初三數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)教案全集

集體備課成果資料

初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課時(shí)安排建議第一階段復(fù)習(xí)內(nèi)容與課時(shí)安排（共47課時(shí)）以知識(shí)的縱向關(guān)系為線索實(shí)現(xiàn)知識(shí)的第一覆蓋:課時(shí)序號(hào)復(fù)習(xí)內(nèi)容課時(shí)數(shù)過(guò)關(guān)測(cè)試內(nèi)容時(shí)間數(shù)與代數(shù)1、數(shù)與式第1課時(shí)實(shí)數(shù)11、《實(shí)數(shù)》1課時(shí)第2課時(shí)二次根式1第3課時(shí)代數(shù)式、整式運(yùn)算12、《整式與分式》1課時(shí)第4課時(shí)因式分解、分式12、方程與不等式第5課時(shí)一次方程、分式方程一次方程組13、《方程與方程組》1課時(shí)第6課時(shí)一元二次方程1第7課時(shí)一元一次不等式（組）14、《不等式與不等式組》1課時(shí)第8課時(shí)不等式的應(yīng)用13、函數(shù)及其圖象第9課時(shí)函數(shù)概念、一次函數(shù)15、《函數(shù)概念與一次函數(shù)》1課時(shí)第10課時(shí)反比例函數(shù)16、《反比例函數(shù)》1課時(shí)第11課時(shí)二次函數(shù)17、《二次函數(shù)》1課時(shí)第12課時(shí)函數(shù)的應(yīng)用1空間與圖形1圖形的認(rèn)識(shí)第13課時(shí)平行線、三角形與證明18、《三角形與證明》1課時(shí)第14課時(shí)特殊三角形1第15課時(shí)多邊形、平行四邊形與證明19、《四邊形與證明》1課時(shí)第16課時(shí)特殊平行四邊形、梯形與證明1第17課時(shí)圓（1）110、《圓》1課時(shí)第18課時(shí)圓（2）1第19課時(shí)作（畫）圖111、《作（畫）圖》1課時(shí)第20課時(shí)視圖112、《視圖與投影》1課時(shí)第21課時(shí)投影12、圖形與變換第22課時(shí)圖形的變換113、《圖形的變換》1課時(shí)第23課時(shí)相似形（1）114、《圖形的相似形》1課時(shí)第24課時(shí)相似形（2）1第25課時(shí)解直角三角形115、《直角三角形的邊角關(guān)系》1課時(shí)第26課時(shí)解直角三角形的應(yīng)用13、圖形與坐標(biāo)第27課時(shí)圖形變換與坐標(biāo)116、《圖形與坐標(biāo)》1課時(shí)概率與統(tǒng)計(jì)1、統(tǒng)計(jì)第28課時(shí)統(tǒng)計(jì)117、《統(tǒng)計(jì)》1課時(shí)2、概率第29課時(shí)概率118、《概率》1課時(shí)第二階段復(fù)習(xí)（約18課時(shí)）以知識(shí)的橫向關(guān)系為線索實(shí)現(xiàn)知識(shí)的第二覆蓋，建議專題為:

1、選擇填空2、歸納猜想3、探索開放4、圖表信息5、閱讀理解6、操作設(shè)計(jì)7、實(shí)踐應(yīng)用8、幾何與代數(shù)綜合三、第三階段復(fù)習(xí)：模擬測(cè)試（約12課時(shí)）實(shí)現(xiàn)知識(shí)的第三覆蓋。第1課實(shí)數(shù)襟陽(yáng)市綢繆中學(xué)姜龍海復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、理解現(xiàn)實(shí)世界中具有相反意義的量的含義，會(huì)借助數(shù)軸理解實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值，并會(huì)比較實(shí)數(shù)的大小。2、了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根和立方根。3、了解無(wú)理數(shù)與實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，會(huì)用一個(gè)有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍，了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算。4、結(jié)合具體問(wèn)題滲透化歸思想，分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：I［喚醒］一、填空：1、-1.5的相反數(shù)是、倒數(shù)是、絕對(duì)值是、1-^2的絕對(duì)值是2、倒數(shù)等于本身的數(shù)是,絕對(duì)值等于本身的數(shù)是。算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是,立方根等于本身的數(shù)是。13、21=,-22=,（-2）2=,（3.14-n）0=4、在年JI,-V8,3/（-64）,sin600,tan450中，無(wú)理數(shù)共有個(gè)。5、用科學(xué)記數(shù)法表示：-3700000=,0.000312=用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)3.4X105中有個(gè)有效數(shù)字，它精確到位。6、點(diǎn)A在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)2,在數(shù)軸上到A點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)表示的數(shù)是。7、3260精確到7、3260精確到0.1的近似值為8、比較下列各位數(shù)的大?。憾?、判斷：1、不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)。（233、是分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)。（5、若版=x，則x的值是0和1。（三、選擇：,誤差小于1的近似值為3——-4,。-—1,tan3。0——sin6。0）2、無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)。（）4、3-2沒(méi)有平方根。（））6、a2的算術(shù)平方根是a。（11、和數(shù)軸上的點(diǎn)—對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A、整數(shù)B、有理數(shù)C、無(wú)理數(shù)D、實(shí)數(shù)2、已知：xyv0,且|x|=3,|y|=1，則x+y的值等于（）A、2或—2B、4或—4C、4或2D、4或—4或2或—23、如果一個(gè)數(shù)的平方根與立方根相同，這個(gè)數(shù)為（）A、0B、1C、0或1D、0或+1或-1n［嘗試］例1,例1,已知下列各數(shù)n,-2.6TOC\o"1-5"\h\z-1y2,cos300,2/36,-10,0.21221222122221……（按此規(guī)律，從左至右，在每相鄰的兩個(gè)1之間，每段在原有2的基礎(chǔ)上再增加一個(gè)2）。把以上各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合。無(wú)理數(shù)集合：（…）有理數(shù)集合：（…）整數(shù)結(jié)集合:（…）分?jǐn)?shù)集合：（…）正數(shù)集合：（…）（解略）提煉：實(shí)數(shù)的分類思想方法。例2,計(jì)算下列各題：1、20-（-1）2+2-2-3^2、碇-24+晶-5）#-72）3、（；）-2-23X0.125-V4+|-1|2、解略（答案：1：5;2:-11;3:2例3,已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示:（1）你會(huì)比較實(shí)數(shù)a、b的大小嗎？（2）你會(huì)比較|a與|b|的大小嗎？相信你能?、窃谑裁礂l件下a>。？b<°?a=0?并說(shuō)明此時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)的大致位置。解：（1）avb,這是因?yàn)樵跀?shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的大。分析：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是數(shù)軸的原點(diǎn)的位置，你想按怎樣的順序去變化呢？（可自左向右，也可自右向左）（2）當(dāng)原點(diǎn)在點(diǎn)a的左邊時(shí)，|a|v|b|當(dāng)原點(diǎn)在點(diǎn)a,b的中點(diǎn)偏左時(shí)，|a|<|b|當(dāng)原點(diǎn)在點(diǎn)a,b的中點(diǎn)時(shí)，|a|=|b|當(dāng)原點(diǎn)在點(diǎn)a,b的中點(diǎn)偏右時(shí)，|a|>|b|當(dāng)原點(diǎn)在點(diǎn)b的右邊時(shí)，|a|>|b|（3）當(dāng)a,b同號(hào)時(shí)（且aw0,bw0）,->0此時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)在a的左側(cè)或b的右側(cè)ab此時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)在a,b兩點(diǎn)之間當(dāng)a,b異號(hào)時(shí)(且aw0,bw0)b此時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)在a,b兩點(diǎn)之間當(dāng)aw0,b=0時(shí)，2=0,此時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)在b點(diǎn)a提煉：運(yùn)用絕對(duì)值的意義，解決數(shù)形結(jié)合問(wèn)題中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，滲透化歸和分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，訓(xùn)練學(xué)生逆向思維。叫小結(jié)］1、實(shí)數(shù)的分類叫小結(jié)］1、實(shí)數(shù)的分類相反數(shù)：2、實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值：倒數(shù)：(當(dāng)時(shí))3、實(shí)數(shù)的運(yùn)算和科學(xué)記數(shù)法4、運(yùn)用絕對(duì)值的意義，解決數(shù)形結(jié)合問(wèn)題中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，滲透化歸和分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，注意逆向思維的運(yùn)用。IV［實(shí)踐］1、教師自行設(shè)計(jì)作業(yè)復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書P3-41,2,33-&⑥，6P171①G第2課二次根式綢繆中學(xué)戴國(guó)琴?gòu)?fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、知道平方根，算術(shù)平方根，立方根的含義，能說(shuō)出二次根式的兩條運(yùn)算法則。2、會(huì)用根號(hào)表示并會(huì)求數(shù)的平方根，算術(shù)平方根，立方根，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的四則運(yùn)算，會(huì)對(duì)簡(jiǎn)單的二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，能估算一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍并能比較大小。3、在解題過(guò)程中體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，并能用它們解決問(wèn)題。復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)I【喚醒】一、填空："定義：平方根，算術(shù)平方根，立方根aa幣?^yb=Jab(a>0,b>0)［化簡(jiǎn)知識(shí)結(jié)構(gòu)(閱讀)：運(yùn)算法則J1一.4的平方根是_V64.化簡(jiǎn)：^50=—，—y3.比較大?。篰153.85,-2.估算：亞4=(誤差小于,,1,.根式-jl分母有理化的結(jié)果)也-1二、判斷：1,…、，一11.-的平萬(wàn)根是-933.任何數(shù)都有立方根5.勺%=*=2*三、選擇題：1.卜列說(shuō)法中正確的是(A、1沒(méi)有算術(shù)平方根j=、/""!(a'0,b>0)」-四則運(yùn)算鄧\b的算術(shù)平方根是_，_立方根是=_,±_乖)2=,Vi8xm=s二木，^^7-4—20.1),標(biāo)=(誤差小于1)上()2.任何數(shù)都有算術(shù)平方根()()4./X4=^12=2/()3LLL=2()6.5小+2表=7/())B、1的平方根是1-1的平方根是-1的平方根是-1C、+_^36=+6-100=-10C0的平方根是0D.下列各式中正確的是()A、笨=+5B、q(-3)2=-3.下列語(yǔ)句正確的個(gè)數(shù)為()(1)+4(1)+4是64的立方根，(2)3/x3-=x,A、1個(gè)B、2個(gè)4.化簡(jiǎn)在-1)2(x<1)正確的是Ax-1B、(x-1)2洞的立方根是C、3個(gè)()C、1-xD、4,,(4)3(+8)2=+4D、4個(gè)無(wú)法確定告嚴(yán)-小X(3-木)(2)(3)(3解(略)2-26)(56+42)29-一(答案：-205,-3,16-(V3-1)2審-40)提煉：(1)對(duì)于帶根號(hào)的無(wú)理數(shù)的運(yùn)算，可運(yùn)用公式Va?@=Vab(a>0,b>0),(a>0,b>0)且這兩個(gè)公式可以順向和逆向兩個(gè)方面運(yùn)用。(2)適當(dāng)運(yùn)用乘法公式可使運(yùn)算簡(jiǎn)化。(3)計(jì)算結(jié)果必須簡(jiǎn)化。例2、是否存在這樣的數(shù)，它的平方為35?如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，如果存在，請(qǐng)寫出來(lái)并用作圖的方法在數(shù)軸上找出表示這個(gè)數(shù)的實(shí)數(shù)點(diǎn)。分析：首先求出符合條件的數(shù)+而，再在數(shù)軸上作一個(gè)直角三角形，找到表示+會(huì)的線段即可解(略)提煉：(1)在數(shù)軸上作這樣的點(diǎn)時(shí)，常常通過(guò)作直角三角形來(lái)解決。(2)本題有兩解，防止漏解現(xiàn)象，解題時(shí)，應(yīng)仔細(xì)審題，全面考慮，注意數(shù)形結(jié)合你認(rèn)為成立的請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打，不成立的打“X”的思想。例3、(1)判斷下列各式是否成立,n(2)判斷完以上各題后，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)用含有注明n的取值范圍。(3)請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明你所寫式子的正確性。的式子將規(guī)律表示出來(lái)，并為大于1的自然數(shù)）解:為大于1的自然數(shù)）解:提煉：本題是一道探索題，由特殊進(jìn)行觀察,現(xiàn)了數(shù)學(xué)中常用的由特殊到一般的思想方法。=n,：n2n1歸納，建立猜想，用符號(hào)表示并給出證明，體m【小結(jié)】：1、知識(shí)結(jié)構(gòu)見(jiàn)上表2、基本數(shù)學(xué)方法：數(shù)形結(jié)合思想，特殊到一般思想，分類思想等3、解題注意點(diǎn)：（1）解題時(shí)應(yīng)弄清基本概念，法則（2）注意解題的嚴(yán)密性，充分考慮各種情況，防止漏解現(xiàn)象。W【實(shí)踐】：1、教師自行設(shè)計(jì)2、復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書p3練習(xí)一3、（4）（5）p17復(fù)習(xí)題3、4。第3課代數(shù)式整式運(yùn)算梁陽(yáng)市燕山中學(xué)彭淑霞復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：.了解字母表示數(shù)的意義，了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式以及單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)、同類項(xiàng)的概念，并能說(shuō)出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)。知道正整數(shù)哥的運(yùn)算性質(zhì)，能說(shuō)出去括號(hào)、添括號(hào)法則，了解兩個(gè)乘法公式的幾何背景。.會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)求代數(shù)式的值，會(huì)把一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè)字母升（降）哥排列，會(huì)判斷同類項(xiàng)，并能熟練地合并同類項(xiàng)，會(huì)準(zhǔn)確地進(jìn)行去括號(hào)與添括號(hào)，會(huì)推導(dǎo)乘法公式，能運(yùn)用整式的運(yùn)算性質(zhì)、公式以及混合運(yùn)算順序進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式的加、減、乘、除運(yùn)算。.通過(guò)運(yùn)用哥的運(yùn)算性質(zhì)、整式的運(yùn)算法則和公式進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，會(huì)運(yùn)用類比思想，一般到特殊、再由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想和數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題。復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：I.【喚醒】知識(shí)結(jié)構(gòu)（閱讀）：現(xiàn)實(shí)世界、其他學(xué)科、數(shù)學(xué)中的問(wèn)題情境整式的加減同底數(shù)嘉的乘法、募的乘方、積的乘方帚同底數(shù)嘉的除法、零指數(shù)和負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉一、填空:1.2.(mm(a)n)(a(am(a(m>(m、(a0)b)bmcm)m2b)整式的乘法整式的除法單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、平方差公式、完全平方公式單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。n都是正整數(shù)）n都是正整數(shù)）(am(ab)0,p是正整數(shù)）(ab)(a2(ab)（msn都是正整數(shù)，且m>rj）（m是正整數(shù)）m(abc)b)3.整式的混合運(yùn)算順序：先二、判斷：、再、有括號(hào)先3a2b和12日…一—ab是同類項(xiàng)。42）2.單項(xiàng)式山的系數(shù)是34/一,次數(shù)是3。（3多項(xiàng)式_35x2xy3的次數(shù)是五次三項(xiàng)式4.3ba3b223多項(xiàng)式2xy4xyx35y按x勺降募排列為35y22xy24xy三、選擇：1.某商場(chǎng)實(shí)行7.5折優(yōu)惠銷售，現(xiàn)售價(jià)為y元的商品的原價(jià)為A.75yB.(175C.元75yD.——175A.3B.各A.B.3a3-b是同類項(xiàng)，則m和n的值為C.D.無(wú)法確定D.臺(tái)匕目匕公式計(jì)算的是A.3a2b2b3aB.24a3bc24a3bcC.2a3b2b3aD.3m553m5.kxy16y2是完全平方式，則k的值為A.4

