湖南省懷化市中方縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2019-2020學(xué)年湖南省懷化市中方縣八年級（下）期末數(shù)

學(xué)試卷.下列四組線段，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A.2,3,4B.3,4,5C.5,6,7D.8,9,10.下列圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）.下列判斷錯誤的是（）A.有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形B.對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形C.四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形D.在一個平面內(nèi)，四條邊都相等的四邊形是菱形.在對2020個數(shù)據(jù)進(jìn)行整理的頻數(shù)分布直方圖中，各組的頻數(shù)之和與頻率之和分別等于（）A.1,2020B.2020,2020C.2020,-2020D.2020,1.將直線y=-2x-2向上平移2個單位長度，可得直線的解析式為（）A.y=2x B.y=-2x—4 C.y=-2x D.y=-2x+4.已知點(diǎn)尸（a,0）在x軸的正半軸上，則點(diǎn)1）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限.如圖，在平行四邊形ABCO中AB=4,BC=6,8。的垂直平分線交AO于點(diǎn)E,則A4BE的周長是（）A.7 B.8 C.9 D.10.如圖，^LAOC=Z.BOC=15°,CF//OA,CE_L。4于點(diǎn)E,若C產(chǎn)=4,則CE=()12C.3D.4

9.已知4(-1,yj,8(—2,、2)，。(1，丫3)是一次函數(shù)y=1-3x的圖象上三點(diǎn)，則yry2，丫3的大小關(guān)系為()A.y3<yi<y2By3<y2<y]C.yx<y2<y3D.y2<yi<y3io.觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有1個人圖形②中共有3個人圖形③中共有6個人圖形④中共有10個△,……，按此規(guī)律，第10個圖中△的個數(shù)是()A.55B.50 C.45D.40.函數(shù)y=7^二7中自變量x的取值范圍是A.55B.50 C.45D.40.函數(shù)y=7^二7中自變量x的取值范圍是..點(diǎn)4(-5,-3)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是..一個多邊形的每一個外角都是36°,則這個多邊形的邊數(shù)是.14.如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個池塘的兩端，小聰想用繩子測量A、8間的距離，但繩子不夠長，一位同學(xué)幫他想了一個主意：先在地上取一個可以直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C,找到AC、8C的中點(diǎn)。、E,并且測出OE的長為13機(jī)，則A、8間的距離為m..菱形的周長是20,一條對角線的長為6,則它的面積為..如圖，在中，對角線AC,8。相交于點(diǎn)。,乙4OB=60°,AB=2,4。=4,則BC的長為.17.如圖，已知，在平面直角坐標(biāo)系中，4(-3,-4),B(0,-2).⑴A04B繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。得到AOAiBi，請畫出AOAiBi，并寫出①，的坐標(biāo);(2)直接判斷以A,B,必，B1為頂點(diǎn)的四邊形的形狀.F-5—：-4--y--18.如圖，點(diǎn)B,E,C,尸在同一直線上，乙4=4。=90",BE=FC,AB=DF.求證:4ACB=乙DEF..如圖，四邊形A8CQ是平行四邊形，BE、。廠分別是“BC、的平分線，且與對角線AC分別相交于點(diǎn)E、F.求證：AE=CF..某校舉行全體學(xué)生“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，繪制成圖表.組別正確字?jǐn)?shù)X人數(shù)40<x<81()B8<%<1615C16<x<2425D24<x<32mE32<x<40n根據(jù)以上信息完成下列問題：(1)統(tǒng)計(jì)表中的m=,n=,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(2)已知該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的字的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計(jì)該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)為多少？.如圖，在aABC中=90。，點(diǎn)O、E分別是邊BC、4c的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作4F〃BC交OE的延長線于尸點(diǎn)，連接A。、CF.求證：四邊形AOC尸是菱形.

