四級奧數(shù)練習(xí)題(答案附后)

四年級奧數(shù)練習(xí)題一、簡單推理一、知識要點解答推理問題，要從許多條件中找出關(guān)鍵條件作為推理的突破口。推理要有條理地進(jìn)行，要充分利用已經(jīng)得出的結(jié)論，作為進(jìn)一步推理的依據(jù)。二、精講精練【例題1】一包巧克力的重量等于兩袋餅干的重量，4袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量，一袋餅干等于幾袋牛肉干的重量？練習(xí)1：〔1〕一只菠蘿的重量等于4根香蕉的重量，兩只梨子的重量等于一只菠蘿的重量，一只梨子的重量等于幾根香蕉的重量？〔2〕3包巧克力的重量等于兩袋糖的的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于幾袋牛肉干的重量？〔3〕一只小豬的重量等于6只雞的重量，3只雞的重量等于4只鴨的重量。一只小豬的重量等于幾只鴨的重量？【例題2】一頭象的重量等于4頭牛的重量，一頭牛的重量等于3匹小馬的重量，一匹小馬的重量等于3頭小豬的重量。一頭象的重量等于幾頭小豬的重量？練習(xí)2：〔1〕一只西瓜的重量等于兩個菠蘿的重量，1個菠蘿的重量等于4個蘋果的重量，1個蘋果的重量等于兩個橘子的重量。1只西瓜的重量等于幾個橘子的重量？〔2〕一頭牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等。一頭牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？〔3〕一只小豬的重量等于6只雞的重量，3只雞的重量等于4只鴨的重量，兩只鴨的重量等于6條魚的重量。問：兩只小豬的重量等于幾條魚的重量？【例題3】根據(jù)下面兩個算式，求。與□各代表多少？O+O+G=180+呂10練習(xí)3：〔1〕根據(jù)下面兩個算式，求□與△各代表多少？□+□+□+=32 △ -0=20〔2〕根據(jù)下面兩個算式，求O與□各代表多少？O+O+G=15O+O+□+□+=□0〔3〕根據(jù)下面兩個算式，求O與△各代表多少？O—^=8△+△+△O【例題4】根據(jù)下面兩個算式，求O與△各代表多少？△—O2 O+O+△+^+=56練習(xí)4：〔1〕根據(jù)下面兩個算式求□與O各代表多少？□—O8 o+o+O+=2o〔2〕根據(jù)下面兩個算式，求△與O各代表多少？+△+^+O^78 △+△+O+O+=O2〔3〕根據(jù)下面兩個算式，求△與□各代表多少？+△+△—□—=32 □+□+□—△—=△【例題5】甲、乙、丙三人分別是一小、二小和三小的學(xué)生，在區(qū)運動會上他們分別獲得跳高、跳遠(yuǎn)和壘球冠軍。：二小的是跳遠(yuǎn)冠軍；一小的不是壘球冠軍，甲不是跳高冠軍；乙既不是二小的也不是跳高冠軍。問：他們?nèi)齻€人分別是哪個學(xué)校的？獲得哪項冠軍？練習(xí)5：〔1〕有三個女孩穿著嶄新的連衣裙去參加游園會。一個穿花的，一個穿白的，一個穿紅的。但不知哪一個姓王、哪一個姓李、哪一個姓劉。只知道姓劉的不喜歡穿紅的，姓王的既不是穿紅裙子，也不是穿花裙子。你能猜出這三個女孩各姓什么嗎？〔2〕小兔、小貓、小狗、小猴和小鹿參加100米比賽，比賽結(jié)束后小猴說：“我比小貓跑得快。〞小狗說：“小鹿在我前面沖過終點線。〞小兔說：“我們的名次排在小猴前面，小狗在后面。〞請根據(jù)它們的答復(fù)排知名次?！?〕五個女孩并排坐著，甲坐在離乙、丙距離相等的座位上，丁坐在離甲、丙距離相等的座位上，戌坐在她兩個姐姐之間。請問誰是戌的姐姐？【專題分析】：解答推理問題，要從許多條件中找出關(guān)鍵條件作為推理的突破口。推理要有條理地進(jìn)行，要充分運用已經(jīng)得出的結(jié)論，作為進(jìn)一步推理的依據(jù)。入門題：1、一包巧克力的重量等于兩袋餅干的重量，4袋牛肉干的重量等于一包巧克力的重量，一袋餅干等于幾袋牛肉干的重量？2、一只小豬的重量等于6只雞的重量，3只雞的重量等于4只鴨的重量。一只小豬的重量等于幾只鴨的重量？3、一頭牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等，一頭牛一天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？4、 A+A+A=18,A+B=10。A和B各是多少？5、 A—B=8,A+A+B+B=20。A和B各是多少？練習(xí)題：1、3包巧克力的價錢等于兩袋糖的價錢，12袋牛肉干的價錢等于3包巧克力的價錢，一袋糖的價錢等于幾袋牛肉干的價錢？2、 一只小豬的重量等于8只雞的重量，4只雞的重量等于6只鴨的重量。2只鴨的重量等于6條魚的重量。問兩只小豬的重量等于幾條魚的重量？3、 A—B=18,B+B+B=A,A和B各是多少？4、 A+A+A-B-B=12,B+B+B—\—A=2。A和B各是多少？5、 甲、乙、丙三人分別是一小、二小、三小的學(xué)生，在區(qū)級運動會上他們分別獲得跳高、跳遠(yuǎn)和壘球冠軍。二小的是跳遠(yuǎn)冠軍；一小的不是壘球冠軍，甲不是跳遠(yuǎn)冠軍，乙既不是二小的也不是跳高冠軍。問：他們?nèi)朔謩e是哪個學(xué)校的？獲得哪項冠軍？6、A、B、C、D、E五個人如下排列：A在C前面6米，B在C后面8米，A在E前面2米，E在D前面7米。請問：⑴、C與E之間有多少米？⑵、緊跟在C后面的是誰？相距多少米？⑶、最前面的與最后面的人之間有多少米？備選題：1、 一只菠蘿的重量等于4根香蕉的重量，兩只梨子的重量等于一只菠蘿的重量，—只梨子的重量等于幾根香蕉的重量？2、 一只西瓜的重量等于兩個菠蘿的重量，一個菠蘿的重量等于4個蘋果的重量,1個蘋果的重量等于兩個橘子的重量，一只西瓜的重量等于幾個橘子的重量？3、 A+A+A+A=32，B-A=20。A和B各是多少？二、變化規(guī)律、知識要點和、差的規(guī)律見下表〔m工0〕一個加數(shù)〔a〕另一個加數(shù)〔b〕和〔c〕±m(xù)不變±m(xù)不變±m(xù)±m(xù)±m(xù)+m不變被減數(shù)〔a〕減數(shù)〔b〕差〔c〕±m(xù)不變±m(xù)不變±m(xù)+m±m(xù)±m(xù)不變二、精講精練【例題1】兩個數(shù)相加，一個加數(shù)增加9，另一個加數(shù)減少9，和是否發(fā)生變化？