人教版小學數(shù)學五年級上冊《三角形的面積》教學設計新部編版

精選講課講課方案設計|Excellentteachingplan教師學科講課方案[20–20學年度第__學期]任講課科：_____________任教年級：_____________任教老師：_____________市實驗學校育人仿佛春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選講課講課方案設計|Excellentteachingplan《三角形的面積》講課方案講課目的：１、使學生理解和掌握三角形面積計算的公式，能夠應用公式計算三角形的面積；２、經歷研究三角形面積計算方法的過程，培育學生抽象歸納的能力。３、在解決實詰問題的過程中體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系講課要點：研究并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。講課難點：理解三角形面積是同底（長）等高（寬）長方形面積的一半。講課要點：讓學生經歷操作、合作溝通、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。教具準備：課件、平行四邊形紙片、兩個完滿相同的三角形各三組、剪刀等。學具準備:每個小組最少準備完滿相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。講課過程：一、創(chuàng)辦情境，揭示課題1、我們學校一年級有一批小朋友加入少先隊組織，學校做一批紅領巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學們有沒有信心幫學校解決這個問題？（屏幕出示紅領巾圖）2、同學們，紅領巾是什么形狀的？（三角形）你會算三角形的面積嗎？這節(jié)我們一同研究、研究這個問題。（板書：三角形面積的計算）[設計企圖：利用學生熟習的紅領巾實物，以及幫學校計算要用多少布這樣的案例，激起了學生想知道如何去求三角形面積的欲念，進而將“教”的目標轉變成學生“學”的目標。]二、著手操作，自主研究、三角形如何才能轉變成這些圖形？請同學們取出學具袋里的學具，看一看有些什么種類的三角形，比一比你發(fā)現(xiàn)什么？（突出每組中的兩個三角形完滿相同）請選擇此中的一種或幾種，想方法轉變成我們學過的圖形，請同學們以小組合作的方式，邊操作邊思慮，討論并試著回答以下問題：1）三角形的面積與轉變后的圖形的面積有什么關系？育人仿佛春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選講課講課方案設計|Excellentteachingplan（2）三角形的底與高和轉變后的圖形的（）與（）相關，有什么關系？3）利用轉變的圖形，你能找到計算三角形面積的方法嗎？指名回答，學生可能供給很多思路，只需說的合理，教師都應賞賜必定、討論激勵。）4）上節(jié)課，我們把平行四邊形轉變成長方形來研究平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不可以夠把三角形也轉變成已學過的圖形來求面積呢？接著出示思慮題：①將三角形轉變成學過的什么圖形？②每個三角形與轉變后的圖形有什么關系？[設計企圖：學生因為有平行四邊形面積公式的推導經驗，必定會產生：能不可以夠把三角形也轉變成已學過的圖形來求它的面積呢？進而讓學生自己找到新舊知識間的聯(lián)系，使舊知識成為新知識的鋪墊。]2、分組實驗，合作學習。（音樂）1）提出操作和研究要求。讓學生取出課前準備的三各樣類三角形（各兩個）小組合作著手拼一拼、擺一擺或剪拼。屏幕出示討論綱領：①用兩個完滿相同的三角形擺拼，能拼出什么圖形？②拼出的圖形與本來三角形有什么聯(lián)系？（2）學生以小組為單位進行操作和討論。[設計企圖：這里，依據(jù)學生“學”的需要設計了一個合作學習的程序，讓學生疏組實驗，合作學習，為學生創(chuàng)辦了一個自己解疑釋惑的機會。]教師巡視，實時認識學生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進行指導學困師：你是如何拼的？能說一說你的拼法嗎？（動畫顯示一個作好高的三角形，移出一個與它相同大小的三角形，再把這個三角形旋轉、挪動，和下一個三角形拼成一個平行四邊形。）[設計企圖：不只使學生找到了新舊知識的連結點與轉變方式，并且使學生正確掌握操作方法，形成操作技術]（3）展現(xiàn)學生的剪拼過程，溝通告告。（音樂）育人仿佛春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選講課講課方案設計|Excellentteachingplan①各小組報告實驗狀況。（讓學生將轉變后的圖形貼在黑板上，再選擇代表性的狀況報告）展現(xiàn)：（用兩個完滿相同的三角形擺拼）（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）②課件演示：用旋轉平移的方法將三角形轉變成各樣已學過的圖形。1〉經過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了什么？指引學生得出：只假如兩個完滿相同的三角形都能拼成一個平行四邊形）2〉誰能談談，每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？3〉拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。4〉每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。（討論、必定）[設計企圖：經過請學生幫助老師解誘惑，加深學生對三角形面積計算公式含義的理解：“底×高”表示用兩個完滿相同的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，因此要“÷2”。