《第2課時(shí)-中心對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形》課件-(同課異構(gòu))2022年課件

2021年“精英杯〞全國(guó)公開(kāi)課大賽獲獎(jiǎng)作品展示2021年“精英杯〞1教育部“精英杯〞公開(kāi)課大賽簡(jiǎn)介2021年6月，由教育學(xué)會(huì)牽頭，教材編審委員會(huì)具體組織實(shí)施，在全國(guó)8個(gè)城市，設(shè)置了12個(gè)分會(huì)場(chǎng)，范圍從“小學(xué)至高中〞全系列部編新教材進(jìn)行了統(tǒng)一的培訓(xùn)和指導(dǎo)。每次指導(dǎo)，都輔以精彩的優(yōu)秀示範(fàn)課。在這些示範(fàn)課中，不乏全國(guó)名師和各省名師中的佼佼者。他們的課程，無(wú)論是在內(nèi)容和形式上，都是經(jīng)過(guò)認(rèn)真研判，把各學(xué)科的核心素養(yǎng)作為教學(xué)主線。既涵蓋城市中小學(xué)、又包括鄉(xiāng)村大局部學(xué)校的教學(xué)模式。適合全國(guó)大局部教學(xué)大區(qū)。本課件就是從全國(guó)一等獎(jiǎng)作品中，優(yōu)選出的具有代表性的作品。示范性強(qiáng)，有很大的推廣價(jià)值。教育部“精英杯〞公開(kāi)課大賽簡(jiǎn)介2021年6月，由2導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)九年級(jí)數(shù)學(xué)下〔HK〕教學(xué)課件旋轉(zhuǎn)第2課時(shí)中心對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形第24章圓導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)九年級(jí)數(shù)學(xué)下〔HK〕旋轉(zhuǎn)第3學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解中心對(duì)稱(chēng)的定義及性質(zhì)，會(huì)識(shí)別中心對(duì)稱(chēng)圖形.〔重點(diǎn)〕2.會(huì)運(yùn)用掌握中心對(duì)稱(chēng)及中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.〔重點(diǎn)〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解中心對(duì)稱(chēng)的定義及性質(zhì)，會(huì)識(shí)別中心對(duì)稱(chēng)圖形.4導(dǎo)入新課從A旋轉(zhuǎn)到B，旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是多少？OABCD從A旋轉(zhuǎn)到C呢?從A旋轉(zhuǎn)到D呢?情境引入導(dǎo)入新課從A旋轉(zhuǎn)到B，旋轉(zhuǎn)中心OABCD從A旋轉(zhuǎn)到C呢?從A5桌上有四張牌，將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180°后，你很快能猜出是哪一張嗎？桌上有四張牌，將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180°后，你很快能猜6講授新課中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及其作圖一

重合OAＯDBC問(wèn)題1觀察以以下圖形的運(yùn)動(dòng)，說(shuō)一說(shuō)它們有什么共同點(diǎn).旋轉(zhuǎn)角為180°觀察與思考講授新課中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及其作圖一重合OAＯDBC問(wèn)題17

