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2019-2020學(xué)年陜西省寶雞市渭濱區(qū)七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷一.單選題:每題只有一個(gè)正確答案,將正確答案序號(hào)填在表格中(每題3分,共30分).TOC\o"1-5"\h\z(3分)下列計(jì)算正確的是()A.a3+a3=2a6B.a3?a3=a(3分)下面說法錯(cuò)誤的是()A.三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)B,兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等C.(—a3)3=a9D.(—6x)2(3分)下面說法錯(cuò)誤的是()A.三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)B,兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等(3分)英國曼徹斯特大學(xué)的兩位科學(xué)家因?yàn)槌晒Φ貜氖蟹蛛x出石墨烯,榮獲了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).石墨烯目前是世上最薄卻也是最堅(jiān)硬的納米材料,同時(shí)還是導(dǎo)電性最好的材料,其理論厚度僅0.00000000034米,將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.34X109B,3.4X109C,3.4X1010D.3.4X1011(3分)一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中,銳角的個(gè)數(shù)最少為()A.0B.1C.2D.3(3分)如圖所示,AB//CD//EF,BC//AD.AC平分/BAD則圖中與/AGE相等的角有A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)(3分)(魯)-2、(卷)2、(―)0三個(gè)數(shù)中,最大的是()A.號(hào))2B.(-)2C.(看)0D.無法確定(3分)將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置,有下列結(jié)論:(1)/1=/2;(2)/3=/4;(3)/2+/4=90°;(4)Z4+75=180°C.三角形的三條高交于一點(diǎn)D.平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交,則它與另一條也相交(3分)如圖,在^ABC中,BC邊上的高是、在^BCE^,BE邊上的高、在^ACD^,AC邊上的高分別是(A.AF、CDCEB.AF、CECDC.ACCECDD.AF、CDCE(3分)邊長為a的正方形,邊長減少b以后所得較小正方形的面積比原來正方形的面積減少了()A.2a-bB.b2C.2abD.b(2a-b)(3分)一學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車,兩次拐彎后,行駛方向與原來的方向相同,這兩次拐彎的角度可能是()A.第一次向右拐500第二次向左拐130°B.第一次向左拐300第二次向右拐30°C.第一次向右拐500第二次向右拐130D.第一次向左拐500第二次向左拐130°二、填空題(每小題3分,共計(jì)24分)(3分)一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的比是1:2:3,這個(gè)三角形是三角形;一個(gè)等腰三角形兩邊的長分別是15cm和7cm,則它的周長是.(3分)兩個(gè)角的兩條邊分別平行,則這兩個(gè)角的大小關(guān)系是(3分)x2+mx—15=(x+3)(x+n),貝Um=.(3分)若2x=4yT,27y=3x+1,貝Ux-y=(3分)△ABC中,ZA=60°,/ABCffi/ACB勺平分線相交于點(diǎn)P,則/BPC=(3分)如圖,在4ABC中,E、D分別為ARCE的中點(diǎn),且SAab(=24,則Sabde=(3分)小明的父母出去散步,從家走了20分鐘到一個(gè)離家900米的報(bào)亭,母親隨即按原速度返回家,父親在報(bào)亭看了10分鐘報(bào)紙后用15分鐘返回家,則表示母親離家的距離隨時(shí)間變化的圖象是,則表示父親離家的距離隨時(shí)間變化的圖象是.(只需填序號(hào))①②③④18.(3分)若x2+2ax+16是一個(gè)完全平方式,則a=.三、解答題(共7小題,滿分46分)(3分)計(jì)算:|—3|+(―1)2017x(?!?)°—3(a3b5-3a2b2+2a4b3)+(-yab)2.(3)已知x+y=3,xy=-7,分另U求x2+y2,(x—y)2的值.先化簡(jiǎn),再求值.(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2,其中x=-2,y=f^.(x+2)2—(x+1)(x-2),其中x=一J(7分)在括號(hào)內(nèi)填寫理由.如圖,已知/B+/BCD=180,/B=/D,求證:/E=/DFE證明:vZB+ZBCD=180(),??.AB//CD().??/B=/DCE()又:/B=/D(),?./DCE=D()??.AD//BE(22.(8分)作圖題.已知,/a??.AD//BE(22.(8分)作圖題.已知,/a,/B,且/a寫作法,保留作圖痕跡,不在原圖上作圖)大于/B,求作/AOBWa-/B(不(10分)乘法公式的探究及應(yīng)用.