人教版高二數(shù)學(xué)上冊必修知識(shí)點(diǎn)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——人教版高二數(shù)學(xué)上冊必修知識(shí)點(diǎn)高二屬于高中三年承上啟下的時(shí)期，通過高一一年的學(xué)習(xí)，高中生一方面對學(xué)校的環(huán)境、制度已經(jīng)特別熟諳：另一方面又將面對高二階段這一學(xué)習(xí)分化的分水嶺，所以上好高二對整個(gè)高中來說意義重大。以下是我給大家整理的人教版（高二數(shù)學(xué)）上冊必修學(xué)識(shí)點(diǎn)，夢想能扶助到你!

人教版高二數(shù)學(xué)上冊必修學(xué)識(shí)點(diǎn)1

函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性

單調(diào)性:定義:留神定義是相對與某個(gè)概括的區(qū)間而言。

判定（方法）有:定義法(作差對比和作商對比)

導(dǎo)數(shù)法(適用于多項(xiàng)式函數(shù))

復(fù)合函數(shù)法和圖像法。

應(yīng)用:對比大小，證明不等式，解不等式。

奇偶性:

定義:留神區(qū)間是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，對比f(x)與f(-x)的關(guān)系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)為偶函數(shù);

f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)為奇函數(shù)。

判別方法:定義法，圖像法，復(fù)合函數(shù)法

應(yīng)用:把函數(shù)值舉行轉(zhuǎn)化求解。

周期性:定義:若函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意x得志:f(x+T)=f(x),那么T為函數(shù)f(x)的周期。

其他:若函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意x得志:f(x+a)=f(x-a),那么2a為函數(shù)f(x)的周期.

應(yīng)用:求函數(shù)值和某個(gè)區(qū)間上的函數(shù)解析式。

四、圖形變換:函數(shù)圖像變換:(重點(diǎn))要求掌管常見根本函數(shù)的圖像，掌管函數(shù)圖像變換的一般規(guī)律。

常見圖像變化規(guī)律:(留神平移變化能夠用向量的語言解釋，和按向量平移聯(lián)系起來斟酌)

平移變換y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b

留神:(ⅰ)有系數(shù)，要先提取系數(shù)。如:把函數(shù)y=f(2x)經(jīng)過平移得到函數(shù)y=f(2x+4)的圖象。

(ⅱ)會(huì)結(jié)合向量的平移，理解按照向量(m，n)平移的意義。

對稱變換y=f(x)→y=f(-x),關(guān)于y軸對稱

y=f(x)→y=-f(x),關(guān)于x軸對稱

y=f(x)→y=f|x|,把x軸上方的圖象留存，x軸下方的圖象關(guān)于x軸對稱

y=f(x)→y=|f(x)|把y軸右邊的圖象留存，然后將y軸右邊片面關(guān)于y軸對稱。(留神:它是一個(gè)偶函數(shù))

伸縮變換:y=f(x)→y=f(ωx),

y=f(x)→y=Af(ωx+φ)概括參照三角函數(shù)的圖象變換。

一個(gè)重要結(jié)論:若f(a-x)=f(a+x)，那么函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=a對稱;

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一、變量間的相關(guān)關(guān)系

1.常見的兩變量之間的關(guān)系有兩類：一類是函數(shù)關(guān)系，另一類是相關(guān)關(guān)系;與函數(shù)關(guān)系不同，相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系.

2.從散點(diǎn)圖上看，點(diǎn)分布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系稱為正相關(guān)，點(diǎn)分布在左上角到右下角的區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系為負(fù)相關(guān).

二、兩個(gè)變量的線性相關(guān)

1.從散點(diǎn)圖上看，假設(shè)這些點(diǎn)從整體上看大致分布在通過散點(diǎn)圖中心的一條直線鄰近，稱兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫回歸直線.

當(dāng)r0時(shí)，說明兩個(gè)變量正相關(guān);

當(dāng)r0時(shí)，說明兩個(gè)變量負(fù)相關(guān).

r的十足值越接近于1，說明兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng).r的十足值越接近于0時(shí)，說明兩個(gè)變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系.通常|r|大于0.75時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)性.

三、解題方法

1.相關(guān)關(guān)系的判斷方法一是利用散點(diǎn)圖直觀判斷，二是利用相關(guān)系數(shù)作出判斷.

2.對于由散點(diǎn)圖作出相關(guān)性判斷時(shí)，若散點(diǎn)圖呈帶狀且區(qū)域較窄，說明兩個(gè)變量有確定的線性相關(guān)性，若呈曲線型也是有相關(guān)性.

3.由相關(guān)系數(shù)r判斷時(shí)|r|越趨近于1相關(guān)性越強(qiáng).

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1、圓的定義：平面內(nèi)到確定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫圓,定點(diǎn)為圓心,定長為圓的半徑.

2、圓的方程

(1)標(biāo)準(zhǔn)方程,圓心,半徑為r;

(2)一般方程

當(dāng)時(shí),方程表示圓,此時(shí)圓心為,半徑為

當(dāng)時(shí),表示一個(gè)點(diǎn);當(dāng)時(shí),方程不表示任何圖形.

(3)求圓方程的方法：

一般都采用待定系數(shù)法：先設(shè)后求.確定一個(gè)圓需要三個(gè)獨(dú)立條件,若利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,

需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;

另外要留神多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過原點(diǎn),以此來確定圓心的位置.

3、高中數(shù)學(xué)必修二學(xué)識(shí)點(diǎn)（總結(jié)）：直線與圓的位置關(guān)系：

直線與圓的位置關(guān)系有相離,相切,相交三種處境：

(1)設(shè)直線,圓,圓心到l的距離為,那么有;;

(2)過圓外一點(diǎn)的切線：k不存在,驗(yàn)證是否成立k存在,設(shè)點(diǎn)斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程

(3)過圓上一點(diǎn)的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點(diǎn)為(x0,y0),那么過此點(diǎn)的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

4、圓與圓的位置關(guān)系：通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小對比來確定.

設(shè)圓,

兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小對比來確定.

當(dāng)時(shí)兩圓外離,此時(shí)有公切線四條;

當(dāng)時(shí)兩圓外切,連心線過切點(diǎn),有外公切線兩條,內(nèi)公切線一條;

當(dāng)時(shí)兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線;

當(dāng)時(shí),兩圓內(nèi)切,連心線經(jīng)過切點(diǎn),只有一條公切線;

當(dāng)時(shí),兩圓內(nèi)含;當(dāng)時(shí),為同心圓.

留神：已知圓上兩點(diǎn),圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點(diǎn)共線

5、空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系

公理1：假設(shè)一條直線的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線是全體的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi).

應(yīng)用：判斷直線是否在平面內(nèi)

用符號語言表示公理1：

公理2：假設(shè)兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線

符號：平面α和β相交,交線是a,記作α∩β=a.

符號語言：

公理2的作用：

它是判定兩個(gè)平（面相）交的方法.

它說明兩個(gè)平面的交線與兩個(gè)平面公共點(diǎn)之間的關(guān)系：交線公共點(diǎn).

它可以判斷點(diǎn)在直線上,即證若干個(gè)點(diǎn)共線的重要依據(jù).

公理3：經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)