高考物理-直線運(yùn)動(dòng)典型例題復(fù)習(xí)

-.z二、直線運(yùn)動(dòng)一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)概念概念1、質(zhì)點(diǎn)：⑴定義：用來(lái)代替物體的只有質(zhì)量、沒(méi)有形狀和大小的點(diǎn)，它是一個(gè)理想化的物理模型。⑵物體簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)的條件：只考慮平動(dòng)或物體的形狀大小在所研究的問(wèn)題中可以忽略不計(jì)這兩種情況。2、位置、位移和路程⑴位置：質(zhì)點(diǎn)在空間所處確實(shí)定的點(diǎn)，可用坐標(biāo)來(lái)表示。⑵位移：描述質(zhì)點(diǎn)位置改變的物理量，是矢量。方向由初位置指向末位置。大小則是從初位置到末位置的直線距離⑶路程：質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，是標(biāo)量。只有在單方向的直線運(yùn)動(dòng)中，位移的大小才等于路程。3、時(shí)間與時(shí)刻⑴時(shí)刻：在時(shí)間軸上可用一個(gè)確定的點(diǎn)來(lái)表示。如“第3秒末〞、“第5秒初〞等⑵時(shí)間：指兩時(shí)刻之間的一段間隔。在時(shí)間軸上用一段線段來(lái)表示。如：“第2秒〞、“1小時(shí)〞等4、速度和速率⑴平均速度：①v=Δs/Δt，對(duì)應(yīng)于*一時(shí)間〔或*一段位移〕的速度。②平均速度是矢量，方向與位移Δs的方向一樣。③公式，只對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)才適用。⑵瞬時(shí)速度：①對(duì)應(yīng)于*一時(shí)刻〔或*一位置〕的速度。②當(dāng)Δt0時(shí)，平均速度的極限為瞬時(shí)速度。③瞬時(shí)速度的方向就是質(zhì)點(diǎn)在那一時(shí)刻〔或位置〕的運(yùn)動(dòng)方向。④簡(jiǎn)稱(chēng)速度⑶平均速率：①質(zhì)點(diǎn)在*一段時(shí)間通過(guò)的路程和所用的時(shí)間的比值叫做這段時(shí)間的平均速率。②平均速率是標(biāo)量。③只有在單方向的直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度的大小才等于平均速率。④平均速率是表示質(zhì)點(diǎn)平均快慢的物理量⑷瞬時(shí)速率：①瞬時(shí)速度的大小。②是標(biāo)量。③簡(jiǎn)稱(chēng)為速率。5、加速度⑴速度的變化：Δv＝vt－v0，描述速度變化的大小和方向，是矢量。⑵加速度：①是描述速度變化快慢的物理量。②公式：a＝Δv/Δt。③是矢量。④在直線運(yùn)動(dòng)中，假設(shè)a的方向與初速度v0的方向一樣，質(zhì)點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng)；假設(shè)a的方向與初速度v0的方向相反，質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)6、勻速直線運(yùn)動(dòng)：⑴定義：物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，如果在任何相等的時(shí)間通過(guò)的位移都相等，則稱(chēng)物體在做勻速直線運(yùn)動(dòng)⑵勻速直線運(yùn)動(dòng)只能是單向運(yùn)動(dòng)。定義中的“相等時(shí)間〞應(yīng)理解為所要求到達(dá)的精度圍的任意相等時(shí)間。⑶在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，位移跟發(fā)生這段位移所用時(shí)間的比值叫做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度。它是描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量。速度的大小叫做速率。⑷勻速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：①，速度不隨時(shí)間變化。②s=vt，位移跟時(shí)間成正比關(guān)系。⑸勻速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律還可以用圖象直觀描述。①s-t圖象(位移圖象)：依據(jù)S=vt不同時(shí)間對(duì)應(yīng)不同的位移,位移S與時(shí)間t成正比。