計算機(jī)導(dǎo)論第一章-計算機(jī)基礎(chǔ)知識課件

第一章計算機(jī)基礎(chǔ)知識本章學(xué)習(xí)要點：

概述

計算機(jī)中信息的表示與編碼第一章計算機(jī)基礎(chǔ)知識本章學(xué)習(xí)要點：概述計算機(jī)中信1.1概述1.1.1計算機(jī)的產(chǎn)生1.ENIAC美國賓夕法尼亞大學(xué)在1946年2月14日研發(fā)出了世界上第一臺電子數(shù)字計算機(jī)，其目的是用于計算非常復(fù)雜的彈道非線性方程組。這臺機(jī)器被命名為“ENIAC”，即電子數(shù)字積分計算機(jī)，如圖1-1所示。圖1-1電子數(shù)字積分計算機(jī)ENIAC1.1概述1.1.1計算機(jī)的產(chǎn)生1.ENIACENIAC奠定了電子計算機(jī)的發(fā)展基礎(chǔ)，在計算機(jī)史上具有跨時代的意義，它的問世標(biāo)志著電子計算機(jī)時代的正式到來，它與現(xiàn)代PC的比較如圖1-2所示。圖1-2ENIAC與現(xiàn)代PC比較2．馮?諾依曼與EDVAC方案1945年6月，數(shù)學(xué)家馮?諾依曼（如圖1-3所示）發(fā)表了EDVAC（如圖1-4所示）方案，這就是著名的“馮?諾依曼原理”

，他的觀點有以下一些。ENIAC奠定了電子計算機(jī)的發(fā)展基礎(chǔ)，在計算機(jī)史上具有跨時計算機(jī)應(yīng)由5個部分組成，包括：運(yùn)算器、控制器、存儲器、輸入設(shè)備和輸出設(shè)備。采用二進(jìn)制機(jī)器碼進(jìn)行存儲和計算。

存儲程序控制方式，即把數(shù)據(jù)和運(yùn)算指令存放在同一存儲器中，計算機(jī)按照程序事先編排的順序一步一步地取出運(yùn)算指令，實現(xiàn)自動計算，即存儲程序控制方式。圖1-3馮?諾依曼（1903～1957年）圖1-4世界上第一臺馮?諾依曼機(jī)EDVAC計算機(jī)應(yīng)由5個部分組成，包括：運(yùn)算器、控制器、存儲器、輸入1.1.2計算機(jī)的發(fā)展1.電子計算機(jī)發(fā)展的四個階段根據(jù)計算機(jī)采用物理元器件的不同如圖1-5所示，可將電子計算機(jī)的發(fā)展主要劃分為以下4個階段。圖1-5計算機(jī)中采用的物理元器件1.1.2計算機(jī)的發(fā)展1.電子計算機(jī)發(fā)展的四個階段每秒運(yùn)算速度僅為幾千次，運(yùn)算速度低，體積龐大、造價昂貴、可靠性差、內(nèi)存容量小，主要用于軍事和科學(xué)計算。（2）第二代（1959—1964）：晶體管計算機(jī)（1）第一代（1946—1958）：電子管計算機(jī)采用電子管作為計算機(jī)的邏輯元器件，使用水印延遲線、陰極射線管等材料制作主存儲器，利用穿孔卡作為外部存儲設(shè)備

；采用晶體管作為計算機(jī)的邏輯元器件，主存儲器采用磁芯存儲器，利用磁鼓和磁盤作為輔助存儲器；每秒運(yùn)算速度僅為幾千次，運(yùn)算速度低，體積龐大、造價昂貴、運(yùn)算速度達(dá)每秒幾萬至幾十萬次，內(nèi)存容量增至幾十KB；體積、耗電量、熱量都大大降低，可靠性和計算機(jī)能力則大為提高。出現(xiàn)了FORTRAN、COBOL、ALGOL等高級語言。操作系統(tǒng)初步成型，使計算機(jī)的使用方式由手動操作改變?yōu)樽詣幼鳂I(yè)。（3）第三代（1965—1970）：中小規(guī)模集成電路計算機(jī)采用中、小規(guī)模集成電路作為計算機(jī)的邏輯元器件，使用硅半導(dǎo)體制造主存儲器；運(yùn)算速度可達(dá)每秒幾十萬次到幾百萬次，內(nèi)存容量增至幾MB；運(yùn)算速度達(dá)每秒幾萬至幾十萬次，內(nèi)存容量增至幾十KB；體積計算機(jī)體積更小、耗電量更低、價格更低、可靠性更強(qiáng)；軟件逐步完善，高級程序語言有了很大的發(fā)展，操作系統(tǒng)日臻完善，數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)、通信處理系統(tǒng)等也相繼出現(xiàn)，計算機(jī)的使用效率顯著提高，開始廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域。（4）第四代（1971—至今）：大規(guī)模、超大規(guī)模集成電路計算機(jī)采用大規(guī)模集成電路（LSI）和超大規(guī)模集成電路（VLSI）技術(shù)微處理器和微型計算機(jī)應(yīng)運(yùn)而生；計算機(jī)的體積和成本越來越小，容量越來越大，運(yùn)算速度越來快可達(dá)每秒上千萬次至上億次；計算機(jī)體積更小、耗電量更低、價格更低、可靠性更強(qiáng)；軟件逐IBM公司團(tuán)隊開發(fā)完成了世界上首款個人電腦IBMPC5150，掀開了改變世界歷史性的一頁；操作系統(tǒng)開始采用圖形界面，計算機(jī)具有了多媒體處理能力，除使用原先的高級語言之外還推廣面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計語言，各種應(yīng)用軟件也層出不窮。2.下一代計算機(jī)硅芯片技術(shù)的高速發(fā)展同時也意味著硅技術(shù)越來越接近其物理極限，為此世界各國的研究人員正在加緊研究開發(fā)下一代計算機(jī)，俗稱第5代計算機(jī)，主要體現(xiàn)在：

