大學(xué)物理上部分試題及答案

第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)一、填空題1.一質(zhì)點(diǎn)作半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在此過程中質(zhì)點(diǎn)的切向加速度的方向改變，法向加速度的大小不變。（填“改變”或“不變”）2.一質(zhì)點(diǎn)作半徑為0.1m的圓周運(yùn)動(dòng)，其角位移隨時(shí)間t的變化規(guī)律是=2+4t2(SI)。在t=2s時(shí)，它的法向加速度大小an=_______25.6_______m/s2；切向加速度大小at=________0.8______m/s2。3.一質(zhì)點(diǎn)在OXY平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)方程為,則質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的速度表達(dá)式為；加速度表達(dá)式為。4、沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為(SI)，則ｔ時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的法向加速度大小為an=（16Rt2）；角加速度=（4rad/s2）（1分）．5.一質(zhì)點(diǎn)作半徑為0.1m的圓周運(yùn)動(dòng)，其角位置的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：，則其切向加速度大小為=______0.1______,第1秒末法向加速度的大小為=______0.1______.6．一小球沿斜面向上作直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為：，則小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的時(shí)刻是=___2___.7、一質(zhì)點(diǎn)在OXY平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)方程為,則質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的速度表達(dá)式為（）；加速度表達(dá)式為（）。8.一質(zhì)點(diǎn)沿半徑R=0.4m作圓周運(yùn)動(dòng)，其角位置=2+3t2，在t=2s時(shí)，它的法向加速度=(57.6)，切向加速度=(2.4)。9、已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為，式中的單位為，的單位為。則質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡方程（），由到內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移矢量（）m。10、質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為，質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的位置矢量為（）；質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的速度矢量為（）；加速度矢量為（）。二、選擇題1.某質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為x＝5t-2t3+8，則該質(zhì)點(diǎn)作（D）。勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸正方向．勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸負(fù)方向．變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸正方向．變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸負(fù)方向．2.一質(zhì)點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng)，已知質(zhì)點(diǎn)位置矢量的表示式為（其中a、b為常量）,則該質(zhì)點(diǎn)作(C)。(A)勻速直線運(yùn)動(dòng)；(B)拋物線運(yùn)動(dòng)；(C)變速直線運(yùn)動(dòng)；(D)一般曲線運(yùn)動(dòng)。3、某質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為(SI)，則該質(zhì)點(diǎn)作（D）。（A）勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸正方向（B）勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸負(fù)方向（C）變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸正方向（D）變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸負(fù)方向4、一質(zhì)點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng)，其坐標(biāo)與時(shí)間的變化關(guān)系為x=4t-2t2，式中x、t分別以m、s為單位，則4秒末質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度為(B)（A）12m/s、4m/s2；（B）-12m/s、-4m/s2；（C）20m/s、4m/s2；（D）-20m/s、-4m/s2；5．