練習(xí)1:1?兩個數(shù)相加，一個數(shù)減8，另一個數(shù)加8，和是否變化?兩個數(shù)相加，一個數(shù)加3.另一個數(shù)也加3.和起什么變化？兩個數(shù)相加，一個數(shù)減6，另一個數(shù)減2.和起什么變化？【例題2】兩個數(shù)相加，如果一個加數(shù)增加10，要使和增加6，那么另一個加數(shù)應(yīng)有什么變化？練習(xí)2：兩個數(shù)相加，如果一個加數(shù)增加8，要使和增加15，另一個加數(shù)應(yīng)有什么變化？兩個數(shù)相加，如果一個加數(shù)增加8，要使和減少15，另一個加數(shù)應(yīng)有什么變化？兩個數(shù)相加，如果一個加數(shù)減少8，要使和減少8，另一個加數(shù)應(yīng)有什么變化？【例題3】兩數(shù)相減，如果被減數(shù)增加8，減數(shù)也增加8，差是否起變化？練習(xí)3：兩數(shù)相減，被減數(shù)減少6，減數(shù)也減少6，差是否起變化？兩數(shù)相減，被減數(shù)增加12.減數(shù)減少12.差起什么變化？兩數(shù)相減，被減數(shù)減少10，減數(shù)增加10，差起什么變化？【例題4】兩數(shù)相乘，如果一個因數(shù)擴(kuò)大8倍，另一個因數(shù)縮小2倍，積將有什么變化？練習(xí)4：兩數(shù)相乘，如果一個因數(shù)縮小4倍，另一個因數(shù)擴(kuò)大4倍，和是否起變化？兩數(shù)相乘，如果一個因數(shù)擴(kuò)大3倍，另一個因數(shù)縮小12倍，積將有什么變化？兩數(shù)相乘，如果一個因數(shù)擴(kuò)大3倍，另一個因數(shù)擴(kuò)大6倍，積將有什么變化？【例題5】兩數(shù)相除，如果被除數(shù)擴(kuò)大4倍，除數(shù)縮小2倍，商將怎樣變化？練習(xí)5：兩數(shù)相除，被除數(shù)擴(kuò)大30倍，除數(shù)縮小5倍，商將怎樣變化？兩數(shù)相除，被除數(shù)縮小12倍，除數(shù)縮小2倍，商將怎樣變化？兩數(shù)相除，除數(shù)擴(kuò)大6倍，要使商擴(kuò)大3倍，被除數(shù)應(yīng)怎樣變化？變化規(guī)律〔二〕、知識要點乘、除變化規(guī)律見下表〔m工0〕被乘數(shù)〔a〕乘數(shù)〔b〕積〔c〕x^m不變x^m不變x^mx^mx^m十Xm不變被除數(shù)〔a〕除數(shù)〔b〕商〔c〕x^m不變x^m不變x^m十xmx^mx^m不變我們學(xué)習(xí)了和、差、積、商的變化規(guī)律，這一周，我們利用這些規(guī)律來解決一些較簡單的問題。二、精講精練【例題1】兩數(shù)相減，被減數(shù)減少8，要使差減少12.減數(shù)應(yīng)有什么變化？練習(xí)1:1?兩數(shù)相減，如果被減數(shù)增加6，要使差增加15，減數(shù)應(yīng)有什么變化？2?兩數(shù)相減，如果被減數(shù)增加20，要使差減少12.減數(shù)應(yīng)有什么變化？3?兩數(shù)相減，減數(shù)減少9，要使差增加16，被減數(shù)應(yīng)有什么變化？【例題2】兩個數(shù)相除，商是8，余數(shù)是20，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大10倍，商是多少？余數(shù)是多少？練習(xí)2:1?兩數(shù)相除，商是6，余數(shù)是30，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大10倍，商是多少？余數(shù)是多少？2?兩個數(shù)相除，商是9，余數(shù)是3。如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大120倍，商是多少？余數(shù)是多少？3?兩個數(shù)相除，商是8，余數(shù)是600。如果被除數(shù)和除數(shù)同時縮小100倍,商是多少？余數(shù)是多少？【例題3】兩數(shù)相乘，積是48。如果一個因數(shù)擴(kuò)大2倍，另一個因數(shù)縮小3倍，那么積是多少？練習(xí)3:

兩數(shù)相乘，積是20。如果一個因數(shù)擴(kuò)大3倍，另一個因數(shù)縮小4倍，那么積是多少？兩數(shù)相除，商是19。如果被除數(shù)擴(kuò)大20倍，除數(shù)縮小4倍，那么商是多少？兩數(shù)相除，商是27。如果被除數(shù)擴(kuò)大12倍，除數(shù)擴(kuò)大6倍，那么商是多少？【例題4】小華在計算兩個數(shù)相加時，把一個加數(shù)個位上的1錯誤地寫成7，把另一個加數(shù)十位上的3錯誤地寫成8，所得的和是1996。原來兩個數(shù)相加的正確答案是多少？練習(xí)4：小明在計算加法時，把一個加數(shù)十位上的0錯寫成8，把另一個加數(shù)個位上的6錯寫成9，所得的和是532。正確的和是多少？小強(qiáng)在計算加法時，把一個加數(shù)十位上的7錯寫成1.把個位上的8錯寫成0，所得的和是285。正確的和是多少？小亮在計算加法時，把一個加數(shù)個位上的5錯寫成3.把另一個加數(shù)十位上的3錯寫成8，所得的和是650。正確的和是多少？【例題5】王霞在計算題時，由于粗心大意，把被減數(shù)個位上的3錯寫成5，把十位上的6錯寫成0，這樣算得差是189。正確的差是多少？練習(xí)5：小軍在做題時，把被減數(shù)個位上的3錯寫成8，把十位上的0錯寫成6，這樣算得的差是198。正確的差是多少？小剛在做題時，把減數(shù)個位上的9錯寫成6，把十位上的3錯寫成8，這樣算得的差是268。正確的差是多少？小紅在做題時，把被減數(shù)十位上的0錯寫成8，把減數(shù)個位上的8錯寫成3.這樣算得的差是632。正確的差是多少？三、錯中求解芝麻開門】東東是個聰明的學(xué)生，就是有點粗心。今天他跟好朋友軍軍比賽計算，把一道乘東東是個聰明的學(xué)生，就是有點粗心。今天他跟好朋友軍軍比賽計算，把一道乘法算式里的一個因數(shù)40看成了4，結(jié)果得到答案120.軍軍指出了他的錯誤，并一口報出正確的答案是1200.