n.【嘗試】B.C.4或-4D.8或-8例1.先化簡(jiǎn)，再求值:3x，其中x2,y1。（答案：11）23例2.計(jì)算：2ab23ab36b)36b)分析：按整式混合運(yùn)算的順序：先乘方，同級(jí)運(yùn)算從左往右依次進(jìn)行。（答案:提煉：在熟練掌握整式的運(yùn)算法則和募的運(yùn)算性質(zhì)基礎(chǔ)上必須嚴(yán)格按照混合運(yùn)算順序逐步運(yùn)算。22例3.計(jì)算：(1)2x3y2x3yx4y23x5y;(2)4a3b2c4a3b2c分析:第（1）題根據(jù)混合運(yùn)算法則先合理使用乘法公式，后進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。分析:第（2）題先將原式轉(zhuǎn)化為4a3b2c4a3b2c的形式，后運(yùn)用平方差公式將其化為16a23b2c2的形式，最后利用完全平方公式計(jì)算即可。（答案見(jiàn)復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書第11頁(yè)）提煉：根據(jù)乘法公式的特點(diǎn)將原題中的代數(shù)式變形為符合公式特點(diǎn)的形式是解此類題的關(guān)鍵。例4.見(jiàn)《復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書》第6頁(yè)例2分析：解決本題時(shí)學(xué)生往往著眼于分析表格中的數(shù)據(jù)的變化，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的圖形觀察圖形的形成規(guī)律，著重在擺成的平行四邊形的兩組對(duì)邊與菱形和等腰梯形的邊長(zhǎng)之間的關(guān)系。提煉：本例是一道探索題，首先給出了幾個(gè)特殊的圖形，然后根據(jù)這些特殊的圖形的周長(zhǎng)，進(jìn)行探索、歸納、猜想，得到一般圖形的周長(zhǎng)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的由一般到特殊、再由一般到特殊的思想方法以及數(shù)形結(jié)合思想。m.【小結(jié)】.本單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)（見(jiàn)填空）。.本節(jié)課運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法：類比思想，一般到特殊、再由特殊到一般的思想方法和數(shù)形結(jié)合思想等。W.【實(shí)踐】.教師自行設(shè)計(jì)作業(yè)。

.復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書第9頁(yè)第3、7、8題和第12頁(yè)第3題。第4課時(shí)因式分解分式燕山中學(xué)王愛(ài)軍復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、知道因式分解、分式的概念；能說(shuō)出分式的基本性質(zhì)。2、會(huì)靈活應(yīng)用四種方法進(jìn)行因式分解；會(huì)利用分式基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。3、會(huì)逆用乘法公式、乘法法則驗(yàn)證因式分解；會(huì)用類比的方法得出分式的性質(zhì)和運(yùn)算法則;會(huì)用作差法比較兩個(gè)代數(shù)式值的大小。復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、【喚醒】1、填空題(1)因式分解一、【喚醒】1、填空題(1)因式分解「因式分解的概念L因式分解的方法分式L分式的概念分式的基本性質(zhì)L分式的運(yùn)算L分式的運(yùn)算(因式分解方法的選擇：一提、＜十字相乘法

