電磁感應(yīng)、交流電 復(fù)習(xí)題(含答案)

第20頁共20頁選修3-2第4章電磁感應(yīng)第一節(jié)電磁感應(yīng)現(xiàn)象楞次定律一、單項選擇題1．(2011年臺州調(diào)研)如圖所示，在勻強(qiáng)磁場中的矩形金屬軌道上，有等長的兩根金屬棒ab和cd，它們以相同的速度勻速運(yùn)動，則()A．?dāng)嚅_電鍵K，ab中有感應(yīng)電流B．閉合電鍵K，ab中有感應(yīng)電流C．無論斷開還是閉合電鍵K，ab中都有感應(yīng)電流D．無論斷開還是閉合電鍵K，ab中都沒有感應(yīng)電流解析：選B.兩根金屬棒ab和cd以相同的速度勻速運(yùn)動，若斷開電鍵K，兩根金屬棒與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中磁通量無變化，則回路中無感應(yīng)電流，故A、C錯誤；若閉合電鍵K，兩根金屬棒與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中磁通量發(fā)生變化，則回路中有感應(yīng)電流，故B正確，D錯誤．2．如圖所示的閉合鐵芯上繞有一組線圈，與滑動變阻器、電池構(gòu)成閉合電路，a、b、c為三個閉合金屬圓環(huán)，假定線圈產(chǎn)生的磁場全部集中在鐵芯內(nèi)，則當(dāng)滑動變阻器的滑片左、右滑動時，能產(chǎn)生感應(yīng)電流的金屬圓環(huán)是()A．a(chǎn)、b兩個環(huán)B．b、c兩個環(huán)C．a(chǎn)、c兩個環(huán) D．a(chǎn)、b、c三個環(huán)解析：選A.當(dāng)滑片左、右滑動時，通過a、b的磁通量變化，而通過c環(huán)的合磁通量始終為零，故a、b兩環(huán)中產(chǎn)生感應(yīng)電流，而c環(huán)中不產(chǎn)生感應(yīng)電流．3．(2011年慈溪中學(xué)檢測)如圖所示，同一平面內(nèi)的三條平行導(dǎo)線串有兩個電阻R和r，導(dǎo)體棒PQ與三條導(dǎo)線接觸良好，勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面向里，導(dǎo)體棒的電阻可忽略．當(dāng)導(dǎo)體棒向左滑動時，下列說法正確的是()A．流過R的電流為由d到c，流過r的電流為由b到aB．流過R的電流為由c到d，流過r的電流為由b到aC．流過R的電流為由d到c，流過r的電流為由a到bD．流過R的電流為由c到d，流過r的電流為由a到b解析：選B.根據(jù)右手定則，可判斷PQ作為電源，Q端電勢高，在PQcd回路中，電流為逆時針方向，即流過R的電流為由c到d，在電阻r的回路中，電流為順時針方向，即流過r的電流為由b到a.當(dāng)然也可以用楞次定律，通過回路的磁通量的變化判斷電流方向．4．1931年英國物理學(xué)家狄拉克從理論上預(yù)言：存在只有一個磁極的粒子，即“磁單極子”.1982年，美國物理學(xué)家卡布萊拉設(shè)計了一個尋找磁單極子的實驗，他設(shè)想，如果一個只有N極的磁單極子從上向下穿過如圖所示的超導(dǎo)線圈，那么，從上向下看，超導(dǎo)線圈上將出現(xiàn)()A．先是逆時針方向，然后是順時針方向的感應(yīng)電流B．先是順時針方向，然后是逆時針方向的感應(yīng)電流C．順時針方向持續(xù)流動的感應(yīng)電流D．逆時針方向持續(xù)流動的感應(yīng)電流解析：選D.N單極子向下靠近時，磁通量向下增加，當(dāng)N單極子向下離開時，磁通量向上且減小，產(chǎn)生的感應(yīng)電流均為逆時針方向．5．如圖所示，粗糙水平桌面上有一質(zhì)量為m的銅質(zhì)矩形線圈．當(dāng)一豎直放置的條形磁鐵從線圈中線AB正上方等高快速經(jīng)過時，若線圈始終不動，則關(guān)于線圈受到的支持力FN及在水平方向運(yùn)動趨勢的正確判斷是()A．FN先小于mg后大于mg，運(yùn)動趨勢向左B．FN先大于mg后小于mg，運(yùn)動趨勢向左C．FN先小于mg后大小mg，運(yùn)動趨勢向右D．FN先大于mg后小于mg，運(yùn)動趨勢向右解析：選D.當(dāng)一豎直放置的條形磁鐵從線圈中線AB正上方等高快速經(jīng)過時，線圈中向下的磁通量先增加后減小，由楞次定律可知，線圈中先產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流后產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流，線圈先左側(cè)受到向右下的安培力，后右側(cè)受到向右上的安培力，因此FN先大于mg后小于mg，運(yùn)動趨勢向右，所以正確選項是D.6．(2011年鎮(zhèn)海中學(xué)高三月考)如圖，一磁鐵用細(xì)線懸掛，一個很長的銅管固定在磁鐵的正下方，開始時磁鐵上端與銅管上端相平，燒斷細(xì)線，磁鐵落入銅管的過程中，下列說法正確的是()①磁鐵下落的加速度先增大，后減?、诖盆F下落的加速度恒定③磁鐵下落的速度先增大后減?、艽盆F下落的加速度一直減小最后為零⑤磁鐵下落的速度逐漸增大，最后勻速運(yùn)動A．只有②正確B．只有①③正確C．只有①⑤正確D．只有④⑤正確解析：選D.磁鐵下落過程中，將在銅管中產(chǎn)生感應(yīng)電流，由楞次定律可知，磁鐵將受到阻礙，磁鐵下落速度越大，阻力越大，加速度越小，當(dāng)阻力與重力相等時，加速度減為0，速度達(dá)到最大，磁鐵以此速度勻速運(yùn)動，故只有D項正確．二、不定項選擇題7．如圖所示，AOC是光滑的金屬軌道，AO沿豎直方向，OC沿水平方向，PQ是一根金屬直桿如圖立在導(dǎo)軌上，直桿從圖示位置由靜止開始在重力作用下運(yùn)動，運(yùn)動過程中Q端始終在OC上，空間存在著垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，則在PQ桿滑動的過程中，下列判斷正確的是()A．感應(yīng)電流的方向始終是由P→QB．感應(yīng)電流的方向先是由P→Q，后是由Q→PC．PQ受磁場力的方向垂直桿向左D．PQ受磁場力的方向先垂直于桿向左，后垂直于桿向右解析：選BD.在PQ桿滑動的過程中，桿與導(dǎo)軌所圍成的三角形面積先增大后減小，三角形POQ內(nèi)的磁通量先增大后減小，由楞次定律可判斷B項對，再由PQ中電流方向及左手定則可判斷D項對．8．如圖所示，沿x軸、y軸有兩根長直導(dǎo)線，互相絕緣．x軸上的導(dǎo)線中通有沿－x方向的電流，y軸上的導(dǎo)線中通有沿＋y方向的電流，兩虛線是坐標(biāo)軸所夾角的角平分線．a(chǎn)、b、c、d是四個圓心在虛線上、與坐標(biāo)原點(diǎn)等距的相同的圓形導(dǎo)線環(huán)．當(dāng)兩直導(dǎo)線中的電流從相同大小，以相同的快慢均勻減小時，各導(dǎo)線環(huán)中的感應(yīng)電流情況是()A．a(chǎn)中有逆時針方向的電流B．b中有順時針方向的電流C．c中有逆時針方向的電流D．d中有順時針方向的電流9．如圖所示為地磁場磁感線的示意圖．在北半球地磁場的豎直分量向下．飛機(jī)在我國上空勻速巡航，機(jī)翼保持水平，飛行高度不變，由于地磁場的作用，金屬機(jī)翼上有電勢差．設(shè)飛行員左方機(jī)翼末端處的電勢為U1，右方機(jī)翼末端處的電勢為U2，則()A．