201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件

考綱要求考情分析1.理解等差數(shù)列的概念．2.掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式．3.能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題．4.了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系.1.從考查內(nèi)容看，等差數(shù)列的判定、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式及有關(guān)最值問題是考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，同時也考查運(yùn)算能力和邏輯思維能力．2.從考查形式上看，三種題型都可以出現(xiàn)．選擇題、填空題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)及基本量間的關(guān)系，難度較小；解答題考查較全面，難度中等偏上.考綱要求考情分析1.理解等差數(shù)列的概念．1.從考查內(nèi)容看，等201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件一、等差數(shù)列的定義如果一個數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于___________，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示，定義的表達(dá)式為an＋1－an＝d(n∈N*)．同一個常數(shù)一、等差數(shù)列的定義同一個常數(shù)二、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式1．如果等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)是a1，公差是d，那么通項(xiàng)公式為an＝

.2．如果等差數(shù)列{an}的第m項(xiàng)為am，公差為d，則其第n項(xiàng)an＝

.a1＋(n－1)dam＋(n－m)da1＋(n－1)dam＋(n－m)d1．等差數(shù)列的通項(xiàng)公式滿足一次函數(shù)的形式嗎？如何判斷等差數(shù)列的單調(diào)性？提示：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an＝nd＋(a1－d)滿足一次函數(shù)的形式．d>0時{an}為遞增數(shù)列；d＝0時{an}為常數(shù)列；d<0時{an}為遞減數(shù)列．1．等差數(shù)列的通項(xiàng)公式滿足一次函數(shù)的形式嗎？如何判斷等差數(shù)列三、等差中項(xiàng)如果三個數(shù)a，A，b成等差數(shù)列，則三數(shù)的關(guān)系是

.201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件2．三數(shù)成等差數(shù)列時，一般設(shè)為a－d，a，a＋d；四數(shù)成等差數(shù)列呢？提示：可設(shè)為a－3d，a－d，a＋d，a＋3d.2．三數(shù)成等差數(shù)列時，一般設(shè)為a－d，a，a＋d；四數(shù)成等差四、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是關(guān)于n的二次函數(shù)，因此可借助二次函數(shù)的知識解決與Sn有關(guān)的最值問題．已知條件首項(xiàng)和公差首項(xiàng)和末項(xiàng)選取公式四、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式已知條件首項(xiàng)和公差首項(xiàng)和末項(xiàng)選取公五、等差數(shù)列的性質(zhì)已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，公差為d，Sn是其前n項(xiàng)和．1．若m＋n＝p＋q，則

.特別地，若m＋n＝2p，則am＋an＝2ap.2．a(chǎn)m，am＋k，am＋2k，am＋3k，…仍是等差數(shù)列，公差為

.3．?dāng)?shù)列Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…也是等差數(shù)列．a(chǎn)m＋an＝qp＋aqkd五、等差數(shù)列的性質(zhì)am＋an＝qp＋aqkd201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件答案：D答案：D2．已知{an}為等差數(shù)列，若a3＋a4＋a8＝9，則S9＝(

)A．24

B．27

C．15

D．54答案：B2．已知{an}為等差數(shù)列，若a3＋a4＋a8＝9，則S9＝3．(2013·杭州模擬)在等差數(shù)列{an}中，若a2＋a3＝4，a4＋a5＝6，則a9＋a10等于(

)A．9

B．10

C．11

D．12答案：C3．(2013·杭州模擬)在等差數(shù)列{an}中，若a2＋a34．Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S2＝S6，a4＝1，則a5＝________.4．Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S2＝S6，a4＝1，法二：∵S2＝S6，即a1＋a2＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6，∴a3＋a4＋a5＋a6＝0即2(a4＋a5)＝0，∴a5＝－a4＝－1.答案：－1201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件5．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S5＝10，S10＝－5，則公差d＝________(用數(shù)字作答)．答案：－15．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S5＝10，S10201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件【考向探尋】1．對等差數(shù)列的概念的理解．2．等差數(shù)列的判定．3．求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．4．利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式解決問題．等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式【考向探尋】等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件答案：3n＋2答案：3n＋2201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件

