20180723幫你真正的理解輕彈簧的彈力

幫你真正的理解輕彈簧的彈力四川省資中縣第一中學(xué)鄧昭友輕彈簧的彈力是如何產(chǎn)生的、有何特點(diǎn)，用F=kx計(jì)算的究竟是哪一個(gè)彈力，其中的x是一側(cè)的伸長(zhǎng)量還是兩側(cè)的伸長(zhǎng)量，x的物理意義到底是什么、怎么計(jì)算，這是同學(xué)們很糾結(jié)的問(wèn)題。為明白這些問(wèn)題，需從下面幾個(gè)方面理解和認(rèn)識(shí)彈簧的彈力（第三和第六是重點(diǎn)）。、彈力產(chǎn)生的原因：彈簧產(chǎn)生了彈性形變。原長(zhǎng)L0原長(zhǎng)L0圖1處于壓縮狀態(tài)的彈簧圖2原長(zhǎng)L0原長(zhǎng)L0圖1處于壓縮狀態(tài)的彈簧圖2處于伸長(zhǎng)狀態(tài)的彈簧二、彈力的個(gè)數(shù)：2對(duì)相互作用力共4個(gè)彈力。因?yàn)楸仨毻瑫r(shí)有兩個(gè)物體在彈簧的兩側(cè)去擠壓或拉伸彈簧，彈簧才能產(chǎn)生彈性形變，所以圖1中彈簧的左側(cè)，彈簧和墻壁互為施力物和受力物，它們之間產(chǎn)生了1對(duì)2個(gè)相互作用的彈力（1和F2），同理，右側(cè)也產(chǎn)生了1對(duì)2個(gè)相互作用的彈力（F3和F4）。三、彈力大小有何特點(diǎn)：4個(gè)彈力都是同樣的1個(gè)大小，即：F1=F2=F3=F4o如圖1,由于相互作用，根據(jù)牛頓第三定律有F1=F2與F3=F4;對(duì)輕彈簧而言，當(dāng)輕彈簧做為受力物時(shí)，不管輕彈簧是處于平衡狀態(tài)還是加速狀態(tài)，由平衡條件或牛頓第二定律有F2=F3,總之：F1=F2=F3=F4?！纠恳粋€(gè)水平放置的彈簧，在左右兩端各用10N的水平拉力沿彈簧的徑向向相反方向拉彈簧，若彈簧的勁度系數(shù)為100N/m，則彈簧的伸長(zhǎng)量為，彈簧受到的合力為—；若將此彈簧一端固定在豎直墻壁上，在另一端用10N的力沿水平方向拉伸它，彈簧的伸長(zhǎng)量為，彈簧受到的合力為。【例1】參考答案：0.1m00.1m0【針對(duì)練習(xí)】用5N的力可以使一輕彈簧伸長(zhǎng)8mm，現(xiàn)在把兩個(gè)這樣的彈簧串聯(lián)起來(lái)，在兩端各用10N的力來(lái)拉它們，這時(shí)彈簧的總伸長(zhǎng)應(yīng)是：A.4mm。B.8mm。C.16mm。D.32mm。【針對(duì)練習(xí)1】參考答案：D四、彈簧彈力的方向：沿彈簧的中心線。五、彈簧彈力的作用效果：可以物體，可以物體。即壓縮時(shí)向兩側(cè)推物體，伸長(zhǎng)時(shí)將兩側(cè)的物體往中間拉。六、彈力的大?。汉硕蓪?shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在彈性限度內(nèi)，當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)x或被壓縮x時(shí)，它對(duì)某一側(cè)物體所施加的推力或拉力的大小可由F=kx計(jì)算，這個(gè)規(guī)律是英國(guó)科學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)的，叫胡克定律。1各量的物理意義⑴F表示彈力大小，它是指在某一側(cè)彈簧末端受到的或施出的彈力大小（這很重要，一定要明白）。這說(shuō)是：彈簧形變后，雖然對(duì)兩側(cè)物體都有彈力，但已知k和x由F=kx計(jì)算得到的F其實(shí)是指某一側(cè)的彈力大?。环催^(guò)來(lái)，已知某一側(cè)的彈力大小F和勁度系數(shù)k時(shí)，計(jì)算得到的形變量x也就是彈簧相對(duì)于原長(zhǎng)的形變量了。⑵x叫彈簧的形變量，是相對(duì)于彈簧原長(zhǎng)而言增加或減少的長(zhǎng)度（彈簧沒(méi)有形變沒(méi)有彈力時(shí)的長(zhǎng)度叫原長(zhǎng)）。⑶k叫勁度系數(shù)，k的大小決定于彈簧的材料、長(zhǎng)度（匝數(shù)）、彈簧絲的粗細(xì)（截面積）。對(duì)同一根彈

