一元一次不等式一元一次不等式的解法課件人教版七年級(jí)下冊(cè)

9.2一元一次不等式第1課時(shí)一元一次不等式的解法9.2一元一次不等式第1課時(shí)一元一次不等式的解法1學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解一元一次不等式的概念。2、掌握一元一次不等式的解法，并能在數(shù)軸上表示出解集。3、在依據(jù)不等式的性質(zhì)探究一元一次不等式解法過(guò)程中，加深對(duì)化歸思想的體會(huì)。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解一元一次不等式的概念。2探究點(diǎn)：一元一次不等式的概念請(qǐng)同學(xué)們觀察下列不等式：⑴x-2<3；⑵1-3（x+1）>5；⑶x+1≤2x．問(wèn)題1：上述不等式中各含有幾個(gè)未知數(shù)？未知數(shù)的次數(shù)都是幾次？問(wèn)題2：不等號(hào)兩邊的式子有什么特點(diǎn)？問(wèn)題3：像這樣的不等式叫一元一次不等式，你能依據(jù)一元一次方程的概念說(shuō)出什么叫一元一次不等式嗎？探究點(diǎn)：一元一次不等式的概念請(qǐng)同學(xué)們觀察下列不等式：?jiǎn)栴}1：3探究一一元一次不等式的概念

含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式.探究一一元一次不等式的概念含有一個(gè)未4這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示系數(shù)化為1，得x≥25.1、當(dāng)不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變；2、未知數(shù)的次數(shù)是1；（3）y與1的差不大于2y與3的差；一元一次方程一元一次不等式已知方程ax+12=0的解是x=3，求關(guān)于x不等式（a+2）x＞－6的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)，其中正整數(shù)解有哪些？問(wèn)題3：像這樣的不等式叫一元一次不等式，你能依據(jù)一元一次方程的概念說(shuō)出什么叫一元一次不等式嗎？3、在依據(jù)不等式的性質(zhì)探究一元一次不等式解法過(guò)程中，加深對(duì)化歸思想的體會(huì)。解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：去括號(hào)，得3x－3<14x＋35，⑵1-3（x+1）>5；1、了解一元一次不等式的概念。請(qǐng)同學(xué)們觀察下列不等式：?jiǎn)栴}2：不等號(hào)兩邊的式子有什么特點(diǎn)？系數(shù)化為1，得x≥25.系數(shù)化為1，得x≥25.合并同類(lèi)項(xiàng)，得x>－16.一元一次不等式的解法x＝ax＜a或x＞a完善定義1、只有一個(gè)未知數(shù)；2、未知數(shù)的次數(shù)是1；3、不等號(hào)兩邊為整式。這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示完善定義1、只有一個(gè)未知數(shù)；5探究二

一元一次不等式的解法一般步驟：去分母--去括號(hào)--移項(xiàng)--合并同類(lèi)項(xiàng)--系數(shù)化為1探究二一元一次不等式的解法一般步驟：6一元一次方程一元一次不等式去分母去分母去括號(hào)去括號(hào)

移項(xiàng)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)

系數(shù)化為1系數(shù)化為1x＝ax＜a或x＞a歸納：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之處？一元一次方程7解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：(1)5x＋15＞4x－1；(2)2(x＋5)≤3(x－5)；嘗試應(yīng)用解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：嘗試應(yīng)用8(1)移項(xiàng)，得5x－4x>－1－15，

合并同類(lèi)項(xiàng)，得x>－16.

這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示

如圖所示解：1、(1)5x＋15＞4x－1；

(1)移項(xiàng)，得5x－4x>－1－15，解：1、(1)5x＋9(2)去括號(hào)，得2x＋10≤3x－15，

移項(xiàng)，得2x－3x≤－15－10，

合并同類(lèi)項(xiàng)，得－x≤－25，

系數(shù)化為1，得x≥25.

