工程力學7-1 7-2 7-3(6課時)

教師課時授課計劃教師姓名羅德潤課程名稱工程力學 累計第 學時至第學時 共 頁周次/星期授課班級課 題

第二篇 材料力學

教研組長 負責人第七章 圓軸扭轉(zhuǎn) （P99～P113）§7～1 圓軸扭轉(zhuǎn)的力學模型 （P99～P100）§7～2 扭矩和扭矩圖 （P100～P103）§7～3 圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力及強度條件（6教學目標：教學目的：⑷圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力及強度條件。教學要求：⑴了解圓軸扭轉(zhuǎn)的特點。⑵掌握內(nèi)力—扭矩。⑶熟練掌握扭矩圖的畫法。⑷掌握圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力及強度條件教學重點：扭矩圖的畫法。教學難點：圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力及強度條件課 型：理論課教 法：講練結(jié)合，注重力學模型的建立和分析。教 具：三角尺作 業(yè)：（第五版）123、4、5、6P1127、8、9、10、11、12、13強度條件的應(yīng)用方法。度條件。第 頁共 頁教案第 課時至第 課時 第 頁教 學 進 程 備注第1課時一.組織教學：清點人數(shù)紀律要求：認真聽課，認真筆記，積極回答老師提問。二、復習舊課：1.抽4提高連接件強度的主要措施有哪些？2.強調(diào)兩個問題：⑴切應(yīng)變。⑵剪切胡克定律。三、引入新課：如何計算扭矩與畫扭矩圖？第七章圓軸扭轉(zhuǎn)（P99～P113）§7～1圓軸扭轉(zhuǎn)的力學模型（P99～P100）一、扭轉(zhuǎn)變形1、實驗觀察：橋式起重機的傳動軸。2、圓軸扭轉(zhuǎn)特點：⑴受力特點：在桿件兩端垂直于桿件軸線的平面內(nèi)作用一對大小相等、方向相反的外力偶矩。⑵變形特點：各橫截面繞軸線發(fā)生相對轉(zhuǎn)動。二、工程實際1、傳動軸及發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形時的受力簡化⑴傳動軸：外力偶矩作用于軸上（參照圖7—2a講解）。7—2b2、外力偶矩的確定通過下面的公式確定：M=9550P/n r/min第2課時§7～2 扭矩和扭矩圖 （P100～P10）一、內(nèi)力—扭矩1、扭矩扭轉(zhuǎn)時的內(nèi)力稱扭矩，一般用Mn

表示。扭矩的正負規(guī)定為用右手法則，即以右手握拳四指沿扭矩的轉(zhuǎn)向，大拇指離開截面時扭矩為正，反之為負。2、求任一截面上的內(nèi)力分析扭轉(zhuǎn)時的內(nèi)力同樣用截面法。如圖7—1所示，設(shè)一圓柱在一對mmCa bC（7—1）。⑵設(shè)截面C上產(chǎn)生的扭矩為M，假設(shè)為正，即符合右手法則。⑶列平衡方程：（Mn

為正，ma

n與之相反為負）x m 0M m 0 M xn a n a圖7—1a 圖7—1b 圖7—1c第3課時二、扭矩圖與拉伸壓縮時軸力的計算相同，可歸納出計算扭矩的簡捷方法：任一截面的扭矩等于該截面任意一側(cè)所有外力偶矩的代數(shù)和。外力偶矩的正負判定方法是：以右手握拳，四指沿扭矩的轉(zhuǎn)向，大拇指指向截面時扭矩為正，反之為負。7—2n＝960r/min，P＝27.5kW，輸出功率P矩圖。

B

A＝7.5kW。計算傳動軸的扭矩，并畫出扭C解⑴計算外力偶矩；同理可得，M＝199N〃m，M＝75N〃mB C⑵計算各段扭矩1-1：取左邊為研究對象（7—2b），注意假設(shè)扭矩為正。M＝－M＝－274N〃mn1 A（

＝－M

＋M＝－274＋199＝－75N〃m⑶繪制扭矩圖

n2 A B以平行與軸線的水平線作基線，用來表示截面的位置，在垂直于基線的方向上以一定的比例標出扭矩的大小。正的扭矩標在基線的上方，負的扭矩標在基線的下方。并在扭矩圖中注明正負號。結(jié)果如圖7—2d所示。圖7—2a 圖7—2b圖7—2c 圖7—2d第4課時§7～3 （P9～P10）一、圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力1、扭轉(zhuǎn)變形⑴扭轉(zhuǎn)變形時，由于圓軸相鄰橫截面間的距離不變，即圓軸沒有縱向變形發(fā)生，因此，橫截面上沒有正應(yīng)力。⑵扭轉(zhuǎn)變形時，各縱向線同時傾斜了相同的角度；各橫截面繞軸線轉(zhuǎn)動了不同的角度，相鄰截面產(chǎn)生了相對轉(zhuǎn)動并相互錯動，發(fā)生了剪切變形，所以橫截面上有切應(yīng)力。⑶因半徑長度不變，故切應(yīng)力方向必與半徑垂直。2、扭轉(zhuǎn)應(yīng)力—切應(yīng)力根據(jù)靜力平衡條件，推導出截面上任意點的切應(yīng)力計算公式：τρ=M/ITρ ρ圓軸扭轉(zhuǎn)時，橫截面邊緣上各點的切應(yīng)力最大，其值為：τmax=M/WT n第5課時二、圓軸扭轉(zhuǎn)的強度條件1、圓軸扭轉(zhuǎn)的強度條件等直圓軸最大切應(yīng)力發(fā)生在最大扭矩截面的外周邊各點處。這些點是圓軸抗扭強度計算的危險點。為使圓軸能正常工作，必須使最大工作切應(yīng)力不超過材料的許用切應(yīng)力，即等直圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度條件為：τmax=M/W≤［τ］Tmin n2、強度條件的應(yīng)用圓軸扭轉(zhuǎn)的強度條件可以解決工程中的三類強度問題。⑴校核強度：τmax=M/W≤［τ］。⑵選擇截面尺寸：W

Tmin=

n/［τ］。n Tmin⑶確定許可載荷：M≤W［τ］。3、例題

Tmin n例7—2 某汽車主傳動軸所傳遞的功率P=80k轉(zhuǎn)速n=582r/min，直徑d=55mm，材料的許用切應(yīng)力［τ］=50MPa，如圖7—10所示，試校核該軸的強度。第6課時三、提高圓軸抗扭強度的主要措施1、合理安排輪系。當軸上各輪所傳遞的外力偶矩不變而調(diào)換各輪的位置時，使主動輪兩側(cè)各輪傳遞的功率或外力偶矩之和比較接近或相等，此時的最大扭矩值最小，即輪系的安排最合理。2、選用空心軸。在等強度、等截面的條件下，選用空心軸比選用較大尺寸的轉(zhuǎn)動軸常設(shè)計成空心軸。四、工程運用1—13（P109。2、小孔彈性鉆具的力學原理為：小孔彈性鉆具巧妙地利用彈簧調(diào)節(jié)軸向壓力（防止軸向壓力不均轉(zhuǎn)，減少鉆頭折斷。五、知識拓展⑴圓軸扭轉(zhuǎn)時的變形計算：φ=MT

L/GIρ⑵圓軸扭轉(zhuǎn)時的剛度計算