某項目的風(fēng)險與不確定性教材

第五章項目的風(fēng)險與不確定性分析工程經(jīng)濟(jì)學(xué)主要內(nèi)容第一節(jié)風(fēng)險與不確定性分析概述第二節(jié)盈虧平衡分析第三節(jié)敏感性分析第四節(jié)風(fēng)險分析第五節(jié)多個風(fēng)險項目的分析與決策第六節(jié)貝葉斯風(fēng)險決策第五章項目的風(fēng)險與不確定性分析課堂討論什么是風(fēng)險？風(fēng)險應(yīng)當(dāng)可以確定是外來語天有不測風(fēng)云，人有旦夕禍福。霸王雖雄，難免烏江自刎；漢王柔弱，竟有萬里江山。青樓妓女，時來配作夫婦；深閨嬌娥，運(yùn)退反為姬妾。窈窕淑女，卻招愚蠢之夫；俊秀郎君，反配粗丑之婦。蛟龍未雨，潛身于魚鱉之間；君子失時，拱手于小人之下。天不得時，日月無光；地不得時，草木不生；水不得時，風(fēng)波不作；人不得時，時運(yùn)不通。風(fēng)險產(chǎn)生于現(xiàn)代的西方風(fēng)險的由來風(fēng)險的由來風(fēng)險的由來煤礦事故一、風(fēng)風(fēng)險險與不不確定定性問問題的的產(chǎn)生生風(fēng)險與與不確確定問問題是社會會實踐踐活動動中固固有的的普遍遍特征征，它它是由由事物物發(fā)展展的變變化性性、人人類對對事物物認(rèn)識識的局局限性性等因因素造造成的的。務(wù)實領(lǐng)領(lǐng)域?qū)︼L(fēng)險險和不不確定定性不不作區(qū)區(qū)分，，都視視為““風(fēng)險險”，，把風(fēng)風(fēng)險理理解為為可測測定概概率的的不確確定性性，并并且經(jīng)經(jīng)常將將風(fēng)險險R表示為為不利利事件件發(fā)生生的概概率及及其后后果的的函數(shù)數(shù)：第一節(jié)節(jié)風(fēng)險與與不確確定性性分析析概述述式中，，P——不利事事件發(fā)發(fā)生的的概率率；C——不利事事件的的后果果。確定性性分析析使用用的經(jīng)經(jīng)濟(jì)數(shù)數(shù)據(jù)具具有不不確定定性；；確定性性分析析方法法不是是十全全十美美；投資項項目的的風(fēng)險險不可可避免免！項目投投資風(fēng)風(fēng)險類類別非系統(tǒng)統(tǒng)風(fēng)險險：與與隨機(jī)機(jī)發(fā)生生的意意外事事件有有關(guān)的的風(fēng)險險；系統(tǒng)風(fēng)風(fēng)險：：與一一般經(jīng)經(jīng)營條條件和和管理理狀況況有關(guān)關(guān)的風(fēng)風(fēng)險；；內(nèi)部風(fēng)風(fēng)險：：與項項目清清償能能力有有關(guān)的的風(fēng)險險；外部風(fēng)風(fēng)險：：與市市場和和獲取取外部部資金金的能能力有有關(guān)的的風(fēng)險險。風(fēng)險資產(chǎn)權(quán)益/債務(wù)財務(wù)風(fēng)險經(jīng)營風(fēng)險內(nèi)部風(fēng)險系統(tǒng)風(fēng)險非系統(tǒng)風(fēng)險外部風(fēng)險風(fēng)險來來自各各個方方面信用風(fēng)風(fēng)險參與項項目各各方的的信用用、能能力建設(shè)和和開發(fā)發(fā)風(fēng)險險自然資資源和和人力力資源源項目生生產(chǎn)能能力和和效率率投資成成本竣工延延期不可抗抗力市場和和運(yùn)營營風(fēng)險險市場競競爭市場準(zhǔn)準(zhǔn)入市場變變化技術(shù)變變化經(jīng)營決決策失失誤金融風(fēng)風(fēng)險匯率、、利率率變動動通貨膨膨脹貿(mào)易保保護(hù)政治風(fēng)風(fēng)險體制變變化政策變變化法律法法規(guī)變變化法律風(fēng)風(fēng)險有關(guān)法法律法法規(guī)不不完善善對有關(guān)關(guān)法律律法規(guī)規(guī)不熟熟悉法律糾糾紛及及爭議議難以以解決決自然環(huán)環(huán)境風(fēng)風(fēng)險辯明不不確定定因素素對項項目經(jīng)經(jīng)濟(jì)效效果影影響的的規(guī)律律；預(yù)測項項目可可能遭遭遇的的風(fēng)險險，判判斷項項目在在財務(wù)務(wù)上、、經(jīng)濟(jì)濟(jì)上的的可靠靠性；；為選擇擇減少少和避避免項項目風(fēng)風(fēng)險的的措施施提供供參考考。不確定定性分分析的的目的———減減少盲盲目性性根據(jù)各各種不不確定定因素素對工工程項項目經(jīng)經(jīng)濟(jì)指指標(biāo)的的影響響程度度，通通常采采用的的不確定定性分分析方方法有有：（1）盈虧平平衡分分析；；（2）敏感性性分析析；（3）概率分分析。其中盈盈虧平平衡分分析只只用于于財務(wù)評評價，敏感感性分分析和和概率率分析析可同同時用用于財務(wù)評評價和國民經(jīng)經(jīng)濟(jì)評評價。二、風(fēng)風(fēng)險與與不確確定性性問題題的分分析方方法盈虧平衡分分析就是要要找出投資資方案的盈虧平衡點點。一般說來來，盈虧平平衡點越低低，項目實實施所評價價方案盈利利的可能性性就越大，，造成虧損損的可能性性就越小，，對某些不不確定因素素變化所帶帶來的風(fēng)險險的承受能能力就越強(qiáng)強(qiáng)。盈虧平平衡分析一一般可通過過損益表和盈虧平衡圖圖進(jìn)行。第二節(jié)盈虧平衡分分析分類非線性盈虧分析：生產(chǎn)成本、銷售收入與產(chǎn)量（或銷售量）之間呈非線性關(guān)系。

