《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》版解讀-小學(xué)數(shù)學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）解讀——小學(xué)數(shù)學(xué)2001年版對(duì)照，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)從基本理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)到推行建議都更加正確、規(guī)范、了然和全面。詳盡變化以下：一、整體框架結(jié)構(gòu)的變化2001年版分四個(gè)部分：前言、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和課程推行建議。2011年版把其中的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”改為“課程內(nèi)容”。前言部分由原來的基本理念和設(shè)計(jì)思路，改為課程基本性質(zhì)、課程基本理念和課程設(shè)計(jì)思路三部分。二、關(guān)于數(shù)學(xué)觀的變化2001年版：數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性掌握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行寬泛應(yīng)用的過程。數(shù)學(xué)作為一種寬泛適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，成立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會(huì)創(chuàng)立價(jià)值。2011年版：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)作為關(guān)于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)涵養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本涵養(yǎng)。三、基本理念“三句”變“兩句”，“6條”改“5條”2001年版“三句話”：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不相同的人在數(shù)學(xué)上獲得不相同的發(fā)展。2011年版“兩句話”：人人都能獲得優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教育，不相同的人在數(shù)學(xué)上獲得不相同的發(fā)展。（校正后與過去的提法對(duì)照：有更深的意義和更廣的內(nèi)涵，落腳點(diǎn)是數(shù)學(xué)教育而不是數(shù)學(xué)內(nèi)容，有更強(qiáng)的時(shí)代精神和要求（公正的、優(yōu)秀的、均衡的、友善的教育。）“6條”改“5條”：在結(jié)構(gòu)上由原來的6條改為5條，將2001年版的第2條關(guān)于對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)整合到理念以前的文字之中，新增了對(duì)課程內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，其他，將“數(shù)學(xué)授課”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“授課活動(dòng)”。2001年版：數(shù)學(xué)課程——數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)——數(shù)學(xué)授課活動(dòng)——議論——現(xiàn)代信息技術(shù)2011年版：數(shù)學(xué)課程——課程內(nèi)容——授課活動(dòng)——學(xué)習(xí)議論——信息技術(shù)四、（1）.理念中新增加了一些提法要辦理好四個(gè)關(guān)系數(shù)學(xué)課程基本理念（兩句話）數(shù)學(xué)授課活動(dòng)的實(shí)質(zhì)要求精選培養(yǎng)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣側(cè)重啟示式正確對(duì)待教師的主導(dǎo)作用辦理好議論中的關(guān)系注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合2）關(guān)于數(shù)學(xué)觀的更正：原課標(biāo)：●數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性掌握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行寬泛應(yīng)用的過程?！駭?shù)學(xué)作為一種寬泛適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，成立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會(huì)創(chuàng)立價(jià)值?！駭?shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不能夠少的工具，能夠幫助人們辦理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型能夠有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)供應(yīng)了語(yǔ)言、思想和方法，是所有重要技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提升人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)立力等方面有著獨(dú)到的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。課標(biāo)更正稿：●數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)?！