若飛機(jī)從西往東飛，U1比U2高B．若飛機(jī)從東往西飛，U2比U1高C．若飛機(jī)從南往北飛，U1比U2高D．若飛機(jī)從北往南飛，U2比U1高解析：選AC.北半球的地磁場的豎直分量向下，其俯視圖如圖所示，對水平飛行的飛機(jī)，其機(jī)翼可等效為一水平放置的導(dǎo)體棒，應(yīng)用右手定則可判斷，向北飛行時，左方機(jī)翼末端電勢高．并可得出如下結(jié)論：在北半球，不論飛機(jī)沿何方向水平飛行，都是飛機(jī)左翼電勢高；在南半球，不論飛機(jī)沿何方向水平飛行，都是飛機(jī)右翼電勢高．(右手定則中四指的指向即等效電源的正極，因為在電源內(nèi)部電流從負(fù)極流向正極)故A、C正確．10．(2011年山東濰坊模擬)如圖所示，兩塊金屬板水平放置，與左側(cè)水平放置的線圈通過開關(guān)K用導(dǎo)線連接．壓力傳感器上表面絕緣，位于兩金屬板間，帶正電的小球靜置于壓力傳感器上，均勻變化的磁場沿線圈的軸向穿過線圈．K未接通時壓力傳感器的示數(shù)為1N，K閉合后壓力傳感器的示數(shù)變?yōu)?N．則磁場的變化情況可能是()A．向上均勻增大 B．向上均勻減小C．向下均勻減小 D．向下均勻增大解析：選AC.K閉合后，向上均勻增大或向下均勻減小磁場都能使上金屬板帶正電，下金屬板帶負(fù)電，帶正電的小球受豎直向下的電場力，壓力傳感器示數(shù)變大．11．(2011年湖北黃岡調(diào)研)如圖所示，一半圓形鋁框處在水平向外的非勻強(qiáng)磁場中，場中各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為By＝eq\f(B0,y＋c)，y為該點(diǎn)到地面的距離，c為常數(shù)，B0為一定值．鋁框平面與磁場垂直，直徑ab水平，(空氣阻力不計)鋁框由靜止釋放下落的過程中()A．鋁框回路磁通量不變，感應(yīng)電動勢為0B．回路中感應(yīng)電流沿順時針方向，直徑ab兩點(diǎn)間電勢差為0C．鋁框下落的加速度大小一定小于重力加速度gD．直徑ab受安培力向上，半圓弧ab受安培力向下，鋁框下落加速度大小可能等于g解析：選C.由題意知，y越小，By越大，下落過程中，磁通量逐漸增加，A錯誤；由楞次定律判斷，鋁框中電流沿順時針方向，但Uab≠0，B錯誤；直徑ab受安培力向上，半圓弧ab受安培力向下，但直徑ab處在磁場較強(qiáng)的位置，所受安培力較大，半圓弧ab的等效水平長度與直徑相等，但處在磁場較弱的位置，所受安培力較小，這樣整個鋁框受安培力的合力向上，故C正確D錯誤．三、計算題12．如圖所示，固定于水平面上的金屬架CDEF處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，金屬棒MN沿框架以速度v向右做勻速運(yùn)動．t＝0時，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，此時MN到達(dá)的位置使MDEN構(gòu)成一個邊長為l的正方形．為使MN棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，從t＝0開始，磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨時間t變化？請推導(dǎo)出這種情況下B與t的關(guān)系式．解析：要使MN棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，應(yīng)使穿過線圈平面的磁通量不發(fā)生變化在t＝0時刻，穿過線圈平面的磁通量Φ1＝B0S＝B0l2設(shè)t時刻的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，此時磁通量為Φ2＝Bl(l＋vt)由Φ1＝Φ2得B＝eq\f(B0l,l＋vt).答案：B隨t減小，B＝eq\f(B0l,l＋vt)第二節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律自感渦流一、單項選擇題1．穿過閉合回路的磁通量Φ隨時間t變化的圖象分別如圖中的甲～丁所示．下列關(guān)于回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的論述中正確的是()A．圖甲中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢恒定不變B．圖乙中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一直在變大C．圖丙中回路在0～t1時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢小于在t1～t2時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢D．圖丁中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢先變小后變大解析：選D.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：感應(yīng)電動勢等于磁通量的變化率，得到在圖甲中的磁通量不變，所以不會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，選項A錯誤．由數(shù)學(xué)知識得圖乙中的磁通量變化率是恒定的，所以產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是恒定的，選項B錯誤．圖丙中回路在0～t1時間內(nèi)與t1～t2時間內(nèi)磁通量的變化率都是恒定的，故產(chǎn)生恒定的電動勢，但是0～t1時間內(nèi)的磁通量的變化率大于t1～t2時間內(nèi)磁通量的變化率，所以前一段時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大于后一段時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，選項C錯誤．圖丁中的磁通量的變化率是先變小后變大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢也是先變小后變大．所以本題的正確選項應(yīng)該為D.2．(2011年江蘇南通一模)電磁爐是利用電磁感應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生的渦流，使鍋體發(fā)熱從而加熱食物．下列相關(guān)的說法中正確的是()A．鍋體中渦流的強(qiáng)弱與磁場變化的頻率有關(guān)B．電磁爐中通入電壓足夠高的直流電也能正常工作C．金屬或環(huán)保絕緣材料制成的鍋體都可以利用電磁爐來烹飪食物D．電磁爐的上表面一般都用金屬材料制成，以加快熱傳遞、減少熱損耗解析：選A.渦流是高頻交流電產(chǎn)生的磁場引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，故選項A正確、B錯誤；電磁爐表面一般用絕緣材料制成，避免產(chǎn)生渦流，鍋體用金屬制成利用渦流加熱食物，故選項C、D錯誤．3．