時間序列動態(tài)計量與非平穩(wěn)性

時間序列、動態(tài)計量和非平穩(wěn)性1本章介紹時間序列數(shù)據(jù)的性質(zhì)和時間序列數(shù)據(jù)計量分析的基本原理，動態(tài)計量經(jīng)濟分析的自回歸分布滯后模型和因果性檢驗，時間序列回歸中的偽回歸和單位根檢驗，以及單積、協(xié)積和誤差修正模型。2第一節(jié)時間序列分析方法第二節(jié)自回歸分布滯后模型第三節(jié)平穩(wěn)性和非平穩(wěn)時間序列分析3一、時間序列的性質(zhì)時間序列數(shù)據(jù)最根本的特征，也是與截面數(shù)據(jù)最根本的區(qū)別，是時間序列數(shù)據(jù)對應(yīng)時間的順序性。這種順序性是時間序列數(shù)據(jù)按時間順序統(tǒng)計觀測的基本方式?jīng)Q定的。時間序列數(shù)據(jù)的性質(zhì)和特征：1、時間序列數(shù)據(jù)的時間順序性決定了它們可以反映經(jīng)濟運行的趨勢性。42、時間序列數(shù)據(jù)的時間順序性決定了它們可以反映經(jīng)濟運動的周期性和季節(jié)性。3、時間序列數(shù)據(jù)的時間順序性，決定了它們可以反映經(jīng)濟運動、關(guān)系中的延滯作用和長期持續(xù)效應(yīng)，也稱為“滯后效應(yīng)”。4、時間序列的順序性也決定了時間序列數(shù)據(jù)可以反映經(jīng)濟運動、關(guān)系中的各種正反饋作用。5、時間序列數(shù)據(jù)的時間順序性，與時間之間的對應(yīng)關(guān)系，決定了時間序列數(shù)據(jù)與隨機過程之間不可分割的聯(lián)系。5二、時間序列數(shù)據(jù)計量分析方法（一）傳統(tǒng)時間序列計量分析方法1、趨勢回歸和統(tǒng)計平滑處理時間趨勢回歸：把時間作為解釋變量，把經(jīng)濟規(guī)律當(dāng)作時間序列與時間之間的因果關(guān)系，進行線性非線性回歸分析；對兩個時間序列變量之間的回歸進行分析，意味著預(yù)測序列的趨勢性與另一時間序列的趨勢相關(guān)。62、季節(jié)性和周期分析分析處理時間序列數(shù)據(jù)季節(jié)性、周期性的方法，包括虛擬變量回歸和因素分解等。3、分布滯后和自回歸模型分析分布滯后、自回歸分布滯后模型和格蘭杰因果性檢驗，在分析方法方面其實都屬于傳統(tǒng)計量經(jīng)濟分析方法。這些模型研究的主要是經(jīng)濟關(guān)系的長期動態(tài)規(guī)律，因此也稱“動態(tài)計量經(jīng)濟分析”或“動態(tài)計量經(jīng)濟學(xué)”。7（二）現(xiàn)代時間序列分析方法 1、頻譜分析/譜分析/頻域分析頻譜分析認為任何時間序列都能分解成一系列不同頻率，或者說不同波長周期波動的疊加，可以通過波形分解掌握時間序列變量的變化規(guī)律。由于頻譜技術(shù)要求的數(shù)據(jù)容量和穩(wěn)定性都更強，經(jīng)濟數(shù)據(jù)一般不容易滿足這些要求，而且頻譜技術(shù)更重要的應(yīng)用是控制而不是預(yù)測，因此頻譜技術(shù)在工程技術(shù)方面應(yīng)用較多，在經(jīng)濟學(xué)中使用較少。82、時域分析時域分析指從時間序列不同時域（時期）之間相互依存、影響的角度，研究時間序列的規(guī)律和進行預(yù)測的時間序列分析方法。典型的時域分析方法是由博克斯（Box）和Jenkins提出的ARMA模型分析，也稱為BJ方法論。Box和Jenkins認為時間序列的本質(zhì)特征就是相鄰觀測值的依賴性，時間序列分析就是對這種依賴性進行分析的技巧。9時域和頻譜兩種方法并不是相互排斥的時域分析更適合經(jīng)濟時間序列的實際，而且更加符合經(jīng)濟分析的需要，與傳統(tǒng)時間序列分析方法的聯(lián)系也比較緊密，因此經(jīng)濟時間序列分析中廣泛使用的是時域分析法。