二用、三叉、四分組)(因式分解方法的選擇：一提、(2)因式分解中的公式有(3)分式的乘(除)法法則是分式的加(減)法法則是2、判斷題3、選擇題A.xy3x26x22a2a7,10xzx(x3x2(x2)4從左到分子為零ab10,右的變形是分解因3、選擇題A.xy3x26x22a2a7,10xzx(x3x2(x2)4從左到分子為零ab10,右的變形是分解因值就為ab217z)4a2B、166a2b9ab23b22a42a4y22yz2yz因4x12C、a~2aa/-(aa0)2y2xyna(ama0)Xy二、【嘗試】例1有這樣的一道題:“計(jì)算:2xx21x的值，其中x=2006同學(xué)把“X2006”錯(cuò)抄成“回事？x2060”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的。你說(shuō)這是怎么解原式=0因?yàn)榛?jiǎn)結(jié)果不含X,所以無(wú)論他抄什么值，結(jié)果都是正確的。y22yz2yz因4x12C、a~2aa/-(aa0)2y2xyna(ama0)Xy二、【嘗試】例1有這樣的一道題:“計(jì)算:2xx21x的值，其中x=2006同學(xué)把“X2006”錯(cuò)抄成“回事？x2060”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的。你說(shuō)這是怎么解原式=0因?yàn)榛?jiǎn)結(jié)果不含X,所以無(wú)論他抄什么值，結(jié)果都是正確的。提煉:如果把x的值抄錯(cuò)，而不影響計(jì)算結(jié)果，這一類題的化簡(jiǎn)結(jié)果一定是一個(gè)常數(shù)，與的取值無(wú)關(guān)；如果把X的值抄成它的相反數(shù),常數(shù)或者是關(guān)于X偶次哥的代數(shù)式，與:化簡(jiǎn)而不影響計(jì)算結(jié)果，這一類題的化簡(jiǎn)結(jié)果一定是一個(gè)X的符號(hào)無(wú)關(guān)。提煉:(1)六x22x1x2X21X1(2)4xx2(1)原式=(2)原式=(1)解題時(shí)要注意分式的運(yùn)算順序，先乘除，再加減，有括號(hào)優(yōu)先,多項(xiàng)式要分解因式，便于約分，結(jié)果一定要是最簡(jiǎn)分式。其次能分解的(2)已知:3x4AB,求整式A、Box1x2x1x2分析：由于要求A、B,等式的左邊是已知，右邊是未知，可以從未知化到已知。故把等式作恒等變形，得到等式左右兩邊分母相同，所以分子也相同，轉(zhuǎn)化為關(guān)于A、B的一個(gè)二元一次方程組，再求解。解A=1B=2提煉：本例是分式運(yùn)算的逆向運(yùn)用，兩個(gè)代數(shù)式恒等，首先是化結(jié)構(gòu)相同，其次是利用相同項(xiàng)的系數(shù)也相同求未知量。例4甲、乙兩人進(jìn)行百米賽跑，甲前半程的速度為m米/秒，后半程的速度為n米/秒；乙前半時(shí)的速度為m米/秒，后半時(shí)的速度為n米/秒。問(wèn)：誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？分析：本題首先要用m、n的代數(shù)式表示甲、乙兩人到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間ti、t2,比較ti、t2的大小，可以轉(zhuǎn)化為t「t2與0比較解見(jiàn)復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書第16頁(yè)提煉：(1)比較兩個(gè)代數(shù)式A、B的值的大小，通?？捎米鞑畹姆椒?，當(dāng)A-B>0,則A>B;當(dāng)A-B=0,貝UA=B;當(dāng)A-B<0,貝UA<B。(2)由于本例中沒(méi)有指明m、n的大小，所以要分m=n與mwn兩種情況討論。三、【小結(jié)】1、帶領(lǐng)學(xué)生回顧嘗試中的填空題。2、這節(jié)課復(fù)習(xí)因式分解的應(yīng)用，化簡(jiǎn)分式。在化簡(jiǎn)分式時(shí)，注意的運(yùn)算順序和符號(hào)，防止出錯(cuò)。其次比較兩個(gè)代數(shù)式值的大小可以用作差法。四、【實(shí)踐】(1)教師自行設(shè)計(jì)作業(yè)(2)復(fù)習(xí)指導(dǎo)：14頁(yè)第3題單數(shù)、17頁(yè)3、4第5課時(shí)一次方程分式方程一次方程組燕山中學(xué)居群芳復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、了解一次方程、分式方程、二元一次方程組的概念。知道方程組的解的含義。理解分式方程產(chǎn)生增根的原因。理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。說(shuō)出解整式方程和分式方程的異同，2、會(huì)解一元一次方程、簡(jiǎn)單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程。3、運(yùn)用化歸思想，引導(dǎo)學(xué)生分析出解二元一次方程組的本質(zhì)是消元。運(yùn)用方程或方程組解決實(shí)際問(wèn)題復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、【喚醒】1、填空：方程，整式方程分式方程2、判斷:元一次方程J二元一次方程組一元二次方程>解題方法：方程（組）的應(yīng)用1(1)—2x()次方程方程2xy=3的(4)方程組3x2x3、選擇:關(guān)于的A、已知是,解題步驟—>解法Y-圖像法(2).3x2x解方程2xy=3的解是xy3的解是一次函數(shù)y133x與y2x1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)已知方程(m1)x2m12x-8組axbx2xbyayA、3B、0C、1D、1二、【嘗試】：例1:解方程：/、、x1例1:解方程：/、、x132x34(2)x14x1x21解：略答案：（1）x12.5x1是增根，原方程無(wú)解提煉：解分式方程與整式方程的方法相似,容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方一是去分母時(shí)漏乘整式項(xiàng)及提煉：解分式方程與整式方程的方法相似,容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方一是去分母時(shí)漏乘整式項(xiàng)及分子是多項(xiàng)式忘記添括號(hào)，二是忘記檢驗(yàn)求得的整式方程的解是不是分式方程的根;例2:解方程組(2)(2)3x2y5y12x32xy4(2)(2)3x2y5y12x3(1)3x2y13答案（1）提煉：解二元一次方程組應(yīng)先觀察方程中相同未知數(shù)的系數(shù)的特征，如果一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值為1,一般選用代入法，若相同未知數(shù)系數(shù)絕對(duì)值相等，一般用加減法。例3:在一次慈善捐款活動(dòng)中，某同學(xué)對(duì)甲、乙兩班捐款情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下三條信息：信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元；信息二：乙班平均每人捐款錢數(shù)4是甲班平均每人捐款錢數(shù)的2倍；信息三：甲班比乙班多2人.請(qǐng)你根據(jù)以上三條信息,5求出甲班平均每人捐款多少元？解略答案5元提煉：列方程解應(yīng)用題的步驟是一“審”二“設(shè)”三“列”四“解"五“答”。在審題過(guò)程中，要找出等量關(guān)系，設(shè)元的方法有兩種（直接設(shè)元法和間接設(shè)元法），列是根據(jù)等量關(guān)系列出相應(yīng)的方程（組），在解方程時(shí)，還要考慮方程的解是否要檢驗(yàn)、是否符合實(shí)際意義，最后寫上答案例4:（1）、閱讀下列表格，求出表中關(guān)于x的方程的解。方程方程的解一111x一c—x1c,x2xcc111x一cXc,x2xcc222x—c—x1c,x2一xcc333x—c—Xc,x2xcc44x一cx1__,x2__xc

m一m,_~xc(m0)XcX1__,X2__(2)、通過(guò)閱讀上述表格，你能解關(guān)于X的方程22皿xc嗎？X1c1分析：仔細(xì)閱讀表格，比較以后不難發(fā)現(xiàn)方程的相似之處。方程左右兩邊形式完全相同，只是把其中的未知數(shù)換成了某個(gè)常數(shù)，那么這樣的方程可直接得解，因此我們只要把x_2_c_2_換成這種形式即可。X1c1解：???X1-2-c1—X1c1X1c1或X1—X1c,X2c1經(jīng)檢驗(yàn)X1c,X2口是原方程的解。c1提煉：觀察、比較、歸納、猜測(cè)是解數(shù)學(xué)題的重要能力，仔細(xì)觀察方程結(jié)構(gòu)，將要解的方程化為材料中的方程的形式，體會(huì)類比思想。三、【小結(jié)】1、知識(shí)結(jié)構(gòu)：見(jiàn)填空。2、基本數(shù)學(xué)思想：化歸思想、類比思想、數(shù)形結(jié)合思想。四、【實(shí)踐】1、教師自行設(shè)計(jì)作業(yè)。2、復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書：第21頁(yè)3、24頁(yè)15、31頁(yè)9、10、12題。第6課時(shí)一元二次方程燕山中學(xué)王愛(ài)軍復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、知道一元二次方程及其相關(guān)概念；了解求方程近似解的方法；能說(shuō)出列方程解應(yīng)用題的步驟。2、會(huì)靈活應(yīng)用方程解法解簡(jiǎn)單的一元二次方程。3、會(huì)利用一元二次方程知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性及分類思想。通過(guò)復(fù)習(xí)方程解法，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、【喚醒】1一、【喚醒】1、填空題(近似解f直接開方法元二次方程精確解應(yīng)用(注意驗(yàn)證解的合理性)2、判斷題(1)關(guān)于X的方程k21X2kX50是一元二次方程，則k1且k0(x)(2)把一元二次方程(2x1)23x7化成一般形式是(2x1)23x70

(3)方程x26x50的左邊配成完全平方后所得方程為x3(x)3、選擇題(12x5x7(3))A、有兩個(gè)相等實(shí)根、有兩個(gè)不等實(shí)根、沒(méi)有實(shí)根D、無(wú)法確定關(guān)于k6,x2(3)方程x26x50的左邊配成完全平方后所得方程為x3(x)3、選擇題(12x5x7(3))A、有兩個(gè)相等實(shí)根、有兩個(gè)不等實(shí)根、沒(méi)有實(shí)根D、無(wú)法確定關(guān)于k6,x2次方程二次方程6,x2B、0兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、工的值是x2kx70的一個(gè)根為6,x27xiC、另一根為6,x2x2，則有D、3x-2x二、【嘗試】用適當(dāng)方法解下列方程:(1)-2x2(2)2「2x4分析:解結(jié)合方程特點(diǎn),四道題的解法依次是直接開方法、分解因式法、公式法、配方法。略答案見(jiàn)復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書第26頁(yè)提煉:形如ax2c0的方程，選擇用直接開方法；形如x2(2)2「2x4分析:解結(jié)合方程特點(diǎn),四道題的解法依次是直接開方法、分解因式法、公式法、配方法。略答案見(jiàn)復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書第26頁(yè)提煉:形如ax2c0的方程，選擇用直接開方法；形如x2bxc0的方程，左邊可以因式分解,選擇用因式分解法；形如x2bxc0的方程，如果一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)，可以選擇用配方法；否則用公式法。去年，我國(guó)政府為減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定在業(yè)稅25元，預(yù)計(jì)明年人均上繳農(nóng)業(yè)稅為5年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)去年人均上繳農(nóng)16元，假設(shè)這兩年降低的百分率相同.(1)求降低的百分率；(2)若小紅家有4人，今年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅？(3)小紅所在的鄉(xiāng)約有16000農(nóng)民，問(wèn)該鄉(xiāng)農(nóng)民今年減少多少農(nóng)業(yè)稅^分析：例題第(1)小題跨度3年，去年、今年、明年，用列表法分析，設(shè)降低的百分率是x,