東東感到十分驚訝，軍軍告訴東東他是根據(jù)錯誤的算式和錯誤的結(jié)果求出正確答案的，這叫“錯中求解〞。【范例點播】要點1：一個加數(shù)增加〔減少〕多少，和也跟著增加〔減少〕多少【例題1】小力在計算一道加法時，把一個加數(shù)個位上的0漏了，錯寫成了45，得到的和為572.正確的和是多少?要點2：被減數(shù)增加〔減少〕多少，差會跟著增加〔減少〕多少；減數(shù)增加〔減少〕多少，差反而會減少〔增加〕多少【例題2】小蕾在計算一道減法時，把減數(shù)十位上的2寫成了3，得到的差為87.正確的差是多少?要點3：利用錯誤的結(jié)果復(fù)原出原來正確的算式，再求出正確的答案【例題3】小樂在計算除法時，把除數(shù)21看成了12，結(jié)果得到商是5還余7.正確的結(jié)果是多少?要點4：一個因數(shù)擴(kuò)大多少，積就會增加另一個因數(shù)的多少倍；一個因數(shù)縮小幾分之幾，積就會縮小另一個因數(shù)的幾分之幾【例題4】小王在計算一道乘法算式時，把一個因數(shù)個位上的3看成了8，結(jié)果得到的積為270，原來正確的積為195.原來的兩個因數(shù)分別是多少?要點5：先根據(jù)錯誤的運算順序和結(jié)果復(fù)原出正確的算式，再根據(jù)正確的運算順序計算出正確的結(jié)果【例題5】毛毛在計算164-口7時，沒有認(rèn)真審題，先算了減法，再算除法,得到結(jié)果為25.正確的結(jié)果是多少?【自主空間】：小虎在計算一道加法時，把一個加數(shù)個位上的 7錯寫成了1，得到和為76.正確的和是多少?新新在計算一道加法時，把一個加數(shù)百位上的 6錯寫成了9，得到和為1040.原來正確的和是多少?麗麗在計算一道減法時，把被減數(shù)十位上的 5錯寫成了2，得到差為46.正確的差是多少?李立在計算一道減法時，把減數(shù)個位上的7錯寫成了1，得到差為52.正確的差是多少?小樂在計算除法時，把除數(shù)13看成了31，結(jié)果得到商是2還余11.原來正確的商是多少?小杰在計算除法時，把被除數(shù)65看成了56，結(jié)果得到商是4還余8.正確的商是多少?小葉在計算一道乘法算式時，把一個因數(shù)個位上的0漏了，同時又把另一個因數(shù)個位的0也漏了，得到積為24.原來正確的結(jié)果是多少?菲菲在計算一道乘法算式時，把一個因數(shù)個位上的7看成了4，結(jié)果得到的積為168，原來正確的積為204.原來的兩個因數(shù)分別是多少?9?小明在計算〔4+1〕\25時，沒有認(rèn)真思考，算成了4+口>25，他算出的結(jié)果與正確的得數(shù)相差多少?□>2時，沒有認(rèn)真審題，先算了減法，再算乘法得到結(jié)果為 400.正確的結(jié)果是多少?測試在線】小兵在計算一道加法算式時，把一個加數(shù)十位上的2寫成了3，得到和為96.正確的和是多少?小云在計算一道減法算式時，把減數(shù)個位上的 8寫成了6，得到差為54.正確的差是多少?明明在計算一道乘法算式時，把一個因數(shù)個位上的 5看成了7，結(jié)果得到的積為270，原來正確的積為250.原來的兩個因數(shù)分別是多少?4?小華在計算〔21+□〕￡時，沒有注意括號，先算了除法，再算加法得到結(jié)果為36.正確的結(jié)果是多少?四、平均數(shù)一、填空題.9個數(shù)的平均數(shù)是72,去掉一個數(shù)后,余下的數(shù)平均數(shù)為78,去掉的數(shù)TOC\o"1-5"\h\z是 .某班有40名學(xué)生,期中數(shù)學(xué)考試,有兩名同學(xué)因故缺考,這時班級平均分為89分,缺考的同學(xué)補考各得99分,這個班級中考平均分是 .有5個數(shù),其平均數(shù)為138,按從小到大排列,從小端開始前3個數(shù)的平均數(shù)為127,從大端開始順次取出3個數(shù),其平均數(shù)為148,那么第三個數(shù)是 .某5個數(shù)的平均值為60,假設(shè)把其中一個數(shù)改為80,平均值為70,這個數(shù)是TOC\o"1-5"\h\z如果三個人的平均年齡為22歲.年齡最小的沒有小于18歲.那么最大年齡可能是 歲.數(shù)學(xué)考試的總分值是100分,六位同學(xué)的平均分是91分,這6個同學(xué)的分?jǐn)?shù)各不相同,其中一個同學(xué)得65分,那么居第三名的同學(xué)至少得 分.在一次登山比賽中,小剛上山時每分鐘走40米,18分鐘到達(dá)山頂,然后按原路下山,每分鐘走60米,小剛往返的平均速度是每分 米.某校有100名學(xué)生參加數(shù)學(xué)考試,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女同學(xué)的平均分是70分,男生比女生多 人.一些同學(xué)分一些書,假設(shè)平均每人分假設(shè)干本,還余14本,假設(shè)每人分9本,那么最后一人分得6本,那么共有學(xué)生 人_.有幾位同學(xué)參加語文考試,趙峰的得分如果再提高13分,他們的平均分就到達(dá)90分,如果趙峰的得分降低5分,他們的平均分就只得87分,那么這些同學(xué)共有 人_.有四個數(shù)每次取三個數(shù),算出它們的平均數(shù)再加上另一個數(shù),用這種方法計算了四次,分別得到以下四個數(shù):86,92,100,106那么原4個數(shù)的平均數(shù)是 .甲、乙、丙三人一起買了8個面包平均分著吃,甲拿出5個面包的錢,乙付了3個面包的錢,丙沒付錢.等吃完結(jié)算,丙應(yīng)付4角錢,那么甲應(yīng)收回錢 分.、分析解答題.今年前5個月,小明每月平均存錢4.2元,從6月起他每月儲蓄6元,那么從哪個月起小明的平均儲蓄超過5元?A、B、C、D四個數(shù)，每次去掉一個數(shù)，將其余下的三個數(shù)求平均數(shù)，這樣計算了4次,得到下面4個數(shù).23,26,30,33A、B、C、D4個數(shù)的平均數(shù)是多少？平均數(shù)〔二〕一、填空題1.三個數(shù)的平均數(shù)是120,加上一個數(shù),四個數(shù)的平均數(shù)是115,1.