所以勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移圖象是過(guò)原點(diǎn)的一條傾斜的直線,這條直線是表示正比例函數(shù)。而直線的斜率即勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度。(有)所以由位移圖象不僅可以求出速度,還可直接讀出任意時(shí)間的位移(t1時(shí)間的位移S1)以及可直接讀出發(fā)生任一位移S2所需的時(shí)間t2。②v-t圖象，由于勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度不隨時(shí)間而改變,所以它的速度圖象是平行時(shí)間軸的直線。直線與橫軸所圍的面積表示質(zhì)點(diǎn)的位移。例題：關(guān)于質(zhì)點(diǎn),下述說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是：(A)只要體積小就可以視為質(zhì)點(diǎn)(B)在研究物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其大小與形狀可以不考慮時(shí)，可以視為質(zhì)點(diǎn)(C)物體各局部運(yùn)動(dòng)情況一樣，在研究其運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，可以視為質(zhì)點(diǎn)(D)上述說(shuō)法都不正確解析：用來(lái)代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)叫做質(zhì)點(diǎn)。用一個(gè)有質(zhì)量的點(diǎn)代表整個(gè)物體，以確定物體的位置、研究物體的運(yùn)動(dòng)，這是物理學(xué)研究問(wèn)題時(shí)采用的理想化模型的方法。把物體視為質(zhì)點(diǎn)是有條件的，條件正如選項(xiàng)(B)和(C)所說(shuō)明的。答：此題應(yīng)選(B)、(C)。例題：小球從3m高處落下，被地板彈回，在1m高處被接住，則小球通過(guò)的路程和位移的大小分別是：(A)4m,4m (B)3m,1m (C)3m,2m (D)4m,2m解析：小球從3m高處落下，被地板彈回又上升1米，小球整個(gè)運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度是4m；而表示小球位置的改變的物理量位移的大小為2m，其方向?yàn)樨Q直向下。答：此題應(yīng)選(D)。例題：圖2-2是一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的速度圖線。從圖中可知AB段的加速度為_(kāi)___m/s2，BC段的加速度為_(kāi)______m/s2，CD段的加速度為_(kāi)_____m/s2,在這段時(shí)間物體通過(guò)的總路程為_(kāi)___m。解析：AB段的加速度為：AB段物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所以加速度是負(fù)的。而B(niǎo)C段物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故a=0CD段物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故加速度為又因AB段的平均速度為同法求得CD段的平均速度物體在AB段、BC段、CD段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t1=4s，t2=2s，t3=3s，故物體在這段時(shí)間運(yùn)動(dòng)的總路程為S=v1t1+v2t2+v3t3=(2×4+1×2+2.5×3)m=17.5m答：此題應(yīng)填-0.5，0，1，17.5研究質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，首先要選定參照物。參照物就是為了研究物體運(yùn)動(dòng)，而被我們假定不動(dòng)的那個(gè)物體。由于選定不同參照物，對(duì)于同一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況，包括位置、速度、加速度和運(yùn)動(dòng)軌跡的描述都可能不同，這就是運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性。例題：關(guān)于人造地球通訊衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)確的是：(A)以地面衛(wèi)星接收站為參照物，衛(wèi)星是靜止的。(B)以太陽(yáng)為參照物，衛(wèi)星是運(yùn)動(dòng)的。(C)以地面衛(wèi)星接收站為參照物，衛(wèi)星的軌跡是圓周。