在一直線上相向運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)小球作完全彈性碰撞，碰撞后兩球均靜止，則碰撞前兩球應(yīng)滿足：（D）。（A）質(zhì)量相等；(B)速率相等；(C)動(dòng)能相等；(D)動(dòng)量大小相等，方向相反。6.以下四種運(yùn)動(dòng)形式中，加速度保持不變的運(yùn)動(dòng)是（A）。A．拋體運(yùn)動(dòng)；B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)；C．變加速直線運(yùn)動(dòng)；D．單擺的運(yùn)動(dòng).。7、一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是。則第三秒時(shí)的加速度的大小是（A）。A．10B．50；C．15；D．12。8、質(zhì)點(diǎn)做半徑為1m的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為=3+2t（SI單位），則t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的切向加速度的大小為=（C）m/s2。A．1B．3；C．4；D．8。9、質(zhì)點(diǎn)沿半徑R做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為(單位)，則任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)角速度的大小=（B）。A．B．；C．；D．。10、質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)方程為,質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的加速度為（B）。A．B．；C．；D．。三、一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為的圓周按規(guī)律運(yùn)動(dòng)，都是常量。求時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)加速度的大?。粸楹沃禃r(shí)總加速度在數(shù)值上等于b？當(dāng)加速度達(dá)到時(shí)，質(zhì)點(diǎn)已沿圓周運(yùn)行了多少圈？（1）由可知（2）即（3）帶入四、質(zhì)點(diǎn)P在水平面內(nèi)沿一半徑為1m的圓軌道轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與時(shí)間的關(guān)系為，已知=2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的速率為16m/s，試求t=1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的速率與加速度的大小。解：由線速度公式得P點(diǎn)的速率為m/sm/s2m/s2t=1時(shí)：五、已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：.式中的單位為米，的單位為秒，求作用于質(zhì)點(diǎn)的合力的大小。解：六、一質(zhì)點(diǎn)沿x方向運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間的變化關(guān)系為a=3+2t(SI),如果初始時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度v0為5m/s，則當(dāng)ｔ為3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速率v為多大。解：時(shí)，可得積分常量m/s速度為當(dāng)時(shí)，m/s七、一質(zhì)點(diǎn)在OXY平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)方程為,求（1）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡方程；（2）質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的速度和加速度矢量。（1）（2），八、已知一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為（a、b為常數(shù)，且不為零），求此質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的矢量表達(dá)式、加速度的矢量表達(dá)式和軌跡方程。則將代入的表達(dá)式可得到質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡方程為九、已知質(zhì)量為3的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：.式中的單位為米，的單位為秒，求任意時(shí)刻的速度矢量和加速度矢量表達(dá)式。解：（2）十、一質(zhì)點(diǎn)在OXY平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)方程為,求（1）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡方程；（2）質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的速度和加速度矢量。（1）（2），十一、已知質(zhì)量為10的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：.式中的單位為米，的單位為秒，求作用于質(zhì)點(diǎn)的合力的大小。