圓周運動(7)復(fù)習(xí)課件

圓周運動

曲線運動：瞬時速度的方向是變速運動所受合外力的方向跟它的速度方向不在一條直線上。關(guān)于曲線運動的條件:物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在一條直線上

FF速度增大并向上偏轉(zhuǎn)速度減小并向下偏轉(zhuǎn)例題2、某質(zhì)點在恒力F的作用下從A點沿曲線運動到B點，到達B點后，質(zhì)點受到的力大小仍為F，但方向相反，則它從B點開始的運動軌跡可能是圖中的（）（A）曲線a（B）曲線b（C）曲線c（D）以上三條曲線都不可能針對訓(xùn)練2、一個質(zhì)點受到兩個互成銳角的力F1、F2的作用，由靜止開始運動，若保持二力方向不變，將F1突然增大為F1＋ΔF，則質(zhì)點此后（）A、

一定做勻變速曲線運動B、

在相等的時間里速度變化一定相等C、

可能作勻速直線運動D、可能作變加速直線運動一根長度為的輕繩一端固定，另一端拴一質(zhì)量為的小球，若在懸點O的正下方釘一小釘，拉起小球至細繩水平位置時，由靜止釋放小球，如圖所示。當(dāng)繩碰到小釘后，小球以釘子C為圓心做圓周運動。不考慮細繩碰釘子時的能量損失及空氣阻力，分析繩碰到小釘前后球運動的線速度、角速度、加速度及對線的拉力如何變化？OmCr如圖，圓弧軌道AB是在豎直平面內(nèi)的1/4圓周，在B點，軌道的切線是水平的。一質(zhì)點自A點從靜止開始下滑，不計滑塊與軌道間的摩擦和空氣阻力，則在質(zhì)點剛要到達B點時的加速度大小為______，剛滑過B點時的加速度大小為_____。AB勻速圓周運動運動學(xué)特征1.線速度與角速度線速度:v=s/t=2r/T(m/s)角速度:=/t=2/T(rad/s)

=

s/

r

v與的關(guān)系:v=r2.向心加速度:

a=v2/r=v=2r=42r/T23.勻速圓周運動是變加速運動3、某走時準(zhǔn)確的鐘表時針長3㎝，分針長5㎝，秒針長6㎝，求時針、分針、秒針的末端點繞共同軸心運動的角速度之比、線速度之比、向心加速度之比。4、某人騎自行車,1min蹬了10圈,已知自行車的車輪與腳蹬輪盤的轉(zhuǎn)速之比為3:1,車輪半徑為0.5m,則該自行車前進的速度大小為

。如圖所示,皮帶不打滑,o1、o2通過皮帶傳動做勻速圓周運動,a、b分別是兩輪邊緣上的一點,c是o1輪中間的一點.Ra=2Rb=3Rc.求1.線速度大小之比va:vb:vc.

2.角速度大小之比a:b:c.3.加速度大小之比aa:ab:ac.o1o2abc1.皮帶上的各點v相等.

va=vb2.輪軸上的各點相等.

a=c1：13：33：13：3：11：21：11：2：1勻速圓周運動的動力學(xué)特征做勻速圓周運動的物體所受合外力大小不變，方向總是和速度方向垂直，并指向圓心。但：物體所受合外力大小不變，方向總是和速度方向垂直不一定是勻速圓周運動。（如可能沿等距螺旋線運動）。解決圓周運動的動力學(xué)問題用牛頓第二定律F=ma=mv2/r=m2r=4m2r/T2通過實例練習(xí)處理圓周運動問題的步驟：車轉(zhuǎn)彎做勻速圓周運動,軌道半徑為r.(1)若彎道處路面是水平的,車受到的最大靜摩擦力是車重的1/10,車速最大不能超過多少?車速過大會出現(xiàn)什么情況？(2)若彎道處傾斜一定的角度,分析汽車以不同的速率轉(zhuǎn)彎受力情況的可能不同，求汽車完全不靠摩擦力轉(zhuǎn)彎的速率為多大?*火車轉(zhuǎn)彎：如果外軌和內(nèi)軌一樣高，火車通過彎道向心力的來源是外軌的水平彈力如果外軌比內(nèi)軌高，火車通過彎道向心力的來源可能等于重力與支持力的合力

