小學(xué)數(shù)學(xué)教案第四單元運(yùn)算律

小學(xué)數(shù)學(xué)授課方案第四單元運(yùn)算律小學(xué)數(shù)學(xué)授課方案第四單元運(yùn)算律小學(xué)數(shù)學(xué)授課方案第四單元運(yùn)算律本單元教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有關(guān)三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法,能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混淆運(yùn)算的基礎(chǔ)上連續(xù)學(xué)習(xí)的,主要認(rèn)識(shí)中括號(hào),能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混淆運(yùn)算,研究并認(rèn)識(shí)運(yùn)算律(加法的互換律和結(jié)合律,乘法的互換律、結(jié)合律和分派律),會(huì)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)單運(yùn)算.本單元授課主要經(jīng)過(guò)創(chuàng)立不同樣樣的問(wèn)題情境,學(xué)生在解決問(wèn)題中,感覺(jué)運(yùn)算律的推理過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思想能力.1.認(rèn)識(shí)中括號(hào),能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混淆運(yùn)算.2.研究并認(rèn)識(shí)運(yùn)算律(加法的互換律和結(jié)合律,乘法的互換律、結(jié)合律和分派律),會(huì)運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)單運(yùn)算.3.經(jīng)過(guò)實(shí)踐操作活動(dòng),感覺(jué)數(shù)學(xué)在平時(shí)生活中的作用,體驗(yàn)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的過(guò)程,獲得初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).1.在情境創(chuàng)立中,提升學(xué)生解析數(shù)學(xué)信息的能力,提升他們的“問(wèn)題”意識(shí).2.在研究運(yùn)算律的過(guò)程中,由詳細(xì)到抽象,由特別到一般,抽象出運(yùn)算律的意義.3.在練習(xí)過(guò)程中,能熟練運(yùn)用運(yùn)算律,使計(jì)算簡(jiǎn)單.1買文具1課時(shí)2加法互換律和乘法互換律1課時(shí)3加法結(jié)合律1課時(shí)4乘法結(jié)合律1課時(shí)5乘法分派律1課時(shí)6練習(xí)四1課時(shí)買文具.(教材第47~49頁(yè))1.認(rèn)識(shí)中括號(hào),認(rèn)識(shí)中括號(hào)的作用.2.能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混淆運(yùn)算.重點(diǎn)：掌握整數(shù)四則混淆運(yùn)算的運(yùn)算序次.難點(diǎn)：掌握四則混淆運(yùn)算的運(yùn)算序次,并熟練地進(jìn)行運(yùn)算.課件.同學(xué)們經(jīng)常去文具店買東西嗎?仔細(xì)察看這幅圖片(課件出示：教材第47頁(yè)情境圖),從中你找到了哪些適用的數(shù)學(xué)信息?學(xué)生溝通.報(bào)告：計(jì)算器每個(gè)22元,鉛筆盒每個(gè)18元,圓珠筆每支4元,鋼筆每盒24元.你能提出什么問(wèn)題?學(xué)生溝通.報(bào)告：1.買4支圓珠筆多少元?2.鋼筆每支多少元?3.買3個(gè)計(jì)算器多少元?4.買3個(gè)計(jì)算器和1支鋼筆要多少元?【設(shè)計(jì)妄圖：培養(yǎng)學(xué)生解析問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力.】今天這節(jié)課我們先來(lái)研究第4個(gè)問(wèn)題：買3個(gè)計(jì)算器和1支鋼筆要多少元?1.需要多少元呢?你能獨(dú)立達(dá)成嗎?學(xué)生試做,教師巡視.報(bào)告：求買3個(gè)計(jì)算器和1支鋼筆要多少元,能夠用3個(gè)計(jì)算器的錢加1支鋼筆的錢.22×3=66(元)24÷4=6(元)66+6=72(元)答：買3個(gè)計(jì)算器和

1支鋼筆要

72元.2.誰(shuí)能夠列成綜合算式

?學(xué)生溝通.報(bào)告：22×3+24÷4.誰(shuí)能夠解決這個(gè)問(wèn)題?小組談?wù)?、溝?報(bào)告：這個(gè)算式里含有加、乘、除兩級(jí)運(yùn)算22×3+24÷4

,應(yīng)該先算乘除

,后算加法

.=66+6=72(元)練習(xí)：先說(shuō)出下面各題的運(yùn)算序次35+65×40÷512×(153-83)

,再計(jì)算÷8

.師：第二道有小括號(hào)