解：十二、有一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，t時(shí)刻的坐標(biāo)為x=5t2-3t3(SI).試求（1）在第2秒內(nèi)的平均速度；（2）第2秒末的瞬時(shí)速度；（3）第2秒末的加速度.第四章剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)一、填空題1.剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，剛體的角加速度與它所受的合外力矩成_____正比___，與剛體本身的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量成反比。（填“正比”或“反比”）2.花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員繞通過自身的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，開始時(shí)兩臂伸開，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，角速度為；然后將兩手臂合攏，使其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變?yōu)椋瑒t轉(zhuǎn)動(dòng)角速度變?yōu)?3．某人站在勻速旋轉(zhuǎn)的圓臺(tái)中央，兩手各握一個(gè)啞鈴，雙臂向兩側(cè)平伸與平臺(tái)一起旋轉(zhuǎn)。當(dāng)他把啞鈴收到胸前時(shí)，人、啞鈴和平臺(tái)組成的系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度應(yīng)變大；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變小。4、均勻細(xì)棒質(zhì)量為，長(zhǎng)度為，則對(duì)于通過棒的一端與棒垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為（），對(duì)于通過棒的中點(diǎn)與棒垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（）。5、長(zhǎng)為的勻質(zhì)細(xì)桿，可繞過其端點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。如果將細(xì)桿置與水平位置，然后讓其由靜止開始自由下擺，則開始轉(zhuǎn)動(dòng)的瞬間，細(xì)桿的角加速度為（），細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置時(shí)角加速度為（零）。6.一長(zhǎng)為的均勻直棒可繞過其一端且與棒垂直的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。抬起另一端使棒向上與水平面呈60°，然后無初轉(zhuǎn)速地將棒釋放，已知棒對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，則(1)放手時(shí)棒的角加速度為（7.5）；(2)棒轉(zhuǎn)到水平位置時(shí)的角加速度為（15）。（）7、一圓盤正繞垂直于盤面的水平光滑固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖射來兩個(gè)質(zhì)量相同，速度大小相同，方向相反并在一條直線上的子彈，子彈射入圓盤并留在盤內(nèi)，則子彈射入后的瞬間，圓盤的角速度（減小）。8一根長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m的均勻細(xì)棒在地上豎立著。如果讓豎立著的棒以下端與地面接觸處為軸倒下，則上端到達(dá)地面時(shí)細(xì)棒的角加速度應(yīng)為（）。9、某人站在勻速旋轉(zhuǎn)的圓臺(tái)中央，兩手各握一個(gè)啞鈴，雙臂向兩側(cè)平伸與平臺(tái)一起旋轉(zhuǎn)。當(dāng)他把啞鈴收到胸前時(shí)，人、啞鈴和平臺(tái)組成的系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度(變大)10、如圖所示，一靜止的均勻細(xì)棒，長(zhǎng)為、質(zhì)量為，可繞通過棒的端點(diǎn)且垂直于棒長(zhǎng)的光滑固定軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為。一質(zhì)量為、速率為的子彈在水平面內(nèi)沿與棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，設(shè)穿過棒后子彈的速率為，則此時(shí)棒的角速度應(yīng)為（）。二、選擇題1、長(zhǎng)為的勻質(zhì)細(xì)桿，可繞過其端點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。如果將細(xì)桿置于水平位置，然后讓其由靜止開始自由下擺，則開始轉(zhuǎn)動(dòng)瞬間桿的角加速度和細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置時(shí)的角加速度分別為：（B）（A）0;(B);0(C)0；（D）；0。2.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)它的角加速度很大時(shí)，作用在剛體上的（B）。A．力一定很大；B．力矩一定很大；C．力矩可以為零；D．無法確定。3.