簧來(lái)說(shuō)，在彈性限度內(nèi)，上的大小一定，與F、％的大小無(wú)關(guān)。【例】如圖甲所示，將的物體靜止懸掛在輕質(zhì)彈簧上，彈簧伸長(zhǎng)了o求：⑴彈簧的彈力是多大？勁度系數(shù)多大？⑵將彈簧從掛鉤處摘下，在點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上的的拉力，如圖乙所示，物體仍然靜止，那么彈簧的伸長(zhǎng)量是多少？【例2】參考答案：⑴50N2500N/m⑵2.0cm解析：⑴由于重物受力平衡，所以彈簧的彈力大小為50N由胡克定律F=kx得k=2500N/m⑵此時(shí)彈簧的彈力大小仍為50N,對(duì)于這根彈簧來(lái)說(shuō)，彈簧的伸長(zhǎng)量仍為2.0cm?！踞槍?duì)練習(xí)】如圖，A、B兩彈簧的勁度系數(shù)均為匕兩球質(zhì)量均為m,不計(jì)彈簧的質(zhì)量，則兩彈TOC\o"1-5"\h\z簧的伸長(zhǎng)長(zhǎng)度之和為多少？(上面的彈簧是A,下面的彈簧B)T"【針對(duì)練習(xí)2】參考答案：3mg/k:解析：對(duì)上一根彈簧，由于整體3mg/k平衡，該彈簧的彈力大小為2mg由胡克定律F=kx得x1=2mg/k$對(duì)下一根彈簧，下一個(gè)小球平衡，該彈簧的彈力大小為mg由胡克定律F=kx得x2=mg/k所以兩彈簧的伸長(zhǎng)長(zhǎng)度之和為3mg/k2、延伸與拓展胡克定律的基本表達(dá)式是下面的公式1,它還延伸并拓展為公式2和公式3。公式1：f=kx,其中的x叫做形變量，它的圖象是右圖1。公式2：f=k(L—L0),其中的L叫做彈簧的總長(zhǎng)，它的圖象是右圖2。公式3：△f=k△x，其中的4f是兩次彈力之差，△x則是對(duì)應(yīng)的兩次形變量之差或兩次彈簧的總長(zhǎng)之差。3、三個(gè)表達(dá)式的選用說(shuō)明及相關(guān)例題條件適用公式例題1只有一種受力情況且涉及形變量時(shí)用公式1F=kx前面例1、例2,鞏固1、2等2只有一種受力情況且涉及總長(zhǎng)和原長(zhǎng)時(shí)用公式2F=k(L—L0)例3、鞏固33涉及兩次受力或涉及兩個(gè)彈簧長(zhǎng)度時(shí)用公式3△F=k△x例4、鞏固4【例3】探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系時(shí)，在彈性限度內(nèi)，懸掛15N重物時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為0.16m;懸掛20N重物時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為0.18m,則彈簧的原長(zhǎng)L0和勁度系數(shù)k分別為多少?【例3】參考答案：L0=0.1mk=250N/m解析：由胡克定律F=k(L—L0)代入數(shù)據(jù)有15=k(0.16—L0)解得L0=0.1mk=250N/m此題也有另解,此處略?！踞槍?duì)練習(xí)】如圖所示為一輕質(zhì)彈簧的長(zhǎng)度與彈力大小的關(guān)系圖象，試由圖線確定：TOC\o"1-5"\h\z彈簧的原長(zhǎng)；彈簧的勁度系數(shù)；'彈簧長(zhǎng)為時(shí)彈力的大小.【針對(duì)練習(xí)3】參考答案：L0=0.1mk=200N/mF=20N二二1r^t一解析：(1)由圖象得彈簧的原長(zhǎng)為10cm''(2)由胡克定律F=k(L-L/代入數(shù)據(jù)有10=k(0.15—0.1)解得=(3)由胡克定律F=k(L-10)代入數(shù)據(jù)有F=200(0.20-0.10)解得F=20N【例4】測(cè)量得知一只彈簧測(cè)力計(jì)N和6N兩刻度線之間的距離為2.5cm,求：⑴此彈簧測(cè)力計(jì)所用彈簧的勁度系數(shù)。⑵此彈簧測(cè)力計(jì)N和5N兩刻度線和0刻度線之間的距離(提示：該距離其實(shí)就是相對(duì)原長(zhǎng)的伸長(zhǎng)量)?！纠?】參考答案：⑴k=80N/m⑵0.05m0.075m解析：⑴由胡克定律△F=k4x有(6—4)=kX0.025解得k=80N/m⑵由胡克定律F=kx有4=80x1解得x1=0.05m同理由F=kx有6=80x2解得x2=0.075m【針對(duì)練習(xí)】一根勁度系數(shù)為100N/m的彈簧的原長(zhǎng)是10cm。求：⑴當(dāng)它的長(zhǎng)度變?yōu)?2cm時(shí)，彈簧的彈力大小是多少？⑵若使其長(zhǎng)度再增加3cm,對(duì)彈簧施加的拉力需增加多少？