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文檔簡(jiǎn)介

9風(fēng)險(xiǎn)型決策方法

9.1風(fēng)險(xiǎn)型決策的基本問(wèn)題9.2不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法9.3決策樹(shù)

9.4風(fēng)險(xiǎn)決策的敏感性分析9.5完全信息價(jià)值9.6效用概率決策方法9.7連續(xù)型變量的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法回總目錄9風(fēng)險(xiǎn)型決策方法9.1風(fēng)險(xiǎn)型決策的基本問(wèn)題回總目錄19.1風(fēng)險(xiǎn)型決策的基本問(wèn)題

概念:根據(jù)預(yù)測(cè)各種事件可能發(fā)生的先驗(yàn)概率,然后再采用期望效果最好的方案作為最優(yōu)決策方案。

先驗(yàn)概率的概念:根據(jù)過(guò)去經(jīng)驗(yàn)或主觀(guān)判斷而形成的對(duì)各自然狀態(tài)的風(fēng)險(xiǎn)程度的測(cè)算值。簡(jiǎn)言之,原始的概率就稱(chēng)為先驗(yàn)概率。一、風(fēng)險(xiǎn)型決策的概念回總目錄回本章目錄9.1風(fēng)險(xiǎn)型決策的基本問(wèn)題概念:根據(jù)預(yù)測(cè)各種事2二、損益矩陣可行方案;自然狀態(tài)及其發(fā)生的概率;各種行動(dòng)方案的可能結(jié)果。損益矩陣一般由三部分組成:把以上三部分內(nèi)容在一個(gè)表上表現(xiàn)出來(lái),該表就稱(chēng)為損益矩陣表?;乜偰夸浕乇菊履夸浂p益矩陣損益矩陣一般由三部分組成:3可行方案自然狀態(tài)先驗(yàn)概率損益值損益矩陣表回總目錄回本章目錄可行方案自然狀態(tài)先驗(yàn)概率損益值損益矩陣表回總目錄回本章目錄49.2不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法常用的方法有:

以期望值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法;以等概率(合理性)為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法;以最大可能性為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法。回總目錄回本章目錄9.2不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法常用的方法有:回總目錄回本5一、以期望值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法

方法簡(jiǎn)述:以收益和損失矩陣為依據(jù),分別計(jì)算各可行方案的期望值,選擇其中期望收益值最大(或期望損失值最小)的方案作為最優(yōu)方案。回總目錄回本章目錄一、以期望值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法方法簡(jiǎn)述:以收益和損6其計(jì)算公式為:其中,表示第個(gè)方案的期望值;表示采取第個(gè)方案,出現(xiàn)第種狀態(tài)時(shí)的損益值;表示第j種狀態(tài)時(shí)的損益值;表示第j種狀態(tài)發(fā)生的概率,總共可能出現(xiàn)m種狀態(tài)。回總目錄回本章目錄其計(jì)算公式為:其中,表示第個(gè)方案的期7二、以等概率(合理性)為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法

方法簡(jiǎn)述:由于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率無(wú)法預(yù)測(cè),因此假定幾種自然狀態(tài)的概率相等,然后求出各方案的期望損益值,最后選擇收益值最大(或期望損失值最小)的方案作為最優(yōu)決策方案。回總目錄回本章目錄二、以等概率(合理性)為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法方8三、以最大可能性為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法

方法簡(jiǎn)述:此方法是以一次試驗(yàn)中事件出現(xiàn)的可能性大小作為選擇方案的標(biāo)準(zhǔn),而不是考慮其經(jīng)濟(jì)的結(jié)果。

回總目錄回本章目錄三、以最大可能性為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法方法9

四、各種方法的適用場(chǎng)合(1)概率的出現(xiàn)具有明顯的客觀(guān)性質(zhì),而且比較穩(wěn)定;(2)決策不是解決一次性問(wèn)題,而是解決多次重復(fù)的問(wèn)題;

(3)決策的結(jié)果不會(huì)對(duì)決策者帶來(lái)嚴(yán)重的后果。1、以期望值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法一般適用于幾種情況:

回總目錄回本章目錄

四、各種方法的適用場(chǎng)合(1)概率的出10

2、以等概率(合理性)為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法適用于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率無(wú)法得到的情況。

3、以最大可能性為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法適用于各種自然狀態(tài)中其中某一狀態(tài)的概率顯著地高于其它方案所出現(xiàn)的概率,而期望值又相差不大的情況。回總目錄回本章目錄2、以等概率(合理性)為標(biāo)準(zhǔn)的決策方回總目錄回本章目錄119.3決策樹(shù)

概念:決策樹(shù)是對(duì)決策局面的一種圖解。它是把各種備選方案、可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)及各種損益值簡(jiǎn)明地繪制在一張圖表上。用決策樹(shù)可以使決策問(wèn)題形象化。

一、決策樹(shù)的意義回總目錄回本章目錄9.3決策樹(shù)概念:決策樹(shù)是對(duì)決策局面的一種12決策樹(shù)的意義:決策樹(shù)便于管理人員審度決策局面,分析決策過(guò)程,尤其對(duì)那些缺乏所需數(shù)學(xué)知識(shí)從而不能勝任運(yùn)算的管理人員。

決策樹(shù)決策法:就是按一定的方法繪制好決策樹(shù),然后用反推決策樹(shù)方式進(jìn)行分析,最后選定合理的最佳方案?;乜偰夸浕乇菊履夸洓Q策樹(shù)的意義:決策樹(shù)便于管理人員審度決策局面,分131、繪出決策點(diǎn)和方案枝,在方案枝上標(biāo)出對(duì)應(yīng)的備選方案;2、繪出機(jī)會(huì)點(diǎn)和概率枝,在概率枝上標(biāo)出對(duì)應(yīng)的自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值;3、在概率枝的末端標(biāo)出對(duì)應(yīng)的損益值,這樣就得出一個(gè)完整的決策樹(shù)。

