時(shí)間序列總結(jié)XXXX

時(shí)間序列分析總結(jié)

2015,06.15期末考試題型填空題40％計(jì)算題50％證明題10％上海財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與管理學(xué)院王黎明時(shí)間序列分析總結(jié)平穩(wěn)模型嚴(yán)平穩(wěn)寬平穩(wěn)設(shè)時(shí)間序列存在二階矩，如果滿足（1）的均值是常數(shù)；（2）的自協(xié)方差只與間隔長度有關(guān)，即上海財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與管理學(xué)院王黎明時(shí)間序列分析總結(jié)ARMA模型AR(p)模型如果時(shí)間序列滿足其中對(duì)于任意的t,滿足則稱時(shí)間序列服從p階自回歸模型，記為AR(p)。稱為自回歸系數(shù)。上海財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與管理學(xué)院王黎明時(shí)間序列分析總結(jié)ARMA模型MA(q)模型如果時(shí)間序列滿足則稱時(shí)間序列服從q階自回歸模型，記為MA(q)。稱為移動(dòng)平均系數(shù)。

上海財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與管理學(xué)院王黎明時(shí)間序列分析總結(jié)ARMA(p,q)模型如果時(shí)間序列滿足則稱時(shí)間序列服從p,q階自回歸模型，記為ARMA(p,q)。

上海財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與管理學(xué)院王黎明時(shí)間序列分析總結(jié)一階自回歸模型AR(1):如果時(shí)間序列滿足其中對(duì)于任意的t,滿足則稱時(shí)間序列服從p階自回歸模型，記為AR(1)。

上海財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與管理學(xué)院王黎明時(shí)間序列分析總結(jié)平穩(wěn)性AR(1)系統(tǒng)的格林函數(shù)上海財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與管理學(xué)院王黎明時(shí)間序列分析總結(jié)平穩(wěn)性AR(1)系統(tǒng)的格林函數(shù)依次推導(dǎo)，得格林函數(shù)上海財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與管理學(xué)院王黎明時(shí)間序列分析總結(jié)平穩(wěn)性AR(1)系統(tǒng)的格林函數(shù)AR(1)模型的無限階MA模型逼近上海財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與管理學(xué)院王黎明時(shí)間序列分析總結(jié)平穩(wěn)性AR(1)模型的后移算子表達(dá)式及格林函數(shù)B后移算子,B的次數(shù)表示后移期數(shù)。如則AR(1)模型可以寫成其解為上海財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與管理學(xué)院王黎明時(shí)間序列分分析總結(jié)平穩(wěn)性上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)與與管理學(xué)院院王黎明明時(shí)間序列分分析總結(jié)平穩(wěn)性AR(1)模型平穩(wěn)，系統(tǒng)存在在某種趨勢(shì)勢(shì)或季節(jié)性性。時(shí)，系統(tǒng)非非平穩(wěn)。上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)與與管理學(xué)院院王黎明明時(shí)間序列分分析總結(jié)平穩(wěn)性AR(1)模型的的方差上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)與與管理學(xué)院院王黎明明時(shí)間序列分分析總結(jié)平穩(wěn)性AR(1)模型的的方差上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)與與管理學(xué)院院王黎明明時(shí)間序列分分析總結(jié)平穩(wěn)性ARMA(2,1)模型的格林林系數(shù)B滿足一個(gè)迭迭代上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)與與管理學(xué)院院王黎明明上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)與管理理學(xué)院16時(shí)間序列分分析總結(jié)上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)與管理理學(xué)院17時(shí)間序列分分析總結(jié)時(shí)間序列分分析總結(jié)可逆性若ARMA模型可以表示為為上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)與與管理學(xué)院院王黎明明時(shí)間序列分分析總結(jié)逆函數(shù)與可可逆性上述式子稱稱為逆轉(zhuǎn)形式逆函數(shù)上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)與與管理學(xué)院院王黎明明時(shí)間序列分分析總結(jié)上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)與與管理學(xué)院院王黎明明時(shí)間序列分分析總結(jié)自協(xié)方差函函數(shù)理論自相關(guān)關(guān)函數(shù)與樣樣本自相關(guān)關(guān)函數(shù)隨機(jī)變量X與Y的協(xié)方差函函數(shù)為其中，為為X的期望，為為Y的期望，X,Y的相關(guān)函數(shù)數(shù)為上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)與與管理學(xué)院院王黎明明時(shí)間序列分分析總結(jié)自協(xié)方差函函數(shù)對(duì)于ARMA模型，自協(xié)協(xié)方差函數(shù)數(shù)為自相關(guān)函數(shù)數(shù)為上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)與與管理學(xué)院院王黎明明時(shí)間序列分分析總結(jié)自協(xié)方差函函數(shù)樣本的自協(xié)協(xié)方差函數(shù)數(shù)為或樣本的自相相關(guān)函數(shù)為為或上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)與與管理學(xué)院院王黎明明時(shí)間序列分分析總結(jié)自協(xié)方差函函數(shù)AR(1)模型的自協(xié)協(xié)方差函數(shù)數(shù)k=0時(shí)，即上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)與與管理學(xué)院院王黎明明時(shí)間序列分分析總結(jié)自協(xié)方差函函數(shù)k=1時(shí)，即k=2時(shí)，上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)與與管理學(xué)院院王黎明明時(shí)間序列分分析總結(jié)自協(xié)方差函函數(shù)對(duì)于一般地地的k>0,由此，上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)與與管理學(xué)院院王黎明明時(shí)間序列分分析總結(jié)自協(xié)方差函函數(shù)MA(1)模型的自協(xié)協(xié)方差函數(shù)數(shù)k=0時(shí)，上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)與與管理學(xué)院院王黎明明時(shí)間序列分分析總結(jié)自協(xié)方差函函數(shù)k=1時(shí)，k=2時(shí)，上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)與與管理學(xué)院院王黎明明時(shí)間序列分分析總結(jié)自協(xié)方差函函數(shù)k>1時(shí)，AR(p)模型的自協(xié)協(xié)方差函數(shù)數(shù)上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)與與管理學(xué)院院王黎明明時(shí)間序列分分析總結(jié)自協(xié)方差函函數(shù)k=0時(shí)，k=1時(shí)，上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)與與管理學(xué)院院王黎明明時(shí)間序列分分析總結(jié)自協(xié)方差函函數(shù)k=2時(shí)，則（Yule-Walker方程）上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)與與管理學(xué)院院王黎明明例3.12求AR(2)序列的偏自自相關(guān)系數(shù)數(shù)。解：對(duì)，，計(jì)算算可以得到到上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)與管理理學(xué)院32時(shí)間序列分分析總結(jié)上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)與管理理學(xué)院33時(shí)間序列分分析總結(jié)時(shí)間序列分分析總結(jié)待估參數(shù)個(gè)未知參數(shù)數(shù)常用估計(jì)方方法矩估計(jì)極大似然估估計(jì)最小二乘估估計(jì)上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)與與管理學(xué)院院王黎明明時(shí)間序列分分析總結(jié)原理樣本自相關(guān)關(guān)系數(shù)估計(jì)計(jì)總體自相相關(guān)系數(shù)上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)與與管理學(xué)院院王黎明明時(shí)間序列分分析總結(jié)AR(2)模型Yule-Walker方程矩估計(jì)（Yule-Walker方程的解））上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)與與管理學(xué)院院王黎明明時(shí)間序列分分析總結(jié)MA(1)模型方程矩估計(jì)上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)與與管理學(xué)院院王黎明明時(shí)間序列分分析總結(jié)ARMA(1,1)模型方程矩估計(jì)上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)與與管理學(xué)院院王黎明明時(shí)間序列分分析總結(jié)AR模型的矩估估計(jì)Yule-Wolker方程上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)與與管理學(xué)院院王黎明明時(shí)間序列分分析總結(jié)AR模型的矩估估計(jì)當(dāng)k=0時(shí)，則由此，可以以得到參數(shù)數(shù)的矩估計(jì)計(jì)。