駭?shù)學(xué)作為關(guān)于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具●數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)涵養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本涵養(yǎng)。●要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思想和創(chuàng)新能力方面的不能夠取代的作用成立正確的數(shù)學(xué)授課觀：授課活動(dòng)是師生積極參加、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。有效的授課活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的一致，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)授課中最需要考慮的是什么？數(shù)學(xué)授課活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，惹起學(xué)生的數(shù)學(xué)思慮，激勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)立性思想；要側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握合適的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。（3）關(guān)于課程目標(biāo)的更正：在整體目標(biāo)中突出了“培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力”的改革方向和目標(biāo)價(jià)值取向。課程目標(biāo)提法上的一些變化：——明確了使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技術(shù)、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（數(shù)學(xué)“四基）。精選——提出了培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解析問題和解決問題能力?！繕?biāo)詳盡從“知識(shí)技術(shù)”“數(shù)學(xué)思慮”“問題解決”“感神態(tài)度”四個(gè)方面闡述?！獙W(xué)段目標(biāo)的表述方式有所改變五、“雙基”變“四基”2001年版：“雙基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技術(shù)；2011年版“四基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技術(shù)、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。并把“四基”與數(shù)學(xué)涵養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行整合：掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技術(shù)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！秶?guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》擬定組組長(zhǎng)、東北師大校長(zhǎng)史寧中教授提出了“數(shù)學(xué)授課的四基”，惹起了數(shù)學(xué)教育界的寬泛關(guān)注。以前重申的雙基是指基礎(chǔ)知識(shí)、基本技術(shù)，雙基授課重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技術(shù)的教授，講究精講多練，主張‘練中學(xué)’，相信‘熟能生巧’，追求基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和掌握、基本技術(shù)的操演和熟練，以使學(xué)生獲得扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)、熟練的基本技術(shù)和較高的學(xué)科能力為其主要的授課目的?，F(xiàn)在提出的四基不僅包括了基礎(chǔ)知識(shí)、基本技術(shù)、還增加了基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。史寧中教授指出：“‘基本思想’主若是指演繹和概括，這應(yīng)該是整個(gè)數(shù)學(xué)授課的主線，是最上位的思想。”關(guān)于基本思想方法，陳老師為我們解析了數(shù)學(xué)思想方法的四大育人功能：一是有利于完滿學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)；二是能夠提升學(xué)生的元認(rèn)知水平；三是能夠發(fā)展學(xué)生的思想能力；四是有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。陳老師結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)有的課標(biāo)教材重點(diǎn)給我們介紹了小學(xué)階段涉及到的數(shù)學(xué)思想方法，比方分類、轉(zhuǎn)變、概括、數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模、猜想、符號(hào)化、方程與函數(shù)、極限等數(shù)學(xué)思想方法。他系統(tǒng)地為我們解讀了這些數(shù)學(xué)思想方法的意義、在小學(xué)數(shù)學(xué)授課中的作用和價(jià)值以及應(yīng)用時(shí)的注意事項(xiàng)，陳老師的解析讓我認(rèn)識(shí)到在授課中關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的重要性，在授課中浸透數(shù)學(xué)思想方法的必要性?！