人教版八年級下冊期末數(shù)學(xué)試卷

八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每題3分，共30分.下列各題都有代號為A、B、C、D的四個結(jié)論供選擇，其中只有一個結(jié)論是正確的，請把你認為正確的結(jié)論代號填入下面表格中）（2015春?丹江口市期末）在平行四邊形，矩形，圓，正方形，等邊三角形和等腰梯形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的圖形有（）A.3個B.4個C.5個D.6個TOC\o"1-5"\h\z（2015春?丹江口市期末）若RtAABC中，ZC=90。且c=13，a=12，則b=（）A.11B.8C.5D.3（2015春?丹江口市期末）平行四邊形的一個內(nèi)角為40°，它的另一個內(nèi)角等于（）40°B.140°C.40°或140°D.50°（2015春?丹江口市期末）菱形的兩條對角線長分別為18與24,則此菱形的周長為（）A.15B.30C.60D.120（2012?資陽）小華所在的九年級一班共有50名學(xué)生，一次體檢測量了全班學(xué)生的身高,由此求得該班學(xué)生的平均身高是米，而小華的身高是米，下列說法錯誤的是（）A.米是該班學(xué)生身高的平均水平B.班上比小華高的學(xué)生人數(shù)不會超過25人C.這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是米D.這組身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是米（3分）（2015春?丹江口市期末）已知a、b、c是三角形的三邊長，如果滿足（a-6）2+|C-10|=0,則三角形的形狀是（）A.底與腰不相等的等腰三角形B.等邊三角形C.鈍角三角形D.直角三角形（2015春?遵義期末）已知在一次函數(shù)y=-+3的圖象上，有三點（-3,yQ、（-1，y2）、（2,y3），則yx，y2，y3的大小關(guān)系為（a.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y2>y1>y3d.無法確定（遵義期末）如圖，點O（0,0），A（0，1）是正方形OAA］B的兩個頂點,以O(shè)A］對角線為邊作正方形OA^qB］，再以正方形的對角線OA2作正方形OAxA2Bx，^,依此規(guī)律，則點a8的坐標(biāo)是（A.（-8,0）B.（0,8）C.（0,8近）D.（0,16）（2015春?丹江口市期末）如圖，矩形ABCD中，AB=4,BC=3,動點E從B點出發(fā)，沿B-C-D-A運動至A點停止，設(shè)運動的路程為x,△ABE的面積為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（）10.（2015春?丹江口市期末）如圖，將邊長為12cm的正方形ABCD折疊，使得點A落在CD邊上的點E處，折痕為MN.若CE的長為7cm，則MN的長為（A.10B.13C.15D.無法求出

二、填空題（本題共6小題，每小題3分，滿分18分）11.（2015春?丹江口市期末）已知點P（-b,2）與點Q（3,2a）關(guān)于原點對稱，則a=b=12.（2015春?丹江口市期末）甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7經(jīng)過計算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)均為7，S甲2=3,S乙2=，因為S甲2—甲乙甲S乙2，的成績更穩(wěn)定，所以確定去參加比賽.13.（3分）（2015春?丹江口市期末）矩形ABCD中，AC交BD于0點，已知AC=2AB,ZAOD=°.（2015春?平南縣期末）已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖，根據(jù)圖中信息請寫出不等式ax+b>2的解集為（2015春?丹江口市期末）周末，小華騎自行車從家里出發(fā)到植物園游玩，從家出發(fā)小時后，因自行車損壞修理了一段時間后，按原速前往植物園，小華離家1小時20分鐘后，爸爸開車沿相同路線前往植物園，如圖是他們離家的路程y（km）與小華離家時間x（h）的函數(shù)圖象?已知爸爸開車的速度是小華騎車速度的3倍，若爸爸比小華早10分鐘到達植物園，則從小華家到植物園的路程是km.（2015春?丹江口市期末）如圖，四邊形ABCD中，ADIIBC，ZABC=90°,AB=BC=4，0為AC的中點，OE丄OD交AB于點E.若AE=3，則OD的長為三、解答題（本大題共9小題，共72分）（6分）（2015春?丹江口市期末）如圖，已知，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-3,-4）,B（0，-2）.（1）△OAB繞0點旋轉(zhuǎn)180°得到△OA］B］，請畫出厶OA^〕，并寫出A.B］的坐標(biāo)；C/Q/C/Q/L/17題圖（2）判斷以A,B,A.B］為頂點的四邊形的形狀，并說明理由.（5分）（2015春?丹江口市期末）某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實際上岸地點C偏離了欲到達點B,結(jié)果離欲到達點B240米，已知他在水中游了510米，求該河的寬度（兩岸可近似看做平行）．