如圖中半徑為r的金屬圓盤在垂直于盤面的勻強(qiáng)磁場B中，繞O軸以角速度ω沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，則通過電阻R的電流的方向和大小是(金屬圓盤的電阻不計)()A．由c到d，I＝Br2ω/RB．由d到c，I＝Br2ω/RC．由c到d，I＝Br2ω/(2R)D．由d到c，I＝Br2ω/(2R)解析：選D.金屬圓盤在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，可以等效為無數(shù)根長為r的導(dǎo)體棒繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，其產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為E＝Br2ω/2，由右手定則可知其方向由外指向圓心，故通過電阻R的電流I＝Br2ω/(2R)，方向由d到c，故選D項．4．(2011年寧波效實中學(xué)檢測)圖中電感線圈L的直流電阻為RL，小燈泡的電阻為R，小量程電流表G1、G2的內(nèi)阻不計．當(dāng)開關(guān)S閉合且穩(wěn)定后，電流表G1、G2的指針均偏向右側(cè)(電流表的零刻度在表盤的中央)，則當(dāng)開關(guān)S斷開時，下列說法中正確的是()A．G1、G2的指針都立即回到零點(diǎn)B．G1緩慢回到零點(diǎn)，G2立即左偏，然后緩慢回到零點(diǎn)C．G1立即回到零點(diǎn)，G2緩慢回到零點(diǎn)D．G2立即回到零點(diǎn)，G1緩慢回到零點(diǎn)解析：選B.S閉合且穩(wěn)定時，通過電流表G1、G2兩條支路的電流均由左向右．?dāng)嚅_S，L中產(chǎn)生自感電動勢，由“增反減同”可知，自感電動勢E自的方向一定與原電流方向相同，等效電路如圖所示．顯然，斷開S后，在E自的作用下，回路中將繼續(xù)形成沿順時針方向的電流，這時流經(jīng)電流表G2支路的電流方向變?yōu)橛捎蚁蜃螅捎谶@段時間內(nèi)E自是逐漸減小的，故電流也是逐漸減小的．5．(2010年高考北京卷)在如圖所示的電路中，兩個相同的小燈泡L1和L2分別串聯(lián)一個帶鐵芯的電感線圈L和一個滑動變阻器R.閉合開關(guān)S后，調(diào)整R，使L1和L2發(fā)光的亮度一樣，此時流過兩個燈泡的電流均為I.然后，斷開S.若t′時刻再閉合S，則在t′前后的一小段時間內(nèi)，正確反映流過L1的電流i1、流過L2的電流i2隨時間t變化的圖象是()解析：選B.由題中給出的電路可知，電路由L與L1和L2與R兩個支路并聯(lián)，在t′時刻，L1支路的電流因為有L的自感作用，所以i1由零逐漸增大，L2支路為純電阻電路，i2不存在逐漸增大的過程，所以選項B正確．6．(2010年高考江蘇卷)一矩形線框置于勻強(qiáng)磁場中，線框平面與磁場方向垂直．先保持線框的面積不變，將磁感應(yīng)強(qiáng)度在1s時間內(nèi)均勻地增大到原來的兩倍．接著保持增大后的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，在1s時間內(nèi)，再將線框的面積均勻地減小到原來的一半．先后兩個過程中，線框中感應(yīng)電動勢的比值為()A．eq\f(1,2) B．1C．2 D．4解析：選B.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔBS,Δt)，設(shè)初始時刻磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，線圈面積為S0，則第一種情況下的感應(yīng)電動勢為E1＝eq\f(ΔBS,Δt)＝eq\f(2B0－B0S0,1)＝B0S0；第二種情況下的感應(yīng)電動勢為E2＝eq\f(ΔBS,Δt)＝eq\f(2B0S0－S0/2,1)＝B0S0，所以兩種情況下線圈中的感應(yīng)電動勢相等，比值為1，故選項B正確．二、不定項選擇題7．(2011年嘉興模擬)在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，將一水平放置的金屬棒PQ以初速度v0水平拋出，如圖所示．棒在運(yùn)動過程中始終保持水平，空氣阻力不計，那么，下列說法中正確的是()A．PQ棒兩端的電勢一定滿足φP<φQB．PQ棒中的感應(yīng)電動勢越來越大C．PQ棒中的感應(yīng)電動勢越來越小D．PQ棒中的感應(yīng)電動勢保持不變解析：選AD.PQ棒水平切割磁感線，利用右手定則可判斷兩端的電勢一定滿足φP<φQ，A正確；因PQ棒水平方向速度不變，豎直方向不切割磁感線，所以PQ棒中的感應(yīng)電動勢保持不變，D正確．8．(2010年高考大綱全國卷Ⅰ)某地的地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量方向向下，大小為4.5×10－5T.一靈敏電壓表連接在當(dāng)?shù)厝牒：佣蔚膬砂叮訉?00m，該河段漲潮和落潮時有海水(視為導(dǎo)體)流過．設(shè)落潮時，海水自西向東流，流速為2m/s.下列說法正確的是()A．電壓表記錄的電壓為5mVB．電壓表記錄的電壓為9mVC．河南岸的電勢較高D．河北岸的電勢較高解析：選BD.可以將海水視為垂直河岸方向放置的導(dǎo)體平動切割地磁場的磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由E＝BLv＝9mV，B項正確；由右手定則可知，感應(yīng)電流方向由南向北，故河北岸的電勢較高，D項正確．9．一個由電阻均勻的導(dǎo)線繞制成的閉合線圈放在勻強(qiáng)磁場中，如圖所示，線圈平面與磁場方向成60°角，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間均勻變化，用下列哪些方法可使感應(yīng)電流增加一倍()A．把線圈匝數(shù)增加一倍B．把線圈面積增加一倍C．把線圈半徑增加一倍D．改變線圈與磁場方向的夾角解析：選C.設(shè)導(dǎo)線的電阻率為ρ，橫截面積為S0，線圈的半徑為r，則I＝eq\f(E,R)＝eq\f(n\f(ΔΦ,Δt),R)＝eq\f(nπr2\f(ΔB,Δt)sinθ,ρ\f(n·2πr,S0))＝eq\f(S0r,2ρ)·eq\f(ΔB,Δt)·sinθ.可見將r增加一倍，I增加1倍，將線圈與磁場方向的夾角改變時，sinθ不能變?yōu)樵瓉淼?倍(因sinθ最大值為1)，若將線圈的面積增加一倍，半徑r增加到原來的eq\r(2)倍，電流也增加到原來的eq\r(2)倍，I與線圈匝數(shù)無關(guān)．10．如圖所示，水平面內(nèi)兩光滑的平行金屬導(dǎo)軌，左端與電阻R相連接，勻強(qiáng)磁場B豎直向下分布在導(dǎo)軌所在的空間內(nèi)，質(zhì)量一定的金屬棒垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌接觸良好．今對金屬棒施加一個水平向右的外力F，使金屬棒從a位置開始向右做初速度為零的勻加速運(yùn)動，依次通過位置b和c.若導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計，ab與bc的距離相等，關(guān)于金屬棒在運(yùn)動過程中的有關(guān)說法正確的是()A．