量子計算機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算機(jī)IBM公司團(tuán)隊開發(fā)完成了世界上首款個人電腦IBMPC5生化計算機(jī)光子計算機(jī)3.計算機(jī)的未來計算機(jī)未來的發(fā)展趨勢可大致總結(jié)為以下幾點：多極化智能化網(wǎng)絡(luò)化虛擬化生化計算機(jī)光子計算機(jī)3.計算機(jī)的未來計算機(jī)未來的發(fā)1.1.3計算機(jī)的特點計算機(jī)的特點可概括為以下幾點。1．高度自動化計算機(jī)可以不需要人工干預(yù)而自動、協(xié)調(diào)地完成各種運(yùn)算或操作。這是因為人們將需要計算機(jī)完成的工作預(yù)先編成程序并存儲在計算機(jī)中，使計算機(jī)能夠在程序控制下自動完成工作。2．運(yùn)算速度快計算機(jī)運(yùn)算部件采用半導(dǎo)體電子元件，具有數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算能力，而且運(yùn)算速度很快，例如目前超級計算機(jī)的運(yùn)算速度可達(dá)每秒千萬億次，從而極大地提高了人們的工作效率

1.1.3計算機(jī)的特點計算機(jī)的特點可概括為以下幾點。1．高3．計算精度高計算機(jī)內(nèi)用于表示數(shù)的位數(shù)越多，其計算精度就越高，有效位數(shù)可為十幾位、幾十位甚至達(dá)到幾百位。4．存儲能力強(qiáng)計算機(jī)中擁有容量很大的存儲設(shè)備，可以存儲所需要的原始數(shù)據(jù)信息、處理的中間結(jié)果和最后結(jié)果，還可以存儲指揮計算機(jī)工作的程序指令。5．邏輯判斷能力強(qiáng)計算機(jī)具有邏輯推理和判斷能力，可以替代人腦的部分工作，隨著計算機(jī)的不斷發(fā)展，這種判斷能力還在增強(qiáng)，人工智能型的計算機(jī)將具有思維和學(xué)習(xí)能力。3．計算精度高計算機(jī)內(nèi)用于表示數(shù)的位數(shù)越多，其計算精度6.人機(jī)交互性好用戶可通過圖形化的窗口、界面，以及鼠標(biāo)、鍵盤、顯示器等輸入/輸出設(shè)備完成對計算機(jī)的控制管理。7．通用性好當(dāng)前人類社會的各種信息都可以表示為二進(jìn)制的數(shù)字信息，都能被計算機(jī)存儲、識別和處理，計算機(jī)既能進(jìn)行數(shù)值計算，又能對各種非數(shù)值信息進(jìn)行處理，使它能應(yīng)用于各行各業(yè)，滲透到人們的工作、學(xué)習(xí)和生活等各個方面，具有極強(qiáng)的通用性。1.1.4計算機(jī)的分類結(jié)合計算機(jī)的用途、費(fèi)用、規(guī)模和性能等綜合因素，其類型大致可分為以下幾類：6.人機(jī)交互性好用戶可通過圖形化的窗口、界面，以1．巨型計算機(jī)2．大、中型計算機(jī)3．小型計算機(jī)4．個人計算機(jī)5．工作站6．嵌入式計算機(jī)1．巨型計算機(jī)2．大、中型計算機(jī)3．小型計算機(jī)4．個人計算機(jī)返回本節(jié)首頁返回本章首頁1.1.5計算機(jī)的應(yīng)用計算機(jī)最初的應(yīng)用是科學(xué)計算，后來隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，計算機(jī)的應(yīng)用領(lǐng)域也日益廣泛。歸納起來，主要表現(xiàn)在以下幾個方面。1．科學(xué)計算2．信息管理3．過程控制4．輔助工程5．人工智能6．多媒體應(yīng)用7．網(wǎng)絡(luò)通信返回本節(jié)首頁返回本章首頁1.1.5計算機(jī)的應(yīng)用計算1.2計算機(jī)中信息的表示與編碼1.2.1數(shù)制及其轉(zhuǎn)換計算機(jī)中存儲的信息分為數(shù)值信息和非數(shù)值信息，這些信息都是以二進(jìn)制代碼的形式存儲和處理的。圖1-6信息的分類與表現(xiàn)形式1.2計算機(jī)中信息的表示與編碼1.2.1數(shù)制及其轉(zhuǎn)換1．?dāng)?shù)制及其屬性（1）數(shù)制數(shù)制是一種表示及計算數(shù)的方法。日常生活中，我們習(xí)慣用十進(jìn)制記數(shù)，在計算機(jī)中表示和處理數(shù)據(jù)常用二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制。（2）數(shù)制的3個屬性

基數(shù)：指數(shù)制中所用到的數(shù)碼符號的個數(shù)。

計數(shù)規(guī)則：指數(shù)制的進(jìn)位和借位規(guī)則。

位權(quán)：不同位置上的1的所表示的數(shù)值大小即為該位的位權(quán)。2．常用數(shù)制介紹1．?dāng)?shù)制及其屬性（1）數(shù)制數(shù)制是一種表示及計算數(shù)的方（1）十進(jìn)制數(shù)（Decimal）基數(shù)為10，用0～9十個不同的基本數(shù)碼符號構(gòu)成；逢十進(jìn)一，借一當(dāng)十；整數(shù)部分第i位的位權(quán)10i–1

，小數(shù)部分第j位的位權(quán)10–j在十進(jìn)制數(shù)的后面用大寫字母D標(biāo)示，如：（120.45）D

（2）二進(jìn)制數(shù)（Binary）基數(shù)為2，用0、1這兩個不同的基本數(shù)碼符號構(gòu)成；逢二進(jìn)一，借一當(dāng)二；整數(shù)部分第i位的位權(quán)2i–1