如圖所示，將長度為L的輕線，一端栓住一個質(zhì)量為m的小球，另一端固定在O點，使小球在水平面內(nèi)以一定周期做勻速圓周運動，運動過程中細線與豎直方向的夾角為а，即組成了圓錐擺，求：小球做勻速圓周運動的周期mhаL1、圓錐擺的周期小于單擺的周期2、圓錐擺的周期與擺球的質(zhì)量m的無關(guān)如圖所示，水平面上方掛一個擺長為L，擺球質(zhì)量為m的單擺，若此擺球位于光滑水平面上，懸點到水平面的距離為h（h<L）擺球在水平面上以n轉(zhuǎn)/秒的轉(zhuǎn)速作勻速圓周運動，求水平面受到的壓力，為使擺球不離開水平面，求轉(zhuǎn)速n的最大值。hmL圖如圖所示，把質(zhì)量為0.6kg的物體A放在水平轉(zhuǎn)盤上，A的重心到轉(zhuǎn)盤中心O點的距離為0.2m，若A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為2N，（g＝10m/s2）求（1）轉(zhuǎn)盤繞中心O以ω=2rad/s的角速度旋轉(zhuǎn)，A相對轉(zhuǎn)盤靜止時，轉(zhuǎn)盤對A摩擦力的大小與方向（2）為使物體A相對轉(zhuǎn)盤靜止，轉(zhuǎn)盤繞中心O旋轉(zhuǎn)的角速度ω的取值范圍。（3）若用細繩一端系著物體A，一端固定在O點，A隨水平轉(zhuǎn)盤分別以2rad/s、5rad/s的角速度繞中心旋轉(zhuǎn)時，繩對物體A拉力分別多大圖3OA圖1、2OA理解物體在豎直平面內(nèi)做圓周運動的臨界問題

在豎直平面的圓周運動一般為變速圓周運動，速度方向變，大小也變，角速度變化，物體所受的合外力除了具有與速度垂直的法向力以外，還有與速度平行的切向力解決問題：牛頓定律、機械能守恒向心力的供需關(guān)系決定臨界條件在豎直平面的圓周運動有時為勻速圓周運動F供=F需穩(wěn)定的圓周運動F供>F需向心運動F供<F需離心運動vovoovovv繩球問題竿球問題離心軌道圓形管道車過凸橋

沒有支撐物的物體恰能通過最高點做圓周運動的條件是有支撐物的物體恰能通過最高點做圓周運動的條件是v=0(車過凸橋還要）如圖所示,支架的質(zhì)量為M,轉(zhuǎn)軸O處用長為L的輕繩懸掛一質(zhì)量為m的小球,M=3m.小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動.若小球通過最高點時,支架對地面的壓力恰好為零,求(1)小球在最高點的速度.(2)小球在最低點時的速度.(3)小球在最低點時繩對小球的拉力.(4)小球在最低點時支架對地面的壓力.如圖所示,支架的質(zhì)量為M,轉(zhuǎn)軸O處用長為L的輕桿連接一質(zhì)量為m的小球,M=3m.小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動.若小球恰好通過最高點,求(1)小球在最高點的速度.(2)小球在最低點時小球的速度.(3)小球在最低點時桿對小球的拉力.(4)小球在最低點時支架對地面的壓力.一長為2L的鋼性輕桿兩端各固定一小球，A球的質(zhì)量為M，B球的質(zhì)量為m，過桿的中點O有水平光滑的固定軸，桿可繞這一水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時，轉(zhuǎn)動的角速度為ω，B球正好位于上端，A球位于下端，如圖所示，則沿豎直方向，桿作用于固定軸的力的方向一定向上的條件是什么？圖BAmLOLMm＞M，且ω2＞（M+m）g/（M-m）L一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細管的半徑大得多），圓管中有兩個直徑與細管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點）。A球的質(zhì)量為m1，B球的質(zhì)量為m2。它們沿環(huán)形圓管順時針運動，經(jīng)過最低點時的速度都為v0。設(shè)A球運動到最低點時，球B恰好運動到最高點，若要此時兩球作用于圓管的合力為零，那么m1，m2，R與v0應(yīng)滿足關(guān)系式是

