人教版初中數(shù)學(xué)《二次根式的乘除》人教版初中數(shù)學(xué)1課件

第十六章二次根式二次根式的乘除（一）第3課時(shí)第十六章二次根式二次根式的乘除（一）第3課時(shí)目錄名師導(dǎo)學(xué)分層訓(xùn)練課堂講練目錄名師導(dǎo)學(xué)分層訓(xùn)練課堂講練2名師導(dǎo)學(xué)A.二次根式的乘法法則：__________________（填寫a，b的取值范圍），即兩個(gè)二次根式相乘，把被開方數(shù)__________________，根指數(shù)__________________.1.計(jì)算：____________________.B.積的算術(shù)平方根：___________（a≥0,b≥0），即積的____________等于各因式的____________________的積．2.化簡：____________________．（a≥0，b≥0）相乘不變算術(shù)平方根算術(shù)平方根12名師導(dǎo)學(xué)A.二次根式的乘法法則：3C.=________________（a≥0,b≥0,c≥0）3.計(jì)算：=____________________.6C.=________________4課堂講練知識(shí)點(diǎn)1：二次根式的乘法法則【例1】化簡:.知識(shí)思維導(dǎo)圖典型例題

解：原式=.思路點(diǎn)撥：根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算法則，將二次根式的乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成積的算術(shù)平方根，通過約分化簡，即可求出答案.課堂講練知識(shí)點(diǎn)1：二次根式的乘法法則知識(shí)思維導(dǎo)圖典型例題解51.計(jì)算.（1）；（2）；知識(shí)思維導(dǎo)圖舉一反三

解：原式==.解：原式==2.1.計(jì)算.知識(shí)思維導(dǎo)圖舉一反三解：原式=解：原式=6（3）；（4）.解：原式==9.解：原式==.（3）；（47知識(shí)點(diǎn)2：積的算術(shù)平方根【例2】計(jì)算.（1）；（2）.知識(shí)思維導(dǎo)圖典型例題

思路點(diǎn)撥：根據(jù)積的算術(shù)平方根公式，將積的算術(shù)平方根轉(zhuǎn)化成二次根式的乘法運(yùn)算即可求出答案.解:（1）原式==7×11=77.（2）原式==5×13=65.知識(shí)點(diǎn)2：積的算術(shù)平方根知識(shí)思維導(dǎo)圖典型例題思路點(diǎn)撥：根據(jù)82.計(jì)算.（1）；（2）．知識(shí)思維導(dǎo)圖舉一反三

解：（1）原式=．（2）原式==8×9=72．2.計(jì)算.知識(shí)思維導(dǎo)圖舉一反三解：（1）原式=925．（12分）如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝45°，將△BCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)A重合，得到△ACE．負(fù)無理數(shù)④當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，法則可推廣為（其中m、n、p均為正數(shù)）；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫眾數(shù)。（2）張明截去兩角后（如圖②），沿虛線折合粘在一起，便得到乙種盒子（如圖③）．已知乙種盒子底面的長AB是寬BC的2倍，求乙種盒子底面的長和寬．3．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘考察內(nèi)容：故選D．⑥三角形與圓的相關(guān)位置關(guān)系(1)若甲庫運(yùn)往A庫糧食x噸，請寫出將糧食運(yùn)往A、B兩庫的總運(yùn)費(fèi)y(元)與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式；（1）弧長的計(jì)算公式為：【詳解】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD∥BC，得出AF∥CE，當(dāng)AF=CE時(shí)，四邊形AECF是平行四邊形;根據(jù)有一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形的判定，可添加AF=CE或FD=EB．1.變量的定義：在某一變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。知識(shí)點(diǎn)3：積的算術(shù)平方根公式的推廣【例3】計(jì)算：.知識(shí)思維導(dǎo)圖典型例題

解:25．（12分）如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝10思路點(diǎn)撥：根據(jù)積的算術(shù)平方根公式的推廣公式，將積的算術(shù)平方根轉(zhuǎn)化成二次根式的乘法運(yùn)算，即可求出答案.思路點(diǎn)撥：根據(jù)積的算術(shù)平方根公式的推廣公式，將積的算術(shù)平方根113.計(jì)算：.知識(shí)思維導(dǎo)圖舉一反三