二、決策樹(shù)的制作步驟回總目錄回本章目錄1、繪出決策點(diǎn)和方案枝,在方案枝上標(biāo)14決策樹(shù)圖

d1d2dm回總目錄回本章目錄決策樹(shù)圖d1d2dm回總目錄回本章目錄159.4風(fēng)險(xiǎn)決策的敏感性分析敏感性分析的概念:在決策過(guò)程中,自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值變化會(huì)對(duì)最優(yōu)方案的選擇存在影響。概率值變化到什么程度才引起方案的變化,這一臨界點(diǎn)的概率稱(chēng)為轉(zhuǎn)折概率。對(duì)決策問(wèn)題做出這種分析,就叫做敏感性分析,或者叫做靈敏度分析。

回總目錄回本章目錄9.4風(fēng)險(xiǎn)決策的敏感性分析敏感性分析的概念:在16

敏感性分析的步驟:1、求出在保持最優(yōu)方案穩(wěn)定的前提下,自然狀態(tài)出現(xiàn)概率所變動(dòng)的容許范圍;2、衡量用以預(yù)測(cè)和估算這些自然狀態(tài)概率的方法,其精度是否能保證所得概率值在此允許的誤差范圍內(nèi)變動(dòng);3、判斷所做決策的可靠性。回總目錄回本章目錄敏感性分析的步驟:1、求出在保持最優(yōu)方案穩(wěn)定的179.5完全信息價(jià)值

完全信息的概念:指對(duì)決策問(wèn)題做出某一具體決策行動(dòng)時(shí)所出現(xiàn)的自然狀態(tài)及其概率,能提供完全確切、肯定的情報(bào)。也稱(chēng)完全情報(bào)。

完全信息價(jià)值的概念:等于利用完全情報(bào)進(jìn)行決策所得到的期望值減去沒(méi)有這種情報(bào)而選出的最優(yōu)方案的期望值。它代表我們應(yīng)該為這種情報(bào)而付出的代價(jià)的上限。

回總目錄回本章目錄9.5完全信息價(jià)值完全信息的概念:指對(duì)決策問(wèn)題做181、通過(guò)計(jì)算信息價(jià)值,可以判斷出所做決策方案的期望利潤(rùn)值隨信息量增加而增加的程度。2、通過(guò)計(jì)算信息價(jià)值,可使決策者在重大問(wèn)題的決策中,能夠明確回答對(duì)于獲取某些自然狀態(tài)信息付出的代價(jià)是否值得的問(wèn)題。

完全信息價(jià)值的意義:

回總目錄回本章目錄1、通過(guò)計(jì)算信息價(jià)值,可以判斷出所做199.6效用概率決策方法效用概率決策方法是以期望效用值作為決策標(biāo)準(zhǔn)的一種決策方法。效用概率決策方法的概念:回總目錄回本章目錄9.6效用概率決策方法效用概率決策方法是以期20一、效用的含義含義:決策人對(duì)于期望收益和損失的獨(dú)特興趣、感受和取舍反應(yīng)就叫做效用。效用代表著決策人對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度,也是決策人膽略的一種反映。效用可以通過(guò)計(jì)算效用值和繪制效用曲線(xiàn)的方法來(lái)衡量?;乜偰夸浕乇菊履夸浺弧⑿в玫暮x回總目錄21二、效用曲線(xiàn)含義:用橫坐標(biāo)代表?yè)p益值,縱坐標(biāo)代表效用值,把決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的變化關(guān)系繪出一條曲線(xiàn),就稱(chēng)為決策人的效用曲線(xiàn)?;乜偰夸浕乇菊履夸浂?、效用曲線(xiàn)回總目錄回本章目錄22

三、效用曲線(xiàn)的類(lèi)型(三種類(lèi)型)

1、上凸曲線(xiàn)。代表了保守型決策人。他們對(duì)于利益反應(yīng)比較遲緩,而對(duì)損失比較敏感。大部分人的決策行為均屬于保守型。2、下凸曲線(xiàn)。代表了進(jìn)取型決策人。他們對(duì)于損失反應(yīng)遲緩,而對(duì)利益反應(yīng)比較敏感。3、直線(xiàn)。代表了中間型決策人。他們認(rèn)為損益值的效用值大小與期望損益值本身的大小成正比,此類(lèi)決策人完全根據(jù)期望損益值的高低選擇方案?;乜偰夸浕乇菊履夸浫⑿в们€(xiàn)的類(lèi)型(三種類(lèi)型)1、上凸曲線(xiàn)。23效用曲線(xiàn)的類(lèi)型圖:損益值效用值1.0-+回總目錄回本章目錄效用曲線(xiàn)的類(lèi)型圖:損益值效用值1.0-+回總目錄回本章目錄249.7連續(xù)型變量的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法

連續(xù)性變量的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法是解決連續(xù)型變量,或者雖然是離散型變量,但可能出現(xiàn)的狀態(tài)數(shù)量很大的決策問(wèn)題的方法。連續(xù)性變量的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法可以應(yīng)用邊際分析法和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率分布等進(jìn)行決策。

回總目錄回本章目錄9.7連續(xù)型變量的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法回總目錄回本章目25一、幾個(gè)概念

邊際利潤(rùn):指存有并賣(mài)出一追加單位產(chǎn)品所得到的利潤(rùn)值。

期望邊際利潤(rùn):是邊際利潤(rùn)乘以其中的追加產(chǎn)品能被賣(mài)出的概率。

邊際損失:指由于存有一追加單位產(chǎn)品而賣(mài)不出去所造成的損失值。

期望邊際損失:是邊際損失乘以其中的追加產(chǎn)品賣(mài)不出去的概率。回總目錄回本章目錄一、幾個(gè)概念邊際利潤(rùn):指存有并賣(mài)出一追加單位產(chǎn)品26