。1、衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運動時，軌道圓心必定在地球球心上。萬有引力提供向心力：F向=ma即a是向心加速度，也是衛(wèi)星所在位置的重力加速度g2、某處的重力加速度萬有引力定律及其應(yīng)用估算天體的質(zhì)量和密度1.已知地球的半徑R,自轉(zhuǎn)周期T,地球表面的重力加速度g,環(huán)繞地球表面做圓周運動的衛(wèi)星的速度v,周期T’求地球的質(zhì)量和密度.

2.已知人造地球衛(wèi)星做勻速圓周運動,經(jīng)時間t,衛(wèi)星的行程為s,它與地心的連線掃過的角度為.求地球的質(zhì)量.

地核的體積約為整個地球體積的16％，地核的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的34％。經(jīng)估算，地核的平均密度為

kg/m3。（結(jié)果取兩位有效數(shù)字，引力常量G＝6.7×10－11Nm2/kg2、地球半徑R＝6.4×106m)某質(zhì)量為m的人造衛(wèi)星離地面高度為h,地球的半徑為R，質(zhì)量為M，地面的重力加速度為g,萬有引力恒量為G（1）試分別用h、R、M、m、G表示衛(wèi)星的周期T，線速度V，角速度w，加速度a和動能？（2）試分別用h、R、m、g表示衛(wèi)星的周期T，線速度v，角速度w，加速度a和動能？

衛(wèi)星圓運動半徑越大,衛(wèi)星的引力加速度越小，線速度越小，角速度越小，周期越大，動能越小。FvrRv1人造衛(wèi)星問題（2004江蘇），若人造衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運動，則下列說法正確的是(A)衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運行速度越大(D)衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運行速度越小(C)衛(wèi)星的質(zhì)量一定時，軌道半徑越大，它需要的向心力越大(D)衛(wèi)星的質(zhì)量一定時，軌道半徑越大，它需要的向心力越小（2004上海）火星有兩顆衛(wèi)星，分別是火衛(wèi)一和火衛(wèi)二，它們的軌道近似為圓，已知火衛(wèi)一的周期為7小時39分，火衛(wèi)二的周期為30小時18分，則.兩顆衛(wèi)星相比（）A、