（7分）（2015春?丹江口市期末）某公司為了了解員工每人所創(chuàng)年利潤情況，公司從各部抽取部分員工對每年所創(chuàng)年利潤情況進行統(tǒng)計，并繪制如圖1，圖2統(tǒng)計圖．（1）求抽取員工總?cè)藬?shù)，并將圖補充完整；<（2）每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)，每人所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)，平均數(shù)是；（3）若每人創(chuàng)造年利潤10萬元及（含10萬元）以上為優(yōu)秀員工，在公司1200員工中有多少可以評為優(yōu)秀員工20.（6分）（2015春?丹江口市期末）已知ABCD中，AE平分/BAD,CF平分/BCD，分別交CD、AB于E、F,求證：AE=CF.DECAFAFE21.（7分）（2015春?丹江口市期末）某商場欲購進果汁飲料和碳酸飲料共50箱，兩種飲料每箱的進價和售價如下表所示.設(shè)購進果汁飲料x箱（x為正整數(shù)），且所購進的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為W元（注：總利潤=總售價-總進價）.'（1）設(shè)商場購進碳酸飲料y箱，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求總利潤w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果購進兩種飲料的總費用不超過2100元，那么該商場如何進貨才能獲利最多并求出最大利潤．飲料】飲料】碳酸飲料果汁飲料!進價（元/箱）513622.（9分）（丹江口市期末）已知直線丨為x+y=8,點售價（元/箱）6143P（x,y）在丨上，且x>0,y>0,點A的坐標(biāo)為（6,0）.（1）設(shè)厶OPA的面積為S,求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；（2）當(dāng)S=9時，求點P的坐標(biāo)；23.（10分）（2015春?丹江口市期末）將矩形ABCD折疊使A,C重合，折痕交BC于E,交AD于F,（1）求證：四邊形AECF為菱形；（（2）若AB=4,BC=8，求菱形的邊長;（3）在（2）的條件下折痕EF的長.24.（10分）（2015春?丹江口市期末）如圖1,四邊形ABCD是正方形，點G是BC邊上任意一點，DE丄AG于點E,BFIIDE且交AG于點F.（1）求證：AE=BF；（2）如圖2,連接DF、CE,探究線段DF與CE的關(guān)系并證明；（3）圖1中，若AB=4,BG=3，求EF長.ADADBGCBgC圖1[U225.（12分）（2015春?丹江口市期末）如圖，直線y=-gx+1交y軸于A點，交x軸于C點，以A,O,C為頂點作矩形AOCB，將矩形AOCB繞0點逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到矩形DOFE，直線AC交直線DF于G點．（1）求直線DF的解析式；求證：0G平分ZCGD；在第一象限內(nèi)，是否存在點H,使以G,0,H為頂點的三角形為等腰直角三角形若存在請求出點H的坐標(biāo)；若不存在，請什么理由.八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10小題，每題3分，共30分.下列各題都有代號為A、B、C、D的四個結(jié)論供選擇，其中只有一個結(jié)論是正確的，請把你認為正確的結(jié)論代號填入下面表格中）1.（3分）（2015春?丹江口市期末）在平行四邊形，矩形，圓，正方形，等邊三角形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的圖形有（）A.3個B.4個C.5個D.6個既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的圖形為：矩形、圓，正方形，共個.故選：A.2.（3分）（2015春?丹江口市期末）若RtAABC中，ZC=90。且c=13，a=12，則b=（）A.11B.8C.5D.3@（3分）（2015春?丹江口市期末）平行四邊形的一個內(nèi)角為40°，它的另一個內(nèi)角等于（）A.40°B.140°C.40°或140°D.50°考點：平行四邊形的性質(zhì).分析：利用平四邊形的鄰角互補進而得出答案.解答：解：???平行四邊形的一個內(nèi)角為40°,???它的另一個內(nèi)角為：140°?故選：B.!此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，正確利用平行四邊形內(nèi)角之間的關(guān)系是解題點評：關(guān)鍵.（3分）（2015春?丹江口市期末）菱形的兩條對角線長分別為18與24,則此菱形的周長為（）A．15B．30C．60D．120考點：菱形的性質(zhì)．