(1)等差數(shù)列的判定方法①定義法：對于n≥2的任意自然數(shù)，驗(yàn)證an－an－1為同一常數(shù)；②等差中項(xiàng)法：驗(yàn)證2an－1＝an＋an－2(n≥3，n∈N*)都成立；③通項(xiàng)公式法：驗(yàn)證an＝pn＋q；④前n項(xiàng)和公式法：驗(yàn)證Sn＝An2＋Bn.(2)等差數(shù)列的有關(guān)問題都可轉(zhuǎn)化為a1和d來解決，解題中要注意不變的運(yùn)用． (1)等差數(shù)列的判定方法

等差數(shù)列主要的判定方法是定義法和等差中項(xiàng)法，而對于通項(xiàng)公式法和前n項(xiàng)和公式法主要適合在選擇題中簡單判斷．

201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件【考向探尋】1．求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．2．給出等差數(shù)列前n項(xiàng)和，求其通項(xiàng)公式．3．等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)的思想方法的應(yīng)用．4．等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值問題．等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【考向探尋】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【典例剖析】 (1)(2013·昆明模擬)已知等差數(shù)列{an}中，|a3|＝|a9|，公差d<0，則使前n項(xiàng)和Sn取得最大值的正整數(shù)n的值是A．4或5

B．5或6C．6或7

D．8或9【典例剖析】201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件題號分析(1)根據(jù)條件判斷出數(shù)列中各項(xiàng)的正負(fù)即可．(2)利用等差數(shù)列的性質(zhì)構(gòu)造和的形式求解．(3)通過分析數(shù)列中各項(xiàng)的正、負(fù)號確定前多少項(xiàng)和最大，也可利用二次函數(shù)求最大值.題號分析(1)根據(jù)條件判斷出數(shù)列中各項(xiàng)的正負(fù)即可．(2)利用(1)解析：∵|a3|＝|a9|，d<0，∴a3＝－a9∴a3＋a9＝2a6＝0，∴a6＝0.∴當(dāng)n<6時，an>0，當(dāng)n>6時，an<0，∴S5或S6最大．答案：B(1)解析：∵|a3|＝|a9|，d<0，201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件用二次函數(shù)求Sn的最值時，要注意n∈N*這一條件．201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件【活學(xué)活用】2．(1)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和滿足S20＝S40，下列結(jié)論中正確的是(

)A．S30是Sn中的最大值 B．S30是Sn中的最小值C．S30＝0

D．S60＝0解析：∵S20＝S40，∴a21＋a22＋…＋a40＝0，∴a21＋a40＝0，∴a1＋a60＝0，∴S60＝0.答案：D【活學(xué)活用】(2)設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，已知前6項(xiàng)和為36，Sn＝324，最后6項(xiàng)的和為180(n＞6)，求數(shù)列的項(xiàng)數(shù)n及a9＋a10.(2)設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，已知前6項(xiàng)和為36，Sn＝【考向探尋】1．等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用．2．等差數(shù)列性質(zhì)的探求．等差數(shù)列的綜合問題【考向探尋】等差數(shù)列的綜合問題【典例剖析】 (1)(2013·威海模擬)如果等差數(shù)列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7等于A．14

B．21

C．28

D．35(2)已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1＋a2＋…＋a10＝10，a11＋a12＋…＋a20＝20，求a41＋a42＋…＋a50.【典例剖析】(3)(理)(2012·山東高考)在等差數(shù)列{an}中，a3＋a4＋a5＝84，a9＝73.①求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；②對任意m∈N*，將數(shù)列{an}中落入?yún)^(qū)間(9m,92m)內(nèi)的項(xiàng)的個數(shù)記為bm，求數(shù)列{bm}的前m項(xiàng)和Sm.(3)(文)(2012·山東高考)已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為105，且a10＝2a5.①求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；②對任意m∈N*，將數(shù)列{an}中不大于72m的項(xiàng)的個數(shù)記為bm.求數(shù)列{bm}的前m項(xiàng)和Sm.(3)(理)(2012·山東高考)在等差數(shù)列{an}中，a3