,應(yīng)該怎么辦

?生：先算小括號(hào)里面的

.小結(jié)：在一個(gè)算式里含有兩級(jí)運(yùn)算,應(yīng)先算第二級(jí)運(yùn)算,再算第一級(jí)運(yùn)算,有括號(hào)要先算括號(hào)里面的.達(dá)成教材第48頁(yè)“練一練”第3題.先請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出每題的運(yùn)算序次,再計(jì)算.3.你能添上括號(hào)使9÷3×5-2=1嗎?(課件出示：教材第48頁(yè)“試一試”例1)學(xué)生溝通.報(bào)告：只使用小括號(hào)能行嗎?怎么辦?請(qǐng)中括號(hào)[]來(lái)幫忙.9÷[3×(5-2)]=9÷[3×3]=9÷9=1小結(jié)：當(dāng)我們需要改變運(yùn)算序次時(shí),若是只有小括號(hào)不能夠,那我們就能夠請(qǐng)中括號(hào)來(lái)幫忙.計(jì)算時(shí),要先算小括號(hào)里面的,再算中括號(hào)里面的.達(dá)成教材第49頁(yè)“練一練”第6題.要求：先讓學(xué)生說(shuō)出每題的運(yùn)算序次,再計(jì)算.小結(jié)：老師這里還有一個(gè)歌謠,能幫助你記一下運(yùn)算序次呢,讀一讀,試一試.混淆式題要計(jì)算,明確序次是重點(diǎn).同級(jí)運(yùn)算最好辦,從左到右依次算.兩級(jí)運(yùn)算都出現(xiàn),先算乘除后加減.碰到括號(hào)怎么辦?小括號(hào)里算在先.中括號(hào)里后邊算,序次千萬(wàn)不能夠亂.每算一步都查驗(yàn),又對(duì)又快喜心間.【設(shè)計(jì)妄圖：經(jīng)過(guò)學(xué)生喜聞樂(lè)道的歌謠的形式,記憶混淆運(yùn)算的序次,學(xué)生既喜歡,又記得牢固.】1.做教材第48頁(yè)“練一練”第2題.指名讓學(xué)生板演.2.做教材第49頁(yè)“練一練”第4題.指名讓學(xué)生板演,糾正時(shí)說(shuō)一說(shuō)運(yùn)算序次.4.經(jīng)過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?說(shuō)給你的小伙伴聽聽.學(xué)生報(bào)告,教師合時(shí)補(bǔ)充.【設(shè)計(jì)妄圖：課后練習(xí)同步講堂授課,能起到“一鼓作氣”的特別奏效.個(gè)別指導(dǎo),實(shí)時(shí)發(fā)現(xiàn)破綻,針對(duì)性強(qiáng).】買文具整數(shù)四則混淆運(yùn)算的序次混淆式題要計(jì)算,明確序次是重點(diǎn).同級(jí)運(yùn)算最好辦,從左到右依次算.兩級(jí)運(yùn)算都出現(xiàn),先算乘除后加減.碰到括號(hào)怎么辦?小括號(hào)里算在先.中括號(hào)里后邊算,序次千萬(wàn)不能夠亂.每算一步都查驗(yàn),又對(duì)又快喜心間1.本節(jié)課授課,追求在解決問(wèn)題的授課中,研究四則混淆運(yùn)算的序次,很有收獲.2.從授課目標(biāo)定位來(lái)看,應(yīng)該是既重視兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算序次,又要重視解決問(wèn)題的一些策略.結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)質(zhì)情況來(lái)看,兩樣都已初步地感覺(jué)過(guò),但又不是很深入,比方,四則運(yùn)算的計(jì)算序次包括帶括號(hào)的計(jì)算序次,都在平時(shí)的練習(xí)中碰到過(guò),卻不是很多(但有的學(xué)生在家長(zhǎng)的幫助下關(guān)于先乘除、后加減的運(yùn)算序次已了然于胸了).因此本課以學(xué)生比較熟悉的情境主題圖中的實(shí)例,要修業(yè)生列出算式,引導(dǎo)學(xué)生察看,貼近數(shù)學(xué)與生活之間的親密聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并要修業(yè)生明確應(yīng)該先算什么,為什么先算它,說(shuō)出自己是怎樣想的.以解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題為經(jīng),以運(yùn)算序次為緯,把解決問(wèn)題中的先算什么和四則運(yùn)算中的先算什么聯(lián)系起來(lái),引導(dǎo)學(xué)生得出運(yùn)算序次,大大地提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,戰(zhàn)勝了計(jì)算授課中無(wú)聊無(wú)聊的心理.A類1.先說(shuō)出下面各題的運(yùn)算序次,再算一算.900-189+11100÷4+36[196-(96+4)]÷6234÷[(51-48)×3](察看知識(shí)點(diǎn)：整數(shù)四則混淆運(yùn)算序次;能力要求：能熟練掌握運(yùn)算序次并能正確計(jì)算.)B類2.比一比,算一算.15×(39-30)÷3(185-35)÷(180÷6)15×[(39-30)÷3]72÷[(12+24)÷9](察看知識(shí)點(diǎn)：整數(shù)四則混淆運(yùn)算序次;能力要求：能熟練掌握運(yùn)算序次并能正確計(jì)算.)講堂作業(yè)新設(shè)計(jì)類：1.722611626(說(shuō)運(yùn)算序次略)類：2.4554518教材第48頁(yè)“練一練”1.略2.270÷3-140÷2=20(千米)4.7223472265.(1)(答案不唯一)6×3+2+4=242×6+3×4=24(2)略6.1619218507.略加法互換律和乘法互換律.(教材第50~51頁(yè))1.理解加法互換律和乘法互換律的內(nèi)容及字母表達(dá)式.2.能運(yùn)用互換律驗(yàn)算加法和乘法.3.會(huì)用乘法互換律使一些計(jì)算簡(jiǎn)單.重點(diǎn)：加法互換律和乘法互換律的理解和運(yùn)用.難點(diǎn)：熟練運(yùn)用加法互換律和乘法互換律進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算.課件.1.導(dǎo)入故事《反復(fù)無(wú)?！?惹起學(xué)生思慮.依照學(xué)生回答板書：3+4=7(個(gè))4+3=7(個(gè))3+4=4+32.先仔細(xì)察看這兩個(gè)算式,想一想,你有什么發(fā)現(xiàn)?(同桌溝通,全班溝通)3.惹起猜想：可否隨意兩數(shù)相加,互換地址,和都不變?那乘法呢?【設(shè)計(jì)妄圖：以故事導(dǎo)入課題,增強(qiáng)興趣性,吸引學(xué)生注意,惹起思慮.】師：有了猜想,我們還得考證.你打算怎樣考證?(一)加法互換律學(xué)生舉例考證,教師巡視指導(dǎo)(課件出示：教材第50頁(yè)例1左圖).4+6=106+4=10師：誰(shuí)能說(shuō)出加法算式中各部分的名稱?板書：加數(shù)+加數(shù)=和師：仔細(xì)察看一下,這兩個(gè)算式有什么同樣點(diǎn)和不同樣樣點(diǎn)?生：同樣點(diǎn)是兩個(gè)加數(shù)分別是4和6,和都是10;而不同樣樣點(diǎn)是兩個(gè)加數(shù)的地址不同樣樣.師：因?yàn)?+6=10,6+4=10,因此4+6=6+4.師：有誰(shuí)能模擬這道題目的形式,舉出近似的例子?同桌相互溝通.1.依照我們舉的例子,你發(fā)現(xiàn)了什么?(小組溝通)提示：這些例子都是幾個(gè)數(shù)相加?兩者之間發(fā)生了什么變化?結(jié)果怎樣?歸納：兩個(gè)數(shù)相加,互換加數(shù)的地址,它們的和不變.這叫作加法互換律.2.讓學(xué)生用自己喜歡的方式,表示加法互換律(啟迪學(xué)生用符號(hào)或字母).例：◆+●=●+◆甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)加法互換律用字母表示：a+b=b+a練習(xí)：依照加法互換律填數(shù).()+270=270+80400+500=()+()3.用豎式計(jì)算74+641.師：運(yùn)用加法互換律,我們還能夠驗(yàn)算加法的計(jì)算結(jié)果可否正確.師：驗(yàn)算時(shí),能夠?qū)蓚€(gè)加數(shù)互換地址后再加一遍;也能夠用原來(lái)的豎式,把每一位上的數(shù)從下往上再加一遍.師：為了計(jì)算正確,我們應(yīng)養(yǎng)成優(yōu)秀的驗(yàn)算習(xí)慣.筆算時(shí),要養(yǎng)成口頭驗(yàn)算的習(xí)慣.(二)乘法互換律師：我們?cè)賮?lái)看看乘法中,可否也存在這個(gè)規(guī)律.(1)每個(gè)小朋友有多少根手指?你是怎么計(jì)算的?生1：5×2=10(根)生2：2×5=10(根)師：請(qǐng)學(xué)生分別讀一下上面的兩個(gè)算式,因?yàn)檫@兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果相等把這兩個(gè)算式用等號(hào)連結(jié).板書：5×2=2×5