如圖，將△ABC繞定點(diǎn)O

旋轉(zhuǎn)180°，得到△DEF，這時(shí)，圖形△ABC與圖形△DEF關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)叫做中心對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)O就是對(duì)稱(chēng)中心.知識(shí)要點(diǎn)ABCDEFO如圖，將△ABC繞定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，8填一填：如圖，△OCD與△OAB關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)，那么___是對(duì)稱(chēng)中心，點(diǎn)A與___是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)B與___是對(duì)稱(chēng)點(diǎn).ＯBCADOCD填一填：ＯBCADOCD91.中心對(duì)稱(chēng)是一種特殊的旋轉(zhuǎn).其旋轉(zhuǎn)角是180°.2.中心對(duì)稱(chēng)是兩個(gè)圖形之間一種特殊的位置關(guān)系.歸納總結(jié)1.中心對(duì)稱(chēng)是一種特殊的旋轉(zhuǎn).其旋轉(zhuǎn)角是180°.210問(wèn)題2以以下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)中心O與對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線有什么關(guān)系?ABCB′C′OA′問(wèn)題2以以下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O成111.成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，且被對(duì)稱(chēng)中心所平分.〔即每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)中心三點(diǎn)共線〕2.中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形.中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：知識(shí)要點(diǎn)1.成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)2.中心12例1如圖，四邊形ABCD和點(diǎn)O，試畫(huà)出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的圖形A'B'C'D'.ABCDO分析：要畫(huà)出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的圖形，只要畫(huà)出A，B，C，D四點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可.典例精析例1如圖，四邊形ABCD和點(diǎn)O，試畫(huà)出四邊形ABC13ABCDO作法：1.連接AO并延長(zhǎng)到A'，使OA'=OA，得到點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'；A'B'C'D'2.同理，可作出點(diǎn)B，C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'，C'，D'；3.順次連接A'，B'，C'，D'.那么四邊形A'B'C'D'即為所作.ABCDO作法：1.連接AO并延長(zhǎng)到A'，使OA'=OA，14【變式題】如圖，△ABC與△A′B′C′中心對(duì)稱(chēng)，找出它們的對(duì)稱(chēng)中心O.ABCA′B′C′【變式題】如圖，△ABC與△A′B′C′中心對(duì)稱(chēng)，找出它們的15解法1：根據(jù)觀察，B、B′應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接BB′，用刻度尺找出BB′的中點(diǎn)O，那么點(diǎn)O即為所求〔如圖〕.ABCA′B′C′O解法1：根據(jù)觀察，B、B′應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接BB′，用刻度尺找16O解法2：根據(jù)觀察，B、B′及C、C′應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接BB′、CC′，BB′、CC′相交于點(diǎn)O，那么點(diǎn)O即為所求(如圖).ABCA′B′C′注意：如果限制只用無(wú)刻度直尺作圖，我們用解法2.O解法2：根據(jù)觀察，B、B′及C、C′應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連17例2如圖，△AOB與△DOC成中心對(duì)稱(chēng)，△AOB的面積是12，AB＝3，那么△DOC中CD邊上的高為_(kāi)____.解析：設(shè)AB邊上的高為h，∵△AOB的面積是12，AB＝3，易得h＝8.又∵△AOB與△DOC成中心對(duì)稱(chēng)，∴△COD≌△AOB，∴△DOC中CD邊上的高是8.8例2如圖，△AOB與△DOC成中心對(duì)稱(chēng)，△AOB18中心對(duì)稱(chēng)圖形二AB將下面的圖形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？O〔1〕都繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了180度；〔2〕都與原圖形完全重合.觀察與思考O中心對(duì)稱(chēng)圖形二AB將下面的圖形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？O〔19

把一個(gè)圖形繞某一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原來(lái)圖形重合，那么這個(gè)圖形叫作中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)定點(diǎn)就是對(duì)稱(chēng)中心.BACD中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義注意：中心對(duì)稱(chēng)圖形是指一個(gè)圖形.知識(shí)要點(diǎn)O把一個(gè)圖形繞某一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形20√√(1)(2)(3)√(4)做一做：以以下圖形中哪些是中心對(duì)稱(chēng)圖形？×√√(1)(2)(3)√(4)做一做：以以下圖形中哪些是中心21在生活中，有許多中心對(duì)稱(chēng)圖形，你能舉出一些例子嗎？

在生活中，有許多中心對(duì)稱(chēng)圖形，你能舉出一些例子嗎？22例3如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB＝2，BC＝3，那么圖中陰影局部的面積為_(kāi)______.解析：由于矩形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，所以依題意可知△BOF與△DOE關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，由此圖中陰影局部的三個(gè)三角形就可以轉(zhuǎn)化到Rt△ADC中，易得陰影局部的面積為3．3例3如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)23例4：如圖，E(－4，2)，F(xiàn)(－1，－1)，以O(shè)為中心，作△EFO的中心對(duì)稱(chēng)圖形，那么點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)為_(kāi)_______．解析：由中心對(duì)稱(chēng)可得到新的點(diǎn)與原來(lái)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．∵E(－4，2)，∴點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)為(4，－2)，故答案為(4，－2)．(4，－2)方法總結(jié)：兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)．例4：如圖，E(－4，2)，F(xiàn)(－1，－1)，以O(shè)為24圖(1)圖(2)解密魔術(shù)圖(1)圖(2)解密魔術(shù)25當(dāng)堂練習(xí)1.判斷正誤：〔1〕軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定是全等形，但全等的兩個(gè)圖形不一定是軸對(duì)稱(chēng)的圖形.〔〕〔2〕成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定是全等形.但全等的兩個(gè)圖形不一定是成中心對(duì)稱(chēng)的圖形.〔〕〔3〕全等的兩個(gè)圖形，不是成中心對(duì)稱(chēng)的圖形，就是成軸對(duì)稱(chēng)的圖形.〔〕√√×當(dāng)堂練習(xí)1.判斷正誤：√√×262.如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心對(duì)稱(chēng)的有()