(D)以太陽(yáng)為參照物，衛(wèi)星的軌跡是圓周。解析：地球同步衛(wèi)星的軌道被定位在地球赤道平面里，定位在赤道的上空，它繞地心轉(zhuǎn)動(dòng)的周期與地球自轉(zhuǎn)的周期一樣，因此地面上的人看地球同步衛(wèi)星是相對(duì)靜止的。答：此題應(yīng)選(A)、(B)、(D)。7、勻變速直線運(yùn)動(dòng)⑴定義：物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，如果在任何相等的時(shí)間速度變化相等，這種運(yùn)動(dòng)叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，即a為定值。⑵假設(shè)以v0為正方向，則a＞0，表示物體作勻加速直線運(yùn)動(dòng)；a＜0，表示物體作勻減速運(yùn)動(dòng)。8、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度及速度時(shí)間圖象可由，即勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式，如知道t=0時(shí)初速度v0和加速度大小和方向就可知道任意時(shí)刻的速度。應(yīng)指示，v0=0時(shí)，vt=at〔勻加〕，假設(shè)，勻加速直線運(yùn)動(dòng)，勻減速直線運(yùn)動(dòng)vt=v0－at，這里a是取絕對(duì)值代入公式即可求出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度。勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度——時(shí)間圖象，是用圖象來(lái)描述物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式：vt=v0+at，從數(shù)學(xué)角度可知vt是時(shí)間t的一次函數(shù)，所以勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度——時(shí)間圖象是一條直線[即當(dāng)：v0=0(或)a的大小給出不同時(shí)間求出對(duì)應(yīng)的vt就可畫(huà)出。]從如右圖圖象可知：各圖線的物理意義。圖象中直線①過(guò)原點(diǎn)直線是v0=0，勻加速直線運(yùn)動(dòng)，圖象中直線②是，勻加速直線運(yùn)動(dòng)。圖象③是勻減速直線運(yùn)動(dòng)。速度圖象中圖線的斜率等于物體的加速度，以直線②分析，tg，斜率為正值，表示加速度為正，由直線③可知△v=v2－v1<0，斜率為負(fù)值，表示a為負(fù)，由此可知在同一坐標(biāo)平面上，斜率的絕對(duì)值越大?；貞浽趧蛩僦本€運(yùn)動(dòng)的位移圖象中其直線的斜率是速度絕對(duì)值，通過(guò)比照，加深對(duì)不同性質(zhì)運(yùn)動(dòng)的理解做到溫故知新。當(dāng)然還可以從圖象中確定任意時(shí)刻的即時(shí)速度，也可以求出到達(dá)*速度所需的時(shí)間。9、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移由勻速運(yùn)動(dòng)的位移S=vt，可以用速度圖線和橫軸之間的面積求出來(lái)。如右圖中AP為一個(gè)勻變速運(yùn)動(dòng)物體的速度圖線，為求得在t時(shí)間的位移，可將時(shí)間軸劃分為許多很小的時(shí)間間隔，設(shè)想物體在每一時(shí)間間隔都做勻速運(yùn)動(dòng)，雖然每一段時(shí)間間隔的速度值是不同的，但每一段時(shí)間間隔ti與其對(duì)應(yīng)的平均速度vi的乘積Si=viti近似等于這段時(shí)間間隔勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移，因?yàn)楫?dāng)時(shí)間分隔足夠小時(shí)，間隔的階梯線就趨近于物體的速度線AP階梯線與橫軸間的面積，也就更趨近于速度圖線與橫軸的面積，這樣我們可得出結(jié)論：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移可以用速度圖線和橫軸之間的面積來(lái)表示，此結(jié)論不僅對(duì)勻變速運(yùn)動(dòng)，對(duì)一般變速運(yùn)動(dòng)也還是適用的。由此可知：所求勻變直線運(yùn)動(dòng)物體在時(shí)間t的位移如以下圖中APQ梯形的面積“S〞=長(zhǎng)方形ADQO的面積+三角形APO的面積，所以位移，當(dāng)v0=0時(shí)，位移，由此還可知梯形的中位線BC就是時(shí)間一半〔中間時(shí)刻〕時(shí)的即時(shí)速度，也是〔首末速度的平均〕，也是這段時(shí)間的平均速度，因此均變速直線運(yùn)動(dòng)的位移還可表示為：，此套公式在解勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中有時(shí)更加方便簡(jiǎn)捷。