分析：根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分，可知AO和BO的長，再根據(jù)勾股定理即可求得AB的值，由菱形的四條邊相等，繼而求出菱形的周長．一解：TAC=18，BD=24，菱形對角線互相垂直平分，解答：AO=9,BO=12cm,二朋=；'0哄+0代-1/+淀=15,.菱形的周長=4x15=60.AB0C故選CAB0C故選C.點評：—本題考查的是菱形的性質(zhì)，考查了菱形各邊長相等的性質(zhì)及勾股定理在直角三角形中的運用，根據(jù)勾股定理求AB的值是解題的關(guān)鍵.（3分）（2012?資陽）小華所在的九年級一班共有50名學(xué)生，一次體檢測量了全班學(xué)生的身高,由此求得該班學(xué)生的平均身高是米，而小華的身高是米，下列說法錯誤的是（）米是該班學(xué)生身高的平均水平班上比小華高的學(xué)生人數(shù)不會超過25人這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是米這組身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是米

考點：n八、、?|算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù).分析：根據(jù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù),它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標(biāo).將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),中位數(shù)代表了這組數(shù)據(jù)值大小的“中點”,不易受極端值影響,但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息,對每一項進行分析即可.解答：解：A、米是該班學(xué)生身高的平均水平，故A正確；B、因為小華的身高是米，不是中位數(shù)，不能判斷班上比小華高的學(xué)生人數(shù)不會超過25人，故B錯誤；C、這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是米，故C正確；D、這組身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是米，故D正確.故選：B.點評：此題考查了算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，解答此題不是直接求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，而是利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念進行綜合分析，平均數(shù)受極值的影響較大，而中位數(shù)不易受極端值影響.（3分）（2015春?丹江口市期末）已知a、b、c是三角形的三邊長，如果滿足（a-6）2+一b-2+丨u一1Q丨=0，則三角形的形狀是（）A.底與腰不相等的等腰三角形B.等邊三角形C.鈍角三角形D.直角三角形考點：八、、?!勾股定理的逆定理；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根.分析：首先根據(jù)絕對值，平方數(shù)與算術(shù)平方根的非負性，求出a,b,c的值，在根據(jù)勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形.解答：A解：???（a-6）2no,飛一庫0,|c-10|>0,又???（a-b）2+門-g+|u-1Q|=0,a-6=0,b-8=0,c-10=0，解得：a=6,b=8,c=10,?.?62+82=36+64=100=102,??.是直角三角形.故選D.本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)與勾股定理的逆定理,此類題目在考試中經(jīng)常出現(xiàn),是點評：考試的重點.7.（3分）（2015春?遵義期末）已知在一次函數(shù)y=-+3的圖象上，有三點（-3,yQ、（-1,y2）、（2,y3）,則yx,y2,y3的大小關(guān)系為（、A.yx>y2>y3B.yx>y3>y2C.y2>y1>y3D?無法確定考點：八、、?分析：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.分別把各點代入一次函數(shù)y=-+3，求出yx,y2,y3的值，再比較出其大小即可.解答：解：???點(-3,yQ、(-1,y2)、(2,y3、在一次函數(shù)y=-+3的圖象上，."=-x(-3)+3=；y2=-x(-1)+3=；y3=-x2+3=0,>>°.°>>0,,\y1>y2>y3.故選A.點評：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.}TOC\o"1-5"\h\z8.（3分）（2015春?