A.1組

B.2組

C.3組

D.4組C2.如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心C273.以下標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()B3.以下標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖B284.如圖，□ABCD中，△AOB繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能夠與重合，那么這一點(diǎn)稱(chēng)為，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，△AOD與△COB關(guān)于點(diǎn)成對(duì)稱(chēng).ABDCOO△COD對(duì)稱(chēng)中心點(diǎn)CO中心4.如圖，□ABCD中，△AOB繞著點(diǎn)旋295.如圖，線段AB和CD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，假設(shè)∠B=40°，那么∠D的度數(shù)為.ＯBCAD40°5.如圖，線段AB和CD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，假306.圖中網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形和兩個(gè)三角形，(1)請(qǐng)你先畫(huà)出三個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的圖形；6.圖中網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形和兩個(gè)三角形，31(2)將(1)中畫(huà)出的圖形與原圖形看成一個(gè)整體圖形，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)整體圖形對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)；這個(gè)整體圖形至少旋轉(zhuǎn)多少度才能與自身重合?O解：這個(gè)整體圖形的對(duì)稱(chēng)軸有4條；此圖形最少旋轉(zhuǎn)90°才能與自身重合．(2)將(1)中畫(huà)出的圖形與原圖形看成一個(gè)整體圖形，請(qǐng)O解32能力提升：7.用無(wú)刻度的直尺畫(huà)一條直線把下面圖形分成面積相等的兩局部，你怎樣畫(huà)？能力提升：7.用無(wú)刻度的直尺畫(huà)一條直線把下面圖形分成面積33《第2課時(shí)-中心對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形》課件-(同課異構(gòu))2022年課件34方法總結(jié)：對(duì)于這種由兩個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形組成的復(fù)合圖形，平分面積時(shí)，關(guān)鍵找到它們的對(duì)稱(chēng)中心，再過(guò)對(duì)稱(chēng)中心作直線.方法總結(jié)：對(duì)于這種由兩個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形組成的復(fù)合圖形，平分面積35課堂小結(jié)概念旋轉(zhuǎn)角是180°性質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，且被對(duì)稱(chēng)中心平分作圖1.作中心對(duì)稱(chēng)圖形2.找出對(duì)稱(chēng)中心中心對(duì)稱(chēng)定義性質(zhì)應(yīng)用繞著內(nèi)部一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能與本身重合的圖形經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心的直線把原圖形分成面積相等的兩局部美麗的中心對(duì)稱(chēng)圖形在建筑物和工藝品等領(lǐng)域十分常見(jiàn)中心對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形課堂小結(jié)概念旋轉(zhuǎn)角是180°性質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，且36平方根、立方根第6章實(shí)數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)2.立方根七年級(jí)數(shù)學(xué)下〔HK〕教學(xué)課件平方根、立方根第6章實(shí)數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)37情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.〔重點(diǎn)〕2.能用開(kāi)立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，了解開(kāi)立方和立方互為逆運(yùn)算.〔重點(diǎn)，難點(diǎn)〕情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立38導(dǎo)入新課

某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體，現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，如果要求它的體積必須是原來(lái)體積的8倍，那么它的半徑應(yīng)是原來(lái)儲(chǔ)氣罐半徑的多少倍？情境引入導(dǎo)入新課某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣39講授新課立方根的概念及性質(zhì)一問(wèn)題：要做一個(gè)體積為27cm3的正方體模型〔如圖〕，它的棱長(zhǎng)要取多少？你是怎么知道的？解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x㎝,那么這就是要求一個(gè)數(shù),使它的立方等于27.因?yàn)樗詘=3.正方體的棱長(zhǎng)為3㎝.想一想

(1)什么數(shù)的立方等于-8？(2)如果問(wèn)題中正方體的體積為5cm3，正方體的邊長(zhǎng)又該是多少？-2講授新課立方根的概念及性質(zhì)一問(wèn)題：要做一個(gè)體積為27cm3的40立方根的概念

一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．記作.立方根的表示

一個(gè)數(shù)a的立方根可以表示為:根指數(shù)被開(kāi)方數(shù)其中a是被開(kāi)方數(shù)，3是根指數(shù)，3不能省略.讀作:三次根號(hào)a，立方根的概念一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就41填一填：

根據(jù)立方根的意義填空：

因?yàn)?8，所以8的立方根是（）；因?yàn)?)3=0.125,所以的立方是〔〕；因?yàn)?)3＝0，所以0的立方根是〔〕；因?yàn)?)3＝－8，所以－8的立方根是〔〕；因?yàn)?

