西師大版六年級數(shù)學(xué)下冊第三單元-正比例和反比例-課件

西師大版數(shù)學(xué)六年級下冊正比例的意義和性質(zhì)情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)正比例和反比例課堂練習(xí)3西師大版數(shù)學(xué)六年級下冊正比例的意義和性質(zhì)情境導(dǎo)入1什么叫做比？兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。什么叫做比值？情境導(dǎo)入比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商，叫做比值。什么叫做比？兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。什么叫做比值？情境導(dǎo)求下面各比的比值。12∶16=∶2.7∶4.5=6∶10=12÷162.7÷4.5=6÷102.7∶4.56∶10=÷===

0.750.60.6=求下面各比的比值。12∶16=∶2.7∶4.5=6∶10我們學(xué)校升國旗時(shí)，五星紅旗冉冉升到旗桿的頂部。但是同學(xué)們有誰知道我們學(xué)校的旗桿有多高嗎？你有什么辦法測量出旗桿的高度呢？旗桿有多高呢？可以通過測量旗桿的影子的長度把旗桿的長度計(jì)算出來。我們學(xué)校升國旗時(shí)，五星紅旗冉冉升到旗桿的頂部。但是同學(xué)們有誰學(xué)他們那樣操作一下吧！探究新知例1學(xué)他們那樣操作一下吧！探究新知例1各組竹竿長和測量的影子長記錄如下∶竹竿長（ｍ）影子長（ｍ）3296……觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么？各組竹竿長和測量的影子長記錄如下∶竹竿長（ｍ）影子長（ｍ）33∶2=1.5，9∶6=1.5。3∶2=9∶6，竹竿長與影子長的比值是相等的。還有9∶3=6∶2，也就是……3∶2=1.5，9∶6=1.5。3∶2=9∶6，還有9∶3=第1組測量的影子長和竹竿長的比是第2組測量的影子長和竹竿長的比是3∶29∶63∶2=9∶6=比值相等3∶2=9∶6表示兩個比相等的式子叫做比例。1.51.5第1組測量的影子長和竹竿長的比是第2組測量的影子長和竹竿長的

3∶2=9∶6內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)3∶2=9∶6也可以寫成=在一個比例中，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。3∶2=9∶6內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)3∶2=9∶6也可2∶3=4∶61.2∶0.9=0.8∶0.6∶=將上面4個比例的兩個外項(xiàng)和兩個內(nèi)項(xiàng)分別相乘，你能發(fā)現(xiàn)什么？∶=例22∶3=4∶61.2∶0.9=0.8∶0.6∶=將上面在一個比例中，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。2×6=123×4=122×6=3×4…1.2×0.6=0.720.9×0.8=0.721.2×0.6=0.9×0.8…在一個比例中，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本=2×9=3×6把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，積相等，為什么？=2×9=3×6把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號兩邊的分子和分母1.運(yùn)用比例的基本性質(zhì),判斷下面每組中兩個比能否組成比例?3.6∶1.8和0.5∶0.251.4∶2和5∶10根據(jù)比例的基本性質(zhì)，只要計(jì)算內(nèi)、外項(xiàng)之積是否相等就可以了。因?yàn)?.6×0.25=0.91.8×0.5=0.9左邊的0.9=右邊的0.9所以，這兩個比能組成比例

3.6∶1.8=0.5∶0.25因?yàn)?.4×10=142×5=10左邊14≠右邊10所以，這兩個比不能組成比例。課堂練習(xí)1.運(yùn)用比例的基本性質(zhì),判斷下面每組中兩個比能否組成比例?32.下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。⑴6∶10和9∶15左邊0.6=右邊0.6

所以，6∶10和9∶15能組成比例9∶15=

0.6

因?yàn)?∶10=

0.66∶10=

9∶15。⑵20∶5和1∶4

因?yàn)?0∶5=

4

所以，20∶5和1∶4不能組成比例。

1∶4=

0.25左邊4≠右邊0.252.下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。⑴3.填空⑴如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就（）比例。⑵一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（）的。能組成

相等⑶在6∶5=30∶25這個比例中，外項(xiàng)是（）和（），內(nèi)項(xiàng)是（）和（）。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（）×（）=（）×（）。6255306255303.填空⑴如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就⑵一個比例，等4.指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。4.5∶2.7=10∶6外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)6∶10=9∶150.6∶0.2∶=∶=6∶4外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)4.指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。4.5∶2.7=10∶6外5.說一說比和比例有什么區(qū)別。6.在6∶5=30∶25這個比例中，外項(xiàng)是（）和（），內(nèi)項(xiàng)是（）和（）。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（）×（）=（）×（）。7.下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個就組幾個）。2、3、4、6比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系，有兩項(xiàng)；比例是一個等式，表示兩個比相等的關(guān)系，有四項(xiàng)。62∶3=4∶6、2∶4=3∶6……255306255305.說一說比和比例有什么區(qū)別。6.在6∶5=30∶25這個比因?yàn)?4∶21=6∶9=所以這兩個比能組成比例。14∶21=6∶9=8.用兩種方法判斷14∶21和6∶9能否組成比例.因?yàn)?4×9=12621×6=126126=126所以這兩個比能組成比例。14∶21=6∶9比例的意義比例的基本性質(zhì)因?yàn)?4∶21=6∶9=所以這兩個比能組成比例。10.把7a=8b改寫成四個比例。9.把6×8=24×2改寫成四個比例。6∶24=2∶824∶6=8∶28∶24=2∶66∶2=24∶8a∶8=b∶77∶b=8∶ab∶a=7∶8a∶b=8∶79.把6×8=24×2改寫成四個比例。6∶24=2∶82★比例：表示兩個比相等的式子。★比例的基本性質(zhì)：兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積?！镌谝粋€比例中，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。課堂小結(jié)這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？★比例：表示兩個比相等的式子?！锉壤幕拘再|(zhì)：兩個外項(xiàng)的西師大版數(shù)學(xué)六年級下冊解比例情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)正比例和反比例課堂練習(xí)3西師大版數(shù)學(xué)六年級下冊解比例情境導(dǎo)入探究新知21什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？在一個比例中，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。表示兩個比相等的式子叫做比例。情境導(dǎo)入什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？在一個比例中，兩個外項(xiàng)的3.下面哪組中的兩個比可以組成比例？18︰20和7.2︰8100︰0.2和10︰0.002因?yàn)?8×8=14420×7.2=144左邊144=右邊144所以，這兩個比能組成比例18:20=7.2:8因?yàn)?00×0.002=0.20.2×10=2左邊0.2≠

右邊2所以，這兩個比不能組成比例。

用比例的基本性質(zhì)判斷。3.下面哪組中的兩個比可以組成比例？18︰20和7.2︰8誰能很快說出下面比例中缺少的項(xiàng)是幾？14︰21=2︰（）321.25︰（）=2.5︰4你是根據(jù)什么填的？根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個比例中的另外一個未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。誰能很快說出下面比例中缺少的項(xiàng)是幾？14︰21=2︰（解比例。解：∶＝x∶x＝×x＝÷x＝探究新知例3可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)，求出比例中的未知數(shù)。解比例。解：∶＝x∶x＝×x＝÷x＝探究同學(xué)們，想一想，這種形式的比例又該怎樣解呢？解：＝x＝6x＝6x＝9×4解比例。同學(xué)們，想一想，這種形式的比例又該怎樣解呢？解：＝x＝6x解：x＝×∶＝∶xx＝××x＝××x＝1.解比例。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式轉(zhuǎn)化為,再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)乘上求解。x＝×課堂練習(xí)解：x＝×∶＝∶xx＝××x＝⑴在比例里，兩個外項(xiàng)的積與兩個內(nèi)項(xiàng)積的差是（）。