邊際分析法:令期望邊際利潤(rùn)等于期望邊際損失,求出轉(zhuǎn)折概率,根據(jù)轉(zhuǎn)折概率對(duì)應(yīng)結(jié)果進(jìn)行決策。

二、邊際分析法的應(yīng)用回總目錄回本章目錄邊際分析法:令期望邊際利潤(rùn)等于期望邊際損失,求出27設(shè)有一生產(chǎn)銷(xiāo)售問(wèn)題的風(fēng)險(xiǎn)型決策,如果滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件,即:1、該決策問(wèn)題的自然狀態(tài)(市場(chǎng)需求量)為一連續(xù)型的隨機(jī)變量,其概率密度為;

2、備選方案分別表示生產(chǎn)(或存有)數(shù)量為單位的某種產(chǎn)品或商品。三、應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率分布進(jìn)行決策

回總目錄回本章目錄設(shè)有一生產(chǎn)銷(xiāo)售問(wèn)題的風(fēng)險(xiǎn)型決策,如果滿(mǎn)足28

那么,該風(fēng)險(xiǎn)型決策取得最大期望利潤(rùn)值的方案,其所代表生產(chǎn)(存有)的單位產(chǎn)品數(shù)量(最佳方案)由下式?jīng)Q定:其中:為邊際利潤(rùn)值,即生產(chǎn)并賣(mài)出一追加單位產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)值;為邊際損失值,即存有一追加單位產(chǎn)品而賣(mài)不出去所造成的損失值?;乜偰夸浕乇菊履夸浤敲矗擄L(fēng)險(xiǎn)型決策取得最大期望利潤(rùn)值的方案,2910不確定型決策方法

10.1“好中求好”決策方法10.2“壞中求好”決策方法10.3系數(shù)決策方法10.4“最小的最大后悔值”決策方法10.5各種決策方法的比較和選擇回總目錄10不確定型決策方法10.1“好中求好”決策方法回30

不確定型決策的概念:

當(dāng)決策者只能掌握可能出現(xiàn)的各種狀態(tài),而各種狀態(tài)發(fā)生的概率無(wú)從可知。這類(lèi)決策就是不確定型決策,或叫概率未知情況下的決策。

不確定型決策與風(fēng)險(xiǎn)型決策方法的區(qū)別:

風(fēng)險(xiǎn)型決策方法從合理行為假設(shè)出發(fā),有嚴(yán)格的推理和論證。不確定型決策方法是人為制定的原則,帶有某種程度上的主觀(guān)隨意性。

回總目錄回本章目錄不確定型決策的概念:31

“好中求好”的決策方法;“壞中求好”的決策方法;系數(shù)決策方法;“最小的最大后悔值”決策方法;等概率決策方法。不確定型決策的方法一般有:回總目錄回本章目錄不確定型決策的方法一般有:回總目錄回本章目錄3210.1“好中求好”決策方法一、概念及其決策方法步驟

概念:“好中求好”決策準(zhǔn)則,又叫樂(lè)觀(guān)決策準(zhǔn)則,或稱(chēng)“最大最大”決策準(zhǔn)則,這種決策準(zhǔn)則就是充分考慮可能出現(xiàn)的最大利益,在各最大利益中選取最大者,將其對(duì)應(yīng)的方案作為最優(yōu)方案?;乜偰夸浕乇菊履夸?0.1“好中求好”決策方法一、概念33“好中求好”決策方法的一般步驟為:

(1)確定各種可行方案;(2)確定決策問(wèn)題將面臨的各種自然狀態(tài)。(3)將各種方案在各種自然狀態(tài)下的損益值列于決策矩陣表中。

回總目錄回本章目錄“好中求好”決策方法的一般步驟為:(1)確定各種可行34

設(shè)某一決策問(wèn)題有個(gè)行動(dòng)方案,個(gè)自然狀態(tài),損益值則“好中求好”的決策矩陣表為:回總目錄回本章目錄回總目錄回本章目錄35

“好中求好”的決策矩陣表

行動(dòng)方案自然狀態(tài)損益值決策回總目錄回本章目錄“好中求好”的決策矩陣表行動(dòng)方案自然損益值決策36(4)求出每一方案在各自然狀態(tài)下的最大損益值:

將其填寫(xiě)在決策矩陣表的最后一列。回總目錄回本章目錄(4)求出每一方案在各自然狀態(tài)下的最大回總目錄回本章目37(5)取中的最大值所對(duì)應(yīng)的方案為最佳決策方案。如果決策矩陣表是損失矩陣,則應(yīng)采取“最小最小”決策準(zhǔn)則,即取中的最小值所對(duì)應(yīng)的方案為最佳決策方案?;乜偰夸浕乇菊履夸洠?)取中的最大值回總目錄回本章目錄3810.2“壞中求好”決策方法

概念:“壞中求好”決策準(zhǔn)則,又叫“小中取大”準(zhǔn)則,或稱(chēng)悲觀(guān)決策準(zhǔn)則,這種決策準(zhǔn)則就是充分考慮可能出現(xiàn)的最壞情況,從每個(gè)方案的最壞結(jié)果中選擇一個(gè)最佳值,將其對(duì)應(yīng)的方案作為最優(yōu)方案。

回總目錄回本章目錄10.2“壞中求好”決策方法概念:“壞中求好39

設(shè)有一非確定型決策,備選方案為自然狀態(tài)有種(其出現(xiàn)概率未知),損益值為若表示采取行動(dòng)方案時(shí)的最小收益,即:則滿(mǎn)足:的方案就是“壞中求好”決策的最優(yōu)方案。