【針對(duì)練習(xí)4】參考答案：⑴k=80N/m⑵0.05m0.075m解析：⑴由胡克定律F=k(L-L/代入數(shù)據(jù)有F=100(0.12-0.10)解得F=2N⑵由胡克定律△F=k^xWAF=100X0.03解得AF=3N附：胡克定律相關(guān)習(xí)題一、填空題1、胡克定律的內(nèi)容是：。2一彈簧測(cè)力計(jì)原來(lái)讀數(shù)準(zhǔn)確，由于更換內(nèi)部彈簧，外殼上的讀數(shù)便不能夠直接保用，某同學(xué)進(jìn)行了如下測(cè)試：不掛重物時(shí)，示數(shù)為N掛上重物時(shí)，示數(shù)為。那么示數(shù)為時(shí)，所掛物體實(shí)際重為。3三根原長(zhǎng)均為的彈簧上掛重的物體時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量都是，若將這三根彈簧依次串聯(lián)成一個(gè)彈簧，再掛上重的物體，則這三根彈簧的總長(zhǎng)度是。4、有兩只輕彈簧A、B,原長(zhǎng)均為10cm,彈簧A掛一個(gè)物體后長(zhǎng)為11cm,彈簧B掛上同一個(gè)物體

后長(zhǎng)為14cm,現(xiàn)將A和B串聯(lián)起來(lái)后仍掛那個(gè)物體，則兩彈簧總長(zhǎng)為5、一彈簧的勁度系數(shù)為500N/m,它表示，若用200N的力拉彈簧，則彈簧伸長(zhǎng)m。二、選擇題1、關(guān)于胡克定律的下列說(shuō)法，正確的是：A.拉力相同、伸長(zhǎng)也相同的彈簧，它們的勁度相同。B.勁度相同的彈簧，彈簧的伸長(zhǎng)相同。C.知道彈簧的勁度，就可以算出任何拉力下的彈簧伸長(zhǎng)。D.勁度和拉力、伸長(zhǎng)沒(méi)有關(guān)系，它只決定于彈簧的材料、長(zhǎng)度、彈簧絲的粗細(xì)。2如圖所示，一根輕彈簧在不掛重物時(shí)，指針正對(duì)刻度5當(dāng)掛上的重物時(shí)，指針正對(duì)刻度，若指針正對(duì)刻度，則所掛重物的重力為（設(shè)彈簧的形變始終未超。二過(guò)彈性限度）扣二40二、如圖所示，彈簧的勁度系數(shù)為，小球重力為，平衡時(shí)球在位置.今用力將小球向下拉長(zhǎng)至位置，則此時(shí)彈簧的彈力為（）ABCD以上都不對(duì)答案：解：球在位置時(shí)彈簧E經(jīng)伸長(zhǎng)了（令它為^），這樣有S）4B因球在位置平衡，即：△所以故選B點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵在于不是彈簧變化后的長(zhǎng)度與原長(zhǎng)的差值，即不是伸長(zhǎng)量，球在位置時(shí)，彈簧已經(jīng)伸長(zhǎng)了．三、計(jì)算題1、一根彈簧掛0.5N的物體時(shí)長(zhǎng)12cm,掛1N的物體時(shí)長(zhǎng)14cm,則彈簧原長(zhǎng)是多少？2、一根彈簧的原長(zhǎng)是100cm，當(dāng)它伸長(zhǎng)20cm時(shí)產(chǎn)生的彈力大小是50N,則它的倔強(qiáng)系數(shù)是多少?當(dāng)它被壓縮了30cm時(shí)產(chǎn)生的彈力又是多少？3如圖所示，一根輕彈簧，其自由端在未懸掛重物時(shí)，正對(duì)刻度尺的零刻線，掛上重物時(shí)正對(duì)的刻線為，試問(wèn)

()當(dāng)彈簧分別掛和重物時(shí)，自由端所對(duì)刻度尺的讀數(shù)應(yīng)是多少?(2)若自由端所對(duì)刻線是1，8這時(shí)彈簧下端懸掛了多重的重物？4、如圖5,Ga=100N,Gb=40N,彈簧的勁度系數(shù)為500N/m,不計(jì)繩重和摩擦，求:物體A對(duì)支持面的壓力和彈簧的伸長(zhǎng)量。5、一位同學(xué)用一只沒(méi)有刻度的彈簧測(cè)一物體的重力。他先把彈簧上端固定,在其下端掛上一重6N的物體，測(cè)得彈簧長(zhǎng)為25cm,然后換掛一個(gè)重8N的物體，測(cè)得彈簧長(zhǎng)29cm,最后把待測(cè)物體換掛上，測(cè)得彈簧長(zhǎng)28cm,則待測(cè)物體重多少，彈簧的勁度系數(shù)k多少。6如圖所示兩根彈簧原長(zhǎng)都是勁度系數(shù)/小球質(zhì)量為不計(jì)彈簧的質(zhì)量和小球的大小求懸點(diǎn)到小球之間的距離(取/)7如圖所示，輕彈簧