26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)(一)同步練習(xí)附答案解析

26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)同步練習(xí)（一）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）1、如圖，正比例函數(shù)U\=卜1T的圖象與反比例函數(shù)優(yōu)!=一的圖象相父于a,B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)二的橫坐標(biāo)為2,當(dāng)中〉北時(shí)，1的取值范圍是（ ）A.￡<-2或e>2B.I<—2或0 <2—2<工<?；?<jc<2-2<.r<0或，>22、如圖，一次函數(shù)yi="『+b的、方為常數(shù)，且h#0）的圖象與反比例函后數(shù)於=—（氐為常數(shù)，且心豐0）的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)、⑵3）,則當(dāng)，>2時(shí)，如與A.以上說(shuō)法都不對(duì)B.C.工一以D.3、點(diǎn)”（一1.1）是反比例函數(shù)y=上」圖像上一點(diǎn)，則用的值為（）.C.-D.-4、在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度/（單位：kq"'）與體積「（單位：?、郏﹌滿足函數(shù)關(guān)系式P=-（人為常數(shù)，W其圖像如圖所示，則卜的值為（）.A\4（6J.5）TOC\o"1-5"\h\z■I V1 ?0 VC.1D.25、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)也=：的圖象與一次函數(shù)疆=/"+6的圖象交于」、石兩點(diǎn).若見(jiàn)＜外，則］的取值范圍是（）.

A.上>3或0<i<1i<0或1—366、下列四個(gè)點(diǎn)中，在反比例函數(shù)y=--:的圖象上的是（）.Ifat-一：一。-7、已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流/（單位：4）與電阻n（單位：Q）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電B.々士?！冈?/p>

C.■D.8、面積為2的直角三角形一直角邊長(zhǎng)為工，另一直角邊長(zhǎng)為八則y與.r的變化規(guī)律用圖象大致表小為（ ）Ol1 4%49、如圖，已知四邊形?！?（?是菱形，忑軸，垂足為函數(shù)y=一的圖象.r經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與」口交于點(diǎn)E.若。。=2,則的面積為（ ）A.心。.一C.D.-10、如圖，一次函數(shù)"=幾1+方與若由、V軸交于」、口兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)/■”=」相交于。、。兩點(diǎn)，分別過(guò)C、。兩點(diǎn)作y軸、1軸的垂線，垂足為E、F,連接CF、DE、EF.有下列三個(gè)結(jié)論：①尸與△O￡F的面積相等；②=ACDF;③」「=BD,其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）A.B._1D.11、在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度P（單位：kg/n?）是體積廠（單位:in3）的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示，當(dāng)「=10nF時(shí)，氣體的密度是

A.B.C.D.5kg/m3lookg/i】F2kg/mA.B.C.D.5kg/m3lookg/i】F2kg/m31kg/id12、反比例函數(shù)yr坐標(biāo)的積為負(fù)數(shù)，則，的取值范圍是（1-6t 一、 n—一人、-一一人、-e 的圖象與直線U=—?1+2有兩個(gè)父點(diǎn)，且兩個(gè)父點(diǎn)橫A.B.C.D.f<-t>—61t<—613、某村耕地總面積為公頃，且該村人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總?cè)丝?（單位：人）的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A.該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆郆.該村人均耕地面積J與總?cè)丝?成正比例C.若該村人均耕地面積為2公頃，則總?cè)丝谟?0。人D.當(dāng)該村總?cè)丝跒?。人時(shí)，人均耕地面積為1公頃14、如圖，正比例函數(shù)的=乩］的圖象與反比例函數(shù)優(yōu);=二的圖象相交于」，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)a的橫坐標(biāo)為2,當(dāng)加〉北時(shí)，e的取值范圍是（ ）-2<x<0或1>2-2<1<0或0<1<2C.點(diǎn)<一2或0<.r<2D.<—2或I>215、函數(shù)y= （厘為常數(shù)）的圖象上有三點(diǎn)（一1加）：珀、（2：73）,則函數(shù)值協(xié)-y斗嵋的大小關(guān)系是（ ）A.於，；笆：匚*B.濟(jì)二濟(jì)二.記C.……泣D.蛇《WJ<.鰥二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分），由r,r,, 2A'-1 M4斗，tt （16、如果反比例函數(shù)〃= 的圖像在每個(gè)象限內(nèi)y隨『的增大而減小，那么卜的取值范圍是.217、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)協(xié)=:的圖象與一次函數(shù)生=人才+6的圖象交于」、"兩點(diǎn)，若的V也則工的取值范圍是.