回總目錄回本章目錄設(shè)有一非確定型決策,備選方案為回總目錄回本章目錄40若決策矩陣為損失矩陣,則應(yīng)采取最大最小的方法,這時(shí)表示取行動(dòng)方案時(shí)的最大損失值,即則滿(mǎn)足的方案就是“最大最小”決策的最優(yōu)方案。

回總目錄回本章目錄若決策矩陣為損失矩陣,則應(yīng)采取最大最小的方法,這4110.3系數(shù)決策方法

概念:

系數(shù)決策準(zhǔn)則,是對(duì)“壞中求好”和“好中求好”決策準(zhǔn)則進(jìn)行折衷的一種決策準(zhǔn)則。系數(shù)依決策者認(rèn)定情況是樂(lè)觀(guān)還是悲觀(guān)而取不同的值。若=1,則認(rèn)定情況完全樂(lè)觀(guān);=0,則認(rèn)定情況完全悲觀(guān);一般情況下,則0<<1。回總目錄回本章目錄10.3系數(shù)決策方法概念:系數(shù)決策準(zhǔn)則,42

設(shè)有一非確定型決策,備選方案為自然狀態(tài)有種(其出現(xiàn)概率未知),損益值為若令:其中,則滿(mǎn)足:的方案就是系數(shù)決策的最優(yōu)方案。

系數(shù)決策方法的決策公式如下:回總目錄回本章目錄設(shè)有一非確定型決策,備選方案為系數(shù)決策方法的決策43

若所討論的決策問(wèn)題屬于損失矩陣,則:回總目錄回本章目錄回總目錄回本章目錄4410.4“最小的最大后悔值”決策方法后悔值的概念:

是所選方案的收益值與該狀態(tài)下真正的最優(yōu)方案的收益值之差?!白钚〉淖畲蠛蠡谥怠睕Q策方法的基本原理:

是決策者先計(jì)算出各方案在不同自然狀態(tài)下的后悔值,然后分別找出各方案對(duì)應(yīng)不同自然狀態(tài)下的后悔值中最大值,最后從這些最大后悔值中找出最小的最大后悔值,將其對(duì)應(yīng)的方案作為最優(yōu)方案?;乜偰夸浕乇菊履夸?0.4“最小的最大后悔值”決策方法后悔值的概念45

設(shè)有一不確定型決策,備選方案為自然狀態(tài)為損益值為在狀態(tài)下,必有一個(gè)方案的收益值最大,這個(gè)最大收益值可表示為:則在這一狀態(tài)下各方案的后悔值為:回總目錄回本章目錄設(shè)有一不確定型決策,備選方案為回總目錄回本章目錄46

在另一種自然狀態(tài)下,各備選方案又都分別有一個(gè)后悔值。n種自然狀態(tài),則有n種后悔值。某一方案di的n種后悔值中的最大者,叫做該方案的最大后悔值?;乜偰夸浕乇菊履夸浽诹硪环N自然狀態(tài)下,各備選方案又都分別有一個(gè)后悔47

對(duì)每一個(gè)方案來(lái)說(shuō),都各有一個(gè)這樣的最大后悔值,故個(gè)方案就共有個(gè)最大后悔值。個(gè)最大后悔值中的最小者,即:其對(duì)應(yīng)的方案,就是“最小的最大后悔值”決策的最優(yōu)方案。

若用表示方案中的最大后悔值,則:回總目錄回本章目錄對(duì)每一個(gè)方案來(lái)說(shuō),都各有一個(gè)這樣的最大后悔值,故4810.5各種決策方法的比較和選擇一、各種決策方法的比較

實(shí)際工作中采用哪一種決策方法有相當(dāng)程度的主觀(guān)隨意性?;乜偰夸浕乇菊履夸?0.5各種決策方法的比較和選擇一、各49

“壞中求好”決策方法主要由那些比較保守穩(wěn)妥并害怕承擔(dān)較大風(fēng)險(xiǎn)的決策者所采用;“好中求好”決策方法主要是由那些對(duì)有利情況的估計(jì)比較有信心的決策者所采用;

系數(shù)決策方法主要由那些對(duì)形勢(shì)判斷既不樂(lè)觀(guān)也不太悲觀(guān)的決策者所采用;“最小的最大后悔值”決策方法主要由那些對(duì)決策失誤的后果看得較重的決策者所采用?;乜偰夸浕乇菊履夸浕乜偰夸浕乇菊履夸?0二、各種決策方法應(yīng)用時(shí)的選擇

對(duì)于同一決策問(wèn)題,采用不同決策方法可以得出不同的決策方案,理論上也不能證明對(duì)于解決不確定型問(wèn)題應(yīng)采取何種評(píng)選標(biāo)準(zhǔn),但這并不表明在解決不確定型決策問(wèn)題時(shí)可以任意選擇決策準(zhǔn)則,而應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況,選擇合適的決策方案?;乜偰夸浕乇菊履夸浂?、各種決策方法應(yīng)用時(shí)的選擇對(duì)于同一決策問(wèn)題51?例1

某錄像機(jī)廠(chǎng)建設(shè)問(wèn)題有如下?lián)p益值表:例題分析

決策方案自然狀態(tài)銷(xiāo)路好S1銷(xiāo)路差S2建設(shè)大型工廠(chǎng)建設(shè)中型工廠(chǎng)建設(shè)小型工廠(chǎng)200150100-202060單位:萬(wàn)元回總目錄回本章目錄?例1例題分析決策自然狀態(tài)52(1)按“好中求好”決策方法選擇一決策方案。要求:(2)按“壞中求好”決策方法選擇一決策方案。(3)按系數(shù)決策方法選擇一決策方案。(4)按“最小的最大后悔值”決策方法選擇一決策方案。回總目錄回本章目錄(1)按“好中求好”決策方法選擇一決策方案。要求:53解答:

這是一個(gè)不確定型決策問(wèn)題。

(1)按“好中求好”決策方法決策。首先求每一方案在各自然狀態(tài)下的最大收益值:在各最大收益中再選取最大,最大值為200,對(duì)應(yīng)的為第一方案,因此“好中求好”決策方法結(jié)果是第一方案為最優(yōu)方案?;乜偰夸浕乇菊履夸浗獯穑海?)按“好中求好”決策方法決策。首先求每一方54(2)按“壞中求好”決策方法決策。首先求每一方案在各自然狀態(tài)下的最小收益值:在各最小收益中選取最大,最大值為60,對(duì)應(yīng)的為第三方案,因此“壞中求好”決策方法結(jié)果是第三方案為最優(yōu)方案。回總目錄回本章目錄(2)按“壞中求好”決策方法決策。首先求每一方案在各自然狀態(tài)55(3)按系數(shù)決策方法決策?;乜偰夸浕乇菊履夸洠?)按系數(shù)決策方法決策。回總目錄回本章目錄56若第一方案有最大收益,由可得。若第二方案有最大收益,由可得。若第三方案有最大收益,由可得?;乜偰夸浕乇菊履夸浫舻谝环桨赣凶畲笫找?,由可得。若第二方案有最大收益57

由此得出結(jié)論:時(shí),第一方案為最優(yōu)方案;時(shí),第三方案為最優(yōu)方案;時(shí),三個(gè)方案有相同的收益。回總目錄回本章目錄由此得出結(jié)論:時(shí),第一方案為最優(yōu)方案;時(shí),第三方案為58(4)按“最小的最大后悔值”決策方法決策。兩種自然狀態(tài)下的最大收益值分別為:

各方案的最大后悔值分別為:max(200-200,60+20)=80max(200-150,60-20)=50max(200-100,60-60)=100回總目錄回本章目錄(4)按“最小的最大后悔值”決策方法決策。兩種自然狀態(tài)下的59取最小的最大后悔值,得到50,對(duì)應(yīng)的為第二方案。因此“最小的最大后悔值”決策方法結(jié)果是第二方案為最優(yōu)方案?;乜偰夸浕乇菊履夸浫∽钚〉淖畲蠛蠡谥?,得到50,對(duì)應(yīng)的為第二方案。因此“609風(fēng)險(xiǎn)型決策方法

9.1風(fēng)險(xiǎn)型決策的基本問(wèn)題9.2不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法9.3決策樹(shù)

9.4風(fēng)險(xiǎn)決策的敏感性分析9.5完全信息價(jià)值9.6效用概率決策方法9.7連續(xù)型變量的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法回總目錄9風(fēng)險(xiǎn)型決策方法9.1風(fēng)險(xiǎn)型決策的基本問(wèn)題回總目錄619.1風(fēng)險(xiǎn)型決策的基本問(wèn)題

概念:根據(jù)預(yù)測(cè)各種事件可能發(fā)生的先驗(yàn)概率,然后再采用期望效果最好的方案作為最優(yōu)決策方案。

先驗(yàn)概率的概念:根據(jù)過(guò)去經(jīng)驗(yàn)或主觀(guān)判斷而形成的對(duì)各自然狀態(tài)的風(fēng)險(xiǎn)程度的測(cè)算值。簡(jiǎn)言之,原始的概率就稱(chēng)為先驗(yàn)概率。一、風(fēng)險(xiǎn)型決策的概念回總目錄回本章目錄9.1風(fēng)險(xiǎn)型決策的基本問(wèn)題概念:根據(jù)預(yù)測(cè)各種事62二、損益矩陣可行方案;自然狀態(tài)及其發(fā)生的概率;各種行動(dòng)方案的可能結(jié)果。損益矩陣一般由三部分組成:把以上三部分內(nèi)容在一個(gè)表上表現(xiàn)出來(lái),該表就稱(chēng)為損益矩陣表。回總目錄回本章目錄二、損益矩陣損益矩陣一般由三部分組成:63可行方案自然狀態(tài)先驗(yàn)概率損益值損益矩陣表回總目錄回本章目錄可行方案自然狀態(tài)先驗(yàn)概率損益值損益矩陣表回總目錄回本章目錄649.2不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法常用的方法有:

以期望值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法;以等概率(合理性)為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法;以最大可能性為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法?;乜偰夸浕乇菊履夸?.2不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法常用的方法有:回總目錄回本65一、以期望值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法

方法簡(jiǎn)述:以收益和損失矩陣為依據(jù),分別計(jì)算各可行方案的期望值,選擇其中期望收益值最大(或期望損失值最?。┑姆桨缸鳛樽顑?yōu)方案。回總目錄回本章目錄一、以期望值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法方法簡(jiǎn)述:以收益和損66其計(jì)算公式為:其中,表示第個(gè)方案的期望值;表示采取第個(gè)方案,出現(xiàn)第種狀態(tài)時(shí)的損益值;表示第j種狀態(tài)時(shí)的損益值;表示第j種狀態(tài)發(fā)生的概率,總共可能出現(xiàn)m種狀態(tài)。回總目錄回本章目錄其計(jì)算公式為:其中,表示第個(gè)方案的期67二、以等概率(合理性)為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法

方法簡(jiǎn)述:由于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率無(wú)法預(yù)測(cè),因此假定幾種自然狀態(tài)的概率相等,然后求出各方案的期望損益值,最后選擇收益值最大(或期望損失值最?。┑姆桨缸鳛樽顑?yōu)決策方案?;乜偰夸浕乇菊履夸浂⒁缘雀怕剩ê侠硇裕闃?biāo)準(zhǔn)的決策方法方68三、以最大可能性為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法