⑵在比例3:12＝6:24中，如果將第一個比的后項(xiàng)加6，第二個比的前項(xiàng)應(yīng)（），比例才能成立。⑶在一個比例中，兩個內(nèi)項(xiàng)的積是最小的合數(shù)，一個外項(xiàng)是0.5，另一個外項(xiàng)是（）。⑷在一個比例里，兩個外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項(xiàng)是4.5，另一個內(nèi)項(xiàng)是（）。⑸在一個比例中，兩個外項(xiàng)的積是最大的兩位數(shù)，其中一個內(nèi)項(xiàng)是33，另一個內(nèi)項(xiàng)是（）。⑹在比例3：12＝4：16中，如果將第一個比的前項(xiàng)加3，第二個比的后項(xiàng)應(yīng)（)比例才能成立。

0減去283

減去82.填空。⑴在比例里，兩個外項(xiàng)的積與兩個內(nèi)項(xiàng)積的差是（）。3.解下面的比例。＝8∶12＝x∶450.4∶x

＝1.2∶212x＝2.4×3x＝x＝0.6S12x＝8×45解：x＝30x＝x＝1.2x＝0.4×2x＝解：解：3.解下面的比例。＝8∶12＝x∶450.4∶x＝4.中午，太陽當(dāng)頭照。小明身高1.5m，他的影子長0.5m。一棵松樹的影子長10m，它的高度是多少米呢？

x:10＝1.5:0.5解：設(shè)它的高度是x

m。0.5x＝10×1.50.5x＝15答:它的高度是30m。x＝304.中午，太陽當(dāng)頭照。小明身高1.5m，他的影子長0.5m

答：能磨面粉5.6千克。5.一種小麥，40千克能磨面粉32千克，照這樣計(jì)算，7噸小麥能磨面粉多少千克？x:7=32：40

x=5.640x=32×7x=解：能磨面粉x千克。答：能磨面粉5.6千克。5.一種小麥，406.一列火車從甲地開往乙地，5小時(shí)行了350千米，照這樣計(jì)算，共要行9小時(shí)。甲乙兩地相距多少千米？x=630x：9=350：55x=350×9x=x=70×9解：甲乙兩地相距x千米。答：甲乙兩地相距630千米。6.一列火車從甲地開往乙地，5小時(shí)行了350千米，照這樣計(jì)算★用比例的基本性質(zhì)解比例的一般方法是什么？①根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例改寫成方程。②根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解?！锴蟊壤械奈粗?xiàng)，叫做解比例。課堂小結(jié)這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？★用比例的基本性質(zhì)解比例的一般方法是什么？★求比例中的未知項(xiàng)西師大版數(shù)學(xué)六年級下冊練習(xí)十一正比例和反比例3復(fù)習(xí)舊知課堂小結(jié)課后作業(yè)鞏固練習(xí)西師大版數(shù)學(xué)六年級下冊練習(xí)十一正比例和反比例3復(fù)1.比例的意義表示兩個比相等的式子叫比例。根據(jù)比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。比例：復(fù)習(xí)舊知1.比例的意義表示兩個比相等的式子叫比例。根據(jù)比例的意義可以兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。在一個比例中，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，2.比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì)：中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做在一個比根據(jù)比例的基本性質(zhì)求比例中的未知項(xiàng)叫做解比例。3.解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)求比例中的未知項(xiàng)3.解比例1.下面哪幾組中的兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來。⑴9︰24和3︰8⑶4︰8和3.5︰5⑷0.9︰0.3和15︰549︰24=3︰8

︰=︰

⑵︰

和

︰

鞏固練習(xí)1.下面哪幾組中的兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來。⑴2.解比例。⑴x︰21=6︰14⑵4︰0.3=x︰1.8⑶=⑷x︰=︰10解：6x=21×6x=126÷6x=21解：0.3x=1.8×4x=7.2÷0.3x=24解：3x=2×9x=18÷3x=6解：10x=×x=÷10x=2.解比例。⑴x︰21=6︰14⑵3.填一填。⑴2︰3=1.2︰（）⑵已知一個比例的兩個內(nèi)項(xiàng)的積是12，一個外項(xiàng)是0.5，另一個外項(xiàng)是（）。⑶已知2.5︰x=1︰4，則x=（）。⑷如果a×2=b×5(a，b都不為0)，那么a︰b=（）︰（）。1.32410523.填一填。⑴2︰3=1.2︰（）⑵已知一個比例的兩個4.一個工人加工一批零件，前8天加工了600個。照這樣計(jì)算，他還要多少天才能加工完?解：設(shè)他還要x天才能加工完。x︰（600＋900）＝8︰600600x＝1500×8x＝12000÷600x＝20答：他還要20天才能加工完。4.一個工人加工一批零件，前8天加工了600個。照這樣計(jì)算，在一個比例中，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。表示兩個比相等的式子叫比例。根據(jù)比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。課堂小結(jié)這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？在一個比例中，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。根據(jù)比例的基本性質(zhì)求比例中的未知項(xiàng)叫做解比例。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。西師大版數(shù)學(xué)六年級下冊正比例的意義情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)正比例和反比例課堂練習(xí)3西師大版數(shù)學(xué)六年級下冊正比例的意義情境導(dǎo)入探究新44觀察有哪些量？寫出等量關(guān)系式？1.小剛坐火車2小時(shí)行了240千米。問題：平均每小時(shí)行了多少千米？有“時(shí)間”和“路程”兩個量,叫已知量。怎么計(jì)算：240÷2=120（千米）關(guān)系式：路程÷時(shí)間=速度情境導(dǎo)入觀察有哪些量？寫出等量關(guān)系式？1.小剛坐火車2小時(shí)行了240觀察有哪些量？寫出等量關(guān)系式？2.輸入360個字用了4分鐘。問題：平均每分鐘打了多少個字？有“工作總量”和“工作時(shí)間”兩個量,叫已知量。怎么計(jì)算：360÷4=90（個）關(guān)系式：工作總量÷工作時(shí)間=工作效率觀察有哪些量？寫出等量關(guān)系式？2.輸入360個字用了4分鐘。關(guān)系式：工作總量÷工作時(shí)間=工作效率路程÷時(shí)間=速度還有：總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)······這些都是我們以前學(xué)習(xí)過的常見的數(shù)量關(guān)系式，各數(shù)量關(guān)系之間是相互聯(lián)系的，數(shù)量與數(shù)量之間有關(guān)聯(lián)。關(guān)系式：還有：總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)······這些都

居委會張阿姨負(fù)責(zé)小區(qū)水費(fèi)的收繳工作，下面是她統(tǒng)計(jì)的某單元6戶人家的用水情況。住戶張家趙家李家周家劉家吳家68141097

水費(fèi)（元）15203525從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能根據(jù)這個規(guī)律幫張阿姨把表填完整嗎？探究新知例3居委會張阿姨負(fù)責(zé)小區(qū)水費(fèi)的收繳工作，下面是她統(tǒng)計(jì)的用水量越大，水費(fèi)越多；用水量越少……水費(fèi)和用水量的比值相等，也就是……你能用式子表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？用水量越大，水水費(fèi)和用水量的比值相等，也就是……你能用式子表=水費(fèi)與用水量的比值就是說明單價(jià)是固定的量，即“單價(jià)不變”，我們通常就說“單價(jià)一定”。=單價(jià)（一定）通過觀察：===…=2.5單價(jià)那么哪個量不變？你能寫出關(guān)系式嗎？就是兩個量的比值固定不變。=水費(fèi)與用水量的比值就是說明單價(jià)是固定的量，即“單