半p基”變“四基”，為數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求，要求數(shù)學(xué)教師必定為少兒的學(xué)習(xí)和個(gè)人發(fā)展供應(yīng)了最基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)準(zhǔn)備和發(fā)展方向，促進(jìn)少兒的健康成長(zhǎng)，令人人獲得優(yōu)秀的數(shù)學(xué)涵養(yǎng)，不相同的人在數(shù)學(xué)獲得不相同的發(fā)展?！半p基”變“四基”，任重而道遠(yuǎn)。常用的小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法：對(duì)應(yīng)思想方法、假設(shè)思想方法、比較思想方法、符號(hào)化思想方法、類比思想方法、轉(zhuǎn)變思想方法、分類思想方法、會(huì)集思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法、統(tǒng)計(jì)思想方法、極限思想方法、代換思想方法、可逆思想方法、化歸思想方法、變中抓不變的思想方法、數(shù)學(xué)模型思想方法、整體思想方法等等。六、（1）四個(gè)領(lǐng)域名稱的變化2001年版：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用。精選2011年版：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。（2）關(guān)于設(shè)計(jì)思路的更正：●學(xué)段劃分保持不變；●對(duì)課程目標(biāo)動(dòng)詞及水平要求的設(shè)計(jì)基本保持不變，增加了目標(biāo)動(dòng)詞的同義詞；●對(duì)四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的名稱作合適調(diào)整；●對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容中的若干重點(diǎn)詞作合適調(diào)整對(duì)其意義作更明確的闡釋。（3）主要的重點(diǎn)詞的變化：●原課標(biāo)：數(shù)感、符號(hào)感、空間看法、統(tǒng)計(jì)看法、應(yīng)企圖識(shí)、推理能力●更正后：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、模型思想、空間看法、幾何直觀、推理能力、數(shù)據(jù)解析看法近來一次更正又加上了：應(yīng)企圖識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。符號(hào)感為什么改為符號(hào)意識(shí)？●符號(hào)感（SymbolSense）●原課標(biāo)：“符號(hào)感”主要表現(xiàn)在：能從詳盡情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)來表示；理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的變換；能選擇合適的程序和方法解決用符號(hào)所表達(dá)的問題。”●更正稿：“符號(hào)意識(shí)”主若是指能夠理解而且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)能夠進(jìn)行一般性的運(yùn)算和推理。成立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思慮的重要形式?！薄穹?hào)感與數(shù)感都用“感”，“感”的表述過多。符號(hào)感主要的不是潛意識(shí)、直覺。符號(hào)感最重要的內(nèi)涵是運(yùn)用符號(hào)進(jìn)行數(shù)學(xué)思慮和表達(dá)，進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)。“意識(shí)”有兩個(gè)意思：第一，用符號(hào)能夠進(jìn)行運(yùn)算，能夠進(jìn)行推理；第二，用符號(hào)進(jìn)行的運(yùn)算和推理獲得的結(jié)果擁有一般性。因此這是一個(gè)“意識(shí)”問題，而不是“感”的問題。數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)是看法和符號(hào)，并經(jīng)過看法和符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算和推理。因此只能用“意識(shí)”。七、課程內(nèi)容的變化更加注意內(nèi)容的系統(tǒng)性和邏輯性。如在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的第一學(xué)段：增加了認(rèn)識(shí)小括號(hào)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混雜運(yùn)算。綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的要求更加明確和擁有可操作性。結(jié)構(gòu)上的變化：數(shù)與代數(shù)的變化：（在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上沒有變化。）第一學(xué)段:①增加“能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混雜運(yùn)算（兩步）”精選②使一些目標(biāo)的表述更加正確。比方將“能靈便運(yùn)用不相同的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問題，并能對(duì)結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷”，更正為“能運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡(jiǎn)單問題，并能對(duì)結(jié)果的實(shí)質(zhì)意義作出講解”。第二學(xué)段：①增加的內(nèi)容：●增加“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達(dá)自己的想法”?！