2014學(xué)年廈門高一下數(shù)學(xué)期末質(zhì)檢試卷

2014-2015學(xué)年度第二學(xué)期高一年級質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（選擇題共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分.1.在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，點(diǎn)P1，2，3對于xOy平面的對稱點(diǎn)是1，2，3B.1，2，3C.1，23D.1，2，320的值為2.sin3A.3B.3C.1D.122223.已知e1，e2是相互垂直的兩個單位向量，若a2e1e2，則a等于1側(cè)視圖正視圖A.1B.54.如圖，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，那么這個幾何體的體積為A.1B.1C.1D.12365.已知l是一條直線，、是兩個不一樣樣的平面，則以下四個命題正確的選項(xiàng)是

俯視圖第4題圖A.若l，l//，則//B.若l，，則l//C.若l，l，則D.若，l，則l6.已知直線axy10與a2x3y10相互垂直，則實(shí)數(shù)a等于A.3或1B.1或3C.1或3D.1或37.為了獲得函數(shù)ysin2x3cos2x的圖象，只需把函數(shù)y2sin2x的圖象A.向左平移個單位長度B.向左平移個單位長度36C.向右平移個單位長度D.向右平移個單位長度368.已知點(diǎn)A2，0，B0，4，點(diǎn)P在圓C：x32y425上，則使APB90的點(diǎn)P的個數(shù)為P9.如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為菱形，DAB60，側(cè)面PAD為正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，則以下說法錯．DC誤的是．A.在棱AD上存在點(diǎn)M，使AD⊥平面PMBABB.異面直線AD與PB所成的角為90°第9題圖C.二面角PBCA的大小為45°D.BD⊥平面PAC10.已知點(diǎn)M3，2，點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動，點(diǎn)Q在圓C：x12y224上運(yùn)動，則MPMQ的最小值為A.3B.5C.251D.251第Ⅱ卷（非選擇題，共100分）二、填空題：本大題共6小題，每題4分，共24分.11.已知向量a1，2，bm，4，若a//b，則m=_________.12.如圖，兩個邊長都為1的正方形并排在一同，則tan=_________.13.已知點(diǎn)A0，0，B3，3，C2，1，則△ABC的面積為__________.第12題圖14.如圖，已知圓錐SO的母線SA的長度為2，一只螞蟻從點(diǎn)B繞著圓錐側(cè)S面爬回點(diǎn)B的最短距離為2，則圓錐SO的底面半徑為___________.15.已知二元二次方程x2y2x3ytan0（2）表示圓，則的取值范圍為________.2AOB16.已知函數(shù)fxtanx有正sinx，以下命題中正確的選項(xiàng)是__________（.寫出所確命題的序號）第14題圖①fx的周期為；②fx的圖象對于點(diǎn)，0對稱；③fx在（，）上單一遞加；④fx在（2，）上有3個零點(diǎn).22三、解答題：本大題共6小題，共76分.17.（本小題滿分12分）如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為2，E、F、G分別是B1C1、AD1、D1E的中點(diǎn).（Ⅰ）求證：FG//平面AA1E；AD（Ⅱ）求FG與平面A1B1C1D1所成的角的正切值.BFC18.（本小題滿分12分）A1如圖平行四邊形ABCD（A，B，C，D按逆時針次序擺列），AB、AD邊所在直線的方程分別是D1x4y70，3x2y110，且對角線AC和BD的交點(diǎn)為M2，0B1.GC1E（Ⅰ）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；第17題圖y（Ⅱ）求CD邊所在直線的方程.BA19.（本小題滿分12分）M13如圖，已知銳角，鈍角的始邊都是x軸的非負(fù)半軸，終邊分別與單位OPx，，圓交于點(diǎn)22CQ34第18題圖5,.5（Ⅰ）求sinPOQ；的終邊y的終邊（Ⅱ）設(shè)函數(shù)fx23cos2xsin2x，x0，，求fx的值域.QP20.（本小題滿分12分）Ox△ABC是邊長為3的等邊三角形，BFBC（11），過點(diǎn)F作DFBC交AC邊于點(diǎn)D，2交第19題圖BA的延伸線于點(diǎn)E.B（Ⅰ）當(dāng)2時，設(shè)BAa，BCb，用向量a,b表示EF；3（Ⅱ）當(dāng)為什么值時，AEFC獲得最大值，并求出最大值21.（本小題滿分14分）如圖，甲、乙兩個公司的用電負(fù)荷量y對于投產(chǎn)連續(xù)時間

.FADCt（單位：小時）的關(guān)系yft均近似地知足E第20題圖函數(shù)ftAsintb（A0，0，0）.（Ⅰ）依據(jù)圖象，求函數(shù)ft的解析式；（Ⅱ）為使隨意時刻兩公司用電負(fù)荷量之和不超出4.5，現(xiàn)采納錯峰用電的方式，讓公司乙比公司甲推延m（m0）小時投產(chǎn)，求m的最小值.y22.（本小題滿分14分）已知A，B為圓O：2242.5于，兩，的直線交圓xy與y軸的交點(diǎn)（A在B上），過點(diǎn)P04lOMN點(diǎn).1.5（Ⅰ）若弦MN的長等于23，求直線