還應(yīng)指出，在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，用如上所述的速度圖象有時(shí)比上述的代數(shù)式還更加方便簡(jiǎn)捷。例題：圖示出A、B二運(yùn)動(dòng)物體的位移圖象，下述說(shuō)確的是：(A)A、B二物體開(kāi)場(chǎng)時(shí)相距100m，同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)(B)B物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為5m/s(C)A、B二物體運(yùn)動(dòng)8s時(shí)，在距A的出發(fā)點(diǎn)60m處相遇(D)A物體在運(yùn)動(dòng)中停了6s解析：A、B二物體相距100m，同時(shí)開(kāi)場(chǎng)相向運(yùn)動(dòng)。二圖線交點(diǎn)指明二物體8s時(shí)在距A出發(fā)點(diǎn)60m處相遇。B物體向0點(diǎn)方向運(yùn)動(dòng)速度大小。A物體先做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從2s未到6s中間停了4s，然后又做勻速直線運(yùn)動(dòng)。答：此題應(yīng)選(A)、(B)、(C)。例題：圖為一物體的勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度圖線，根據(jù)圖線作出以下幾個(gè)判斷，正確的選項(xiàng)是：(A)物體始終沿正方向運(yùn)動(dòng)(B)物體先沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在t=2s后開(kāi)場(chǎng)沿正方向運(yùn)動(dòng)(C)在t=2s前物體位于出發(fā)點(diǎn)負(fù)方向上，在t=2s后位于出發(fā)點(diǎn)正方向上(D)在t=2s時(shí)，物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)解析：由速度圖線可知物體的初速度v0=-20m/s，負(fù)號(hào)說(shuō)明它的方向是負(fù)方向。在2s前物體向負(fù)方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度為由速度公式和位移公式，再結(jié)合圖象考慮可知物體在2s末時(shí)速度為零，位移大小最大，2s到4s物體向正方各做勻加速運(yùn)動(dòng)，4s末回到原出發(fā)點(diǎn)。故2s后，它回到出發(fā)點(diǎn)。答：此題應(yīng)選(B)、(D)。例題：一個(gè)固定在水平面上的光滑物塊，其左側(cè)面是斜面AB，右側(cè)面是曲面AC。AB和AC的長(zhǎng)度一樣。兩個(gè)小球p、q同時(shí)從A點(diǎn)分別沿AB和AC由靜止開(kāi)場(chǎng)下滑，比擬它們到達(dá)水平面所用的時(shí)間A.p小球先到B.q小球先到C.兩小球同時(shí)到D.無(wú)法確定解析：可以利用v-t圖象(這里的v是速率，曲線下的面積表示路程s)定性地進(jìn)展比擬。在同一個(gè)v-t圖象中做出p、q的速率圖線，顯然開(kāi)場(chǎng)時(shí)q的加速度較大，斜率較大；由于機(jī)械能守恒，末速率一樣，即曲線末端在同一水平圖線上。為使路程一樣〔曲線和橫軸所圍的面積一樣〕，顯然q用的時(shí)間較少。例題：兩支完全一樣的光滑直角彎管(如下圖)現(xiàn)有兩只一樣小球a和a/同時(shí)從管口由靜止滑下，問(wèn)誰(shuí)先從下端的出口掉出.(假設(shè)通過(guò)拐角處時(shí)無(wú)機(jī)械能損失)解析：首先由機(jī)械能守恒可以確定拐角處v1>v2，而兩小球到達(dá)出口時(shí)的速率v相等。又由題意可知兩球經(jīng)歷的總路程s相等。由牛頓第二定律，小球的加速度大小a=gsinα，小球a第一階段的加速度跟小球a/第二階段的加速度大小一樣〔設(shè)為a1〕；小球a第二階段的加速度跟小球a/第一階段的加速度大小一樣〔設(shè)為a2〕，根據(jù)圖中管的傾斜程度，顯然有a1>a2。根據(jù)這些物理量大小的分析，在同一個(gè)v-t圖象中兩球速度曲線下所圍的面積應(yīng)該一樣，且末狀態(tài)速度大小也一樣〔縱坐標(biāo)一樣〕。開(kāi)場(chǎng)時(shí)a球曲線的斜率大。由于兩球兩階段加速度對(duì)應(yīng)相等，如果同時(shí)到達(dá)〔經(jīng)歷時(shí)間為t1〕則必然有s1>s2，顯然不合理?？