22.如圖，在四邊形A8C。中，AB1BC,且AB=4,BC=3,AD=10,CD=573.(1)求四邊形A8CC的面積:(2)求乙4DC的度數(shù).票價種類(4)夜場票(8)日通票(C)節(jié)假日通票單價(元)80120150某慈善單位欲購買三種類型的門票共100張獎勵品學(xué)兼優(yōu)的留守學(xué)生，設(shè)購買A種票x張，B種票張數(shù)是4種票的3倍還多7張，C種票y張，根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)直接寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)購票總費(fèi)用為W元，求W(元)與x(張)之間的函數(shù)關(guān)系式：(3)為方便學(xué)生游玩，計(jì)劃購買學(xué)生的夜場票不低于20張，且節(jié)假日通票至少購買5張，有哪幾種購票方案？哪種方案費(fèi)用最少？24.如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線48與x軸，y軸分別交于A、B,直線4B繞著A點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)45。與過B點(diǎn)的A8的垂線交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作CDly軸于D(1)求證：ABCDmAABO；(2)若已知4(4,0),B(0,2),那么請求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，求出直線AC的函數(shù)表達(dá)式.答案和解析.【答案】B【解析】解：A、???22+32=13,42=16,:.22+32*42,二不能構(gòu)成直角三角形，故A不符合題意；8、:42+32=25,52=25,42+32=52,??能構(gòu)成直角三角形，故8符合題意；C.?：52+62=61,72=49,52+62H72,??不能構(gòu)成直角三角形，故C不符合題意；D、v82+92=145,102=100,??82+92片102,??不能構(gòu)成直角三角形，故。不符合題意；故選：B.根據(jù)勾股定理的逆定理，進(jìn)行計(jì)算即可解答.本題考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵..【答案】B【解析】解：4既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，，故本選項(xiàng)不符合題意；8.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意：C既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，，故本選項(xiàng)不合題意：。既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意.故選：B.根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各選項(xiàng)分析判斷即可得解.把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形.本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形，正確掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.【解析】解：4有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形，說法錯誤，符合題意；8.對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，說法正確，不符合題意；C.四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形，說法正確，不符合題意；D在一個平面內(nèi)，四條邊都相等的四邊形是菱形，說法正確，不符合題意.故選：A.根據(jù)平行四邊形的判定，正方形的判定，矩形的判定，菱形的判定可得出答案.本題考查了平行四邊形的判定，正方形的判定，矩形的判定，菱形的判定，能正確運(yùn)用判定定理進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵..【答案】D【解析】解：各組的頻數(shù)之和等于2020,頻率之和為1.故選：D.利用各組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)的總個數(shù)和頻率的定義求解.本題考查了頻數(shù)(頻率)分布直方圖：頻率分布表列出的是在各個不同區(qū)間內(nèi)取值的頻率,頻率分布宜方圖是用小長方形面積的大小來表示在各個區(qū)間內(nèi)取值的頻率.直角坐標(biāo)系中的縱軸表示頻率與組距的比值，即小長方形面積=組距x頻數(shù)組距=頻率.②各組頻率的和等于1,即所有長方形面積的和等于1..【答案】C【解析】解：由“上加下減”的原則可知，把直線y=-2x-2向上平移2個單位長度，可得直線的解析式為：y=-2x-2+2,即y=-2x.故選：C.直接根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可.本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象“上加下減，左加右減”的平移法則是解答此題的關(guān)鍵..【答案】C【解析】解：?.?點(diǎn)P(a,0)在x軸的正半軸上，:.a>0,???—a<0,—a—1<—1,.?.點(diǎn)A(-a,-a-1)在第三象限.故選：C.根據(jù)x軸正半軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)判斷出a的正負(fù)情況，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答.本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵,四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+):第二象限(-,+)；第三象限(一,一)；第四