(1)如圖(1)如圖1,可以求出陰影部分的面積是(寫成兩數(shù)平方差的形式);(2)如圖2,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個(gè)矩形,它的寬是,長是面積是(寫成多項(xiàng)式乘法的形式);(3)比較圖1、圖2陰影部分的面積,可以得到公式(4)運(yùn)用你所得到的公式,計(jì)算下列各題:①10.2X9.8,①10.2X9.8,②(2m+rrp)(2m—n+p).圖1圖:?。?分)如圖,△ABC中,/B=34°,AACB=104,AD是BC邊上的高,AE是/BAC的平分線,求/DAE勺度數(shù).(10分)如圖所示,A、B兩地相距50千米,甲于某日下午1時(shí)騎自行車從A地出發(fā)駛往B地,乙也于同日下午騎摩托車按同路從A地出發(fā)駛往B地,如圖所示,圖中的折線PQ濟(jì)口線段MN^別表示甲、乙所行駛的路程S與該日下午時(shí)間t之間的關(guān)系.根據(jù)圖象回答下列問題:(1)甲和乙哪一個(gè)出發(fā)更早?早出發(fā)多長時(shí)間?(2)甲和乙哪一個(gè)更早到達(dá)B城,早多長時(shí)間?(3)乙出發(fā)大約用多長時(shí)間就追上甲?(4)描述一下甲的運(yùn)動(dòng)情況.(5)請(qǐng)你根據(jù)圖象上的數(shù)據(jù),分別求出乙騎摩托車的速度和甲騎自行車在全程的平均速度.2019-2020學(xué)年陜西省寶雞市渭濱區(qū)七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試參考答案與試題解析一.單選題:每題只有一個(gè)正確答案,將正確答案序號(hào)填在表格中(每題3分,共30分)1.(3分)下列計(jì)算正確的是()A.a3+a3=2a6B.a3?a3=a9C.(—a3)3=a9D.(-6x)(3分)英國曼徹斯特大學(xué)的兩位科學(xué)家因?yàn)槌晒Φ貜氖蟹蛛x出石墨烯,榮獲了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).石墨烯目前是世上最薄卻也是最堅(jiān)硬的納米材料,同時(shí)還是導(dǎo)電性最好?x(3分)英國曼徹斯特大學(xué)的兩位科學(xué)家因?yàn)槌晒Φ貜氖蟹蛛x出石墨烯,榮獲了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).石墨烯目前是世上最薄卻也是最堅(jiān)硬的納米材料,同時(shí)還是導(dǎo)電性最好【解答】解:Aa3+a3=2a3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、a3?a3=a6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;G(-a3)3=-a9,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D(-6x)2?x3=36x5,故此選項(xiàng)正確;故選:D.的材料,其理論厚度僅0.00000000034米,將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(A.0.34X109B,3.4X109C,3.4X1010D,3.4X1011【解答】解:0.00000000034=3.4X1010,故選:C.(3分)一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中,銳角的個(gè)數(shù)最少為()A.0B.1C.2D.3【解答】解:假設(shè)在一個(gè)三角形中只有1個(gè)銳角或一個(gè)銳角都沒有,則另外的兩個(gè)角或三個(gè)角都大于或等于90°,于是可得這個(gè)三角形的內(nèi)角和大于180°,這樣違背了三角形的內(nèi)角和定理,假設(shè)不成立.所以任何一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有2個(gè)銳角.故選:C(3分)如圖所示,AB//CD//EF,BC//ADAC平分/BAD則圖中與/AGE相等的角有A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)【解答】解:根據(jù)對(duì)頂角相等得出/CGF=AGE.AC平分/BAD丁./CAB=DAC.AB//CD//EF,BC//AD丁./CGF=CAB=DCA/DAC=ACB???與/AGEJ目等的角有/CGF/CAB/DAC/ACB/DCA共5個(gè),故選:C.(3分)(魯)-2、(卷)2、(,)0三個(gè)數(shù)中,最大的是(A.(目)2B.(1)2C.(看)0D.無法確定
;最大的是(圖)故選:A.16-2【解答】解::(?。?、,6[36;最大的是(圖)故選:A.16-2【解答】解::(丁)6、,6[36
-X—=^■525''6)0=1,6.(3分)將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置,有下列結(jié)論:(1)/1=/2;(2)/3=/4;(3)/2+/4=90°;(4)Z4+75=180)°【解答】解:二.紙條的兩邊互相平行,;/1=/2,/3=/4,故(1)(2)正確;.「三角板是直角三角板,;/2+/4=180°-90°=90°,故(3)正確;.?/3+/5=180°,;/4+/5=180°,故(4)正確,綜上所述,正確的個(gè)數(shù)是4.故選:D.(3分)下面說法錯(cuò)誤的是()A.三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)B,兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等C.三角形的三條高交于一點(diǎn)D.平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交,則它與另一條也相交【解答】解:A三角形的三條角平分線交于一點(diǎn),此選項(xiàng)正確;B、兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等,此選項(xiàng)正確;G三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn),此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