三個數(shù)的平均數(shù)是小強(qiáng)考了語文、數(shù)學(xué)、英語、歷史、自然五門功課,數(shù)學(xué)成績不算在內(nèi)平均成績是90分.把數(shù)學(xué)成績加上去,平均成績是92分.小強(qiáng)的數(shù)學(xué)成績是 分.江濱小學(xué)有433個小朋友,分乘4輛汽車去兒童公園,第一輛車已經(jīng)接走了115人,如果第二、三、四輛車乘的人數(shù)相同,第三輛車乘了 個小朋友.4.5個數(shù)寫成一排,前3個數(shù)的平均值是15,后兩個的數(shù)的平均值是10,這五個數(shù)的平均的值是 .甲、乙兩地相距240公里,一輛汽車從甲地開往乙地用了6小時,返回時用了4小時.這輛汽車往返的平均速度 公_里.TOC\o"1-5"\h\z甲、乙、丙三人的平均年齡為17趴而甲乙兩人的平均年齡為15歲，那么丙的年齡是 .甲乙兩人帶著同樣多的錢，用他們?nèi)康腻X買了洗衣粉，甲拿走了12袋,乙拿走了8袋?回家后甲補給乙3.8元，每袋 元.學(xué)校足球隊18人合影留念，照6寸照片洗三張價格是4.5元，另外加洗每張0.3元，如果每人各得一張,平均每人需 元.甲乙兩塊棉田，平均畝產(chǎn)185斤,甲棉田是5畝，畝產(chǎn)203,乙棉田畝產(chǎn)170斤，乙棉田有 畝.小明期中考試語文，數(shù)學(xué)兩科分?jǐn)?shù)共176分,如果再加上外語分?jǐn)?shù)，三科的平均分就比語文，數(shù)學(xué)兩科的平均分多3分，小明的外語成績是 .二、分析解答題：學(xué)校足球隊18人合影留念，照六英寸照片.洗3張價格是4.5元，另外加洗,每張0.3元.如果每人各得一張，那么平均每人需 元.五位裁判員給一名體操運發(fā)動評分后，去掉一個最高分和一個最低分 ，平均得9.58分;只去掉一個最高分,平均得9.46分;只去掉一個最低分，平均得9.66分.這個運發(fā)動的最高分與最低分相差多少？在一次登山比賽中，小剛上山時每分走40米,18分到達(dá)山頂.然后按原路下山,每分走60米.小剛上、下山平均每分走多少米？小明從家到學(xué)校的路程是540米,小明上學(xué)要走9分鐘，回家時比上學(xué)時少用3分鐘.那么小明往返一趟平均每分鐘走多少米？五、和倍問題芝麻開門】孫悟空保護(hù)唐僧取經(jīng)回來以后，回到花果山看望徒子徒孫們。花果山的猴子們高興極了，他們分成了大猴隊和小猴隊迎接祖師爺回來?；ü揭还灿泻镒?80只，小猴子是大猴子的2倍。同學(xué)們，你們知道花果山有多少只小猴子嗎？【范例點播】要點1：和倍問題的根本數(shù)量關(guān)系是：和*〔倍數(shù)+1〕=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)或和-小數(shù)=大數(shù)【例題1】王叔叔和李叔叔一起種樹，兩人一共種了15棵。王叔叔種的棵數(shù)是李叔叔的2倍，王叔叔和李叔叔各種了多少棵樹？要點2：三個量或三個以上的量之間的倍數(shù)關(guān)系可以利用線段圖來幫助分析解答【例題2】果園里有梨樹、蘋果樹和桃樹共1000棵，其中梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的2倍，蘋果樹的棵數(shù)是桃樹的3倍。梨樹、蘋果樹和桃樹各有多少棵？要點3把不是整倍數(shù)的數(shù)量先轉(zhuǎn)化成正好是整倍數(shù)的數(shù)量，再按和倍問題的數(shù)量關(guān)系解答【例題3】太陽城花店進(jìn)了一批花，其中玫瑰花和百合花一共220枝，百合花的枝數(shù)比玫瑰花的3倍還多20枝。你知道這兩種花各有多少枝嗎？要點4抓住總數(shù)量不變這一關(guān)鍵，先求出變化后的數(shù)量【例題4】有甲、乙兩桶油，甲桶裝65千克，乙桶裝85千克。從甲桶倒多少千克的油給乙桶，就能使乙桶的油是甲桶的2倍？要點5總數(shù)發(fā)生了變化，求出與倍數(shù)相對應(yīng)的“和〞，轉(zhuǎn)化成和倍問題來解答【例題5】小芳和小強(qiáng)兩人共儲蓄1700元，小芳取出280元，小強(qiáng)又存入120元，這時小芳儲蓄的錢正好是小強(qiáng)的6倍。原來小芳和小強(qiáng)各儲蓄多少元？【自主空間】四年級和五年級一共210人。四年級的人數(shù)是五年級的2倍，兩個年級各有多少人？一個書架有兩層，共有書480本。其中第二層的本數(shù)是第一層的4倍，這兩層各有多少本書？小明、小紅和小東共有郵票240張，小明的郵票張數(shù)是小紅的2倍，小紅的郵票張數(shù)是小東的3倍。這三個人各有郵票多少張？被除數(shù)、除數(shù)、商三個數(shù)的和是485，商是5，被除數(shù)、除數(shù)各是多少？養(yǎng)雞場有公雞和母雞共85只，母雞的只數(shù)比公雞的2倍還多10只。公雞和母雞各有多少只？教室圖書角有科技書和文藝書共173本。借給學(xué)生38本科技書后，文藝書就比科技書的2倍還多6本。文藝書有多少本？同學(xué)們參加科技活動，第一組有33人，比第二組多6人。要使第二組人數(shù)是第一組的2倍，第一組應(yīng)調(diào)多少人到第二組？甲、乙兩個班共有84名學(xué)生，如果從乙班調(diào)12名學(xué)生到甲班，那么甲班的人數(shù)是乙班的2倍。兩個班原來各有學(xué)生多少名？花店有紅、白玫瑰共180枝，白玫瑰賣掉25枝，紅玫瑰又運進(jìn)55枝，這時紅玫瑰的枝數(shù)正好是白玫瑰的2倍?；ǖ暝瓉碛屑t、白玫瑰各多少枝？10.549是甲、乙、丙、丁四個數(shù)的和。如果甲數(shù)加上2，乙數(shù)減少2，丙數(shù)乘以2，丁數(shù)除以2，那么四個數(shù)相等。原來這四個數(shù)各是多少？測試在線】老師要用彩紙裝訂畫冊。紅紙、黃紙和藍(lán)紙一共180張，其中紅紙的張數(shù)是黃紙的3倍，藍(lán)紙的張數(shù)是黃紙的2倍。紅、黃、藍(lán)紙各有多少張？甲、乙兩個糧倉共存糧320噸，后來甲倉運出40噸，乙倉運進(jìn)20噸，這時甲倉存糧是乙倉的3倍。兩個糧倉原來各存糧多少噸？光明小學(xué)買來足球和籃球共59個，買來足球的個數(shù)比籃球的3倍少5個。光明小學(xué)買來足球和籃球各多少個？一個書架有兩層，共放186本書。如果從第一層拿出25本書后，第二層就比第一層的2倍多11本。