2去年是25兀，用x表木今年是251x,明年是251x,然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解出x的值；第（2）、（3）題已知x的值，分別求代數(shù)式25x425x16000的值；解略答案（1）20%（2）20元（3）80000元提煉：運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題和實(shí)際生活中的問(wèn)題，關(guān)鍵是理解題意，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。其次本例中的百分率是一個(gè)小于1的正數(shù)。例3有一根長(zhǎng)為68cm的鋁絲，把它剪成32cm和36cm的兩段，用32cm的一段彎成一個(gè)矩形，36cm的一段彎成一個(gè)有一條邊是10cm等腰三角形。請(qǐng)問(wèn)：能否使彎成的矩形與等腰三角形的面積相等？若不能，請(qǐng)說(shuō)明原因；若能，請(qǐng)求出矩形的邊長(zhǎng)。解略解法參照復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書第35頁(yè)提煉：（1）例題是一道幾何背景面積相等的應(yīng)用題，包含的知識(shí)點(diǎn)有矩形、三角形的周長(zhǎng)、面積，等腰三角形的三線合一、勾股定理以及方程的解法。（2）三角形一邊長(zhǎng)是5cm,這一邊是腰還是底邊不清楚，所以必須分類討論。例4閱讀下列材料，并回答問(wèn)題：解方程x46x250,這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程特點(diǎn)，它的通常解法是：則原方程變?yōu)閥2則原方程變?yōu)閥26y50①,解這個(gè)方程,得y11,y25。當(dāng)y11時(shí)，x1；1,x35,x4,5當(dāng)y25時(shí)，x而。所以原方程有四個(gè)根1,x35,x4,5（1）在由原方程到方程①的過(guò)程中，利用了達(dá)到了的目的。2n（2）利用上述方法解方程：xx4xx120分析：閱讀材料，體會(huì)換元法解高次方程的方法，設(shè)輔助未知量，把方程降次，再解一元二次方程。解（1）換元法降次（2）設(shè)x2xy,則原方程變?yōu)閥24y120,解這TOC\o"1-5"\h\z個(gè)方程，得y16,y22。當(dāng)y16時(shí)，即x2x60解得x13兇2；當(dāng)22y2時(shí)，即xx2,vb4ac7<0此方程無(wú)解。所以原方程有兩個(gè)根x13,x22提煉：閱讀材料，理解解高次方程的一般思路：換元降次，化高次方程為低次方程，體會(huì)化歸思想。三、【小結(jié)】3、帶領(lǐng)學(xué)生回顧嘗試中的填空題。4、本課運(yùn)用的數(shù)學(xué)方法有分類思想、化歸思想。四、【實(shí)踐】（1）教師自行設(shè)計(jì)作業(yè)（2）復(fù)習(xí)指導(dǎo)：28頁(yè)11、14,38頁(yè)20

第7課一元一次不等式（組）梁陽(yáng)市燕山中學(xué)彭淑霞復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、能根據(jù)具體問(wèn)題中的大小關(guān)系了解不等式的意義，能說(shuō)出不等式的基本性質(zhì)，知道不等式（組）的解及解集的含義。2、會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集；會(huì)解一元一次不等式（組），并能在數(shù)軸上確定其解集。3、能運(yùn)用類比思想比較一元一次不等式和一元一次方程在解法上的異同點(diǎn)，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，并能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決與不等式（組）的解集相關(guān)的問(wèn)題。復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：I.【喚醒】一、埴空?,「解集/不等式——不等式的基本性質(zhì)——解不等式d將鼎主-L數(shù)軸表不知識(shí)結(jié)構(gòu)（閱讀）：實(shí)際背景<一兀一次不等式——解編將鼎主一L數(shù)軸表不.「解集L一元一次不等式組——解法1一.不等式基本性質(zhì)：（1）（2）.不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法：大于向畫，小于向畫，有等號(hào)畫，無(wú)等號(hào)畫.(4)(5).解一元一次不等式的一般步驟：（1）（2）（3）(4)(5).由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集一般有四種類型：(1)ab(ab）(1)ab(ab）其解集為簡(jiǎn)記為“同大取xa（ab）其解集為，簡(jiǎn)記為“同小取”.xbxa（ab）其解集為，簡(jiǎn)記為“大小小大取”.xbxa（ab）其解集為,簡(jiǎn)記為“大大小小:xb二、判斷：3.由2a3得a,（）2.由2a0得2a（）3.由ab得ambm（）4.41得1aa22（）5.x2是不等式3x6的一個(gè)解（）6.滿足不等式3x5的整數(shù)解有7個(gè).（）三、選擇：則下列變形中錯(cuò)誤的是2.A.2B.3a3bC.D.1-x3()A.3.A.x不)4A.例2.解不等式解略。B.式19x3x4C.非B.5B.C.D.D.無(wú)數(shù)個(gè)的取值范圍（答案：x3）C.D.4,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。例3.例3.xx解不等式組12x4,并求出其整數(shù)解。x分析:次不等式組既不能用代入法也不能用加減法,而是分別求出不等式組中的每個(gè)不等式的解集，然后利用數(shù)軸找出它們解集的公共部分，即不等式組的解集，熟練以后也可以利用口訣“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解”簡(jiǎn)捷地確定不等式組的解集。最后結(jié)合數(shù)軸用列舉法確定符合條件的特殊解。3斛略。（答案：1x-,整數(shù)解為1）2提煉：用數(shù)形結(jié)合的思想方法,集及特殊解。根據(jù)不等式組的解集的概念結(jié)合數(shù)軸正確確定不等式組的解x例4.右不等式組x4x1一的解集為x3,求m的取值范圍。分析：首先將不等式組化為3-,,,,,、，，，再利用數(shù)軸或依據(jù)不等式“同大取大”的方法可知mm提煉：利用不等式組的解集來(lái)確定字母的取值范圍，往往需要逆用不等式組的解集，有時(shí)需借助數(shù)軸或討論等手段來(lái)解決問(wèn)題。例5.閱讀第（1）題的解法，解答第（2）題。（1）解不等式解：①當(dāng)x20即x②當(dāng)x20即x2時(shí),2時(shí),綜上所述，原不等式的解集為3,所以x5。3,所以x5或x1。（2）根據(jù)以上解法和不等式的性質(zhì)“若a2b2,則ab”解不等式（x1）240。分析：閱讀第（1）題理解其解題方法：根據(jù)絕對(duì)值的概念先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再解一元一次不等式。解略（答案：x3或x1）提煉：運(yùn)用絕對(duì)值的概念化簡(jiǎn)絕對(duì)值，將含絕對(duì)值的不等式轉(zhuǎn)化為一元一次不等式，體會(huì)分類思想。m.【小結(jié)】:.本單元知識(shí)結(jié)構(gòu)（見(jiàn)填空第1題）.本節(jié)課運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法：類比思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類思想等。W.【實(shí)踐】.教師自行設(shè)計(jì)作業(yè)。.復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書第34頁(yè)第1、3題。第8課時(shí)不等式（組）的應(yīng)用梁陽(yáng)市燕山中學(xué)彭淑霞復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：.初步認(rèn)識(shí)一元一次不等式（組）的應(yīng)用價(jià)值，知道在一定條件下的實(shí)際問(wèn)題可以抽象為不等式（組）的問(wèn)題，并認(rèn)識(shí)到實(shí)際問(wèn)題對(duì)不等式（組）的解集的影響，知道一元一次不等式與一次函數(shù)有密切的關(guān)系。.能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式（組），通過(guò)解一元一次不等式（組）解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并能根據(jù)具體問(wèn)題檢查結(jié)果是否合理，能通過(guò)解一元一次不等式解決簡(jiǎn)單的一次函數(shù)問(wèn)題。.類比列方程（組）解應(yīng)用題的方法經(jīng)歷列一元一次不等式（組）解實(shí)際問(wèn)題的建模過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，通過(guò)解一元一次不等式解決函數(shù)問(wèn)題體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想和分類思想。復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程：I.【喚醒】一、填空：列一元一次不等式（組）解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟類似于列方程組解應(yīng)用題的一般步驟，可分為（1）（2）根據(jù)不等關(guān)系列不等式（組）（3）（4）（5）.二、判斷：.一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為6,若這兩個(gè)兩位數(shù)不大于42,若設(shè)此兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為X,則不等式可列為（6-X）+XW42。（）.某商店將一個(gè)進(jìn)價(jià)80元，標(biāo)價(jià)為120元的商品打折銷售，要使得利潤(rùn)率不低于5%,最多可打幾折？若設(shè)可打X折，則不等式可列為120X-80>80X5%.（）三、選擇：31.使代數(shù)式4x-的值不大于3X5的值的X的最大整數(shù)值為A.7B.6C.4D.不存在.長(zhǎng)度為3cm>7cm、xcm的三條線段要能圍成一個(gè)三角形，則x的取值范圍為()A.XV10B.X>4C.4VXV10D.無(wú)法確定.小新準(zhǔn)備用20元錢買鋼筆和筆記本，鋼筆每支3元，筆記本每本2元，他買了3本筆記本，則他最多還可以買鋼筆()A.6支B.5支C.4支D.3支n.【嘗試】例1.某校校長(zhǎng)暑期將帶領(lǐng)該校市級(jí)三好學(xué)生去北京旅游，甲旅行社說(shuō)：“如果校長(zhǎng)買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠?！币衣眯猩缯f(shuō)：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按全票價(jià)的6折優(yōu)惠(即按全票價(jià)的60%收費(fèi))?！比羧眱r(jià)為240元。(1)設(shè)學(xué)生數(shù)為X名，甲旅行社收費(fèi)為yi元，乙旅行社的收費(fèi)為y2元，分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi)(建立表達(dá)式)。(2)當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？(3)就學(xué)生數(shù)X討論哪家旅行社更優(yōu)惠。分析：根據(jù)兩家旅行社的收費(fèi)情況構(gòu)建出一次函數(shù)的模型，再根據(jù)題意列出不等式求解。也可以畫出兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，通過(guò)觀察圖象比較哪家旅行社更優(yōu)惠。解答過(guò)程見(jiàn)復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書第33頁(yè)。提煉：在討論哪家旅行社更優(yōu)惠時(shí)，不能只選特殊的數(shù)據(jù)代入選擇，而要分類討論。本題主要反映了函數(shù)和不等式的關(guān)系。本題運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法有分類思想、數(shù)形結(jié)合思想例2.幼兒園將若干件玩具分給小朋友，如果每人分3件，那么還余59件；如果每人分5件，那么最后一人還少幾件，該幼兒園有多少件玩具？有多少個(gè)小朋友？分析：設(shè)幼兒園有X個(gè)小朋友，由每人分3件，那么還余59件可知：共有玩具數(shù)(3X+59)件。由每人分5件，則最后一人還少幾件可知：X個(gè)小朋友每人分5件時(shí)玩具數(shù)不夠，即需要的玩具數(shù)>現(xiàn)有的玩具數(shù)。則不等式可列為3X+59>5(X-1)。(X-1)個(gè)小朋友每人分5件時(shí)玩具數(shù)有剩余，即需要的玩具數(shù)〈現(xiàn)有的玩具數(shù)。則不等式可列為3X+59V5X。(解答過(guò)程見(jiàn)復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書第33頁(yè)。)提煉：列不等式組解應(yīng)用題的步驟與列方程組解應(yīng)用題的步驟類似，不同的是后者尋求的是等量關(guān)系，列出的是等式；前者尋求的是不等關(guān)系，列出的是不等式，并且解不等式組所得的結(jié)果通常是一解集，需要從解集中找出符合題意的答案。例3.某廠用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購(gòu)買這兩種原料的價(jià)格如下表：維生素及價(jià)格甲種原料乙種原料維生素C/(單位/千克)「600100原料價(jià)格/(元/千克)84