(1)利用等差數(shù)列的性質(zhì)求解．(2)轉(zhuǎn)化為a1、d或利用等差數(shù)列的性質(zhì)求解．(3)①求出a1，d即可；②確定出bm，然后求和．(1)解析：∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列，∴a3＋a4＋a5＝3a4＝12，∴a4＝4，∴a1＋a2＋…＋a7＝7a4＝28.答案：C

(1)利用等差數(shù)列的性質(zhì)求解．201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件方法二：設(shè)b1＝a1＋a2＋…＋a10，b2＝a11＋a12＋…＋a20，b3＝a21＋a22＋…＋a30，b4＝a31＋a32＋…＋a40，b5＝a41＋a42＋…＋a50，易知b2－b1＝(a11－a1)＋(a12－a2)＋…＋(a20－a10)＝10d＋10d＋…＋10d＝100d.同理b3－b2＝b4－b3＝b5－b4＝100d.方法二：設(shè)b1＝a1＋a2＋…＋a10，故數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，設(shè)其公差為d＇，則b1＝10，b2＝20，d＇＝10.所以b5＝10＋4×10＝50.所以a41＋a42＋…＋a50＝b5＝50.故數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，設(shè)其公差為d＇，(3)(理)解：①因?yàn)閿?shù)列{an}是等差數(shù)列，∴a3＋a4＋a5＝3a4＝84，∴a4＝28.設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，則5d＝a9－a4＝73－28＝45，∴d＝9，由a4＝a1＋3d＝a1＋27＝28知a1＝1.∴an＝a1＋(n－1)d＝1＋9(n－1)＝9n－8.即an＝9n－8.

(3)(理)解：①因?yàn)閿?shù)列{an}是等差數(shù)列，201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件

常用的方法與技巧(1)三數(shù)成等差數(shù)列時可設(shè)為a－d，a，a＋d(d為公差)；四數(shù)成等差數(shù)列時可設(shè)為a－3d，a－d，a＋d，a＋3d，公差為2d.(2)會用方程思想處理等差數(shù)列的有關(guān)問題．等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式中共涉及五個量，即a1，d，n，an，Sn，這五個量中知道其中任意三個就可以列方程組求出另外兩個．解等差數(shù)列問題的基本方法是方程法，在遇到一些較復(fù)雜的方程組時，要注意整體代換，使運(yùn)算盡量簡單．(3)解題中要注意等差數(shù)列性質(zhì)的運(yùn)用，會給計算帶來方便．

常用的方法與技巧【活學(xué)活用】3．設(shè)a1，d為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為a1，公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足S5S6＋15＝0.(1)若S5＝5，求S6及a1；(2)求d的取值范圍．201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件【典例剖析】 (12分)設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝m，前m項(xiàng)和Sm＝n(m>n)，求它的前m＋n項(xiàng)的和Sm＋n.人【典例剖析】人201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件活頁作業(yè)活頁作業(yè)謝謝觀看！謝謝觀看！考綱要求考情分析1.理解等差數(shù)列的概念．2.掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式．3.能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題．4.了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系.1.從考查內(nèi)容看，等差數(shù)列的判定、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式及有關(guān)最值問題是考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，同時也考查運(yùn)算能力和邏輯思維能力．2.從考查形式上看，三種題型都可以出現(xiàn)．選擇題、填空題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)及基本量間的關(guān)系，難度較小；解答題考查較全面，難度中等偏上.考綱要求考情分析1.理解等差數(shù)列的概念．1.從考查內(nèi)容看，等201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件一、等差數(shù)列的定義如果一個數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于___________，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示，定義的表達(dá)式為an＋1－an＝d(n∈N*)．同一個常數(shù)一、等差數(shù)列的定義同一個常數(shù)二、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式1．如果等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)是a1，公差是d，那么通項(xiàng)公式為an＝