218、如圖，直線y\=ki（卜*。）與雙曲線北=二G>。）交于點(diǎn)」（L裁），則T力>并的解集為19、如圖，若正方形O.4BC的頂點(diǎn)！?和正方形.4DEF的頂點(diǎn)E都在函數(shù)4 、y=-（.?->6的圖象上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是1 320、如圖，點(diǎn)」在雙曲線y=一上，點(diǎn)6在雙曲線〃=一上，且||1軸，C、D在I軸上，若四邊形」6?！辏緸榫匦?，則它的面積為OD三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）621、如圖，點(diǎn)二是反比例函數(shù)y=一的圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)」作」B，E軸，垂足為a點(diǎn)/?,線段」口交反比例函數(shù)y=一的圖象交于點(diǎn)C,求△oar的面積.卜22、在平面直角坐標(biāo)系中，直線u=八『一b(k*。)與雙曲線y=一的一個(gè)￡交點(diǎn)為，(2、切)，與工軸、y軸分別交于4B.⑴求小的值；m23、如圖，已知反比例函數(shù)y=7的圖象與一次函數(shù)y=顯+b的圖象相交于點(diǎn)-4(1?4)和點(diǎn)日(%—2).(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.⑵當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí)，直接寫出 工的取值范圍.26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)同步練習(xí)（一）答案部分一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）后如圖，正比例函數(shù)UA=的圖象與反比例函數(shù)優(yōu)!=，的圖象相交于一4,〃兩T點(diǎn)，其中點(diǎn)乂的橫坐標(biāo)為2,當(dāng)yi>y?時(shí)，I的取值范圍是（ ）I<—2或］>2e<一2或口<I<2-2<1<0或0<x<2—2<T<?；颍?gt;2【答案】D【解析】解：,?反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,:」、6兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，二點(diǎn)-4的橫坐標(biāo)為2,…點(diǎn)口的橫坐標(biāo)為-2,;由函數(shù)圖象可知，當(dāng)一2<I<0或I>2時(shí)函數(shù)仍=瓦丁的圖象在於=三的上方，:當(dāng)切>加時(shí)，1的取值范圍是—2—。或1>2,故答案為：一2<I<0或］>2.2、如圖，一次函數(shù)見(jiàn)=*11+方（"〃為常數(shù)，且￥。）的圖象與反比例函屈數(shù)絲=—（均為常數(shù)，且瓦*。）的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)4（2,3）,則當(dāng)E>2時(shí)，如與T生的大小關(guān)系為（）.A.以上說(shuō)法都不對(duì)B.濟(jì)；血-【答案】D【解析】解：由圖知，當(dāng)I>2時(shí)，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方。則陰>黑.故正確答案是? ^決㈤ ?^/0工A3、點(diǎn)-4（—1J）是反比例函數(shù)y=- ^圖像上一點(diǎn)，則開(kāi)丁的值為（）.IT-2-：【答案】C【解析】解：把」（一1.1）代入〃= 得I=-,解得小=-2.上 —1故正確答案是-.4、在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度P（單位：卜力/）與體積T（單位：加'）k滿足函數(shù)關(guān)系式P=-（卜為常數(shù)，卜聲口），其圖像如圖所示，則k的值為\A.【答案】D【解析】解：將點(diǎn)代入。=適得，1.5=卜解得k=9.6故正確答案是.25、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)火=一的圖象與一次函數(shù)建=+6的圖象交于且、〃兩點(diǎn).若yi<疆，則i的取值范圍是（）￡>3或口<l<1C.上c。或1<r<3D.【答案】C【解析】解：要使的<以,即函數(shù)如的圖象在函數(shù)次的圖象的下方所以上<0或1<I<3.