線形盈虧分析：生產(chǎn)成本、銷售收入與產(chǎn)量（或銷售量）之間呈線性關(guān)系。一、獨立項項目盈虧平平衡分析基本假定：：①產(chǎn)品的產(chǎn)量量等于銷售售量；②單位產(chǎn)品的的可變成本本不變；③單位產(chǎn)品的的銷售單價價不變；④生產(chǎn)的產(chǎn)品品可以換算算為單一產(chǎn)產(chǎn)品計算。。（一）線性性盈虧平衡衡分析設(shè)企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)某產(chǎn)品，，產(chǎn)銷量為為Q；產(chǎn)品的單單位售價為為P；建設(shè)項目的的銷售稅率率為v；項目設(shè)計生生產(chǎn)能力為為R；用C表示年總成成本；CF表示年總固固定成本；；Cv表示年總可可變成本，，Cq表示單位產(chǎn)產(chǎn)品的可變變成本；1.線形盈虧平平衡點的確確定銷售收入：：產(chǎn)品成本：：圖5.1線性盈虧平平衡分析示示意圖根據(jù)盈虧平平衡的條件件，即收入與成本本相等，利利潤為零，則盈虧平平衡點產(chǎn)量量為：（1）平衡點的產(chǎn)產(chǎn)量（BEP，BreakEvenPoint)（2）平衡點的生生產(chǎn)能力利利用率。。則盈虧平平衡點的生生產(chǎn)能力利利用率為：：線性盈虧平平衡分析（3）盈虧平衡點點的銷售單單價(4）平衡點的單單位產(chǎn)品變變動成本若按設(shè)計能能力進(jìn)行生生產(chǎn)和銷售售，且銷售售價格已定定，則盈虧虧平衡點的的單位產(chǎn)品品變動成本本為：：若按設(shè)計能能力進(jìn)行生生產(chǎn)和銷售售，則盈虧虧平衡點的的銷售單價為：：線性盈虧平平衡分析2.利用盈虧平平衡分析進(jìn)進(jìn)行風(fēng)險評評價企業(yè)的經(jīng)營營情況可以以參考表的的數(shù)值判斷斷。經(jīng)營狀況安全較安全不太好要警惕危險經(jīng)營安全率≥30％25％～30％