現(xiàn)配制這種飲料10千克。⑴如果要求飲料至少含有4200單位的維生素C,試寫出所需甲種原料X（千克）應(yīng)滿足的不等式。⑵在⑴的條件下，如果還要求購(gòu)買甲、乙兩種原料的費(fèi)用低于72元，那么應(yīng)在什么范圍內(nèi)購(gòu)買甲種原料？分析：①由“用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，現(xiàn)配制這種飲料10千克?！笨芍含F(xiàn)所需甲種原料為X千克，則所需乙種原料為（10-X）千克。X千克甲種原料中維生素C的含量為600X千克，（10-x）千克乙種原料中維生素C的含量為100（10-x）千克，由題意得：可得：600X+100（10-X）>42000②X千克甲種原料的價(jià)格為8X元，（10-X）千克乙種原料的價(jià)格為4（10-X）元,則購(gòu)買甲、乙兩種原料的費(fèi)用為：8X+4（10-X）元，由題意得：8X+4（10-X）<72.從而建立不等式組600x+100(10-x)8x+4(10-x)<724200從而建立不等式組600x+100(10-x)8x+4(10-x)<724200。此不等式組的解集為6.4Wx<8.提煉：本題為調(diào)配問(wèn)題。例4.認(rèn)真閱讀對(duì)話：小明：“阿姨，我買一盒餅干和一袋牛奶?！保ㄟf上10元錢）售貨員：“小朋友，本來(lái)你用10元錢買一盒餅干是多的，但要再買一袋牛奶就不夠了。今天是兒童節(jié)，我給你的餅干打9折，兩樣?xùn)|西請(qǐng)拿好，還有找你的8角錢?！闭?qǐng)你根據(jù)對(duì)話的內(nèi)容，試求出餅干和牛奶的標(biāo)價(jià)是多少元（注：餅干的標(biāo)價(jià)是整數(shù)元）？分析：設(shè)餅干的標(biāo)價(jià)為x元。由“本來(lái)你用10元買一盒餅干是多的”可建立不等式x<10;由“我給你的餅干打9折，兩樣?xùn)|西請(qǐng)拿好，還有找你的8角錢”可知牛奶的標(biāo)價(jià)為（10-0.8-90%x）元，由“本來(lái)你用10元錢買一盒餅干是多的，但再買一袋牛奶就不夠了”建立不等式：X+（10-0.8-90%X）>10,從而列出不等式組，再由“餅干的標(biāo)價(jià)是整數(shù)元”在不等式組的解集中找出整數(shù)解。解略。（答案：餅干的標(biāo)價(jià)為9元，牛奶的標(biāo)價(jià)為1.1元）提煉：列不等式（組）解應(yīng)用題的關(guān)鍵是尋找不等關(guān)系，再由不等關(guān)系列出不等式（組），因此要善于挖掘題中隱含的不等關(guān)系。m.【小結(jié)】.列不等式（組）解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟（見(jiàn)填空）.本節(jié)課運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法有數(shù)形結(jié)合思想、類比思想、轉(zhuǎn)化思想、分類思想等。W.【實(shí)踐】.教師自行設(shè)計(jì)作業(yè)。復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書第34頁(yè)第18、19、20題。第9課時(shí)函數(shù)概念、一次函數(shù)襟陽(yáng)市光華初級(jí)中學(xué)陳淑峰復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律了解函數(shù)、一次函數(shù)的意義。能說(shuō)出函數(shù)的三種表示方法、一次函數(shù)的基本性質(zhì)，知道函數(shù)圖象的畫法。2、能畫簡(jiǎn)單的一次函數(shù)圖象，并根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式。3、能運(yùn)用類比思想比較函數(shù)、一次函數(shù)和正比例函數(shù)的異同點(diǎn)，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，并能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，并嘗試用函數(shù)的方法描述有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測(cè)。復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1、【喚醒】

、填空提問(wèn)有位同學(xué)蛤出了一個(gè)如V四的函數(shù)圖象IlLK例提問(wèn)有位同學(xué)蛤出了一個(gè)如V四的函數(shù)圖象IlLK例函數(shù)一次的教群折式"k"fHI)y-k\-h[％1必花行.，k,k>0X。km(2)你能說(shuō)出k與b國(guó)范圍嗎？(3)如果白一位同學(xué)在回惻朝，一不小心把V輛阜忘了,你能幫他卡匕L嗎？這時(shí)k與b的范國(guó)是什么？底升…中在入IJ,底升…中在入IJ,川端褊5例啟IJH郅趴⑶hit6盾在I,III.W總酈時(shí)芾時(shí)盤II.押象眼k砌吩根上在［川門￥配翼，TIL例子圖［煢知藻的教雨的4<通人劃片才口」［1」丫單國(guó)平和IJ■k二詞口它￥注而科胃k聞--有、泌4總序用人不巧丘小/一衣1雙人/艘也法皆至經(jīng)過(guò)庭索h制:"Y=kEli與xWi的文點(diǎn)fT?01與v腦岫文點(diǎn)3blf比母蟲回蒸后也看可需J(1)寫出下列函數(shù)中自變量x的取值范圍。v(3)直線ylx1(3)直線ylx1與*軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(),與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(x2(2)已知y1與x成正比例，且x2時(shí)，y4,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為二、選擇(1)下列函數(shù)中，表示一次函數(shù)的是()A、y3x2B、y*~(k0)C、ya——(4)根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(kW0)的草圖回答出各圖中k、b的符號(hào)：(4)根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(kW0)的草圖回答出各圖中k、b的符號(hào)：2x52x1(2)已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小，且kb<0,則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是()2、【嘗試】例1、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,6)、B(1,2),(1)求函數(shù)解析式；(2)畫出函數(shù)圖象；(3)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)那些象限？(4)當(dāng)x增大時(shí)，y的值如何？