小明在乘車旅行的途中，根據(jù)汽車儀表盤記錄了下面的數(shù)據(jù)。

路程（km）4080120160240…時(shí)間（小時(shí)）0.511.524.5…根據(jù)我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在表中空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。3603小明在乘車旅行的途中，根據(jù)汽車儀表盤記錄了下面的數(shù)首先有兩個量，路程和時(shí)間。這兩個量的比值，表示的是速度。即=速度，而且比值“速度”是固定不變的！比值不變的情況下，一個量變大，另一個量也隨著變大，如果一個量變小，那另一個量也會隨著變小。我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：首先有兩個量，路程和時(shí)間。這兩個量的比值，表示的是速從上面的兩個實(shí)例中，你發(fā)現(xiàn)了什么？用水量和水費(fèi)、時(shí)間和路程分別是兩種相關(guān)聯(lián)的量。在水費(fèi)和用水量這兩種量中，相對應(yīng)的兩個數(shù)比的比值是一定的。在路程和時(shí)間這兩種量中，相對應(yīng)的兩個數(shù)比的比值也是一定的。像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。從上面的兩個實(shí)例中，你發(fā)現(xiàn)了什么？用水量和水費(fèi)、時(shí)間和路程分A．直角三角形中，兩個銳角的度數(shù)B．訂閱《中國少年報(bào)》的份數(shù)與總錢數(shù)C．平行四邊形的面積一定，它的底和高1.選擇：下面選項(xiàng)中，（

）成正比例。B課堂練習(xí)A．直角三角形中，兩個銳角的度數(shù)1.選擇：下面選項(xiàng)中，（2.判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。⑴每包書中冊數(shù)相同，包數(shù)和總冊數(shù)。（）⑵全班的學(xué)生人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。（）⑶房間地面面積一定，房間里的人數(shù)和每人所占的面積。

（）⑷和一定，加數(shù)和另一個加數(shù)。（）成正比例，因?yàn)榇祟}中，=每包的冊數(shù)（相同），所以成正比例。成正比例此題中，每組的人數(shù)×組數(shù)=全班的學(xué)生人數(shù)（一定），每組人數(shù)與組數(shù)的乘積一定，所以不成正比例。不成正比例此題中，每人所占的面積×房間里的人數(shù)=房間地面面積（一定），每人所占的面積與房間里的人數(shù)的乘積一定，所以不成正比例。不成正比例此題中，加數(shù)+加數(shù)=和（一定），所以也不是正比例。不成正比例2.判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。⑴每包3.判斷下面各題中的兩個量是否成正比例。（1）每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。（2）一個人的身高和年齡。（3）寬不變，長方形的周長與長。（4）圓柱的高一定，體積和底面積。（5）長方形的長一定，周長和寬。（6）正方形的邊長和面積。（7）正方形的邊長和周長。成正比例不成正比例不成正比例不成正比例不成正比例成正比例成正比例3.判斷下面各題中的兩個量是否成正比例。成正比例不成正比例不4.圓的面積與半徑成正比例嗎？圓的面積隨著半徑的變化而變化。圓的面積3.1412.5628.26半徑123圓的面積與半徑的比值不相等。圓的面積與半徑不成正比例。4.圓的面積與半徑成正比例嗎？圓的面積隨著半徑的變化而變化。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e隨著平行四邊形的高的變化而變化，且平行四邊形的面積與平行四邊形的高比值相等（是平行四邊形的底，底是6cm），所以平行四邊形的面積與平行四邊形的高成正比例。

5.下表中底是6cm的平行四邊形的面積與高相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)判斷它們是不是成正比例，并說明理由。平行四邊形的面積/cm2612182430平行四邊形的高/cm12345因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e隨著平行四邊形的高的變化而變化，6.下表中的x和y成正比例，請把表格補(bǔ)充完整。1.844.86.下表中的x和y成正比例，請把表格補(bǔ)充完整。1.844.8買郵票的數(shù)量/枚應(yīng)付金額/元10.821.63456787.把表填完整，你從中發(fā)現(xiàn)了什么？應(yīng)付金額與所買郵票的數(shù)量成正比例嗎？成正比例2.43.244.85.66.4買郵票的數(shù)量/枚應(yīng)付金額/元10.821.63456787.★判斷兩個量是否成正比例的一般方法。

就是看這兩個變量的比值（也就是商）是不是一個不變的常數(shù)，如果是就成正比例，如果不是就不成正比例。課堂小結(jié)這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？★判斷兩個量是否成正比例的一般方法。課堂小結(jié)這節(jié)課你們都學(xué)會西師大版數(shù)學(xué)六年級下冊正比例圖像情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)正比例和反比例課堂練習(xí)3西師大版數(shù)學(xué)六年級下冊正比例圖像情境導(dǎo)入探究新知62也隨著變化比值正比例關(guān)系相關(guān)聯(lián)⑴兩種（）的量，一種量變化，另一種量（），如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的（）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做（）。⑵筆記本單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)成（）比例。⑶工作效率一定，工作時(shí)間和工作總量成（）比例。⑷一袋大米的質(zhì)量一定，吃了的和剩下的（）比例。不成1.填空。正正情境導(dǎo)入也隨著變化比值正比例關(guān)系相關(guān)聯(lián)⑴兩種（）的量，一2.判斷下面各題中的兩種量是否成正比例，為什么？⑴《少年先鋒報(bào)》的單價(jià)一定，總價(jià)與訂閱的數(shù)量。⑵小明跳高的高度與他的身高。⑶書的總頁數(shù)一定，已看的頁數(shù)與未看的頁數(shù)。⑷水稻每公頃產(chǎn)量一定，種水稻的公頃數(shù)與總產(chǎn)量。C

3.選擇題。⑴下面各題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，成正比例關(guān)系的是（）。A.定期一年的利息和本金B(yǎng).圓的面積和半徑C.一段路，每天修的米數(shù)和所用的天數(shù)⑵兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量（）成比例的量。A.一定是B.一定不是C.不一定是A

2.判斷下面各題中的兩種量是否成正比例，為什么？C3.選擇

面粉廠用一種新型面粉機(jī)磨面粉，工人在使用的過程中收集到下面一些數(shù)據(jù)。小麥質(zhì)量（kg）…100200300400…面粉質(zhì)量（kg）…70140210280…它們的關(guān)系可以用圖像來表示。（1）把上表中小麥的質(zhì)量和面粉的質(zhì)量所對應(yīng)的點(diǎn)描在方格紙上，在依次連接起來。面粉的質(zhì)量和小麥的質(zhì)量成正比例。探究新知例2面粉廠用一種新型面粉機(jī)磨面粉，工人在使用的過程中收面粉的質(zhì)量和小麥的質(zhì)量的關(guān)系圖觀察上圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？所有點(diǎn)的連線成一條直線?！瘛瘛瘛衩娣鄣馁|(zhì)量和小麥的質(zhì)量的關(guān)系圖觀察上圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？所有點(diǎn)面粉的質(zhì)量和小麥的質(zhì)量的關(guān)系圖●●●●（2）王大爺家有500kg小麥，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？由圖可知350千克。面粉的質(zhì)量和小麥的質(zhì)量的關(guān)系圖●●●●（2）王大爺家有500面粉的質(zhì)量和小麥的質(zhì)量的關(guān)系圖●●●●（3）根據(jù)圖像估計(jì)一下，要磨出300kg面粉，大約需要多少千克小麥？由圖可知430千克。面粉的質(zhì)量和小麥的質(zhì)量的關(guān)系圖●●●●（3）根據(jù)圖像估計(jì)一下1.同一時(shí)間，同一地點(diǎn)測得樹高和影長如下圖：

