簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)典型例題

一、振動(dòng)圖像簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)典型例題1.一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的（AC．其振動(dòng)圖象如圖。由圖可知，在匚和￡位移相同

速度相同B.回復(fù)力相同D.加速度相同A?2cm1sB?2cm2nsnA?2cm1sB?2cm2nsnC?1cms6D.以上全錯(cuò)2?質(zhì)點(diǎn)在水平方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。如圖，是質(zhì)點(diǎn)在0-4s內(nèi)的振動(dòng)圖象，下列正確的是（）再過(guò)1s，該質(zhì)點(diǎn)的位移為正的最大值再過(guò)2s，該質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度為零再過(guò)3s，該質(zhì)點(diǎn)的加速度方向豎直向上再過(guò)4s，該質(zhì)點(diǎn)加速度最大n3?某振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=2sin（2nt+6）cm則該振子振動(dòng)的振幅和周期為（）64、如圖示簡(jiǎn)諧振動(dòng)圖像，從t=1.5s開(kāi)始再經(jīng)過(guò)四分之一周期振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)路程為（）D、條件不足，無(wú)法確定D、條件不足，無(wú)法確定5、沿豎直方向上下振動(dòng)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)P在0—4s時(shí)間內(nèi)的振動(dòng)圖像，正確的是（向上為正）（）A、質(zhì)點(diǎn)在t=1s時(shí)刻速度方向向上 B、質(zhì)點(diǎn)在t=2s時(shí)刻速度為零C、質(zhì)點(diǎn)在t=3s時(shí)刻加速度方向向下 D、質(zhì)點(diǎn)在t=4s時(shí)刻回復(fù)力為零6、如圖示簡(jiǎn)諧振動(dòng)圖像，可知在時(shí)刻t和時(shí)刻t物體運(yùn)動(dòng)的（）12A、位移相同 B、回復(fù)力相同 C、速度相同 D、加速度相同二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和和周期物體做機(jī)械振動(dòng)的回復(fù)力（）是區(qū)別于重力、彈力、摩擦力的另一種力 B.必定是物體所受的合力C.可以是物體受力中的一個(gè)力 D.可以是物體所受力中的一個(gè)力的分力2?如圖所示，對(duì)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子m的受力分析，正確的是（）重力、支持力、彈簧的彈力 B.重力、支持力、彈簧的彈力、回復(fù)力C.重力、支持力、回復(fù)力、摩擦力D.重力、支持力、摩擦力