15％～25％

10％～15％

<10％

表5.1經(jīng)營安全率率盈虧平衡點點也可評價價經(jīng)營狀況況，企業(yè)經(jīng)經(jīng)營狀況一一般以經(jīng)營安全率來表示盈虧平衡分分析盈虧平衡除除了應(yīng)用在在量本利分分析外，還還可以用來來對一個項項目（即對對一個現(xiàn)金金流量序列列）進(jìn)行投投資、收入入、費(fèi)用、、殘值、折折現(xiàn)率、壽壽命期等進(jìn)進(jìn)行盈虧平平衡分析。。例如IRR即是盈虧平平衡點的利利率。討論：盈虧平衡衡點反映項項目風(fēng)險大大小BEP指標(biāo)項項目目風(fēng)險（二）非線線性盈虧平平衡分析一般情況下下，線性關(guān)關(guān)系只是在在生產(chǎn)產(chǎn)量量較低的情情況下成立，當(dāng)銷銷售量超過過一定范圍圍，市場需需求趨向飽飽和，銷售售收入隨產(chǎn)量量增加而增增加的幅度度就越來越越小了，兩兩者之間顯顯下凹非線性性的關(guān)系。。同樣單位位產(chǎn)品的可可變成本也也是在一定定產(chǎn)量范圍內(nèi)內(nèi)才近似于于常數(shù)，超超過這個產(chǎn)產(chǎn)量范圍，，由于生產(chǎn)產(chǎn)條件的逐漸漸惡化，生生產(chǎn)成本與與產(chǎn)量之間間顯上凸的的非線性關(guān)關(guān)系。圖5.2非線性盈虧虧平衡分析析示意圖銷售收入與產(chǎn)量的函數(shù)為非線性盈虧虧平衡分析析中的函數(shù)數(shù)關(guān)系成本與產(chǎn)量量的函數(shù)為為由可以求出相相應(yīng)的Q就是非線性性盈虧平衡衡產(chǎn)量。非非線性盈虧虧平衡分析析可能存在在多個盈虧虧平衡點，，即存在多多個盈虧平平衡產(chǎn)量。。最大利潤時時的產(chǎn)量非線性盈虧虧平衡分析析中項目的的利潤可以簡化表表示為由可以求出最最大利潤時時的產(chǎn)量。。對于多種產(chǎn)產(chǎn)品線性盈盈虧平衡分分析可以加權(quán)平均邊邊際貢獻(xiàn)率法進(jìn)行計算。。邊際貢獻(xiàn)率率是指單位貢貢獻(xiàn)邊際除除以銷售單單價，即式中，ＣMRi——產(chǎn)品i的貢獻(xiàn)邊際際率；Pi——產(chǎn)品i的單價；Cqi——產(chǎn)品i的單位變動動成本；Pi－Cqi——產(chǎn)品i的邊際貢獻(xiàn)獻(xiàn)；Si——產(chǎn)品i的銷售收入入。（三）多種種產(chǎn)品線性性盈虧平衡衡分析為多種產(chǎn)品品的加權(quán)平平均邊際貢貢獻(xiàn)率式中，F(xiàn)為n種產(chǎn)品的總總固定成本本。盈虧平衡時時所有產(chǎn)品品的綜合銷銷售額MTR*：[例]假定某企業(yè)業(yè)在計劃期期內(nèi)固定成成本總額為為80000元，計劃銷售甲、、乙、丙三三種產(chǎn)品，，它們的銷銷售量、售售價和單位位變動成本等有有關(guān)數(shù)據(jù)如如下表。。多種產(chǎn)品線線性盈虧平平衡分析指標(biāo)甲產(chǎn)品乙產(chǎn)品丙產(chǎn)品銷售量20000件10000套30000臺單位售價(元)204030單位變動成本(元)152824表5.2某企業(yè)三種種產(chǎn)品銷售售和成本資資料表指標(biāo)甲產(chǎn)品乙產(chǎn)品丙產(chǎn)品①銷售量20000件10000套30000臺②單位售價(元)

20

40

30③單位變動成本(元)