這兩層原來各有多少本書？六、定義新運算專題簡析：我們學(xué)過常用的運算加、減、乘、除等，如6+2=8,6X2=12等。都是2和6，為什么運算結(jié)果不同呢？主要是運算方式不同，實質(zhì)上是對應(yīng)法那么不同。由此可見，一種運算實際就是兩個數(shù)與一個數(shù)的一種對應(yīng)方法。對應(yīng)法那么不同就是不同的運算。當(dāng)然，這個對應(yīng)法那么應(yīng)該是對應(yīng)任意兩個數(shù)。通過這個法那么都有一個唯一確定的數(shù)與它們對應(yīng)這一周，我們將定義一些新的運算形式，它們與我們常用的加、減、乘、除運算是不相同的。例1:設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定：a△表示a的3倍減去b的2倍，即：a^b=aX3—bX2。試計算：〔1〕5△;〔2〕6△。練習(xí)1：1，設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定：aCb=6Xa—2xb。試計算3G4。2，設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定：a*b=3Xa+2xb。試計算：〔1〕〔5*6〕*7 〔2〕5*〔6*7〕3，有兩個整數(shù)是A、B，AVB表示A與B的平均數(shù)。A▽6=17，求A。例2:對于兩個數(shù)a與b，規(guī)定a?b=axb+a+b，試計算6?2。練習(xí)2：1，對于兩個數(shù)a與b，規(guī)定：a?b=axb—〔a+b〕。計算3?5。2，對于兩個數(shù)A與B，規(guī)定：A☆BrAXB-2。試算6^4。3，對于兩個數(shù)a與b，規(guī)定：a?b=axb+a+b。如果5?x=29，求x。例3:如果20=2+3+4,5也=5+6+7+8，按此規(guī)律計算3△。練習(xí)3：1，如果5▽2=2X6,2▽3=2X3X4，計算：3。2，如果2▽4=24十〔2+4〕，3▽6=36十〔3+6〕，計算8▽4。3，如果2△丸+3+4，5也=5+6+7+8，且1^x=15，求X。例4:對于兩個數(shù)a與b，規(guī)定aCb=a(a+1)+(a+2)+ …(a+b—1)。x05=27，求X。練習(xí)4：1，如果203=2+3+4=9，605=6+7+8+9+10=40。x03=5973，求X。2，對于兩個數(shù)a與b，規(guī)定aOb=a+(a+1)+(a+2)+ …+(a+b—1)，950x=585，求x。3，如果1！=1，2！=1X2=2，3！=1X2X3=6，按此規(guī)律計算5！。例5: 2▽4=8，5▽3=13，3▽5=11，9▽7=25。按此規(guī)律計算：。練習(xí)5：1，有一個數(shù)學(xué)運算符號“▽〞，使以下算式成立：6▽2=12,4▽3=13,3▽4=15,5▽仁8。按此規(guī)律計算：8▽4。2，有一個數(shù)學(xué)運算符號“□〞使以下算式成立：-D2-，-D1—，-2 3 6 6 7 42 5□7 11。按此規(guī)律計算：3￡。9 45 8 113，對于兩個數(shù)a、b，規(guī)定aVb=bXx—aX2，并且82V65=31，計算：29V57。七、邏輯推理專題簡析：解答推理問題常用的方法有：排除法、假設(shè)法、反證法。一般可以從以下

幾方面考慮：1，選準(zhǔn)突破口，分析時綜合幾個條件進(jìn)行判斷； 2，根據(jù)題中條件，在推理過程中，不斷排除不可能的情況，從而得出要求的結(jié)論； 3，對可能出現(xiàn)的情況作出假設(shè)，然后再根據(jù)條件推理，如果得到的結(jié)論和條件不矛盾，說明假設(shè)是正確的；4，遇到比擬復(fù)雜的推理問題，可以借助圖表進(jìn)行分析。例1:有三個小朋友們在談?wù)撜l做的好事多。冬冬說：“蘭蘭做的比靜靜多。〞蘭蘭說：“冬冬做的比靜靜多。〞靜靜說：“蘭蘭做的比冬冬少。〞這三位小朋友中，誰做的好事最多？誰做的好事最少？練習(xí)1:1，盧剛、丁飛和陳瑜一位是工程師，一位是醫(yī)生，一位是飛行員?，F(xiàn)在只

知道：盧剛和醫(yī)生不同歲；醫(yī)生比丁飛年齡小，陳瑜比飛行員年齡大。問：誰是工程師、誰是醫(yī)生、誰是飛行員？2，小李、小徐和小張是同學(xué)，大學(xué)畢業(yè)后分別當(dāng)了教師、 數(shù)學(xué)家和工程師小張年齡比工程師大；小李和數(shù)學(xué)家不同歲；數(shù)學(xué)家比小徐年齡小。誰是教師、誰是數(shù)學(xué)家、誰是工程師？3，江波、劉曉、吳萌三個老師，其中一位教語文，一位教數(shù)學(xué)，一位教英語。：江波和語文老師是鄰居；吳萌和語文老師不是鄰居；吳萌和數(shù)學(xué)老師是同學(xué)。請問：三個老師分別教什么科目？例2:有一個正方體，每個面分別寫上漢字：數(shù)學(xué)奧林匹克。三個人從不同角度觀察的結(jié)果如以下列圖所示。這個正方體的每個漢字的對面各是什么字?練習(xí)2:1，下面三塊正方體的六個面都是按相同的規(guī)律涂有紅、黃、藍(lán)、白、綠、黑六種顏色。請判斷黃色的對面是什么顏色？白色的對面是什么顏色？紅色的對面是什么顏色？(A)(C)2，一個正方體，六個面分別寫上A、(A)(C)2，一個正方體，六個面分別寫上A、B、C、D、E、F,你能根據(jù)這個正方體不同的擺法，求出相對的兩個面的字母是什么嗎?3，五個相同的正方體木塊，按相同的順序在上面寫上數(shù)字 1~6，把木塊疊成以下列圖，那么，2的對面是幾？4的對面是幾？5的對面是幾？例3:甲、乙、丙三個孩子踢球打碎了玻璃，甲說： “是丙打碎的。〞乙說：“我沒有打碎破璃。〞丙說：“是乙打碎的。〞他們當(dāng)中有一個人說了謊話，到底是誰打碎了玻璃？練習(xí)3：1，甲、乙、丙三人中，只有一人會開汽車甲說：“我會開汽車。〞乙說：“我不會開。〞丙說：“甲不會開汽車。〞如果三人中只有一人講的是真話，那么誰會開汽車？2，某學(xué)校為表揚好人好事核實一件事，老師找了A、B、C三個學(xué)生A說：“是B做的。〞B說：“不是我做的。〞C說：“不是我做的。〞這三個學(xué)生中只有一人說了實話，這件好事是誰做的？3，A、B、C、D四個孩子踢球打碎了玻璃。