紤]到兩球末速度大小相等〔圖中vm〕，球a/的速度圖象只能如藍(lán)線所示。因此有t1<t2，即a球先到。規(guī)律規(guī)律1、勻變速直線的規(guī)律⑴根本公式：①速度公式：②位移公式：③速度位移關(guān)系公式：④平均速度公式：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中牽涉到v0、vt、a、s、t五個(gè)物理量，其中只有t是標(biāo)量，其余都是矢量。通常選定v0的方向?yàn)檎较?，其余矢量的方向依?jù)其與v0的方向一樣或相反分別用正、負(fù)號(hào)表示。如果*個(gè)矢量是待求的，就假設(shè)其為正，最后根據(jù)結(jié)果的正、負(fù)確定實(shí)際方向。⑵勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一些重要推論①做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在*段時(shí)間的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度②做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在*段位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于初速度v0和末速度vt平方和一半的平方根③連續(xù)相等時(shí)間的位移差等于恒量：s2-s1=s3-s2=……sn-sn-1=at2。⑶初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的重要特征：①連續(xù)相等時(shí)間末的瞬時(shí)速度比：vt：v2t：v3t：…：vnt＝1：2：3：…：n。②ts，2ts，…nts的位移比：st：s2t：…snt＝1：4：9：…：n2。③連續(xù)相等時(shí)間的位移比：s1：s2：…sn＝1：3：5：…：〔2n-1〕。④通過(guò)連續(xù)一樣位移所用時(shí)間之比：t1：t2：…：tn＝1：：：…：〔例題：一輛汽車(chē)正以15m/s的速度行駛，在前方20m處突然亮起紅燈，司機(jī)立即剎車(chē)，剎車(chē)過(guò)程中汽車(chē)加速度的大小是6m/s2。求剎車(chē)后3s末汽車(chē)的速度和車(chē)距紅綠燈有多遠(yuǎn).解析：剎車(chē)后汽車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。車(chē)停時(shí)速度vt=0，故剎車(chē)所用時(shí)間可用速度公式求出，由此來(lái)判斷汽車(chē)是否已在3s前停頓了。解：汽車(chē)剎車(chē)后停頓時(shí)vt=0，代入速度公式，求剎車(chē)時(shí)間t。0=v0－at故3秒末汽車(chē)速度為零，再用速度與位移的關(guān)系式算剎車(chē)距離車(chē)距紅綠燈20m－18.75m=1.25m例題：汽車(chē)從靜止開(kāi)場(chǎng)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t1后改做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。勻減速運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)時(shí)間t2汽車(chē)停下來(lái)。汽車(chē)的總位移為S，汽車(chē)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為_(kāi)_____。解析：汽車(chē)的v-t圖如下圖，圖中的v即所求的最大速度。因?yàn)榍昂髢啥芜\(yùn)動(dòng)的平均速度都等于，故由下式來(lái)解題即：此題還可以由圖線來(lái)解，因v-t圖的三角形面積即表示總位移，故：S=v(t1+t2)即答：此題應(yīng)填。例題：一質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)出發(fā)沿直線AB運(yùn)動(dòng)，行程的第一局部是加速度為a1的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，接著以加速度a2做勻減速運(yùn)動(dòng)，抵達(dá)B點(diǎn)時(shí)剛好停頓，苦AB長(zhǎng)度是S，則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間為_(kāi)______。