)3

＝，所以的立方（）.

02-20-2填一填：根據(jù)立方根的意義填空：因?yàn)?8，所以842立方根的性質(zhì)

一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零.立方根是它本身的數(shù)有1,-1,0；平方根是它本身的數(shù)只有0.知識(shí)要點(diǎn)立方根的性質(zhì)一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立43平方根與立方根的異同

被開(kāi)方數(shù)平方根立方根有兩個(gè)互為相反數(shù)有一個(gè),是正數(shù)無(wú)平方根零有一個(gè),是負(fù)數(shù)零正數(shù)負(fù)數(shù)零平方根與立方根的異同被開(kāi)方數(shù)平方根立方根有兩個(gè)互為相反數(shù)有44開(kāi)立方及相關(guān)運(yùn)算二a叫做被開(kāi)方數(shù)3叫做根指數(shù)每個(gè)數(shù)a都有一個(gè)立方根，記作，讀作“三次根號(hào)a〞.如：x3=7時(shí)，x是7的立方根．求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方，a叫做被開(kāi)方數(shù)注意:這個(gè)根指數(shù)3絕對(duì)不可省略.開(kāi)立方及相關(guān)運(yùn)算二a叫做被開(kāi)方數(shù)3叫做根指數(shù)45求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫作“開(kāi)立方〞.“開(kāi)立方〞與“立方〞互為逆運(yùn)算逆向思維與學(xué)習(xí)開(kāi)平方運(yùn)算的過(guò)程一樣，表達(dá)著一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，你有體會(huì)了么？求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫作“開(kāi)立方〞.“開(kāi)立方〞與“立方〞互46典例精析例1求以下各數(shù)的立方根:〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕典例精析例1求以下各數(shù)的立方根:〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔47(5)-5的立方根是〔3〕〔4〕0.216;〔5〕－5.(5)-5的立方根是〔3〕〔4〕0.216;〔5〕－5.48求以下各式的值:體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a

240-2-3探究1332___=334___=溫馨提示：開(kāi)立方與立方運(yùn)算互為逆運(yùn)算.求以下各式的值:體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a240-2-3探究49體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a8270-8-27探究2求以下各式的值:體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a8270-8-27探究2求以下各50體會(huì):(1)求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根,可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值的立方根,然后再取它的相反數(shù).(2)負(fù)號(hào)可從“根號(hào)內(nèi)〞直接移到“根號(hào)外〞.求以下各式的值:(1)；(2)探究3--體會(huì):求以下各式的值:(1)51求以下各數(shù)的值:〔1〕0.5，〔2〕－4，〔3〕－4，〔4〕5，〔5〕16.練一練求以下各數(shù)的值:〔1〕0.5，〔2〕－4，〔3〕－4，52例2求以下各式的值:例2求以下各式的值:53例3x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算術(shù)平方根．方法總結(jié)：此題先根據(jù)平方根和立方根的定義，運(yùn)用方程思想求出x，y值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解．解:∵x－2的平方根是±2，∴x－2＝4，∴x＝6.∵2x＋y＋7的立方根是3，∴2x＋y＋7＝27.把x＝6代入，解得y＝8.∵x2＋y2＝68＋82＝100，∴x2＋y2的算術(shù)平方根為10.例3x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，54例3用計(jì)算器求以下各數(shù)的立方根：343，-1.331.解：

依次按鍵：顯示：7所以，2ndF433=依次按鍵：顯示：-1.1所以，2ndF1(-).313=用計(jì)算器求立方根三例3用計(jì)算器求以下各數(shù)的立方根：343，-1.3355例4用計(jì)算器求的近似值〔精確到〕.解：