1528

24④銷售收入(元)①×②400000400000900000⑤單位貢獻(xiàn)邊際(元)②－③5

12

6⑥貢獻(xiàn)邊際率⑤/②

25%

30%

20%⑦銷售比重

23.53%

23.53%

52.94%解：根據(jù)上表的的資料，整整理成下表表。表5.3某企業(yè)三種種產(chǎn)品有關(guān)關(guān)指標(biāo)計算算表例題解答加權(quán)平均邊邊際貢獻(xiàn)率率為三種產(chǎn)品品盈虧平平衡綜合合銷售額額MTR*為MTR*=80000/23.53%=339991.5（元）甲產(chǎn)品保保本額=甲產(chǎn)品銷銷售比重重×MTR*=80000（元）甲產(chǎn)品保保本量=甲產(chǎn)品保保本額/甲產(chǎn)品單單價=4000（件）乙產(chǎn)品保保本額=乙產(chǎn)品銷銷售比重重×MTR*=80000（元）乙產(chǎn)品保保本量=乙產(chǎn)品保保本額/乙產(chǎn)品單單價=2000（套）丙產(chǎn)品保保本額=丙產(chǎn)品銷銷售比重重×MTR*==179991.5（元）丙產(chǎn)品保保本量=丙產(chǎn)品保保本額/丙產(chǎn)品單單價=6000（臺）例題解答答企業(yè)實際際利潤＝＝(400000+400000+900000)×ACMR－80000=320010（元）假定企業(yè)業(yè)三種產(chǎn)產(chǎn)品的銷銷售收入入比重由由原來的的23.53%、23.53%、52.94%調(diào)整30%、40%、30%，它們的的貢獻(xiàn)邊邊際率和企企業(yè)固定定成本總總額不變變，試問問這一新新的產(chǎn)品品組合方式對企企業(yè)是否否有利?按新的組組合方式式，三種種產(chǎn)品銷銷售收入入分別為為甲產(chǎn)品銷銷售收入入=1700000×30%=510000元；乙產(chǎn)品銷銷售收入入=1700000×40%=680000元；丙產(chǎn)品銷銷售收入入=1700000×30%=510000元。例題解答答則三種產(chǎn)品品平均貢貢獻(xiàn)邊際際率為盈虧平衡衡時的綜綜合銷售售額=80000/25.5%=313725.5（元）企業(yè)預(yù)期期利潤=1700000×25.5%－80000=323500（元）和原來相相比，這這一新的的產(chǎn)品品品種組合合的盈虧虧平衡點點降低，，企業(yè)預(yù)預(yù)期利潤潤增加，，因此是是有利的的。所以以，當(dāng)企企業(yè)同時時生產(chǎn)多多種產(chǎn)品品時，應(yīng)應(yīng)綜合考考慮供、、產(chǎn)、銷銷等方面面的條件件，正確確決定產(chǎn)產(chǎn)品的品品種方案案，這對對于企業(yè)業(yè)實現(xiàn)扭扭虧轉(zhuǎn)盈盈，提高高經(jīng)濟(jì)效效益大有有益處。。例題解答答某一不確確定性因因素同時時對多個個互斥項項目（或或方案））的經(jīng)濟(jì)效果果產(chǎn)生不不同程度度影響時時，可以以通過優(yōu)劣點盈盈虧平衡衡分析進(jìn)行不確確定性條條件下的的項目比比選。［例］某項目的的建設(shè)有有三種備備選方案案。A方案：從國外引引進(jìn)設(shè)備備，固定定成本800萬元，單單位可變變成本10元；B方案：采用一般般的國產(chǎn)產(chǎn)自動化化裝置，，固定成成本500萬元，單位可變變成本12元；C方案：采用自動動化程度度較低的的國產(chǎn)裝裝置，固固定成本本300萬元，單位位可變成成本15元。試分析不不同方案案適用的的生產(chǎn)規(guī)規(guī)模。二、互互斥項目目盈虧平平衡分析析解：各方案總總成本為為產(chǎn)量的的函數(shù)，，分別為為CA=800+10Q；CB=500+12Q；CC=300+15Q。各方案案的成本本曲線如如下圖所所示。圖5.3各方案的的成本曲曲線例題解答答如圖所示示，I，J兩點將最最低成本本線分為為三段，，QI，QJ分別為優(yōu)劣平衡衡點I，J下的產(chǎn)量量。對于I點，有CB=CC，即500+12QI=300+15QI解得QI=66.7（萬件））對于J點，有CB=CA，即500+12QJ=800+10QJ解得QJ=150（萬件））若市場預(yù)預(yù)測該項項目產(chǎn)品品的銷售售量小于于66.7萬件時，，應(yīng)選擇C方案；大大于150萬件時，應(yīng)選選擇A方案；在66.7萬件與150萬件之間時，，應(yīng)選擇B方案。例題解答盈虧平衡分析析的缺點它是建立在產(chǎn)產(chǎn)量等于銷量量的基礎(chǔ)上的的；它所用的一些些數(shù)據(jù)是以類類似工廠正常常生產(chǎn)年份的的歷史數(shù)據(jù)修修正得出的，，其精確程度度不高。所以，盈虧平平衡分析法最最適合用于現(xiàn)有項目的短期分析。。而一般擬建建項目考慮的的是一個長期期的過程，因因此，盈虧平平衡分析法無無法得到一個個全面的結(jié)論論。含義:所謂敏感性分析是分析建設(shè)項項目主要因素素發(fā)生變化時時，項目經(jīng)濟(jì)濟(jì)效益發(fā)生的的相應(yīng)變化，，以判斷這些些因素對項目目經(jīng)濟(jì)目標(biāo)的的影響程度。。目的：就是要找出出項目的敏感感因素，并確確定其敏感程程度，以預(yù)測測項目承擔(dān)的的風(fēng)險，考察察項目承受風(fēng)風(fēng)險的能力。。種類:單因素敏感性性分析、雙因素敏感性性分析和多因素敏感性性分析。方法:相對值法及絕對值法。步驟：見下圖。第三節(jié)敏感感性分析敏感性分析的的主要步驟將各不確定因因素按照其敏敏感程度進(jìn)行行排序，判定定敏感因素。。選擇敏感性分分析對象選擇不確定因因素作為敏感感性分析變量量估計不確定因因素的變化范范圍計算因素變化化引起分析對對象的變動圖5.4敏感性分析的的步驟單因素分析法法既要求出每每個因素都變變動對經(jīng)濟(jì)效效益指標(biāo)的影影響程度，確確定其敏感程程度，還應(yīng)求求出不確定因因素變化的臨臨界值。［例］設(shè)某項目基本本方案的初期期投資P0＝1500萬元，銷售收收入S＝650萬元，經(jīng)營成成本C＝280萬元，項目服服務(wù)期為8年，估計預(yù)測測誤差不超過過±10％，基準(zhǔn)收益益率＝12％。試進(jìn)行敏敏感性分析。。一、單因素敏敏感性分析解：（1）以銷售收入、、經(jīng)營成本和和投資擬作為為不確定因素素。