,因此我們能夠有誰(shuí)能模擬這道題目的形式,舉出近似的例子?同桌相互溝通.2.依照我們舉的例子,你發(fā)現(xiàn)了什么?(課件出示：教材第50頁(yè)例1右圖)問(wèn)題：等式左邊各有什么同樣的地方?每一組等式的左右兩邊又有什么聯(lián)系?學(xué)生口述,教師引導(dǎo).師：這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的“乘法互換律”.剛剛同學(xué)們已經(jīng)用自己的話歸納了一下那么什么是乘法互換律?歸納：兩個(gè)數(shù)相乘,互換乘數(shù)的地址,它們的積不變.這叫作乘法互換律.3.若是用字母a、b分別表示兩個(gè)數(shù),那么乘法互換律用字母能夠怎樣表示?

,乘法互換律用字母表示：練習(xí)：依照乘法互換律填數(shù)()×713=84×()

a×b=b×a..119×74(

)×(

)4.學(xué)致使用.達(dá)成教材第51頁(yè)“練一練”第2題.學(xué)生獨(dú)立達(dá)成,集體糾正.(2)達(dá)成教材第51頁(yè)“練一練”第3題.(3)商議：減法和除法中有互換律嗎?學(xué)生溝通后,引導(dǎo)思慮：為什么只需舉一個(gè)反例就能推翻猜想?【設(shè)計(jì)妄圖：互動(dòng)為主,由淺入深,從加法互換律到乘法互換律的過(guò)渡

,思路清楚、自然流暢.】今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法互換律和乘法互換律用這兩個(gè)運(yùn)算定律分別來(lái)驗(yàn)算加法和乘法.【設(shè)計(jì)妄圖：在研究中形成知識(shí)構(gòu)造】