依次按鍵：顯示：1.25992105所以，2ndF=2例4用計(jì)算器求的近似值〔精確到〕.解：56()當(dāng)堂練習(xí)1.判斷以下說(shuō)法是否正確.×(2)任何數(shù)的立方根都只有一個(gè);

()(3)如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是零;

()××(5)0的平方根和立方根都是0.()√(1)25的立方根是5;()(4)一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù);√()當(dāng)堂練習(xí)1.判斷以下說(shuō)法是否正確.×(2)572.求以下各式的值解:〔1〕〔2〕〔3〕2.求以下各式的值解:〔1583.求以下各式的值：23.求以下各式的值：2594.將體積分別為600cm3和129cm3的長(zhǎng)方體鐵塊，熔成一個(gè)正方體鐵塊，那么這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少？解:因?yàn)?00+129=729，729的立方根是9，所以正方體的棱長(zhǎng)為9cm.4.將體積分別為600cm3和129cm3的長(zhǎng)方體鐵塊，60解:一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身的數(shù)有0，1，－1.當(dāng)1－a2＝0時(shí)，a2＝1，那么a＝±1；當(dāng)1－a2＝1時(shí)，a2＝0，那么a＝0；當(dāng)1－a2＝－1時(shí)，a2＝2，那么a＝.5.

已知，求a的值．解:一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身的數(shù)有0，1，－1.5.已知61立方根立方根的概念及性質(zhì)課堂小結(jié)開(kāi)立方及相關(guān)運(yùn)算立方根立方根的概念及性質(zhì)課堂小結(jié)開(kāi)立方及相關(guān)運(yùn)算622021年“精英杯〞全國(guó)公開(kāi)課大賽獲獎(jiǎng)作品展示2021年“精英杯〞63教育部“精英杯〞公開(kāi)課大賽簡(jiǎn)介2021年6月，由教育學(xué)會(huì)牽頭，教材編審委員會(huì)具體組織實(shí)施，在全國(guó)8個(gè)城市，設(shè)置了12個(gè)分會(huì)場(chǎng)，范圍從“小學(xué)至高中〞全系列部編新教材進(jìn)行了統(tǒng)一的培訓(xùn)和指導(dǎo)。每次指導(dǎo)，都輔以精彩的優(yōu)秀示範(fàn)課。在這些示範(fàn)課中，不乏全國(guó)名師和各省名師中的佼佼者。他們的課程，無(wú)論是在內(nèi)容和形式上，都是經(jīng)過(guò)認(rèn)真研判，把各學(xué)科的核心素養(yǎng)作為教學(xué)主線。既涵蓋城市中小學(xué)、又包括鄉(xiāng)村大局部學(xué)校的教學(xué)模式。適合全國(guó)大局部教學(xué)大區(qū)。本課件就是從全國(guó)一等獎(jiǎng)作品中，優(yōu)選出的具有代表性的作品。示范性強(qiáng)，有很大的推廣價(jià)值。教育部“精英杯〞公開(kāi)課大賽簡(jiǎn)介2021年6月，由64導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)九年級(jí)數(shù)學(xué)下〔HK〕教學(xué)課件旋轉(zhuǎn)第2課時(shí)中心對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形第24章圓導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)九年級(jí)數(shù)學(xué)下〔HK〕旋轉(zhuǎn)第65學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解中心對(duì)稱(chēng)的定義及性質(zhì)，會(huì)識(shí)別中心對(duì)稱(chēng)圖形.〔重點(diǎn)〕2.會(huì)運(yùn)用掌握中心對(duì)稱(chēng)及中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.〔重點(diǎn)〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解中心對(duì)稱(chēng)的定義及性質(zhì)，會(huì)識(shí)別中心對(duì)稱(chēng)圖形.66導(dǎo)入新課從A旋轉(zhuǎn)到B，旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是多少？OABCD從A旋轉(zhuǎn)到C呢?從A旋轉(zhuǎn)到D呢?情境引入導(dǎo)入新課從A旋轉(zhuǎn)到B，旋轉(zhuǎn)中心OABCD從A旋轉(zhuǎn)到C呢?從A67桌上有四張牌，將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180°后，你很快能猜出是哪一張嗎？桌上有四張牌，將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180°后，你很快能猜68講授新課中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及其作圖一

重合OAＯDBC問(wèn)題1觀察以以下圖形的運(yùn)動(dòng)，說(shuō)一說(shuō)它們有什么共同點(diǎn).旋轉(zhuǎn)角為180°觀察與思考講授新課中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及其作圖一重合OAＯDBC問(wèn)題169