裨黾印罢J(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)”?！裨黾印霸谠敱M情境中，認(rèn)識(shí)常有的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量、行程=速度×?xí)r間，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)責(zé)問題”?！裨黾印敖Y(jié)合簡(jiǎn)單的實(shí)質(zhì)情境，認(rèn)識(shí)等量關(guān)系，并能用字母表示”。②調(diào)整的內(nèi)容：●將“理解等式的性質(zhì)”，改為“認(rèn)識(shí)等式的性質(zhì)”●將“會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改為“能解簡(jiǎn)單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”。③使一些目標(biāo)的表述更加正確和完滿。比方將“會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系”，改為“能用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系，認(rèn)識(shí)方程的作用”。圖形與幾何的變化：第一學(xué)段①刪除的內(nèi)容●刪除“能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段?！駝h除“能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段?！駝h除“會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段。●刪除“領(lǐng)悟并認(rèn)識(shí)千米、公頃”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段。②降低要求關(guān)于“東北、西北、東南、西南”四個(gè)方向，不要求給定一個(gè)方向辨別其他方向，降低要求為知道這些方向。③使一些目標(biāo)的表述更加正確和完滿。比方將“辨別從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀”改為“能依照詳盡事物、照片或直觀圖辨別從不相同角度觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀”。第二學(xué)段：①刪掉“認(rèn)識(shí)兩點(diǎn)確定一條直線和兩條訂交直線確定一個(gè)點(diǎn)”。②增加“知道扇形”。精選③使一些目標(biāo)的表述更加正確和完滿。比方將“研究并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式”改為“經(jīng)過操作，認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式”。統(tǒng)計(jì)內(nèi)容主要變化以下：●第一學(xué)段與《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)照，最大的變化是激勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）表現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，不要修業(yè)生學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖（一格代表一個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖）以及平均數(shù)（這些內(nèi)容放在了第二學(xué)段）?！竦诙W(xué)段與《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)照，在統(tǒng)計(jì)量方面，只要修業(yè)生領(lǐng)悟平均數(shù)的意義，不要修業(yè)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在了第三學(xué)段）?！窦訌?qiáng)領(lǐng)悟數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生主若是依靠概率來領(lǐng)悟隨機(jī)思想的，《標(biāo)準(zhǔn)（更正稿）》希望經(jīng)過數(shù)據(jù)解析使學(xué)生領(lǐng)悟隨機(jī)思想。概率內(nèi)容主要變化以下：●第一學(xué)段、第二學(xué)段的要求降低。在第一學(xué)段，去掉了《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)此內(nèi)容的要求。第二學(xué)段，只要修業(yè)生領(lǐng)悟隨機(jī)現(xiàn)象，并能對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述?！衩鞔_指出所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡(jiǎn)單隨機(jī)事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。第一學(xué)段：①激勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）表現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，刪除“象形統(tǒng)計(jì)圖、一格代表一個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖”、“平均數(shù)”的內(nèi)容，相關(guān)要求放在了第二學(xué)段。②刪除“知道能夠從報(bào)刊、雜志、電視等媒體中獲得數(shù)據(jù)信息”。③刪除“不確定現(xiàn)象”部分，相關(guān)要求放在了第二學(xué)段。第二學(xué)段:①刪除“中位數(shù)”、“眾數(shù)”的內(nèi)容，相關(guān)要求放在了第三學(xué)段。②刪除“領(lǐng)悟數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導(dǎo)”。