DX平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交,則它與另一條也相交,此選項(xiàng)正確;故選:C.(3分)如圖,在^ABC中,BC邊上的高是、在^BCE^,BE邊上的高、在^ACD^,AC邊上的高分別是()"與A.AF、CDCEB.AF、CECDC.ACCECDD.AF、CDCE【解答】解:在^ABC^,BC邊上的高是AF;在4BCE中,BE邊上的高CE在△ACD^,AC邊上的高分別是CD故選:B.(3分)邊長為a的正方形,邊長減少b以后所得較小正方形的面積比原來正方形的面積減少了()A.2a-bB.b2C.2abD.b(2a-b)【解答】解:由題意得a2-(a-b)2=2ab-b2=b(2a-b).故選:D.(3分)一學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車,兩次拐彎后,行駛方向與原來的方向相同,這兩次拐彎的角度可能是()A.第一次向右拐500第二次向左拐130°B.第一次向左拐300第二次向右拐30°C.第一次向右拐500第二次向右拐130°D.第一次向左拐500第二次向左拐130°【解答】解:二.兩次拐彎后,按原來的相反方向前進(jìn),???兩次拐彎的方向相同,形成的角是同位角,故選:B.
二、填空題(每小題3分,共計(jì)24分)(3分)一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的比是1:2:3,這個(gè)三角形是直角三角形;一個(gè)等腰三角形兩邊的長分別是15cm和7cm,則它的周長是37cm.【解答】解:二.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的比是1:2:3,;最大的角=180X丁一-二90°,這個(gè)三角形是直角三角形;①7cm是腰長時(shí),三角形的三邊分別為7cm7cm15cm..7+7=14<15,「?不能組成三角形,②7cm是底邊時(shí),三角形的三邊分別為7cm15cm15cm能組成三角形,周長=7+15+15=37cm綜上所述,它的周長是37cm故答案為:直角,37cm才目等或互補(bǔ)(3分)兩個(gè)角的兩條邊分別平行,則這兩個(gè)角的大小關(guān)系是才目等或互補(bǔ)【解答】解:?.?如圖,/1,/2,/3的兩邊互相平行,.??/3=/4,/4=/1,Z4+72=180°;??/3=/1,Z3+72=180°.??.這兩個(gè)角相等或互補(bǔ),故答案為:相等或互補(bǔ).(3分)x2+mx—15=(x+3)(x+n),貝Um=-2.【解答】解:x2+mx—15=(x+3)(x+n)=x2+(n+3)x+3n,可得m=n+3-15=3n,解得:m=-2,n=-5,
故答案為:-2(3分)若2x=4y-1,27y=3x+1,則x—y=^3【解答】解::2x=4廠1,27y=3x+1,;2x=22y一2,33y=3x+1,,卜呀2b3y=x+lx--4解得1:?.x—y=(―4)—(T)=—3.故答案為:-3.(3分)△ABC^,/A=60°,/ABCffi/ACB的平分線相交于點(diǎn)P,則/BPC=120°【解答】解:.一/A=60°,?./ABC它ACB=180—60°=120°,:/ABCf/ACB的角平分線相交于P,???/PBC+PCB春(/ABC+ACB騷X120。=60°,在4PBC中,/BPC=180—(/PBC+PCB=180°—60°=120°故答案為:120°(3分)如圖,在△ABCt,E、D分別為ABCE的中點(diǎn),且Saabc=24,則生bd=6E是ABE是AB的中點(diǎn),24=12.Saab(=24,???點(diǎn)D是CE的中點(diǎn),S>ABD==S次S>ABD==S次bc==x12=6.riL-a故答案為;6.17.(3分)小明的父母出去散步,從家走了20分鐘到一個(gè)離家900米的報(bào)亭,母親隨即按原速度返回家,父親在報(bào)亭看了10分鐘報(bào)紙后用15分鐘返回家,則表示母親離家的距離隨時(shí)間變化的圖象是②,則表示父親離家的距離隨時(shí)間變化的圖象是④.(只需填序號(hào))①②③④【解答】解:二.小明的父母出去散步,從家走了20分到一個(gè)離家900米的報(bào)亭,母親隨即按原速返回,丁?表示母親離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系的圖象是②;???父親看了10分報(bào)紙后,用了15分返回家,「?表示父親離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系的圖象是④.故答案是:②;④.(3分)若x2+2ax+16是一個(gè)完全平方式,則a=±4【解答】解::x2+2ax+16=/+2ax+(±4)2,2ax=±2X4xx,解得a=±4.故答案為:土4.三、解答題(共7小題,滿分46分)(3分)計(jì)算:|—3|+(-1)2017x(3-3)(萬)(a3b5-3a2b2+2a4b3)+(-jab)2.(3)已知x+y=3,xy=-7,分另U求x2+y2,(x—y)2的值.