如圖，將△ABC繞定點(diǎn)O

旋轉(zhuǎn)180°，得到△DEF，這時(shí)，圖形△ABC與圖形△DEF關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)叫做中心對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)O就是對(duì)稱(chēng)中心.知識(shí)要點(diǎn)ABCDEFO如圖，將△ABC繞定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，70填一填：如圖，△OCD與△OAB關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)，那么___是對(duì)稱(chēng)中心，點(diǎn)A與___是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)B與___是對(duì)稱(chēng)點(diǎn).ＯBCADOCD填一填：ＯBCADOCD711.中心對(duì)稱(chēng)是一種特殊的旋轉(zhuǎn).其旋轉(zhuǎn)角是180°.2.中心對(duì)稱(chēng)是兩個(gè)圖形之間一種特殊的位置關(guān)系.歸納總結(jié)1.中心對(duì)稱(chēng)是一種特殊的旋轉(zhuǎn).其旋轉(zhuǎn)角是180°.272問(wèn)題2以以下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)中心O與對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線有什么關(guān)系?ABCB′C′OA′問(wèn)題2以以下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O成731.成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，且被對(duì)稱(chēng)中心所平分.〔即每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)中心三點(diǎn)共線〕2.中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形.中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：知識(shí)要點(diǎn)1.成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)2.中心74例1如圖，四邊形ABCD和點(diǎn)O，試畫(huà)出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的圖形A'B'C'D'.ABCDO分析：要畫(huà)出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的圖形，只要畫(huà)出A，B，C，D四點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可.典例精析例1如圖，四邊形ABCD和點(diǎn)O，試畫(huà)出四邊形ABC75ABCDO作法：1.連接AO并延長(zhǎng)到A'，使OA'=OA，得到點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'；A'B'C'D'2.同理，可作出點(diǎn)B，C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'，C'，D'；3.順次連接A'，B'，C'，D'.那么四邊形A'B'C'D'即為所作.ABCDO作法：1.連接AO并延長(zhǎng)到A'，使OA'=OA，76【變式題】如圖，△ABC與△A′B′C′中心對(duì)稱(chēng)，找出它們的對(duì)稱(chēng)中心O.ABCA′B′C′【變式題】如圖，△ABC與△A′B′C′中心對(duì)稱(chēng)，找出它們的77解法1：根據(jù)觀察，B、B′應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接BB′，用刻度尺找出BB′的中點(diǎn)O，那么點(diǎn)O即為所求〔如圖〕.ABCA′B′C′O解法1：根據(jù)觀察，B、B′應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接BB′，用刻度尺找78O解法2：根據(jù)觀察，B、B′及C、C′應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接BB′、CC′，BB′、CC′相交于點(diǎn)O，那么點(diǎn)O即為所求(如圖).ABCA′B′C′注意：如果限制只用無(wú)刻度直尺作圖，我們用解法2.O解法2：根據(jù)觀察，B、B′及C、C′應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連79例2如圖，△AOB與△DOC成中心對(duì)稱(chēng)，△AOB的面積是12，AB＝3，那么△DOC中CD邊上的高為_(kāi)____.解析：設(shè)AB邊上的高為h，∵△AOB的面積是12，AB＝3，易得h＝8.又∵△AOB與△DOC成中心對(duì)稱(chēng)，∴△COD≌△AOB，∴△DOC中CD邊上的高是8.8例2如圖，△AOB與△DOC成中心對(duì)稱(chēng)，△AOB80中心對(duì)稱(chēng)圖形二AB將下面的圖形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？O〔1〕都繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了180度；〔2〕都與原圖形完全重合.觀察與思考O中心對(duì)稱(chēng)圖形二AB將下面的圖形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？O〔81

把一個(gè)圖形繞某一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原來(lái)圖形重合，那么這個(gè)圖形叫作中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)定點(diǎn)就是對(duì)稱(chēng)中心.BACD中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義注意：中心對(duì)稱(chēng)圖形是指一個(gè)圖形.知識(shí)要點(diǎn)O把一個(gè)圖形繞某一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形82√√(1)(2)(3)√(4)做一做：以以下圖形中哪些是中心對(duì)稱(chēng)圖形？×√√(1)(2)(3)√(4)做一做：以以下圖形中哪些是中心83在生活中，有許多中心對(duì)稱(chēng)圖形，你能舉出一些例子嗎？