③降低了“可能性”部分的要求，只要修業(yè)生領(lǐng)悟隨機(jī)現(xiàn)象，并能對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三學(xué)段。加強(qiáng)領(lǐng)悟數(shù)據(jù)的隨機(jī)性●這是更正后的一個(gè)重要變化。原來，學(xué)生主若是依靠概率來領(lǐng)悟隨機(jī)思想的，現(xiàn)在希望學(xué)生經(jīng)過數(shù)據(jù)來領(lǐng)悟隨機(jī)思想?！襁@種變化從“數(shù)據(jù)解析看法”核心詞的表述也能夠看出。綜合與實(shí)踐的變化：●一致了三個(gè)學(xué)段的名稱，進(jìn)一步明確了其目地和內(nèi)涵。精選●“綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體，學(xué)生主動(dòng)參加的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)企圖識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)的重要路子。“未來的教育應(yīng)該充分地彰顯人與動(dòng)物的最大差異，會(huì)的不要教，要教的是不會(huì)的。人與動(dòng)物最實(shí)質(zhì)的差異是什么呢?我以為是人有想象能力、抽象能力，而動(dòng)物沒有?！痹谑讓弥袊?guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育峰會(huì)上，義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》校正組組長(zhǎng)、東北師范大學(xué)校長(zhǎng)史寧中從追想教育的根源開始，進(jìn)行了他激情洶涌的演講?！靶W(xué)那點(diǎn)知識(shí)不到半年就學(xué)會(huì)了，為什么要用6年的時(shí)間來學(xué)習(xí)呢?就是要培養(yǎng)能力?！彼M(jìn)而發(fā)問：“教育是干什么用的呢?”“是要培養(yǎng)素質(zhì)的。什么素質(zhì)?向上的精神，學(xué)習(xí)的興趣，創(chuàng)立的激情，社會(huì)的責(zé)任感?！彼詾椋粋€(gè)優(yōu)秀的教師最根本的表現(xiàn)，就是他教的孩子愿不愿意讀書?！按舜胃n標(biāo)，對(duì)一堂好課也進(jìn)行了界定。好課除了要教授知識(shí)，還要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和優(yōu)秀的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！痹诔Ｈ丝磥?，優(yōu)秀的學(xué)習(xí)習(xí)慣可是就是課前預(yù)習(xí)、上課認(rèn)真聽講、課后復(fù)習(xí)。但是史寧中校長(zhǎng)以為，優(yōu)秀的學(xué)習(xí)習(xí)慣絕不是這些?！昂⒆拥膶W(xué)習(xí)興趣很大程度上在于他的好奇心，少兒子提前預(yù)習(xí)過了，他到學(xué)校還聽不聽講?好奇心沒有了，你怎么去激發(fā)他的興趣?而且孩子的判斷能力不是很強(qiáng)，他都不知道他懂沒懂，其實(shí)沒懂，他以為他懂了，又不聽老師講課了，這知識(shí)不就夾生了嗎?“我感覺優(yōu)秀的學(xué)習(xí)習(xí)慣第一條就是集中精力。我?guī)Я撕芏嗖┦可?，有些人思慮就是不深入，今后我發(fā)現(xiàn)他們的問題出在不能夠集中精力?！笔穼幹行ｉL(zhǎng)說，小學(xué)生精力集中的時(shí)間，一般只有十幾分鐘，最多20來分鐘，老師就要在這十幾二十分鐘內(nèi)把你要講的東西講出來。若是老師掌握了知識(shí)的實(shí)質(zhì)今后，再精髓語(yǔ)言，必定能在20分鐘內(nèi)講完。而屢次地嘮叨、重復(fù)，反而分別了學(xué)生的精力。作為國(guó)內(nèi)研究統(tǒng)計(jì)與概率的數(shù)學(xué)大家，史寧中校長(zhǎng)甚至以為，學(xué)數(shù)學(xué)不用筆不用紙，用腦袋想就能想出來，而這正是鍛煉一個(gè)人集中精力思慮問題的方法。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生真切集中精力來思慮問題。數(shù)學(xué)是思想的科學(xué)。培養(yǎng)思想能力也一再被我們的數(shù)學(xué)教育所重申，但是在此次峰會(huì)上，學(xué)生不會(huì)思慮的問題被一再提起，這是為什么呢?史寧中校長(zhǎng)深有感想地講了個(gè)故事。精選北京大學(xué)一位數(shù)學(xué)系教授在期中考試的時(shí)候出了這樣一道題：給出一個(gè)條件，一個(gè)結(jié)論，但沒有說從該條件推導(dǎo)出該結(jié)論這一命題是正確的。請(qǐng)學(xué)生判斷該命題的正誤，如正確，給出證明；如錯(cuò)誤，舉出反例。結(jié)果，全班沒有一個(gè)人做出來?！斑@說明什么?說明我們的學(xué)生沒有判斷力，還沒有真切學(xué)會(huì)如何思慮問題。我們只會(huì)做給出條件又給出正確結(jié)論的證明題?！笔穼幹行ｉL(zhǎng)以為，對(duì)思想過程的忽視，是當(dāng)下數(shù)學(xué)教育的一個(gè)寬泛現(xiàn)象?！拔覀兊睦蠋熤v課，經(jīng)常是從中間開始講，其實(shí)一開始的思想過程經(jīng)常很重要，卻被扔掉了。老師看學(xué)生學(xué)得怎么樣，也只看答案對(duì)不對(duì)?！爸R(shí)是什么，是思慮的結(jié)果、經(jīng)驗(yàn)的結(jié)果。不過結(jié)果的教育是不能夠教智慧的，智慧經(jīng)常表現(xiàn)在過程中。相關(guān)過程的東西只有經(jīng)過過程來教。過程的教育能夠培養(yǎng)我們的孩子正確的思慮方法，最后培養(yǎng)孩子數(shù)學(xué)的直觀。因此我們要重申過程的教育，在過程中判斷他的思想是不是對(duì)的?！倍處焼⑹緦W(xué)生思慮最好的方法，“就是和學(xué)生一起思慮”。那么，有沒有相應(yīng)的議論系統(tǒng)來推動(dòng)數(shù)學(xué)教育走向思慮、走向過程呢?同時(shí)負(fù)責(zé)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)擬定的史寧中校長(zhǎng)表