金屬棒通過b、c兩位置時，電阻R的電功率之比為1∶2B．金屬棒通過b、c兩位置時，外力F的大小之比為1∶eq\r(2)C．從a到b和從b到c的兩個過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量之比為1∶1D．從a到b和從b到c的兩個過程中，通過金屬棒橫截面的電荷量之比為1∶1解析：選AD.由題意知vc＝eq\r(2)vb，所以Ec＝eq\r(2)Eb，Ic＝eq\r(2)Ib，電阻R消耗的功率P＝I2R，所以eq\f(Pb,Pc)＝eq\f(I\o\al(2,b),I\o\al(2,c))＝eq\f(1,2)，A正確；所需的外力F＝eq\f(B2L2v,R)＋ma，而金屬棒所受的安培力eq\f(Fb,Fc)＝eq\f(vb,vc)＝eq\f(1,\r(2))，因加速度未知，B錯誤；金屬棒從a到b和從b到c的兩個過程中外力做功W1<W2，由動能定理可知動能的增加量ΔEk1＝ΔEk2，由能量守恒定律可知Q1<Q2，C錯誤；E＝eq\f(ΔΦ,Δt)，I＝eq\f(E,R)，q＝It，所以q＝eq\f(ΔΦ,R)，因金屬棒從a到b和從b到c的兩個過程中，磁通量的改變量相同，則通過金屬棒橫截面的電荷量之比為1∶1，D正確．三、計算題11．如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.1T，金屬棒AD長0.4m，與框架寬度相同，電阻r＝1/3Ω，框架電阻不計，電阻R1＝2Ω，R2＝1Ω.當(dāng)金屬棒以5m/s速度勻速向右運(yùn)動時，求：(1)流過金屬棒的感應(yīng)電流為多大？(2)若圖中電容器C為0.3μF，則電容器中儲存多少電荷量？解析：(1)金屬棒產(chǎn)生的電動勢E＝BLv＝0.2V外電阻R＝eq\f(R1R2,R1＋R2)＝eq\f(2,3)Ω通過金屬棒的電流I＝eq\f(E,R＋r)＝0.2A.(2)電容器兩板間的電壓U＝IR＝eq\f(2,15)V帶電荷量Q＝CU＝4×10－8C.答案：(1)0.2A(2)4×10－8C12．(2009年高考廣東卷)如圖甲所示，一個電阻值為R、匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回路．線圈的半徑為r1，在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示．圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0，導(dǎo)線的電阻不計．求0至t1時間內(nèi)：(1)通過電阻R1上的電流大小和方向；(2)通過電阻R1上的電荷量q及電阻R1上產(chǎn)生的熱量．解析：(1)由圖象分析可知，0至t1時間內(nèi)eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(B0,t0)由法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)S，而S＝πreq\o\al(2,2)由閉合電路歐姆定律有I1＝eq\f(E,R1＋R)聯(lián)立以上各式解得通過電阻R1上的電流大小為I1＝eq\f(nB0πr\o\al(2,2),3Rt0)由楞次定律可判斷通過電阻R1上的電流方向為從b到a.(2)通過電阻R1上的電荷量q＝I1t1＝eq\f(nB0πr\o\al(2,2)t1,3Rt0)電阻R1上產(chǎn)生的熱量Q＝Ieq\o\al(2,1)R1t1＝eq\f(2n2B\o\al(2,0)π2r\o\al(4,2)t1,9Rt\o\al(2,0)).答案：見解析

第三節(jié)電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用一、單項選擇題1．(2011年杭州十四中檢測)如圖所示，豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán)，半徑為a，總電阻為R(指拉直時兩端的電阻)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直穿過環(huán)平面，與環(huán)的最高點(diǎn)A鉸鏈連接的長度為2a、電阻為eq\f(R,2)的導(dǎo)體棒AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當(dāng)擺到豎直位置時，B點(diǎn)的線速度為v，則這時AB兩端的電壓大小為()A.eq\f(Bav,3) B.eq\f(Bav,6)C.eq\f(2Bav,3) D．Bav解析：選A.擺到豎直位置時，AB切割磁感線的瞬時感應(yīng)電動勢E＝B·2a·(eq\f(1,2)v)＝Bav.由閉合電路歐姆定律，UAB＝eq\f(E,\f(R,2)＋\f(R,4))·eq\f(R,4)＝eq\f(1,3)Bav，故選A.2．如圖所示，兩根平行光滑導(dǎo)軌豎直放置，相距L＝0.1m，處于垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝10T，質(zhì)量m＝0.1kg、電阻為R＝2Ω的金屬桿ab接在兩導(dǎo)軌間，在開關(guān)S斷開時讓ab自由下落，ab下落過程中、始終保持與導(dǎo)軌垂直并與之接觸良好，設(shè)導(dǎo)軌足夠長且電阻不計，取g＝10m/s2，當(dāng)下落h＝0.8m時，開關(guān)S閉合．若從開關(guān)S閉合時開始計時，則ab下滑的速度v隨時間t變化的圖象是圖中的()解析：選D.開關(guān)S閉合時，金屬桿的速度v＝eq\r(2gh)＝4m/s.感應(yīng)電動勢E＝BLv，感應(yīng)電流I＝E/R，安培力F＝BLI，聯(lián)立解出F＝2N．因為F>mg＝1N，故ab桿做減速直線運(yùn)動，速度減小，安培力也減小，加速度越來越小，最后加速度減為零時做勻速運(yùn)動，故D正確．3．豎直平面內(nèi)有一形狀為拋物線的光滑曲面軌道，如圖所示，拋物線方程是y＝x2，軌道下半部分處在一個水平向外的勻強(qiáng)磁場中，磁場的上邊界是y＝a的直線(圖中虛線所示)，一個小金屬環(huán)從拋物線上y＝b(b>a)處以速度v沿拋物線下滑，假設(shè)拋物線足夠長，金屬環(huán)沿拋物線下滑后產(chǎn)生的焦耳熱總量是()A．mgb B.eq\f(1,2)mv2C．mg(b－a) D．mg(b－a)＋eq\f(1,2)mv24．(2010年高考大綱全國卷Ⅱ)如圖，空間某區(qū)域中有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平，且垂直于紙面向里，磁場上邊界b和下邊界d水平．在豎直面內(nèi)有一矩形金屬線圈，線圈上下邊的距離很短，下邊水平．線圈從水平面a開始下落．已知磁場上下邊界之間的距離大于水平面a、b之間的距離．若線圈下邊剛通過水平面b、c(位于磁場中)和d時，線圈所受到的磁場力的大小分別為Fb、Fc和Fd，則()A．Fd>Fc>Fb B．Fc<Fd<FbC．Fc>Fb>Fd D．Fc<Fb<Fd解析：選D.線圈自由下落，到b點(diǎn)受安培力，線圈全部進(jìn)入磁場，無感應(yīng)電流，則線圈不受安培力作用，線圈繼續(xù)加速，到d點(diǎn)出磁場時受到安培力作用，由F＝eq\f(B2L2v,R)知，安培力和線圈的速度成正比，D正確．5．