.【答案】D【解析】解：???BC的垂直平分線交4。于點(diǎn)E,??BE=ED..?四邊形ABCO是平行四邊形，??DC=AB=4,AD=BC=6,ABE的周長為：AB+AE+ED=AD+AB=4+6=1.0,故選：D.根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得BE=DE,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得。C=AB=4,AD—BC=6>進(jìn)而可以算出△4BE的周長.此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形兩組對邊分別相等..【答案】B【解析】解：作CD1OB于。，vZ.AOC=Z.BOC=15°,UOB=30",???CF//OA,Z.DFC=30",???CD=-CF=2,2???OC是乙AOB的平分線，CE1OA,CD上OB,:.CE=CD=2,故選：B.作CD1OB于D,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到NDFC=30°,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CD=\CF,根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答.本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵..【答案】A【解析】解：當(dāng)x=-l時，y[=1-3%=4；當(dāng)x=-2時，y2=1-3x=7；當(dāng)x=1時，y3=1-3x=-2,所以y3<Vi<y2-故選：A.分別計(jì)算自變量為-1、-2、1時的函數(shù)值，然后比較函數(shù)值的大小即可.本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式.也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)..【答案】A【解析】解：???圖形①中共有1個△,貝也=1,圖形②中共有3個4,貝"3=1+2,圖形③中共有6個人則6=1+2+3,圖形④中共有10個4，則10=1+2+3+4,???圖形〃中共有△的個數(shù)為：1+2+3+4+…+〃=型羅，???第10個圖中△的個數(shù)是：又尹=55（個）.故選：A.根據(jù)所給的圖形不難看出，第〃個圖中A的個數(shù)為幽羅，從而可求解.本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，根據(jù)圖形中數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵..【答案】x<5【解析】解：若使函數(shù)y= 有意義，.%5—x>0,即x<5.故答案為x<5.根據(jù)二次根式的性質(zhì)列出不等式，求出不等式的取值范圍即可.本題主要考查了函數(shù)自變量取值范圍的知識點(diǎn)，注意：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義..【答案】（一5,3）【解析】解：與點(diǎn)「（-5,-3）關(guān)于、軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-5,3）,故答案為：（一5,3）.根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案.此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律..【答案】10【解析】解：?.?一個多邊形的每個外角都等于36。，.??多邊形的邊數(shù)為360。+36°=10.故答案為：10.多邊形的外角和是固定的360。，依此可以求出多邊形的邊數(shù).本題主要考查了多邊形的外角和定理：多邊形的外角和是360。..【答案】26【解析】解：???￡），E分別是AC,BC的中點(diǎn)，.，.AB=2DE=26m.故答案為：26.￡>、E是AC和BC的中點(diǎn)，則OE是△ABC的中位線，則依據(jù)三角形的中位線定理即可求解.本題考查了三角形的中位線定理，正確理解定理是解題的關(guān)鍵..【答案】24【解析】解：???菱形的周長是20二邊長=5???一條對角線的長為6???另一條對角線的長為8二菱形的面積=1x6x8=24.故答案為24.根據(jù)周長可求得其邊長，再根據(jù)勾股定理可求得另一條對角線的長，從而利用面積公式即可求得其面積.此題主要考查菱形的性質(zhì)和菱形的面積公式，綜合利用了勾股定理..【答案】2V3【解析】解：???四邊形ABCO是平行四邊形，:"AO=CO=2,BO=DO,???AB=AO=2,又丫/.AOB=60",.??△40B是等邊三角形，:.BO=AO=2,:.AC=BD=4,.?.□ABC。是矩形，所以在RMABC中，BC2=AC2-AB2=42-22,解得：BC=2>/3.首先推知口ABCD為矩形，然后根據(jù)勾股定理即可得到BC的長.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，主要運(yùn)用了對角線互相平分的性質(zhì)和等邊三角形的判定