這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示

如圖所示解：(2)2(x＋5)≤3(x－5)；(2)去括號(hào)，得2x＋10≤3x－15，解：(2)210(3)去分母，得3(x－1)＜7(2x＋5)，

去括號(hào)，得3x－3<14x＋35，

移項(xiàng)，得3x－14x<35＋3，

合并同類(lèi)項(xiàng)，得－11x＜38，

系數(shù)化為1，得x>－

這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示

如圖所示．解：(3)去分母，得3(x－1)＜7(2x＋5)，解：11解：(4)去分母，得2(x＋1)≥3(2x－5)＋12，

去括號(hào)，得2x＋2≥6x－15＋12，

移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得－4x≥－5，

系數(shù)化為1，得x≤

這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示

如圖所示．解：(4)去分母，得2(x＋1)≥3(2x－5)＋12，122、當(dāng)x或y滿足什么條件時(shí)，下列關(guān)系成立？（1）2（x+1）大于或等于1；（2）4x與7的和不小于6；（3）y與1的差不大于2y與3的差；（4）3y與7的和的四分之一小于-2.小試牛刀2、當(dāng)x或y滿足什么條件時(shí)，下列關(guān)系成立？小試牛刀13

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15(1)5x＋15＞4x－1；移項(xiàng)，得2x－3x≤－15－10，（2）4x與7的和不小于6；（4）3y與7的和的四分之一小于-2.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示3、在依據(jù)不等式的性質(zhì)探究一元一次不等式解法過(guò)程中，加深對(duì)化歸思想的體會(huì)。探究一一元一次不等式的概念一元一次方程一元一次不等式去括號(hào)，得3x－3<14x＋35，合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：去括號(hào)去括號(hào)1、當(dāng)不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變；合并同類(lèi)項(xiàng)，得x>－16.去括號(hào)，得3x－3<14x＋35，一元一次方程一元一次不等式鞏固練習(xí)1，

解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示（2）4x與7的和不小于6；

(1)5x＋15＞4x－1；

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一元一次不等式的解法注意事項(xiàng)：1、當(dāng)不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變；2、去掉分母后，分子要用括號(hào)括起來(lái)；3、去括號(hào)時(shí)不要漏乘；4、去分母時(shí)，不能漏乘不含分母的項(xiàng)；......一元一次不等式的解法注意事項(xiàng)：18系數(shù)化為1，得x≥25.移項(xiàng)移項(xiàng)請(qǐng)同學(xué)們觀察下列不等式：2、去掉分母后，分子要用括號(hào)括起來(lái)；探究二一元一次不等式的解法3、在依據(jù)不等式的性質(zhì)探究一元一次不等式解法過(guò)程中，加深對(duì)化歸思想的體會(huì)。去括號(hào)，得3x－3<14x＋35，3、去括號(hào)時(shí)不要漏乘；一元一次方程一元一次不等式這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示系數(shù)化為1，得x≥25.3、不等號(hào)兩邊為整式。3、不等號(hào)兩邊為整式。1、當(dāng)不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變；(2)去括號(hào)，得2x＋10≤3x－15，移項(xiàng)，得2x－3x≤－15－10，已知方程ax+12=0的解是x=3，求關(guān)于x不等式（a+2）x＞－6的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)，其中正整數(shù)解有哪些？（4）3y與7的和的四分之一小于-2.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示鞏固練習(xí)1，

