guān)嗎?從圖②中如何求出HD的長.解:HD=HN+NF+DF=13+6+10.4=29.4(m)答:加高后的堤底HD的長是29.4米(2):如何求增加部分的面積?直接能求圖①中陰影部分的面積嗎?那么增加部分的面積與什么圖形的面積有關(guān)?

答:增加部分的橫斷面積52.36

(1):解:HD=HN+NF+DF=13+6+10.4*(3):解:

答:需52360方土加上去。(4):

解:52360300=15708000（元）=1570.8(萬元)

答:計劃準(zhǔn)備1570.8萬元資金付給民工.*(3):解:自學(xué)教材P115,回答問題：什么叫坡度、坡角？1.坡面的

和

的比叫

做坡度(或叫做

)，

一般用I表示，即i＝

，常寫成i=1∶m的形式，如i=1∶2.5.把

與

的夾角α叫做坡角.坡度越大，則坡角越

，坡面就越

.鉛垂高度(h)水平距離(l)坡比h∶l坡面水平面大陡30導(dǎo)入示標(biāo)自學(xué)教材P115,回答問題：什么叫坡度、坡角？1.坡面的*思考:坡度i與坡角α之間具有什么關(guān)系？

練習(xí)(1)一段坡面的坡角為60°，則坡度i=______；______，坡角α______度．水平長度(l)鉛垂高度(h)i=tana=*思考:坡度i與坡角α之間具有什么關(guān)系？練習(xí)(1)一段坡面24、4解直角三角形的應(yīng)用（4）—坡度，坡角問題24、4解直角三角形的應(yīng)用（4）知道鉛垂高度、水平長度、坡度、坡角等概念.能利用銳角三角函數(shù)解決工程問題中有關(guān)坡面的高、坡長、坡度的測量等實際計算問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)33知道鉛垂高度、水平長度、坡度、坡角等概念.學(xué)習(xí)目標(biāo)4學(xué)做思一：坡度、坡角的應(yīng)用

導(dǎo)學(xué)：1、先審題，將題目中的已知條件轉(zhuǎn)化為圖中的邊角關(guān)系，標(biāo)在圖中。

導(dǎo)做：獨(dú)立自主完成，小組討論交流。2、很明顯兩條高將梯形分割成了兩個直角三角形和矩形，所以AB=AF+FE+BE，F(xiàn)E=CD=25，DF=CE=4525

25454533、學(xué)做思一：坡度、坡角的應(yīng)用

導(dǎo)學(xué)：1、先審題，將題目中的已知解直角三角形坡度、坡角課件導(dǎo)思：1、2、對于非直角梯形，添加輔助線的方法（作兩條高，將梯形分割為兩個直角三角形和矩形），對于直角梯形（作一條高，分割成一個直角三角形和矩形）導(dǎo)思：1、2、對于非直角梯形，添加輔助線的方法（作兩條高，將學(xué)習(xí)反饋學(xué)習(xí)反饋解直角三角形坡度、坡角課件解直角三角形坡度、坡角課件解直角三角形坡度、坡角課件導(dǎo)學(xué)：1、先審題，將題目中的已知條件轉(zhuǎn)化為圖中的邊角關(guān)系，標(biāo)在圖中。

導(dǎo)做：獨(dú)立自主完成，小組討論交流。例2、2、涉及仰角、俯角時，常通過觀察點作一條

水平線，

該線與鉛垂線構(gòu)成

直角三角形，EG=CD=1.6。35例2圖11.61.6導(dǎo)學(xué)：1、先審題，將題目中的已知條件轉(zhuǎn)化為圖中的邊角導(dǎo)做：獨(dú)導(dǎo)思：本題是有關(guān)坡度和仰角的結(jié)合，首先正確理解坡度、仰角的含義，其次如何構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)表示相關(guān)線段的長度。導(dǎo)思：本題是有關(guān)坡度和仰角的結(jié)合，首先正確理解坡度、仰角的含學(xué)習(xí)反饋學(xué)習(xí)反饋解直角三角形坡度、坡角課件解直角三角形坡度、坡角課件解直角三角形坡度、坡角課件1111解直角三角形坡度、坡角課件學(xué)做思二：利用解直角三角形解決其他問題

導(dǎo)學(xué)：如何作輔助線，構(gòu)造直角三角形？導(dǎo)做：獨(dú)立自主完成，小組討論交流。學(xué)做思二：利用解直角三角形解決其他問題

導(dǎo)學(xué)：如何作輔助線，解直角三角形坡度、坡角課件反思小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？還有什么困惑？

1、弄清題意，畫出示意圖。2、將題目中的已知條件轉(zhuǎn)化為圖中的邊角關(guān)系，標(biāo)在圖中，并找出所要解決的問題。3、尋找要求的直角三角形，有時需作輔助線。4、利用邊角關(guān)系解直角三角形。5、按照題目要求的精確度確定答案，并注明單位，作答。反思小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？1、弄清題謝謝您的光臨指導(dǎo)！謝謝您的光臨指導(dǎo)！*利用土埂修筑一條渠道，在埂中間挖去深為0.6米的一塊(圖6-35陰影部分是挖去部分)，已知渠道內(nèi)坡度為1∶1.5，渠道底面寬BC為0.5米，求：①橫斷面(等腰梯形)ABCD的面積；②修一條長為100米的渠道要挖去的土方數(shù)．

分析：1．將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．2．要求S等腰梯形ABCD，首先要求出AD,

如何利用條件求AD？3．土方數(shù)=S·l達(dá)標(biāo)檢測*利用土埂修筑一條渠道，在埂中間挖去深為0.6米的一塊(圖6*∴AE=1.5×0.6=0.9(米)．∵等腰梯形ABCD，∴FD=AE=0.9(米)．∴AD=2×0.9+0.5=2.3(米)．總土方數(shù)=截面積×渠長=0.8×100=80(米3)．答：橫斷面ABCD面積為0.8平方米，修一條長為100米的渠道要挖出的土方數(shù)為80立方米．2*∴AE=1.5×0.6=0.9(米)．總土方數(shù)=截面積×渠*問題五:

如圖：是一海堤的橫斷面為梯形ABCD，已知堤頂寬BC為6m，堤高為3.2m，為了提高海堤的攔水能力，需要將海堤加高2m，并且保持堤頂寬度不變，迎水坡CD的坡度也不變。但是背水坡的坡度由原來的i=1:2改成i=1:2.5（有關(guān)數(shù)據(jù)在圖上已注明）。

(1)求加高后的堤底HD的長。

(2)求增加部分的橫斷面積

(3)設(shè)大堤長為1000米，需多少方土加上去？