●●●●●●●●5.64.84.03.22.41.60.80影長/m樹高/m●課堂練習(xí)12345678（1）看圖填寫下表：

樹高/m12345影長/m40.81.62.43.21.同一時(shí)間，同一地點(diǎn)測得樹高和影長如下圖：●●●●●●●●（2）樹高和影長成比例嗎？成什么比例？

為什么？成比例成正比例因?yàn)闃涓吲c影長的比值一定。（3）根據(jù)圖象，估計(jì)8米高的樹，這時(shí)的影長是米6.4

多少？（2）樹高和影長成比例嗎？成比例成正比例因?yàn)闃涓吲c影長的比值702.笑笑用計(jì)算機(jī)打字的個數(shù)和所用的時(shí)間如下表：⑵根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在下面的放個圖中描出打字個數(shù)和時(shí)間所對應(yīng)的點(diǎn)，并用直線按照順序連接起來。時(shí)間/分2468101214數(shù)量/個100200300400500600700⑴笑笑打字的個數(shù)和所用的時(shí)間成正比例嗎？為什么？成正比例打字個數(shù)與時(shí)間的比值一定?！瘛瘛瘛瘛瘛?23456789101112131415168007006005004003002001000數(shù)量/個時(shí)間/分●⑶估計(jì)笑笑5分鐘打了字打750個字需要多長時(shí)間？15分。250個。多少？2.笑笑用計(jì)算機(jī)打字的個數(shù)和所用的時(shí)間如下表：⑵根據(jù)表中的數(shù)3.媽媽去買蘋果，蘋果的總價(jià)和購買的數(shù)量如下：（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在下圖中描出總價(jià)和所買數(shù)量所對應(yīng)的點(diǎn)，再把它們用線連起來。（3）看左圖判斷，媽媽買5千克蘋果需要元60元可以買千克蘋果數(shù)量（千克）24681012總價(jià)（元）81624324048（1）媽媽買蘋果的總價(jià)和所買數(shù)量成正比例嗎？為什么？成正比例總價(jià)與數(shù)量的比值一定。24681012141656484032241680總價(jià)/（元）數(shù)量/千克●●●●●●20多少

？15多少？3.媽媽去買蘋果，蘋果的總價(jià)和購買的數(shù)量如下：（4.笑笑和家人周末騎自行車去森林動物園游玩。下面的圖像表示她騎車的路程和時(shí)間的關(guān)系。（2）根據(jù)圖像估計(jì)笑笑20分鐘大約行駛多少千米？行駛20千米需要多少分鐘？（1）笑笑騎自行車行駛的路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么？答：圖像成一條直線，所以笑笑騎自行車行駛的路程和時(shí)間成正比例。答：由圖像可知，20分鐘大約行駛6千米，行駛20千米需要75分鐘。4.笑笑和家人周末騎自行車去森林動物園游玩。下面的圖像表示她★認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有直角坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，并會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計(jì)出另一個量的值?！镎壤P(guān)系的圖像是一條直線。課堂小結(jié)這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？★認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有直西師大版數(shù)學(xué)六年級下冊正比例的應(yīng)用情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)正比例和反比例課堂練習(xí)3西師大版數(shù)學(xué)六年級下冊正比例的應(yīng)用情境導(dǎo)入探究新751.判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？⑴時(shí)間一定，每小時(shí)織布的長度和織布總長度。⑵長方形的長一定，面積和寬。⑶長方形的長一定，周長和寬。⑷正方形的邊長和面積。⑸正方形的邊長和周長。情境導(dǎo)入1.判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？⑴時(shí)間一定李老師應(yīng)付給郵局多少元？我們班訂了5份《中國少年報(bào)》，一共195元。我們班訂了8份《中國少年報(bào)》。王老師李老師探究新知例3李老師應(yīng)付給郵局多少元？我們班訂了5份《中國少年報(bào)》，一共1。

在上面的問題中，哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？它們成什么比例關(guān)系？所訂報(bào)紙份數(shù)和所付總錢數(shù)這兩個相關(guān)聯(lián)的量。什么量是不變的？一定的？成正比例關(guān)系因?yàn)槊糠輬?bào)紙單價(jià)是不變的，所以，所付總錢數(shù)÷所訂報(bào)紙份數(shù)=每份報(bào)紙單價(jià)是一定的。。在上面的問題中，哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？它們成解：設(shè)李老師應(yīng)該付給郵局x元。5x=195×8x=x=312=答：李老師應(yīng)該付給郵局312元。訂報(bào)的總錢數(shù)和份數(shù)的比值一定，用正比例的知識來解答。解：設(shè)李老師應(yīng)該付給郵局x元。5x=195×8x=x

1.一顆人造衛(wèi)星繞地球5周需13小時(shí)，用同樣的速度繞地球12周需多少小時(shí)?繞地球的周數(shù)和時(shí)間的比值一定，用正比例的知識來解答。解:設(shè)用同樣的速度繞地球12周需要x小時(shí)。答：用同樣的速度繞地球12周需要31.2小時(shí)。5x=12×125x=156x=31.2=課堂練習(xí)1.一顆人造衛(wèi)星繞地球5周需13小時(shí)，用同樣的速度繞地球1

2.某服裝廠接了一批服裝生產(chǎn)任務(wù)，前6天生產(chǎn)了180件服裝。照這樣的速度計(jì)算，完成任務(wù)需要29天。那這批服裝共要生產(chǎn)多少件？180：6=x：29解：設(shè)這批服裝共要生產(chǎn)x件。6x=5200x=870答：這批服裝共要生產(chǎn)870件。2.某服裝廠接了一批服裝生產(chǎn)任務(wù)，前6天生產(chǎn)了180件服裝3.⑴一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，甲乙兩地之間的公路長350千米，從甲地到乙地需要行駛多少小時(shí)？x=5140x=350×2解：設(shè)從甲地到乙地需要x小時(shí)。350:x=140:2x=700÷140答：從甲地到乙地需要5小時(shí)。3.⑴一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，甲乙兩地之

⑵一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)，甲乙兩地之間的公路長多少千米？答：甲乙兩地之間的公路長350千米。解：設(shè)甲乙兩地之間的公路長x千米。x︰5=140︰22x=140×5x=350x=70×5⑵一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地4.小麗想知道一大捆鐵絲的長度，從中截取了5m長的一段，測得其質(zhì)量為400g。現(xiàn)稱得這捆鐵絲的質(zhì)量為6kg。這捆鐵絲長多少米？答：這捆鐵絲長75米。解：設(shè)這捆鐵絲長x米。x︰6000=5︰400x=75400x=6000×5x=30000÷4004.小麗想知道一大捆鐵絲的長度，從中截取了5m長的一段，測得5.小梁在旗桿旁立一根2米高的竹竿，量得竹竿影長為1.2米。在同時(shí)同地，測得旗桿的影長是6.6米。求旗桿實(shí)際長幾米？

解：設(shè)旗桿實(shí)際長x米。x=11x︰6.6=2︰1.21.2x=2×6.6x=2×6.6÷1.2答：旗桿實(shí)際長11米。5.小梁在旗桿旁立一根2米高的竹竿，量得竹竿影長為1.2米。100︰x=1︰150解：設(shè)應(yīng)加入水xmL。x=100×150x=15000答:應(yīng)加入水15000mL。6.餐館給餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒液與水的比是1︰150，應(yīng)加入水多少毫升?100︰x=1︰150解：設(shè)應(yīng)加入水xmL。x

