高中數(shù)學(xué)人教A版(精選)必修第一冊(cè)第三章《函數(shù)的基本性質(zhì)-奇偶性》教學(xué)課件

3.2函數(shù)的基本性質(zhì)奇偶性(第一課時(shí)）3.2函數(shù)的基本性質(zhì)奇偶性(第一課時(shí)）1復(fù)習(xí)：我們初中學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，你能說出下面哪些是軸對(duì)稱(中心對(duì)稱)圖形？

一、復(fù)習(xí)引入、提出問題復(fù)習(xí)：我們初中學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，你能說出下面哪2軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義？軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義？3①②OxOxy問題1：有沒有哪些函數(shù)的圖象是軸對(duì)稱圖形或中心對(duì)稱圖形？請(qǐng)你舉例說明？y①②OxOxy問題1：有沒有哪些函數(shù)的圖象是軸對(duì)稱圖形或中心4Oxy④xy③O問題2：我們從函數(shù)圖象升降變化引發(fā)了函數(shù)的單調(diào)性，從函數(shù)圖象的最高點(diǎn)最低點(diǎn)引發(fā)了函數(shù)的最值，如果從函數(shù)圖象的對(duì)稱性出發(fā)又能獲得函數(shù)的什么性質(zhì)呢？Oxy④xy③O問題2：我們從函數(shù)圖象升降變化引發(fā)了函數(shù)的單5

請(qǐng)用列表法畫出函數(shù)與的圖象我們分小組合作探究完成。

二、創(chuàng)設(shè)情境、形成概念請(qǐng)用列表法畫出函數(shù)6x…-3-2-10123……9410149…oxy1123-2-1-349x…-3-2-10123……9410149…oxy11237

x…-3-2-10123……-101210-1…oxy1123-2-1-32345x…-3-2-10123……-101210-1…81.這兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征？

2.上述兩個(gè)函數(shù)，f(1)與f(-1)，f(2)與f(-2)，f(a)與f(-a)有什么關(guān)系？

這兩個(gè)函數(shù)都是是軸對(duì)稱圖形，都關(guān)于y軸對(duì)稱；自變量相反，函數(shù)值相等。oxyxyx-3-2-101239410149

x-3-2-10123-101210-1o1.這兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征？

2.上述兩個(gè)函數(shù)，f(19追問：(1)觀察下面的函數(shù)圖象，是否關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱？a(2)如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么它的定義域應(yīng)該有什么特點(diǎn)？

若函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則定義域應(yīng)該關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。追問：(1)觀察下面的函數(shù)圖象，是否關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱？a(210偶函數(shù)代數(shù)定義圖象特征前提條件

一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镮,如果?x∈I，都有-x∈I,且,那么函數(shù)就叫做偶函數(shù)。偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱

定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

三、抽象升華、形成概念偶函數(shù)代數(shù)定義圖象特征前提條件一般地，設(shè)函數(shù)的11

觀察函數(shù)與函數(shù)的圖象并完成P83的函數(shù)值對(duì)應(yīng)表。類比遷移：奇函數(shù)定義及探究0xy0xyx-3-2-10123-3-2-10123

x-3-2-10123-1/1仿照偶函數(shù)概念的形成，給出奇函數(shù)的定義。觀察函數(shù)與函數(shù)12(2)對(duì)于函數(shù)，其定義域?yàn)轭惐冗w移：奇函數(shù)定義及探究（2）課本85頁(yè)練習(xí)1，2，3。六、布置作業(yè)、課下探究二、創(chuàng)設(shè)情境、形成概念（0，+∞）上是增函數(shù)，f(x)在(-∞,0)上是增函數(shù)還再看與的是判斷下列函數(shù)的奇偶性。既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)（1）再次閱讀教材82-85頁(yè)內(nèi)容，提出你的疑惑。所以，函數(shù)為偶函數(shù)。這兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征？

2.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(2)如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么它的定義域判斷下列函數(shù)的奇偶性。五、歸納小結(jié)、自我提升（0，+∞）上是增函數(shù)，f(x)在(-∞,0)上是增函數(shù)還（2）奇函數(shù)代數(shù)定義圖象特征前條件提

一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镮,如果?x∈I，都有-x∈I,且,那么函數(shù)就叫做奇函數(shù)。奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

類比遷移：奇函數(shù)定義及探究(2)對(duì)于函數(shù)，其定義域?yàn)槠婧瘮?shù)代數(shù)定義圖象特13例6.判斷下列函數(shù)的奇偶性。