(2009年高考遼寧、寧夏理綜卷)如圖所示，一導(dǎo)體圓環(huán)位于紙面內(nèi)，O為圓心．環(huán)內(nèi)兩個圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi)分別有勻強(qiáng)磁場，兩磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等，方向相反且均與紙面垂直．導(dǎo)體桿OM可繞O轉(zhuǎn)動，M端通過滑動觸點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸．在圓心和圓環(huán)間連有電阻R.桿OM以勻角速度ω逆時針轉(zhuǎn)動，t＝0時恰好在圖示位置．規(guī)定從a到b流經(jīng)電阻R的電流方向為正，圓環(huán)和導(dǎo)體桿的電阻忽略不計，則桿從t＝0開始轉(zhuǎn)動一周的過程中，電流隨ωt變化的圖象是()解析：選C.旋轉(zhuǎn)的導(dǎo)體棒在磁場中切割磁感線，產(chǎn)生電動勢，由右手定則可判斷，開始時電流方向由b向a，為負(fù)方向，后來磁場方向相反，電流方向為正方向，因為只有開始的eq\f(1,4)周期和第3個周期內(nèi)導(dǎo)體棒切割磁感線．6．(2011年陜西寶雞一模)一矩形線圈abcd位于一隨時間變化的勻強(qiáng)磁場內(nèi)，磁場方向垂直線圈所在的平面向里(如圖甲所示)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示．以I表示線圈中的感應(yīng)電流(圖甲中線圈上箭頭方向為電流的正方向)，則圖丙中能正確表示線圈中電流I隨時間t變化規(guī)律的是()解析：選C.0～1s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大，根據(jù)楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律可判定，感應(yīng)電流為逆時針(為負(fù)值)、大小為定值，A、B錯誤；4s～5s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度恒定，穿過線圈abcd的磁通量不變化，無感應(yīng)電流，D錯誤．二、不定項選擇題7．如圖所示，用粗細(xì)相同的銅絲做成邊長分別為L和2L的兩只閉合線框a和b，以相同的速度從磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域中勻速地拉到磁場外，則下列說法正確的是()A．產(chǎn)生的焦耳熱之比為1∶4B．產(chǎn)生的焦耳熱之比為1∶1C．通過銅絲某截面的電量之比為1∶2D．通過銅絲某截面的電量之比為1∶4解析：選AC.根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒可知，外力做功等于電能，而電能又全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱Wa＝Qa＝eq\f(BLv2,Ra)·eq\f(L,v)Wb＝Qb＝eq\f(B2Lv2,Rb)·eq\f(2L,v)由電阻定律知Rb＝2Ra，故Wa∶Wb＝1∶4，A對B錯；由產(chǎn)生的電量Q＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(BS,R)得，Qa∶Qb＝1∶2，C對D錯．8．(2011年金華十校聯(lián)考)如圖所示，一個水平放置的“∠”形光滑導(dǎo)軌固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，ab是粗細(xì)、材料與導(dǎo)軌完全相同的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好．在外力作用下、導(dǎo)體棒以恒定速度v向右平動，以導(dǎo)體棒在圖中所示位置的時刻為計時起點(diǎn)，則回路中感應(yīng)電動勢E、感應(yīng)電流I、導(dǎo)體棒所受外力的功率P和回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q隨時間t變化的下列圖象中正確的是()解析：選AC.設(shè)“∠”形導(dǎo)軌的夾角為θ，經(jīng)過時間t，導(dǎo)體棒的水平位移為x＝vt，導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長度L＝vt·tanθ，所以回路中感應(yīng)電動勢E＝BLv＝Bv2t·tanθ，感應(yīng)電動勢與時間t成正比，A正確；相似三角形的三邊長之比為定值，故組成回路的三角形導(dǎo)軌總長度與時間成正比，故感應(yīng)電流大小與時間無關(guān)，B錯誤；導(dǎo)體棒勻速移動，外力F與導(dǎo)體棒所受安培力為平衡力，故回路的外力的功率P＝Fv＝BILv＝BIv2t·tanθ，與時間成正比，故C正確；回路產(chǎn)生的焦耳熱Q＝I2Rt，式中電流不變，回路電阻與t成正比，故焦耳熱Q與t2成正比，D錯誤．9．(2009年高考福建理綜卷)如圖所示，固定放置在同一水平面內(nèi)的兩根平行長直金屬導(dǎo)軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中．一質(zhì)量為m(質(zhì)量分布均勻)的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動距離l時，速度恰好達(dá)到最大(運(yùn)動過程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直)．設(shè)桿接入電路的電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度大小為g.則此過程()A．桿的速度最大值為eq\f(F－μmgR,B2d2)B．流過電阻R的電量為eq\f(Bdl,R＋r)C．恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于桿動能的變化量D．恒力F做的功與安培力做的功之和大于桿動能的變化量解析：選BD.A選項中，當(dāng)桿達(dá)到最大速度v時，其受力情況如圖所示，在水平方向受拉力F、安培力F安＝eq\f(B2d2v,R＋r)、滑動摩擦力Ff＝μmg，三個力的合力為零：F－eq\f(B2d2v,R＋r)－μmg＝0，解得v＝eq\f(F－μmgR＋r,B2d2)；B選項中，平均電動勢為E＝eq\f(ΔΦ,Δt)，平均電流為I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(ΔΦ,R＋rΔt)，通過的電量q＝I·Δt＝eq\f(ΔΦ,R＋r)，而ΔΦ＝B·ΔS＝Bdl，則q＝eq\f(ΔΦ,R＋r)＝eq\f(Bdl,R＋r)；C選項中，由動能定理得WF－WFf－W安＝ΔEk；D選項中，由前式可得WF－W安＝ΔEk＋WFf>ΔEk.本題正確選項為BD.10．(2011年浙江調(diào)研)如圖所示，光滑金屬導(dǎo)軌AC、AD固定在水平面內(nèi)，并處在方向豎直向下、大小為B的勻強(qiáng)磁場中．