直角的思考角度(含答案)

F與U總呂報肓Es--Cihei-HAI's!!L邛|匚調(diào)學生做題前請先回答以下問題問題1:常用函數(shù)處理手段(設計方案時常使用的手段)有哪些？問題2：見到直角我們都有哪些思考角度？問題3：怎么根據(jù)題目特征選取適當?shù)闹苯撬伎冀嵌?？舉例說明.問題4:正方形的存在性通常轉(zhuǎn)化成什么問題來處理？問題5:(兩定一動)等腰直角三角形存在性問題的處理思路是什么？直角的思考角度一、單選題(共5道，每道15分)1?如圖，拋物線■-''2 '匕；''：經(jīng)過A,B,C三點，已知A(1,0),C(0,-3).(1)拋物線的解析式為( )A.y二”—3—3By=F+3—3Cy二『+2工_3Dy=x2-2x-3答案：C解題思路:T拋物線十*匚經(jīng)過&1,0),C(0,-3),1+占一仁c=-3二拋物線的解析式為v=x-2x-3.試題難度：三顆星知識點：二次函數(shù)的表達式2.（上接第1題）（2）已知拋物線的頂點為E,EF丄x軸于點F,M（m,0）是x軸上一點，N是線段EF上一點.若/MNC=9°，貝Um的取值范圍是（ ）-3W耀總一-5W耀藝一A. ■B.一—W用W$C.■■答案：B解題思路:■/拋物銭v=<+2x-3的頂點為￡>■<￡(-1,-4),：EFLx軸，?5-1,0),EF=4?由題意，當也取得最小值時，點M在點F的左側(cè)，當心取得最大值時，點M在點尸的右側(cè)，由此進行分類討論.①如圖，當點M在點F的左側(cè)時，易知點Y與點E重合時，噸取得最小值.過點C作CDLEF于點D貝IJCZ)=1sDEJ丁亠城陸OhF(-l,0),二斤1后一1一畑易證，HCDEsbEFW.CDEFBril4■■= 鼻艮卩一= fDEFM1 -1-m解得?對二-5,二叨的最小值為-5?②如圖，當點耐在點F的右側(cè)時，過點(:作(?左丄￡尸于點乩則CH^l,FH=3.設FX=tf貝血玄『筆兒XH=3-t,T地啣，0),F(-1,0),-■-FA^-b易證，HC乂HsZ\億.CHFNari1r理■■ — 9團」 = ,NHFM3-t加+1解得，=-r+3r-i,*/0^1^3,一仝時」取得最大值彳，■綜上，啣的取值范圍是-5WhtW].試題難度：三顆星知識點：斜直角的處理思路（斜轉(zhuǎn)直）3?如圖1,以一塊等腰直角三角板的兩條直角邊為坐標軸建立平面直角坐標系,x=1,3?如圖1,以一塊等腰直角三角板的兩條直角邊為坐標軸建立平面直角坐標系,x=1,拋物線與x軸的另一交點為D.yA.y二B.Cy二 _2x+3Dy二+2x+3答案：D解題思路:OA=OB=3f.\A（3,0）,月（0,3）.又丁對稱軸為直線r=l,0）,可設拋物線的解析式為將欽0,3狀人可得，￡1=-1,/-y=-?r-2x-3.試題難度：三顆星知識點：二次函數(shù)的表達式4.（上接第3題）（2）如圖2,將三角板的直角頂點C在x軸上滑動，一直角邊所在直線過點B,另一直角邊所在直線與拋物線的交點為 E,若點E的橫坐標為4，則點C的坐標為（ ），-二B.'-J-'。.（2-血0）,（2+和,嘰.（-6,必（2+範）答案：C解題思路：L解題要點要求C點坐標，已知點C在工軸上，縱坐標為0,求出橫坐標即可*已知點*的坐標為。3)，點王的坐標可由橫坐標求出，C為直角頂點，考慮直角特征在坐標系下的用法.過點疋作EF丄工軸于點只構(gòu)造三等角.利用△眈。與的相似關(guān)系.建等式求解-2.解題過程由題意，將代入丁=-疋+二弋+?,可f#￡(4,-5),當點C■在工軸負半軸時，如圖，過點￡作肪丄工軸于點F,則EF=5fOF".設OC的長為m,則C（-也0）（CF=4+mt易證，ggs'CFE、.OB_OCgn3 _WCFEF 4+増5解得，wt=-2+^93叫=-2-J?（舍去），/.C（2-^,0）.當點C在工軸正半軸詠如圖，過點F作ER丄工軸于點乩TOC\o"1-5"\h\z則 om設OC的長為創(chuàng)則匸（島0）,CH^-4,易證，“BOCs/HE,,OBOCQn3n-.=,R卩 =—,CHEH用-4 5解得，叫二2-価，佚二2-則（舍去），二C（2+719,0）.綜上，滿足題意的點C的坐標為（2-^/19t0）,（2+719,0）.試題難度：三顆星知識點：三等角模型5.（上接第3,4題）（3）如圖3,若P為拋物線對稱軸上一點，N為坐標平面內(nèi)一點，且在x軸上方的拋物線上存在點M，使得以A，P,M，N為頂點的四邊形是正方形，則點 M的坐標為（ ）A（1+Q2）,（呼,21^2）,（2,3）b（1+72,2）,（士杏,呼）,（2,3）/+逅2）,（1-旋，2）,（韋也，乎），（乎，已護）,（1,3）（1+血，2）,（1-^2,2）,（蟲，沁I）,（血，ZL迺），（2,3）D. 2 2 2 2答案：D解題思路：L解題要點正方形存在性問題往住轉(zhuǎn)化成等腰直角三角形存在性來研究，當竽腰直角三甬形確定后,將等腰直角三角形沿底邊翻折即可得到正方形以及第四個頂點的位置*要使以乩只MY為頂點的四邊形為正方形，求M點坐標.先分析定點、動點，研究不變特征’定點:A動點：F為拋物線對稱軸上一點，Af為工軸上方的拋物線上一點，JV為坐標平面內(nèi)一點注意到出B崗三點相關(guān)的信息,較多，所以先考慮△dFM是等膜直角三角形.調(diào)用等腰直角三甬形處理套路來確定兒只站的位置，即可求出點耐的坐標.工解題過程設拋物線對稱軸與丫軸的交點為G?①若以APfAM為正方形的兩邊，則ZPlJ>90:,且PA=AXL過點M作MF丄工軸于點F,則厶MFA^^IGP,■J/F-JG=2,■\^+2x+3=2,解得，玄=1士J5,二時i（i+d二）」厶（1-7L2）?②若以MP. 為正方形的兩邊，則ZAA^=90=,且\吟3過點M作\IFLx軸于點F.MH垂直對稱軸于點H,則厶\IF3H\IHP,：、\伍=禺AFTH.當M在對稱軸右側(cè)時，設MH=r,則AF=2-tfA^l+tit）t.:—（1+r）x亠：〔1亠『）亠3=r,解得.^土芒或『二土羋（舍去），F(xiàn)吁uAA 5X肓■! .H若以只匕刃為正方形的兩邊，則Z_^4=90=f且P\4P去過點附作丄滋垂直對稱軸于點K,則△』GP纟△RC