7.2013年5月22日，中華鱘紀(jì)念幣和白鰭豚紀(jì)念幣的價(jià)格比是2︰3，每枚中華鱘紀(jì)念幣的價(jià)格是50元，每枚白鰭豚紀(jì)念幣的價(jià)格是多少元？50︰x=2︰3解：設(shè)每枚白鰭豚紀(jì)念幣的價(jià)格x元。2x=50×32x=150答:每枚白鰭豚紀(jì)念幣的價(jià)格是75元。x=757.2013年5月22日，中華鱘紀(jì)念幣和白鰭豚紀(jì)念幣的價(jià)

8.用8輛卡車每天可運(yùn)貨128噸，照這樣計(jì)算，用同樣的卡車11輛，每天可運(yùn)貨多少噸？解：設(shè)每天可以運(yùn)貨x噸答：每天可以運(yùn)貨176噸。x︰11=128︰88x=11×128x=1768.用8輛卡車每天可運(yùn)貨128噸，照這樣計(jì)算，用同樣的卡車

★解法步驟:（1）設(shè)所求值為x。（2）判斷題中的兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。（3）列出比例式。（4）解比例，驗(yàn)算，寫答語。課堂小結(jié)這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？★解法步驟:課堂小結(jié)這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？西師大版數(shù)學(xué)六年級下冊練習(xí)十二正比例和反比例3復(fù)習(xí)舊知課堂小結(jié)課后作業(yè)鞏固練習(xí)西師大版數(shù)學(xué)六年級下冊練習(xí)十二正比例和反比例3復(fù)90成正比例的量：1.正比例的意義正比例關(guān)系式：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

=k(一定)。復(fù)習(xí)舊知相關(guān)聯(lián)的兩種量，只有比值一定時(shí)，這兩種量才成正比例。成正比例的量：1.正比例的意義正比例關(guān)系式：兩種相關(guān)2.正比例圖像

表示成正比例關(guān)系的兩種量中相對應(yīng)的各點(diǎn)在同一條直線上，即正比例關(guān)系的圖線是經(jīng)過原點(diǎn)的直線。

從圖像中可以直觀地看出兩種量的變化情況。借助圖像，可以根據(jù)一個量的值找到對應(yīng)的另一個量的值。2.正比例圖像表示成正比例關(guān)系的兩種量中相對應(yīng)的各點(diǎn)1.下表中x和y兩個量成正比例，請將表格填寫完整。x39y4241218鞏固練習(xí)1.下表中x和y兩個量成正比例，請將表格填寫完整。x39y42.五(1)班買來72米長的繩子，剪下8米可做成5根跳繩，照這樣計(jì)算，買來的繩子共可做跳繩多少根?解：設(shè)買來的繩子共可做跳繩x根。8∶5=72∶x8x=5×72x=360÷8x=45答：買來的繩子共可做跳繩45根。2.五(1)班買來72米長的繩子，剪下8米可做成5根跳繩，照3.周先生買了一輛汽車，下圖表示的是他開車從成都到都江堰的耗油量與路程之間的關(guān)系。⑴行駛路程與耗油量成正比倒嗎?⑵成都到都江堰的路程是50km，汽車耗油多少升?答：成正比例。50∶x=5∶15x=50×1x=50÷5x=10⑵解：設(shè)汽車耗油x升。答：汽車耗油10升。3.周先生買了一輛汽車，下圖表示的是他開車從成都到都江堰的耗

3.周先生買了一輛汽車，下圖表示的是他開車從成都到都江堰的耗油量與路程之間的關(guān)系。⑶游完都江堰后，周先生還想去80km外的臥龍大熊貓自然保護(hù)區(qū)參觀。此時(shí)油箱里大約還剩下6L汽油，他需要加油嗎?5x=1×80x=80÷5x=16答：他需要加油。80∶x=5∶1（3）解：設(shè)汽車耗油xL。6L＜16L3.周先生買了一輛汽車，下圖表示的是他開車從成都到都江堰的

4.華南虎被聯(lián)合國列為世界十大瀕臨滅絕動物之一，比大熊貓還稀少。野化2只華南虎一般需要60km2的土地。照這樣計(jì)算，野化5只華南虎需要多大面積的土地?解：設(shè)野化5只華南虎需要xkm2的面積。2∶60=5∶x5x=2×60x=120÷5x=24答：野化5只華南虎需要24km2的面積。4.華南虎被聯(lián)合國列為世界十大瀕臨滅絕動物之一，比大熊貓還

5.我國發(fā)射的科學(xué)實(shí)驗(yàn)人造衛(wèi)星，在空中繞地球運(yùn)行6周需要10.6時(shí)。按這樣的速度再運(yùn)行15周，一共需要多少時(shí)?解：設(shè)一共需要x時(shí)。6∶10.6=（6＋15）∶x6x=10.6×21x=222.6÷6x=37.1答：一共需要37.1時(shí)。5.我國發(fā)射的科學(xué)實(shí)驗(yàn)人造衛(wèi)星，在空中繞地球運(yùn)行6周需要1成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。課堂小結(jié)這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也相關(guān)聯(lián)的兩種量，只有比值一定時(shí)，這兩種量才成正比例。正比例圖像：正比例關(guān)系式：=k(一定)。正比例圖像是經(jīng)過原點(diǎn)的直線。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？相關(guān)聯(lián)的兩種量，只有比值一定時(shí)，這兩種量才成正比例。100西師大版數(shù)學(xué)六年級下冊反比例的意義情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)正比例和反比例課堂練習(xí)3西師大版數(shù)學(xué)六年級下冊反比例的意義情境導(dǎo)入探究新1011.什么是成正比例的量?

2.怎樣判定兩個量是否成正比例？

判斷兩個量是不是成正比例關(guān)系，首先要看這兩個量是不是相關(guān)聯(lián)的量，其次看這兩個量的商是不是一定的。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。情境導(dǎo)入1.什么是成正比例的量?2.怎樣判定兩個量是否成正比例？2.判斷下面各題中的兩種量是否成正比例?⑴長方形的長一定,它的寬和面積。⑵全班人數(shù)一定，男生人數(shù)和女生人數(shù)。⑶圓的周長和直徑。⑷一個人的年齡和他的身高。成正比例成正比例不成正比例不成正比例2.判斷下面各題中的兩種量是否成正比例?⑴長方形的長一定,它同樣的面包單價(jià)：2元∕個。老師說個數(shù)，學(xué)生答總價(jià)。數(shù)量（個）123479…總價(jià)（元）…24681418面包的總價(jià)與個數(shù)成正比例。因?yàn)樗鼈兪莾煞N相關(guān)聯(lián)的量，面包個數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，總價(jià)也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，并且它們的比值（單價(jià)）一定。同樣的面包單價(jià)：2元∕個。老師說個數(shù)，學(xué)生答總價(jià)。數(shù)量（個

共有30個蘋果分給小朋友。老師說小朋友的人數(shù)，學(xué)生回答分得的蘋果個數(shù)。小朋友（個）1235610…每人分得（個）…301510653小朋友的人數(shù)與每個小朋友分得個數(shù)的乘積都是30；它們是相關(guān)聯(lián)的兩種量；小朋友的人數(shù)越多，每個小朋友分得的蘋果個數(shù)就越少……小朋友的人數(shù)與每個小朋友分得的蘋果個數(shù)成正比例嗎？為什么？