有一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒以初速度v0從某位置開始在導(dǎo)軌上水平向右運(yùn)動，最終恰好靜止在A點(diǎn)．在運(yùn)動過程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終構(gòu)成等邊三角形回路，且通過A點(diǎn)的總電荷量為Q.已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的接觸電阻阻值恒為R，其余電阻不計．則()A．該過程中導(dǎo)體棒做勻減速運(yùn)動B．該過程中接觸電阻產(chǎn)生的熱量為eq\f(1,8)mveq\o\al(2,0)C．開始運(yùn)動時，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌所構(gòu)成回路的面積為S＝eq\f(QR,B)D．當(dāng)導(dǎo)體棒的速度為eq\f(1,2)v0時，回路中感應(yīng)電流大小為初始時的一半解析：選C.由于導(dǎo)體棒在向右運(yùn)動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，同時受到水平向左的安培力，所以導(dǎo)體棒速度逐漸減小，速度減小又使得感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流、安培力均減小，所以導(dǎo)體棒做加速度逐漸減小的變減速運(yùn)動，A錯誤；由能量守恒可知整個運(yùn)動過程中導(dǎo)體棒損失的動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故B錯誤；設(shè)開始運(yùn)動時，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積為S，運(yùn)動時間為t，則整個過程中回路中的平均感應(yīng)電動勢為E＝BS/t①；平均感應(yīng)電流為I＝E/R②，則運(yùn)動過程中通過A點(diǎn)的電荷量為Q＝It③.聯(lián)立①②③式可得S＝eq\f(QR,B)，故C正確；導(dǎo)體棒在運(yùn)動過程中切割磁感線的有效長度逐漸減小，當(dāng)速度為eq\f(1,2)v0時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢小于開始運(yùn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的一半，此時感應(yīng)電流小于開始時的一半，故D錯誤．三、計算題11．(2011年紹興一中高三質(zhì)量檢測)如圖所示，用質(zhì)量為m、電阻為R的均勻?qū)Ь€做成邊長為l的單匝正方形線框MNPQ，線框每一邊的電阻都相等．將線框置于光滑絕緣的水平面上．在線框的右側(cè)存在豎直方向的有界勻強(qiáng)磁場，磁場邊界間的距離為2l，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.在垂直MN邊的水平拉力作用下，線框以垂直磁場邊界的速度v勻速穿過磁場．在運(yùn)動過程中線框平面水平，且MN邊與磁場的邊界平行．求：(1)線框MN邊剛進(jìn)入磁場時，線框中感應(yīng)電流的大?。?2)線框MN邊剛進(jìn)入磁場時，M、N兩點(diǎn)間的電壓UMN；解析：(1)線框MN邊在磁場中運(yùn)動時，感應(yīng)電動勢E＝Blv線框中的感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(Blv,R).(2)M、N兩點(diǎn)間的電壓UMN＝eq\f(3,4)E＝eq\f(3,4)Blv.(3)只有MN邊在磁場中時，線框運(yùn)動的時間t＝eq\f(l,v)此過程線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q1＝I2Rt＝eq\f(B2l3v,R)只有PQ邊在磁場中運(yùn)動時線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q2＝eq\f(B2l3v,R)根據(jù)能量守恒定律得水平外力做的功W＝Q1＋Q2＝eq\f(2B2l3v,R).答案：見解析12．(2010年高考天津理綜卷)如圖所示，質(zhì)量m1＝0.1kg，電阻R1＝0.3Ω，長度l＝0.4m的導(dǎo)體棒ab橫放在U形金屬框架上．框架質(zhì)量m2＝0.2kg，放在絕緣水平面上，與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2.相距0.4m的MM′、NN′相互平行，電阻不計且足夠長．電阻R2＝0.1Ω的MN垂直于MM′.整個裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T．垂直于ab施加F＝2N的水平恒力，ab從靜止開始無摩擦地運(yùn)動，始終與MM′、NN′保持良好接觸．當(dāng)ab運(yùn)動到某處時，框架開始運(yùn)動．設(shè)框架與水平面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2.(1)求框架開始運(yùn)動時ab速度v的大小；(2)從ab開始運(yùn)動到框架開始運(yùn)動的過程中，MN上產(chǎn)生的熱量Q＝0.1J，求該過程ab位移x的大小．解析：(1)ab對框架的壓力F1＝m1g框架受水平面的支持力FN＝m2g＋F1依題意，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則框架受到最大靜摩擦力F2＝μFNab中的感應(yīng)電動勢E＝BlvMN中電流I＝eq\f(E,R1＋R2)MN受到的安培力F安＝IlB框架開始運(yùn)動時F安＝F2由上述各式代入數(shù)據(jù)解得v＝6m/s.(2)閉合回路中產(chǎn)生的總熱量Q總＝eq\f(R1＋R2,R2)Q由能量守恒定律，得Fx＝eq\f(1,2)m1v2＋Q總代入數(shù)據(jù)解得x＝1.1m.答案：(1)6m/s(2)1.1m

第5章交變電流傳感器第一節(jié)交變電流的產(chǎn)生和描述一、單項選擇題1．正弦交變電源與電阻R、交流電壓表按照圖甲所示的方式連接，R＝10Ω，交流電壓表的示數(shù)是10V．圖乙是交變電源輸出電壓u隨時間t變化的圖象，則()A．通過R的電流iR隨時間t變化的規(guī)律是iR＝eq\r(2)cos100πt(A)B．通過R的電流iR隨時間t變化的規(guī)律是iR＝eq\r(2)cos50πt(A)C．R兩端的電壓uR隨時間t變化的規(guī)律是uR＝5eq\r(2)cos100πt(V)D．R兩端的電壓uR隨時間t變化的規(guī)律是uR＝5eq\r(2)cos50πt(V)解析：選A.交流電壓表示數(shù)為10V，是有效值，故Um＝10eq\r(2)V，電阻上的交變電流與交變電壓的變化趨勢相同，電阻R上電流的最大值為10eq\r(2)/10A＝eq\r(2)A，又因t＝0時，u＝um，故iR＝eq\r(2)cos100πt(A)，uR＝10eq\r(2)cos100πt(V)，故選A.2．下列四幅圖是交流電的圖象，其中能正確反映我國居民日常生活所用交流電的是()解析：選C.