故正確答案是工、<o或1<j<3.一.……，一一6,,一，，…6、下列四個(gè)點(diǎn)中，在反比例函數(shù)y=一—的圖象上的是（）A.C.-D.【答案】D【解析】解：63x（-2）=-6,（3,一21在反比例函數(shù)y=一—的圖象上;6f3x2=6,（3：2?不在反比例函數(shù)"=一二的圖象上；2x3=6,⑵3）不在反比例函數(shù)y=一；的圖象上；—2X—3=6,（一2「次不在反比例函數(shù)y=一9的圖象上.；r故正確答案是7、已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流/（單位：A）與電阻五（單位：。）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器，其限制電流不能超過(guò)10A,那么用電器可變電阻H應(yīng)控制的范圍是i（aA4.A.C.D.【答案】D【解析】解：設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為：1=*,把4）代入得：〃=4x9=36,, 一一一一, 36…反比例函數(shù)關(guān)系式為：/=—,36當(dāng)/<1。時(shí),則五<10,解得開(kāi)之368、面積為2的直角三角形一直角邊長(zhǎng)為工，另一直角邊長(zhǎng)為九則0與.r的變化規(guī)律用圖象大致表小為（ ）【答案】C【解析】解：1“?戶=2,：事=4當(dāng)1=1時(shí)，y=4,當(dāng)e=4時(shí)，y=1.故正確的選項(xiàng)為9、如圖，已知四邊形是菱形，9、如圖，已知四邊形是菱形，一丁軸，垂足為函數(shù)9經(jīng)過(guò)點(diǎn)。，且與」口交于點(diǎn)E.若。0=2,則△OUE的面積為（4 「a一的圖象；r一【答案】B【解析】解：連接=OD=2?CD—工軸，xTO=.ry=4,解得CD=2,勾股定理得OC=士+「小=2x/2,由菱形的性質(zhì)，可知oa=or,丁△?！钙吲c同底等高，10、如圖，一次函數(shù)?二口1+方與了軸、V軸交于.4、口兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)”=“相交于。、。兩點(diǎn)，分別過(guò)。、。兩點(diǎn)作y軸、1軸的垂線，垂足為E、F,X連接。廣、DE.EF.有下列三個(gè)結(jié)論：①?gòu)V與△DEF的面積相等；%XDCE=ACDF;③.4C=BD.其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）一?【答案】B卜【解析】解：①設(shè)。（小二L則工由圖象可知上>。，k>0,1k 1」.△DE尸的面積是$x-xz=小,bJ1 J_1同理可得：△「￡下的面積是”，△OEF的面積等于△0￡產(chǎn)的面積，則①正確；②條件不足，不能證出兩個(gè)三角形全等，則②錯(cuò)誤;③:△「EF的面積等于△OET的面積，「?邊EF上的高相等，"。||EF,-BD||EF,DF\\BE,，四邊形0QFE是平行四邊形，，BD=EF,同理可得EF=「.AC=BD則③正確.正確的有2個(gè).11、在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度F（單位：kg/i】P）是體積I”（單位:H?）的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示，當(dāng)T=10nF時(shí)，氣體的密度是B.JL一⑴【答案】D【解析】解：設(shè)密度P與體積卜的反比例函數(shù)解析式為p=鼠把點(diǎn)心2）代入解p=―,解得卜=10,I…、，，一 ，…一… 10，密度『與體積「的反比例函數(shù)解析式為,=7，把廿=1。代入尸=y,得p=1kg/m3.一,r—一”, 1—61 t口―人、- 「V人、12、反比例函數(shù)y= 的圖象與直線"=一?『+2有兩個(gè)父點(diǎn)且兩個(gè)父點(diǎn)橫坐標(biāo)的積為負(fù)數(shù)，則T的取值范圍是（A.A.B.C.D.【答案】C、 1-6t【解析】解：將U=一?『+2代入到反比例函數(shù)9=——中，TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument".1-6t X\o"CurrentDocument"得一i+2= ,x整理得/-2z+1-6/=0.\o"CurrentDocument"1-6t I;反比例函數(shù)y= 的圖象與直線y=f+2有兩個(gè)交點(diǎn)且兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)I的積為負(fù)數(shù)，.((-2產(chǎn)-4(1-8)>0''11-6t<013、某村耕地總面積為J。公頃，且該村人均耕地面積V（單位：公頃/人）與總?cè)丝?（單位：人）的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（A.該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆郻.該村人均耕地面積g與總?cè)丝?成正比例C.若該村人均耕地面積為2公頃，則總?cè)丝谟?00人D.當(dāng)該村總?cè)丝跒?。人時(shí)，人均耕地面積為1公頃【答案】D【解析】解：如圖所示，人均耕地面積學(xué)（單位：公頃/人）與總?cè)丝赸（單位：人）的函數(shù)關(guān)系是反比例函數(shù)，它的圖象在第一象限，,y隨衛(wèi)的增大而減小，，“該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆唷薄啊⒃摯迦司孛娣e y與總?cè)丝?成正比例”錯(cuò)誤；k設(shè)"=一依>0.]>0）,把丁=5。：y=1代入得：卜=5。,50?:"=一,工把V=2代入上式的：r=25,:“若該村人均耕地面積為2公頃，則總?cè)丝谟?00人”錯(cuò)誤；把,r=50代入上式得：y=l,，“當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時(shí)，人均耕地面積為1公頃”正確.14、如圖，正比例函數(shù)的=乩丁的圖象與反比例函數(shù)優(yōu)?=包的圖象相交于」，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)a的橫坐標(biāo)為2,當(dāng)加》北時(shí)，e的取值范圍是（-2<i<0或1>2-2<,r<。或0<x<2C.點(diǎn)<一2或0<x<2D.<—2或I>2【解析】解:;反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,，▲、G兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，二點(diǎn)口的橫坐標(biāo)為2,，點(diǎn)石的橫坐標(biāo)為一2,「由函數(shù)圖象可知，當(dāng)一2<1<?；?gt;2時(shí)函數(shù)仍=的圖象在優(yōu)!=包的上方，，當(dāng)?shù)?gt;北時(shí)，］的取值范圍是一2<1<0或I>2._血15、函數(shù)“= （b為常數(shù)）的圖象上有三點(diǎn)（一4.切）：（―L以人（2.火）,則函數(shù)值如一煲.第的大小關(guān)系是（ ）A.……B.濟(jì)：浮匚于;￡「：、的-:也D.翊嚷以「、.鰥【解析】解：7/>0,二一/W一口“一1<0,一—1，反比例函數(shù)y= 的圖像在二、四象限，「點(diǎn)（2.帖）的橫坐標(biāo)為2>0,，此點(diǎn)在第四象限，於<0；?。?1yi）,（―l[2）的橫坐標(biāo)一/<一]<0,，兩點(diǎn)均在第二象限網(wǎng)>。、聯(lián)>0,「在第二象限內(nèi)U隨I的增大而增大，拉>的，及>⑦>￥3.二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分），中一，,，—一 2A'-1mh，右——人?mr4m?，一IIp”，r16、如果反比例函數(shù)L 的圖像在每個(gè)象限內(nèi)y隨1的增大而減小，那么卜的取值范圍是 .,I【答案】【解析】解：由題意知2A1-1>0,,1.…二?1正確答案是： ^一 217、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)1/1=二的圖象與一次函數(shù)生=k，+。的圖象交于」、D兩點(diǎn)，若見(jiàn)〈也則工的取值范圍是.