（2）選擇項目的內(nèi)內(nèi)部收益率為為敏感性分析析對象。（3）作出本方案的的內(nèi)部收益率率IRR由下式確定：：例題解答采用試算內(nèi)插插法可求得：：（4）計算銷售收入入、經(jīng)營成本本和投資變化化對內(nèi)部收益益率的影響，，結(jié)果見表所所示。變化率不確定因素－10％－5％基本方案＋5％＋10％銷售收入12.2916.3018.1920.9923.72經(jīng)營成本20.6119.4218.1916.9515.71投資21.7319.8818.1916.641519表5.4內(nèi)部收益率的的單因素敏感感性分析表例題解答（5）銷售收入、經(jīng)經(jīng)營成本和投投資變化的敏敏感性曲線參參見下圖。各因素的敏感感程度依次為為：銷售收入入→投資→經(jīng)經(jīng)營成本。例題解答圖5.5單因素敏感性性分析圖（一）雙因素敏感性性分析設(shè)方案的其他他因素不變，，每次僅考慮慮兩個因素同同時變化對經(jīng)濟(jì)效益指指標(biāo)的影響，，則稱為雙因因素敏感性分分析。雙因素素分析先通過單單因素分析確確定兩個敏感感性較大的因因素，然后通通過雙因素敏感感性分析來考考察這兩個因因素同時變化化時對項目經(jīng)經(jīng)濟(jì)效益的影響響。雙因素敏敏感性分析圖圖為一個敏感曲面。（二）三因素素敏感性分析析三因素敏感性性分析主要是是在其他因素素不變的條件件下，研究三個因素同同時變化時對對項目經(jīng)濟(jì)效效益的影響。。三因素敏感感性分析一般采采用降維的方法處理。二、多因素敏敏感性分析第四節(jié)風(fēng)險險分析問題：最敏感感因素對方案案經(jīng)濟(jì)效果的的影響是不是最大？回答：不一定！還取決于敏感感因素發(fā)生變變化的概率。某一敏感因因素由于它未未來發(fā)生不利利變化的可能能性很小，因因此實際它帶帶來的風(fēng)險不不大，以至于于可以忽略。。而某一不敏敏感因素未來來發(fā)生不利變變化的可能卻卻很大，它帶帶來的風(fēng)險反反而比這個敏敏感因素大得得多。含義：所謂風(fēng)險分分析，是基于于概率來研究究各種不確定定因素發(fā)生變化時時對方案經(jīng)濟(jì)濟(jì)效益影響的的一種定量方方法。目的：風(fēng)險分析分析析目的在于確確定影響項目目經(jīng)濟(jì)效益的的關(guān)鍵變量及其其可能的變動動范圍，并確定關(guān)鍵鍵變量在此范范圍內(nèi)的分布概率，，然后進(jìn)行期期望值與離差差等參數(shù)的計計算，進(jìn)而幫幫助項目管理者者根據(jù)項目風(fēng)風(fēng)險的大小和和特點，確定定合理的項目目收益水平，提提出控制風(fēng)險險的方案，有有重點地加強(qiáng)強(qiáng)對項目風(fēng)險險的防范和控制制。第四節(jié)風(fēng)險分析期望值法的一一般步驟如下下：①將影響項目效效益的主要不不確定因素（（如投資、經(jīng)經(jīng)營成本、銷售價價格等）作為為隨機(jī)變量，，并假設(shè)它們們是相互獨立的。列出這這些不確定因因素取值可能能出現(xiàn)的狀態(tài)態(tài)，并分別估算各種狀態(tài)態(tài)的概率。②用概率樹組合合各不確定因因素取值的狀狀態(tài)，計算每每一可能組合發(fā)生生的概率及發(fā)發(fā)生時的NPV。③計算NPV的期望值及NPV≥0的累積概率。。④根據(jù)E（NPV）≥0或NPV≥0的累積概率來來判斷項目的風(fēng)險大小小和盈利的把把握程度。一、期望值法法例題［例］某開發(fā)項目的的現(xiàn)金流量如如5.5表所示，根據(jù)據(jù)預(yù)測和經(jīng)驗判斷，，開發(fā)成本、、銷售收入可可能發(fā)生的變變化率及其概率如表5.6所示，假設(shè)開開發(fā)成本與銷銷售收入二者者相互獨立。。試計算凈現(xiàn)值值的期望值并并求凈現(xiàn)值大大于或等于零零的概率，取取基準(zhǔn)折現(xiàn)率為為12％。年份12345銷售收入06400880078006000開發(fā)成本25005900690028001000凈現(xiàn)金流量－2500500190050005000表5.5項目的現(xiàn)金流流量表(單位：萬元)0.10.50.60.40.30.1銷售收入開發(fā)成本+20％0－20％變化率因素0.10.50.60.40.30.1銷售收入開發(fā)成本+20％0－20％變化率因素表5.6開發(fā)成本、銷銷售收入可能能發(fā)生的變化化率及其概率率例題解答解:（1）由于為不確定定因素開發(fā)成成本和租售收收入的變化各各出現(xiàn)3種狀態(tài)，因此此本項目凈現(xiàn)現(xiàn)金流量序列列的全部可能能狀態(tài)為3×3＝9種，如圖5.6所示。圖5.6開發(fā)項目的概概率樹分析圖圖（2）計算每一種可可能狀態(tài)下的的凈現(xiàn)金流量量，計算結(jié)果參見見表5.7例題解答序號可能出現(xiàn)的狀態(tài)第t年的凈現(xiàn)金流量第1年第2年第3年第4年第5年1開發(fā)成本增加20％，銷售收入增加20％-30006002280600060002開發(fā)成本增加20％，銷售收入保持不變-3000-680520444048003開發(fā)成本增加20％，銷售收入減少20％-3000-1960-1240288036004開發(fā)成本保持不變，銷售收入增加20％-250017803360656062005開發(fā)成本保持不變，銷售收入保持不變-25005001900500050006開發(fā)成本保持不變，銷售收入減少20％-2500-780140334038007開發(fā)成本減少20％，銷售收入增加20％-200029605040712064008開發(fā)成本減少20％，銷售收入保持不變-200016803280556052009開發(fā)成本減少20％，銷售收入減少20％-2000400152040004000表7每一種可能狀狀態(tài)下的凈現(xiàn)現(xiàn)金流量（單單位：萬元））表5.8各狀態(tài)的概率率、凈現(xiàn)值和和凈現(xiàn)值的期期望值計算結(jié)結(jié)果（3）分別計算項目目凈現(xiàn)金流量量序列各狀態(tài)態(tài)的概率、凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)現(xiàn)值的期望值值，結(jié)果果如如表表5.8所示示。狀態(tài)編號