我國居民日常生活所用的是正弦式交流電，其電壓的有效值是220V，最大值為311V，周期為0.02s，所以只有C正確．()A．t＝0時，線圈平面位于中性面B．t＝0時，穿過線圈的磁通量為0C．電阻的熱功率為16WD．用電壓表測路端電壓時讀數(shù)為11.3V答案：A4．(2011年金華模擬)兩只相同的電阻，分別通過正弦波形的交流電和方波形的交流電．兩種交變電流的最大值相等，波形如圖所示．在正弦波形交流電的一個周期內(nèi)，正弦波形交流電在電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q1與方波形交流電在電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q2之比eq\f(Q1,Q2)等于()A．3∶1 B．1∶2C．2∶1 D．4∶3答案：B5．小型交流發(fā)電機(jī)中，矩形金屬線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與時間呈正弦函數(shù)關(guān)系，如圖所示，此線圈與一個R＝10Ω的電阻構(gòu)成閉合電路．不計電路的其他電阻．下列說法正確的是()A．交變電流的周期為0.125sB．交變電流的頻率為8HzC．交變電流的有效值為eq\r(2)AD．交變電流的最大值為4A解析：選C.由圖象可以看出，此交變電流的周期為0.250s，電壓的最大值Um＝20V．所以交變電流的頻率為4Hz，A、B均錯誤；交變電流的最大值Im＝eq\f(Um,R)＝2A，有效值I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\r(2)A，C正確，D錯誤．6．(2009年高考福建理綜卷)一臺小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的正弦規(guī)律圖象如圖甲所示．已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為5.0Ω，現(xiàn)外接一只電阻為95.0Ω的燈泡，如圖乙所示，則()A．電壓表V的示數(shù)為220VB．電路中的電流方向每秒鐘改變50次C．燈泡實際消耗的功率為484WD．發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為24.2J解析：選D.電動勢的有效值為E＝eq\f(220\r(2),\r(2))V＝220V，所以電流的有效值I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(220,95.0＋5.0)A＝2.2A，所以電壓表的示數(shù)為U＝IR＝2.2×95.0V＝209V，選項A錯；交變電流的頻率為f＝eq\f(1,T)＝50Hz，每個周期內(nèi)電流方向改變2次，故每秒鐘內(nèi)電流方向改變100次，選項B錯；燈泡實際消耗的功率為P燈＝I2R＝2.22×95.0W＝459.8W，故選項C錯；發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝I2rt＝2.22×5.0×1J＝24.2J，選項D對．二、不定項選擇題7．如圖所示的線圈中產(chǎn)生了交變電流的是()解析：選BCD.當(dāng)線圈繞垂直于磁場的軸轉(zhuǎn)動，磁通量發(fā)生變化，才能產(chǎn)生交變電流，B、C、D均符合要求，A項中線圈的磁通量不發(fā)生變化，故不產(chǎn)生交變電流．8．(2011年湖州高三質(zhì)檢)如圖甲所示，電阻R的阻值為50Ω，在ab間加上圖乙所示的正弦交流電，則下面說法中正確的是()A．電阻R的功率為200WB．電流表示數(shù)為2AC．產(chǎn)生該交流電的線圈在磁場中轉(zhuǎn)動的角速度為3.14rad/sD．如果產(chǎn)生該交流電的線圈轉(zhuǎn)速提高一倍，則電流表的示數(shù)也增大一倍答案：ABD9．內(nèi)阻不計的交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動勢E＝10sin50πt(V)，所接負(fù)載的電阻R＝10Ω，現(xiàn)把發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速提高一倍，則()A．負(fù)載兩端電壓的有效值將變?yōu)?8.2VB．交流電的頻率將變?yōu)?0HzC．負(fù)載消耗的功率將變?yōu)?0WD．負(fù)載消耗的功率將變?yōu)?0W解析：選BC.原來的電動勢最大值為10V，有效值為7.07V，當(dāng)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速提高一倍時，角速度增加一倍，頻率也增加一倍，電動勢最大值和有效值均增加一倍，表達(dá)式可以寫為E＝20sin100πt(V)，由此可以看出提高轉(zhuǎn)速后頻率變?yōu)?0Hz，電動勢有效值為14.14V，負(fù)載消耗的功率將變?yōu)?0W．故B、C正確．10．(2011年紹興一中檢測)電阻為1Ω的某矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動時，所產(chǎn)生的正弦交流電的圖象如圖線a所示；當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，該線圈中所產(chǎn)生的正弦交流電的圖象如圖線b所示，以下關(guān)于這兩個正弦交流電的說法正確的是()A．在圖中t＝0時刻穿過線圈的磁通量均為零B．線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2C．交流電a的電動勢的有效值為5eq\r(2)VD．交流電b的電動勢的最大值為5V解析：選BC.由圖象可知，t＝0時刻線圈中的感應(yīng)電流為0，感應(yīng)電動勢為0，穿過線圈的磁通量的變化率為0，所以穿過線圈的磁通量最大，A錯誤；由圖象可得線圈先后兩次轉(zhuǎn)動的周期之比為0.4∶0.6＝2∶3，轉(zhuǎn)速與周期成反比，所以線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2，B正確；由圖象可得交流電a的電流的最大值為10A，有效值為eq\f(10,\r(2))A＝5eq\r(2)A，又矩形線圈的電阻為1Ω，所以交流電a的電動勢的有效值為5eq\r(2)V，C正確；由E＝nBSω，ω＝eq\f(2π,T)可得電動勢與周期成反比，所以交流電b的電動勢的最大值為eq\f(20,3)V，D錯誤．三、計算題11．如圖所示，間距為L的光滑水平金屬導(dǎo)軌，水平地放置在豎直方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，一端接阻值為R的電阻．質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒放置在導(dǎo)軌上，其電阻為R0.在拉力F作用下從t＝0的時刻開始運(yùn)動，其速度隨時間的變化規(guī)律為v＝vmsinωt，不計導(dǎo)軌電阻．求：(1)從t＝0到t＝eq\f(2π,ω)時間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量．