,并且學(xué)會(huì)了用字母來(lái)表示

.還學(xué)習(xí)了1.在授課中,由故事《反復(fù)無(wú)常》引入,惹起學(xué)生猜想,經(jīng)過(guò)舉例考證得出：兩個(gè)加數(shù)互換地址,和不變.今后又惹起學(xué)生從結(jié)論進(jìn)行猜想,讓學(xué)生知道從個(gè)別特例中形成猜想,并舉例考證,是一種獲得結(jié)論的方法.2.從已有的結(jié)論中經(jīng)過(guò)合適變換、聯(lián)想,能夠形成新的猜想,進(jìn)而形成新的結(jié)論,是一種特別好的獲得悉識(shí)的方法.經(jīng)過(guò)結(jié)論惹起猜想,學(xué)生很自然地列舉了例子進(jìn)行證明,進(jìn)而得出“在乘法中,兩個(gè)乘數(shù)互換地址積不變”的結(jié)論.結(jié)論的得出自但是然,水到渠成,真切感悟到了數(shù)學(xué)研究的一般方法.A類1.填空.()+56=()+44a+()=b+()a×48=48×()28×12=()×()2.仔細(xì)看一看：下面的算式都相等嗎?○+b○+70○×3○b+800800270+38038012×52016×88×6(察看知識(shí)點(diǎn)：理解加法互換律和乘法互換律的意義;能力要求：能熟練掌握加法互換律和乘法互換律.)B類比比誰(shuí)算得快.25+49+7560+58+4050×18×240×12×5(察看知識(shí)點(diǎn)：理解加法互換律和乘法互換律的意義;能力要求：能利用運(yùn)算定律解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.)講堂作業(yè)新設(shè)計(jì)類：1.4456baa12182.b+800=800+b125=203××類：教材第51頁(yè)“練一練”1.略52×23=23×52(最后兩題答案不唯)3.1313945驗(yàn)算略不知足,舉例略.加法結(jié)合律.(教材第52~53頁(yè))1.使學(xué)生理解和掌握加法結(jié)合律,并運(yùn)用加法結(jié)合律使計(jì)算簡(jiǎn)單.2.培養(yǎng)學(xué)生的察看、歸納、歸納能力.3.領(lǐng)悟計(jì)算方法的多樣化,發(fā)展數(shù)感.重點(diǎn)：理解、掌握加法結(jié)合律.難點(diǎn)：加法結(jié)合律的推導(dǎo).圖片.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法互換律,知道了兩個(gè)加數(shù)互換地址,和不變.那么加法還有沒(méi)有其他規(guī)律性的知識(shí)?這些知識(shí)又有什么作用呢?這節(jié)課我們連續(xù)學(xué)習(xí).【設(shè)計(jì)妄圖：帶著疑問(wèn)進(jìn)入講堂,惹起思慮,重申了由舊知入新知、貫串交融的作用.】由題下手,引出猜想.課件出示準(zhǔn)備題：(4+8)+6、4+(8+6),學(xué)生計(jì)算出得數(shù).師：比較兩式題的異同.生1：加數(shù)同樣,得數(shù)同樣.生2：運(yùn)算序次不同樣樣.師：再看這題,19+62+38和19+(63+38),得數(shù)會(huì)同樣嗎?(同樣)師：剛剛的兩個(gè)例子說(shuō)了然什么?學(xué)生回答的情況可能有以下兩種：生1：不能夠用文字歸納,而結(jié)合詳細(xì)式題說(shuō)出結(jié)合律.教師略加引導(dǎo)：師：幾個(gè)數(shù)相加?(三個(gè),且加數(shù)同樣.)師：分別先算了什么?(前兩數(shù),后兩數(shù).)師：結(jié)果怎樣?(得數(shù)同樣,即和不變.)生2：基本能用文字歸納出結(jié)合律.教師合適引導(dǎo).依照學(xué)生回答,板書猜想.問(wèn)題：這個(gè)猜想正確嗎?猜想是從準(zhǔn)備題中歸納出來(lái)的,可否正確,還有待于我們?nèi)タ甲C它.考證猜想,形成規(guī)律.(1)要考證我們的猜想可否正確,能夠經(jīng)過(guò)計(jì)算其他式題來(lái)證明.女生達(dá)成：3024+(73+6)(13+8)+5男生達(dá)成：(3024+73)+613+(8+5)報(bào)告答案：得數(shù)同樣,吻合猜想.上述兩題吻合猜想,可能是有時(shí).請(qǐng)同學(xué)們自己來(lái)著手,找一找吻合猜想的式題.學(xué)生自由舉例,小組溝通結(jié)果.報(bào)告結(jié)果,找到很多式題吻合猜想.(3)能證明猜想正確,還有我們身邊的一些生活實(shí)例(課件出示：教材第52頁(yè)例2).果園里有桃30個(gè),梨40個(gè),蘋果50個(gè),一共有多少個(gè)?生1：30+40+50.生2：30+(40+50).生3：(30+40)+50老師進(jìn)一步啟迪：

以上幾個(gè)加法算式

,每個(gè)算式有什么同樣點(diǎn)和不同樣樣點(diǎn)

?各表示什么意義呢?學(xué)生談?wù)摐贤?師：你們能依照這三個(gè)等式的運(yùn)算序次和計(jì)算結(jié)果考,后小組談?wù)?再全班溝通.)生：在加法中,三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加加,再與第一個(gè)數(shù)相加,它們的和不變.

,說(shuō)出它們的計(jì)算規(guī)律嗎?(先獨(dú)立思,再與第三個(gè)數(shù)相加;或許先把后兩個(gè)數(shù)相3.得出結(jié)論,板書課題.師：這個(gè)計(jì)算規(guī)律在加法中叫“加法結(jié)合律”(板書).這樣的計(jì)算規(guī)律,你們能用自己喜歡的方式表示出來(lái)嗎?生1：(甲數(shù)+乙數(shù))+丙數(shù)=甲數(shù)+(乙數(shù)+丙數(shù))生2：(△+○)+☆=△+(○+☆)生3：(雞+鴨)+鵝=雞+(鴨+鵝)生4：(a+b)+c=a+(b+c)師：同學(xué)們表示的方式都很好,平時(shí)用“生4”的方式,也就是用字母表示.請(qǐng)同學(xué)們思慮一下,加法結(jié)合律在計(jì)算中有什么作用?生1：三個(gè)數(shù)相加,先加其中的兩個(gè)數(shù),能夠湊成整十、整百使計(jì)算簡(jiǎn)單.生2：運(yùn)用加法結(jié)合律,能使計(jì)算既簡(jiǎn)單又正確.師：對(duì)!你們?cè)诮窈蟮挠?jì)算中,要靈便運(yùn)用,怎樣算簡(jiǎn)單就怎樣算.【設(shè)計(jì)妄圖：激發(fā)學(xué)生的猜想,用思疑引導(dǎo)思慮,為得出結(jié)論作好鋪墊,讓學(xué)生收獲求知的歡樂(lè).】師：怎樣計(jì)算簡(jiǎn)單

,試一試

.57+288+43學(xué)生獨(dú)立達(dá)成.報(bào)告：57+288+43

57+288+43=(57+43)+288=288+(57+43)=100+288=288+100=388=388生：先利用加法互換律,互換兩個(gè)加數(shù)的地址,再利用加法結(jié)合律,使計(jì)算簡(jiǎn)單.師：好!同學(xué)們掌握得特別到位,把上節(jié)所學(xué)的互換律和這節(jié)所學(xué)的結(jié)合律綜合運(yùn)用便計(jì)算的重要路子.【設(shè)計(jì)妄圖：經(jīng)過(guò)教師的引導(dǎo),讓孩子們從思慮中獲得了快樂(lè),從運(yùn)用中獲得了啟迪整節(jié)課學(xué)生注意力都是高度會(huì)集的.激勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方法表示規(guī)律.】