與性質(zhì)，難度不大..【答案】解：(1)如圖,4式3,4),Bi(0,2)；(2)以A,B,必，/為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，理由如下：04B繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。得到△O&B1,點(diǎn)A與點(diǎn)4關(guān)于原點(diǎn)對稱，點(diǎn)B與點(diǎn)以關(guān)于原點(diǎn)對稱，??OA=。41，OB=OB1,??四邊形4B4B1為平行四邊形.【解析】(1)由于aOAB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。得到AOAiBi，利用關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到Bi的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)，再連結(jié)。/、。必和4名即可：(2)根據(jù)中心對稱的性質(zhì)得。4=OB=08］，則利用對角線互相平分得四邊形為平行四邊形可判斷四邊形4B4B1為平行四邊形.18.【答案】證明：?；41=4。=90°,18.【答案】證明：?；41=4。=90°,???△48。和4DEF都是直角三角形；BE=FC>???BE+EC=FC+ECBPFC=E尸；^.Rtt^ABC^Rtt^DFE^,(BC=FEUB=DFRt△ABC三Rt△DEF(HL),??Z.ACB=Z.DEF.【解析】先證出BC=FE,由HL證明RtZiABC三RtACFE,得出對應(yīng)邊相等即可.本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握直角三角形全等的判定方法是解決問題的關(guān)鍵..【答案】證明：因?yàn)樗倪呅蜛8co是平行四邊形，所以AB=CD,AB//CD,^ABC=￡ADC,所以NBAC=乙DCF,又因?yàn)锽E、OF分別是乙4BC、乙4DC的平分線，所以〃BE=2〃BC,/.CDF=-/.ADC,所以乙4BE=/.CDF,所以A4BE絲△CDFQ4S4),所以AE=CF.【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出4B=CD,ABHCD,UBC=4ADC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出484c=4DCF,根據(jù)角平分線定義得出U8E=4CDF,那么利用AAS證明^ABE^ACDF,推出4E=CF.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵尋找兩條線段所在的三角形，然后證明兩三角形全等..【答案】3020【解析】解：(1)共抽查學(xué)生：15+15%=100.???m=100x30%=30,n=100x20%=20.故答案為：30,20；(2)全校不及格人數(shù)大約有：900x更需絲=450(人).答：估計(jì)該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)為450人.(1)根據(jù)8組人數(shù)和比例求出總數(shù)，再求相，n.(2)根據(jù)樣本中不合格的比例估計(jì)全校不合格人數(shù).本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和用樣本估計(jì)總體，正確理解條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖中各特征數(shù)的意義是求解本題的關(guān)鍵..【答案】證明：?.?點(diǎn)。、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn),DE//AB,AF//BC,??四邊形A3。尸是平行四邊形：.AF=BD,則AF=DC,-AF//DC,??四邊形AOCF是平行四邊形，??點(diǎn)。是邊BC的中點(diǎn)，△ABC是直角三角形，AD=DC,平行四邊形4CCF是菱形.【解析】首先利用平行四邊形的判定方法得出四邊形尸是平行四邊形，進(jìn)而得出AF=DC,利用一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形可證明四邊形AOC廠是平行四邊形，再證明AD=DC,進(jìn)而得出四邊形4OCF是菱形.此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及菱形的判定，熟練應(yīng)用平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.22.【答案】解：⑴連結(jié)AC,乙B=90°,vAB=4.BC—3,AC=y/AB2+BC2=V42+32=5,"AD=10,CD=5V3,AC2+CD2=52+(5V3)2=100,AD2=102=100,AC2+CD2=AD2,???△AC。是直角三角形，UCD=90",.??四邊形ABCD的面積=△4BC的面積+△4CD的面積TOC\o"1-5"\h\z1 1=-AB-BC+-AC-CD2 21 1L=-x4x3+-x5x5V3=6+yV3,四邊形ABCD的面積為6+yV3；(2)vZ.ACD=90",AC=5,AD=10,

5_110-25_110-2???Sinz-ADC=—AD???z^DC=30°.【解析】(1)連結(jié)AC,根據(jù)垂直定義可得乙8=90。，然后在中，利用勾股定理求出AC的長，再利用勾股定理的逆定理證明△ACO是直角三角形，從而可得乙4CD=90。，最后根據(jù)四邊形ABCD的面積=△48c的面積+△AC。的面積，進(jìn)行計(jì)算即可解答;(2)在RtZkACO中，利用銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算，即可解答.本題考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理，以及勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵..【答案】解：(1)根據(jù)題意，x+3%+7+y=100,所以y=93—4x；(2)w=80x+120(3%+7)+150(93-4x)=-160%+14790；(x>20(3)依題意得93-4x25(3x+7>5解得20WXW22,因?yàn)檎麛?shù)x為20、21、22,所以共有3種購票方案(4、20,8、67,C、13；4、21,B、70,C、9；A、22,B、73,C、5)；而w=-160x+14790,因?yàn)閗=-160<0,所以y隨x的增大而減小，所以當(dāng)x=22時，y最小=22x(-160)+14790=11270,即當(dāng)A種票為22張，8種票73張，C種票為5張時費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為1127