最優(yōu)化方法(約束優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件)課件_第1頁(yè)
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最優(yōu)化方法補(bǔ)充內(nèi)容10約束優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件先看等式約束問題什么定理?推廣到一般的情況幾何解釋不等式約束問題不等式約束問題和等式約束問題之間是否存在什么關(guān)系?回想最優(yōu)解的定義,可行的概念對(duì)于不等式約束是怎么樣的概念?

無解

有解錐和Farkas引理Gordan引理Fritz-John一階必要條件KT條件KKT最優(yōu)化條件是Karush[1939]以及Kuhn和Tucker[1951]先后獨(dú)立發(fā)表出來的。這組最優(yōu)化條件在Kuhn和Tucker發(fā)表之后才逐漸受到重視,因此許多書只記載成「Kuhn-Tucker最優(yōu)化條件(Kuhn-Tuckerconditions)」。凸錐中最優(yōu)解不一定是KT點(diǎn)二階充分條件驗(yàn)證KT點(diǎn)驗(yàn)證KT點(diǎn)的步驟小結(jié)1化為標(biāo)準(zhǔn)形式2驗(yàn)證約束成立并且求得有效約束3約束規(guī)范4一階條件方程例如5驗(yàn)證不等式約束互補(bǔ)條件、乘子的非負(fù)性6結(jié)論二階充分條件凸規(guī)劃問題的特殊性見書P143定理4.1.10(

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