10第二節(jié)節(jié)自自回歸歸分布布滯后后模型型一、分分布滯滯后模模型由于信信息滯滯后、、交易易周期期，以以及技技術(shù)和和心理理等因因素，，經(jīng)濟濟行為為、政政策等等的效效果常常常有有時間間延滯滯性或或持續(xù)續(xù)作用用。滯后效效應(yīng)可可以通通過滯滯后期期長度度、短短期效效應(yīng)、、中期期相應(yīng)應(yīng)、半半效應(yīng)應(yīng)長度度等進進行衡衡量。。掌握這這些滯滯后效效應(yīng)對對準確確把握握經(jīng)濟濟中的的動態(tài)態(tài)關(guān)系系，避避免預(yù)預(yù)測和和決策策偏差差非常常重要要。但但現(xiàn)實實中往往往只只知道道可能能存在在滯后后效應(yīng)應(yīng)，滯滯后效效應(yīng)的的持續(xù)續(xù)長度度和結(jié)結(jié)構(gòu)模模式都都不清清楚，，甚至至滯后后效應(yīng)應(yīng)是否否確實實存在在也不不能肯肯定。。11“分布布滯后后模型型”（（DistributeLaggedModel,DL模型））例：消消費滯滯后效效應(yīng)的的問題題分布滯滯后模模型是是分析析判斷斷滯后后效應(yīng)應(yīng)的存存在性性及其其模式式的基基本模模型，，可研研究經(jīng)經(jīng)濟變變量作作用的的時間間滯后后效應(yīng)應(yīng)、長長期影影響，，以及及經(jīng)濟濟變量量之間間的動動態(tài)影影響關(guān)關(guān)系，，用于于評價價經(jīng)濟濟政策策的中中長期期效果果，屬屬于動動態(tài)計計量分分析的的范疇疇。12分布滯后后模型可可以分為為——“無限分分布滯后后模型””：——“有限分分布滯后后模型””：13由于分布布滯后模模型的參參數(shù)較多多，且滯滯后長度度未知，，因此分分布滯后后模型的的參數(shù)估估計會存存在一定定的問題題和困難難。這些些困難的的解決方方法包括括：1、現(xiàn)式估估計法——適用滯后后長度不不確定的的分布滯滯后模型型。依次估計計帶一期期滯后變變量、兩兩期滯后后變量等等的分布布滯后模模型，當(dāng)當(dāng)發(fā)現(xiàn)增增加的滯滯后變量量的回歸歸系數(shù)在在統(tǒng)計上上開始變變得不顯顯著，或或至少有有一個變變量的系系數(shù)改變變符號時時，就不不再增加加滯后期期，把此此前一個個模型作作為分布布滯后模模型的形形式，相相應(yīng)參數(shù)數(shù)估計作作為模型型的參數(shù)數(shù)估計。。存在的問問題142、阿爾蒙蒙多項式式法——適用已知知滯后長長度，但但滯后長長度較長長的有限限分布滯滯后模型型?；舅枷胂胧抢糜孟闰炐判畔⒑徒?jīng)經(jīng)驗，以以滯后期期i的一個適適當(dāng)次數(shù)數(shù)的多項項式模擬擬分布滯滯后模型型的系數(shù)數(shù)，從而而簡化分分布滯后后模型和和方便參參數(shù)估計計。15設(shè)一個有有限分布布滯后模模型為：：阿爾蒙認認為可以以用如下下的i多項式模模擬的的變化：：當(dāng)通過對對具體問問題滯后后效應(yīng)的的分析，，初步判判斷滯后后效應(yīng)變變化模式式符合上上述情況況之一時時，可以以選定相相應(yīng)的m和滯后參參數(shù)多項項式。m通常在1到4之間。16以m=2的情況為為例:17若令，，則模型變變?yōu)椋河肙LS法進行參參數(shù)估計計得估計計值18把這些估估計值代代入滯后后參數(shù)多多項式，，得到各各個滯后后參數(shù)的的估計值值：這就是分分布滯后后模型參參數(shù)的阿阿爾蒙多多項式法法估計。。193、考伊克克方法可以彌補補阿爾蒙蒙多項式式法不足足。形式上是是針對無無限分布布滯后模模型（6-1）由于隨著著滯后期期的增加加滯后效效應(yīng)總是是不斷減減小，滯滯后期很很大的項項接近0，無限分分布滯后后模型與與滯后長長度較長長的有限限分布滯滯后模型型相差不不大，因因此也可可處理有有限分布布滯后模模型，特特別是滯滯后長度度較長的的有限分分布滯后后模型。。