方法簡(jiǎn)述:此方法是以一次試驗(yàn)中事件出現(xiàn)的可能性大小作為選擇方案的標(biāo)準(zhǔn),而不是考慮其經(jīng)濟(jì)的結(jié)果。

回總目錄回本章目錄三、以最大可能性為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法方法69

四、各種方法的適用場(chǎng)合(1)概率的出現(xiàn)具有明顯的客觀(guān)性質(zhì),而且比較穩(wěn)定;(2)決策不是解決一次性問(wèn)題,而是解決多次重復(fù)的問(wèn)題;

(3)決策的結(jié)果不會(huì)對(duì)決策者帶來(lái)嚴(yán)重的后果。1、以期望值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法一般適用于幾種情況:

回總目錄回本章目錄

四、各種方法的適用場(chǎng)合(1)概率的出70

2、以等概率(合理性)為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法適用于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率無(wú)法得到的情況。

3、以最大可能性為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法適用于各種自然狀態(tài)中其中某一狀態(tài)的概率顯著地高于其它方案所出現(xiàn)的概率,而期望值又相差不大的情況?;乜偰夸浕乇菊履夸?、以等概率(合理性)為標(biāo)準(zhǔn)的決策方回總目錄回本章目錄719.3決策樹(shù)

概念:決策樹(shù)是對(duì)決策局面的一種圖解。它是把各種備選方案、可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)及各種損益值簡(jiǎn)明地繪制在一張圖表上。用決策樹(shù)可以使決策問(wèn)題形象化。

一、決策樹(shù)的意義回總目錄回本章目錄9.3決策樹(shù)概念:決策樹(shù)是對(duì)決策局面的一種72決策樹(shù)的意義:決策樹(shù)便于管理人員審度決策局面,分析決策過(guò)程,尤其對(duì)那些缺乏所需數(shù)學(xué)知識(shí)從而不能勝任運(yùn)算的管理人員。

決策樹(shù)決策法:就是按一定的方法繪制好決策樹(shù),然后用反推決策樹(shù)方式進(jìn)行分析,最后選定合理的最佳方案。回總目錄回本章目錄決策樹(shù)的意義:決策樹(shù)便于管理人員審度決策局面,分731、繪出決策點(diǎn)和方案枝,在方案枝上標(biāo)出對(duì)應(yīng)的備選方案;2、繪出機(jī)會(huì)點(diǎn)和概率枝,在概率枝上標(biāo)出對(duì)應(yīng)的自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值;3、在概率枝的末端標(biāo)出對(duì)應(yīng)的損益值,這樣就得出一個(gè)完整的決策樹(shù)。

二、決策樹(shù)的制作步驟回總目錄回本章目錄1、繪出決策點(diǎn)和方案枝,在方案枝上標(biāo)74決策樹(shù)圖

d1d2dm回總目錄回本章目錄決策樹(shù)圖d1d2dm回總目錄回本章目錄759.4風(fēng)險(xiǎn)決策的敏感性分析敏感性分析的概念:在決策過(guò)程中,自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值變化會(huì)對(duì)最優(yōu)方案的選擇存在影響。概率值變化到什么程度才引起方案的變化,這一臨界點(diǎn)的概率稱(chēng)為轉(zhuǎn)折概率。對(duì)決策問(wèn)題做出這種分析,就叫做敏感性分析,或者叫做靈敏度分析。

回總目錄回本章目錄9.4風(fēng)險(xiǎn)決策的敏感性分析敏感性分析的概念:在76

敏感性分析的步驟:1、求出在保持最優(yōu)方案穩(wěn)定的前提下,自然狀態(tài)出現(xiàn)概率所變動(dòng)的容許范圍;2、衡量用以預(yù)測(cè)和估算這些自然狀態(tài)概率的方法,其精度是否能保證所得概率值在此允許的誤差范圍內(nèi)變動(dòng);3、判斷所做決策的可靠性。回總目錄回本章目錄敏感性分析的步驟:1、求出在保持最優(yōu)方案穩(wěn)定的779.5完全信息價(jià)值

完全信息的概念:指對(duì)決策問(wèn)題做出某一具體決策行動(dòng)時(shí)所出現(xiàn)的自然狀態(tài)及其概率,能提供完全確切、肯定的情報(bào)。也稱(chēng)完全情報(bào)。

完全信息價(jià)值的概念:等于利用完全情報(bào)進(jìn)行決策所得到的期望值減去沒(méi)有這種情報(bào)而選出的最優(yōu)方案的期望值。它代表我們應(yīng)該為這種情報(bào)而付出的代價(jià)的上限。

回總目錄回本章目錄9.5完全信息價(jià)值完全信息的概念:指對(duì)決策問(wèn)題做781、通過(guò)計(jì)算信息價(jià)值,可以判斷出所做決策方案的期望利潤(rùn)值隨信息量增加而增加的程度。2、通過(guò)計(jì)算信息價(jià)值,可使決策者在重大問(wèn)題的決策中,能夠明確回答對(duì)于獲取某些自然狀態(tài)信息付出的代價(jià)是否值得的問(wèn)題。

完全信息價(jià)值的意義:

回總目錄回本章目錄1、通過(guò)計(jì)算信息價(jià)值,可以判斷出所做799.6效用概率決策方法效用概率決策方法是以期望效用值作為決策標(biāo)準(zhǔn)的一種決策方法。效用概率決策方法的概念:回總目錄回本章目錄9.6效用概率決策方法效用概率決策方法是以期80一、效用的含義含義:決策人對(duì)于期望收益和損失的獨(dú)特興趣、感受和取舍反應(yīng)就叫做效用。效用代表著決策人對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度,也是決策人膽略的一種反映。效用可以通過(guò)計(jì)算效用值和繪制效用曲線(xiàn)的方法來(lái)衡量。回總目錄回本章目錄一、效用的含義回總目錄81二、效用曲線(xiàn)含義:用橫坐標(biāo)代表?yè)p益值,縱坐標(biāo)代表效用值,把決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的變化關(guān)系繪出一條曲線(xiàn),就稱(chēng)為決策人的效用曲線(xiàn)?;乜偰夸浕乇菊履夸浂?、效用曲線(xiàn)回總目錄回本章目錄82

三、效用曲線(xiàn)的類(lèi)型(三種類(lèi)型)

1、上凸曲線(xiàn)。代表了保守型決策人。他們對(duì)于利益反應(yīng)比較遲緩,而對(duì)損失比較敏感。大部分人的決策行為均屬于保守型。2、下凸曲線(xiàn)。代表了進(jìn)取型決策人。他們對(duì)于損失反應(yīng)遲緩,而對(duì)利益反應(yīng)比較敏感。3、直線(xiàn)。代表了中間型決策人。他們認(rèn)為損益值的效用值大小與期望損益值本身的大小成正比,此類(lèi)決策人完全根據(jù)期望損益值的高低選擇方案?;乜偰夸浕乇菊履夸浫⑿в们€(xiàn)的類(lèi)型(三種類(lèi)型)1、上凸曲線(xiàn)。83效用曲線(xiàn)的類(lèi)型圖:損益值效用值1.0-+回總目錄回本章目錄效用曲線(xiàn)的類(lèi)型圖:損益值效用值1.0-+回總目錄回本章目錄849.7連續(xù)型變量的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法

連續(xù)性變量的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法是解決連續(xù)型變量,或者雖然是離散型變量,但可能出現(xiàn)的狀態(tài)數(shù)量很大的決策問(wèn)題的方法。連續(xù)性變量的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法可以應(yīng)用邊際分析法和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率分布等進(jìn)行決策。

回總目錄回本章目錄9.7連續(xù)型變量的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法回總目錄回本章目85一、幾個(gè)概念

邊際利潤(rùn):指存有并賣(mài)出一追加單位產(chǎn)品所得到的利潤(rùn)值。

期望邊際利潤(rùn):是邊際利潤(rùn)乘以其中的追加產(chǎn)品能被賣(mài)出的概率。

邊際損失:指由于存有一追加單位產(chǎn)品而賣(mài)不出去所造成的損失值。

期望邊際損失:是邊際損失乘以其中的追加產(chǎn)品賣(mài)不出去的概率?;乜偰夸浕乇菊履夸浺弧讉€(gè)概念邊際利潤(rùn):指存有并賣(mài)出一追加單位產(chǎn)品86

邊際分析法:令期望邊際利潤(rùn)等于期望邊際損失,求出轉(zhuǎn)折概率,根據(jù)轉(zhuǎn)折概率對(duì)應(yīng)結(jié)果進(jìn)行決策。

二、邊際分析法的應(yīng)用回總目錄回本章目錄邊際分析法:令期望邊際利潤(rùn)等于期望邊際損失,求出87設(shè)有一生產(chǎn)銷(xiāo)售問(wèn)題的風(fēng)險(xiǎn)型決策,如果滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件,即:1、該決策問(wèn)題的自然狀態(tài)(市場(chǎng)需求量)為一連續(xù)型的隨機(jī)變量,其概率密度為;

2、備選方案分別表示生產(chǎn)(或存有)數(shù)量為單位的某種產(chǎn)品或商品。三、應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率分布進(jìn)行決策

回總目錄回本章目錄設(shè)有一生產(chǎn)銷(xiāo)售問(wèn)題的風(fēng)險(xiǎn)型決策,如果滿(mǎn)足88

那么,該風(fēng)險(xiǎn)型決策取得最大期望利潤(rùn)值的方案,其所代表生產(chǎn)(存有)的單位產(chǎn)品數(shù)量(最佳方案)由下式?jīng)Q定:其中:為邊際利潤(rùn)值,即生產(chǎn)并賣(mài)出一追加單位產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)值;為邊際損失值,即存有一追加單位產(chǎn)品而賣(mài)不出去所造成的損失值?;乜偰夸浕乇菊履夸浤敲?,該風(fēng)險(xiǎn)型決策取得最大期望利潤(rùn)值的方案,8910不確定型決策方法

10.1“好中求好”決策方法10.2“壞中求好”決策方法10.3系數(shù)決策方法10.4“最小的最大后悔值”決策方法10.5各種決策方法的比較和選擇回總目錄10不確定型決策方法10.1“好中求好”決策方法回90

不確定型決策的概念:

當(dāng)決策者只能掌握可能出現(xiàn)的各種狀態(tài),而各種狀態(tài)發(fā)生的概率無(wú)從可知。這類(lèi)決策就是不確定型決策,或叫概率未知情況下的決策。

不確定型決策與風(fēng)險(xiǎn)型決策方法的區(qū)別:

風(fēng)險(xiǎn)型決策方法從合理行為假設(shè)出發(fā),有嚴(yán)格的推理和論證。不確定型決策方法是人為制定的原則,帶有某種程度上的主觀(guān)隨意性。

回總目錄回本章目錄不確定型決策的概念:91

“好中求好”的決策方法;“壞中求好”的決策方法;系數(shù)決策方法;“最小的最大后悔值”決策方法;等概率決策方法。不確定型決策的方法一般有:回總目錄回本章目錄不確定型決策的方法一般有:回總目錄回本章目錄9210.1“好中求好”決策方法一、概念及其決策方法步驟