上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)與與管理學(xué)院院王黎明明時(shí)間序列分分析總結(jié)MA模型的矩估估計(jì)解此方程的的MA模型的矩估估計(jì)。上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)與與管理學(xué)院院王黎明明時(shí)間序列分分析總結(jié)ARMA模型的矩估估計(jì)第一步，先先給出AR部分的參數(shù)數(shù)的的矩估估計(jì)。第二步，其協(xié)方差函函數(shù)上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)與與管理學(xué)院院王黎明明時(shí)間序列分分析總結(jié)ARMA模型的矩估估計(jì)第三步，把把近似似看作MA模型上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)與與管理學(xué)院院王黎明明時(shí)間序列分分析總結(jié)優(yōu)點(diǎn)估計(jì)思想簡簡單直觀不需要假設(shè)設(shè)總體分布布計(jì)算量?。ǎǖ碗A模型型場(chǎng)合）缺點(diǎn)信息浪費(fèi)嚴(yán)嚴(yán)重只用到了p+q個(gè)樣本自相相關(guān)系數(shù)信信息，其他他信息都被被忽略估計(jì)精度差差通常矩估計(jì)計(jì)方法被用用作極大似似然估計(jì)和和最小二乘乘估計(jì)迭代代計(jì)算的初初始值上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)與與管理學(xué)院院王黎明明時(shí)間序列分分析總結(jié)原理在極大似然然準(zhǔn)則下，，認(rèn)為樣本本來自使該該樣本出現(xiàn)現(xiàn)概率最大大的總體。。因此未知知參數(shù)的極極大似然估估計(jì)就是使使得似然函函數(shù)（即聯(lián)聯(lián)合密度函函數(shù)）達(dá)到到最大的參參數(shù)值上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)與與管理學(xué)院院王黎明明對(duì)極大似然然估計(jì)的評(píng)評(píng)價(jià)優(yōu)點(diǎn)極大似然估估計(jì)充分應(yīng)應(yīng)用了每一一個(gè)觀察值值所提供的的信息，因因而它的估估計(jì)精度高高同時(shí)還具有有估計(jì)的一一致性、漸漸近正態(tài)性性和漸近有有效性等許許多優(yōu)良的的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)質(zhì)缺點(diǎn)需要假定總總體分布上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)與與管理學(xué)院院王黎明明時(shí)間序列分分析總結(jié)模型的顯著著性檢驗(yàn)整個(gè)模型對(duì)對(duì)信息的提提取是否充充分參數(shù)的顯著著性檢驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)是是否最簡上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)與與管理學(xué)院院王黎明明時(shí)間序列分分析總結(jié)目的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷牡挠行裕▽?duì)信息的的提取是否否充分）檢驗(yàn)對(duì)象殘差序列判定原則一個(gè)好的擬擬合模型應(yīng)應(yīng)該能夠提提取觀察值值序列中幾幾乎所有的的樣本相關(guān)關(guān)信息，即即殘差序列列應(yīng)該為白白噪聲序列列反之，如果果殘差序列列為非白噪噪聲序列，，那就意味味著殘差序序列中還殘殘留著相關(guān)關(guān)信息未被被提取，這這就說明擬擬合模型不不夠有效上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)與與管理學(xué)院院王黎明明時(shí)間序列分分析總結(jié)原假設(shè)：殘殘差序列為為白噪聲序序列備擇假設(shè)：：殘差序列列為非白噪噪聲序列上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)與與管理學(xué)院院王黎明明時(shí)間序列分分析總結(jié)LB統(tǒng)計(jì)量上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)與與管理學(xué)院院王黎明明時(shí)間序列分分析總結(jié)上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)與與管理學(xué)院院王黎明明預(yù)測(cè)誤差預(yù)測(cè)值時(shí)間序列分分析總結(jié)預(yù)測(cè)值上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)與與管理學(xué)院院王黎明明時(shí)間序列分分析總結(jié)估計(jì)誤差期望方差上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)與與管理學(xué)院院王黎明明時(shí)間序列分分析總結(jié)預(yù)測(cè)值(AR(p)模型）預(yù)測(cè)方差95％置信區(qū)間間上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