【解答】解:(1)原式=3+(―1)X1—(―8)=3-1+8=10;(2)原式=(a3b5-3a2b2+2a4b3)=4alD-12+8ab;.x+y=3,xy=-7,.?.x2+y2=(x+y)2-2xy=32-2X(-7)=23;(x-y)2=(x+y)2-4xy=32-4X(-7)=37.先化簡(jiǎn),再求值.(x+2y),-(x+y)(3x-y)-5y2,其中x=-2,y=^.(x+2)2-(x+1)(x-2),其中x=-【解答】解:(1)原式=x2+4xy+4y-3x2+xy—3xy+y2-5y2,2=-2x+2xy.當(dāng)x=-2、y專時(shí),原式=-2x+2xy=-2X(-2)+2X(-2)Xy=-10;(2)原式=x2+4x+4-x2+2x-x+2,=5x+6.TOC\o"1-5"\h\zi13當(dāng)x=-U時(shí),原式=5x+6=5X—W)+6=^.aJJ(7分)在括號(hào)內(nèi)填寫理由.如圖,已知/B+ZBCD=180,ZB=ZD.求證:ZE=ZDFE證明:vZB+ZBCD=180(已知).?.AB//CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平?行):ZB=ZDCE(兩直線平行,同位角相等)又「ZB=ZD(已知).ZDCE^D(等量代換)..AD//BE(內(nèi)錯(cuò)角相等:兩直線平行)/E=ZDFE(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)【解答】證明:.一/B+/BCD=180(已知),.AB//CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行).??/B=/DCE(兩直線平行,同位角相等)又:/B=ZD(已知),?./DCE=D(等量代換).AD//BE(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).??/E=/DFE(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).(8分)作圖題.已知,/a,/B,且/a大于/0,求作/AOBWa-/0(不寫作法,保留作圖痕跡,不在原圖上作圖)【解答】解:如圖/AOEW為所求.【解答】解:如圖/AOEW為所求.(10分)乘法公式的探究及應(yīng)用.a2-b2(寫成兩數(shù)平方差的形式);a2-b2(寫成兩數(shù)平方差的形式);(2)如圖2,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個(gè)矩形,它的寬是a-b,長是a+b,面積是(a+b)(a-b)(寫成多項(xiàng)式乘法的形式);(3)比較圖1、圖2陰影部分的面積,可以得到公式(a+b)(a—b)=a2—b2;(4)運(yùn)用你所得到的公式,計(jì)算下列各題:①10.2X9.8,②(2m+rrp)(2m—n+p).圖1圖:!【解答】解:(1)利用正方形的面積公式可知:陰影部分的面積=a2-b2;故答案為:a2-b2;(2)由圖可知矩形的寬是a-b,長是a+b,所以面積是(a+b)(a-b);故答案為:a-b,a+b,(a+b)(a-b);(a+b)(a-b)=a2-b2(等式兩邊交換位置也可);故答案為:(a+b)(a-b)=a2-b2;(4)①解:原式=(10+0.2)X(10-0.2),=102-0.22,=100-0.04,=99.96;②解:原式=[2m+(n-p)]?[2m-(n-p)],=(2n)2-(n-p)2,=4n2-n2+2np-p2.(8分)如圖,△ABC中,/B=34°,AACB=104,AD是
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