20考伊克方方法假設(shè)設(shè)分布滯滯后模型型中的參參數(shù)按照照幾何級級數(shù)衰衰減，其中考伊克方方法模型型設(shè)定的的這種滯滯后參數(shù)數(shù)模型有有以下基基本特點點：（1）不不變號；；（2）是是k的減函數(shù)數(shù)；（3）越越小小，衰減減速度越越快，因因此稱為為“衰衰減率””，稱為為““調(diào)節(jié)速速度”；；（4）長期乘乘數(shù)有限限，即。。21把代代入分布布滯后模模型(6-1)，得到（6-2）再把（6-2）滯后一一期得（6-3）再計算(6-2)-(6-3)得到22移項整理理得對該模型型進行參參數(shù)估計計，再代代回滯后后系數(shù)函函數(shù)得到到原模型型參數(shù)的的估計值值，可以以克服了了無限分分布滯后后模型參參數(shù)估計計的困難難。不過，上上述模型型中存在在被解釋釋變量的的滯后變變量作為解釋釋變量的的情況，，而且因因為模型型的誤差差項與與有有關(guān)，，因此普普通最小小二乘估估計不再再適用，，需要用用工具變變量法等等進行估估計。23考伊克方方法把包包含等等未知知參數(shù)的的無限分分布滯后后模型，，轉(zhuǎn)化為為僅含三三個未知知參數(shù)的的線性回回歸模型型，能最最大限度度地降低低共線性性等問題題。考伊克方方法所設(shè)設(shè)定的滯滯后結(jié)構(gòu)構(gòu)模式有有主觀性性，而且且只能反反映所有有系數(shù)同同號，滯滯后系數(shù)數(shù)按幾何何級數(shù)單單調(diào)下降降的滯后后效應(yīng)，，對于其其他情況況則無法法反映，，而且把把無限分分布滯后后模型轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為自自回歸模模型也可可能引起起新的問問題。24二、自回回歸模型型（AutoregressiveModel,AR）把被解釋釋變量的的滯后變變量作為為解釋變變量的回回歸模型型，通常常稱為““自回歸歸模型””一般地，，可以考考慮帶S期滯后被被解釋變變量和K個其他解解釋變量量的自回回歸模型型如果同時時存在自自回歸效效應(yīng)和分分布滯后后效應(yīng)，，則模型型可進一一步發(fā)展展為稱為“自自回歸分分布滯后后模型””(ARDL)。25（一）估估計方法法自回歸模模型的參參數(shù)估計計一般不不存在參參數(shù)數(shù)量量方面的的困難。。但自回歸歸模型的的自回歸歸項必然然是隨機機變量，，如果這這些自回回歸項與與誤差項項有關(guān)，，那么普普通最小小二乘估估計就不不適用。。這種情情況必須須采用工工具變量量法或其其他方法法進行參參數(shù)估計計。通常常用解釋釋變量的的相應(yīng)滯滯后變量量作為被被解釋變變量滯后后變量的的工具變變量，或或者先對對原模型型進行回回歸以后后，用被被解釋變變量的理理論值的的相應(yīng)滯滯后作工工具變量量。有時還可可以采用用矩方法法或最大大似然法法等估計計參數(shù)。。26(二)自回歸模模型中隨隨機變量量作解釋釋變量的的另一個個問題——對模型誤誤差項的的誤差序序列自相相關(guān)性檢檢驗。因為對于于有隨機機解釋變變量的模模型，通通常檢驗驗誤差序序列自相相關(guān)性的的DW檢驗是不不適用的的。杜賓提出出了一種種適用檢檢驗這種種模型一一階自相相關(guān)性的的H統(tǒng)計量，，也稱為為“杜賓賓H檢驗”：：該統(tǒng)計量量在不存存在誤差差序列相相關(guān)時，，服從標(biāo)標(biāo)準正態(tài)態(tài)分布。。的顯著著性檢驗驗可以代代表誤差差序列一一階自相相關(guān)檢驗驗。27三、因果果性檢驗驗——格蘭杰檢檢驗（Grangertest）格蘭杰檢檢驗運用用統(tǒng)計技技術(shù)檢驗驗經(jīng)濟變變量因果果性的方方法。格蘭杰檢檢驗的原原理是利利用經(jīng)濟濟關(guān)系發(fā)發(fā)揮作用用的時間間差和滯滯后效應(yīng)應(yīng)，根據(jù)據(jù)經(jīng)濟變變量各自自的前期期指標(biāo)相相互在解解釋、影影響對方方指標(biāo)中中的顯著著程度，，來判斷斷因果關(guān)關(guān)系的存存在性和和方向。。