實(shí)驗(yàn)5-連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)地復(fù)頻域分析資料報(bào)告

，實(shí)驗(yàn)?zāi)康尼槍?duì)拉普拉斯變換及其反變換，了解定義、并掌握matlab實(shí)現(xiàn)方法；掌握連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)函數(shù)的定義和復(fù)頻域分析方法；利用MATLAB加深掌握系統(tǒng)零極點(diǎn)和系統(tǒng)分布。二，實(shí)驗(yàn)原理拉普拉斯變換調(diào)用laplace和ilaplace函數(shù)表示拉氏變換和拉氏反變換：L=laplace(F)符號(hào)表達(dá)式F的拉氏變換，F(xiàn)中時(shí)間變量為t，返回變量為s的結(jié)果表達(dá)式。L=laplace(F,t)用t替換結(jié)果中的變量s。F=ilaplace(L)以s為變量的符號(hào)表達(dá)式L的拉氏反變換，返回時(shí)間變量為t的結(jié)果表達(dá)式。F=ilaplace(L,x)用x替換結(jié)果中的變量t。連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的零極點(diǎn)分析求多項(xiàng)式的根可以通過roots來實(shí)現(xiàn)：r=roots(c)c為多項(xiàng)式的系數(shù)向量，返回值r為多項(xiàng)式的根向量。繪制系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)分布圖，可調(diào)用 pzmap函數(shù)：Pzmap(sys)繪出由系統(tǒng)模型sys描述的系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖。[p，z]=pzmap(sys)返回極點(diǎn)和零點(diǎn)，不繪出分布圖。三，實(shí)驗(yàn)容(1)已知系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)=u(t)-u(t-2)，輸入信號(hào)x(t)=u(t)，試采用復(fù)頻域的方法求解系統(tǒng)的響應(yīng)，編寫MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)。MATLAB程序如下：symsthxyHXh=heaviside(t)-heaviside(t-2)x=heaviside(t)H=laplace(h)X=laplace(x)Y=X*Hy=ilaplace(Y)disp(y)ezplot(y,[-5,4])title('h(t)')程序執(zhí)行結(jié)果如下：

h(t)所以解得1「一‘m(2)已知因果連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)分別如下：H⑸=- 廠 貳*沖+罵+1S2+1H(￡)=￡ ,= 丫——廠 5s+2S43S3+357+35+2試采用matlab畫出其零極點(diǎn)分布圖， 求解系統(tǒng)的沖激響應(yīng) h(t)和頻率響應(yīng)H(w)，并判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定。將)=MATLAB程序如下:symsHsa=[1,2,2,1]

pzmap(H)axis([-2,2,-2,2])figureimpulse(H)程序執(zhí)行結(jié)果如下：Pole-ZeroMap21510.50-05-t?T￡2 45斗-0.5 0 0.5 1 1.5 2RealAxis[seconds^)Impulse-Response0,45flJDW_g<040.S5C30.Z50.20.15G.10.05D-005026&1012 14Time(seconds)該因果系統(tǒng)所有極點(diǎn)位于s面左半平面，所以是穩(wěn)定系統(tǒng)。②（丿=爐+卻品+曲+351MATLAB程序如下：b=[1,0,1]a=[1,2,-3,3,3,2]H=tf(b,a)figurepzmap(H)axis([-3.5,3.5,-3.5,3.5])figureimpulse(H)程序執(zhí)行結(jié)果如下:rcfipuaeas)5-xv劈U>UJ-2-2-101RealAxis[seconds'1)ajpnl.一一duj<210ImpulseResponse-60 70i520 30 40 50Time(seconds)該因果系統(tǒng)的極點(diǎn)不全位于S平面的左半平面，所以系統(tǒng)是不穩(wěn)定系統(tǒng)。(3)已知連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)位置分別如下所示:試用MATLAB^制下述6種不同情況下，系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)分布圖，并繪制響應(yīng)沖激響應(yīng)的時(shí)域波形，觀察并分析系統(tǒng)函數(shù)極點(diǎn)位置對(duì)沖激響應(yīng)時(shí)域特性的影響。p=0z=[]p=[0]k=[1][b,a]=zp2tf(z,p,k)sys=tf(b,a)pzmap(sys)impulse(sys)tmpulE色Response-OJpn七OJpn七QLU<OB0.40020040.060OB0.1 0J2Old0.160160衛(wèi)Time(seconds)