花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員繞通過自身的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，開始時(shí)兩臂伸開，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，角速度為，然后將兩手臂合攏，使其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，則轉(zhuǎn)動(dòng)角速度變?yōu)椋–）。A．B.C.D.AmgBF=mg4、如圖所示，A、B為兩個(gè)相同的定滑輪，A滑輪掛一質(zhì)量為m的物體，B滑輪受力F=mg，設(shè)A、BAmgBF=mg（A）（B）（C）（D）無法判斷5.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)它的角加速度很大時(shí)，作用在剛體上的（B）。A．力一定很大；B．力矩一定很大；C．力矩可以為零；D．無法確定。6、兩個(gè)均質(zhì)圓盤和的密度分別為和，若，但兩圓盤的質(zhì)量與厚度相同，如兩盤對(duì)通過盤心垂直于盤面軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量各為和，則：（B）（A）（B）（C）（D）、哪個(gè)大，不能確定。7、假設(shè)衛(wèi)星環(huán)繞地球中心作橢圓運(yùn)動(dòng)，則在運(yùn)動(dòng)過程中，衛(wèi)星對(duì)地球中心的（A）。(A)動(dòng)量不守恒，角動(dòng)量守恒；(B)動(dòng)量不守恒，角動(dòng)量不守恒；(C)動(dòng)量守恒，角動(dòng)量不守恒；(D)動(dòng)量守恒，角動(dòng)量守恒8、均勻細(xì)棒oA可繞通過其一端O而與棒垂直的水平固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺動(dòng)到豎直位置的過程中，下列說法正確的是：（A）（A）角速度從小到大，角加速度從大到小。（B）角速度從小到大，角加速度從小到大。（C）角速度從大到小，角加速度從大到小。（D）角速度從大到小，角加速度從小到大。9、關(guān)于剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，下列說法正確的是（C）（A）只取決于剛體質(zhì)量，與質(zhì)量的空間分布和軸的位置無關(guān)。(B)取決于剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布，與軸的位置無關(guān)。（C）取決于剛體的質(zhì)量、質(zhì)量的空間分布和軸的位置。（D）只取決于軸的位置，與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布無關(guān)。10.在某一瞬時(shí)，物體在力矩作用下，則有（C）。(A)角速度可以為零，角加速度也可以為零；(B)角速度不能為零，角加速度可以為零；(C)角速度可以為零，角加速度不能為零；(D)角速度與角加速度均不能為零。三、如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體與繞在定滑輪上的繩子相連，繩子的質(zhì)量可以忽略，它與定滑輪之間無相對(duì)滑動(dòng)．假設(shè)定滑輪質(zhì)量為M、半徑為R，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，滑輪軸光滑。試求該物體由靜止開始下落的過程中，下落速度與時(shí)間的關(guān)系。RM.RM.m對(duì)物體：對(duì)滑輪：運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系：解方程組，得∵v0＝0，∴四、一質(zhì)量為m0，長(zhǎng)為l的棒能繞通過O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)。一質(zhì)量為m，速率為v0的子彈從水平方向飛來，擊中棒的中點(diǎn)且留在棒內(nèi)，如圖所示。則棒中點(diǎn)獲得的瞬時(shí)速率為多少。OOv0由此可得棒和子彈的瞬時(shí)角速度為棒中點(diǎn)獲得的瞬時(shí)速率為五、如圖所示，設(shè)兩重物的質(zhì)量分別為m1和m2，且m1＞m2，定滑輪的半徑為r，對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，輕繩與滑輪間無滑動(dòng)，滑輪軸上摩擦不計(jì)。設(shè)開始時(shí)系統(tǒng)靜止，試求t時(shí)刻滑輪的角加速度。解：作受力圖。m1g-T1=m1a①T2-m2g=m2a②(T1-T2)r=J③且有④由以上四式消去T1，T2得：=(m1-m2)gr/[(m1+m2)r2+J]六、如圖所示，均勻直桿質(zhì)量為m，長(zhǎng)為l，初始時(shí)棒水平靜止。軸光滑，。求桿下擺到角時(shí)的角速度。解對(duì)于桿和地球系統(tǒng)，只有重力做功，故機(jī)械能守恒。θOO·ωABθOO·ωABl,m直桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為OA段和OB段轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的疊加，所以②將②代入①，解得七、一質(zhì)量為、半徑為R的自行車輪，假定質(zhì)量均勻分布在輪緣上（可看作圓環(huán)），可繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)．另一質(zhì)量為的子彈（可看作質(zhì)點(diǎn)）以速度射入輪緣，并留在輪內(nèi)。開始時(shí)輪是靜止的，求子彈打入后車輪的角速度。八、長(zhǎng)為的木桿,質(zhì)量為M,可繞通過其中點(diǎn)并與之垂直的軸轉(zhuǎn)動(dòng)。今有一子彈質(zhì)量為m,以水平速度v射入桿的一端,并留在其中,求木桿獲得的角速度（）。