(2)從t＝0到t＝eq\f(π,2ω)時間內(nèi)拉力F所做的功．解析：(1)e＝BLv＝BLvmsinωti＝eq\f(e,R0＋R)＝eq\f(BLvm,R0＋R)sinωt電流的有效值I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(BLvm,\r(2)R0＋R)在t＝0～t＝eq\f(2π,ω)時間內(nèi)在R上產(chǎn)生的熱量為：Q＝I2Rt＝[eq\f(BLvm,\r(2)R0＋R)]2·R·eq\f(2π,ω)＝eq\f(πRB2L2v\o\al(2,m),ωR0＋R2).(2)由v＝vmsinωt知：當(dāng)t＝0時，v＝0當(dāng)t＝eq\f(π,2ω)時，v＝vm由功能關(guān)系得WF＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＋I(xiàn)2(R＋R0)eq\f(π,2ω)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＋eq\f(πB2L2v\o\al(2,m),4ωR＋R0).答案：見解析12．電壓u＝120eq\r(2)sinωtV，頻率為50Hz的交變電流，把它加在激發(fā)電壓和熄滅電壓均為u0＝60eq\r(2)V的霓虹燈的兩端．(1)求在一個小時內(nèi)，霓虹燈發(fā)光時間有多長？解析：(1)如圖所示，畫出一個周期內(nèi)交變電流的u—t圖象，其中陰影部分對應(yīng)的時間t1表示霓虹燈不能發(fā)光的時間，根據(jù)對稱性，一個周期內(nèi)霓虹燈不能發(fā)光的時間為4t1當(dāng)u＝u0＝60eq\r(2)V時，由u＝120eq\r(2)sinωtV求得：t1＝eq\f(1,600)s再由對稱性知一個周期內(nèi)能發(fā)光的時間：t＝T－4t1＝eq\f(1,50)s－4×eq\f(1,600)s＝eq\f(1,75)s再由比例關(guān)系求得一個小時內(nèi)霓虹燈發(fā)光的時間為：t＝eq\f(3600,0.02)×eq\f(1,75)s＝2400s.(2)很明顯霓虹燈在工作過程中是忽明忽暗的，而熄滅的時間間隔只有eq\f(1,300)s(如圖中t2＋t3那段時間)，由于人的眼睛具有視覺暫留現(xiàn)象，而這個視覺暫留時間約為eq\f(1,16)s遠(yuǎn)大于eq\f(1,300)s，因此經(jīng)過燈光刺激的人眼不會因為短暫的熄滅而有所感覺．答案：(1)2400s(2)見解析第二節(jié)變壓器遠(yuǎn)距離輸電一、單項選擇題1．(2011年嘉興模擬)圖是街頭變壓器通過降壓給用戶供電的示意圖．變壓器輸入電壓是市電網(wǎng)的電壓，不會有很大的波動．輸出電壓通過輸電線輸送給用戶，輸電線的電阻用R0表示，變阻器R表示用戶用電器的總電阻，當(dāng)滑動變阻器觸頭P向下移動時，下列說法不正確的是()A．相當(dāng)于在增加用電器的數(shù)目B．A1表的示數(shù)隨A2表的示數(shù)的增大而增大C．V1表的示數(shù)隨V2表的示數(shù)的增大而增大D．變壓器的輸入功率增大答案：C2．照明供電線路的路端電壓基本上是保持不變的．可是我們在晚上七、八點(diǎn)鐘用電高峰時開燈，電燈比深夜時要顯得暗些．這是因為用電高峰時()A．總電阻比深夜時大，供電線路上的電流小，每盞燈兩端的電壓較低B．總電阻比深夜時大，供電線路上的電流小，通過每盞燈的電流較小C．總電阻比深夜時小，供電線路上的電流大，輸電線上損失的電壓較大D．供電線路上的電流恒定，但開的燈比深夜時多，通過每盞燈的電流小解析：選C.照明供電線路的用電器是并聯(lián)的，晚上七、八點(diǎn)鐘用電高峰時，用電器越多，總電阻越小，供電線路上的電流越大，輸電線上損失的電壓較大，用戶得到的電壓較小，所以C正確．3．如圖所示，一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為3∶1，副線圈上接三個相同的燈泡，均能正常發(fā)光，原線圈中再串一個相同的燈泡L，則()A．燈L也能正常發(fā)光B．燈L比另外三個燈都暗C．燈L將會被燒壞D．不能確定解析：選A.原、副線圈中的電流之比為eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)＝eq\f(1,3)，而副線圈中通過每盞燈的電流均為其額定電流I額＝eq\f(I2,3).又I1＝eq\f(1,3)I2，所以通過原線圈中燈L的電流恰為其額定電流，燈L正常發(fā)光，所以A正確．4．(2009年高考四川理綜卷)如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，R1＝20Ω，R2＝30Ω，C為電容器，已知通過R1的正弦交流電如圖乙所示，則()A．交流電的頻率為0.02HzB．原線圈輸入電壓的最大值為200eq\r(2)VC．電阻R2的電功率約為6.67WD．通過R3的電流始終為零解析：選C.由圖乙可知交流電頻率為50Hz，所以A錯．副線圈電壓最大值U2＝I1R1＝20V，由eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)可知U1＝200V，B錯．R1和R2并聯(lián)P2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U2,\r(2))))2/30≈6.67W．因電容器接交流電有充放電電流，故D錯．5．理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為10∶1，以下說法中正確的是()A．穿過原、副線圈每一匝磁通量之比是10∶1B．穿過原、副線圈每一匝磁通量的變化率相等C．原、副線圈每一匝產(chǎn)生的電動勢瞬時值之比為10∶1D．正常工作時原、副線圈的輸入、輸出功率之比為10∶1答案：B6.(2011年北京西城區(qū)抽樣)如圖所示，理想變壓器的輸出端有三組次級線圈，分別接有電阻元件R、電感元件L和電容元件C.若用IR、IL、IC分別表示通過R、L和C的電流，則下列說法中正確的是()A．若M、N接正弦式交流電，則IR≠0、IL≠0、IC＝0B．若M、N接正弦式交流電，則IR≠0、IL≠0、IC≠0C．若M、N接恒定電流，則IR≠0、IL≠0，IC≠0D．若M、N接恒定電流，則IR≠0、IL≠0，IC＝0解析：選B.若初級線圈兩端M、N接正弦式交流電，三組次級線圈中都有感應(yīng)電動勢產(chǎn)生，三個線圈中都會有電流，只不過自感線圈中還會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，電容器不斷進(jìn)行充放電，也會有電流產(chǎn)生．二、不定項選擇題7.(2009年高考江蘇卷)如圖所示，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為1∶5，原線圈兩端的交變電壓為u＝20eq\r(2)sin100πt(V)．氖泡在兩端電壓達(dá)到100V時開始發(fā)光，下列說法中正確的有()A．開關(guān)接通后，氖泡的發(fā)光頻率為100HzB．開關(guān)接通后，電壓表的示數(shù)為100VC．開關(guān)斷開后，電壓表的示數(shù)變大D．開關(guān)斷開后，變壓器的輸出功率不變解析：選AB.在解題時要注意變壓器的三個決定關(guān)系，副線圈電壓由原線圈決定，則