九年級數(shù)學北師大版上冊2 用因式分解法求解一元二次方程 課時練（含答案）

課時練第2單元用因式分解法求解一元二次方程選擇題1.方程x2+x=0的解是(

)A.x1=x2=0 B.x1=x2=12.方程2x2=3x的解為(

)A.x=0 B.x=32

C.x=?32 3.解一元二次方程(x?1)2=2(x?1)最適宜的方法是(

)A.直接開平方法 B.公式法 C.因式分解法 D.配方法4.已知等腰三角形的兩邊長分別是一元二次方程x2?6x+8=0的兩根，則該等腰三角形的底邊長為(

)A.2 B.4 C.8 D.2或45.一個菱形的邊長是方程x2?8x+15=0的一個根，其中一條對角線長為8，則該菱形的面積為(

)A.48 B.24 C.24或40 D.48或806.一個等腰三角形的底邊長是6，腰長是一元二次方程x2?8x+15=0的一根，則此三角形的周長是

(

)A.16 B.12 C.14 D.12或167.若實數(shù)x滿足方程(x2?2x)2A.?4 B.1 C.?1或4 D.1或?48.ΔABC的三邊長都是方程x2?6x+8=0的解，求此三角形的周長(

)A.12 B.10或12或8或6

C.10 D.12或10或69.已知(x2+y2)2A.2 B.3 C.2或3 D.?2或310.已知點A(m2?2,5m+4)在第一象限角平分線上，則m的值為(

)A.6 B.?1 C.?1或6 D.2或3填空題11.方程3x(x?1)=2(x?1)的根為______．12.一個三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長是方程x2?6x+8=0的根，則三角形的周長為______．13.對于實數(shù)a，b，定義運算“◎”如下：a◎b=(a+b)2?(a?b)2.若(m+2)◎(m?3)=2414.若(x2+y215.已知關于x的方程x2+1x2計算題16.用合適的方法解下列方程：（1）x(3)4x解答題17.閱讀材料，解答問題．解方程：(4x?1)解：把4x?1視為一個整體，設4x?1=y，則原方程可化為y2解得y1=6，∴4x?1=6或4x?1=4．∴x1=以上方法就叫換元法，達到簡化或降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想．請仿照材料解下列方程：（1

參考答案12345678910DDCABABDBA11.x=1或x=212.12

13.?3或4

14.6

15.?3

16.解：(1)因式分解，得(x?6)(x+1)=0，于是得x?6=0或x+1=0，∴x1=6(2)方程兩邊同除以2，得(x?3)于是得x?3=±2，∴x1=5(3)a=4，b=?6，c=?3，Δ=b方程有兩個不相等的實數(shù)根x=?b±∴x1=(4)移項，得(2x?3)因式分解，得(2x?3)[(2x?3)?5]=0，于是得2x?3=0或2x?8=0，∴x1=17.解：(1)設x2原方程可化為y2整理得(y?3)(y+2)=0，解得y1=3，當y=3時，即x2∴x=±當y=?2時，x2∴原方程的解為x1=3(2)設x2原方程可化為y2整理得(y