.2．如果等差數(shù)列{an}的第m項(xiàng)為am，公差為d，則其第n項(xiàng)an＝

.a1＋(n－1)dam＋(n－m)da1＋(n－1)dam＋(n－m)d1．等差數(shù)列的通項(xiàng)公式滿足一次函數(shù)的形式嗎？如何判斷等差數(shù)列的單調(diào)性？提示：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an＝nd＋(a1－d)滿足一次函數(shù)的形式．d>0時{an}為遞增數(shù)列；d＝0時{an}為常數(shù)列；d<0時{an}為遞減數(shù)列．1．等差數(shù)列的通項(xiàng)公式滿足一次函數(shù)的形式嗎？如何判斷等差數(shù)列三、等差中項(xiàng)如果三個數(shù)a，A，b成等差數(shù)列，則三數(shù)的關(guān)系是

.201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件2．三數(shù)成等差數(shù)列時，一般設(shè)為a－d，a，a＋d；四數(shù)成等差數(shù)列呢？提示：可設(shè)為a－3d，a－d，a＋d，a＋3d.2．三數(shù)成等差數(shù)列時，一般設(shè)為a－d，a，a＋d；四數(shù)成等差四、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是關(guān)于n的二次函數(shù)，因此可借助二次函數(shù)的知識解決與Sn有關(guān)的最值問題．已知條件首項(xiàng)和公差首項(xiàng)和末項(xiàng)選取公式四、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式已知條件首項(xiàng)和公差首項(xiàng)和末項(xiàng)選取公五、等差數(shù)列的性質(zhì)已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，公差為d，Sn是其前n項(xiàng)和．1．若m＋n＝p＋q，則

.特別地，若m＋n＝2p，則am＋an＝2ap.2．a(chǎn)m，am＋k，am＋2k，am＋3k，…仍是等差數(shù)列，公差為

.3．?dāng)?shù)列Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…也是等差數(shù)列．a(chǎn)m＋an＝qp＋aqkd五、等差數(shù)列的性質(zhì)am＋an＝qp＋aqkd201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件答案：D答案：D2．已知{an}為等差數(shù)列，若a3＋a4＋a8＝9，則S9＝(

)A．24

B．27

C．15

D．54答案：B2．已知{an}為等差數(shù)列，若a3＋a4＋a8＝9，則S9＝3．(2013·杭州模擬)在等差數(shù)列{an}中，若a2＋a3＝4，a4＋a5＝6，則a9＋a10等于(

)A．9

B．10

C．11

D．12答案：C3．(2013·杭州模擬)在等差數(shù)列{an}中，若a2＋a34．Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S2＝S6，a4＝1，則a5＝________.4．Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S2＝S6，a4＝1，法二：∵S2＝S6，即a1＋a2＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6，∴a3＋a4＋a5＋a6＝0即2(a4＋a5)＝0，∴a5＝－a4＝－1.答案：－1201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件5．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S5＝10，S10＝－5，則公差d＝________(用數(shù)字作答)．答案：－15．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S5＝10，S10201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件【考向探尋】1．對等差數(shù)列的概念的理解．2．等差數(shù)列的判定．3．求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．4．利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式解決問題．等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式【考向探尋】等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件答案：3n＋2答案：3n＋2201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件

(1)等差數(shù)列的判定方法①定義法：對于n≥2的任意自然數(shù)，驗(yàn)證an－an－1為同一常數(shù)；②等差中項(xiàng)法：驗(yàn)證2an－1＝an＋an－2(n≥3，n∈N*)都成立；③通項(xiàng)公式法：驗(yàn)證an＝pn＋q；④前n項(xiàng)和公式法：驗(yàn)證Sn＝An2＋Bn.(2)等差數(shù)列的有關(guān)問題都可轉(zhuǎn)化為a1和d來解決，解題中要注意不變的運(yùn)用． (1)等差數(shù)列的判定方法

等差數(shù)列主要的判定方法是定義法和等差中項(xiàng)法，而對于通項(xiàng)公式法和前n項(xiàng)和公式法主要適合在選擇題中簡單判斷．

201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件【考向探尋】1．求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．2．給出等差數(shù)列前n項(xiàng)和，求其通項(xiàng)公式．3．等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)的思想方法的應(yīng)用．4．等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值問題．等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【考向探尋】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【典例剖析】 (1)(2013·昆明模擬)已知等差數(shù)列{an}中，|a3|＝|a9|，公差d<0，則使前n項(xiàng)和Sn取得最大值的正整數(shù)n的值是A．4或5