A說：“是C或D打碎的。〞B說：“是D打碎的。〞C說：“我沒有打碎玻璃。〞D說：“不是我打碎的。〞他們中只有一個人說了謊，到底是誰打碎了玻璃？例4：甲、乙、丙、丁四個人同時參加數(shù)學(xué)競賽。最后：甲說：“丙是第一名，我是第三名。〞乙說：“我是第一名，丁是第四名丙說：“丁是第二名，我是第三名。〞丁沒有說話。成績揭曉時，大家發(fā)現(xiàn)甲、乙、丙三個人各說對了一半。你能說出他們的名次嗎？練習(xí)4：1．甲、乙、丙、丁四個人進(jìn)行游泳比賽，賽前名次眾說不一。有的說：“甲是第二名，丁是第三名。〞有的說：“甲是第一名，丁是第二名。〞有的說：“丙是第二名，丁是第四名。〞實際上，上面三種說法各說對了一半。甲、乙、丙、丁各是第幾名？2，紅、黃、藍(lán)、白、紫五種顏色的珠子各一顆，用紙包著放在桌子上一排。甲、乙、丙、丁、戌五個人猜各包里的珠子的顏色。甲猜：“第二包紫色，第三包黃色。〞乙猜：“第二名藍(lán)色，第四包紅色。〞丙猜：“第三包藍(lán)色，第五包白色。〞丁猜：“第三包藍(lán)色，第五包白色。〞戌猜：“第二包黃色，第五包紫色。〞結(jié)果每個人都猜對了一半，他們各猜對了哪種顏色的珠子？3，張老師要五個同學(xué)給鄱陽湖、洞庭湖、太湖、巢湖和洪澤湖每個湖泊寫上號碼，這五個同學(xué)只認(rèn)對了一半。他們是這樣答復(fù)的：甲：2是巢湖，3是洞庭湖；乙：4是鄱陽湖，2是洪澤湖；丙：1是鄱陽湖，5是太湖；?。?是太湖，3是洪澤湖；戌：2是洞庭湖，5是巢湖。請寫出各個號碼所代表的湖泊。例5：A、B、C、D與小強(qiáng)五個同學(xué)一起參加象棋比賽，每兩人都賽一盤，比賽一段時間后統(tǒng)計：A賽了4盤，B賽了3盤，C賽了2盤，D賽了一盤。問小強(qiáng)已經(jīng)賽了幾盤？練習(xí)五1，上海、遼寧、北京、山東四個足球隊進(jìn)行循環(huán)賽，到現(xiàn)在為止，上海隊賽了3場，遼寧隊賽了2場，山東隊賽了1場。問北京隊賽了幾場？2，明明、冬冬、蘭蘭、靜靜、思思和毛毛六人參加一次會議，見面時每兩個人都要握一次手。明明已握了5次手，冬冬握了4次手，蘭蘭握了5次手，靜靜握了2次，思思握了1次手。問毛毛握了幾次手？3，甲、乙、丙、丁比賽乒乓球，每兩人都要賽一場。結(jié)果甲勝了丁，并且甲、乙、丙三人勝的場數(shù)相同。問丁勝了幾場？八、 盈虧問題【芝麻開門】一群動物在森林里快樂地踢球，一不小心，球掉進(jìn)了深洞，小動物們找來智慧樹爺爺幫助。智慧樹爺爺拿來一根：長繩想測量洞的深度，智慧樹爺爺把繩子對折，露在洞外繩子長5米，將繩子三折又短了4米。智慧樹爺爺對小動物們說，洞有22米深，別在這里玩了。智慧樹爺爺怎么知道洞有多深的呢?就讓我們跟著智慧樹爺爺一起走進(jìn)盈虧問題的世界吧。【范例點播】要點1〔盈數(shù)+虧數(shù)〕十兩次分配的差=參加分配的人數(shù)例1.老師給小朋友分餅干，如果每人分3塊，還剩下15塊；如果每人分5塊那么少9塊。小朋友有幾人?餅干有多少塊?要點2兩次分配都是盈或者都是虧時，兩次盈數(shù)的差〔兩次虧數(shù)的差〕十兩次分配的差：參加分配的人數(shù)例2.猴王給小猴子發(fā)桃子，如果每只小猴發(fā)7個就多2個桃；如果每只小猴發(fā)6個就多6個桃。一共有幾只小猴?幾個桃?要點3沒有盈數(shù)或者虧數(shù)，可以把盈數(shù)或者虧數(shù)看作是零例3.一群小朋友在公園里租借游艇，如果每條游艇坐 5人，剛好坐滿；如果每條游艇坐3人，還多12人。這群小朋友有多少人?游艇有多少條?要點4找出隱藏的盈數(shù)〔虧數(shù)〕例4.領(lǐng)隊為運發(fā)動安排房間，如果3人一間那么多2人；如果2人一間那么少3間。運發(fā)動有多少人?要點5折繩量井深中的盈虧問題例5.用一根繩子測量井的深度，如果把繩子兩折就多1米；如果把繩子三折，又少2米。求繩子的長度和井的深度?！咀灾骺臻g】把一些課外書分發(fā)給學(xué)生，如果每人5本還多12本；如果每人7本就少4本。有幾名學(xué)生?多少本書?周末大掃除時，老師安排一些學(xué)生擦桌子，如果每人擦7張就多3張沒人擦；如果每人擦8張就少3張。有多少個學(xué)生擦桌子?有多少張桌子?小朋友分鉛筆，如果每人分3支，那么還剩20支；如果每人分5支，那么還剩8支。有多少個小朋友?多少支鉛筆?一個小組去植樹，如果每人植4棵，還多1棵；如果每人植3棵，還多6棵。這個小組有幾人?樹有多少棵?老師安排一些學(xué)生做小紅花，如果每人做5朵，正好夠用；如果每人做7朵，就多了20朵。一共有多少學(xué)生做花?需要多少朵小紅花?四〔1〕班排隊做操，如果每行8人正好站完；如果每行9人就少6人。四〔1〕班有多少學(xué)生?學(xué)校為學(xué)生安排宿舍，每間5人就少1間；如果每間6人就多1人。有多少學(xué)生需要安排宿舍?四年級學(xué)生秋游，如果每輛車坐40人就多10人；如果每輛車坐50人就多一輛車。四年級有學(xué)生多少人?用一根繩子測量井的深度，如果把繩子三折繩子剛好與井口對齊；如果把繩子六折時繩離井口2米。求繩子的長度和井的深度。用一根繩子測量井的深度，如果把繩子兩折就多7米；如果把繩子三折還多3米。求繩子的長度和井的深度?！緶y試在線】：幾個小朋友分卡片，如果每人6張那么多1張；如果每人8張那么少7張。有幾個小朋友?多少張卡片?王師傅去上班，如果每分鐘走50米，正好準(zhǔn)時到班；如果每分鐘走60米，可以提前2分鐘。王師傅家到單位多少米?兔子媽媽給小兔分蘿卜，如果每只小兔分4個就少6個蘿卜；如果每只小兔分6個就少22個蘿卜。有多少只小兔?多少個蘿卜?用一根繩子測量井的深度，如果把繩子兩折就多5米；如果把繩子三折還多2米。求繩子的長度和井的深度。四年級奧數(shù)練習(xí)題答案一、簡單推理例題1答案：根據(jù)“一包巧克力的重量=兩袋餅干的重量〞與“4袋牛肉干的重量=一包巧克力的重量〞可推出：兩袋餅干的重量=4袋牛肉干的重量。因此，一袋餅干的重量=兩袋牛肉干的重量。練習(xí)1答案：無例題2答案：根據(jù)“一頭象的重量等于4頭牛的重量〞與“一頭牛的重量等于3匹小馬的重量〞可推出：“一頭象的重量等于12匹小馬的重量〞，而“一匹小馬的重量等于3頭小豬的重量〞，因此，一頭象的重量等于36頭小豬的重量。