這樣既打破了講課難點，更為深了學生對三角形面積計算公式的理解]3、歸納公式（1）討論：（屏幕顯示綱領）A、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系？B、如何求三角形的面積？C、你能依據(jù)實驗結果，寫出三角形的面積計算公式嗎？[設計企圖：拼一拼、算一算、說一說、寫一寫??不知不覺中，同學們自己推導出了三角形的面積計算公式。學生自然地成為了學習的主人。]2）歸納溝通推導過程，說出字母公式。請同學們察看黑板上的轉變過程，不論什么樣的三角形，只假如兩個完滿一樣的三角形，都能夠拼成一個平行四邊形，誰能談談，每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系？那么此刻，你能獲得三角形面積的計算公式嗎？依據(jù)學生回答板書：三角形的面積=底×高÷2育人仿佛春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選講課講課方案設計|Excellentteachingplan1〉底×高表示什么？2〉為何要除以2？3〉假如用S表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？聯(lián)合學生回答，教師板書S=ah÷2[設計企圖：當將三角形轉變成已學過的平行四邊形，找出它們間的關系，使學生感知了三角形面積的計算后，討論：“三角形面積的計算公式是如何的？”進而啟迪學生依賴自己的思想去抽象失事物的實質屬性，得出計算公式，培育學生的抽象歸納能力。]4、看書思疑。指名表達課本中是如何得出三角形面積公式的。（養(yǎng)成看書的優(yōu)秀習慣。）師：我們剛才是從兩個完滿相同的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關系中得出求三角形面積的公式的。你們還可以夠用其他方法去推導三角形的面積公式嗎？假如有學生想到其他方法，如剪拼的方法能夠讓學生邊講邊演示，只需合理的老師都要賞賜必定。老師課前做好下邊課件幫助學生理解方法一：方法二：方法二：圖（1）（2）（3）三角形面積=平行四邊形（長方形）面積。（1）三角形面積=底×（高÷2）=底×高÷2（2）三角形面積=（底÷2）×高=底×高÷2（3）三角形面積=底×(高÷2)=底×高÷2進而歸納三角形的面積=底×高÷2師：同學們真了不起，想到那么多的方法推導出三角形的面積公式。獲得了這個公式，我們就能夠求出任何三角形的面積。用這個公式計算三角形的面積（指育人仿佛春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選講課講課方案設計|Excellentteachingplan板書），需要知道什么條件？（反扣公式，加深理解）5、進行愛國教育師：同學們，你們知道嗎？今日我們一著手起推導出的三角形的面積計算公式，很早從前，我們的先人就已經發(fā)現(xiàn)了，請看大屏幕?？戳诉@段話，你們有什么感覺？（課件出示以以下列圖，課本Ｐ85頁的數(shù)學知識。）三、應用新知，解決問題1〉有了公式，下邊我們能夠幫學校解決問題了。（回應引入問題）例2：紅領巾的底是100cm,高是33cm,它的面積是多少平方厘米？學生獨立達成（一世板演），集體校正。2〉你以為計算三角形的面積，什么地方簡單犯錯？（重申“÷2”這一要點環(huán)節(jié)）3〉獨立達成P85做一做。達成后溝通、講評。四、深入理解、應用拓展1、課件出示以下列圖：師：你認識這些道路交通警告標記嗎？知道它們的詳細含義嗎？交通標記關于保護交通安全有重視要的意義和作用。請大家算一算，這個標記牌的面積大約是多少？（教育學生要恪守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學生口頭列算式，不用計算。）2、你能想方法計算出每個三角形的面積嗎？。師：要計算出每個三角形的面積，需要什么數(shù)據(jù)？要怎么做？先讓學生想，小組溝通，再報告，最后學生著手操作計算、評講。3、已知一個三角形的面積和底（如右圖），求高。師：求三角形的面積我們會算了，假如已知三角形的面積求育人仿佛春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選講課講課方案設計|Excellentteachingplan三角形的高你會算嗎？（生討論報告，再計算、反應。）4、想想，下邊說法對不對？為何？（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）（2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（）（3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）（4）等底等高的兩個三角形，面積必定相等。（）（5）兩個三角形必定能夠拼成一個平行四邊形。（）5、求右圖三角形面積的正確算式是（）①3×2÷2②6×2÷2③6×3÷2④6×4÷26、要在公路中間的一塊三角形空地（見以下列圖）上種草坪。1㎡草坪的價錢是12元。種這片草坪需要多少元？[設計企圖：練習分三個層次設計，第一層基本練習，旨在堅固、嫻熟公式；第二層設計判斷練習，學生在思慮取，從正、反雙方面加強對求積公式的理解；第三個層次，主要訓練學生思想的靈巧性與逆向思想能力，同時深入對三角形求積公式的認識。]五、回首總結，深入提升：①這節(jié)課你有哪些收獲？②我們是如何研究和發(fā)現(xiàn)三角形面積計算公式的？你感覺在這節(jié)課中你什么地方表現(xiàn)的最好？什么人最值得你學習？（屏幕顯示）讓學生說一說圖意求三角形面積轉變求平行四邊形面積解舊決育人仿佛春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰知復原三角形面積=底×高÷2平行四邊形面積=底×高精選講課講課方案設計|Excellentteachingplan2、對！今日我們分小組經