，小數(shù)部分第j位的位權(quán)2–j

在二進(jìn)制數(shù)的后面用大寫字母B標(biāo)示，如：（101.11）B

（1）十進(jìn)制數(shù)（Decimal）基數(shù)為10，用0～9十個（3）八進(jìn)制數(shù)（Octal）基數(shù)為8，用0～7這八個不同的基本數(shù)碼構(gòu)成；逢八進(jìn)一，借一當(dāng)八；整數(shù)部分第i位的位權(quán)8i–1

，小數(shù)部分第j位的位權(quán)8–j；在八進(jìn)制數(shù)的后面用大寫字母O標(biāo)示，如：（174.4）O

（4）十六進(jìn)制數(shù)（Hexadecimal）基數(shù)為16，用0～9、A、B、C、D、E、F這十六個不同的基本數(shù)碼符號構(gòu)成。逢十六進(jìn)一，借一當(dāng)十六；整數(shù)部分第i位的位權(quán)16i-1

；小數(shù)部分第j位的位權(quán)16-j

（3）八進(jìn)制數(shù)（Octal）基數(shù)為8，用0～7這八個不同在十六進(jìn)制數(shù)的后面用大寫字母H標(biāo)示，如：（1AF.8）H

4．常用數(shù)制間的轉(zhuǎn)換（1）R進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制通過“位權(quán)展開”法，可以將R進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為等值的十進(jìn)制數(shù)。在十六進(jìn)制數(shù)的后面用大寫字母H標(biāo)示，如：（1AF.8）H（2）十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為R進(jìn)制整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換：采用“除基取余”法小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換：采用“乘基取整”法（2）十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為R進(jìn)制整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換：采用“除基取余”法對于既有整數(shù)又有小數(shù)的十進(jìn)制數(shù)，可以先將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換后，再合并得到所要結(jié)果對于既有整數(shù)又有小數(shù)的十進(jìn)制數(shù)，可以先將整數(shù)部分和小數(shù)部分同理，采用“除8取余數(shù)，乘8取整數(shù)”的方法可將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)；采用“除16取余數(shù)，乘16取整數(shù)”的方法可將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)。同理，采用“除8取余數(shù)，乘8取整數(shù)”的方法可將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換（3）二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換采用“分組”法，即以小數(shù)點為界，整數(shù)部分從右往左3位一組，小數(shù)部分從左往右3位一組。若位數(shù)不夠分組，只要在整數(shù)最高位前或小數(shù)最低位后面添0補(bǔ)位。（3）二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換仍采用“分組”法，即以小數(shù)點為界，整數(shù)部分從右往左4位一組，小數(shù)部分從左往右4位一組。若位數(shù)不夠分組，只要在整數(shù)最高位前或小數(shù)最低位后面添0補(bǔ)位。二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換仍采用“分組”法，即以八進(jìn)制與十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)換一般通過二進(jìn)制作為橋梁，即：先將八進(jìn)數(shù)制或十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，再將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)或八進(jìn)制數(shù)。八進(jìn)制與十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)換一般通過二進(jìn)制作為橋梁，即1.2.2數(shù)值信息的表示1．機(jī)器數(shù)在計算機(jī)中，數(shù)的正負(fù)符號位也用二進(jìn)制代碼表示。規(guī)定最高位為符號位（用０表示“＋”號；１表示“－”號），其余位仍然表示數(shù)值位。這種連同正負(fù)號一起數(shù)字化的二進(jìn)制數(shù)稱為機(jī)器數(shù)。機(jī)器數(shù)在進(jìn)行計算時，符號位也一同參與運(yùn)算1.2.2數(shù)值信息的表示1．機(jī)器數(shù)在計算機(jī)中，數(shù)的正負(fù)符直接使用機(jī)器數(shù)進(jìn)行運(yùn)算時，若減法問題，通常采取對機(jī)器數(shù)編碼來解決問題。2．機(jī)器數(shù)的3種編碼方式（1）原碼符號位用“0”表示正號，用“1”表示負(fù)號，數(shù)值位與真值保持一致。直接使用機(jī)器數(shù)進(jìn)行運(yùn)算時，若減法問題，通常采取對機(jī)器數(shù)編碼（2）反碼正數(shù)的反碼與原碼保持一致，負(fù)數(shù)的反碼將原碼的數(shù)值位按位取反（3）補(bǔ)碼正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼保持一致；負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼將反碼最低數(shù)值位加1，符號位不變。（2）反碼正數(shù)的反碼與原碼保持一致，負(fù)數(shù)的反碼將原碼的數(shù)值

注意：用補(bǔ)碼進(jìn)行計算時，可以統(tǒng)一加減法。把機(jī)器數(shù)表示成補(bǔ)碼形式后，可解決困擾機(jī)器數(shù)多時的減法問題。（4）存儲帶符號整數(shù)計算機(jī)CPU的運(yùn)算器中只有加法器，而沒有減法器，通常要把減法轉(zhuǎn)化成加法來計算。把機(jī)器數(shù)按補(bǔ)碼形式進(jìn)行存儲來進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算無疑是最好的選擇。注意：用補(bǔ)碼進(jìn)行計算時，可以統(tǒng)一加減法。把機(jī)器數(shù)表示計算機(jī)導(dǎo)論第一章-計算機(jī)基礎(chǔ)知識課件3．機(jī)器數(shù)的兩種存儲格式根據(jù)小數(shù)點位置固定與否，機(jī)器數(shù)又可以分為定點數(shù)和浮點數(shù)。（1）定點數(shù)定點數(shù)又可分為定點小數(shù)和定點整數(shù)。