3.一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧，上端固定，下端接一質(zhì)量為m的物體，讓其上下振動(dòng)，物體偏離平衡位置的最大位移為A,當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，其回復(fù)力大小為（）A．mg＋k B．mg－Ka C．kA D．kA－mgA4．公路上勻速行駛的貨車(chē)受一擾動(dòng)，車(chē)上貨物隨車(chē)廂底板上下振動(dòng)但不脫離底板．一段時(shí)間內(nèi)貨物在豎直方向的振動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén).取豎直向上為正方向，以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，即t=0,其振動(dòng)圖象如圖所示，貝M）1 1t=4T時(shí)，貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力最大B.t=2T時(shí)，貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力最小3 3C.t=[T時(shí)，貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力最大D.t=4T時(shí)，貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力最小5?彈簧振子的質(zhì)量為M，彈簧勁度系數(shù)為k,在振子上放一質(zhì)量為m的木塊，使兩者一起振動(dòng)，如圖。木塊的回復(fù)力F是振子對(duì)木塊的摩擦力，F(xiàn)也滿(mǎn)足F=-kX,x是彈簧的伸長(zhǎng)（或壓縮）量，那么匕為（）長(zhǎng)（或壓縮）量，那么匕為（）kA.竺B. m C.MD.MMM+mM+mm6、一個(gè)彈簧振子，第一次被壓縮x后釋放做自由振動(dòng)，周期為T(mén),第二次被壓縮2x后釋放TOC\o"1-5"\h\z1做自由振動(dòng)，周期為T(mén),則兩次振動(dòng)周期之比T:T為（ ）2121：1 B.1：2C.2：1 D.1：47水平彈簧振子，每隔時(shí)間t,振子的位移總是大小和方向都相同，每隔丄的時(shí)間，振子的2動(dòng)量總是大小相等，方向相反，貝有（ ）A、 彈簧振子的周期可能小于-2B、 每隔-的時(shí)間，振子的加速度總是相同的2C、 每隔丄的時(shí)間，振子的動(dòng)能總是相同的2D、 每隔丄的時(shí)間，彈簧的長(zhǎng)度總是相同的28、一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，周期為T(mén),振幅為A,設(shè)振子第一次從平衡位置運(yùn)動(dòng)到x=△2處所經(jīng)最短時(shí)間為第一次從最大正位移處運(yùn)動(dòng)到x=-所經(jīng)最短時(shí)間為t2,下列說(shuō)法正確122的是（ ）A.t=t12C.t>t12B.t<t12D.無(wú)法判斷9.（2013高考安徽理綜第24題）如圖所示，質(zhì)量為M\傾角為a的斜面體（斜面光滑且足夠長(zhǎng)）放在粗糙的水平地面上，底部與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為卩，斜面頂端與勁度系數(shù)為k、自然長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的另一端連接著質(zhì)量為m的物塊。壓縮彈簧使其長(zhǎng)度為3L/4時(shí)將物塊由靜止開(kāi)始釋放，且物塊在以后的運(yùn)動(dòng)中，斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。重力加速度為g。1）求物塊處于平衡位置時(shí)彈簧的長(zhǎng)度；（2）選物塊的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿斜面向下為正方向建立坐標(biāo)軸，用x表示物塊相對(duì)于平衡位置的位移，證明物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；（3）求彈簧的最大伸長(zhǎng)量；三、 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量四、 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性一、運(yùn)動(dòng)時(shí)間的對(duì)稱(chēng)性例1如下圖所示，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從O開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)3s質(zhì)點(diǎn)第一次過(guò)M點(diǎn)；再繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過(guò)2s它第二次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)；則該質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)所需要的時(shí)間是（）108s B.4s C.14s D.s3二、 速度的對(duì)稱(chēng)性例2做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，其質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速率為v,從某一時(shí)刻算起，在半個(gè)周期內(nèi)（）彈力做的功一定為零彈力做的功可能是0到;mv2之間的某一值2速度的變化一定為零速度的變化可能是0到2v之間的某一值三、 位移的對(duì)稱(chēng)性例3—彈簧振子做簡(jiǎn)諧動(dòng)動(dòng)，周期為T(mén),則下列說(shuō)法中正確的是（）若t時(shí)刻和（t+At）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的位移大小相等、方向相同，則一定等于T的整數(shù)倍若T時(shí)刻和（t+At）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的速度大小相等、方向相反，則At—定等于T/2的整數(shù)倍若At"，貝h時(shí)刻和（t+At）時(shí)刻，振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相等T若At=〒，貝h時(shí)刻和（t+At）時(shí)刻，彈簧的長(zhǎng)度一定相等2四、回復(fù)力的對(duì)稱(chēng)性