PjNPVjNPVj*Pj10.05

6640.29332.0220.30

2694.79808.4430.15－1250.73－187.6140.04

9265.56370.6250.24

5533.591328.0660.12

1524.52182.9470.01

12317.90123.1880.06

8372.38502.3490.03

4426.87132.81合計

1.003592.80例題題解解答答例題題解解答答（4）將凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值按按照照從從小小到到大大排排序序，，就就可可以以得得到到凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值的的分分布布規(guī)規(guī)律律，，如如表表5.9所示示。。然然后后計計算算累累計計概概率率及及凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值大大于于或或等等于于零零的的概概率率。。表5.9凈現(xiàn)現(xiàn)值值排排序序及及累累計計概概率率計計算算結(jié)結(jié)果果例題題解解答答從上表的累計概率可見，，，項目凈現(xiàn)值大于或等于零的概率為：

從計算結(jié)果可知，E(NPV)＝3592.80萬元＞0，且P(NPV≥0)＝0.8，說明本項目是可行的，效益較好具有較高的可靠性。應(yīng)按照內(nèi)插法確定。期望望值值法法不能能比比較較期期望望值值不不同同的的各各項項目目間間的的風(fēng)風(fēng)險險。。不能能比比較較期期望望值值相相同同的的各各項項目目間間的的風(fēng)風(fēng)險險。。需要要知知道道各各種種狀狀態(tài)態(tài)下下的的概概率率，，要要求求較較高高。。二、、風(fēng)風(fēng)險險度度分分析析法法式中，D——風(fēng)險度；

——評價指標(biāo)的最大值；

——評價指標(biāo)的最小值；

——評價指標(biāo)的均值。（一）不考慮概率因素的風(fēng)險度計算其中，——i狀態(tài)下的評價指標(biāo)值。當(dāng)能能夠夠確確定定各各種種狀狀態(tài)態(tài)發(fā)發(fā)生生的的概概率率時時，，可可用用變異異系系數(shù)數(shù)CV來反反映映項項目目評評價價指指標(biāo)標(biāo)值值波波動動幅幅度度的的相相對對大大小小。?！u價價指指標(biāo)標(biāo)值值的的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差，，式中，其中，