解：3.計(jì)算：.知識(shí)思維導(dǎo)圖舉一12分層訓(xùn)練1.（）A.B.4C.D.2.計(jì)算的結(jié)果是（）A.B.C.D.3.化簡二次根式的結(jié)果是（）A.B.C.D.【A組】BDB分層訓(xùn)練1.（）【A組】BDB134.若，，則的值用a,b可以表示為（）A.B.C.D.5.等式成立的條件是（）A.x≥1B.x≥-1C.-1≤x≤1D.x≥1或x≤-16.若等式成立，則x的取值范圍為__________________.7.計(jì)算（a≥0）的結(jié)果是________________.CAx≥44a4.若，，則的值用a,b可以148.計(jì)算：.9.計(jì)算.（1）；（2）.解：原式==30.解：解：8.計(jì)算：.解：原式=15【B組】10.若，則化簡的結(jié)果為__________________．11.計(jì)算.（1）；（2）；a2-a解：解：【B組】10.若，則化簡16（3）；解：解：（4）（x≥0,y≥0,z≥0）．（3）；17【C組】12.在學(xué)完二次根式的乘除法之后，小明借助計(jì)算機(jī)完成了以下計(jì)算：通過計(jì)算，小明發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律，那么按照上述規(guī)律，計(jì)算的結(jié)果是________________．1020212021個(gè)92021個(gè)92021個(gè)9【C組】12.在學(xué)完二次根式的乘除法之后，小明借助計(jì)1813.（1）先觀察并計(jì)算下列各式，在空白處填上“＞”“＜”或“=”，并完成后面的問題．···.用a，b，ab表示上述規(guī)律為：____________________________；====（a≥0，b≥0）13.（1）先觀察并計(jì)算下列各式，在空白處填上“＞”“＜”19【考點(diǎn)】9A：二元一次方程組的應(yīng)用；C9：一元一次不等式的應(yīng)用．（1）王聰首先在薄鋼片的四個(gè)角截去邊長為10cm的四個(gè)相同的小正方形（如圖①），然后把四邊折合粘在一起，便得到甲種盒子，則甲種盒子的底面邊長為cm．（3）平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧可以判斷它是正確的或是錯(cuò)誤的句子叫做命題.正確的命題稱為真命題,錯(cuò)誤的命題稱為假命題.5．點(diǎn)與圓的位置關(guān)系1.比較線段大小的兩種方法本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)以及正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，注意直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．即：∵、是的兩條切線∴，平分.【答案】C第一步：在已知方程組的兩個(gè)方程中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠?，將它的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來.C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四邊形ABCD的兩條對角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形．故本選項(xiàng)不符合題意；直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即7．冪的乘方與積乘方法則均可逆向運(yùn)用。5.畫一次函數(shù)圖像的最簡單方法：即：在⊙中，∵∥∴弧弧12．（4分）某路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)小明到達(dá)該路口時(shí)，遇到綠燈的概率是．考察內(nèi)容：能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解?？疾靸?nèi)容：（2）利用（1）中的結(jié)論，求的值；（3）設(shè)，，試用含x，y的式子表示．解：（2）（3）∵，，∴【考點(diǎn)】9A：二元一次方程組的應(yīng)用；C9：一元一次不等式的應(yīng)20第十六章二次根式二次根式的乘除（一）第3課時(shí)第十六章二次根式二次根式的乘除（一）第3課時(shí)目錄名師導(dǎo)學(xué)分層訓(xùn)練課堂講練目錄名師導(dǎo)學(xué)分層訓(xùn)練課堂講練22名師導(dǎo)學(xué)A.二次根式的乘法法則：__________________（填寫a，b的取值范圍），即兩個(gè)二次根式相乘，把被開方數(shù)__________________，根指數(shù)__________________.1.計(jì)算：____________________.B.積的算術(shù)平方根：___________（a≥0,b≥0），即積的____________等于各因式的____________________的積．2.化簡：____________________．（a≥0，b≥0）相乘不變算術(shù)平方根算術(shù)平方根12名師導(dǎo)學(xué)A.二次根式的乘法法則：23C.=________________（a≥0,b≥0,c≥0）3.計(jì)算：=____________________.6C.=________________24課堂講練知識(shí)點(diǎn)1：二次根式的乘法法則【例1】化簡:.知識(shí)思維導(dǎo)圖典型例題

解：原式=.思路點(diǎn)撥：根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算法則，將二次根式的乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成積的算術(shù)平方根，通過約分化簡，即可求出答案.課堂講練知識(shí)點(diǎn)1：二次根式的乘法法則知識(shí)思維導(dǎo)圖典型例題解251.計(jì)算.（1）；（2）；知識(shí)思維導(dǎo)圖舉一反三