例4如下圖在質(zhì)量為M的支架上用一輕質(zhì)彈簧掛有質(zhì)量均為m（M>m）的A、B兩物體，支架放在水平地面上，開(kāi)始各物體都靜止，突然剪斷A、B間的連線(xiàn)，此后A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，支架對(duì)地面的壓力為（）A.Mg B.(M－A.Mg B.(M－m)gC.(M+m)g D.(M+2m)gyi'crni圖1—1yi'crni圖1—1—26五、加速度的對(duì)稱(chēng)性例5如下圖所示，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧下端固定于水平地面上，彈簧的上端固定一質(zhì)量為M的薄板P,另有一質(zhì)量為m的物塊B放在P的上表面。向下壓縮B，突然松手，使系統(tǒng)上下振動(dòng)，欲使B、P始終不分離，則輕彈簧的最大壓縮量為多少？五、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的多解性六、單擺及應(yīng)用1．做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的單擺，在擺動(dòng)的過(guò)程中（）只有在平衡位置時(shí)，回復(fù)力才等于重力和細(xì)繩拉力的合力只有在最高點(diǎn)時(shí)，回復(fù)力才等于重力和細(xì)繩拉力的合力小球在任意位置處，回復(fù)力都等于重力和細(xì)繩拉力的合力小球在任意位置處，回復(fù)力都不等于重力和細(xì)繩拉力的合力如圖1－1－26是甲、乙兩個(gè)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，以向右的方向作為擺球偏離平衡位置位移的正方向，從t=0時(shí)刻起，當(dāng)甲第一次到達(dá)右方最大位移處時(shí)（）乙在平衡位置的左方，正向右運(yùn)動(dòng)乙在平衡位置的左方，正向左運(yùn)動(dòng)乙在平衡位置的右方，正向右運(yùn)動(dòng)乙在平衡位置的右方，正向左運(yùn)動(dòng)如圖1—1—28所示，A、B分別為單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)擺球的不同位置．其中，位置A為擺球擺動(dòng)的最高位置，虛線(xiàn)為過(guò)懸點(diǎn)的豎直線(xiàn)．以擺球最低位置為重力勢(shì)能零點(diǎn)，則擺球在擺動(dòng)過(guò)程中（）A?位于B處時(shí)動(dòng)能最大位于A(yíng)處時(shí)勢(shì)能最大在位置A的勢(shì)能大于在位置B的動(dòng)能D?在位置B的機(jī)械能大于在位置A的機(jī)械能

圖（左）是演示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)等時(shí)性的裝置，當(dāng)盛沙漏斗下面的薄木板N被勻速的拉出時(shí)，擺動(dòng)著的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲線(xiàn)顯示出擺的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系，板上的直線(xiàn)OO1代表時(shí)間軸。圖（右）是兩個(gè)擺中的沙在各自木板上形成的曲線(xiàn)，若板N1和板N2112的速度v1和v2的關(guān)系為V2-2,則板N「N2上曲線(xiàn)所代表的振動(dòng)的周期丁1和丁2關(guān)系為12B.T=2T21C.T=4T12B.T=2T21C.T=4T21D.2 41A.TOC\o"1-5"\h\z5、如圖，在水平面上有一段圓弧槽，弧的半徑是R,所對(duì)的圓心角 彳小于10°，現(xiàn)在圓弧右邊緣放一個(gè)小球A，在圓心處有一個(gè)小球B，在圓弧左側(cè)搭上一個(gè)光滑平板放置小球C,若桑小球同時(shí)c”釋放，則（ ）A、 A球先到到達(dá)O點(diǎn)B、 B球先到到達(dá)O點(diǎn) "C、 C先到到達(dá)O點(diǎn)D、 三球同時(shí)到達(dá)O點(diǎn)6、如圖6-5所示，光滑圓弧軌道的半徑為R,圓弧底部中點(diǎn)為O,兩個(gè)相同的小球分別在O正上方h處的A點(diǎn)和離O很近的軌道B點(diǎn)，現(xiàn)同時(shí)釋放兩球，使兩球正好在O點(diǎn)相碰。問(wèn)h應(yīng)為多高？7、（5分）（2013高考安徽理綜第21題I）根據(jù)單擺周期公式T二2兀，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。如圖1所示，將細(xì)線(xiàn)的上端固定在鐵架臺(tái)上，下端系一小鋼球，就做成了單擺。1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量小鋼球直徑，求數(shù)如圖1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量小鋼球直徑，求數(shù)如圖2所示，讀數(shù)為 mm。(2)以下是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的一些做法，其中正確的有 。擺線(xiàn)要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的，并且盡可能長(zhǎng)一些擺球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的為了使擺的周期大一些，以方便測(cè)量，開(kāi)始時(shí)拉開(kāi)擺球，使擺線(xiàn)相距平衡位置有較大的角度拉開(kāi)擺球，使擺線(xiàn)偏離平衡位置大于5度，在釋放擺球的同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)擺球回到開(kāi)始位置時(shí)停止計(jì)時(shí)，此時(shí)間間隔At即為單擺周期T拉開(kāi)擺球，使擺線(xiàn)偏離平衡位置不大于5度，釋放擺球，當(dāng)擺球振動(dòng)穩(wěn)定后,從平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，記下擺球做50次全振動(dòng)