定點小數(shù)是指小數(shù)點的位置固定在符號位與最高數(shù)據(jù)位之間

定點整數(shù)是指小數(shù)點的位置固定在最低數(shù)據(jù)位的右側(cè)圖1-7定點小數(shù)和定點整數(shù)的存儲格式3．機(jī)器數(shù)的兩種存儲格式根據(jù)小數(shù)點位置固定與否，機(jī)器數(shù)又可以定點數(shù)的表示較為單一、呆板，數(shù)值的表示范圍小、精度低且運(yùn)算時易發(fā)生溢出，所以在數(shù)值計算時，大多采用浮點數(shù)來表示。（2）浮點數(shù)若數(shù)的小數(shù)點位置不固定，則稱之為浮點數(shù)。浮點表示法類似于十進(jìn)制的科學(xué)計數(shù)法。二進(jìn)制所表示的浮點數(shù)的一般形式為M=±S×2±P，如圖1-8所示。圖1-8浮點數(shù)存儲格式定點數(shù)的表示較為單一、呆板，數(shù)值的表示范圍小、精度低且運(yùn)算純小數(shù)S為數(shù)M的尾數(shù)，表示數(shù)的精度；數(shù)符Sf為尾數(shù)的符號位，表示數(shù)的正負(fù)；指數(shù)P為數(shù)M的階碼（也稱指數(shù)位），表示小數(shù)點浮動的位置（或表示數(shù)的范圍大?。?；階符Pf為階碼的符號位，表示小數(shù)點浮動的方向（往左移還是往右移）。為了浮點數(shù)表示的唯一性，并充分利用尾數(shù)的二進(jìn)制位來表示更多的有效數(shù)字（提高精度），我們通常采用規(guī)格化形式表示浮點數(shù)純小數(shù)S為數(shù)M的尾數(shù)，表示數(shù)的精度；數(shù)符Sf為尾數(shù)的符號位（3）定點數(shù)與浮點數(shù)的比較浮點表示法所能表示的數(shù)值范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于定點表示法；浮點運(yùn)算要比定點運(yùn)算復(fù)雜；定點運(yùn)算時，當(dāng)運(yùn)算結(jié)果超出數(shù)的表示范圍時，就發(fā)生溢出。浮點運(yùn)算時，當(dāng)運(yùn)算結(jié)果超出尾數(shù)S的表示范圍時，不一定溢出。只有當(dāng)階碼P也超出所能表示的范圍時，才一定發(fā)生溢出。因此，浮點數(shù)的健壯性較定點數(shù)更好。1.2.3信息單位（3）定點數(shù)與浮點數(shù)的比較浮點表示法所能表示的數(shù)值范圍遠(yuǎn)1．計算機(jī)中最小的信息量單位：bit信息熵公式中對數(shù)log若以2為底，則計算出來的信息熵就以bit為單位。在計算機(jī)科學(xué)中，我們把1位二進(jìn)制數(shù)碼所能表示的信息量稱為1bit（1比特）。它是構(gòu)成信息的最小信息量單位。一個二進(jìn)制位只能表示0或1兩種狀態(tài)，要表示更多信息，就得把多個位組合成一個整體。2．計算機(jī)中最基本的信息量單位：Byte字節(jié)（Byte）從比特位（bit）演化而來，是計算機(jī)中最基本的信息量單位，多用于計算存儲容量和傳輸容量。1．計算機(jī)中最小的信息量單位：bit信息熵公式中對數(shù)lo8個連續(xù)的二進(jìn)制位稱為1個字節(jié)，即：8bits=1Byte由于字節(jié)仍是一個很小的容量單位，為了方便標(biāo)識和計算，KB、MB、GB、TB、PB等大容量單位被廣泛使用。它們之間的數(shù)量轉(zhuǎn)換關(guān)系如下圖1-9所示。圖1-9單位間的轉(zhuǎn)換關(guān)系8個連續(xù)的二進(jìn)制位稱為1個字節(jié)，即：8bits=13．計算機(jī)中最常用的信息量處理單位——word從字節(jié)（Byte）演化而來，計算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時，一次存取、加工和傳送的二進(jìn)制位組，稱為一個字（word）。CPU在單位時間內(nèi)一次所能處理的二進(jìn)制位組叫做字，一個字的長度稱為字長。字長是計算機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中的一個重要的性能指標(biāo)，例如：32位處理器、64位處理器。1.2.4非數(shù)值信息的表示1．字符的編碼3．計算機(jī)中最常用的信息量處理單位——word從字節(jié)（By（1）ASCII碼ASCII是由美國國家標(biāo)準(zhǔn)學(xué)會（ANSI）制定的標(biāo)準(zhǔn)單字節(jié)字符編碼方案，最初是美國國家標(biāo)準(zhǔn)，供不同計算機(jī)在相互通信時用作共同遵守的西文字符編碼標(biāo)準(zhǔn)，后被國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）定為國際標(biāo)準(zhǔn)，適用于所有拉丁文字字母。ASCII分為標(biāo)準(zhǔn)ASCII和擴(kuò)展ASCII兩種。標(biāo)準(zhǔn)ASCII，如圖1-10所示，使用7位二進(jìn)制數(shù)來表示所有的大寫和小寫字母，數(shù)字0~9、標(biāo)點符號以及在美式英語中使用的特殊控制字符，共128個字符（27=128）。（1）ASCII碼ASCII是由美國國家標(biāo)準(zhǔn)學(xué)會（ANSI圖1-10標(biāo)準(zhǔn)ASCII表圖1-10標(biāo)準(zhǔn)ASCII表擴(kuò)展ASCII采用8位二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行編碼，共256個字符。前128個編碼為標(biāo)準(zhǔn)ASCII碼，后128個稱為擴(kuò)展ASCII，許多系統(tǒng)都支持使用擴(kuò)展ASCII。ASCII是計算機(jī)世界里最重要的標(biāo)準(zhǔn)，但它存在嚴(yán)重的國際化問題。ASCII只適用于美國，它并不完全適用于其他以英語為主要語言的國家，更不用說在歐洲一些國家里使用的非拉丁字母，包括希臘文、阿拉伯文、希伯來文和西里爾文等。對于東方以漢字為代表的象形文字巨大的集合更是無能為力。2．中文漢字的編碼（1）國標(biāo)碼擴(kuò)展ASCII采用8位二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行編碼，共256個字符。前1980年，我國頒布《信息交換用漢字編碼字符集基本集》，代號為GB2312-80，是國家規(guī)定的用于漢字信息處理使用的代碼依據(jù)，這種編碼稱為國標(biāo)碼。在國標(biāo)碼的字符集中共收錄了6763個常用漢字和682個非漢字字符（圖形、符號）。國際碼采用16位的二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行編碼，理論上最多可以表示256×256＝65536個漢字（2）機(jī)內(nèi)碼為了使計算機(jī)有效地區(qū)分英文字符和中文字符，約定將國際碼中每個字節(jié)的最高位設(shè)置為1，ASCII碼的最高位設(shè)置為0。我們把這種經(jīng)過約定后的國際碼，稱為機(jī)內(nèi)碼。1980年，我國頒布《信息交換用漢字編碼字符集基本集》，代（3）漢字輸入碼實現(xiàn)漢字輸入時，系統(tǒng)所使用的字母或數(shù)字的組合稱為漢字的輸入碼，也稱漢字外碼。如：五筆輸入法、sogo智能輸入法等。（4）漢字輸出碼點陣字型碼圖1-11漢字“中”16×16位點陣字模示例（3）漢字輸入碼實現(xiàn)漢字輸入時，系統(tǒng)所使用的字母或數(shù)區(qū)位碼國標(biāo)GB2312-80規(guī)定，所有的國標(biāo)漢字與符號組成一個94×94位的方陣，在此方陣中，每一行稱為一個“區(qū)”（區(qū)號為01-94)，每一列稱為一個“位”（位號為01-94)，該方陣實際組成了一共94個區(qū)，每個區(qū)內(nèi)有94個位的漢字字符集，每一個漢字或符號在碼表中都有一個唯一的位置編碼．叫該字符的區(qū)位碼。3．Unicode碼Unicode即統(tǒng)一碼，又稱萬國碼，是一種以滿足跨語言、跨平臺進(jìn)行文本轉(zhuǎn)換、處理的要求為目的設(shè)計的計算機(jī)字符編碼。它為每種語言中的每個字符設(shè)定了統(tǒng)一并且唯一的二進(jìn)制編碼。返回本節(jié)首頁返回本章首頁區(qū)位碼國標(biāo)GB2312-80規(guī)定，所有的國標(biāo)漢第一章計算機(jī)基礎(chǔ)知識本章學(xué)習(xí)要點：