解略（答案：y2x4,圖略，圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，y隨X增大而減小）例2、已知一次函數(shù)y（m2）x（3n）（1）當(dāng)mn取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？（2）當(dāng)mn取何值時(shí)，直線與y軸的交點(diǎn)在y軸的下半軸？（3）當(dāng)mn取何值時(shí)，直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限？分析：（1）一次函數(shù)ykxb（k0）的性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；（2）直線ykxb（k0）與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,b）；（3）當(dāng)k0且b0一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限。解略（答案：（1）m2,n為一切實(shí)數(shù)；（2）m2且n3；（3）m2且n3）提煉：利用逆向思維的方法，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，體會(huì)逆向思維和定向思維的異同。例3、已知：函數(shù)y=（m+1）x+2m—6（1）若函數(shù)圖象過(guò)（-1,2）,求此函數(shù)的解析式。（2）若函數(shù)圖象與直線y=2x+5平行，求其函數(shù)的解析式。（3）求滿足（2）條件的直線與此同時(shí)y=-3x+1的交點(diǎn)并求這兩條直線與y軸所圍成的三角形面積。分析：（1）利用函數(shù)的表達(dá)式與點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系；（2）一次函數(shù)圖象平行，表達(dá)式之間的關(guān)系；（3）利用點(diǎn)的坐標(biāo)求線段的長(zhǎng)，確定三角形的底和高求三角形的面積。解：（1）由題意:2=-（m+1）+2m-6解得m=9y=10x+12（2）由題意，m+1=2解得m=1y=2x-4⑶由題意得解得：x=1,y=-2這兩直線的交點(diǎn)是（1,-2）y2x4-y3x1y=2x-4與y軸交于（0,-4）y=-3x+1與y軸交于（0,1）?.SA=5提煉：利用數(shù)形結(jié)合的思想方法，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合圖形確定函數(shù)2的解析式及三角形的面積。例4、如圖，l甲、l乙兩條直線分別表示甲走路與乙騎車（在同一條路上）行走的路程S與時(shí)間t的關(guān)系，根據(jù)此圖，回答下列問(wèn)題：1）乙出發(fā)時(shí)，與甲相距10km;2）行走一段時(shí)間后，乙的自行車發(fā)生故障停下來(lái)修理，修車時(shí)間為1h;3）乙從出發(fā)起，經(jīng)過(guò)絲h與甲相遇；4）甲的速度為gkm/h,乙的速度為工5km/h;5）甲行走的路程s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是s=5t+10（t封0）;6）在0h<t<2.5h甲走在乙的前面，在t>2.5h甲走在乙的后面；7）如果乙的自行車不出故障，則乙出發(fā)后經(jīng)過(guò)[h與甲相遇，相遇后離乙的出發(fā)點(diǎn)15km;在0h<t<1h范圍內(nèi)甲走在乙的前面，在t>1h范圍內(nèi)甲走在乙的后面;并在圖中標(biāo)出其相遇點(diǎn)。（相遇點(diǎn)為A）提煉：運(yùn)用函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，并對(duì)某些實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行比較、預(yù)測(cè)，體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)。3、【小結(jié)】（1）本單元知識(shí)結(jié)構(gòu)（見(jiàn)喚醒閱讀）（2）本節(jié)課運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法：類比思想、數(shù)形結(jié)合思想、猜想。4、【實(shí)踐】（1）教師自行設(shè)計(jì)作業(yè)。（2）復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書第48頁(yè)第11題，第53頁(yè)第12、13題。第10課時(shí)反比例函數(shù)灤陽(yáng)市光華初級(jí)中學(xué)灤陽(yáng)市光華初級(jí)中學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1,結(jié)合具體情景體會(huì)反比例函數(shù)的意義1,結(jié)合具體情景體會(huì)反比例函數(shù)的意義,能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)2.會(huì)畫反比例函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖象探索并理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)一步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力.3.會(huì)用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題，逐步形成用函數(shù)觀點(diǎn)處理問(wèn)題的意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法.復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：I【喚醒】一、填空12.會(huì)畫反比例函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖象探索并理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)一步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力.3.會(huì)用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題，逐步形成用函數(shù)觀點(diǎn)處理問(wèn)題的意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法.復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：I【喚醒】一、填空113.1、在式子（1）3xy1（2）y3x（3）y（4）y3x1（5）y—中x32x哪些是反比例函數(shù)k2、反比例函數(shù)y—（k不為0）的圖象既是對(duì)稱圖形，又是對(duì)x稱圖形3、函數(shù)y1其圖象位于第象限，在其圖象所在象限內(nèi)，y隨著x的增大x而，當(dāng)x0時(shí)，y04、函數(shù)y工的圖象位于第象限，在其圖象所在象限內(nèi)，y隨著x的增100x大而當(dāng)xv0時(shí)，y05、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,3）,則點(diǎn)（-2,-3）該函數(shù)圖象上（填“不在”）二、選擇“在”1、如果反比例函數(shù)y-x3A、6B、士22、已知P（-6,3）在函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3,2）,那么k的值是（C、2D、-63的圖象上，那么下列的點(diǎn)不在該函數(shù)的圖象上的是A(-3,6)B、(1,-54)C、(3,-54)D、(-4,41)323、若函數(shù)yH的圖象位于第一，三象限內(nèi)，則k的取值范圍（）xAk>3B、k<34、點(diǎn)（-2,y。、（-1,y2）、系式成立的是（）C、k>0D、k<01（1,y3）都在反比例函數(shù)y1的圖象上，則下列關(guān)xAy1>y2>ys25、如圖y2xB、yyy2Vy3C、y3>y1>y2D的圖象上有三點(diǎn)A、B、C,過(guò)三點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，分別得到矩形AAAO,矩形BiBRO,矩形CCCO,設(shè)這三個(gè)矩形的面積分別為Si、S2、&則三者的大小關(guān)系()A、Si>Sz>S3B、Sv&<SbC、S=S2=SD、不能確定n【嘗試】例題1、已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)(1,2),求這個(gè)函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)的圖象。解略(答案：y-)x例題2、一蓄水池的排水管每小時(shí)排水10M3,6h可將滿池的水全部排空，如果將排水管每小時(shí)的排水量改為Qn31,排空水池的水所需要的時(shí)間為th。(1)寫出t與Q間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出草圖。(2)若要將滿池的水在4小時(shí)內(nèi)排空，那么每小時(shí)的排水量Q至少為多少？(3)如果每小時(shí)的排水量為4n3,那么將滿池水排空需要多長(zhǎng)的時(shí)間？解略(答案(1)Q60圖象位于第一象限(2)Q至少要15m3(3)t=15h)t提煉：把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)知識(shí)，分析變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，解決問(wèn)題。注意實(shí)際問(wèn)題中變量的取值要符合實(shí)際。8例題3,反比例函數(shù)y1—與一次函數(shù)y2x2的圖象交于A,BX兩點(diǎn)，(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，(2)求三角形AOB勺面積當(dāng)x取何值時(shí)，y1>y2分析：將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求x22x80的解，即求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)。利用分割法求三角形的面積。(答案A(-2,4)B(4,-2)三角形AOB的面積為6當(dāng)2x0或x4時(shí)，y1>y2)提煉：利用數(shù)形結(jié)合的思想，體會(huì)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)與一元二次方程的解的關(guān)系。例題4、已知反比例函數(shù)yk的圖象過(guò)(-1,2),直線yxb經(jīng)過(guò)第一，三，四象限，x若直線yxb與反比例函數(shù)yK的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，求b的值。x分析：把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式求k的值，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一元二次方程x2bx20求有兩個(gè)相同根的情況，并結(jié)合一次函數(shù)圖象特點(diǎn)求b的值。(答案：b2V2)提煉：利用數(shù)形結(jié)合思想，體會(huì)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與一元二次方程根的個(gè)數(shù)的關(guān)系。m【小結(jié)】

1、本單元知識(shí)結(jié)構(gòu)

反比例函數(shù)——1、本單元知識(shí)結(jié)構(gòu)

反比例函數(shù)——2、本節(jié)課運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合思想W【實(shí)踐】1、教師自行設(shè)計(jì)作業(yè)復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書P5819、20第11課二次函數(shù)灤陽(yáng)市光華中學(xué)史棟新復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo).根據(jù)具體情境分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，能用表格、表達(dá)式、圖象表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并能根據(jù)具體問(wèn)題，選取適當(dāng)?shù)姆椒ū硎咀兞恐g的二次函數(shù)關(guān)系。.能根據(jù)二次函數(shù)的表達(dá)式確定二次函數(shù)的開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；會(huì)作二次函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖象對(duì)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析，逐步積累研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)。.理解一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系，并能利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根，并能利用二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)I.【喚醒】一、填空二次函數(shù)的知識(shí)結(jié)構(gòu)(閱讀)實(shí)際問(wèn)題情境二次函數(shù)所描述的關(guān)系二次函數(shù)的定義用多種方式表示TOC\o"1-5"\h\z22yx,yx22二次函數(shù)二次函數(shù)的圖象yax，yaxc2.2,ya(xh)k,yaxbxc二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式一『、工□工」乂一兀二次方程和二次函數(shù)的關(guān)系兀二次萬(wàn)程和二次函數(shù)乙利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根2批.函數(shù)y(m2)xm，當(dāng)m時(shí)，該函數(shù)是二次函數(shù)；當(dāng)m時(shí)，該函數(shù)是一次函數(shù)。.拋物線y=2x2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是,對(duì)稱軸是,當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)取得最值為;二次函數(shù)y=2x?—8x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是,對(duì)稱軸是,它的圖象是由函數(shù)y=2x2+1沿著軸向平移個(gè)單位，然后再沿著—軸向—平移個(gè)單位得到。二、判斷下列函數(shù)表達(dá)式中哪能些是二次函數(shù)(是二次函數(shù)打若不是則打“X”)。(1)y=3x—2()(2)y=2x2-3x3()TOC\o"1-5"\h\zy=1-2x2()(4)y=&2()2(5)y=—3()(6)yax2bxc()x三、選擇.二次函數(shù)y=ax2,當(dāng)a<0時(shí)，y的值恒小于0,則自變量x的取值范圍()。A.x可取一切實(shí)數(shù)B.x>0.x<0D.xwo.拋物線y=2x2+x—3與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為()。A.2.5B.-0.5C.0.5D.—2.5.有一個(gè)二次函數(shù)，它的圖象經(jīng)過(guò)(1,0)；圖象的對(duì)稱軸是x=2;并且它的頂點(diǎn)與x軸的距離是4,則該函數(shù)的表達(dá)式是()A.y4(x2)24B.y4(x2)24C.y4(x2)24D.y4(x2)24或y4(x2)24n.【嘗試】例1.已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)(1,0)與(2,5)兩點(diǎn)(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式(2)作出該函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：①函數(shù)的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)②當(dāng)x取何值時(shí)，y>0,當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減?。拷饴?答案：y=x2+2x—3)提煉：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，用描點(diǎn)法作出圖象，根據(jù)圖象解決二次函數(shù)的一些基本性質(zhì)。例2.函數(shù)y=ax2-ax+3x+1的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求a的值和交點(diǎn)坐標(biāo)，求a的值和交點(diǎn)坐標(biāo)。.解略(答案：0,(―g,0);1,(―1,0);9,(g,0))提煉：解決函數(shù)問(wèn)題時(shí)，先要注意對(duì)函數(shù)中首項(xiàng)系數(shù)a的討論，然后若有二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的關(guān)系，則需利用到二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，利用一元二次方程的根的判別式來(lái)解決。例3.閱讀下面的文字后，解答問(wèn)題：有這樣一道題目：”已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,a),B(1,-2),。求證：這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=2?！鳖}目中的矩形部分是一段被墨水污染了無(wú)法辨認(rèn)的文字。(1)根據(jù)現(xiàn)有的信息，你能否求出題目中二次函數(shù)的表達(dá)式？若能，寫出求解過(guò)程；若不能，說(shuō)明理由。(2)請(qǐng)你根據(jù)已有的信息，在原題中的矩形框內(nèi)，填加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，把原題補(bǔ)充完整，并把你所補(bǔ)充的條件填寫在原題中的矩形框內(nèi)。解略(答案：(1)y=x2-4x+1,(2)答案不惟一，如填“C(0,1)”或“頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為“—3”等)提煉：學(xué)生自己編題，有助于學(xué)生加深對(duì)題意的理解。另外，解決此類問(wèn)題，是從題