概念:“好中求好”決策準(zhǔn)則,又叫樂(lè)觀(guān)決策準(zhǔn)則,或稱(chēng)“最大最大”決策準(zhǔn)則,這種決策準(zhǔn)則就是充分考慮可能出現(xiàn)的最大利益,在各最大利益中選取最大者,將其對(duì)應(yīng)的方案作為最優(yōu)方案?;乜偰夸浕乇菊履夸?0.1“好中求好”決策方法一、概念93“好中求好”決策方法的一般步驟為:

(1)確定各種可行方案;(2)確定決策問(wèn)題將面臨的各種自然狀態(tài)。(3)將各種方案在各種自然狀態(tài)下的損益值列于決策矩陣表中。

回總目錄回本章目錄“好中求好”決策方法的一般步驟為:(1)確定各種可行94

設(shè)某一決策問(wèn)題有個(gè)行動(dòng)方案,個(gè)自然狀態(tài),損益值則“好中求好”的決策矩陣表為:回總目錄回本章目錄回總目錄回本章目錄95

“好中求好”的決策矩陣表

行動(dòng)方案自然狀態(tài)損益值決策回總目錄回本章目錄“好中求好”的決策矩陣表行動(dòng)方案自然損益值決策96(4)求出每一方案在各自然狀態(tài)下的最大損益值:

將其填寫(xiě)在決策矩陣表的最后一列。回總目錄回本章目錄(4)求出每一方案在各自然狀態(tài)下的最大回總目錄回本章目97(5)取中的最大值所對(duì)應(yīng)的方案為最佳決策方案。如果決策矩陣表是損失矩陣,則應(yīng)采取“最小最小”決策準(zhǔn)則,即取中的最小值所對(duì)應(yīng)的方案為最佳決策方案?;乜偰夸浕乇菊履夸洠?)取中的最大值回總目錄回本章目錄9810.2“壞中求好”決策方法

概念:“壞中求好”決策準(zhǔn)則,又叫“小中取大”準(zhǔn)則,或稱(chēng)悲觀(guān)決策準(zhǔn)則,這種決策準(zhǔn)則就是充分考慮可能出現(xiàn)的最壞情況,從每個(gè)方案的最壞結(jié)果中選擇一個(gè)最佳值,將其對(duì)應(yīng)的方案作為最優(yōu)方案。

回總目錄回本章目錄10.2“壞中求好”決策方法概念:“壞中求好99

設(shè)有一非確定型決策,備選方案為自然狀態(tài)有種(其出現(xiàn)概率未知),損益值為若表示采取行動(dòng)方案時(shí)的最小收益,即:則滿(mǎn)足:的方案就是“壞中求好”決策的最優(yōu)方案。

回總目錄回本章目錄設(shè)有一非確定型決策,備選方案為回總目錄回本章目錄100若決策矩陣為損失矩陣,則應(yīng)采取最大最小的方法,這時(shí)表示取行動(dòng)方案時(shí)的最大損失值,即則滿(mǎn)足的方案就是“最大最小”決策的最優(yōu)方案。

回總目錄回本章目錄若決策矩陣為損失矩陣,則應(yīng)采取最大最小的方法,這10110.3系數(shù)決策方法

概念:

系數(shù)決策準(zhǔn)則,是對(duì)“壞中求好”和“好中求好”決策準(zhǔn)則進(jìn)行折衷的一種決策準(zhǔn)則。系數(shù)依決策者認(rèn)定情況是樂(lè)觀(guān)還是悲觀(guān)而取不同的值。若=1,則認(rèn)定情況完全樂(lè)觀(guān);=0,則認(rèn)定情況完全悲觀(guān);一般情況下,則0<<1?;乜偰夸浕乇菊履夸?0.3系數(shù)決策方法概念:系數(shù)決策準(zhǔn)則,102

設(shè)有一非確定型決策,備選方案為自然狀態(tài)有種(其出現(xiàn)概率未知),損益值為若令:其中,則滿(mǎn)足:的方案就是系數(shù)決策的最優(yōu)方案。

系數(shù)決策方法的決策公式如下:回總目錄回本章目錄設(shè)有一非確定型決策,備選方案為系數(shù)決策方法的決策103

若所討論的決策問(wèn)題屬于損失矩陣,則:回總目錄回本章目錄回總目錄回本章目錄10410.4“最小的最大后悔值”決策方法后悔值的概念:

是所選方案的收益值與該狀態(tài)下真正的最優(yōu)方案的收益值之差。“最小的最大后悔值”決策方法的基本原理:

是決策者先計(jì)算出各方案在不同自然狀態(tài)下的后悔值,然后分別找出各方案對(duì)應(yīng)不同自然狀態(tài)下的后悔值中最大值,最后從這些最大后悔值中找出最小的最大后悔值,將其對(duì)應(yīng)的方案作為最優(yōu)方案?;乜偰夸浕乇菊履夸?0.4“最小的最大后悔值”決策方法后悔值的概念105

設(shè)有一不確定型決策,備選方案為自然狀態(tài)為損益值為在狀態(tài)下,必有一個(gè)方案的收益值最大,這個(gè)最大收益值可表示為:則在這一狀態(tài)下各方案的后悔值為:回總目錄回本章目錄設(shè)有一不確定型決策,備選方案為回總目錄回本章目錄106

在另一種自然狀態(tài)下,各備選方案又都分別有一個(gè)后悔值。n種自然狀態(tài),則有n種后悔值。某一方案di的n種后悔值中的最大者,叫做該方案的最大后悔值。回總目錄回本章目錄在另一種自然狀態(tài)下,各備選方案又都分別有一個(gè)后悔107

對(duì)每一個(gè)方案來(lái)說(shuō),都各有一個(gè)這樣的最大后悔值,故個(gè)方案就共有

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