四、講練結(jié)合、及時(shí)鞏固例6.判斷下列函數(shù)的奇偶性。四、講練結(jié)合、及14解:

（1）對(duì)于函數(shù)，其定義域是

因?yàn)閷?duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)x，都有

所以，函數(shù)為偶函數(shù)。(2)對(duì)于函數(shù)，其定義域?yàn)?/p>

因?yàn)閷?duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)x，都有

所以，函數(shù)為奇函數(shù)。解:（1）對(duì)于函數(shù)，其定義域是(2)15(3)對(duì)于函數(shù)，其定義域是{x|x≠0}。因?yàn)閷?duì)于定義域內(nèi)的每一個(gè)x，都有所以，函數(shù)為奇函數(shù)。(4)對(duì)于函數(shù)

，其定義域是{x|x≠0}。

因?yàn)閷?duì)于定義域內(nèi)的每一個(gè)x，都有

所以，函數(shù)為偶函數(shù)。(3)對(duì)于函數(shù)，其定義域是{x|x16課堂練習(xí)1：1.判斷下列函數(shù)的奇偶性（1）（2）

（3）（4）（5）【分析】：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)而奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)，所以要根據(jù)定義判斷，一求二看三判斷。

①x∈[-1,1)②x∈[-1,1]③x∈R既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)課堂練習(xí)1：1.判斷下列函數(shù)的奇偶性①x∈[-1,1)②x∈17判斷函數(shù)奇偶性過程：一求二看三判斷先求定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是否既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

再看與的是相等還是相反相等相反相等且相反偶函數(shù)奇函數(shù)

，（定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)既不相等也不相反既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)數(shù)判斷函數(shù)奇偶性過程：一求二看三判斷先求定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱18課堂練習(xí)2：

如圖為函數(shù)：

圖象的一部分，你能根據(jù)的奇偶性畫出它在軸左側(cè)的圖象嗎？0xy課堂練習(xí)2：如圖為函數(shù)：19奇偶性定義圖象特點(diǎn)判斷方法

五、歸納小結(jié)、自我提升奇偶性定義圖象特點(diǎn)判斷方法五、歸納小結(jié)、自我提20

六、布置作業(yè)、課下探究作業(yè)：（1）再次閱讀教材82-85頁(yè)內(nèi)容，提出你的疑惑。（2）課本85頁(yè)練習(xí)1，2，3。探究：（1）分析討論奇偶性。（2）已知是f(x)是奇（偶）函數(shù)，而且在（0，+∞）上是增函數(shù)，f(x)在(-∞,0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)？六、布置作業(yè)、課下探究作業(yè)：（1）再次閱讀教21作業(yè)：（1）再次閱讀教材82-85頁(yè)內(nèi)容，提出你的疑惑。（2）課本85頁(yè)練習(xí)1，2。思考題：

已知是f(x)是奇函數(shù)，而且在（0，+∞）上是增函數(shù)，f(x)在(-∞,0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)？若f(x)是偶函數(shù)呢？謝謝大家！作業(yè)：（1）再次閱讀教材82-85頁(yè)內(nèi)容，提出你的疑惑。思考223.2函數(shù)的基本性質(zhì)奇偶性(第一課時(shí)）3.2函數(shù)的基本性質(zhì)奇偶性(第一課時(shí)）23復(fù)習(xí)：我們初中學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，你能說出下面哪些是軸對(duì)稱(中心對(duì)稱)圖形？

一、復(fù)習(xí)引入、提出問題復(fù)習(xí)：我們初中學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，你能說出下面哪24軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義？軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義？25①②OxOxy問題1：有沒有哪些函數(shù)的圖象是軸對(duì)稱圖形或中心對(duì)稱圖形？請(qǐng)你舉例說明？y①②OxOxy問題1：有沒有哪些函數(shù)的圖象是軸對(duì)稱圖形或中心26Oxy④xy③O問題2：我們從函數(shù)圖象升降變化引發(fā)了函數(shù)的單調(diào)性，從函數(shù)圖象的最高點(diǎn)最低點(diǎn)引發(fā)了函數(shù)的最值，如果從函數(shù)圖象的對(duì)稱性出發(fā)又能獲得函數(shù)的什么性質(zhì)呢？Oxy④xy③O問題2：我們從函數(shù)圖象升降變化引發(fā)了函數(shù)的單27