那么這兩種量到底是一種什么關(guān)系呢？今天我們就一起來學(xué)習(xí)新的知識。從這個表中，你有什么發(fā)現(xiàn)？共有30個蘋果分給小朋友。老師說小朋友的人數(shù)，小朋友每組人數(shù)35610組數(shù)201210460名游客在井岡山游覽，準(zhǔn)備分組活動，提出的分組建議如下表：每組的人數(shù)與組數(shù)成正比例嗎？為什么？那么這兩種量到底是一種什么關(guān)系呢？今天我們就一起來學(xué)習(xí)新的知識。探究新知例1每組人數(shù)35610組數(shù)201210460名游客在井每組人數(shù)35610組數(shù)2012104615從上表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？根據(jù)這種規(guī)律把上表填寫完整。60名游客在井岡山游覽，準(zhǔn)備分組活動，提出的分組建議如下表：你能用式子表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？每組人數(shù)擴(kuò)大，組數(shù)反而縮小……總?cè)藬?shù)60人沒變，每組的人數(shù)和組數(shù)的乘積是一定的。每組人數(shù)35610組數(shù)2012104615從上表中你發(fā)現(xiàn)每組的人數(shù)與組數(shù)的乘積通過觀察發(fā)現(xiàn)：（不變）每組人數(shù)×組數(shù)＝游客人數(shù)60人每組的人數(shù)與組數(shù)的乘積通過觀察發(fā)現(xiàn)：（不變）每組人數(shù)×組每分打字（個）12010075所需時(shí)間（分）2530604050每分打字個數(shù)減少，所需時(shí)間反而增加。這篇稿子總字?jǐn)?shù)不變，每分打字和所需時(shí)間的乘積一定。探索規(guī)律，并按規(guī)律填表。這篇稿子，如果每分鐘打120個字，25分可以打完。每分打字（個）12010075所需時(shí)間（分）25306040一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積是一定的。

像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。在每組人數(shù)和組數(shù)這兩種量中，相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積是一定的。在每分鐘打字個數(shù)和打字時(shí)間這兩種量中，相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積也是一定的。從上面的兩個實(shí)例中，你發(fā)現(xiàn)了什么？兩種量關(guān)聯(lián)應(yīng)的量，一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。兩種量的變化方向正好相反。一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴(kuò)大相同的倍2411228364用24個邊長為1cm的正方形拼成一個長方形，把拼成的長方形的長和寬填入下面的表格里。長（dm）寬（dm）認(rèn)真觀察上表，你有什么發(fā)現(xiàn)？表中的長和寬成反比例嗎？長和寬是兩種相關(guān)聯(lián)的量，當(dāng)寬擴(kuò)大幾倍時(shí)，長反而縮小相同的倍數(shù)，長×寬=長方形的面積（24cm2一定），所以在上表中，長和寬成反比例。有多少種拼法？2411228364用24個邊長為1cm的正方形拼成3648612918用橡皮筋在釘子板上圍幾個寬為2cm的長方形，把圍成的長方形的長和面積填入下面的表格里。長（cm）寬（cm）2222面積（cm2）上表中，長和面積成比例嗎?成什么比例?

＝寬（一定）。所以，寬一定時(shí)，長與面積成正比例。3648612918用橡皮筋在釘子板上圍幾個寬為2c123132141長與寬的乘積不是定值，比值也不是定值。所以，周長一定時(shí)，長與寬不成比例。上表中，長和寬成比例嗎？為什么？用硬紙片做幾個周長為30cm的長方形，將長方形的長和寬填入表。長（cm）10寬（cm）5123132141長與寬的乘積不是定值，比值也不是定怎樣判斷兩個量是否成反比例？

判斷兩個量是不是成反比例關(guān)系，首先要看這兩個量是不是相關(guān)聯(lián)的量，其次看這兩個量的積是不是一定的。課堂練習(xí)怎樣判斷兩個量是否成反比例？判斷兩個量是不是成反比例1.生活中還有哪些成反比例的量?煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)成反比例。生產(chǎn)電視機(jī)的總臺數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺數(shù)和所用的天數(shù)成反比例。長方形的面積一定，它的長和寬成反比例。糖果的總數(shù)一定,每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例。大米的總質(zhì)量一定，平均分的份數(shù)與每份的質(zhì)量……路程一定，所行的時(shí)間與速度成反比例。磚的總塊數(shù)一定，每次搬的塊數(shù)與搬的次數(shù)。1.生活中還有哪些成反比例的量?煤的總量一定，每天的燒煤量和2.判斷。（對的在括號里畫“√”，錯的在括號里畫“×”）（1）正方形的邊長與面積成正比例。（）（2）班級學(xué)生的總?cè)藬?shù)一定，出勤率與缺勤率成反比例。（）（3）圓的周長與直徑不成比例。（）（4）同時(shí)同地，樹高與影長成正比例。（）3.x與y成反比例關(guān)系，根據(jù)條件完成下表。8040508×√××2.判斷。（對的在括號里畫“√”，錯的在括號里畫“×”）4.用一批紙裝訂練習(xí)本，每本25頁，可以裝訂400本。如果要裝訂500本，每本有x頁。題目中（）一定，關(guān)系式：（）○（）＝（）（一定），（）和（）成（）比例。5.在圓柱的側(cè)面積、底面周長、高這三種量中當(dāng)?shù)酌嬷荛L一定時(shí)，（）與（）成（）比例；當(dāng)高一定時(shí)，（）與（）成（）比例；當(dāng)側(cè)面積一定時(shí)，（）與（）成（）比例。總頁數(shù)每本頁數(shù)×本數(shù)總頁數(shù)每本頁數(shù)本數(shù)反側(cè)面積高正側(cè)面積底面周長正底面周長高反4.用一批紙裝訂練習(xí)本，每本25頁，可以裝訂400本。如果要6.當(dāng)行駛路程一定時(shí)，車輪的直徑和它轉(zhuǎn)動的圈數(shù)是否成比例？成什么比例？為什么？車輪的直徑乘圓周率等于車輪的周長，即車輪轉(zhuǎn)動一圈的長度。車輪周長×轉(zhuǎn)動圈數(shù)=行駛路程，把車輪周長換成“車輪直徑×圓周率”，上面的數(shù)量關(guān)系可改寫成：車輪直徑×圓周率×轉(zhuǎn)動圈數(shù)=行駛路程，則車輪直徑×轉(zhuǎn)動圈數(shù)＝。行駛路程一定，圓周率一定，那么它們的商也就是一定的，所以車輪的直徑和它轉(zhuǎn)動的圈數(shù)成反比例。6.當(dāng)行駛路程一定時(shí)，車輪的直徑和它轉(zhuǎn)動的圈數(shù)是否成比例？成★反比例的意義⑴兩種相關(guān)聯(lián)的量。⑵一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。⑶相對應(yīng)的兩種量的乘積是一定的。像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。課堂小結(jié)這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？★反比例的意義課堂小結(jié)這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？★判斷兩個量是不是成反比例的一般方法。

判斷兩個量是不是成反比例關(guān)系，首先要看這兩個量是不是相關(guān)聯(lián)的量，其次看這兩個量的積是不是一定的。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？★判斷兩個量是不是成反比例的一般方法。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些西師大版數(shù)學(xué)六年級下冊反比例的應(yīng)用情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)正比例和反比例課堂練習(xí)3西師大版數(shù)學(xué)六年級下冊反比例的應(yīng)用情境導(dǎo)入探究新1211.填一填。（1）比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)和比值成（）比例。（2）平行四邊形的面積一定，它的底和高成（