,是簡(jiǎn),因此加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)57+288+4357+288+43=(57+43)+288=288+(57+43)=100+288=288+100=388=388先利用加法互換律互換兩個(gè)加數(shù)的地址,再利用加法結(jié)合律,使計(jì)算簡(jiǎn)單.授課中我安排了三個(gè)層次：第一學(xué)生在察看等式、初步感知等式特點(diǎn)的基礎(chǔ)上模擬寫等式,在模擬中漸漸明確特點(diǎn);今后在察看比較中歸納特點(diǎn),惹起學(xué)生由幾個(gè)例子的共同特征聯(lián)想到可否擁有寬泛性,進(jìn)而獲得猜想：可否是所有的三個(gè)數(shù)相加,都擁有這樣的特點(diǎn);最后經(jīng)過(guò)學(xué)生大量的舉例,考證猜想,得出規(guī)律.學(xué)生的獨(dú)立舉例是很有限的,我經(jīng)過(guò)讓學(xué)生小組溝通、全班溝通,達(dá)到資源共享.注意浸透數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生踏扎實(shí)實(shí)地經(jīng)歷了“列式計(jì)算——察看思慮——猜想考證——得出結(jié)論”這一數(shù)學(xué)知識(shí)研究的基本過(guò)程.學(xué)生自己想,自己說(shuō),自己舉例,自己得出規(guī)律,積極主動(dòng)的研究活動(dòng)貫串向來(lái),充分表現(xiàn)了學(xué)生的主體地位.A類1.用簡(jiǎn)單方法計(jì)算下面各題.1234+700+30026+(89+74)350+195+105+850147+89+53+11(察看知識(shí)點(diǎn)：理解加法結(jié)合律的意義;能力要求：熟練運(yùn)用加法互換律和結(jié)合律,使計(jì)算簡(jiǎn)單.)B類計(jì)算22+23+24+25+26+27+28.算一算,填一填.○○50-20-1050-(20+10)60-24-1660-(24+16)500-100-300500-(100+300)○你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你能用字母表示這個(gè)式子嗎?用上面的規(guī)律,計(jì)算下面各題：432-123-77369-142-58435-(135+189)435-49-11-40(察看知識(shí)點(diǎn)：理解加法結(jié)合律的意義;能力要求：熟練運(yùn)用加法互換律和結(jié)合律,使計(jì)算簡(jiǎn)單.)講堂作業(yè)新設(shè)計(jì)類：1.22341891500300類：2.1753.===規(guī)律略式子：A-B-C=A-(B+C)232169111335教材第53頁(yè)“練一練”1.略2.13512971158534663.2882696004.155+148+152+145=600(千米)5.略乘法結(jié)合律.(教材第54~55頁(yè))1.使學(xué)生理解和掌握乘法結(jié)合律,會(huì)運(yùn)用乘法結(jié)合律使計(jì)算簡(jiǎn)單.2.培養(yǎng)學(xué)生的察看、歸納、歸納能力.3.經(jīng)過(guò)學(xué)生的自主學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生歸納出乘法結(jié)合律.難點(diǎn)：經(jīng)過(guò)研究乘法的結(jié)合律,培養(yǎng)強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣.課件.師：(出示課件)請(qǐng)同學(xué)們快速口算下面的算式.23×3=70×5=13×100=25×4=125×8=師：有誰(shuí)愿意試一試,直接告訴我答案?生1：69;350;1300;100;1000.師：好!請(qǐng)坐,太棒了!同學(xué)們?cè)倏催@題,俏皮和笑笑給我們帶來(lái)了兩組式題(2×4)×32×(4×3)7×4×257×(4×25)

,分別以下：=8×3

=2×12

=28×25=7×100=24=24=700

=700察看式子,我們發(fā)現(xiàn)(2×4)×3=2×(4×3),7×4×25=7×(4×25).想一想：這是為什么呢?【設(shè)計(jì)妄圖：以輕松的口算引入講堂,在學(xué)生心目中成立簡(jiǎn)單計(jì)算的見(jiàn)解.經(jīng)過(guò)察看一系列的計(jì)算過(guò)程,激發(fā)學(xué)生搜尋規(guī)律的興趣.】師：察看這兩組算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?生可能說(shuō)：含有同樣的乘數(shù),積相等;都用乘法計(jì)算,但運(yùn)算序次不同樣樣.師：隨意三個(gè)數(shù)連乘,改變運(yùn)算序次,積都不會(huì)變嗎?我們來(lái)找出三個(gè)數(shù),算算看.先獨(dú)立舉例子,再在小組內(nèi)溝通,說(shuō)說(shuō)想法.為了節(jié)儉時(shí)間,碰到較大的數(shù)能夠借用計(jì)算器生報(bào)告列舉的等式.先顯現(xiàn),再板書.師：剛剛大家列舉了那么多的算式,三個(gè)數(shù)相乘,誠(chéng)然運(yùn)算序次變了,但結(jié)果怎樣?(不變)師：同學(xué)們來(lái)察看這些算式(課件出示：教材第54頁(yè)例2),你能用自己的語(yǔ)言,說(shuō)說(shuō)這些算式的意義嗎?學(xué)生試一試回答.師：其實(shí)把大家剛剛說(shuō)的共同點(diǎn)總結(jié)起來(lái),就是數(shù)學(xué)中的乘法結(jié)合律.