p=-2z=[]P=[-2]k=[1][b,a]=zp2tf(z,p,k)sys=tf(b,a)pzmap(sys)impulse(sys)OJpn三OJpn三QLU<09OB07060.504030.2010Time(seconds)0 0.5Time(seconds)p=2

z=[]p=[2]k=[1][b,a]=zp2tf(z,p,k)sys=tf(b,a)pzmap(sys)impulse(sys)(LJpru一a.UJ<(LJpru一a.UJ<1086420[岸5 Impul&eResponse-0 5 10 IS 20 25 JO[岸5 Impul&eResponse-0 5 10 IS 20 25 JOTime(swonds)z=[]p=[2j,-2j]k=[1][b,a]=zp2tf(z,p,k)

pzmap(sys)impulse(sys)axis([0,8,-2,2])Ifnpul&eResponse21.51OJDm二dE<OJDm二dE<00.5-1*15-2012345670Tim霑(seconds)p1=-1+4j,p2=-1-4jz=[]p=[-1+4j,-1-4j]k=[1][b,a]=zp2tf(z,p,k)sys=tf(b,a)

pzmap(sys)impulse(sys)axis([0,6,-0.1,0.2])clJDWaUJ<imputseRespoclJDWaUJ<0.20J50.10.05Q4).05-OJ05 63-OJ05 6Time(seconds)p1=1+4j,p2=1-4jz=[]p=[1+4j,1-4j]k=[1][b,a]=zp2tf(z,p,k)sys=tf(b,a)pzmap(sys)

impulse(sys)1仃q2 imput&e-Response-impulse(sys)05ajpnl.一旨<005ajpnl.一旨<-05■1J.5-20 5 10 IS 20 25 SOTime(s^onds)答：由程序執(zhí)行結(jié)果可以看出，在無零點(diǎn)的情況下：0 5 10 IS 20 25 SOTime(s^onds)當(dāng)極點(diǎn)唯一且在原點(diǎn)時(shí)， h(t)為常數(shù)；當(dāng)極點(diǎn)唯一且是負(fù)實(shí)數(shù)時(shí)，h(t)為遞減的指數(shù)函數(shù)；當(dāng)極點(diǎn)唯一且是正實(shí)數(shù)時(shí)， h(t)為遞增的指數(shù)函數(shù)；當(dāng)H(s)有兩個(gè)互為共軛的極點(diǎn)時(shí)， h(t)有sint因子；當(dāng)H(s)有兩個(gè)互為共軛的極點(diǎn)且他們位于右半平面時(shí)， h(t)還有-*因子；當(dāng)H(s)有兩個(gè)互為共軛的極點(diǎn)且他們位于左半平面時(shí)， h(t)還有-於因子。(4)已知連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)分別如下:H(S)=上述三個(gè)系統(tǒng)具有相同的極點(diǎn)，只是零點(diǎn)不同，試用 MATLA盼別繪制系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖及相應(yīng)沖激響應(yīng)的時(shí)域波形，觀察并分析系統(tǒng)函數(shù)零點(diǎn)位置對(duì)沖激響應(yīng)時(shí)域特性的影響。MATLAB程序如下:a=[1217]b=[1]subplot(211)pzmap(sys)subplot(212)impulse(b,a)程序執(zhí)行結(jié)果如下:

<ljpn-!_duj<Pole-ZeroMapcfi_xv當(dāng)ebeuj-RealAxis(seconds)ImpulseResponse0 12 3 4 5 6Time(seconds)H(S)<ljpn-!_duj<Pole-ZeroMapcfi_xv當(dāng)ebeuj-RealAxis(seconds)ImpulseResponse0 12 3 4 5 6Time(seconds)H(S)=MATLAB程序如下:a=[1217]b=[18]sys=tf(b,a)subplot(211)pzmap(sys)subplot(212)impulse(b,a)

420<Pole-ZeroMapBpn-一_dluv-B-7 ■*& -5 -4 -3 -2 -1 Pole-ZeroMapBpn-一_dluvRealAxis(seconds'1)ImpulseResponse2100 1 2 3 4 5 6Time(seconds)MATLAB程序如下：a=[1217]b=[1-8]sys=tf(b,a)subplot(211)pzmap(sys)subplot(212)impulse(b,a)

Pole-ZeroMapRealAxis(seconds'1)〔cflPUQQ昱邑xyPole-ZeroMapRealAxis(seconds