）比例。（3）燒煤的天數(shù)一定，每天的燒煤量和煤的總量成（

）

比例。（4）長方形的周長一定，它的長和寬（

）比例。

2.x與y成反比例關(guān)系，根據(jù)條件完成下表。反不成正反3002515060情境導(dǎo)入1.填一填。2.x與y成反比例關(guān)系，根據(jù)條件完成下表。反不“青年突擊隊(duì)”參加泥石流搶險(xiǎn)，原計(jì)劃每時(shí)行6km，要4時(shí)才能到達(dá)目的地。出發(fā)時(shí)接到緊急通知要求3時(shí)到達(dá)，他們平均每小時(shí)需要行多少千米？要求他們平均每小時(shí)行多少千米，需要先求出……路程一定，速度和時(shí)間成反比例。探究新知例2“青年突擊隊(duì)”參加泥石流搶險(xiǎn)，原計(jì)劃每時(shí)行6km，要4時(shí)才能根據(jù)速度和時(shí)間成反比例，它們的路程相等，列出等量關(guān)系。解：設(shè)他們平均每時(shí)行xkm。

x=24÷33x=6×4x=8答：他們平均每時(shí)行8km。根據(jù)速度和時(shí)間成反比例，它們的路程相等，列出等量關(guān)系。解：設(shè)

1.生產(chǎn)一批零件，計(jì)劃每天生產(chǎn)160個，15天完成任務(wù)，如果每天生產(chǎn)240個，需要多少天?解：設(shè)需要x天。240x=160×15240x=160×15x=10答：需要10天。課堂練習(xí)1.生產(chǎn)一批零件，計(jì)劃每天生產(chǎn)160個，15天完成任務(wù)，如

2.用一批紙裝訂練習(xí)本，每本30頁可裝訂500本，如果每本40頁，可以裝訂多少本?解：設(shè)可以裝訂x本。40x=30×500x=30×500÷40x=375答：可以裝訂375本。2.用一批紙裝訂練習(xí)本，每本30頁可裝訂500本，如果每本

3.工程隊(duì)修一條水渠，每天工作6小時(shí)，12天可以完成；如果工作效率不變，每天工作8小時(shí)，多少天可以完成？解：設(shè)每天工作8小時(shí)，x天可以完成。x=9x=72÷88x=6×12答：每天工作8小時(shí)，9天可以完成。3.工程隊(duì)修一條水渠，每天工作6小時(shí)，12天可以完成；如果4.用邊長40厘米，寬24厘米的長方形磚鋪一條路，需用1500塊。如果改用邊長30厘米的方磚鋪，需要多少塊？9x=24×600解：設(shè)需要x塊。x=1600x=24×600÷930×30x=40×24×1500答：需要1600塊。4.用邊長40厘米，寬24厘米的長方形磚鋪一條路，需用15064x=36×400解：設(shè)需要x塊。x=225x=14400÷648×8x=6×6×400答：需要225塊。5.學(xué)校要買地磚裝修會議室，原來準(zhǔn)備用邊長為6dm的正方形地磚。需要400塊。如果改用邊長8分米的正方形地磚。需要多少塊呢？64x=36×400解：設(shè)需要x塊。x=225x=144006.工廠有一堆煤，原計(jì)劃每天燒3噸，可以燒96天，由于改進(jìn)爐灶，每天燒2.4噸，這堆煤實(shí)際可以多燒多少天？2.4x=3×96解：設(shè)這堆煤實(shí)際可以燒x天。x=120120-96=24（天）答：這堆煤實(shí)際可以多燒24天。x=288÷2.46.工廠有一堆煤，原計(jì)劃每天燒3噸，可以燒96天，由于改進(jìn)爐★利用反比例解決問題的方法步驟：1.認(rèn)真審題，弄清已知和所求的問題，判斷兩種相關(guān)連的量成什么比例關(guān)系，這是解題的關(guān)鍵。2.設(shè)未知數(shù)x，注上單位名稱。3.根據(jù)反比例的意義列出等式并解答。4.檢查計(jì)算，并寫上答句。課堂小結(jié)這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？★利用反比例解決問題的方法步驟：課堂小結(jié)這節(jié)課你們都學(xué)會了哪西師大版數(shù)學(xué)六年級下冊練習(xí)十三正比例和反比例3復(fù)習(xí)舊知課堂小結(jié)課后作業(yè)鞏固練習(xí)西師大版數(shù)學(xué)六年級下冊練習(xí)十三正比例和反比例3復(fù)132相關(guān)聯(lián)的兩種量，只有積一定時(shí)，這兩種量才成反比例。成反比例的量：1.反比例的意義反比例關(guān)系式：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。x×y=k(一定)復(fù)習(xí)舊知相關(guān)聯(lián)的兩種量，只有積一定時(shí)，這兩種量才成反成反比例的量：11.都是兩種相關(guān)聯(lián)的量2.正、反比例的異同相同點(diǎn)：1.變化方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小2.一種量隨著另一種量的變化而變化。不同點(diǎn)：1.變化方向相反，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種

量反而縮小或擴(kuò)大。2.相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定。正比例：反比例：2.相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定3.關(guān)系式：

=k(一定)3.關(guān)系式：x·y=k(一定)

1.都是兩種相關(guān)聯(lián)的量2.正、反比例的異同相同點(diǎn)：1.變化方1.有一堆煤,3輛卡車8次可以運(yùn)完。如果要6次運(yùn)完，需要安排幾輛這樣的卡車?解：設(shè)需要安排x輛這樣的卡車。6x=3×86x=24x=24÷6x=4答：需要安排4輛這樣的卡車。車的輛數(shù)與次數(shù)成反比例關(guān)系鞏固練習(xí)1.有一堆煤,3輛卡車8次可以運(yùn)完。如果要6次運(yùn)完，需要安排2.學(xué)校組織同學(xué)參觀愛國主義圖片展，每60名同學(xué)聘請2名講解員作介紹。全校960名同學(xué)參觀，需要聘請幾名講解員?解：設(shè)需要聘請x名講解員。60:2=960:x60x=960×2x=1920÷60x=32答：需要聘請32名講解員。學(xué)生人數(shù)與講解員人數(shù)成正比例關(guān)系2.學(xué)校組織同學(xué)參觀愛國主義圖片展，每60名同學(xué)聘請2名講解3.一輛汽車運(yùn)一批水泥，每次運(yùn)4.5噸,16次可以運(yùn)完。如果每次少運(yùn)0.5噸，多少次可以運(yùn)完?每次運(yùn)的噸數(shù)與次數(shù)成反比例關(guān)系解：設(shè)x次可以運(yùn)完。（4.5－0.5）x=4.5×164x=72x=72÷4x=18答：18次可以運(yùn)完。3.一輛汽車運(yùn)一批水泥，每次運(yùn)4.5噸,16次可以運(yùn)完。如果

4.一對互相咬合的齒輪，主動輪有25個齒，主動輪每分轉(zhuǎn)多少轉(zhuǎn)?齒數(shù)與轉(zhuǎn)數(shù)成反比例關(guān)系解：設(shè)主動輪每分鐘轉(zhuǎn)x轉(zhuǎn)。25x=45×6025x=2700x=2700÷25x=108答：主動輪每分鐘轉(zhuǎn)108轉(zhuǎn)。4.一對互相咬合的齒輪，主動輪有25個齒，主動輪每分轉(zhuǎn)多少5.用長30厘米、寬24厘米的長方形磚鋪條路，需用900塊。如果改用邊長20厘米的方磚鋪，需用多少塊?30×24=720(平方厘米)20×20=400(平方厘米)解：設(shè)需用x塊。400x=720×900x=648000÷400x=1620答：需用1620塊。5.用長30厘米、寬24厘米的長方形磚鋪條路，需用900塊。成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。課堂小結(jié)這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化相關(guān)聯(lián)的兩種量，只有積一定時(shí)，這兩種量才成反比例。反比例關(guān)系式：χ·y=k(一定)這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？相關(guān)聯(lián)的兩種量，只有積一定時(shí)，這兩種反比例關(guān)系式：χ·y=141西師大版數(shù)學(xué)六年級下冊整理與復(fù)習(xí)正比例和反比例3整體回顧綜合運(yùn)用課后作業(yè)知識梳理西師大版數(shù)學(xué)六年級下冊整理與復(fù)習(xí)正比例和反比例3142比例比例的意義比例的意義比例的基本性質(zhì)正比例的意義正比例的應(yīng)用正比例解比例反比例正比例圖像反比例的意義反比例的應(yīng)用正比例關(guān)系式正比例關(guān)系式正、反比例的異同整體回顧比例比例的意義比例的意義比例的基本性質(zhì)正比例的意義正比1.比例的意義表示兩個比相等的式子，叫比例。在一個比例中，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。2.比例的基本性質(zhì)3.解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)求比例中的未知項(xiàng)叫做解比例。知識梳理1.比例的意義表示兩個比相等的式子，叫比例。在一個比例中，兩4.正比例的意義兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。=k(一定)5.正比例關(guān)系式4.正比例的意義兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種6.正比例圖像