解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

系數(shù)化為1，得x≥25.鞏固練習(xí)1，

解不等式12-6x≥219鞏固練習(xí)2，已知方程ax+12=0的解是x=3，求關(guān)于x不等式（a+2）x＞－6的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)，其中正整數(shù)解有哪些？鞏固練習(xí)2，20課堂小結(jié)1、你學(xué)到了什么？2、你經(jīng)歷了什么？3、你解決了什么？4、本節(jié)課的最大啟發(fā)是什么？課堂小結(jié)1、你學(xué)到了什么？21探究點(diǎn)：一元一次不等式的概念去分母--去括號(hào)--移項(xiàng)--合并同類(lèi)項(xiàng)--系數(shù)化為13、不等號(hào)兩邊為整式。請(qǐng)同學(xué)們觀察下列不等式：2、未知數(shù)的次數(shù)是1；2、去掉分母后，分子要用括號(hào)括起來(lái)；一元一次方程一元一次不等式去括號(hào)，得3x－3<14x＋35，3、在依據(jù)不等式的性質(zhì)探究一元一次不等式解法過(guò)程中，加深對(duì)化歸思想的體會(huì)。請(qǐng)同學(xué)們觀察下列不等式：1、了解一元一次不等式的概念。2、未知數(shù)的次數(shù)是1；合并同類(lèi)項(xiàng)，得－11x＜38，已知方程ax+12=0的解是x=3，求關(guān)于x不等式（a+2）x＞－6的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)，其中正整數(shù)解有哪些？2、去掉分母后，分子要用括號(hào)括起來(lái)；問(wèn)題3：像這樣的不等式叫一元一次不等式，你能依據(jù)一元一次方程的概念說(shuō)出什么叫一元一次不等式嗎？一元一次方程一元一次不等式2、掌握一元一次不等式的解法，并能在數(shù)軸上表示出解集。一元一次方程一元一次不等式數(shù)量關(guān)系相等關(guān)系不等關(guān)系等式等式的基本性質(zhì)一元一次方程二元一次方程（組）?不等式不等式的基本性質(zhì)一元一次不等式實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題的解數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題的解數(shù)學(xué)問(wèn)題檢驗(yàn)檢驗(yàn)探究點(diǎn)：一元一次不等式的概念數(shù)量關(guān)系相等關(guān)系不等關(guān)系等式等式229.2一元一次不等式第1課時(shí)一元一次不等式的解法9.2一元一次不等式第1課時(shí)一元一次不等式的解法23學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解一元一次不等式的概念。2、掌握一元一次不等式的解法，并能在數(shù)軸上表示出解集。3、在依據(jù)不等式的性質(zhì)探究一元一次不等式解法過(guò)程中，加深對(duì)化歸思想的體會(huì)。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解一元一次不等式的概念。24探究點(diǎn)：一元一次不等式的概念請(qǐng)同學(xué)們觀察下列不等式：⑴x-2<3；⑵1-3（x+1）>5；⑶x+1≤2x．問(wèn)題1：上述不等式中各含有幾個(gè)未知數(shù)？未知數(shù)的次數(shù)都是幾次？問(wèn)題2：不等號(hào)兩邊的式子有什么特點(diǎn)？問(wèn)題3：像這樣的不等式叫一元一次不等式，你能依據(jù)一元一次方程的概念說(shuō)出什么叫一元一次不等式嗎？探究點(diǎn)：一元一次不等式的概念請(qǐng)同學(xué)們觀察下列不等式：?jiǎn)栴}1：25探究一一元一次不等式的概念

含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式.探究一一元一次不等式的概念含有一個(gè)未26這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示系數(shù)化為1，得x≥25.1、當(dāng)不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變；2、未知數(shù)的次數(shù)是1；（3）y與1的差不大于2y與3的差；一元一次方程一元一次不等式已知方程ax+12=0的解是x=3，求關(guān)于x不等式（a+2）x＞－6的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)，其中正整數(shù)解有哪些？問(wèn)題3：像這樣的不等式叫一元一次不等式，你能依據(jù)一元一次方程的概念說(shuō)出什么叫一元一次不等式嗎？3、在依據(jù)不等式的性質(zhì)探究一元一次不等式解法過(guò)程中，加深對(duì)化歸思想的體會(huì)。解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：去括號(hào)，得3x－3<14x＋35，⑵1-3（x+1）>5；1、了解一元一次不等式的概念。請(qǐng)同學(xué)們觀察下列不等式：?jiǎn)栴}2：不等號(hào)兩邊的式子有什么特點(diǎn)？系數(shù)化為1，得x≥25.系數(shù)化為1，得x≥25.合并同類(lèi)項(xiàng)，得x>－16.一元一次不等式的解法x＝ax＜a或x＞a完善定義1、只有一個(gè)未知數(shù)；2、未知數(shù)的次數(shù)是1；3、不等號(hào)兩邊為整式。這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示完善定義1、只有一個(gè)未知數(shù)；27探究二

一元一次不等式的解法一般步驟：去分母--去括號(hào)--移項(xiàng)--合并同類(lèi)項(xiàng)--系數(shù)化為1探究二一元一次不等式的解法一般步驟：28一元一次方程一元一次不等式去分母去分母去括號(hào)去括號(hào)

移項(xiàng)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)

系數(shù)化為1系數(shù)化為1x＝ax＜a或x＞a歸納：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之處？一元一次方程29解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：(1)5x＋15＞4x－1；(2)2(x＋5)≤3(x－5)；嘗試應(yīng)用解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：嘗試應(yīng)用30(1)移項(xiàng)，得5x－4x>－1－15，

合并同類(lèi)項(xiàng)，得x>－16.