九、一輕繩跨過兩個(gè)質(zhì)量為m、半徑為r的均勻圓盤狀定滑輪，繩的兩端分別掛著質(zhì)量為3m和m的重物，如圖所示，繩與滑輪間無相對(duì)滑動(dòng)，滑輪軸光滑，兩個(gè)定滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均為，將由兩個(gè)定滑輪以及質(zhì)量為3m和m的重物組成的系統(tǒng)從靜止釋放，求重物的加速度和兩滑輪之間繩內(nèi)的張力。解：列牛頓第二定律方程根據(jù)十、均質(zhì)細(xì)棒長(zhǎng)為l質(zhì)量為m，，和一質(zhì)量也為m的小球牢固地連在桿的一端，可繞過桿的另一端的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)。在忽略轉(zhuǎn)軸處摩擦的情況下，使桿自水平位置由靜止?fàn)顟B(tài)開始自由轉(zhuǎn)下，試求：（1）當(dāng)桿與水平線成θ角時(shí)，剛體的角加速度；（2）當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直線位置時(shí)，剛體的角速度，小球的線速度。解：（1）由轉(zhuǎn)動(dòng)定律得..（2）由機(jī)械能守恒得(1分)十一、質(zhì)量為，長(zhǎng)為的均勻的細(xì)桿豎直放置，其下端與一固定鉸鏈相接，并可繞其轉(zhuǎn)動(dòng)，由于此豎直放置的細(xì)桿處于非穩(wěn)定的平衡狀態(tài)，當(dāng)其受到微小擾動(dòng)時(shí)，細(xì)桿將在重力的作用下由靜止開始繞鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)。試計(jì)算細(xì)桿與豎直線成角時(shí)的角速度和角加速度。θθ十二、如圖所示：長(zhǎng)為的勻質(zhì)細(xì)桿，質(zhì)量為可繞過其端點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。如果將細(xì)桿置與水平位置，然后讓其由靜止開始自由下擺。求：（1）開始轉(zhuǎn)動(dòng)的瞬間，細(xì)桿的角加速度為多少？（2）細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置時(shí)角速度為多少？解：（1）開始轉(zhuǎn)動(dòng)的瞬間（2）垂直位置時(shí)十三、輕繩繞于半徑r=20cm的飛輪邊緣，在繩端施以大小為98N的拉力，飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.5kgm2。設(shè)繩子與滑輪間無相對(duì)滑動(dòng)，飛輪和轉(zhuǎn)軸間的摩擦不計(jì)。試求：飛輪的角加速度；如以質(zhì)量m=10kg的物體掛在繩端，試計(jì)算飛輪的角加速度。（1）由轉(zhuǎn)動(dòng)定律（2）對(duì)物體應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律對(duì)滑輪應(yīng)用轉(zhuǎn)動(dòng)定律利用關(guān)系由以上各式解得十四、如圖所示，有兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為J1、J2的圓盤，它們分別以角速度1、2繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，且旋轉(zhuǎn)軸在同一條直線上。當(dāng)兩個(gè)圓盤在沿水平軸方向的外力作用下，嚙合為一體時(shí)，其角速度為。求兩圓盤嚙合后共同的角速度。解：根據(jù)角動(dòng)量守恒第九章靜電場(chǎng)二、主要內(nèi)容1、庫倫定律：2、電場(chǎng)強(qiáng)度：電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理：電荷連續(xù)分布的帶電體的場(chǎng)強(qiáng)：（1）線狀分布：（2）面狀分布：（3）體狀分布：3、靜電場(chǎng)的高斯定理：4、靜電場(chǎng)的環(huán)路定理：5、電勢(shì)：電勢(shì)的疊加原理：電荷連續(xù)分布的帶電體的電勢(shì)：（1）線狀分布：（2）面狀分布：（3）體狀分布：6、導(dǎo)體的靜電平衡條件電場(chǎng)表述：（1）導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零；（2）導(dǎo)體表面附近的場(chǎng)強(qiáng)方向處處與它的表面垂直，且。電勢(shì)表述：（1）導(dǎo)體是等勢(shì)體；（2）導(dǎo)體表面是等勢(shì)面。7、電介質(zhì)中的高斯定理：各向同性線性電介質(zhì)：8、電容器的電容：特例：平行板電容器的電容：電容器儲(chǔ)能：9、電場(chǎng)的能量密度：電場(chǎng)能量：三、習(xí)題及解答1．在真空中的靜電場(chǎng)中，作一封閉的曲面，則下列結(jié)論中正確的是(D)A.通過封閉曲面的電通量?jī)H是面內(nèi)電荷提供的B.封閉曲面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是面內(nèi)電荷激發(fā)的C.由高斯定理求得的場(chǎng)強(qiáng)僅由面內(nèi)電荷所激發(fā)的D.由高斯定理求得的場(chǎng)強(qiáng)是空間所有電荷共同激發(fā)的2、半徑為R的“無限長(zhǎng)”均勻帶電圓柱面的靜電場(chǎng)中各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E與距軸線的距離r的關(guān)系曲線為：（B）3、在真空中的A、B兩平行金屬板，相距為d，板面積為S（S→∞），各帶電＋q和－q，兩板間的作用力f大小為(C)4、在靜電場(chǎng)中，作一閉合曲面S，若有則S面內(nèi)必定（D）A．既無自由電荷，也無束縛電荷B．