目中的結(jié)論到已知條件，有利于訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維。例4.閱讀如下材料，運(yùn)用材料中的知識(shí)解決問(wèn)題材料：一元二次方程，ax2+bx+c=0(aW0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根xi、X2,根與系數(shù)有如下關(guān)系：bcXi+X2=——,Xi、X2=—,這個(gè)關(guān)系稱為韋達(dá)7E理。aa2問(wèn)題：二次函數(shù)y=-X-(m-3)x+2(m—1)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在原點(diǎn)O的左側(cè)，點(diǎn)B在O的右側(cè))，且xi〈x2,也y軸交于點(diǎn)c,線OA與OB的長(zhǎng)的乘積等于8,求拋物線的頂點(diǎn)P及點(diǎn)C的坐標(biāo)。解略(答案：P(―1,9),C(0,8))提煉：應(yīng)用韋達(dá)定理解決二次函數(shù)問(wèn)題，可以將二次函數(shù)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元二次方程來(lái)解決，體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系。m.【小結(jié)】.本單元知識(shí)結(jié)構(gòu)(見(jiàn)填空第1題)。.本節(jié)課運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法：類比思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類思想等。W.【實(shí)踐】1、師自行設(shè)計(jì)作業(yè)。2、復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書P61—63。第13課時(shí)平行線、三角形與證明梁陽(yáng)市第二中學(xué)朱淑芳復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、知道補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念，能根據(jù)圖形或數(shù)量關(guān)系判斷兩個(gè)角之間的關(guān)系，知道三角形三邊之間的關(guān)系、三角形的內(nèi)角和定理及三角形的內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線等概念；知道平行線的概念及性質(zhì)及兩直線平行的條件；知道全等三角形的概念、性質(zhì)及三角形全等的條件；知道角平分線、線段垂直平分線的概念及性質(zhì)。2、會(huì)求一個(gè)角的補(bǔ)角、余角，并能利用補(bǔ)角、余角的性質(zhì)計(jì)算或證明；會(huì)根據(jù)三角形的有關(guān)概念計(jì)算或證明；會(huì)利用平行線的性質(zhì)計(jì)算或證明；會(huì)利用全等三角形的概念性質(zhì)及兩個(gè)全等三角形全等的條件等解決問(wèn)題，會(huì)利用角平分線及線段垂直平分線的概念、性質(zhì)解決問(wèn)題。3、能綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：一、【喚醒】1、填空：(1)如圖，AB//CD,/1=38°,則/2=/3=/4=△ABC中，AB=3BC=5,則AC的取值范圍是

△ABC中，ZA=30°ZB-Z0=20°,則/B=ZC=(4)添加條件，使線段滿足題意：①、,AD為4ABC的中線②、,BE為4ABC的高③、,CF為^ABC的角平分線(5)已知，OP平分/AOB,D為OP上一點(diǎn)，DELOA于E,DFLOB于F,OD=5,DE=3,則DF=OF=若連接EF,則OD與EF的關(guān)系是2、判斷若/A與/B是同旁內(nèi)角，則/A+/B=180°(3)若/1=72,則/1與/2是對(duì)頂角若/(3)若/1=72,則/1與/2是對(duì)頂角(4)若兩個(gè)三角形有兩條邊及一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等3、選擇如圖，AB//DE,/E=65°,則/B+ZC的度數(shù)是((A)135°(B)115°(C)65°(D)35°如圖,/B=48°(A)DE=4,(C)DE=4,D、E分別為如圖,/B=48°(A)DE=4,(C)DE=4,則下列結(jié)論正確的是()/AED=41°(B)DE=4,/AED=81°/AED=48°(D)DE=4,/ADE=48°一個(gè)角的補(bǔ)角與它的余角的和比這個(gè)角的2倍少30°,則這個(gè)角等于()(A)30°(B)45°(C)60°(D)75°二、【嘗試】例1.已知：直線allb,A、B為直線a上兩點(diǎn)(點(diǎn)A在B的左邊)，C、D為直線b上兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊)，AB=CD,畫出圖形，并連接AD、BC,設(shè)交點(diǎn)為O,寫出圖中所有的全等三角形，并選一對(duì)加以證明。分析：首先按題意畫出符合要求的圖形，由allb、AB=CD得到四邊形ABCD為平行四邊形，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到相等的角，再根據(jù)三角形全等的條件得到答案。解略(答案：△ABDDCAAABCDCBAAOBDOC△AOC^ADOB)提煉：本題考查平行線的性質(zhì)及三角形全等的條件，并且涉及讀句畫圖等知識(shí)。例2?例1中，若其他條件不變，把"AB=CD”該為"AC=BD"，則上述所得結(jié)論都還一定成立嗎？寫出仍能成立的，若有不能成立的，畫圖說(shuō)明。分析：先按題意畫出符合要求的圖形，并考慮情況的多樣性，進(jìn)一步應(yīng)用三角形全等的條

件。解略(答案：△ABDDCA、△ABCDCB、△AOC^ADOB,其中△AOB^ADOC不一定成立)提煉：本題主要說(shuō)明“SSA”不能說(shuō)明三角形全等，同時(shí)考慮情況的多樣性。例3.如圖，△ABC,4EDC都是等腰直角三角形，且點(diǎn)C在AD上，AE的延長(zhǎng)線與BD交于點(diǎn)F,請(qǐng)?jiān)趫D中找出一對(duì)全等三角形，并寫出證明全等的過(guò)程。分析：由等腰直角三角形的定義可得AC=BC,DC=EC,再由/ACB=/DCE可得△ACE叁△BCD并考查等證明略并考查等提煉：本題考查等腰三角形的定義及三角形全等的條件，也考查學(xué)生在復(fù)雜問(wèn)題中尋找所需圖形的能力例4.如圖，AB=AE,/ABC=/AED,BC=ED，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)。(1)求證：AFXCD(2)在你結(jié)論證明完畢后，還能得出什么新結(jié)論，請(qǐng)寫出三個(gè)(不要證明)分析：連接AC、AD,AB=AE,/ABC=/ADEBC=ED得△ABCAED,AC=AD,又F是CD的中點(diǎn)，所以AF±CDo證明略提煉：本題考查學(xué)生由已知條件構(gòu)造三角形，用三角形全等的條件得全等三角形,腰三角形的性質(zhì)。三、【小結(jié)】：本節(jié)課主要復(fù)習(xí)了角與角在大小和位置上的關(guān)系，并復(fù)習(xí)了平行線的性質(zhì)和條件，同時(shí)也復(fù)習(xí)了三角形全等的條件和性質(zhì)，并能綜合應(yīng)用。四、【實(shí)踐】：1.教師自行設(shè)計(jì)2.復(fù)習(xí)指導(dǎo)P77、12P79、6、8、10、13第14課時(shí)特殊三角形梁陽(yáng)市第二中學(xué)彭云復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、知道等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)和判定；了解直角三角形的概念；知道直角三角形的性質(zhì)和判定直角三角形的條件；能說(shuō)出線段中垂線的性質(zhì).2、會(huì)用等腰三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明；會(huì)用直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算；能寫出一個(gè)命題的逆命題；會(huì)用勾股定理解決簡(jiǎn)單計(jì)算，并會(huì)用它的逆定理判定直角三角形；會(huì)用“HL”定理判定直角三角形全等。3、能用分類討論的思想解決等腰三角形中的有關(guān)計(jì)算、用轉(zhuǎn)化的思想將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形.復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)I、【喚醒】一、填空等腰三角形性質(zhì)：兩腰相等、等邊對(duì)等角、.等腰三角形性質(zhì)：兩腰相等、等邊對(duì)等角、.判定特殊三角形?等邊三角形特殊三角形?等邊三角形性質(zhì)判定性質(zhì)直角三角形判定彳含30角的直角三角形的性質(zhì)：I等腰直角三角形直角三角形全等的特殊判定方法是：線段垂直平分線的T質(zhì)：二、判斷：TOC\o"1-5"\h\z1、兩底角相等的三角形是等腰三角形.()2、等腰三角形一定不是鈍角三角形.()3、等腰三角形中，有一個(gè)角是50°,那么它的底角必是65°.()4、等腰直角三角形底邊上的高等于底邊的一半.()5、如果原命題是假命題，那么它的逆命題一定是假命題.()6、有兩邊對(duì)應(yīng)相等的直角三角形是全等三角形.()三、選擇：1、等腰三角形的一邊長(zhǎng)是10cm,另一邊長(zhǎng)是6cm,則它的周長(zhǎng)是()A、A、26cmB、22cmC2、已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是、16cmD、22cm或26cm3和4,則第三邊的長(zhǎng)是()A4B、5C、5D、5或J73、如圖，在Rt^ABC中，斜邊AB的垂直平分線分別交ABAC于點(diǎn)ED,/A=15°,TOC\o"1-5"\h\z若AD=4,貝UBC=()A、4B、2C、1D、724、等腰三角形一腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角為()A、75°或15°B、30°或60°C、75°D、30°5、直角三角形斜邊上的中線和面積分別是5cm,20cm2,則它的斜邊上的高是n、【嘗試】A、3cmB、4cmC、5cmD、2例1:已知，在^ABC中，AB=AC點(diǎn)M,N在BC上，且AM=AN請(qǐng)你用最簡(jiǎn)便的方法說(shuō)明BM=CN。n、【嘗試】分析：作底邊上的高，靈活運(yùn)用“三線合一”性質(zhì)證明：略提煉：究竟作角平分線還是作高或中線，要依具體問(wèn)題。例2、已知：如圖，在4ABC中,D是BC邊上的中點(diǎn)，DE，AB,DFLAC,垂足分別為E,F,且DE=DF,*求證:AB=ACA(提示：先用“HL'證△BD且△DFC然后運(yùn)用“等角又?等邊”得證)’證明：略口0.二提煉：在直角三角形中會(huì)靈活運(yùn)用“HL”定理