遵義期末）如圖，點0（0,0）,A（0,1）是正方形OAA^的兩個頂點，以0A1對角線為邊作正方形OA^qB］，再以正方形的對角線OA2作正方形OA^qB.…，依此規(guī)律，則點A8的坐標(biāo)是（）A.（-8，0）B.（0，8）C.（0，8；2）D.（0，16）考點：規(guī)律型：點的坐標(biāo)._分析：根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時針旋轉(zhuǎn)45°，邊長都乘以■一邁，所以可求出從A到A3的后變化的坐標(biāo)，再求出A1>A2、A3、A4、A5,得出A8即可.解答：：_解：根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時針旋轉(zhuǎn)45。，邊長都乘以-邁,???從A到A3經(jīng)過了3次變化，—T45°x3=135°，1x（）3=2■.邁.???點a3所在的正方形的邊長為2??邁，點A3位置在第四象限.??點A3的坐標(biāo)是（2，-2）；可得出：A1點坐標(biāo)為（1,1），A2點坐標(biāo)為（0，2），A3點坐標(biāo)為（2，-2），>A4點坐標(biāo)為（0，-4），A5點坐標(biāo)為（-4，-4），A6（-8，0），A7（-8，8），A8（0，16），故選：D.點評：本題主要考查正方形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)的知識點，解答本題的關(guān)鍵是由點坐標(biāo)的規(guī)律發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過8次作圖后，點的坐標(biāo)符號與第一次坐標(biāo)符號相同，每次正方形的邊長變?yōu)樵瓉淼摹克缺?，此題難度較大.9.（3分）（2015春?丹江口市期末）如圖，矩形ABCD中，AB=4,BC=3,動點E從B點出發(fā)，沿B-C-D-A運動至A點停止，設(shè)運動的路程為x,△ABE的面積為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（）考點：動點問題的函數(shù)圖象．分析：當(dāng)點E在BC上運動時，三角形的面積不斷增大，當(dāng)點E在DC上運動時，三角形的面積不變，當(dāng)點E在AD上運動時三角形的面積不等減小，然后計算出三角形的最大面積即可得出答案．解答：解：當(dāng)點E在BC上運動時，三角形的面積不斷增大，最大面積氣心心=6；當(dāng)點E在DC上運動時，三角形的面積為定值6.[當(dāng)點E在AD上運動時三角形的面不斷減小，當(dāng)點E與點A重合時，面積為0.故選：B.點評：本題主要考查的是動點問題的函數(shù)圖象，分別得出點E在BC、CD、DA上運動時的圖象是解題的關(guān)鍵.10.（3分）（2015春?丹江口市期末）如圖，將邊長為12cm的正方形ABCD折疊，使得點A落在CD邊上的點E處，折痕為MN.若CE的長為7cm，則MN的長為（）A.10B.13C.15D.無法求出考點：；翻折變換（折疊問題）.分析：根據(jù)圖形折疊前后圖形不發(fā)生大小變化可得出/DAE=ZDAE,再證明△NFM竺△ADE,然后利用勾股定理的知識求出MN的長.SSN解答：解：作NF丄AD，垂足為F,連接AE，NE，T將正方形紙片ABCD折疊，使得點A落在邊CD上的E點，折痕為MN,ZD=ZAHM=90°,ZDAE=ZDAE.AHM-△ADE..ZAMN=ZAED.在RtANFM和RtAADE中，rZMN=ZAED*Zm=ZD，，機二NFNFM竺△ADE(AAS)，.FM=DE=CD-CE=5cm,

又???在RtAMNF中，F(xiàn)N=AB=12cm,???根據(jù)勾股定理得：MN=下護+fm&13?故選B-點評：此題主要考查了圖形的翻折變換，根據(jù)圖形折疊前后圖形不發(fā)生大小變化得出三角形的全等是解決問題的關(guān)鍵，難度一般．二、填空題（本題共6小題，每小題3分，滿分18分）11.（3分）（2015春?丹江口市期末）已知點P（-b,2）與點Q（3,2a）關(guān)于原點對稱，則a=—z1_，b=3.考點：八、、?分析：關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo).】根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，即點P（X,y）關(guān)于原點O的對稱點是P'（-x,-y）,進而得出即可.解答：解：???點P(-b,2)與點Q(3,2a)關(guān)于原點對稱，..-b=-3,-2=2a,..b=3,a=-1.故答案為：-1,3.點評：此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12.（3分）（2015春?丹江口市期末）甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：#甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7經(jīng)過計算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)均為7，S甲2=3,S乙2=，因為S甲2〉S乙2,乙的成甲乙甲乙績更穩(wěn)定，所以確定乙去參加比賽.