解析：設(shè)v是質(zhì)點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度v=a1t1①v又是質(zhì)點(diǎn)做勻減運(yùn)動(dòng)的初速度，故0=v-a2t2v=a2t2②質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間t與t1、t2關(guān)系t=t1+t2③由①②③式聯(lián)立可得④由平均速度的公式⑤將①式代入⑤式再把④式代入上式質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間答：此題應(yīng)填。例題：為了測(cè)定*輛轎車(chē)在平直路上起動(dòng)時(shí)間的加速度〔轎車(chē)起動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)可近似看作勻加速運(yùn)動(dòng)〕，*人拍攝了一在同一底片上屢次曝光的照片，如下圖。如果拍攝時(shí)每隔2秒曝光一次，轎車(chē)車(chē)身總長(zhǎng)為4.5m，則這輛轎車(chē)的加速度約為：(A)1m/s (B)2m/s (C)3m/s (D)4m/s解析：照片上汽車(chē)的像在標(biāo)尺上約占3大格，汽車(chē)長(zhǎng)4.5m，所以標(biāo)尺上每1大格相當(dāng)于1.5m的距離。由汽車(chē)像的前頭來(lái)計(jì)量，第一個(gè)像到第二個(gè)像間是8大格，第二個(gè)像到第三個(gè)像間是13.5大格。因此S1=8×1.5m=12mS2=13.5×1.5m=20m因T=2s，所求轎車(chē)的加速度答：此題應(yīng)選(B)。例題：兩木塊自左向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上屢次曝光，記錄下木塊每次曝光時(shí)的位置，如下圖，連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔是相等的，由圖可知A.在時(shí)刻t2以及時(shí)刻t5兩木塊速度一樣B.在時(shí)刻t1兩木塊速度一樣C.在時(shí)刻t3和時(shí)刻t4之間*瞬間兩木塊速度一樣D.在時(shí)刻t4和時(shí)刻t5之間*瞬時(shí)兩木塊速度一樣解析：首先由圖看出：上邊那個(gè)物體相鄰相等時(shí)間的位移之差為恒量，可以判定其做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；下邊那個(gè)物體明顯地是做勻速運(yùn)動(dòng)。由于t2及t5時(shí)刻兩物體位置一樣，說(shuō)明這段時(shí)間它們的位移相等，因此其中間時(shí)刻的即時(shí)速度相等，這個(gè)中間時(shí)刻顯然在t3、t4之間，因此此題選C。例題：物體在恒力F1作用下，從A點(diǎn)由靜止開(kāi)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t到達(dá)B點(diǎn)。這時(shí)突然撤去F1，改為恒力F2作用，又經(jīng)過(guò)時(shí)間2t物體回到A點(diǎn)。求F1、F2大小之比。解析：設(shè)物體到B點(diǎn)和返回A點(diǎn)時(shí)的速率分別為vA、vB，利用平均速度公式可以得到vA和vB的關(guān)系。再利用加速度定義式，可以得到加速度大小之比，從而得到F1、F2大小之比。畫(huà)出示意圖如右。設(shè)加速度大小分別為a1、a2，有：∴a1∶a2=4∶5，∴F1∶F2=4∶5特別要注意速度的方向性。平均速度公式和加速度定義式中的速度都是矢量，要考慮方向。此題中以返回A點(diǎn)時(shí)的速度方向?yàn)檎?，因此AB段的末速度為負(fù)。2、運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追趕問(wèn)題⑴勻減速運(yùn)動(dòng)物體追趕同向勻速物體時(shí)，恰能追上或恰好追不上的臨界條件：即將追及時(shí)，追趕者速度等于被追趕者速度〔也就是追趕者速度大于或等于被追趕者速度時(shí)能追上；當(dāng)追趕者速度小球被追趕者速度時(shí)，追不上〕⑵初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)物體追趕同向勻速運(yùn)動(dòng)物體時(shí)，追上之前兩者具有最大距離的條件是：追趕者速度等于被追趕者的速度。⑶被追的物體作勻減速運(yùn)動(dòng)，一定要注意追上前該物體是否已停頓運(yùn)動(dòng)。3、自由落體運(yùn)動(dòng)⑴定義：不計(jì)空氣阻力，物體由空中從靜止開(kāi)場(chǎng)下落的運(yùn)動(dòng)。⑵自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。地球外表附近的重力加速度g的大小一般取9.8m/s2；粗略計(jì)算時(shí)可取g=10m/s2，g的方向?yàn)樨Q直向下。