解：原式==.解：原式==2.1.計(jì)算.知識(shí)思維導(dǎo)圖舉一反三解：原式=解：原式=26（3）；（4）.解：原式==9.解：原式==.（3）；（427知識(shí)點(diǎn)2：積的算術(shù)平方根【例2】計(jì)算.（1）；（2）.知識(shí)思維導(dǎo)圖典型例題

思路點(diǎn)撥：根據(jù)積的算術(shù)平方根公式，將積的算術(shù)平方根轉(zhuǎn)化成二次根式的乘法運(yùn)算即可求出答案.解:（1）原式==7×11=77.（2）原式==5×13=65.知識(shí)點(diǎn)2：積的算術(shù)平方根知識(shí)思維導(dǎo)圖典型例題思路點(diǎn)撥：根據(jù)282.計(jì)算.（1）；（2）．知識(shí)思維導(dǎo)圖舉一反三

解：（1）原式=．（2）原式==8×9=72．2.計(jì)算.知識(shí)思維導(dǎo)圖舉一反三解：（1）原式=2925．（12分）如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝45°，將△BCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)A重合，得到△ACE．負(fù)無理數(shù)④當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，法則可推廣為（其中m、n、p均為正數(shù)）；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫眾數(shù)。（2）張明截去兩角后（如圖②），沿虛線折合粘在一起，便得到乙種盒子（如圖③）．已知乙種盒子底面的長AB是寬BC的2倍，求乙種盒子底面的長和寬．3．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘考察內(nèi)容：故選D．⑥三角形與圓的相關(guān)位置關(guān)系(1)若甲庫運(yùn)往A庫糧食x噸，請寫出將糧食運(yùn)往A、B兩庫的總運(yùn)費(fèi)y(元)與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式；（1）弧長的計(jì)算公式為：【詳解】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD∥BC，得出AF∥CE，當(dāng)AF=CE時(shí)，四邊形AECF是平行四邊形;根據(jù)有一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形的判定，可添加AF=CE或FD=EB．1.變量的定義：在某一變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。知識(shí)點(diǎn)3：積的算術(shù)平方根公式的推廣【例3】計(jì)算：.知識(shí)思維導(dǎo)圖典型例題

解:25．（12分）如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝30思路點(diǎn)撥：根據(jù)積的算術(shù)平方根公式的推廣公式，將積的算術(shù)平方根轉(zhuǎn)化成二次根式的乘法運(yùn)算，即可求出答案.思路點(diǎn)撥：根據(jù)積的算術(shù)平方根公式的推廣公式，將積的算術(shù)平方根313.計(jì)算：.知識(shí)思維導(dǎo)圖舉一反三

解：3.計(jì)算：.知識(shí)思維導(dǎo)圖舉一32分層訓(xùn)練1.（）A.B.4C.D.2.計(jì)算的結(jié)果是（）A.B.C.D.3.化簡二次根式的結(jié)果是（）A.B.C.D.【A組】BDB分層訓(xùn)練1.（）【A組】BDB334.若，，則的值用a,b可以表示為（）A.B.C.D.5.等式成立的條件是（）A.x≥1B.x≥-1C.-1≤x≤1D.x≥1或x≤-16.若等式成立，則x的取值范圍為__________________.7.計(jì)算（a≥0）的結(jié)果是________________.CAx≥44a4.若，，則的值用a,b可以348.計(jì)算：.9.計(jì)算.（1）；（2）.解：原式==30.解：解：8.計(jì)算：.解：原式=35【B組】10.若，則化簡的結(jié)果為__________________．11.計(jì)算.（1）；（2）；a2-a解：解：【B組】10.若，則化簡36（3）；解：解：（4）（x≥0,y≥0,z≥0）．（3）；37【C組】12.在學(xué)完二次根式的乘除法之后，小明借助計(jì)算機(jī)完成了以下計(jì)算：通過計(jì)算，小明發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律，那么按照上述規(guī)律，計(jì)算的結(jié)果是________________．1020212021個(gè)92021個(gè)92021個(gè)9【C組】12.在學(xué)完二次根式的乘除法之后，小明借助計(jì)3813.（1）先觀察并計(jì)算下列各式，在空白處填上“＞”“＜”或“=”，并完成后面的問題．···.用a，b，ab表示上述規(guī)律為：______