考點：八、、?分析：|、-、八方差.首先根據(jù)方差的計算公式，求出S乙2的值是多少，然后比較出S甲2,S乙2的大小乙甲乙關(guān)系,判斷出誰的成績更穩(wěn)定,即可確定誰去參加比賽,據(jù)此解答即可.解：（9+5+7+8+7+6+8+6+7+7）=10解答：=70=10=7S2=[(9-7)2+(5-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(6-7)2+乙(8-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(7-7)2]=[4+4+0+1+0+1+1+1+0+0]=12=1010V<3,?S2>S2,甲乙&&???乙的成績更穩(wěn)定，所以確定乙去參加比賽.故答案為:、>、乙、乙.'此題主要考查了方差的含義和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明點評、確、方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．13.（3分）（2015春?丹江口市期末）矩形ABCD中，AC交BD于0點，已知AC=2AB,ZAOD=120°.考點、分析、矩形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形．先由矩形的性質(zhì)得出OA=OB，再證明AOB是等邊二角形，得出ZAOB=60°,由鄰補角關(guān)系即可求出結(jié)果．解：如圖所示：T四邊形ABCD是矩形，解答：OA^AC,OB^BD,AC=BD，OA=OB，22TAC=2AB,.OA=OB=AB,即厶AOB是等邊三角形，.ZAOB=60°,.ZAOD=180°-60°=120°；故答案為：120°.點評、本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵．14.（3分）（2015春?平南縣期末）已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖，根據(jù)圖中信息請寫出不等式ax+b>2的解集為xR.考點、一次函數(shù)與一元一次不等式．專題、數(shù)形結(jié)合．分析、!觀察函數(shù)圖形得到當(dāng)x>0時，一次函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值不小于2,即ax+b>2.解答、解、根據(jù)題意得當(dāng)x>0時，ax+b>2，即不等式ax+b>2的解集為x>0.故答案為x>0．點評、本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式、從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.

15.（3分）（2015春?丹江口市期末）周末，小華騎自行車從家里出發(fā)到植物園游玩，從家出發(fā)小時后，因自行車損壞修理了一段時間后，按原速前往植物園，小華離家1小時20分鐘后，爸爸開車沿相同路線前往植物園，如圖是他們離家的路程y（km）與小華離家時間x（h）的函數(shù)圖象?已知爸爸開車的速度是小華騎車速度的3倍，若爸爸比小華早10分鐘到達植物園，則從小華家到植物園的考點：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：設(shè)從爸爸追上小華的地點到植物園的路程為n（km），根據(jù)爸爸比小華早到10分鐘列出有關(guān)n的方程，求得n值即可.解答：，F(xiàn)BA10DO0如圖，F(xiàn)BA10DO0如圖，小明騎車速度：10m=20km/h,爸爸駕車速度：20x3=60km/h,設(shè)直線BC解析式為y=20x+b.把點B（1，10）代入得bx=-10y=20x-104設(shè)直線DE解析式為y=60x+b2，把點D（耳，0）代入得b2=-80.y=60x-8010[y=60K10[y=60K-80解得鳥丁.交點F（，25）（設(shè)從爸爸追上小華的地點到乙植物園路程為n（km），由題意得衛(wèi)-衛(wèi)=.n=52060&???從家到乙地的路程為5+25=30（km）.故答案為：30.點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實際問題并結(jié)合函數(shù)的圖象得到進一步解題的有關(guān)信息，并從實際問題中整理出一次函數(shù)模型．