表示成正比例關(guān)系的兩種量中相對應(yīng)的各點(diǎn)在同一條直線上，即正比例關(guān)系的圖條經(jīng)過原點(diǎn)的直線。

從圖像中可以直觀地看出兩種量的變化情況。借助圖像，可以由一個量的值找到對應(yīng)的另一個量的值。6.正比例圖像表示成正比例關(guān)系的兩種量中相對應(yīng)的各點(diǎn)7.反比例的意義8.正比例關(guān)系式成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。x·y=k(一定)7.反比例的意義8.正比例關(guān)系式成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量1.都是兩種相關(guān)聯(lián)的量相同點(diǎn)：1.變化方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小2.一種量隨著另一種量的變化而變化。不同點(diǎn)：1.變化方向相反，一種量擴(kuò)大或縮小，另

一種量反而縮小或擴(kuò)大。2.相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定。正比例：反比例：2.相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定3.關(guān)系式：

=k(一定)3.關(guān)系式：x·y=k(一定)

9.正、反比例的異同1.都是兩種相關(guān)聯(lián)的量相同點(diǎn)：1.變化方向相同，一種量擴(kuò)大或

長2.4m,寬1.6m長60cm,寬40cm1.(1)這兩個長方形的長和寬的比，是否可以組成比例?(2)如果可以組成比例，把組成的比例寫出來，并指出這個比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。長和寬的比：2.4︰1.660︰40可以組成比例2.4︰1.6=60︰40內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)綜合運(yùn)用長2.4m,寬1.6m長60cm2.解比例。(1)10︰12=x︰30(2)2x︰0.8=1.5︰4⑶=⑷︰=x︰解：12x=10×30x=300÷12x=25解：2x×4=0.8×1.58x=1.2x=0.15x=1.2÷8解：2x=1.8×5x=9÷2x=4.5解：×x=×x=÷x=2.解比例。(1)10︰12=x︰30

3.⑴學(xué)校舉行方陣團(tuán)體操表演，排成5列需要90人。照這樣計(jì)算，排成24列，需要多少人？⑵學(xué)校舉行方陣團(tuán)體操表演，如果每列16人，要排27列。⑴90÷5×24=18×24=432（人）⑵解：設(shè)要排x列。18x=16×27x=432÷18x=24答：要排24列。答：需要432人。3.⑴學(xué)校舉行方陣團(tuán)體操表演，排成5列需要90人。照這樣計(jì)4.一架飛機(jī)的飛行時(shí)間和航程如下表：飛行時(shí)間(時(shí))2346航程(km)1600240032004800(1)寫出幾組航程和相對應(yīng)的飛行時(shí)間的比，并比較比值的大小。說一說它們的比值表示什么。(2)表中的航程和飛行時(shí)間成正比例嗎?為什么?=800=800=800=800比值表示飛行的速度成正比例。因?yàn)楹匠毯蜁r(shí)間的比值一定（800），所以成正比例。4.一架飛機(jī)的飛行時(shí)間和航程如下表：飛行時(shí)間(時(shí))2346航4.一架飛機(jī)的飛行時(shí)間和航程如下表。(3)在下圖中描出表示航程和相應(yīng)飛行時(shí)間的點(diǎn)，然后把它們順次連起來并估計(jì)一下飛行2500km要用多長時(shí)間●●●●飛行時(shí)間(時(shí))2346航程(km)16002400320048004.一架飛機(jī)的飛行時(shí)間和航程如下表?！瘛瘛瘛耧w行時(shí)間(時(shí))2西師大版數(shù)學(xué)六年級下冊練習(xí)十四正比例和反比例3復(fù)習(xí)舊知課堂小結(jié)課后作業(yè)鞏固練習(xí)西師大版數(shù)學(xué)六年級下冊練習(xí)十四正比例和反比例3復(fù)154比例比例的基本性質(zhì)成正比例的量與成反比例的量的異同運(yùn)用正比例和反比例的知識解決生活中的問題判斷兩種量是否成正比例或反比例本單元的主要內(nèi)容正比例反比例解比例復(fù)習(xí)舊知比例比例的基本性質(zhì)成正比例的量與成反比例的量的異同運(yùn)用正比例⑴什么是比例?⑵比例的基本性質(zhì)是什么?表示兩個比相等的式子。兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。⑷用比例的基本性質(zhì)解比例的一般方法是什么？求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。⑶什么是解比例?①根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例改寫成方程。②根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。⑴什么是比例?⑵比例的基本性質(zhì)是什么?表示兩個比相等的式子正比例就是看這兩個變量的比值（也就是商）是不是一個不變的常數(shù)，如果是就成正比例，如果不是就不成正比例。判斷兩個量是不是成正比例的一般方法。⑴兩種相關(guān)聯(lián)的量。⑵一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。⑶兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值是一定的。像這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。正比例就是看這兩個變量的比值（也就是商）是不是一個不變的常數(shù)運(yùn)用正比例和反比例的知識解決生活中的問題。就是看這兩個變量的比值（也就是商）是不是一個不變的常數(shù)，如果是就成正比例，如果不是就不成正比例。反比例⑴兩種相關(guān)聯(lián)的量。⑵一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。⑶兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積是一定的。像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。判斷兩個量是不是成正比例的一般方法。運(yùn)用正比例和反比例的知識解決生活中的問題。就是看這兩個變量的名稱不同點(diǎn)相同點(diǎn)正比例反比例

正、反比例的異同意義不同點(diǎn)兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值，也就是商一定。兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。變化方向不同一種量擴(kuò)大(或縮小)，另一種量也隨之?dāng)U大(或縮小)一種量擴(kuò)大(或縮小)，另一種量反而縮小(或擴(kuò)?。╆P(guān)系式不同兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化,另一種量也隨著變化。

=k(一定)χ·y=k(一定)

不同點(diǎn)相正、反比例的異同意義不同點(diǎn)兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的1.下面的說法對嗎?平行四邊形的底一定，它的高和面積成正比例。工作總量一定，工作時(shí)間和工作效率成反比例鞏固練習(xí)1.下面的說法對嗎?平行四邊形的底一定，它的高和面積成正比例2.用長30厘米，寬24厘米的長方形磚鋪條路，需用900塊。如果改用邊長20厘米的方磚鋪，需用多少塊?30×24=720(平方厘米）20×20=400(平方厘米)解：設(shè)需用x塊。720︰400=x︰900400x=720×900x=648000÷400x=1620答：需用1620塊。2.用長30厘米，寬24厘米的長方形磚鋪條路，需用900塊。1613.五(1)班買來72米長的繩子，剪下8米做5根跳繩，照這樣計(jì)算，買來的繩子共可做跳繩多少根?解：設(shè)買來的