因為因果果性檢驗驗是針對對因果關(guān)關(guān)系不清清楚或有有疑問的的變量，，因此一一般格蘭蘭杰檢驗驗總是雙雙向檢驗驗。28檢驗X是否影響響Y的原因的的分布滯滯后模型型如下：：在該模型型的基礎(chǔ)礎(chǔ)上檢驗驗X對Y的因果性性，就是是檢驗如如下假設(shè)設(shè)：該假設(shè)一一般通過過構(gòu)造如如下的F統(tǒng)計量來來檢驗：：~29檢驗Y影響X的因果性性的方法法也是相相同的。。只要用用模型進行回歸歸，并構(gòu)構(gòu)造出相相應(yīng)的F統(tǒng)計量，，檢驗假假設(shè)：309、靜夜四無無鄰，荒居居舊業(yè)貧。。。12月-2212月-22Saturday,December24,202210、雨中黃葉葉樹，燈下下白頭人。。。07:24:2307:24:2307:2412/24/20227:24:23AM11、以我獨獨沈久，，愧君相相見頻。。。12月-2207:24:2307:24Dec-2224-Dec-2212、故人江江海別，，幾度隔隔山川。。。07:24:2307:24:2307:24Saturday,December24,202213、乍見翻疑夢夢，相悲各問問年。。12月-2212月-2207:24:2307:24:23December24,202214、他他鄉(xiāng)鄉(xiāng)生生白白發(fā)發(fā)，，舊舊國國見見青青山山。。。。24十十二二月月20227:24:23上上午午07:24:2312月月-2215、比比不不了了得得就就不不比比，，得得不不到到的的就就不不要要。。。。。十二二月月227:24上上午午12月月-2207:24December24,202216、行行動動出出成成果果，，工工作作出出財財富富。。。。2022/12/247:24:2307:24:2324December202217、做做前前，，能能夠夠環(huán)環(huán)視視四四周周；；做做時時，，你你只只能能或或者者最最好好沿沿著著以以腳腳為為起起點點的的射射線線向向前前。。。。7:24:23上上午午7:24上上午午07:24:2312月月-229、沒有有失敗敗，只只有暫暫時停停止成成功！！。12月月-2212月月-22Saturday,December24,202210、很多多事情情努力力了未未必有有結(jié)果果，但但是不不努力力卻什什么改改變也也沒有有。。。07:24:2307:24:2307:2412/24/20227:24:23AM11、成功就是是日復(fù)一日日那一點點點小小努力力的積累。。。12月-2207:24:2307:24Dec-2224-Dec-2212、世間成事事，不求其其絕對圓滿滿，留一份份不足，可可得無限完完美。。07:24:2307:24:2307:24Saturday,December24,202213、不知香香積寺，，數(shù)里入入云峰。。。12月-2212月-2207:24:2307:24:23December24,202214、意志堅堅強的人人能把世世界放在在手中像像泥塊一一樣任意意揉捏。。24十十二月20227:24:23上午午07:24:2312月-2215、楚塞三湘接接，荊門九派派通。。。十二月227:24上上午12月-2207:24December24,202216、少年十五五二十時，，步行奪得得胡馬騎。。。2022/12/247:24:2307:24:2324December202217、空山新雨雨后，天氣氣晚來秋。。。7:24:23上上午7:24上上午07:24:2312月-229、楊楊柳柳散散和和風(fēng)風(fēng)，，青青山山澹澹吾吾慮慮。。。。12月月-2212月月-22Saturday,December24,202210、閱閱讀讀一一切切好好書書如如同同和和過過去去最最杰杰出出的的人人談?wù)勗捲??！?7:24:2307:24:2307:2412/24/20227:24:23AM11、越是沒沒有本