在生活中，有許多中心對(duì)稱(chēng)圖形，你能舉出一些例子嗎？84例3如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB＝2，BC＝3，那么圖中陰影局部的面積為_(kāi)______.解析：由于矩形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，所以依題意可知△BOF與△DOE關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，由此圖中陰影局部的三個(gè)三角形就可以轉(zhuǎn)化到Rt△ADC中，易得陰影局部的面積為3．3例3如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)85例4：如圖，E(－4，2)，F(xiàn)(－1，－1)，以O(shè)為中心，作△EFO的中心對(duì)稱(chēng)圖形，那么點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)為_(kāi)_______．解析：由中心對(duì)稱(chēng)可得到新的點(diǎn)與原來(lái)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．∵E(－4，2)，∴點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)為(4，－2)，故答案為(4，－2)．(4，－2)方法總結(jié)：兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)．例4：如圖，E(－4，2)，F(xiàn)(－1，－1)，以O(shè)為86圖(1)圖(2)解密魔術(shù)圖(1)圖(2)解密魔術(shù)87當(dāng)堂練習(xí)1.判斷正誤：〔1〕軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定是全等形，但全等的兩個(gè)圖形不一定是軸對(duì)稱(chēng)的圖形.〔〕〔2〕成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定是全等形.但全等的兩個(gè)圖形不一定是成中心對(duì)稱(chēng)的圖形.〔〕〔3〕全等的兩個(gè)圖形，不是成中心對(duì)稱(chēng)的圖形，就是成軸對(duì)稱(chēng)的圖形.〔〕√√×當(dāng)堂練習(xí)1.判斷正誤：√√×882.如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心對(duì)稱(chēng)的有()

A.1組

B.2組

C.3組

D.4組C2.如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心C893.以下標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()B3.以下標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖B904.如圖，□ABCD中，△AOB繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能夠與重合，那么這一點(diǎn)稱(chēng)為，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，△AOD與△COB關(guān)于點(diǎn)成對(duì)稱(chēng).ABDCOO△COD對(duì)稱(chēng)中心點(diǎn)CO中心4.如圖，□ABCD中，△AOB繞著點(diǎn)旋915.如圖，線段AB和CD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，假設(shè)∠B=40°，那么∠D的度數(shù)為.ＯBCAD40°5.如圖，線段AB和CD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，假926.圖中網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形和兩個(gè)三角形，(1)請(qǐng)你先畫(huà)出三個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的圖形；6.圖中網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形和兩個(gè)三角形，93(2)將(1)中畫(huà)出的圖形與原圖形看成一個(gè)整體圖形，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)整體圖形對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)；這個(gè)整體圖形至少旋轉(zhuǎn)多少度才能與自身重合?O解：這個(gè)整體圖形的對(duì)稱(chēng)軸有4條；此圖形最少旋轉(zhuǎn)90°才能與自身重合．(2)將(1)中畫(huà)出的圖形與原圖形看成一個(gè)整體圖形，請(qǐng)O解94能力提升：7.用無(wú)刻度的直尺畫(huà)一條直線把下面圖形分成面積相等的兩局部，你怎樣畫(huà)？能力提升：7.用無(wú)刻度的直尺畫(huà)一條直線把下面圖形分成面積95《第2課時(shí)-中心對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形》課件-(同課異構(gòu))2022年課件96方法總結(jié)：對(duì)于這種由兩個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形組成的復(fù)合圖形，平分面積時(shí)，關(guān)鍵找到它們的對(duì)稱(chēng)中心，再過(guò)對(duì)稱(chēng)中心作直線.方法總結(jié)：對(duì)于這種由兩個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形組成的復(fù)合圖形，平分面積97課堂小結(jié)概念旋轉(zhuǎn)角是180°性質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，且被對(duì)稱(chēng)中心平分作圖1.作中心對(duì)稱(chēng)圖形2.找出對(duì)稱(chēng)中心中心對(duì)稱(chēng)定義性質(zhì)應(yīng)用繞著內(nèi)部一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能與本身重合的圖形經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心的直線把原圖形分成面積相等的兩局部美麗的中心對(duì)稱(chēng)圖形在建筑物和工藝品等領(lǐng)域十分常見(jiàn)中心對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形課堂小結(jié)概念旋轉(zhuǎn)角是180°性質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，且98平方根、立方根第6章實(shí)數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)2.立方根七年級(jí)數(shù)學(xué)下〔HK〕教學(xué)課件平方根、立方根第6章實(shí)數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)99情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.〔重點(diǎn)〕2.能用開(kāi)立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，了解開(kāi)立方和立方互為逆運(yùn)算.〔重點(diǎn)，難點(diǎn)〕情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立100導(dǎo)入新課