概述

計算機(jī)中信息的表示與編碼第一章計算機(jī)基礎(chǔ)知識本章學(xué)習(xí)要點：概述計算機(jī)中信1.1概述1.1.1計算機(jī)的產(chǎn)生1.ENIAC美國賓夕法尼亞大學(xué)在1946年2月14日研發(fā)出了世界上第一臺電子數(shù)字計算機(jī)，其目的是用于計算非常復(fù)雜的彈道非線性方程組。這臺機(jī)器被命名為“ENIAC”，即電子數(shù)字積分計算機(jī)，如圖1-1所示。圖1-1電子數(shù)字積分計算機(jī)ENIAC1.1概述1.1.1計算機(jī)的產(chǎn)生1.ENIACENIAC奠定了電子計算機(jī)的發(fā)展基礎(chǔ)，在計算機(jī)史上具有跨時代的意義，它的問世標(biāo)志著電子計算機(jī)時代的正式到來，它與現(xiàn)代PC的比較如圖1-2所示。圖1-2ENIAC與現(xiàn)代PC比較2．馮?諾依曼與EDVAC方案1945年6月，數(shù)學(xué)家馮?諾依曼（如圖1-3所示）發(fā)表了EDVAC（如圖1-4所示）方案，這就是著名的“馮?諾依曼原理”

，他的觀點有以下一些。ENIAC奠定了電子計算機(jī)的發(fā)展基礎(chǔ)，在計算機(jī)史上具有跨時計算機(jī)應(yīng)由5個部分組成，包括：運(yùn)算器、控制器、存儲器、輸入設(shè)備和輸出設(shè)備。采用二進(jìn)制機(jī)器碼進(jìn)行存儲和計算。

存儲程序控制方式，即把數(shù)據(jù)和運(yùn)算指令存放在同一存儲器中，計算機(jī)按照程序事先編排的順序一步一步地取出運(yùn)算指令，實現(xiàn)自動計算，即存儲程序控制方式。圖1-3馮?諾依曼（1903～1957年）圖1-4世界上第一臺馮?諾依曼機(jī)EDVAC計算機(jī)應(yīng)由5個部分組成，包括：運(yùn)算器、控制器、存儲器、輸入1.1.2計算機(jī)的發(fā)展1.電子計算機(jī)發(fā)展的四個階段根據(jù)計算機(jī)采用物理元器件的不同如圖1-5所示，可將電子計算機(jī)的發(fā)展主要劃分為以下4個階段。圖1-5計算機(jī)中采用的物理元器件1.1.2計算機(jī)的發(fā)展1.電子計算機(jī)發(fā)展的四個階段每秒運(yùn)算速度僅為幾千次，運(yùn)算速度低，體積龐大、造價昂貴、可靠性差、內(nèi)存容量小，主要用于軍事和科學(xué)計算。（2）第二代（1959—1964）：晶體管計算機(jī)（1）第一代（1946—1958）：電子管計算機(jī)采用電子管作為計算機(jī)的邏輯元器件，使用水印延遲線、陰極射線管等材料制作主存儲器，利用穿孔卡作為外部存儲設(shè)備