例3:如圖，已知在△ABC中，ARCE是高，且AE=3,BE=2,CE=4在不添加任何輔助線和字母的條件下，你能得到哪些正確結(jié)論？（分別從邊、角、三角形相似三個(gè)角度去思考）分析：首先從高和一些線段的長(zhǎng)的角度去思考，由直角三角形中的邊聯(lián)想到運(yùn)用勾股定理求出AGARBCDEL,然后利用等腰三角形、直角三角形，三角形相似等有關(guān)知識(shí)逐步得到結(jié)論。解：①AB=AC②BD=CD=DE③AD=BC④/ABC4ACBhBED⑤/BDE/=BAC⑥/BAD叱CAD=BCE4CED⑦/ACE至ADE⑧/ACD吆AED=180°,/BAC吆CDE=180,?△BAN△CAD⑩△BAD^△BCE（!!）△CAD^△BCE（12）△BDa△BAC提煉：注意仔細(xì)分析已知條件，思考明些已知條件組合在一起可以產(chǎn)生新的結(jié)論及可產(chǎn)生的新的結(jié)論。例4:如圖，在四邊形ABCD43,AB=AD=4ZA=60°,/D=150°,CB±AB,已知四邊形ABCM周長(zhǎng)為16,求S四邊形ABCD分析：不規(guī)則圖形往往轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，若連接BD后，由AB=AD=4/A=60°容易判斷△BAD是等邊三角形，并且得到^BDC^含30°角的直角三角形，那么S四邊形abc=Saabd+S^cbd,根據(jù)已知條件可算到CD+BC=8然后根據(jù)2CD=BCT求出CD,BG解：連接BD,貝必BAD為等邊三角形，?,.AD=BD=4,/ADB=60,CD+BC=8又/ADC=150,.BDC=90，/DBC=30在Rt^BDC中可求得CD=8,BC=16,BD=BC*cos30o=873333?二S四邊形ABC=S△abd+S\cb=—X4X2V3+?二S四邊形ABC=S△abd+S\cb=—X4X2V3+2333提煉：運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，注意在等邊三角形和直角三角形中運(yùn)用其性質(zhì)靈活求解三角形的邊長(zhǎng)。變式：在四邊形ABCM,AB=AD=4ZA=60°,/D=150°,四邊形ABCM周長(zhǎng)為16,又該如何求S四邊形ABC?分析：注意在直角三角形中常用勾股定理建立方程求邊長(zhǎng)。如：設(shè)CD=k貝UBC=16-4-4-x=8-x在BDC中，有BC^bD+dC,即（8-x）2=x2+42,解得x=3。CD=3,BC=5.（略）m、【小結(jié)】1、本節(jié)課主要內(nèi)容：見(jiàn)喚醒中的“知識(shí)結(jié)構(gòu)圖”。2、分類討論的思想、（如：在等腰三角形中，若已知一個(gè)角求另外兩個(gè)角或已知一邊求另外兩邊，通常要分類討論）、數(shù)形結(jié)合的思想，轉(zhuǎn)化的思想等。IV、【實(shí)踐】教師自行設(shè)計(jì)作業(yè)；復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書第83--86頁(yè)第1、3、4、9、13、14、19、22、25、26題。第15課時(shí)多邊形、平行四邊形和證明梁陽(yáng)市第二中學(xué)彭云復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：4、能說(shuō)出多邊形的內(nèi)角和定理和外角和定理；知道平行四邊形的性質(zhì)和判斷;5、會(huì)求多邊形的內(nèi)角和，并能判定一個(gè)多邊形是幾邊形；會(huì)進(jìn)行有關(guān)平行四邊形的邊角的簡(jiǎn)單計(jì)算；能運(yùn)用性質(zhì)和判定進(jìn)行相關(guān)的證明；能識(shí)別中心對(duì)稱圖形。3、能用數(shù)形結(jié)合的思想解決平行四邊形中的計(jì)算和證明。復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)I、【喚醒】一、填空「內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于1<、多邊形的有關(guān)性質(zhì)〈外角和定理：n邊形的外角和等于對(duì)角線：n邊形的對(duì)角線共有條｛性質(zhì)：包括邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性等判定、“力<[②一組對(duì)邊平行且相等----略3、其它多邊形二、判斷：1、四邊形具有平行四邊形所有的性質(zhì).（）2、平行四邊形的對(duì)角線互相平分且相等.（）3、平行四邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形.（）4、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形.（）5、一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形.（）6、平行四邊形的兩條對(duì)角線把平行四邊形分成四個(gè)面積相等的小三角形.（）7、正八邊形和正方形的組合能夠進(jìn)行密鋪.（）三、選擇：1、uABCD的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的比/A:/B:/C:/D可能是（）A、2:5:2:5B、3:4:4:3C、4:4:3:2D、2:3:5:62、下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）3、若一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120°,則它是A、正方形B、正五邊形C、正六邊形（）D、正八邊形C、ABCD中，AE平分/DAB/B=100°,則/DEA=B60°、80°D、40°5、下列圖形中，不能進(jìn)行密鋪的是A、正三角形6B、正方形、正六邊形D、正五邊形如圖，在》ABCD中，EF過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)0,交AD于E,交BC于F,已知AB=4,BC=5,0E=1.5，貝U四邊形EFCM周長(zhǎng)是（）A、14B【嘗試】、12C、16D、10例1:如圖，7ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,由此你能得出哪些結(jié)論？試盡可能多的寫出一些來(lái).分析：分別從平行四邊形的邊、角、對(duì)角線方面去考慮，然后思考從這些結(jié)論出發(fā)得出的新的結(jié)論。解：AB=CD,AD=BCDO=BOAO=CO/ADCWABC/DABhDCB/ADB至DBC/BDC=ABD/DCA=/CAB/ACBhDAC△AD8ACBC）ADO冬△BOA△AD?△CBA△ADB^△CBDS△do=Saao=SaaoefSlxboc等。提煉：對(duì)于這種結(jié)論開放的題目，要注意思維發(fā)散，靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)，從不同的角度去考慮。例2:圖，已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的5倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。分析：注意多邊形的外角和始終是360°解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，則（n-2）X180°=5X360°，得n=l2答：這個(gè)多邊形是十二邊形。提煉：多邊形的內(nèi)角和與外角和既有區(qū)別，又有聯(lián)系。多邊形的內(nèi)角和隨邊數(shù)的變化而變化，而外角和是一個(gè)定值。已知內(nèi)角和與外角和的關(guān)系，可以運(yùn)用方程思想解決。例3:如圖：在4ABC中,D、E分別是ARAC的中點(diǎn)，F(xiàn)是DE延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且EF=DE則圖中的平行四邊形有哪些？說(shuō)說(shuō)你的理由。分析：已知條件中AE=ECDE=FE不難得到四邊形ADCE平行四邊形，然后推出AD//CF,又可證到AD=CF所以四邊形DBCF也是平行四邊形。解：口ADCF,=DBCF理由：???D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)AE=ECAD=DB又???EF=DE，四邊形ADCF是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）??.AB//CF,AD=CFBD=CF,二.四邊形DBCF也是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）提煉：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，靈活運(yùn)用平行四邊形的判定方法，關(guān)注由結(jié)論又可以推出新的結(jié)論。例4:如圖，已知7ABCD的周長(zhǎng)為40,高AE=6,高AF=9,試根據(jù)條件設(shè)方t一個(gè)問(wèn)題，并進(jìn)行解答.分析：答案不唯一，如：已知二hABCD的周長(zhǎng)和邊上的高，會(huì)想到平行四邊形的面積，而平行四邊形的面積要涉及底和高，所以可以設(shè)計(jì)求平行四邊形的邊長(zhǎng)。解：設(shè)計(jì)的問(wèn)題可以是：求AB、BC的長(zhǎng)。因?yàn)?ABCD的面積S=BC*AE=CD*AF所以6BC=9CD,因此BCf-cD,2又因?yàn)镸ABCD的周長(zhǎng)為40,所以BC+CD=20,可解得AB=8,BC=12

提煉：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，將已知條件和圖形結(jié)合起來(lái)考慮。m、【小結(jié)】3、本節(jié)課主要內(nèi)容：見(jiàn)喚醒中的“知識(shí)結(jié)構(gòu)圖”。4、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想、方程的思想解決平行四邊形中的計(jì)算和證明。IV、【實(shí)踐】教師自行設(shè)計(jì)作業(yè)；復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書第88--90頁(yè)第1、4、5、7、8、10、11、13、15、16、17題。課時(shí)特殊平行四邊形、梯形與證明襟陽(yáng)市第二中學(xué)錢惠琴?gòu)?fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、能說(shuō)出矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質(zhì)，以及四邊形是矩形、菱形、正方形、等腰梯形的條件，了解它們之間的關(guān)系。知道直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。2、會(huì)根據(jù)矩形、菱形、正方形、梯形的性質(zhì)和判定進(jìn)行運(yùn)算和推理，理解順次連接一個(gè)四邊形的中點(diǎn)所構(gòu)造的四邊形是特殊的四邊形。3、能運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形問(wèn)題解決，并能運(yùn)用類比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動(dòng)的思維方法來(lái)研究問(wèn)題。復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：I.【喚醒】一、填空：1、請(qǐng)同學(xué)們仿照?qǐng)D中已填寫的部分將它們補(bǔ)充完整：梯形2、對(duì)角線的平行四邊形是菱形。3、對(duì)角線的四邊形是矩形。4、直角三角形斜邊上的中線等于。5、正方形具有而矩形不具有的性質(zhì)是6、請(qǐng)寫出等腰梯形ABCD（AB/CD）M有而一般梯形不具有的三個(gè)特征：7、順次連接矩形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是形。二、判斷：TOC\o"1-5"\h\z1、角線互相垂直的四邊形是菱形（）4、腰梯形的兩個(gè)底角相等（）2、個(gè)角都相等的四邊形是矩形（）5、組對(duì)邊平行的四邊形是梯形（）3、角線互相垂直且相等的四邊形是正方形（）三、選擇：1、菱形的一個(gè)內(nèi)角是1200,一邊長(zhǎng)是8,那么它較短的對(duì)角線長(zhǎng)是（）

A.3B.4C.8D.8^5-2、梯形的上底長(zhǎng)為6cm過(guò)上底一個(gè)頂點(diǎn)引一腰的平行線，交下底所得的三角形的周長(zhǎng)是19cm,那么這個(gè)梯形的周長(zhǎng)為（）A.31cmB.25cmC.19cmD.28cm3、若矩形一內(nèi)角的平分線分長(zhǎng)邊為兩部分的長(zhǎng)分別為2和3,則該矩形的面積為（A.6B.10C.15D.10或15「口—4、如圖，四邊形ABC比正方形，四邊形AEFC是菱形，則/FAB等于（）廠A.45。B.30。C,75。D.22.5。5、下列各組圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A平行四邊形、菱形、正方形B.等腰梯形、矩形、正方形C.等邊三角形、矩形、圓D.菱形、正方形、圓n.【嘗試】例1、如圖，把一張矩形紙片ABCDgBD對(duì)折，