沒有自由電荷C．自由電荷和束縛電荷的代數(shù)和為零D．自由電荷的代數(shù)和為零5．關(guān)于靜電場(chǎng)中的電位移線，下列說法中，哪一種是正確的？（C）A．起自正電荷,止于負(fù)電荷,不形成閉合線,不中斷B．任何兩條電位移線互相平行C．起自正自由電荷，止于負(fù)自由電荷，任何兩條電位移線在無自由電荷的空間不相交D．電位移線只出現(xiàn)在有電介質(zhì)的空間6、一帶電體可作為點(diǎn)電荷處理的條件是（C）（A）電荷必須呈球形分布。（B）帶電體的線度很小。（C）帶電體的線度與其它有關(guān)長(zhǎng)度相比可忽略不計(jì)。（D）電量很小。7、真空中一半徑為R的球面均勻帶電Q，在球心o處有一帶電量為q的點(diǎn)電荷，設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則在球內(nèi)離球心o距離的r的P點(diǎn)處的電勢(shì)為：（Ｂ）Ａ、B、C、Ｄ、8、有兩個(gè)點(diǎn)電荷電量都是+q，相距為2a。今以左邊的點(diǎn)電荷所在處為球心，以a為半徑作一球形高斯面，在球面上取兩塊相等的小面積S1和S2,其位置如下圖所示。設(shè)通過S1和S2的電場(chǎng)強(qiáng)度通量分別為和,通過整個(gè)球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為則（D）9、兩塊“無限大”的帶電平行電板，其電荷面密度分別為(>0)及－2，如圖所示，試寫出各區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度?區(qū)的大小，方向.??區(qū)的大小，方向.???區(qū)的大小，方向.10、下列幾個(gè)說法中哪一個(gè)是正確的？（C）（A）電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向，就是將點(diǎn)電荷放在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向。（B）在以點(diǎn)電荷為中心的球面上，由該點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)處處相同。（C）場(chǎng)強(qiáng)方向可由E=F/q定出，其中q為試驗(yàn)電荷的電量，q可正、可負(fù)，F(xiàn)為試驗(yàn)電荷所受的電場(chǎng)力。(D)以上說法都不正確。11、下面說法正確的是(D)(A)等勢(shì)面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小一定相等；(B)在電勢(shì)高處，電勢(shì)能也一定高；(C)場(chǎng)強(qiáng)大處，電勢(shì)一定高；(D)場(chǎng)強(qiáng)的方向總是從電勢(shì)高處指向低處.12、已知一高斯面所包圍的體積內(nèi)電量代數(shù)和為零，則可肯定：（C）（A）高斯面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)均為零。（B）穿過高斯面上每一面元的電通量均為零。（C）穿過整個(gè)高斯面的電通量為零。（D）以上說法都不對(duì)。13．真空中有一半徑為R均勻帶正電的細(xì)圓環(huán)，其電荷線密度為λ，則電荷在圓心處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為0。14、一質(zhì)量為m、電量為q的小球，在電場(chǎng)力作用下，從電勢(shì)為U的a點(diǎn)，移動(dòng)到電勢(shì)為零的b點(diǎn)，若已知小球在b點(diǎn)的速率為Vb，則小球在a點(diǎn)的速率Va＝。15、設(shè)在半徑為的球體內(nèi)，其電荷為球?qū)ΨQ分布，電荷體密度為為一常量。試分別用高斯定理和電場(chǎng)疊加原理求電場(chǎng)強(qiáng)度與的函數(shù)關(guān)系。分析：通常有兩種處理方法：（1）利用高斯定理求球內(nèi)外的電場(chǎng)分布。由題意知電荷呈球?qū)ΨQ分布，因而電場(chǎng)分布也是球?qū)ΨQ，選擇與帶電球體同心的球面為高斯面，在球面上電場(chǎng)強(qiáng)度大小為常量，且方向垂直于球面，因而有根據(jù)高斯定理，可解得電場(chǎng)強(qiáng)度的分布。（2）利用帶電球殼電場(chǎng)疊加的方法求球內(nèi)外的電場(chǎng)分布。將帶電球分割成無數(shù)個(gè)同心帶電球殼，球殼帶電荷為，每個(gè)帶電球殼在殼內(nèi)激發(fā)的電場(chǎng)，而在球殼外激發(fā)的電場(chǎng)由電場(chǎng)疊加可解得帶電球體內(nèi)外的電場(chǎng)分布解1：因電荷分布和電場(chǎng)分布均為球?qū)ΨQ，球面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為常量，由高斯定理得球體內(nèi)球體外解2：將帶電球分割成球殼，球殼帶電由上述分析，球體內(nèi)球體外16、兩個(gè)同心球面的半徑分別為和，各自帶有電荷和。求：（1）各區(qū)域電勢(shì)分布，并畫出分布曲線；（2）兩球面間的電勢(shì)差為多少？分析：通?？刹捎脙煞N方法（1）由于電荷均勻分布在球面上，電場(chǎng)分布也具有球面對(duì)稱性，因此，可根據(jù)電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的積分關(guān)系求電勢(shì)。取同心球面為高斯面，借助高斯定理可求得各區(qū)域的電場(chǎng)分布，再由可求得電勢(shì)分布。（2）利用電勢(shì)疊加原理求電勢(shì)。一個(gè)均勻帶電的球面，在球面外產(chǎn)生的電勢(shì)為在球面內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)處處相等，等于球面的