練習(xí)2答案：無例題3答案：在第一個算式中，3個O相加的和是18，所以O(shè)代表的數(shù)是：18-3=6，又由第二個算式可求出□代表的數(shù)是：10—6=4.練習(xí)3答案：無例題4答案：由第一個算式可知，△比。多2;如果將第二個算式的O都換成△，那么5個厶=56+2X2,缶12，再由第一個算式可知，O=12—2=10.學(xué)習(xí)文檔僅供參考練習(xí)4答案：無例題5答案：由“二小的是跳遠(yuǎn)冠軍〞可知壘球、跳高冠軍是一小或三小的；因為“一小的不是壘球冠軍〞，所以一小一定是跳高冠軍，三小的是壘球冠軍；由“甲不是跳遠(yuǎn)冠軍〞，“乙既不是二小的也不是跳高冠軍〞可知，一小的甲是跳高冠軍，二小的丙是跳遠(yuǎn)冠軍，三小的乙是壘球冠軍。練習(xí)5答案：無【專題分析】答案：入門題：1、2袋 2、8只3、5千克 4、A=6B=4A=9 B=1練習(xí)題：1、6袋2、72條3、A=27B=94A=8B=65、丙是跳遠(yuǎn)冠軍，他是二小的；甲是跳高冠軍，他是一小的；乙是壘球冠軍，他是三小的。6、〔1〕4米〔2〕B8米〔3〕19米備選題：1、2根2、16個3、A=8B=28二、變化規(guī)律例題1答案：一個加數(shù)增加9，假設(shè)另一個加數(shù)不變，和就增加9；假設(shè)一個加數(shù)不變，另一個加數(shù)減少9，和就減少9；和先增加9，接著又減少9，所以不發(fā)生變化練習(xí)1答案：無例題2答案：一個加數(shù)增加10，假設(shè)另一個加數(shù)不變，和就增加10?，F(xiàn)在要使和增加6，那么另一個加數(shù)應(yīng)減少10－6=4。練習(xí)2答案：無例題3答案：被減數(shù)增加8，假設(shè)減數(shù)不變，差就增加8；假設(shè)被減數(shù)不變，減數(shù)增加8，差就減少8。兩個數(shù)的差先增加8，接著又減少8，所以不起什么變化。練習(xí)3答案：無例題4答案：如果一個因數(shù)擴(kuò)大8倍，另一個因數(shù)不變，積將擴(kuò)大8倍；如果一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小2倍，積將縮小2倍。積先擴(kuò)大8倍又縮小2倍，因此，積擴(kuò)大了8-2=4倍。練習(xí)4答案：無例題5答案：如果被除數(shù)擴(kuò)大4倍，除數(shù)不變，商就擴(kuò)大4倍；如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小2倍，商就擴(kuò)大2倍。商先擴(kuò)大4倍，接著又?jǐn)U大2倍，商將擴(kuò)大4X2=8倍。練習(xí)5答案：無變化規(guī)律〔二〕例題1答案：被減數(shù)減少8，假設(shè)減數(shù)不變，差也減少8；現(xiàn)在要使差減少12.減數(shù)應(yīng)增加12－8=4。練習(xí)1答案：無例題2答案：兩數(shù)相除，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變，余數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。所以商是8，余數(shù)是20X10=200。練習(xí)2答案：無例題3答案：一個因數(shù)擴(kuò)大2倍，積擴(kuò)大2倍；另一個因數(shù)縮小3倍，積縮小3倍。所以最后的積是48X2-3=32。練習(xí)3答案：無例題4答案：根據(jù)題意，一個加數(shù)個位上的1被寫成了7，這樣錯寫一個加數(shù)比原來增加了6；另一個加數(shù)十位上的3寫成8，增加了50。這樣，所得的結(jié)果就比原來增加了6+50=56。所以，原來兩數(shù)相加的正確答案是：1996－〔6＋56〕=1940。練習(xí)4答案：無例題5答案：根據(jù)題意，被減數(shù)個位上的3寫成5，因此增加了2；十位上的6寫成0，因此減少60。這樣錯寫的被減數(shù)比原來減少了60－2=58。因為減數(shù)不變，根據(jù)差的變化規(guī)律，正確的差要比錯誤的差多50。正確的差是：189＋58=247。練習(xí)5答案：無三、錯中求解例題1答案：一個加數(shù)個位上的零漏寫了，實際這個加數(shù)減少了450-45=405，所以和也會減少405，只要把錯誤的和加上405，就可以得到正確的和。解：450-45=405405+572=977答：正確的和是977.例題2答案：減數(shù)十位上的2寫成了3，實際減數(shù)增加了10，差反而減少10，用87加上10就可以得到正確的差。解：30-20=1087+10=97答：正確的差是97.例題3答案：小樂在計算除法時，把除數(shù)看錯，但是被除數(shù)沒錯，所以可以利用錯誤的結(jié)果先求出原來的被除數(shù)：12X5+7=67，再用正確的被除數(shù)和除數(shù)求出正確的商。解：12X5+7=67,67十2仁3??…4答：原來正確的結(jié)果是3余4.例題4答案：把一個因數(shù)個位上的3看成了8，就會在積中多出8-3=5〔個〕另一個因數(shù)，錯誤的積比正確的積多出來的局部就是另一個因數(shù)的5倍。先求出另一個因數(shù)，再利用正確的積求出一個因數(shù)。解：270-195=7575十〔8-3〕=15195-15=13答：原來的因數(shù)分別是15和13.例題5答案：毛毛實際是把原算式當(dāng)作了〔164-□:-l，根據(jù)〔164-口〕詔=25可以算出□是多少，然后把□代入到原題中求出正確的結(jié)果。解：〔164-口〕詔=25,164-號100,)64164-64-4=164-16=148答：原來正確的結(jié)果是148.自主空間】答案：1=6，76+6=822.900-600=300，1040-300=7403.50-20=30，46+30=761=6，52-6=46X2+1仁73,73-13=5??…8〔56-8:-4=12,65-12=5??…5X10X10=240012、8.204-168=36 ，36-〔7-4〕=12，204-12=1712、17X25-4=96〔216-□〕X2=400216-)200,0=16=216-32=184【測試在線】答案：1.30-20=10，96-10=866=2，54-2=5210、3.270-250=20 ,20十〔7-5〕=10,250-10=2510、254.21+口七=36,「45,〔21+45:-3=22四、平均數(shù)、填空題答案：1.24729-788=24.2.89.5分.