【答案】r<?；?<.T<3【解析】解：,-U<疆，，反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象下方，<?；?<I<3.正確答案是忑<0或1<工<3.218、如圖，直線y\= (A*0)與雙曲線次=—">0)交于點(diǎn)H),則的>以的解集為【答案】I>1【解析】解：［根據(jù)圖像可知當(dāng)丁>1時(shí)，直線在雙曲線上方,「,中>貝的解集為，>1.19、如圖，若正方形OADC的頂點(diǎn)心和正方形」。E廣的頂點(diǎn)E都在函數(shù)4r C一4 ,i,r，一一y=-(.?->0)的圖象上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是Jl~5 A~D【答案】?— —【解析】解：依據(jù)比例系數(shù)卜的幾何意義可得正方形O」Z?C的面積為4,則其邊長(zhǎng)為2,設(shè)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為m,則橫坐標(biāo)為2+m,則打上(2+m)=4解得=手、—1,m2=—\/5—1(不合題意，舍去)，故in=—1,2+m=x/5+I,故點(diǎn)E的坐標(biāo)是(aA+1,、石-1).1 320、如圖，點(diǎn)」在雙曲線？=一上，點(diǎn)石在雙曲線y=一上，且」6 軸，。、D在畤山上，若四邊形.WBCZ?為矩形，則它的面積為oD【答案】-【解析】解：過(guò)a點(diǎn)作“E'y軸，垂足為上,1點(diǎn)-4在雙曲線V=一上，二四邊形的面積為1