B．5或6C．6或7

D．8或9【典例剖析】201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件題號分析(1)根據(jù)條件判斷出數(shù)列中各項(xiàng)的正負(fù)即可．(2)利用等差數(shù)列的性質(zhì)構(gòu)造和的形式求解．(3)通過分析數(shù)列中各項(xiàng)的正、負(fù)號確定前多少項(xiàng)和最大，也可利用二次函數(shù)求最大值.題號分析(1)根據(jù)條件判斷出數(shù)列中各項(xiàng)的正負(fù)即可．(2)利用(1)解析：∵|a3|＝|a9|，d<0，∴a3＝－a9∴a3＋a9＝2a6＝0，∴a6＝0.∴當(dāng)n<6時，an>0，當(dāng)n>6時，an<0，∴S5或S6最大．答案：B(1)解析：∵|a3|＝|a9|，d<0，201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件用二次函數(shù)求Sn的最值時，要注意n∈N*這一條件．201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件【活學(xué)活用】2．(1)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和滿足S20＝S40，下列結(jié)論中正確的是(

)A．S30是Sn中的最大值 B．S30是Sn中的最小值C．S30＝0

D．S60＝0解析：∵S20＝S40，∴a21＋a22＋…＋a40＝0，∴a21＋a40＝0，∴a1＋a60＝0，∴S60＝0.答案：D【活學(xué)活用】(2)設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，已知前6項(xiàng)和為36，Sn＝324，最后6項(xiàng)的和為180(n＞6)，求數(shù)列的項(xiàng)數(shù)n及a9＋a10.(2)設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，已知前6項(xiàng)和為36，Sn＝【考向探尋】1．等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用．2．等差數(shù)列性質(zhì)的探求．等差數(shù)列的綜合問題【考向探尋】等差數(shù)列的綜合問題【典例剖析】 (1)(2013·威海模擬)如果等差數(shù)列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7等于A．14

B．21

C．28

D．35(2)已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1＋a2＋…＋a10＝10，a11＋a12＋…＋a20＝20，求a41＋a42＋…＋a50.【典例剖析】(3)(理)(2012·山東高考)在等差數(shù)列{an}中，a3＋a4＋a5＝84，a9＝73.①求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；②對任意m∈N*，將數(shù)列{an}中落入?yún)^(qū)間(9m,92m)內(nèi)的項(xiàng)的個數(shù)記為bm，求數(shù)列{bm}的前m項(xiàng)和Sm.(3)(文)(2012·山東高考)已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為105，且a10＝2a5.①求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；②對任意m∈N*，將數(shù)列{an}中不大于72m的項(xiàng)的個數(shù)記為bm.求數(shù)列{bm}的前m項(xiàng)和Sm.(3)(理)(2012·山東高考)在等差數(shù)列{an}中，a3

(1)利用等差數(shù)列的性質(zhì)求解．(2)轉(zhuǎn)化為a1、d或利用等差數(shù)列的性質(zhì)求解．(3)①求出a1，d即可；②確定出bm，然后求和．(1)解析：∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列，∴a3＋a4＋a5＝3a4＝12，∴a4＝4，∴a1＋a2＋…＋a7＝7a4＝28.答案：C

(1)利用等差數(shù)列的性質(zhì)求解．201x一輪復(fù)習(xí)-第5章-第2節(jié)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件方法二：設(shè)b1＝a1＋a2＋…＋a10，b2＝a11＋a12＋…＋a20，b3＝a21＋a22＋…＋a30，b4＝a31＋a32＋…＋a40，b5＝a41＋a42＋…＋a50，易知b2－b1＝(a11－a1)＋(a12－a2)＋…＋(a20－a10)＝10d＋10d＋…＋10d＝100d.同理b3－b2＝b4－b3＝b5－b4＝10