16.（3分）（2015春?丹江口市期末）如圖，四邊形ABCD中，AD_￡BC,ZABC=90°,AB=BC=4,O為AC的中點，OE丄OD交AB于點E.若AE=3，則OD的長為5_.C考點：n八、、?分析解答全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形.求出△解答全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形.求出△DAO^△EBO，推出OD=OE,AD=BE，求出AD=BE=1，由勾股定理得出DE2=DO2+OE2=AD2+AE2，求出即可.解：如圖，連接DE，?:ZABC=90°，O為AC的中點，ZCAB=ZACB=45°，ZABO=45°，AO=BO=CO，ZAOB=90°，TOE丄OD,.ZDOE=ZAOB=90°，ZDOA=ZBOE=90°-ZAOE,TADIIBC,.ZDAB=180°-ZABC=90°，.ZDAO=90°-45°=45°，A.ZDAO=ZOBE，在厶DAO和厶EBO中，Vdao=ZeboA0=B0,、ZD0A=ZB0E???△DAO竺△EBO(ASA),.OD=OE，AD=BE，TAB=4，AE=3，.AD=BE=4-3=1，在RtADAE和RtADOE中，由勾股定理得：DE2=DO2+OE2=AD2+AE2,.2DO2=1.2DO2=12+32=10故答案為：點評：本題考查了等腰直角三角形性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出OD=OE,AD=BE，題目比較好，難度適中.三、解答題(本大題共9小題，共72分)(6分)(2015春?丹江口市期末)如圖，已知，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-3,-4),B(0,-2).[考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；平行四邊形的判定．專題：幾何變換．［(1)由于△OAB繞O點旋轉(zhuǎn)180°得到△OA^］，利用關(guān)于原點中心對稱的點的坐標(biāo)分析：特征得到A.B］的坐標(biāo)，然后描點，再連結(jié)OB「OA］和AXBX即可；(2)根據(jù)中心對稱的性質(zhì)得OA=OA.OB=OBX，則利用對角線互相平分得四邊形為平行四邊形可判斷四邊形ABA］B］為平行四邊形.解答：解：(1)如圖，A1(3，4)，B1(0，2)；(2)以A，B，A.B］為頂點的四邊形為平行四邊形，理由如下：???△OAB繞0點旋轉(zhuǎn)180°得到△OA］B1,???點A與點A】關(guān)于原點對稱，點B與點B］關(guān)于原點對稱，OA=OAX，OB=OB］,?四邊形ABA］B］為平行四邊形.&&點評：本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平行四邊形的判定．（5分）（2015春?丹江口市期末）某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實際上岸地點C偏離了欲到達點B,結(jié)果離欲到達點B240米，已知他在水中游了510米，求該河的寬度（兩岸可近似看做平行）.}考點：勾股定理的應(yīng)用.分析：根據(jù)題意得出ZABC=90°，由勾股定理求出AB即可.解答：解：根據(jù)題意得：ZABC=90°,則人乞祖瀘-眈?；?-2402=450（米），?即該河的寬度為450米.點評：本題考查了勾股定理的運用；熟練掌握勾股定理，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵.（7分）（2015春?丹江口市期末）某公司為了了解員工每人所創(chuàng)年利潤情況，公司從各部抽取部分員工對每年所創(chuàng)年利潤情況進行統(tǒng)計，并繪制如圖1，圖2統(tǒng)計圖.（1）求抽取員工總?cè)藬?shù)，并將圖補充完整；（2）每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)是8萬元，每人所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是8萬元，平均數(shù)是_萬元_;（3）若每人創(chuàng)造年利潤10萬元及（含10萬元）以上為優(yōu)秀員工，在公司1200員工中有多少可以評為優(yōu)秀員工1412ID'￡645萬兀24%SJjjl1412ID'￡645萬兀24%SJjjl/\36%㈣萬丸/2Q%7卞萬兀\12^7h萬Ay0ls每年馳甘u再萬元考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)．分析：（1）根據(jù)扇形中各部分所占的百分比的和是1，即可求得3萬元的員工所占的百分比，然后根據(jù)百分比的意義求得直方圖中缺少部分的人數(shù)；（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的定義求解；（3）利用總數(shù)1200乘以對應(yīng)的比例即可求解．'解：（1）3萬元的員工的百分比為：1-36%-20%-12%-24%=8%,解答：抽取員工總數(shù)為：4=8%=50（人）5萬元的員工人數(shù)為：50x24%=12（人）8萬元的員工人數(shù)為：50x36%=18（人）（2）每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)是8萬元，每人所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是8萬元，平均數(shù)是：2（3x4+5x12+8x18+10x10+15x6）=萬元.50，故答案為：8萬元，8萬元，萬元.（3）1200x曙#=384（人）.答：在公司1200員工中有384人可以評為優(yōu)秀員工.點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0.（6分）（2015春?丹江口市期末）已知ABCD中，AE平分/BAD,CF平分/BCD,分別交CD、AB于E、F,求證：AE=CF.DECAFB