[89(40-2)+99 2]40=89.5(分).1273+1483-1385=1353080-(705-605)=305．28歲，三人年齡和=223=66歲，設(shè)有兩個人的年齡最小，和為192=38，所以，最大年齡可能是66-38=28〔歲〕6.95第一、二名最多可得100+99=199〔分〕第三、四、五名的平均分為：〔916-100-99-65〕3=94〔分〕第三名最少95〔分〕48米.〔40182〕[18+401860]=48〔米〕40〔人〕.男生:〔70100-63100〕〔70-60〕=70〔人〕女生:100-70=30〔人〕70-30=40〔人〕由題意知，每人9本，最后一人只能分6本差3本,說明每次只能分8本、7本、6本??…?，設(shè)共有x名學(xué)生，可得：TOC\o"1-5"\h\z9x-3=8x+14 x=17經(jīng)檢驗，每人分7本,6本不合題意，所以共有17名同學(xué).10. 6人(13+5) (90-87)=6(人)48(86+92+100+106) 24=4835分4038=15(分)155-4 10=35(分)二、分析解答題答案：10月份10月份起超過5元，以5元為基數(shù)，前5月平均每月少5-4.2=0.8(元),6月起平均每月增加6-5=1(元)(5-4.2) 5(6-5)=4從6月起,4個月后每月平均儲蓄就超過5元.28TOC\o"1-5"\h\z(23+26+30+33) 4=28平均數(shù)〔二〕、填空題答案1001154-120 3=100102分?jǐn)?shù)學(xué)得分加進(jìn)后的六門課總分：926=552〔分〕除數(shù)學(xué)外的五門課總分：905=450〔分〕數(shù)學(xué)課成績?yōu)椋?52-450=102〔分〕106人(433-115) (4-1)=106(人)13(315+2 10) (3+2)=1348公里/小時2402〔6+4〕=48〔公里/小時〕21歲317-215=21〔歲〕元［〔12-8〕2］=1.9〔元〕元〔18-3〕］18=0.5〔元〕6畝〔5203-5185〕〔185-170〕=6〔畝〕97分〔1762+3〕3-176=97〔分〕、分析解答題:〔元〕洗18張照片需要的錢數(shù)是:450+3015=900〔分〕.每人需交的錢數(shù)為:90018=20〔分〕=0.2〔元〕.

3=9.10〔分〕3=9.90〔分〕最高分與最低分相差:9.90-9.10=0.8〔分〕48米〔40182〔40182〕[18+〔4018〕60]=48〔米〕72米/分鐘5402[9+〔9-3〕]=72〔米/分鐘〕五、和倍問題【例題1】答案：樹的總棵數(shù)正了分成了相等的3份，那么每一份的棵數(shù)為1571+2〕=5〔棵〕李叔叔種了5棵，王叔叔種了5X2=10〔棵〕。解：李叔叔：15十〔1+2〕=5〔棵〕王叔叔：5X2=10 〔棵〕答：李叔叔種了5棵樹，王叔叔種了10棵樹?！纠}2】答案：桃樹的棵數(shù)是1倍數(shù)，蘋果樹的棵數(shù)是3倍數(shù)；梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的2倍，可以看做梨樹的棵數(shù)是桃樹的3X2=6倍，即梨樹的棵數(shù)是6倍數(shù)。三種樹的總棵數(shù)就是桃樹棵數(shù)的1+3+6=10倍。先求出桃樹的棵數(shù)〔即1倍數(shù)〕，蘋果樹和梨樹的棵數(shù)就好求了。解：桃樹：1000十〔1+3+3X2〕=100 〔棵〕蘋果樹：100X3=300〔棵〕梨樹：300X2=600〔棵〕答：梨樹有600棵，蘋果樹有300棵，桃樹有100棵?！纠}3】答案：在前面的練習(xí)中，我們研究的都是整倍關(guān)系的應(yīng)用題。在這道題中百合花的數(shù)量比玫瑰花的數(shù)量的3倍還多20枝。這20枝怎么辦呢？看圖很容易理解，百合花減去20枝，就正好是玫瑰花的3倍，這樣兩種花一共有220-20=200〔枝〕，就轉(zhuǎn)化成前面研究的整倍數(shù)的關(guān)系了。解：220-20=200 〔枝〕玫瑰花：200十〔3+1〕=50〔枝〕百合花：50X3+20=170 〔枝〕答：玫瑰花50枝，百合花170枝。【例題4】答案：雖然甲、乙兩桶油各自的千克數(shù)都發(fā)生了變化，但是它們的總千克數(shù)是不變的。從甲桶倒油給乙桶后，乙桶的油是甲桶的2倍，而它們的和是65+85=150〔千克〕，根據(jù)和倍問題的根本數(shù)量關(guān)系式，可以求出兩桶油現(xiàn)在的千克數(shù)各是多少，然后倒新著想，求出甲桶中倒出了多少千克的油。解：65+85=1-50〔千克〕1-50十〔2+1〕=50〔千克〕65-50=15〔千克〕答：從甲桶倒15千克的油給乙桶，就能使乙桶的油是甲桶的2倍。【例題5】答案：由“小芳取出280元，小強(qiáng)又存入120元〞，先求出小芳、小強(qiáng)兩人現(xiàn)在儲蓄的錢數(shù)和是1700-280+120=1540〔元〕。再根據(jù)“這時小芳儲蓄的錢正好是小強(qiáng)的6倍〞，轉(zhuǎn)化成根本的和倍問題，可以求出小芳、小強(qiáng)現(xiàn)在儲蓄的錢數(shù)，再求原來的。解：1700-280+120=1540 〔元〕1-540十〔6+1〕=220〔元〕220-120=100 〔元〕1700-100=1600 〔元〕答：小芳原來儲蓄1600元，小強(qiáng)原來儲蓄100元?！咀灾骺臻g】答案：五年級：210十〔2+1〕=70〔人〕四年級：70X2=140〔人〕第一層：480十〔4+1〕=96〔本〕第二層：96X4=384〔本〕小東：240十〔1+3+3X2〕=24〔張〕小紅：24X3=72〔張〕小明：72X2=144〔張〕除數(shù)：〔485-5丨十〔5+1〕=80被除數(shù)；80X5=400公雞：〔85-10丨十〔2+1〕=25〔只〕母雞：25X2+10=60〔只〕TOC\o"1-5"\h\z173-38=135 〔本〕 〔135-6丨十〔2+1〕=43〔本〕135-43=92 〔本〕33-6+33=60 〔人〕60十〔2+1〕=20〔人〕33-20=13 〔人〕