這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示

如圖所示解：1、(1)5x＋15＞4x－1；

(1)移項(xiàng)，得5x－4x>－1－15，解：1、(1)5x＋31(2)去括號(hào)，得2x＋10≤3x－15，

移項(xiàng)，得2x－3x≤－15－10，

合并同類(lèi)項(xiàng)，得－x≤－25，

系數(shù)化為1，得x≥25.

這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示

如圖所示解：(2)2(x＋5)≤3(x－5)；(2)去括號(hào)，得2x＋10≤3x－15，解：(2)232(3)去分母，得3(x－1)＜7(2x＋5)，

去括號(hào)，得3x－3<14x＋35，

移項(xiàng)，得3x－14x<35＋3，

合并同類(lèi)項(xiàng)，得－11x＜38，

系數(shù)化為1，得x>－

這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示

如圖所示．解：(3)去分母，得3(x－1)＜7(2x＋5)，解：33解：(4)去分母，得2(x＋1)≥3(2x－5)＋12，

去括號(hào)，得2x＋2≥6x－15＋12，

移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得－4x≥－5，

系數(shù)化為1，得x≤

這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示

如圖所示．解：(4)去分母，得2(x＋1)≥3(2x－5)＋12，342、當(dāng)x或y滿足什么條件時(shí)，下列關(guān)系成立？（1）2（x+1）大于或等于1；（2）4x與7的和不小于6；（3）y與1的差不大于2y與3的差；（4）3y與7的和的四分之一小于-2.小試牛刀2、當(dāng)x或y滿足什么條件時(shí)，下列關(guān)系成立？小試牛刀35

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37(1)5x＋15＞4x－1；移項(xiàng)，得2x－3x≤－15－10，（2）4x與7的和不小于6；（4）3y與7的和的四分之一小于-2.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示3、在依據(jù)不等式的性質(zhì)探究一元一次不等式解法過(guò)程中，加深對(duì)化歸思想的體會(huì)。探究一一元一次不等式的概念一元一次方程一元一次不等式去括號(hào)，得3x－3<14x＋35，合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：去括號(hào)去括號(hào)1、當(dāng)不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變；合并同類(lèi)項(xiàng)，得x>－16.去括號(hào)，得3x－3<14x＋35，一元一次方程一元一次不等式鞏固練習(xí)1，

解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示（2）4x與7的和不小于6；

(1)5x＋15＞4x－1；

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一元一次不等式的解法注意事項(xiàng)：1、當(dāng)不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變；2、去掉分母后，分子要用括號(hào)括起來(lái)；3、去括號(hào)時(shí)不要漏乘；4、去分母時(shí)，不能漏乘不含分母的項(xiàng)；......一元一次不等式的解法注意事項(xiàng)：40系數(shù)化為1，得x≥25.移項(xiàng)移項(xiàng)請(qǐng)同學(xué)們觀察下列不等式：2、去掉分母后，分子要用括號(hào)括起來(lái)；探究二一元一次不等式的解法3、在依據(jù)不等式的性質(zhì)探究一元一次不等式解法過(guò)程中，加深對(duì)化歸思想的體會(huì)。去括號(hào)，得3x－3<14x＋35，3、去括號(hào)時(shí)不要漏乘；一元一次方程一元一次不等式這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示系數(shù)化為1，得x≥25.3、不等號(hào)兩邊為整式。3、不等號(hào)兩邊為整式。1、當(dāng)不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變；(2)去括號(hào)，得2x＋10≤3x－15，移項(xiàng)，得2x－3x≤－15－10，已知