；采用晶體管作為計算機(jī)的邏輯元器件，主存儲器采用磁芯存儲器，利用磁鼓和磁盤作為輔助存儲器；每秒運(yùn)算速度僅為幾千次，運(yùn)算速度低，體積龐大、造價昂貴、運(yùn)算速度達(dá)每秒幾萬至幾十萬次，內(nèi)存容量增至幾十KB；體積、耗電量、熱量都大大降低，可靠性和計算機(jī)能力則大為提高。出現(xiàn)了FORTRAN、COBOL、ALGOL等高級語言。操作系統(tǒng)初步成型，使計算機(jī)的使用方式由手動操作改變?yōu)樽詣幼鳂I(yè)。（3）第三代（1965—1970）：中小規(guī)模集成電路計算機(jī)采用中、小規(guī)模集成電路作為計算機(jī)的邏輯元器件，使用硅半導(dǎo)體制造主存儲器；運(yùn)算速度可達(dá)每秒幾十萬次到幾百萬次，內(nèi)存容量增至幾MB；運(yùn)算速度達(dá)每秒幾萬至幾十萬次，內(nèi)存容量增至幾十KB；體積計算機(jī)體積更小、耗電量更低、價格更低、可靠性更強(qiáng)；軟件逐步完善，高級程序語言有了很大的發(fā)展，操作系統(tǒng)日臻完善，數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)、通信處理系統(tǒng)等也相繼出現(xiàn)，計算機(jī)的使用效率顯著提高，開始廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域。（4）第四代（1971—至今）：大規(guī)模、超大規(guī)模集成電路計算機(jī)采用大規(guī)模集成電路（LSI）和超大規(guī)模集成電路（VLSI）技術(shù)微處理器和微型計算機(jī)應(yīng)運(yùn)而生；計算機(jī)的體積和成本越來越小，容量越來越大，運(yùn)算速度越來快可達(dá)每秒上千萬次至上億次；計算機(jī)體積更小、耗電量更低、價格更低、可靠性更強(qiáng)；軟件逐IBM公司團(tuán)隊開發(fā)完成了世界上首款個人電腦IBMPC5150，掀開了改變世界歷史性的一頁；操作系統(tǒng)開始采用圖形界面，計算機(jī)具有了多媒體處理能力，除使用原先的高級語言之外還推廣面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計語言，各種應(yīng)用軟件也層出不窮。2.下一代計算機(jī)硅芯片技術(shù)的高速發(fā)展同時也意味著硅技術(shù)越來越接近其物理極限，為此世界各國的研究人員正在加緊研究開發(fā)下一代計算機(jī)，俗稱第5代計算機(jī)，主要體現(xiàn)在：

量子計算機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算機(jī)IBM公司團(tuán)隊開發(fā)完成了世界上首款個人電腦IBMPC5生化計算機(jī)光子計算機(jī)3.計算機(jī)的未來計算機(jī)未來的發(fā)展趨勢可大致總結(jié)為以下幾點：多極化智能化網(wǎng)絡(luò)化虛擬化生化計算機(jī)光子計算機(jī)3.計算機(jī)的未來計算機(jī)未來的發(fā)1.1.3計算機(jī)的特點計算機(jī)的特點可概括為以下幾點。1．高度自動化計算機(jī)可以不需要人工干預(yù)而自動、協(xié)調(diào)地完成各種運(yùn)算或操作。這是因為人們將需要計算機(jī)完成的工作預(yù)先編成程序并存儲在計算機(jī)中，使計算機(jī)能夠在程序控制下自動完成工作。2．運(yùn)算速度快計算機(jī)運(yùn)算部件采用半導(dǎo)體電子元件，具有數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算能力，而且運(yùn)算速度很快，例如目前超級計算機(jī)的運(yùn)算速度可達(dá)每秒千萬億次，從而極大地提高了人們的工作效率

1.1.3計算機(jī)的特點計算機(jī)的特點可概括為以下幾點。1．高3．計算精度高計算機(jī)內(nèi)用于表示數(shù)的位數(shù)越多，其計算精度就越高，有效位數(shù)可為十幾位、幾十位甚至達(dá)到幾百位。4．存儲能力強(qiáng)計算機(jī)中擁有容量很大的存儲設(shè)備，可以存儲所需要的原始數(shù)據(jù)信息、處理的中間結(jié)果和最后結(jié)果，還可以存儲指揮計算機(jī)工作的程序指令。5．邏輯判斷能力強(qiáng)計算機(jī)具有邏輯推理和判斷能力，可以替代人腦的部分工作，隨著計算機(jī)的不斷發(fā)展，這種判斷能力還在增強(qiáng)，人工智能型的計算機(jī)將具有思維和學(xué)習(xí)能力。3．計算精度高計算機(jī)內(nèi)用于表示數(shù)的位數(shù)越多，其計算精度6.人機(jī)交互性好用戶可通過圖形化的窗口、界面，以及鼠標(biāo)、鍵盤、顯示器等輸入/輸出設(shè)備完成對計算機(jī)的控制管理。7．通用性好當(dāng)前人類社會的各種信息都可以表示為二進(jìn)制的數(shù)字信息，都能被計算機(jī)存儲、識別和處理，計算機(jī)既能進(jìn)行數(shù)值計算，又能對各種非數(shù)值信息進(jìn)行處理，使它能應(yīng)用于各行各業(yè)，滲透到人們的工作、學(xué)習(xí)和生活等各個方面，具有極強(qiáng)的通用性。1.1.4計算機(jī)的分類結(jié)合計算機(jī)的用途、費(fèi)用、規(guī)模和性能等綜合因素，其類型大致可分為以下幾類：6.人機(jī)交互性好用戶可通過圖形化的窗口、界面，以1．巨型計算機(jī)2．大、中型計算機(jī)3．小型計算機(jī)4．個人計算機(jī)5．工作站6．嵌入式計算機(jī)1．巨型計算機(jī)2．大、中型計算機(jī)3．小型計算機(jī)4．個人計算機(jī)返回本節(jié)首頁返回本章首頁1.1.5計算機(jī)的應(yīng)用計算機(jī)最初的應(yīng)用是科學(xué)計算，后來隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，計算機(jī)的應(yīng)用領(lǐng)域也日益廣泛。歸納起來，主要表現(xiàn)在以下幾個方面。1．科學(xué)計算2．信息管理3．過程控制4．輔助工程5．人工智能6．多媒體應(yīng)用7．網(wǎng)絡(luò)通信返回本節(jié)首頁返回本章首頁1.1.5計算機(jī)的應(yīng)用計算1.2計算機(jī)中信息的表示與編碼1.2.1數(shù)制及其轉(zhuǎn)換計算機(jī)中存儲的信息分為數(shù)值信息和非數(shù)值信息，這些信息都是以二進(jìn)制代碼的形式存儲和處理的。圖1-6信息的分類與表現(xiàn)形式1.2計算機(jī)中信息的表示與編碼1.2.1數(shù)制及其轉(zhuǎn)換1．?dāng)?shù)制及其屬性（1）數(shù)制數(shù)制是一種表示及計算數(shù)的方法。日常生活中，我們習(xí)慣用十進(jìn)制記數(shù)，在計算機(jī)中表示和處理數(shù)據(jù)常用二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制。（2）數(shù)制的3個屬性