.師：若是用a、b、c三個(gè)字母分別表示這三個(gè)數(shù),你能寫出乘法結(jié)合律嗎?學(xué)生口頭用字母表示出乘法結(jié)合律.(a×b)×c=a×(b×c)師：同學(xué)們真聰穎!老師把我們剛剛發(fā)現(xiàn)的過(guò)程用語(yǔ)言表示出來(lái),就是“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——舉例考證——?dú)w納規(guī)律”.今后,我們能夠用這樣的方法,去發(fā)現(xiàn)更多的規(guī)律.師：好,下面讓我們放松一下.先看教材第55頁(yè)“練一練”第2題,快速達(dá)成.(教師個(gè)別指導(dǎo))師：下面這題,怎樣計(jì)算簡(jiǎn)單?想一想,算一算.125×9×8學(xué)生獨(dú)立達(dá)成.報(bào)告溝通125×9×8=125×8×9利用乘法互換律=(125×8)×9利用乘法結(jié)合律=1000×9=9000師：好的,太棒了!這就是綜合運(yùn)用乘法結(jié)合律和互換律的妙處,大大降低了運(yùn)算的難度,能直接將三位數(shù)乘兩個(gè)一位數(shù)的連乘計(jì)算化為口算!【設(shè)計(jì)妄圖：引導(dǎo)學(xué)生從寬泛的式子中,歸納出乘法結(jié)合律的特點(diǎn),為連乘計(jì)算供應(yīng)簡(jiǎn)單計(jì)算的方法,為后期學(xué)習(xí)注入動(dòng)力.】這節(jié)課,你有什么收獲?說(shuō)給你的小伙伴聽聽吧.【設(shè)計(jì)妄圖：讓學(xué)生理解學(xué)習(xí)是為了應(yīng)用,領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的寬泛應(yīng)用,為平時(shí)生活的數(shù)字計(jì)算供應(yīng)簡(jiǎn)單的方法.】乘法結(jié)合律()()125×9×8a×b×c=a×b×c=125×8×9利用乘法互換律=(125×8)×9利用乘法結(jié)合律=1000×9=900研究數(shù)學(xué)的規(guī)律是有一個(gè)過(guò)程的,對(duì)這個(gè)過(guò)程的認(rèn)識(shí),其實(shí)不是教師教授的,而是需要學(xué)生自己體驗(yàn)、感覺(jué).對(duì)學(xué)生已有的體驗(yàn)與感覺(jué)實(shí)時(shí)地進(jìn)行梳理,是提升研究能力的重要一環(huán).在本節(jié)課的最后,當(dāng)學(xué)生已經(jīng)歸納出乘法的結(jié)合律后,教師并沒(méi)有立刻組織學(xué)生進(jìn)行有關(guān)內(nèi)容的練習(xí),而是咨詢學(xué)生：“請(qǐng)大家想一想,我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律的呢?”經(jīng)過(guò)學(xué)生對(duì)方方面面的反省,引出教師最后的歸納.誠(chéng)然,學(xué)生要真切理解教師所做的歸納還需要大量的體驗(yàn),但相信經(jīng)歷多次這樣的過(guò)程,學(xué)生就能領(lǐng)悟到研究的基本步驟.A類1.運(yùn)用運(yùn)算定律填空.35×2×5=35×(2×)(50×125)×8=50×(×8)2.用簡(jiǎn)單方法計(jì)算.25×17×438×125×8×3(察看知識(shí)點(diǎn)：理解乘法結(jié)合律的意義;能力要求：能熟練應(yīng)用乘法結(jié)合律,使計(jì)算簡(jiǎn)單.)B類3.你能運(yùn)用簡(jiǎn)單方法計(jì)算下面各題嗎?(25×125)×(8×4)25×12125×16(察看知識(shí)點(diǎn)：理解乘法互換律和結(jié)合律的意義;能力要求：能熟悉應(yīng)用乘法互換律和結(jié)合律,使計(jì)算簡(jiǎn)單.)講堂作業(yè)新設(shè)計(jì)類：114000類：教材第55頁(yè)“練一練”這是運(yùn)用了乘法結(jié)合律.編故事略.252546012582543.380030003904.32×8×5=1280(張)(1)能,運(yùn)用的是乘法結(jié)合律.(2)64×125125×25×32=8×8×125=125×25×8×4=8×(8×125)=(125×8)×(25×4)=8×1000=1000×100=8000=100000乘法分派律.(教材第56~58頁(yè))1.使學(xué)生在解決實(shí)詰責(zé)題的過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)并理解乘法分派律.2.使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中,發(fā)展比較、解析、抽象和歸納能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),進(jìn)一步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.3.使學(xué)生能聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問(wèn)題主動(dòng)參加研究、發(fā)現(xiàn)和歸納規(guī)律的學(xué)習(xí)活動(dòng),感覺(jué)數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和寬泛適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的歡樂(lè)感和成功感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心.重點(diǎn)：在解決實(shí)詰責(zé)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分派律.難點(diǎn)：歸納并能用抽象符號(hào)表達(dá)乘法分派律.課件.師：同學(xué)們,經(jīng)過(guò)前面的研究活動(dòng),我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)規(guī)律,并應(yīng)用乘法結(jié)合律等運(yùn)算律解決問(wèn)題.這節(jié)課我們?cè)僖煌パ芯?看看我們又會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?【設(shè)計(jì)妄圖：回首所學(xué),導(dǎo)入新課,在腦海中快速地回想乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過(guò)程,為新的學(xué)習(xí)供應(yīng)方法.】1.表現(xiàn)課文插圖(課件顯示：教材第56頁(yè)情境圖).師：一套套房正在裝飾,請(qǐng)工人叔叔貼瓷磚,請(qǐng)同學(xué)們估計(jì)一下,一共貼了多少塊瓷磚?2.指導(dǎo)學(xué)生,并察看算式的特點(diǎn).師：請(qǐng)同學(xué)們用已學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)計(jì)算.并說(shuō)明你是怎樣算的.方法一：每列8塊,側(cè)面4列,正面6列.4×8+6×8=32+48=80(塊)師：請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)算式中的4×8和(2)側(cè)面6列,正面4列,一共10

