名師點評北京海淀區(qū)一模數(shù)學試題

.@:名師點評2019北京海淀區(qū)一模數(shù)學試題周帥2019年海淀區(qū)一模已完畢，總體來看，難度比正常年份要稍大一些。海淀一模數(shù)學仍然保持了應(yīng)有的難度和區(qū)分度，在根底和中檔題的部分重點考察了高中數(shù)學幾大模塊的核心知識和重要方法，而在傳統(tǒng)意義上認為較難的一些題目上，那么做了相應(yīng)的考慮和計算上的難度設(shè)計。下面結(jié)合試卷中的一些典型題目，來對于考試思路和解決方法做一些詳細分析。【選擇題】第1題可能就有部分同學不小心犯錯而誤選C，而其實這是模擬2019年高考題第一題的考法，關(guān)鍵問題不是不等式的求解，而是“〞這個范圍的設(shè)計。范圍問題，是在高中數(shù)學里除了計算之外經(jīng)常被命題人重點關(guān)注的。正確答案應(yīng)為B。第4題線性規(guī)劃難度不大，考察了直線圍成的區(qū)域面積問題，和2019年高考思路一致，但沒有結(jié)合幾何概型而是考察了動直線斜率變化的問題；線性規(guī)劃的核心問題是直線的斜率和交點，斜率決定區(qū)域形狀，交點決定最值結(jié)果。只要用一條過原點的直線旋轉(zhuǎn)和區(qū)域相交即可得到正確答案D。第5題的向量是我們一直在強調(diào)的向量圖形化問題。向量的兩種重要解決思路：圖形化和坐標化在近幾年的高考題中表達得尤為充分，2019北京高考填空題13題是考的坐標化，此題考的是圖形化，只要畫出等邊三角形，即可得出結(jié)果，判斷標志是題目中出現(xiàn)了向量的加法和減法。此題答案為A。第7題仍然考察理解析幾何的動點最值問題，和前幾年模擬考試的思路保持一致。此題可以設(shè)動點坐標帶入間隔公式，利用分式函數(shù)〔對勾函數(shù)〕求最值的方法，這是小題大題化的考法，也可以根據(jù)我們講過的“特殊情況取最值〞的潛規(guī)那么設(shè)P點坐標為特殊數(shù)字檢驗出結(jié)果，此題應(yīng)選B，在軸的時候獲得。這幾個題目都是考試中所有同學要掌握的核心而略微有些變化和難度的問題，但用到的方法和思想是我們平時一直在強調(diào)的，特別是對于命題規(guī)律及變化的理解。另外，第2題極坐標，第3題算法框圖，第6題有放回的抽取問題，都是常規(guī)考法。值得一提的是這次立體幾何沒有考正常的三視圖求長度或面積問題，而是考察了新背景下的對于圖形性質(zhì)的探究，需要同學們根據(jù)直三棱柱的性質(zhì)大膽猜測和簡單驗證，或者也可以利用空間直角坐標系算出結(jié)果?！咎羁疹}】第9題簡單得令人容易去想是不是題目有陷阱，復(fù)數(shù)的根底知識；10，11，12那么考察了等差數(shù)列性質(zhì)，圓的切割線定理，正余弦定理的直接計算。第13題保持了一貫的分段函數(shù)在范圍內(nèi)零點的考法。3個零點只可能是指數(shù)函數(shù)一個，二次函數(shù)一個。指數(shù)函數(shù)考圖像和特殊點，二次函數(shù)考判別式和韋達定理，假如對于這些根本考法有很好的理解及對于數(shù)形結(jié)合的計算有根本的掌握，不難算出這個答案。第14題是以三角函數(shù)的單調(diào)和周期性為背景，結(jié)合傳統(tǒng)的14題考法，即給出新的定義和情境，來綜合考察學生對于函數(shù)單調(diào)性和最值的理解，以及對于三角函數(shù)圖像的使用。假如平時