基數(shù)：指數(shù)制中所用到的數(shù)碼符號的個數(shù)。

計數(shù)規(guī)則：指數(shù)制的進(jìn)位和借位規(guī)則。

位權(quán)：不同位置上的1的所表示的數(shù)值大小即為該位的位權(quán)。2．常用數(shù)制介紹1．?dāng)?shù)制及其屬性（1）數(shù)制數(shù)制是一種表示及計算數(shù)的方（1）十進(jìn)制數(shù)（Decimal）基數(shù)為10，用0～9十個不同的基本數(shù)碼符號構(gòu)成；逢十進(jìn)一，借一當(dāng)十；整數(shù)部分第i位的位權(quán)10i–1

，小數(shù)部分第j位的位權(quán)10–j在十進(jìn)制數(shù)的后面用大寫字母D標(biāo)示，如：（120.45）D

（2）二進(jìn)制數(shù)（Binary）基數(shù)為2，用0、1這兩個不同的基本數(shù)碼符號構(gòu)成；逢二進(jìn)一，借一當(dāng)二；整數(shù)部分第i位的位權(quán)2i–1

，小數(shù)部分第j位的位權(quán)2–j

在二進(jìn)制數(shù)的后面用大寫字母B標(biāo)示，如：（101.11）B

（1）十進(jìn)制數(shù)（Decimal）基數(shù)為10，用0～9十個（3）八進(jìn)制數(shù)（Octal）基數(shù)為8，用0～7這八個不同的基本數(shù)碼構(gòu)成；逢八進(jìn)一，借一當(dāng)八；整數(shù)部分第i位的位權(quán)8i–1

，小數(shù)部分第j位的位權(quán)8–j；在八進(jìn)制數(shù)的后面用大寫字母O標(biāo)示，如：（174.4）O

（4）十六進(jìn)制數(shù)（Hexadecimal）基數(shù)為16，用0～9、A、B、C、D、E、F這十六個不同的基本數(shù)碼符號構(gòu)成。逢十六進(jìn)一，借一當(dāng)十六；整數(shù)部分第i位的位權(quán)16i-1

；小數(shù)部分第j位的位權(quán)16-j

（3）八進(jìn)制數(shù)（Octal）基數(shù)為8，用0～7這八個不同在十六進(jìn)制數(shù)的后面用大寫字母H標(biāo)示，如：（1AF.8）H

4．常用數(shù)制間的轉(zhuǎn)換（1）R進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制通過“位權(quán)展開”法，可以將R進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為等值的十進(jìn)制數(shù)。在十六進(jìn)制數(shù)的后面用大寫字母H標(biāo)示，如：（1AF.8）H（2）十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為R進(jìn)制整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換：采用“除基取余”法小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換：采用“乘基取整”法（2）十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為R進(jìn)制整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換：采用“除基取余”法對于既有整數(shù)又有小數(shù)的十進(jìn)制數(shù)，可以先將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換后，再合并得到所要結(jié)果對于既有整數(shù)又有小數(shù)的十進(jìn)制數(shù)，可以先將整數(shù)部分和小數(shù)部分同理，采用“除8取余數(shù)，乘8取整數(shù)”的方法可將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)；采用“除16取余數(shù)，乘16取整數(shù)”的方法可將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)。同理，采用“除8取余數(shù)，乘8取整數(shù)”的方法可將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換（3）二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換采用“分組”法，即以小數(shù)點為界，整數(shù)部分從右往左3位一組，小數(shù)部分從左往右3位一組。若位數(shù)不夠分組，只要在整數(shù)最高位前或小數(shù)最低位后面添0補(bǔ)位。（3）二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換仍采用“分組”法，即以小數(shù)點為界，整數(shù)部分從右往左4位一組，小數(shù)部分從左往右4位一組。若位數(shù)不夠分組，只要在整數(shù)最高位前或小數(shù)最低位后面添0補(bǔ)位。二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換仍采用“分組”法，即以八進(jìn)制與十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)換一般通過二進(jìn)制作為橋梁，即：先將八進(jìn)數(shù)制或十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，再將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)或八進(jìn)制數(shù)。八進(jìn)制與十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)換一般通過二進(jìn)制作為橋梁，即1.2.2數(shù)值信息的表示1．機(jī)器數(shù)在計算機(jī)中，數(shù)的正負(fù)符號位也用二進(jìn)制代碼表示。規(guī)定最高位為符號位（用０表示“＋”號；１表示“－”號），其余位仍然表示數(shù)值位。這種連同正負(fù)號一起數(shù)字化的二進(jìn)制數(shù)稱為機(jī)器數(shù)。機(jī)器數(shù)在進(jìn)行計算時，符號位也一同參與運(yùn)算1.2.2數(shù)值信息的表示1．機(jī)器數(shù)在計算機(jī)中，數(shù)的正負(fù)符直接使用機(jī)器數(shù)進(jìn)行運(yùn)算時，若減法問題，通常采取對機(jī)器數(shù)編碼來解決問題。2．機(jī)器數(shù)的3種編碼方式（1）原碼符號位用“0”表示正號，用“1”表示負(fù)號，數(shù)值位與真值保持一致。直接使用機(jī)器數(shù)進(jìn)行運(yùn)算時，若減法問題，通常采取對機(jī)器數(shù)編碼（2）反碼正數(shù)的反碼與原碼保持一致，負(fù)數(shù)的反碼將原碼的數(shù)值位按位取反（3）補(bǔ)碼正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼保持一致；負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼將反碼最低數(shù)值位加1，符號位不變。（2）反碼正數(shù)的反碼與原碼保持一致，負(fù)數(shù)的反碼將原碼的數(shù)值