6×8分別算的是什么?(分別算出側(cè)面和正面貼的塊數(shù)列,每列8塊.(6+4)×8=10×8=80(塊)

)師：為什么這樣算呢生：兩面墻共有6+4

?列,一列有

8塊,因此我先算出一共有

10列,再用

10×8算出共有多少塊瓷磚.師：這兩個(gè)式子的結(jié)果相等,那么它們中間能夠用“=”表示這兩式子的關(guān)系.板書：(4+6)×8=4×8+6×8方法二：每行有10塊瓷磚,白瓷磚有3行,藍(lán)瓷磚有5行.3×10+5×10=30+50=80(塊)(2)白瓷磚有3行,藍(lán)瓷磚有5行,一共8行,每行10塊.(3+5)×10=80(塊)師：同樣,這兩個(gè)式子的結(jié)果相等,它們中間能夠用“=”表示這兩式子的關(guān)系.板書：(3+5)×10=3×10+5×103.舉例考證.讓學(xué)生依照算式特點(diǎn),再舉一些近似的例子.比方,(40+4)×25和40×25+4×25.42×64+42×36和42×(64+36).談?wù)摐贤ǎ?1)溝通學(xué)生的舉例可否吻合要求;溝通不同樣樣算式的共同特點(diǎn);還有什么發(fā)現(xiàn)?(簡(jiǎn)單計(jì)算)察看算式與上面式子,有什么特點(diǎn)?特點(diǎn)：等號(hào)左邊的算式是兩個(gè)加數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘的積,等號(hào)右邊的算式是這兩個(gè)加數(shù)分別與一個(gè)數(shù)相乘,再把所得的積相加.規(guī)律：等號(hào)左邊算式中的兩個(gè)加數(shù),就是等號(hào)右邊算式中兩個(gè)不同樣樣乘數(shù);等號(hào)左邊算式中的一個(gè)乘數(shù),就是等號(hào)右邊算式中兩個(gè)同樣的乘數(shù).4.字母表示.師：若是用

a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)

,你能寫出你的發(fā)現(xiàn)嗎

?板書：(a+b)×c=a×c+b×c(并帶讀).你感覺(jué)怎樣才能更好地理解這個(gè)規(guī)律呢?學(xué)生溝通.報(bào)告：我們都是幸福的三口之家,爸爸、媽媽和小朋友,爸爸和媽媽都愛(ài)小朋友爸愛(ài)小朋友加?jì)寢寪?ài)小朋友.這里的a、b、c就能夠分別代表爸爸、媽媽和小朋友5.提示課題.

,也就是爸.這就是我們今天要學(xué)習(xí)的乘法分派律.(板書：乘法分派律)6.深入分派律.結(jié)合4×9+6×9這個(gè)算式,說(shuō)明乘法分派律是成立的.學(xué)生溝通.報(bào)告：4×9+6×9,可看作4個(gè)9加6個(gè)9,就是10個(gè)9,也就是(4+6)×9.【設(shè)計(jì)妄圖：結(jié)合詳細(xì)事例,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)乘法分派律,并運(yùn)用乘法分派律簡(jiǎn)單計(jì)算

.】教材第57頁(yè)“試一試”.察看(80+4)×25的特點(diǎn)并計(jì)算.察看34×72+34×28的特點(diǎn)并計(jì)算.【設(shè)計(jì)妄圖：使學(xué)生積極參加、體驗(yàn),在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的支持下,自主地研究乘法分派律,靈便地運(yùn)用乘法分派律.】乘法分派律乘法分派律：(a+b)×c=a×c+b×c4×8+6×8(4+6)×83×10+5×10(3+5)×10=32+48=10×8=30+50=8×10=80(塊)=80(塊)=80(塊)=80(塊)(4+6)×8=4×8+6×8(3+5)×10=3×10+5×11.貼近生活、指惹起現(xiàn)