某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體，現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，如果要求它的體積必須是原來(lái)體積的8倍，那么它的半徑應(yīng)是原來(lái)儲(chǔ)氣罐半徑的多少倍？情境引入導(dǎo)入新課某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣101講授新課立方根的概念及性質(zhì)一問(wèn)題：要做一個(gè)體積為27cm3的正方體模型〔如圖〕，它的棱長(zhǎng)要取多少？你是怎么知道的？解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x㎝,那么這就是要求一個(gè)數(shù),使它的立方等于27.因?yàn)樗詘=3.正方體的棱長(zhǎng)為3㎝.想一想

(1)什么數(shù)的立方等于-8？(2)如果問(wèn)題中正方體的體積為5cm3，正方體的邊長(zhǎng)又該是多少？-2講授新課立方根的概念及性質(zhì)一問(wèn)題：要做一個(gè)體積為27cm3的102立方根的概念

一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．記作.立方根的表示

一個(gè)數(shù)a的立方根可以表示為:根指數(shù)被開(kāi)方數(shù)其中a是被開(kāi)方數(shù)，3是根指數(shù)，3不能省略.讀作:三次根號(hào)a，立方根的概念一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就103填一填：

根據(jù)立方根的意義填空：

因?yàn)?8，所以8的立方根是（）；因?yàn)?)3=0.125,所以的立方是〔〕；因?yàn)?)3＝0，所以0的立方根是〔〕；因?yàn)?)3＝－8，所以－8的立方根是〔〕；因?yàn)?

)3

＝，所以的立方（）.

02-20-2填一填：根據(jù)立方根的意義填空：因?yàn)?8，所以8104立方根的性質(zhì)

一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零.立方根是它本身的數(shù)有1,-1,0；平方根是它本身的數(shù)只有0.知識(shí)要點(diǎn)立方根的性質(zhì)一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立105平方根與立方根的異同

被開(kāi)方數(shù)平方根立方根有兩個(gè)互為相反數(shù)有一個(gè),是正數(shù)無(wú)平方根零有一個(gè),是負(fù)數(shù)零正數(shù)負(fù)數(shù)零平方根與立方根的異同被開(kāi)方數(shù)平方根立方根有兩個(gè)互為相反數(shù)有106開(kāi)立方及相關(guān)運(yùn)算二a叫做被開(kāi)方數(shù)3叫做根指數(shù)每個(gè)數(shù)a都有一個(gè)立方根，記作，讀作“三次根號(hào)a〞.如：x3=7時(shí)，x是7的立方根．求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方，a叫做被開(kāi)方數(shù)注意:這個(gè)根指數(shù)3絕對(duì)不可省略.開(kāi)立方及相關(guān)運(yùn)算二a叫做被開(kāi)方數(shù)3叫做根指數(shù)107求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫作“開(kāi)立方〞.“開(kāi)立方〞與“立方〞互為逆運(yùn)算逆向思維與學(xué)習(xí)開(kāi)平方運(yùn)算的過(guò)程一樣，表達(dá)著一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，你有體會(huì)了么？求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫作“開(kāi)立方〞.“開(kāi)立方〞與“立方〞互108典例精析例1求以下各數(shù)的立方根:〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕典例精析例1求以下各數(shù)的立方根:〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔109(5)-5的立方根是〔3〕〔4〕0.216;〔5〕－5.(5)-5的立方根是〔3〕〔4〕0.216;〔5〕－5.110求以下各式的值:體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a

240-2-3探究1332___=334___=溫馨提示：開(kāi)立方與立方運(yùn)算互為逆運(yùn)算.求以下各式的值:體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a240-2-3探究111體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a8270-8-27探究2求以下各式的值:體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a8270-8-27探究2求以下各112體會(huì):(1)求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根,可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值的立方根,然后再取它的相反數(shù).(2)負(fù)號(hào)可