考點：n考點：n八、、?專題分析解答：證明題.利用平行四邊形的性質(zhì)得出ZDAE=ZBCF,AD=BC,ZD=ZB,進而結(jié)合平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定方法得出答案.【證明：vABCD，?AD=BC，ZD=ZB，ZDAB=ZDCB又AE平分ZBAD,CF平分ZBCD,ZDAE=ZBCF，在厶DAE和厶BCF中，rZD=ZB乂DA=BC,:Zdab=Zbcf△DAE竺△點評：BCF（ASA點評：BCF（ASA），此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定等知識，得出ZDAE=ZBCF是解題關(guān)鍵.（2015春?丹江口市期末）某商場欲購進果汁飲料和碳酸飲料共50（2015春?丹江口市期末）某商場欲購進果汁飲料和碳酸飲料共50箱，兩種飲料每箱的進價和售價如下表所示.設(shè)購進果汁飲料x箱（X為正整數(shù)），且所購進的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為W元（注：總利潤=總售價-總進價）.設(shè)商場購進碳酸飲料y箱，直接寫出y設(shè)商場購進碳酸飲料y箱，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；求總利潤w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；如果購進兩種飲料的總費用不超過2100元，那么該商場如何進貨才能獲利最多并求出最大利（2）一次函數(shù)的應(yīng)用．（3）潤．一次函數(shù)的應(yīng)用．考點：八、、?考點：八、、?分析解答：根據(jù)購進果汁飲料和碳酸飲料共50箱即可求解；根據(jù)總利潤=每個的利潤x數(shù)量就可以表示出w與x之間的關(guān)系式；（3）由題意得55x+36（50-x）<2100,解得x的值，然后可求y值，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可以求出進貨方案及最大利潤.解：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=50-x；1）2）飲料果汁飲料，碳酸飲料進價（元/箱）5136售價（元/箱）6143《（（2）總利潤w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：w=（61-51）x+（43-36）（50-x）=3x+350；（3）由題意，得51X+36（50-x）<2100,解得x<20,vy=3x+350,y隨x的增大而增大，???當(dāng)x=20時，y=3x20+350=410元，此時購進B品牌的飲料50-20=30箱，最大值點評：?該商場購進A、B兩種品牌的飲料分別為20箱、30箱時，能獲得最大利潤410元本題考查了一次函數(shù)的實際運用，由銷售問題的數(shù)量關(guān)系求出函數(shù)的解析式，列一元

一次不等式解實際問題的運用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．點評：22.(9分)(2015春?丹江口市期末)已知直線丨為x+y=8，點P(x,y)在丨上，且x>0,y>0,點A的坐標(biāo)為(6，0)．設(shè)厶OPA的面積為S,求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；當(dāng)S=9時，求點P的坐標(biāo)；考點：n八、、?軸對稱-最短路線問題；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.？分析：根據(jù)三角形的面積公式即可直接求解；把S=9代入，解方程即可求解；點O關(guān)于丨的對稱點B,AB與直線x+y=8的交點就是所求.解答：解：(1)如圖所示：v點P(x,y)在直線x+y=8上,.y=8_x,《v點A的坐標(biāo)為(6,0),S=3(8-x)=24-3x,(0VxV8)；當(dāng)24-3x=9時，x=5，即P的坐標(biāo)為(5,3).點0關(guān)于1的對稱點B的坐標(biāo)為(8,8),設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,由8k+b=8,6k+b=0,解得k=4,b=-24,故直線AB的解析式為y=4x-24,由y=4x-24,x+y=8解得,x=,y=,點M的坐標(biāo)為(，).%本題考查了軸對稱--最短路線問題,要靈活運用對稱性解決此類問題．點評：23.(10分)(2015春?