⑶自由落體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕⑷由于自由落體的初速度為零，故可充分利用比例關(guān)系。例題：從樓頂上自由落下一個(gè)石塊，它通過(guò)1.8m高的窗口用時(shí)間0.2s，問(wèn)樓頂?shù)酱芭_(tái)的高度是多少米.〔g取10m/s2〕解法一：設(shè)樓頂?shù)酱芭_(tái)〔窗口下沿〕的高度為h，石塊從樓頂自由下落到窗臺(tái)用時(shí)間t，則有以下二式成立h=gt2 (1)h-1.8=g(t-0.2)2 (2)由(1)與(2)聯(lián)立解得t值t=1s代入(1)式可得h=5m解法二：設(shè)石塊通過(guò)窗口上沿的瞬時(shí)速度為v0，通過(guò)窗口下沿的瞬時(shí)速度為v2。石塊從窗口上沿到下沿做初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且加速度為g，設(shè)窗口高為h1，則h1=vot1+g(1) 式中t1為石塊通過(guò)窗口的時(shí)間。由(1)式可解得再用速度與位移關(guān)系求vt這個(gè)vt也是石塊從樓頂自由落下到窗臺(tái)時(shí)的瞬時(shí)速度。設(shè)樓頂?shù)酱芭_(tái)的高度為h例題：物體從*一高度自由落下，到達(dá)地面時(shí)的速度與在一半高度時(shí)的速度之比是：(A):1 (B):2 (C)2:1 (D)4:1解法一：設(shè)物體距地面高為h，自由落下到達(dá)地面時(shí)間為t，速度為vth=gt2 (1)vt=gt (2)由(1)與(2)式可解得 (3)假設(shè)物體仍由原處開(kāi)場(chǎng)自由下落至h=處速度為，則由(3)與(4)聯(lián)立可得解法二：由開(kāi)場(chǎng)時(shí)刻計(jì)時(shí)，物體通過(guò)連續(xù)相等的、相鄰的位移的時(shí)間之比為t1:t2:……:tn=(－):(:):……:()可知：t1:t2=(－):(:)而由速度公式：vt=g(t1+t2)=gt1答：此題應(yīng)選(A)。4、豎直下拋運(yùn)動(dòng)。⑴定義：物體只在重力作用下，初速度豎直向下的拋體運(yùn)動(dòng)叫豎直下拋運(yùn)動(dòng)。⑵豎直下拋運(yùn)動(dòng)是沿豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。且加速度為g〔=9.8m/s2〕。⑶豎直下拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕5、豎直上拋運(yùn)動(dòng)⑴定義：物體以初速度v0豎直向上拋出后，只在重力作用下而做的運(yùn)動(dòng)。⑵三種常見(jiàn)的處理方法：①分段法：將整個(gè)豎直上拋運(yùn)動(dòng)可分為兩上銜接的運(yùn)動(dòng)來(lái)處理，即上升運(yùn)動(dòng)和下落運(yùn)動(dòng)上升運(yùn)動(dòng)：從拋出點(diǎn)以初速度為v0，加速度為g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)?！瞭≤v0/g〕下落運(yùn)動(dòng)：從最高點(diǎn)開(kāi)場(chǎng)為自由落體運(yùn)動(dòng)?！伯?dāng)t＞v0/g時(shí)作自由落體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t’=t-v0/g〕。②整體法：將上升階段和下落階段統(tǒng)一看成是初速度向上，加速度向下的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其規(guī)律按勻減速直線運(yùn)動(dòng)的公式變?yōu)椋禾貏e要注意的是：上述三式中均是取v0的方向〔即豎直向上〕為正方向。即速度vt向上為正，向下為負(fù)〔過(guò)了最高點(diǎn)以后〕；位移h在拋出點(diǎn)上方為正，在拋出點(diǎn)下方為負(fù)。③從運(yùn)動(dòng)的合成觀點(diǎn)看：是豎直向上以v0為速度的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直向下的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。⑶豎直上拋運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)特點(diǎn)：①物體上升到最大高度時(shí)的特點(diǎn)是vt=0。由公式可知，物體上升的最大高度H滿(mǎn)足：②上升到最大高度所需要的時(shí)間滿(mǎn)足：。③物體返回拋出點(diǎn)時(shí)的特點(diǎn)是h=0。該物體返