注意：用補(bǔ)碼進(jìn)行計算時，可以統(tǒng)一加減法。把機(jī)器數(shù)表示成補(bǔ)碼形式后，可解決困擾機(jī)器數(shù)多時的減法問題。（4）存儲帶符號整數(shù)計算機(jī)CPU的運(yùn)算器中只有加法器，而沒有減法器，通常要把減法轉(zhuǎn)化成加法來計算。把機(jī)器數(shù)按補(bǔ)碼形式進(jìn)行存儲來進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算無疑是最好的選擇。注意：用補(bǔ)碼進(jìn)行計算時，可以統(tǒng)一加減法。把機(jī)器數(shù)表示計算機(jī)導(dǎo)論第一章-計算機(jī)基礎(chǔ)知識課件3．機(jī)器數(shù)的兩種存儲格式根據(jù)小數(shù)點位置固定與否，機(jī)器數(shù)又可以分為定點數(shù)和浮點數(shù)。（1）定點數(shù)定點數(shù)又可分為定點小數(shù)和定點整數(shù)。

定點小數(shù)是指小數(shù)點的位置固定在符號位與最高數(shù)據(jù)位之間

定點整數(shù)是指小數(shù)點的位置固定在最低數(shù)據(jù)位的右側(cè)圖1-7定點小數(shù)和定點整數(shù)的存儲格式3．機(jī)器數(shù)的兩種存儲格式根據(jù)小數(shù)點位置固定與否，機(jī)器數(shù)又可以定點數(shù)的表示較為單一、呆板，數(shù)值的表示范圍小、精度低且運(yùn)算時易發(fā)生溢出，所以在數(shù)值計算時，大多采用浮點數(shù)來表示。（2）浮點數(shù)若數(shù)的小數(shù)點位置不固定，則稱之為浮點數(shù)。浮點表示法類似于十進(jìn)制的科學(xué)計數(shù)法。二進(jìn)制所表示的浮點數(shù)的一般形式為M=±S×2±P，如圖1-8所示。圖1-8浮點數(shù)存儲格式定點數(shù)的表示較為單一、呆板，數(shù)值的表示范圍小、精度低且運(yùn)算純小數(shù)S為數(shù)M的尾數(shù)，表示數(shù)的精度；數(shù)符Sf為尾數(shù)的符號位，表示數(shù)的正負(fù)；指數(shù)P為數(shù)M的階碼（也稱指數(shù)位），表示小數(shù)點浮動的位置（或表示數(shù)的范圍大?。?；階符Pf為階碼的符號位，表示小數(shù)點浮動的方向（往左移還是往右移）。為了浮點數(shù)表示的唯一性，并充分利用尾數(shù)的二進(jìn)制位來表示更多的有效數(shù)字（提高精度），我們通常采用規(guī)格化形式表示浮點數(shù)純小數(shù)S為數(shù)M的尾數(shù)，表示數(shù)的精度；數(shù)符Sf為尾數(shù)的符號位（3）定點數(shù)與浮點數(shù)的比較浮點表示法所能表示的數(shù)值范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于定點表示法；浮點運(yùn)算要比定點運(yùn)算復(fù)雜；定點運(yùn)算時，當(dāng)運(yùn)算結(jié)果超出數(shù)的表示范圍時，就發(fā)生溢出。浮點運(yùn)算時，當(dāng)運(yùn)算結(jié)果超出尾數(shù)S的表示范圍時，不一定溢出。只有當(dāng)階碼P也超出所能表示的范圍時，才一定發(fā)生溢出。因此，浮點數(shù)的健壯性較定點數(shù)更好。1.2.3信息單位（3）定點數(shù)與浮點數(shù)的比較浮點表示法所能表示的數(shù)值范圍遠(yuǎn)1．計算機(jī)中最小的信息量單位：bit信息熵公式中對數(shù)log若以2為底，則計算出來的信息熵就以bit為單位。在計算機(jī)科學(xué)中，我們把1位二進(jìn)制數(shù)碼所能表示的信息量稱為1bit（1比特）。它是構(gòu)成信息的最小信息量單位。一個二進(jìn)制位只能表示0或1兩種狀態(tài)，要表示更多信息，就得把多個位組合成一個整體。2．計算機(jī)中最基本的信息量單位：Byte字節(jié)（Byte）從比特位（bit）演化而來，是計算機(jī)中最基本的信息量單位，多用于計算存儲容量和傳輸容量。1．計算機(jī)中最小的信息量單位：bit信息熵公式中對數(shù)lo8個連續(xù)的二進(jìn)制位稱為1個字節(jié)，即：8bits=1Byte由于字節(jié)仍是一個很小的容量單位，為了方便標(biāo)識和計算，KB、MB、GB、TB、PB等大容量單位被廣泛使用。它們之間的數(shù)量轉(zhuǎn)換關(guān)系如下圖1-9所示。圖