丹江口市期末)將矩形ABCD折疊使A，C重合，折痕交BC于E,交AD于F,求證：四邊形AECF為菱形；若AB=4,BC=8，求菱形的邊長；在(2)的條件下折痕EF的長.]]考點：菱形的判定與性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）．專題：證明題．分析：（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)得OA=OC,EF丄AC,EA=EC,再利用ADIIAC得到/FAC之ECA,則可根據(jù)"ASA”判斷厶AOF^△COE,得到OF=OE，加上OA=OC,AC丄EF，于是可根據(jù)菱形的判定方法得到四邊形AECF為菱形；（2）設(shè)菱形的邊長為x,則BE=BC-CE=8-x,AE=x,在RtAABE中根據(jù)勾股定理得（8-x）2+42=x2,然后解方程即可得到菱形的邊長；（3）先在RtAABC中，利用勾股定理計算出AC=4T5,則0A冷AC=2匚5,然后在RtAAOE中，利用勾股定理計算出OE=T5,所以EF=2OE=2l5.解答：（1）證明：???矩形ABCD折疊使A,C重合，折痕為EF,OA=OC,EF丄AC,EA=EC,TADIIAC,???ZFAC=ZECA,在厶AOF和厶COE中,Vfao=Zeco〈A0=C0,、ZA0F=ZC0E△AOF竺△COE,OF=OE,TOA=OC,AC丄EF,.四邊形AECF為菱形；（2）解：設(shè)菱形的邊長為x,則BE=BC-CE=8-x,AE=x,在RtAABE中，TBE2+AB2=AE2,.（8-X）2+42=x2，解得x=5,即菱形的邊長為5；（3）解：在RtAABC中，AC=-；AB’+EiC梓+呂’=4'-：'5,OA=^AC=2]5，在RtAAOE中,oe=】：a/_2=用一（2話）J乓、???EF=2OE=2i〒.點評：本題考查了菱形的判定與性質(zhì)：菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先它是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等”，因而就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法.也考查了折疊的性質(zhì).24.（10分）（2015春?丹江口市期末）如圖1,四邊形ABCD是正方形，點G是BC邊上任意一點,DE丄AG于點E,BFIIDE且交AG于點F.（1）求證：AE=BF；（2）如圖2,連接DF、CE,探究線段DF與CE的關(guān)系并證明；（3）圖1中，若AB=4,BG=3，求EF長.ADAD考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．分析：(1)根據(jù)垂直的定義和平行線的性質(zhì)求出/AED=ZBFA=90°,根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=AD,ZBAD=ZADC=90°,再利用同角的余角相等求出/BAF=ZADE，然后利用"角角邊”證明厶AFB和厶DEA全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AE=BF；根據(jù)同角的余角相等求出ZFAD=ZEDC，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AF=DE，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AD=CD，然后利用"邊角邊”證明厶FAD和厶EDC全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DF=CE，全等三角形對應(yīng)角相等可得ZADF=ZDCE，再求出ZDCF+ZCDF=90°，然后根據(jù)垂直的定義證明即可；先利用勾股定理，求出AG的長，再根據(jù)厶ABG面積的兩種算法，求出BF的長度,根據(jù)勾股定理求出AF的長度，由AE=BF，EF=AF-AE，即可解答.~解：(1)TDE丄AG于點E，BFIIDE且交AG于點F，解答：二BF丄AG于點F，ZAED=ZBFA=90°，T四邊形ABCD是正方形，AB=AD且ZBAD=ZADC=90°，.ZBAF+ZEAD=90°，TZEAD+ZADE=90°，.ZBAF=ZADE，在厶AFB和厶DEA中，r■:-Zaed=Zb?a=90“Zbaf=Zade，二AD△AFB竺△DEA(AAS)，.BF=AE；(2)DF=CE且DF丄CE.理由如下：TZFAD+ZADE=90°，ZEDC+ZADE=ZADC=90°，.ZFAD=ZEDC，T△AFB竺△DEA，.AF=DE，又T四邊形ABCD是正方形，.AD=CD，在厶FAD和厶EDC中，

'AF=DE<ZFAD=ZEDC,tAD=CD△FAD^△EDC(SAS),DF=CE且/ADF=ZDCE,，TZADF+ZCDF=ZADC=90°,ZDCF+ZCDF=90°,.DF丄CE；(3)TAB=4,BG=3,ZABG=90°.AG=]'護+呼二5,TZBFA=90°,…!ab?bg=Aag?bf22即護4心二*X5BF，在RtA在RtAAFBEF=AF-AE=AF-EF=AF-A