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4.3對數(shù)4.3.2對數(shù)的運算

第二課時復習回顧積的對數(shù)=對數(shù)的和商的對數(shù)=對數(shù)的差n次方的對數(shù)=對數(shù)的n倍對數(shù)運算性質：

數(shù)學史上,人們經過大量的努力,制作了常用對數(shù)表和自然對數(shù)表,只要通過表就能求出任意正數(shù)的常用對數(shù)或自然對數(shù),現(xiàn)在,利用計算工具,也可以直接求出任意正數(shù)的常用對數(shù)或自然對數(shù),這樣,如果能將其他底的對數(shù)轉換為以10或e為底的對數(shù)，就能方便地求出這些對數(shù)。探究：（１）利用計算工具求

，

的近似值；（２）根據對數(shù)的定義，你能利用

，

的值求

的值嗎？我們把上式叫做對數(shù)換底公式．對數(shù)的換底公式(a>0且a≠1；b>0，c>0且c≠1)(a>0且a≠1；b>0，c>0且c≠1)=右邊換底公式的推論=1=右邊=1=右邊=右邊鞏固練習：教材P126習題4.3：7

3.化簡下列各式=1教材P126練習：2鞏固練習：教材P126習題4.3：6例5.盡管目前人類還無法準確預報地震，但科學家通過研究已經對地震有所了解，地震時釋放出的能量E（單位：焦耳)與地震里氏震級M之間的關系為lgE＝4.8+1.5M2011年3月11日,日本東北部海域發(fā)生里氏9.0級地震，它所釋放出來的能量大約是2008年5月12日我國汶川發(fā)生里氏8.0級地震所釋放能量的少倍？（精確到1）解：設日本地震釋放的能量為E1，汶川地震釋放的能量為E2，則由已知可得lgE1＝4.8+1.5×9＝18.3，lgE2＝4.8+1.5×8＝16.8，雖然里氏9.0級地震與里氏8.0級地震僅相差1級，但前者釋放出來的能量卻是后者的約32倍．想一想，為什么兩次地震的里氏震級僅差1級，而釋放的能量卻相差那么多呢？8.某地GDP的平均增長率為6.5％，按此增長率，多少年后該地GDP會翻兩番？解：設x年后該地GDP會翻兩番(1+6.5％)x=41.065x=422年后該地GDP會翻兩番鞏固練習：教材P126習題4.3：8課堂小結2、換底公式的推論1、對數(shù)的換底公式(a>0且a≠1

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