為的期望值；

——評價指標(biāo)值的均值；——i狀態(tài)下發(fā)生概率。

（二二））考考慮慮概概率率因因素素的的風(fēng)風(fēng)險險度度計計算算概率率法法是是在在現(xiàn)現(xiàn)金金流流量量相相互互獨獨立立的的情情況況下下，，假假定定項項目目凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值的的概概率率分分布布為為正正態(tài)態(tài)分分布布的的基基礎(chǔ)礎(chǔ)上上，，通通過過正正態(tài)態(tài)分分布布圖圖像像面面積積計計算算凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值小小于于零零（（或或小小于于某某指指定定凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值））的的概概率率，，判判斷斷項項目目風(fēng)風(fēng)險險程程度度的的決決策策分分析析方方法法。。概率率法法的的分分析析步步驟驟如如下下：：三、、概概率率法法1.計算算凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值的的期期望望值值首先先可可計計算算各各年年度度的的凈凈現(xiàn)現(xiàn)金金流流量量的的期期望望值值，，然然后后將將凈凈現(xiàn)現(xiàn)金流流量量的的期期望望值值折折現(xiàn)現(xiàn)，，即即可可得得到到凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值的的期期望望值值。。各年年度度的的凈現(xiàn)現(xiàn)金金流流量量的的期期望望值值可按按照照下下式式計計算算：：式中中：：E(Xt)————第t年凈凈現(xiàn)現(xiàn)金金流流量量期期望望值值；；Xtj———第t年第第j個可可能能凈凈現(xiàn)現(xiàn)金金流流量量的的值值；；Ptj———Xtj發(fā)生生的的概概率率，，其其中中0≤≤Ptj≤1；mt———第t年凈凈現(xiàn)現(xiàn)金金流流量量可可能能出出現(xiàn)現(xiàn)的的狀狀態(tài)態(tài)種種數(shù)數(shù)；；n———項目目服服務(wù)務(wù)期期，，或或經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)壽壽命命。。概率率法法的的分分析析步步驟驟項目目在在服服務(wù)務(wù)期期內(nèi)內(nèi)的的凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值的的期期望望值值可可按按照照下下式式計計算算：：式中中：：E(NPV)————項目目凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值的的期期望望值值；；i———無風(fēng)風(fēng)險險折折現(xiàn)現(xiàn)率率，，對對于于財財務(wù)務(wù)評評價價，，i=i0；對對于于國國民民經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)評評價價，，i=is。概率率法法的的分分析析步步驟驟2.標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差計計算算標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差計計算算分分兩兩步步進(jìn)進(jìn)行行，，首首先先可可計計算算各各年年度度的的凈凈現(xiàn)現(xiàn)金金流流量量的的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差，，然然后后計計算算凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值的的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差。。各年的的凈現(xiàn)現(xiàn)金流流量標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差可按按照以以下公公式進(jìn)進(jìn)行計計算：：凈現(xiàn)值值的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差可按按照以以下公公式進(jìn)進(jìn)行計計算：：概率法法的分分析步步驟3.計算凈凈現(xiàn)值值小于于零的的概率率由于凈凈現(xiàn)值值NPV服從正正態(tài)分分布，，且期期望值值為E(NPV)，標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差為為，σ(NPV)，則發(fā)發(fā)生凈凈現(xiàn)值值NPV＜NPV*的概率率可由由Z值求得得。——標(biāo)準(zhǔn)正正態(tài)分分布的的累計計概率率函數(shù)數(shù)值，，依據(jù)Z值可由標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)正正態(tài)分分布表表查出出。若求NPV＜0的概率率，則則Z值為：：概率法法的分分析步步驟NPV≥0的概率率為：［例］］現(xiàn)有一一個投投資項項目，，預(yù)計計其服服務(wù)期期為3年，由由于受受環(huán)境境的影影響，，各年年度的的現(xiàn)金金流量量及相相應(yīng)的的概率率如表表5.10所示，，預(yù)計計利率率為10%，試計計算該該項目目凈現(xiàn)現(xiàn)值大大于或或等于于零的的概率率及凈凈現(xiàn)值值達(dá)到到1000元的概概率。。概率法法的分分析步步驟狀態(tài)第0年第1年第2年第3年X0jP0jX1jP1jX2jP2jX3jP3j1-100001.0035000.2040000.2535000.3020040000.6050000.5045000.4030045000.2060000.2555000.30表5.10各年度度的現(xiàn)現(xiàn)金流流量（（單位位：元元）及及相應(yīng)應(yīng)的概概率表表解：（1）計算各各年現(xiàn)現(xiàn)金流流量的的期望望值E(X0)=－10000×1.00＝－10000元E(X1)=3500××0.20＋4000××0.60＋4500××0.20＝4000元E(X2)=4000×0.25＋5000××0.50＋6000××0.25＝5000元E(X3)=3500×0.30＋4500××0.40＋5500××0.30＝4500元例題解解答（2）計算凈凈現(xiàn)值值的期期望值值（3）計算各各年凈凈現(xiàn)金金流量量的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差例題解解答（4）計算凈凈現(xiàn)值值的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差（5）計算凈凈現(xiàn)值值小于于零的的概率率查標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)正態(tài)態(tài)分布布表，，得：：例題解解答（6）計算凈凈現(xiàn)值值達(dá)到到1000元的概概率查標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)正態(tài)態(tài)分布布表得得正態(tài)分分布圖圖象法法應(yīng)用用的前前提是是凈現(xiàn)現(xiàn)值必必須呈呈正態(tài)態(tài)分布布或近近似正正態(tài)分分布，，但對對于一一般投投資項項目，，很難難判斷斷凈現(xiàn)現(xiàn)值是是否呈呈正態(tài)態(tài)分布布，因因此這這種方方法的的應(yīng)用用受到到一定定局限限。例題解解答（一））蒙特特卡洛洛模擬擬法的的基本本思路路蒙特卡卡洛模模擬法法可用用數(shù)學(xué)學(xué)表達(dá)達(dá)式表表示為為四、蒙蒙特卡卡洛模模擬分分析法法式中，，為n個相互互獨立立具有一一定的的概率率分布布的隨Y是變量量Xi的多元元函數(shù)數(shù)；f代表X和Y的函數(shù)數(shù)關(guān)系系。若對各各變量量進(jìn)行行一次次抽樣樣，便便可以以得到到一組組變量量值，，將這這組變變量值值代入入公式式，即即可求求出一一個Y值。若若經(jīng)過過n次抽樣樣和運(yùn)運(yùn)算，，可得得到變變量Y樣本分分布。。當(dāng)抽抽樣次次數(shù)足足夠多多時，，就可可以求求得Y的期望望值、、標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差、、風(fēng)險險系數(shù)數(shù)等特特征值值。機(jī)變量量；（二））蒙特特卡洛洛模擬擬的流流程例5-8某項目目初始始投資資100萬萬元，，投資資多年年獲得得正常常收益益。項目壽壽命8-12年年，呈呈均勻勻分布布。年凈收收益估估計呈呈正態(tài)態(tài)分布布，期期望值值20萬元元，標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差5萬萬元。。貼現(xiàn)率率10%，，殘值值為0用蒙特特卡洛洛模擬擬法描描述項項目凈凈現(xiàn)值值的概概率分分布見Exel一、多多項目目組合合的經(jīng)經(jīng)濟(jì)風(fēng)風(fēng)險分分析采用多多項目目組合合能夠夠起到到風(fēng)險險分散散的效效果，，故投投資組組合的目目的是是保持持期望望收益益不變變的同同時使使組合合的風(fēng)風(fēng)險最最低，，其組合合風(fēng)險險可以以以標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差為基基礎(chǔ)來來度量量。（一））兩個個風(fēng)險險項目目組合合的情情況設(shè)投資資項目目A和B，其投投資比比重分分別為為WA，WB，WA+WB=1，收益益率分分別為為RA，RB，收益益率的的概率率分布布都是正態(tài)態(tài)分布布。則則組合合項目目的總總收益益率Rp為Rp=WARA+WBRB第五節(jié)節(jié)多個風(fēng)風(fēng)險項項目的的分析析與決決策組合項項目的的期望望收益益率E(Rp)為E(Rp)=WAE(RA)+WBE(RB)總收益益率也也具有有正態(tài)態(tài)分布布，其其標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差為為式中，，，分別是是項目目A、B收益率的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差，是項目A、B收益率間的的相關(guān)系數(shù)數(shù)。①=＋1時依靠項目目投資組合合不能減小小風(fēng)險。②－1≤＜1時，依靠項目投投資組合可可以減小風(fēng)風(fēng)險。兩個風(fēng)險項項目組合的的情況多個風(fēng)險項項目組合的的情況令，解得對應(yīng)最小的WA為任意n個風(fēng)險項目目投資組合合的標(biāo)準(zhǔn)差差為（三）多個個風(fēng)險項目目組合的情情況式中，——第i個項目所占占的投資比比重；——第j個項目所占占的投資比比重；、——第i個和第j個項目投資資收益的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差；——第i、j個項目投資資收益的相相關(guān)系數(shù)。。對概率確定定的、獨立立的多個互互斥風(fēng)險項項目的決策策，其決策方法是是以損益矩陣為基礎(chǔ)，利利用期望——方差原則從若干個備選選方案中選選出最優(yōu)方方案。利用損益表表形成損益益矩陣及概概率向量分分別為二、獨立的的多個互斥斥風(fēng)險項目目的決策式中，V——損益矩陣；；vij——在自然狀態(tài)態(tài)θj時項目Ai發(fā)生的損益益值。則損益期望望值向量為為最優(yōu)項目取取max[Ei/i=1,2,…,m]。當(dāng)按期望值值標(biāo)準(zhǔn)出現(xiàn)現(xiàn)不止一個個最優(yōu)項目目時，需要要利用方差差來比較，，并取方差差較小的項項目為最優(yōu)優(yōu)項目，方方差計算公公式為期望——方差原則［例］某企業(yè)要從從三個互斥斥項目中選選擇一個，，各項目的收益及其其發(fā)生的概概率列于表表5.11，試?yán)闷谄谕讲钤瓌t選出最優(yōu)方方案。表5.11三個互斥項項目的損益益值表（單單位：百萬萬元）例題