)與與管理學(xué)院院王黎明明上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)計(jì)與管理學(xué)學(xué)院55時(shí)間序列分分析總結(jié)上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)計(jì)與管理學(xué)學(xué)院56時(shí)間序列分分析總結(jié)時(shí)間序列分分析總結(jié)單整上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)與與管理學(xué)院院王黎明明差分：用變量的的當(dāng)期值值減去其滯滯后值而得得到新序列列的方法單整：若一個(gè)非非平穩(wěn)的時(shí)時(shí)間序列必必須經(jīng)經(jīng)過d次差分之后后才能變換換成一個(gè)平平穩(wěn)的ARMA時(shí)間序列，，則稱具具有有d階單整性。。記作上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)計(jì)與管理學(xué)學(xué)院58時(shí)間序列分分析總結(jié)時(shí)間序列分分析總結(jié)上海財(cái)經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計(jì)與與管理學(xué)院院王黎明明協(xié)整一般來說，，若但如果的的單單整階數(shù)小小于d，則稱和和存存在在協(xié)整關(guān)系系協(xié)整的經(jīng)濟(jì)濟(jì)含義是什什么？協(xié)整是對(duì)非非平穩(wěn)的經(jīng)經(jīng)濟(jì)變量長長期均衡關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)計(jì)描述均衡是一種種狀態(tài)，當(dāng)當(dāng)一個(gè)經(jīng)濟(jì)濟(jì)系統(tǒng)達(dá)到到均衡時(shí)將將不存在破破壞均衡的的內(nèi)在機(jī)制當(dāng)系統(tǒng)偏離離均衡點(diǎn)時(shí)時(shí)，平均來來說，系統(tǒng)統(tǒng)將在下一一期移向均均衡點(diǎn)9、靜夜四無無鄰，荒居居舊業(yè)貧。。。12月-2212月-22Saturday,December24,202210、雨中黃葉葉樹，燈下下白頭人。。。07:25:2107:25:2107:2512/24/20227:25:21AM11、以我獨(dú)獨(dú)沈久，，愧君相相見頻。。。12月-2207:25:2107:25Dec-2224-Dec-2212、故人江海別別，幾度隔山山川。。07:25:2107:25:2107:25Saturday,December24,202213、乍乍見見翻翻疑疑夢(mèng)夢(mèng)，，相相悲悲各各問問年年。。。。12月月-2212月月-2207:25:2107:25:21December24,202214、他他鄉(xiāng)鄉(xiāng)生生白白發(fā)發(fā)，，舊舊國國見見青青山山。。。。24十十二二月月20227:25:21上上午午07:25:2112月月-2215、比不不了得得就不不比，，得不不到的的就不不要。。。。十二月月227:25上上午午12月月-2207:25December24,202216、行動(dòng)動(dòng)出成成果，，工作作出財(cái)財(cái)富。。。2022/12/247:25:2107:25:2124December202217、做前前，能能夠環(huán)環(huán)視四四周；；做時(shí)時(shí)，你你只能能或者者最好好沿著著以腳腳為起起點(diǎn)的的射線線向前前。。。7:25:21上上午7:25上上午午07:25:2112月月-229、沒有有失敗敗，只只有暫暫時(shí)停停止成成功！！。12月月-2212月月-22Saturday,December24,202210、很多事事情努力力了未必必有結(jié)果果，但是是不努力力卻什么么改變也也沒有。。。07:25:2107:25:2107:2512/24/20227:25:21AM11、成功就是日日復(fù)一日那一一點(diǎn)點(diǎn)小小努努力的積累。。。12月-2207:25:2107:25Dec-2224-Dec-2212、世間成事事，不求其其絕對(duì)圓滿滿，留一份份不足，可可得無限完完美。。07:25:2107:25:2107:25Saturday,December24,202213、不不知知香香積積寺寺，，數(shù)數(shù)里里入入云云峰峰。。。。12月月-2212月月-2207:25:2107:25:21December24,202214、意志堅(jiān)堅(jiān)強(qiáng)的人人能把世世界放在在手中像像泥塊一一樣任意意揉捏。。24十十二月20227:25:21上午午07:25:2112月-2215、楚塞塞三湘湘接，，荊門門九派派通。。。。十二月月227:25上上午午12月月-2207:25December24,202216、少年年十五五二十十時(shí)，，步行行奪得得胡馬馬騎。。。2022/12/247:25:2107:25:2124December202217、空山新雨雨后，天氣氣晚來秋。。。7:25:21上上午7:25上上午07:25:2112月-229、楊柳散散和風(fēng)，，青山澹澹吾慮。。。12月-2212月-22Saturday,December24,202210、閱讀一一切好書書如同和和過去最最杰出的的人談話話。07:25:2107:25:2107:2512/24/20227:25:21AM11、越是沒有本本領(lǐng)的就越加加自命不凡。。12月-2207:25:2107:25Dec-2224-Dec-2212、越是無能的的人，越喜歡歡挑剔別人的的錯(cuò)兒。07:25:2107:25:2107:25Saturday,December24,2