請(qǐng)用列表法畫出函數(shù)與的圖象我們分小組合作探究完成。

二、創(chuàng)設(shè)情境、形成概念請(qǐng)用列表法畫出函數(shù)28x…-3-2-10123……9410149…oxy1123-2-1-349x…-3-2-10123……9410149…oxy112329

x…-3-2-10123……-101210-1…oxy1123-2-1-32345x…-3-2-10123……-101210-1…301.這兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征？

2.上述兩個(gè)函數(shù)，f(1)與f(-1)，f(2)與f(-2)，f(a)與f(-a)有什么關(guān)系？

這兩個(gè)函數(shù)都是是軸對(duì)稱圖形，都關(guān)于y軸對(duì)稱；自變量相反，函數(shù)值相等。oxyxyx-3-2-101239410149

x-3-2-10123-101210-1o1.這兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征？

2.上述兩個(gè)函數(shù)，f(131追問：(1)觀察下面的函數(shù)圖象，是否關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱？a(2)如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么它的定義域應(yīng)該有什么特點(diǎn)？

若函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則定義域應(yīng)該關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。追問：(1)觀察下面的函數(shù)圖象，是否關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱？a(232偶函數(shù)代數(shù)定義圖象特征前提條件

一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镮,如果?x∈I，都有-x∈I,且,那么函數(shù)就叫做偶函數(shù)。偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱

定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

三、抽象升華、形成概念偶函數(shù)代數(shù)定義圖象特征前提條件一般地，設(shè)函數(shù)的33

觀察函數(shù)與函數(shù)的圖象并完成P83的函數(shù)值對(duì)應(yīng)表。類比遷移：奇函數(shù)定義及探究0xy0xyx-3-2-10123-3-2-10123

x-3-2-10123-1/1仿照偶函數(shù)概念的形成，給出奇函數(shù)的定義。觀察函數(shù)與函數(shù)34(2)對(duì)于函數(shù)，其定義域?yàn)轭惐冗w移：奇函數(shù)定義及探究（2）課本85頁(yè)練習(xí)1，2，3。六、布置作業(yè)、課下探究二、創(chuàng)設(shè)情境、形成概念（0，+∞）上是增函數(shù)，f(x)在(-∞,0)上是增函數(shù)還再看與的是判斷下列函數(shù)的奇偶性。既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)（1）再次閱讀教材82-85頁(yè)內(nèi)容，提出你的疑惑。所以，函數(shù)為偶函數(shù)。這兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征？

2.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(2)如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么它的定義域判斷下列函數(shù)的奇偶性。五、歸納小結(jié)、自我提升（0，+∞）上是增函數(shù)，f(x)在(-∞,0)上是增函數(shù)還（2）奇函數(shù)代數(shù)定義圖象特征前條件提

一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镮,如果?x∈I，都有-x∈I,且,那么函數(shù)就叫做奇函數(shù)。奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

類比遷移：奇函數(shù)定義及探究(2)對(duì)于函數(shù)，其定義域?yàn)槠婧瘮?shù)代數(shù)定義圖象特35例6.判斷下列函數(shù)的奇偶性。

四、講練結(jié)合、及時(shí)鞏固例6.判斷下列函數(shù)的奇偶性。四、講練結(jié)合、及36解:

（1）對(duì)于函數(shù)，其定義域是

因?yàn)閷?duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)x，都有

所以，函數(shù)為偶函數(shù)。(2)對(duì)于函數(shù)，其定義域?yàn)?/p>

因?yàn)閷?duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)x，都有

所以，函數(shù)為奇函數(shù)。解:（1）對(duì)于函數(shù)，其定義域是(2)37(3)對(duì)于函數(shù)，其定義域是{x|x≠0}。因?yàn)閷?duì)于定義域內(nèi)的每一個(gè)x，都有所以，函數(shù)為奇函數(shù)。(4)對(duì)于函數(shù)

，其定義域是{x|x≠0}。

因?yàn)閷?duì)于定義域內(nèi)的每一個(gè)x，都有

所以，函數(shù)為偶函數(shù)。(3)對(duì)于函數(shù)，其定義域是{x|x38課堂練習(xí)1：1.判斷下列函數(shù)的奇偶性（1）（2）

（3）（4）（5）【分析】：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)而奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)，所以要根據(jù)定義判斷，一求二看三判斷。

①x∈[-1,1)②x∈[-1,1]③x∈R既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)課堂練習(xí)1：1.判斷下列函數(shù)的奇偶性①x∈[-1,1)②x∈39判斷函數(shù)奇偶性過程：一求二看三判斷先求定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是否既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

再看與