衛(wèi)一距火星表面較近B、火衛(wèi)二的角速度較大C、火衛(wèi)一的運動速度較大D、火衛(wèi)二的向心加速度較大（2000年全國）某人造衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運轉(zhuǎn)的軌道會慢慢改變。每次測量中衛(wèi)星的運動可近似看作圓周運動，某次測量衛(wèi)星的軌道半徑為r1，后來變?yōu)閞2以EK1、EK2表示衛(wèi)星在這兩個軌道上的動能，T1、T2表示衛(wèi)星在這兩個軌道上繞地球運動的周期，則（）A、EK2<EK1T2<T1B、EK2>EK1T2>T1C、EK2>EK1T2<T1D、EK2<EK1T2>T1宇宙飛船要與軌道空間站對接，飛船為了追上軌道空間站（）A．可以從較低的軌道上加速B．可以從較高的軌道上加速C．可以從與空間站同一軌道上加速D．無論在什么軌道上，只要加速都行(98上海)發(fā)射地球同步衛(wèi)星時,先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后經(jīng)點火,使其沿橢圓軌道2運行.最后再次點火,將衛(wèi)星送入同步圓軌道3.軌道1、2相切于Q點,軌道2、3相切于P點,則當(dāng)衛(wèi)星分別在1，2，3軌道上正常運行時,以下說法正確的是A.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率.B.衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度.C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點的加速度.D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的速度小于它在軌道3上經(jīng)過P點時的速度.PQ123同步衛(wèi)星相對地球靜止，軌道平面必定與地球的赤道平面重合。與地球以同一角速度旋轉(zhuǎn)，運行周期等于地球自轉(zhuǎn)周期24小時。1、已知地球半徑為R=6.4×106m,g=10m/s2,估算同步衛(wèi)星的高度.(結(jié)果只保留2位有效數(shù)字)2、在地球上空有許多同步衛(wèi)星,下面說法中正確的是A.它們的質(zhì)量可能不同B.它們的速度大小可能不同C.它們的向心加速度大小可能不同D.它們離地心的距離可能不同E.它們的速度一定大于7.9km/s.F.它們的加速度一定小于9.8m/s2.(1999全國)地球同步衛(wèi)星到地心的距離r可由求出。已知式中a的單位是m，b的單位是s，c的單位是m/s2，則（）A、a是地球半徑，b是地球自轉(zhuǎn)的周期，c是地球表面處的重力加速度B、a是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期，c是同步衛(wèi)星的加速度C、a是赤道周長，b是地球自轉(zhuǎn)的周期，c是同步衛(wèi)星的加速度D、a是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期，c是地球表面處的重力加速度(2000全國)2001年1月26日我國發(fā)射了一顆同步衛(wèi)星，其定點位置與東經(jīng)980的經(jīng)線在同一平面內(nèi)。若把甘肅省嘉峪關(guān)處的經(jīng)度和緯度近似取為980和北緯α=400,已知地球半徑R、地球自轉(zhuǎn)周期T、地球表面重力加速度g（視為常量）和光速c。試求該同步衛(wèi)星發(fā)出的微波信號傳到嘉峪關(guān)處的接收站所需的時間（要求用題給的已知量的符號表示）。rOLRα衛(wèi)星地心（2004廣東、廣西16）某顆地球同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠鏡觀察被太陽光照射的此衛(wèi)星，試問，春分那天（太陽光直射赤道）在日落12小時內(nèi)有多長時間該觀察者看不見此衛(wèi)星？已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)周期為T，不考慮大氣對光的折射。陽光Rrθ1、GMm/r2=m4π2r/T2

2、rsinθ=R3、T=2θt/2π4、GM=GR25、t=[Tarcsin(4π2R/GT2)1/3]/π區(qū)別星球自轉(zhuǎn)與衛(wèi)星環(huán)繞1、區(qū)別星球自轉(zhuǎn)速度與衛(wèi)星環(huán)繞速度土星外層上有一個環(huán)。為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群，可以測量環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系來判斷：（）A、

若v∝R，則該層是土星的一部分B、

若v2∝R，則該層是土星的衛(wèi)星群C、

若v∝1/R，則該層是土星的一部分D、若v2∝1/R，則該層是土星的衛(wèi)星群2、區(qū)別星球自轉(zhuǎn)加速度與星球表面的重力加速度（衛(wèi)星的環(huán)繞加速度）（1）已知地球半徑為6400km,計算赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，并與g比較（0.034m/s2)（2）繞地球表面運行衛(wèi)星的周期為84min，試求該衛(wèi)星圓運動的向心加速度是地球赤道上物體向心加速度的多少倍？已知同步衛(wèi)星離地面的距離為r，地球半徑為R，若用v1表示同步衛(wèi)星的運行速度，用a1表示同步衛(wèi)星的加速度，用a2表示地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，用v2表示地球的第一宇宙速度，則a1/a2為

，v1/v2為

。3、區(qū)別星球自轉(zhuǎn)周期和環(huán)繞周期某勻質(zhì)星球的半徑為R,密度為.（1）.有一衛(wèi)星環(huán)繞該星球做圓周運動,求衛(wèi)星的最小周期.（2）.若該星球的自轉(zhuǎn)周期為T,在其赤道上有一質(zhì)量為m的物體,求該物體的加速度和受到的支持力.（3）.組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的,這樣的星球有一個最小自轉(zhuǎn)周期T0,如果小于該自轉(zhuǎn)周期,星球的萬有引力將不足以維持其赤道附近物體的圓周運動.求最小自轉(zhuǎn)周期T0.（2002上海）一衛(wèi)星繞某行星作勻速圓周運動，已知行星表面的重力加速度為g行，行星的質(zhì)量M與衛(wèi)星的質(zhì)量m之比M/m＝81，行星的半徑R行與衛(wèi)星的半徑R衛(wèi)之比R行／R衛(wèi)