.《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)授課應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)背景出發(fā),向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和溝通的機(jī)遇.”本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),設(shè)計(jì)了“計(jì)算多少塊瓷磚”這一情境,有助于學(xué)生掌握乘法分派律的構(gòu)造特點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想方法察看周圍事物、思慮問(wèn)題的優(yōu)秀習(xí)慣.2.成立動(dòng)向生成的數(shù)學(xué)講堂.“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)生動(dòng)爽朗的、主動(dòng)的和富饒個(gè)性的過(guò)程”,講堂授課應(yīng)以創(chuàng)立合適的講堂生態(tài)場(chǎng)景、引領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)全程為要旨.關(guān)于“乘法分派律”見(jiàn)解的形成,學(xué)生們充分經(jīng)歷了感知建模、體驗(yàn)規(guī)律、考證模型、應(yīng)用規(guī)律等過(guò)程,打破了授課難點(diǎn).3.促進(jìn)個(gè)性化的學(xué)習(xí).跳出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“齊步劃一”的講堂框架,實(shí)現(xiàn)“不同樣樣的人以不同樣樣的方式學(xué)習(xí)不同樣樣的數(shù)學(xué)”,讓學(xué)生成立對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的個(gè)性化理解.因此,我沒(méi)有按一致的要求去指揮學(xué)生,而是以一個(gè)比較廣闊的問(wèn)題空間為背景,讓學(xué)生用個(gè)性化的方式,表示自己對(duì)乘法分派律的理解,更是有效地促進(jìn)了學(xué)生對(duì)規(guī)律意義的個(gè)性化感悟.A類1.簡(jiǎn)算下面各題.(25+100)×465×48+65×52(125+15)×868×99+68(察看知識(shí)點(diǎn)：理解乘法分派律的意義;能力要求：能熟練運(yùn)用乘法分派律,使計(jì)算簡(jiǎn)單.)B類2.參照教材第58頁(yè)“練一練”第6題,計(jì)算下面各題.79×8192×10258×41(察看知識(shí)點(diǎn)：理解乘法分派律的意義;能力要求：能熟練運(yùn)用乘法分派律,使計(jì)算簡(jiǎn)單.)講堂作業(yè)新設(shè)計(jì)類：1.500650011206800類：2.639993842378教材第57頁(yè)“練一練”1.(1)說(shuō)說(shuō)略(2)(46+54)×28=2800(元)2.略3.60037006600649636011000650010722340(1)(24+26)×25=1250(箱)(2)24×25×80+26×25×70=93500(元)18×6+2×6=120(元)(1)略(2)58×1147×102=58×(1+10)=47×100+47×2=58×1+58×10=4700+94=58+580=4794=638練習(xí)四.(教材59~60頁(yè))1.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步熟練運(yùn)用加法互換律和結(jié)合律,乘法互換律、結(jié)合律和分派律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算.2.能用乘法解決實(shí)詰責(zé)題.3.使學(xué)生能聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問(wèn)題,主動(dòng)參加研究、發(fā)現(xiàn)和歸納規(guī)律的學(xué)習(xí)活動(dòng),感覺(jué)數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和寬泛適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的歡樂(lè)感和成功感,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心.重點(diǎn)：靈便運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算.難點(diǎn)：用運(yùn)算律解決實(shí)詰責(zé)題.課件.1.回首乘法互換律、乘法結(jié)合律和乘法分派律的適用范圍及作用：乘法互換律：用于連乘算式,調(diào)動(dòng)各乘數(shù)在連乘算式中的地址;乘法結(jié)合律：用于連乘算式,改變連乘算式中各乘數(shù)的運(yùn)算序次;乘法分派律：用于兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘的算式;或許用于兩個(gè)數(shù)相乘加上兩個(gè)數(shù)相乘,其中相乘的每一部分都有一個(gè)同樣的乘數(shù)的算式.可改變運(yùn)算的方法,但結(jié)果不變.2.說(shuō)一說(shuō)：運(yùn)用乘法的三個(gè)運(yùn)算定律和加法的兩個(gè)運(yùn)算定律,使計(jì)算簡(jiǎn)單的判斷依照是什么?(可否在計(jì)算過(guò)程中“湊整”)【設(shè)計(jì)妄圖：回首總結(jié)全章所學(xué)知識(shí)

,結(jié)合課后練習(xí)

,進(jìn)一步獲得牢固

.】1.簡(jiǎn)單計(jì)算練習(xí).(教材第59頁(yè)“練習(xí)四”第3題)(1)解析判斷每一題的算式特點(diǎn)、可用的運(yùn)算定律、可否“湊整”.85×82+82×15(兩個(gè)數(shù)相乘的積加上兩個(gè)數(shù)相乘的積,有同樣乘數(shù)

82,可用乘法分派律

,余下加數(shù)

85與

15

的和湊整

.)(125+17)×8(兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘,可用乘法分派律,125與8的積湊整.)167+289+33(連加算式,可用加法互換律,167與33的和湊整.)5×289×2(連乘算式,可用乘法互換律,5與2的積湊整.)25×97+25×3(兩個(gè)數(shù)相乘的積加上兩個(gè)數(shù)相乘的積,有同樣乘數(shù)25,可用乘法分派律,余下加數(shù)97與3的和湊整.)58+39+42+61(連加算式,可用加法互換律與結(jié)合律,58與42的和、39與61的和分別湊整.)(125×25)×4(連乘算式,可用乘法結(jié)合律,25與4的積湊整.)378+527+73(連加算式,可用加法結(jié)合律,527與73的和湊整.)76×25+25×24(兩個(gè)數(shù)相乘的積加上兩個(gè)數(shù)相乘的積,有同樣乘數(shù)25,可用乘法分派律,余下加數(shù)76與24的和湊整.)2.應(yīng)用練習(xí).(1)教材第59頁(yè)“練習(xí)四”第4題.一個(gè)花園的長(zhǎng)是30米,寬是25米.這個(gè)花園的籬笆長(zhǎng)多少米?若是每平方米大概種40棵郁金香,這個(gè)花園大概種了多少棵郁金香?讓學(xué)生獨(dú)立達(dá)成,重點(diǎn)理解列式的算理,即第1個(gè)問(wèn)題為什么是計(jì)算周長(zhǎng),第2個(gè)問(wèn)題為什么是計(jì)算面積,領(lǐng)悟周長(zhǎng)與面積的不同樣樣含義.(2)教材第59頁(yè)“練習(xí)四”第1題.用了多少塊地磚?每塊地磚12元,準(zhǔn)備了1800元夠不夠?(3)教材第60頁(yè)“練習(xí)四”第5題.解析判斷各個(gè)算式的特點(diǎn)(解析實(shí)際上是幾個(gè)幾),依照解析結(jié)果進(jìn)行連線練習(xí).教材第60頁(yè)“練習(xí)四”第6題.計(jì)算：1時(shí)行12千米,2時(shí)行多少千米?4時(shí)和6時(shí)各行多少千米呢?解析：察看各個(gè)算式間的變化特點(diǎn),及相對(duì)應(yīng)的得數(shù)的變化特點(diǎn)