5

2－5

A3

4

1.5－2

A2

2

0－1

A1

0.4

0.4

0.2

θ3

θ2

θ1自然狀態(tài)及其概率項目

5

2

－5

A3

4

1.5－2

A2

2

0－1

A1

0.4

0.4

0.2

θ3

θ2

θ1自然狀態(tài)及其概率

項目解：例題解答因為E(A2)=E(A3)>E(A1)，則按期望望值標(biāo)準(zhǔn)選選A2和A3為最優(yōu)方案案，再比較較A2和A3的方差：因為，所以應(yīng)選選A2作為最終的的優(yōu)選項目。9、靜夜四無無鄰，荒居居舊業(yè)貧。。。2022/12/252022/12/25Sunday,December25,202210、雨中黃葉葉樹，燈下下白頭人。。。2022/12/252022/12/252022/12/2512/25/202212:24:46AM11、以以我我獨獨沈沈久久，，愧愧君君相相見見頻頻。。。。2022/12/252022/12/252022/12/25Dec-2225-Dec-2212、故人江海別別，幾度隔山山川。。2022/12/252022/12/252022/12/25Sunday,December25,202213、乍見見翻疑疑夢，，相悲悲各問問年。。。2022/12/252022/12/252022/12/252022/12/2512/25/202214、他鄉(xiāng)鄉(xiāng)生白白發(fā)，，舊國國見青青山。。。25十十二二月20222022/12/252022/12/252022/12/2515、比比不不了了得得就就不不比比，，得得不不到到的的就就不不要要。。。。。。十二二月月222022/12/252022/12/252022/12/2512/25/202216、行行動動出出成成果果，，工工作作出出財財富富。。。。2022/12/252022/12/2525December